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泰安市近八年中考試題分類匯編
3. 整式方程與方程組
考點一：解方程
１.　 （2007.13）．方程的解是 ．
答案 ：，
２.　（2008.20）用配方法解方程：．
解：原式兩邊都除以6，移項得
配方，得，
，
即或
所以，
３.　（2009.14）關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 。
答案:
４.　 （2010.20） （2）解方程：

解:（2）原方程可化為
∴
即
∴．
５.　 （2011?21）方程2x2+5x﹣3=0的解是　　　　　　　　．
分析：先把方程化為（x+3）（x﹣）=0的形式，再求出x的值即可．
解答：解：原方程可化為：（x+3）（x﹣）=0，
故x1=﹣3，x2=．
故答案為：x1=﹣3，x2=．
點評：本題考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化為兩個因式積的形式是解答此題的關鍵．
考點二：方程的應用
６.　 （2011?11）某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲．乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的是（　　）
A、 B、
C、 D、
分析：根據(jù)甲乙兩種獎品共30件，可找到等量關系列出一個方程，在根據(jù)甲乙兩種獎品的總價格找到一個等量關系列出一個方程，將兩個方程組成一個二元一次方程組．
解答：解：若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，
甲．乙兩種獎品共30件，所以x+y=30
因為甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，所以16x+12y=400
由上可得方程組：
故選B．
點評：本題考查根據(jù)實際問題抽象出方程組：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．
７.　 （2013.27）某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
分析：根據(jù)紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．
解答：解：由題意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+[（4﹣6）（600﹣200﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9，
答：第二周的銷售價格為9元．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)已知表示出兩周的利潤是解題關鍵．　

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