資源簡(jiǎn)介

一、組成杠桿五要素，畫圖等
①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母O表示。
②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母F2表示。
④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點(diǎn)、二畫線、三連距離、四標(biāo)簽。
二、探究杠桿的平衡條件
研究杠桿的平衡條件：
(1)杠桿平衡是指杠桿處于靜止的狀態(tài)或者勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)。
(2)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上兩處力臂。(3)結(jié)論:杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是F1· L1=F2·L2
在研究杠桿的平衡條件時(shí)，需要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，其目的是便于直接從杠桿上讀出力臂的大小。探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)，一般需測(cè)多組不同的數(shù)據(jù)，其目的是排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，增加實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可信度。
三、杠桿分類
名稱 結(jié)構(gòu)特征 優(yōu)、缺點(diǎn) 應(yīng)用舉例
省力杠桿 動(dòng)力臂大于阻力臂 省力、費(fèi)距離 撬棒、鍘刀、動(dòng)滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗
費(fèi)力杠桿 動(dòng)力臂小于阻力臂 費(fèi)力、省距離 起重臂、人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚竿
等臂杠桿 動(dòng)力臂等于阻力臂 不省力，不費(fèi)力 天平、定滑輪
四、人體中的杠桿
人體中有很多的杠桿，例如①抬頭時(shí)，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)后的肌肉收縮提供動(dòng)力，頭顱的重量是阻力。這個(gè)杠桿幾乎是個(gè)等臂杠桿②手臂拿物體時(shí)，肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)，肱二頭肌肉所用的力是動(dòng)力，手拿的重物的重力是阻力顯然我們的前臂是一種費(fèi)力力杠桿。雖然費(fèi)力，但是可以省距離(少移動(dòng)距離)，提高工作效率。③走路時(shí)的腳，腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動(dòng)力。這種杠桿可以克服較大的體重。
五、利用杠桿平衡計(jì)算
找到杠桿五要素，根據(jù)杠桿平衡公式，結(jié)合壓力壓強(qiáng)等知識(shí)點(diǎn)解題。
六、杠桿的最小力問題
使杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)叫支點(diǎn)，作用在杠桿上使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，作用在杠桿上阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離叫動(dòng)力臂，從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂。做此類題，必須先找準(zhǔn)杠桿的動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂，以及各力臂的變化，此類題只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行判斷。
七、杠桿的動(dòng)態(tài)平衡問題
先找出杠桿的相關(guān)要素——支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂，當(dāng)杠桿水平時(shí)，如果動(dòng)力臂最長(zhǎng)，也就是說動(dòng)力是最小的。因此，根據(jù)杠桿的平衡條件可繼續(xù)分析出，當(dāng)力的方向改變時(shí)，對(duì)力臂與力的影響。
例1、如圖是某興趣小組用輕質(zhì)桿制作的桿秤，經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（　　）
A．將a點(diǎn)向左移
B．將b點(diǎn)向右移
C．換一個(gè)質(zhì)量較小的秤砣
D．將a、b點(diǎn)都向左移等長(zhǎng)距離
例2、室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉，使垃圾散發(fā)的異味不會(huì)飄出，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定（ ）
A.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為省力杠桿
B.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為費(fèi)力杠桿
C.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，且都是省力杠桿
D.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，一個(gè)是省力杠桿，一個(gè)是費(fèi)力杠桿
例3、指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個(gè)杠桿，關(guān)于這三個(gè)杠桿的說法正確的是（ ）
A.一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿 B.一個(gè)費(fèi)力杠桿，兩個(gè)省力杠桿
C.三個(gè)都是省力杠桿 D.三個(gè)都是費(fèi)力杠桿
例4、下列是某科學(xué)研究小組探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過程：（本實(shí)驗(yàn)均使用輕質(zhì)杠桿）
實(shí)驗(yàn)1：在直杠桿水平平衡時(shí)（如圖甲所示）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)。得出：F1×s1＝F2×s2（注：s1和s2分別表示支點(diǎn)O到F1和F2的作用點(diǎn)的距離）。在直杠桿傾斜平衡時(shí)（如圖乙所示）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也得到了同樣的結(jié)論。
該結(jié)論適用于所有平衡時(shí)的杠桿嗎？
實(shí)驗(yàn)2：科學(xué)研究小組用一側(cè)彎曲的杠桿進(jìn)行如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的等量關(guān)系，即：　 　。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1
2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8
3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0
s和l（支點(diǎn)到力的作用線的距離）這兩個(gè)量在研究杠桿平衡條件時(shí)，哪個(gè)量才是有價(jià)值的呢？研究小組的同學(xué)觀察到：支點(diǎn)到F1的作用點(diǎn)的距離（s1）與支點(diǎn)到F1的作用線的距離（l1）是相等的。研究小組的同學(xué)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)3：
①移動(dòng)鉤碼，使杠桿 　 　，并使杠桿處于平衡狀態(tài)。
②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改變鉤碼數(shù)量，移動(dòng)鉤碼，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。
最后，通過科學(xué)思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應(yīng)用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。
請(qǐng)回答：
（1）在研究一側(cè)彎曲的杠桿時(shí)，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的等量關(guān)系是 　。
（2）將實(shí)驗(yàn)3中的①填寫完整。
（3）“支點(diǎn)到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為 　 　。通過探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，使我們深深認(rèn)識(shí)到建立這一科學(xué)量的價(jià)值。
（4）用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是 　 　。
例5、我們常見的從地面上搬起重物的做法是彎腰(如圖甲)或人下蹲彎曲膝蓋(如圖乙)把它搬起來，哪種方法好呢？我們把脊柱簡(jiǎn)化為杠桿建立模型如圖丙所示，脊柱可繞骶骨軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，腰背肌肉的等效拉力F1作用在A點(diǎn)，其實(shí)際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關(guān)節(jié)B點(diǎn)，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
（1）當(dāng)α角增大時(shí)，F(xiàn)1如何變化？并說明理由。
（2）比較甲、乙兩種姿勢(shì)所對(duì)應(yīng)丙圖中的兩種狀態(tài)，分析可得，________(選填“甲”或“乙”)圖中的姿勢(shì)比較正確。
例6、為弘揚(yáng)紅軍長(zhǎng)征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰(zhàn)士雕像。為確保運(yùn)輸與安裝的安全，需要測(cè)量出雕像的重力和重心所在位置。其測(cè)量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在上端裝有壓力傳感器的支架上，測(cè)出頭部A處和腳后跟B處之間的距離為175cm。用數(shù)據(jù)線分別連接兩邊支架上的壓力傳感器，測(cè)出A處和B處受到的壓力FA和FB（可通過顯示器直接讀取壓力大小），其測(cè)量值如表所示。
壓力 顯示器讀數(shù)/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力為多少？
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是多少？
1.小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（　　）
A．圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動(dòng)
B．圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向右移動(dòng)
C．圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向左移動(dòng)
D．圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向右移動(dòng)
2.衣服夾是一種常用物品，如圖所示，給出了用手捏開和夾住物品時(shí)的兩種情況。下列說法中，正確的是（ ）
A.當(dāng)用手將其捏開時(shí)，它是費(fèi)力杠桿
B.當(dāng)用其夾住物品時(shí)，它是費(fèi)力杠桿
C.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是費(fèi)力杠桿
D.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是省力杠桿
3.小金將長(zhǎng)為0.6m、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)40N的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2m，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的質(zhì)量為50kg，則此時(shí)手壓木棒的壓力大小為____N，肩對(duì)木棒的支持力大小為____N，人對(duì)地面的壓力大小為____N(g＝10N/kg)。
4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此準(zhǔn)備制作一個(gè)刻度均勻的密度計(jì)。
【小組討論】
液體密度計(jì)是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大小；根據(jù)密度公式ρ，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計(jì)。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案。
【查閱資料】桿秤是我國(guó)古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時(shí)先把被測(cè)物體掛在秤鉤
處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，秤砣懸掛點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。
（1）桿秤的工作原理是 　 　；
【產(chǎn)品制作】
器材：木棒、塑料杯、細(xì)線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。
步驟：
①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；
②杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（如圖乙），將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)A標(biāo)記為“0”刻度；
③杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“　 　”刻度（單位g/cm3）；
④以AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度的為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。
（2）在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往 　 　側(cè)移動(dòng)；
（3）步驟③中，秤砣懸掛點(diǎn)B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為 　；
【產(chǎn)品檢驗(yàn)】用多種密度已知的液體對(duì)“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)。
【產(chǎn)品升級(jí)】
（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進(jìn)措施可行的是 　 　。
A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)B.減小秤砣的質(zhì)量
C.減少加入杯中的液體體積 D.換用更細(xì)的秤桿
5.骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，基本的運(yùn)動(dòng)都是肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時(shí)的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動(dòng)力。重600N的小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：
(1)小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力。
(2)小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
1.如圖所示是鋼絲鉗處于工作時(shí)的狀態(tài)。圖中給出了四位同學(xué)在鋼絲鉗單側(cè)鉗柄及其相連部分上所畫出的動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2的示意圖，其中正確的是（　　）
A． B．C． D．
2.如圖是一個(gè)杠桿式簡(jiǎn)易起吊機(jī)，它上面裝了一個(gè)定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，重物通過繩子對(duì)杠桿的拉力為阻力。圖中能夠正確表示動(dòng)力臂的是(　　)
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
3.停放自行車時(shí)，若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點(diǎn)是（　　）
A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
4.如圖所示，將長(zhǎng)為 1.2 米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為 0.3 米。在 A 端掛一個(gè)重為 30 牛的物體，在 B 端掛一個(gè)重為 G 的物體。
（1）若 G=30 牛，臺(tái)面收到木棒的壓力為________牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B 端掛的物體至少要大于________牛。
（3）若 B 端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，則 G 的取值范圍為________牛。
5.桿秤（如圖甲）是我國(guó)古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂谩Ｄ撑d趣小組在老師的指導(dǎo)下，動(dòng)手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）。
【制作步驟】①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點(diǎn)依次標(biāo)上“A”、“B”；
②掛秤盤：取一個(gè)小紙杯，剪去上部四分之三，系上細(xì)繩，固定在秤桿的“A”處；
③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；
④標(biāo)零線：將5克的砝碼系上細(xì)繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”；
⑤定刻度：……
【交流評(píng)價(jià)】
（1）桿秤是一種測(cè)量 　 　的工具；
（2）當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時(shí)，秤砣應(yīng)從“0”刻度向 　 　側(cè)移動(dòng)；
（3）步驟④標(biāo)零線的目的是 　 ；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時(shí)，小科和小思采用不同的方法，你認(rèn)為 　 　的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上1；然后在秤盤上放2克物體……；按上述方法直到標(biāo)出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動(dòng)秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上20，0和20之間分為20等份，依次標(biāo)上相應(yīng)刻度。
6.如圖所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。
(1)實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向________調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。
(2)杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的_______端會(huì)下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變鉤碼懸掛點(diǎn)的位置和改變較少鉤碼的前提下，只需將____________即可。
(3)小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認(rèn)為________的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說明你的理由：________________________。
(4)實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在探究實(shí)驗(yàn)時(shí)是否影響到杠桿的平衡？請(qǐng)說明理由：____________________________________。
7.在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，小科用一塊T形板對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)。如圖甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通過槽口ab可以繞著杠桿的0點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)并上下移動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)與一根質(zhì)量可以忽略的碳素細(xì)棒MN相連，碳素細(xì)棒MN剛好卡入T形板的卡口cd，如圖乙所示。
（1）小想認(rèn)為要完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，還需要一把刻度尺，但小科認(rèn)為只要在T形板上稍微進(jìn)行改進(jìn)，不添加器材也可完成實(shí)驗(yàn)。小科對(duì)T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是 ________。
（2）利用這個(gè)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)為：________。
（3）小科在實(shí)驗(yàn)過程中，保持阻力、阻力臂不變，在杠桿水平平衡時(shí)，測(cè)出每一組動(dòng)力臂L1和動(dòng)力F1的數(shù)據(jù)，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了F1與L1的關(guān)系圖像，如圖丙所示。請(qǐng)根據(jù)圖像推算，當(dāng)L1為5cm時(shí)，F(xiàn)1為________N。
8.某同學(xué)制作了直接測(cè)量液體密度的“密度天平”．其制作過程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個(gè)長(zhǎng)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位罝A用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器．右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。
【測(cè)量過程】將下對(duì)實(shí)驗(yàn)空白處補(bǔ)充完整：
（1）調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，需將平衡螺母向________端調(diào)節(jié)（填“左”或“右”）；測(cè)量液體時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。
（2）當(dāng)容器中沒有液體時(shí)，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點(diǎn)O________cm。
（3）若測(cè)量某種液體的密度時(shí)，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)31cm處，則此種液體的質(zhì)量為________g，液體的密度為________g/cm3。
（4）若此“密度天平“的量程不夠大，可以采用________的方法增大量程（寫出一種即可）。
（5）【拓展應(yīng)用】若杠桿足夠長(zhǎng)，用此“密度天平”還可以測(cè)量固體的密度．先在容器中加滿水，再將待測(cè)固體輕輕浸沒在水中，溢出部分水后，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，測(cè)出鉤碼離支點(diǎn)O的距離為56cm；用量筒測(cè)出溢出水的體枳如圖乙所示，則固體的密度為________g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）。
答案及解析
例1、解：A、將a點(diǎn)向左移，阻力臂增大，動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故A錯(cuò)誤；
B、將b點(diǎn)向右移，阻力臂增大，動(dòng)力不變，動(dòng)力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故B錯(cuò)誤；
C、換一個(gè)質(zhì)量較小的秤砣，阻力臂不變，動(dòng)力變小，動(dòng)力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故C錯(cuò)誤；
D、桿秤使用時(shí)，有G物L(fēng)ab＝G砣L砣，將a、b點(diǎn)都向左移等長(zhǎng)距離，Lab不變，L砣變大，G砣不變，可見G物變大，則所稱量物體的質(zhì)量變大，量程變大，故D正確。故選：D。
例2、D
【解析】根據(jù)垃圾桶的工作過程分析杠桿的個(gè)數(shù)，如果動(dòng)力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿，據(jù)此分析即可。
【解答】垃圾桶由兩個(gè)杠桿組成；
①杠桿CBA，支點(diǎn)為C，阻力為桶蓋AB的重力，作用在它的重心上；CD對(duì)B點(diǎn)的支持力為動(dòng)力。因?yàn)閯?dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；
②杠桿DEF，支點(diǎn)為E，CD對(duì)D點(diǎn)的壓力為阻力，作用在F點(diǎn)的壓力為動(dòng)力。此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿。故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。故選D。
例3、A
【解析】根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系確定杠桿的種類。
①對(duì)于杠桿CBA來說，C點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力作用在B點(diǎn)，動(dòng)力作用在A點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；
②對(duì)于杠桿DBO來說，支點(diǎn)為O，動(dòng)力作用在B點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；
③對(duì)于杠桿DEO來說，O為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在E點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。
因此指甲刀包括一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿。故選A。
例4、解：
（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知F1×s1＝F2×l2；
（2）本實(shí)驗(yàn)是研究支點(diǎn)到F1的作用點(diǎn)的距離（s1）與支點(diǎn)到F1的作用線的距離（l1）哪個(gè)更有價(jià)值，所以應(yīng)該讓著兩者不相等，所以應(yīng)該讓杠桿偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，記錄杠桿處于平衡時(shí)的多組F、s、l的關(guān)系；
（3）科學(xué)上把支點(diǎn)到力的作用線的距離稱為力臂；
（4）圖1中是動(dòng)滑輪，動(dòng)力臂是阻力臂的2倍，而圖2中是定滑輪，動(dòng)力臂等于阻力臂，所以圖1中的動(dòng)力臂大于圖2中的動(dòng)力臂，所以用圖1方式提升物體比用圖2方式省力。
故答案為：（1）F1×s1＝F2×l2；（2）偏轉(zhuǎn)一定角度；（3）力臂；
（4）圖1中動(dòng)力臂是阻力臂的2倍，圖2中動(dòng)力臂等于阻力臂。
例5、（1）減小。當(dāng)α角增大時(shí)，F(xiàn)2力臂變小；由于拉力F1的方向與脊柱夾角始終為12°，且OA距離不變，則O點(diǎn)到F1作用線的距離不變，即動(dòng)力臂不變，阻力為箱子的重力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)1變小。
（2）乙
【解析】（1）當(dāng)α角增大時(shí)，注意分析阻力、阻力臂、動(dòng)力臂的大小變化，然后根據(jù)杠桿的平衡原理F1L1=F2L2分析F1的變化即可；
（2）分析兩種狀態(tài)下動(dòng)力臂L1的變化，利用杠桿的平衡條件確定動(dòng)力F1的變化，并說明產(chǎn)生的不同效果。
【解答】（1）當(dāng)α角增大時(shí)，F(xiàn)1將減小，理由：當(dāng)α角增大時(shí)，F(xiàn)2力臂變小，阻力為箱子的重力不變。由于拉力F1的方向與脊柱夾角始終為12°，且OA距離不變，則O點(diǎn)到F1作用線的距離不變，即動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，F(xiàn)1變小。
（2）比較甲、乙兩種姿勢(shì)可知，甲的支點(diǎn)比乙的支點(diǎn)高，在搬起物體的過程中，阻力臂減小的更慢，背部肌肉拉力作用的時(shí)間更長(zhǎng)，因此會(huì)感覺更費(fèi)力，所以乙圖中的姿勢(shì)比較正確。
例6、解：方法一：假設(shè)雕像重心距腳后跟B距離為L(zhǎng)，雕像長(zhǎng)度為L(zhǎng)雕，利用杠桿的平衡條件可知，
當(dāng)以B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，G L＝FA L雕＝3200N×175cm ①
當(dāng)以A點(diǎn)支點(diǎn)時(shí)，G （L雕﹣L）＝FB L雕＝2400×175cm ②
聯(lián)立①②兩式可得：G＝5600N，L＝100cm。
方法二：（1）由平衡力的知識(shí)得，雕像受到的重力G＝FA+FB＝3200N+2400N＝5600N；
（2）假設(shè)雕像重心距腳后跟B距離為L(zhǎng)，雕像長(zhǎng)度為L(zhǎng)雕，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，由杠桿的平衡條件得：G L＝FA L雕，即5600N×L＝3200N×175cm，解得L＝100cm。
答：（1）雕像受到的重力為5600N；
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是100cm。
1.解：由圖甲可知，是在探究之前，因此應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，由圖乙可知，是在探究過程中，應(yīng)將鉤碼向左移動(dòng)，故A正確。
故選：A。
2.B
【解析】如果動(dòng)力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿。
夾子的軸是杠桿的支點(diǎn)O；
（1）當(dāng)用手將其捏開時(shí)，彈簧的壓力為阻力，手的壓力為動(dòng)力，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；
（2）當(dāng)用其夾住物品時(shí)，彈簧的壓力為動(dòng)力，而夾口上的物體施加阻力，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。故選B。
3.20 60 560
【解析】 根據(jù)杠桿平衡條件有：F×OB＝G×OA，即：F×(0.6m－0.2m)＝40N×0.2m，所以F＝20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；肩對(duì)木棒的支持力大小為F′＝F＋G＝20N＋40N＝60N；人對(duì)地面的壓力大小為F″＝G人＋F′＝mg＋F′＝50kg×10N/kg＋60N＝560N
4.解：（1）通過圖示的模型結(jié)合杠桿的定義，即可確定它用到的相關(guān)知識(shí)，桿秤的工作原理是杠桿平衡原理；
（2）秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，根據(jù)杠桿平衡原理，右側(cè)的動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積小于左側(cè)阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動(dòng)秤砣，增大動(dòng)力臂，可以達(dá)到水平平衡；
（3）密度秤測(cè)量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置標(biāo)記為1.0；
（4）A、把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)，說明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動(dòng)力和阻力不變，動(dòng)力臂也要隨著增大，AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故A正確；
B、減小秤砣的質(zhì)量，說明動(dòng)力減小，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動(dòng)力臂也要隨著增大，AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度增大，密度秤會(huì)更精確，故B正確；
C、杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，G0×L1＝G陀×LA；
杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，（G0+G水）×L1＝G陀×LB；聯(lián)立兩式可得G水；
杯中加某種液體至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在AB中某一點(diǎn)C處，水平位置平衡時(shí)，可得G液；
；當(dāng)液體體積和水的體積相同時(shí)，液體和水的密度比就是重力比，也為長(zhǎng)度比；如果減少加入杯中的液體體積，則不能通過密度秤得到液體的密度大小，故C錯(cuò)誤；
D、由上述計(jì)算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果，故D錯(cuò)誤；
故答案為：（1）杠桿平衡原理；1；（2）右；（3）1；（4）AB。
5.(1)由圖可知，動(dòng)力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根據(jù)杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，則小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力F＝＝＝400N。
(2)小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；
小明踮腳過程中克服重力做功等于小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功，等于36J；
小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，則小明踮腳過程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
【解析】詳見答案過程。
1.C
【解析】由圖可知，動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，其方向是向上的；而阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，其方向也是向上的。同時(shí)，動(dòng)力臂必須從支點(diǎn)O開始，向動(dòng)力的作用線作垂線。綜上所述，只有選項(xiàng)C所畫的動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2全部正確。
2.B
【解析】由圖可知，動(dòng)力為拉動(dòng)杠桿的力，動(dòng)力作用在滑輪與杠桿之間的拉繩上，動(dòng)力臂為支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，故l2為動(dòng)力臂。
3.解：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1＝F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)．若要從如圖四點(diǎn)中選擇一點(diǎn)施加豎直向上的力，將后輪略微提起，是圍繞前輪與地面的接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，分別作出在A、B、C、D四點(diǎn)施加豎直向上的力并延長(zhǎng)，再支點(diǎn)作出垂線，即力臂，如圖所示：
由圖可知最省力的點(diǎn)是D。
故選：D。
4.（1）60（2）90（3）10~90
【解析】杠桿原理 亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力（動(dòng)力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。
【解答】（1）若 G＝30 牛，以木棒為研究對(duì)象，木棒受力平衡，故木棒受臺(tái)面的支持力為60N, 臺(tái)面收到木棒的壓力與木棒受到臺(tái)面的支持力為相互作用力，即為60N；
（2）若要使木棒右端下沉，則B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件GB×0.3＝GA×0.9, 解得GB＝90N，即B端掛的物體至少要大于90牛；
（3）若 B 端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件GB ×0.9＝GA×0.3，解得則 GB＝10N, 即G 的取值范圍為.：10~90牛。
5.解：（1）桿秤是一種測(cè)量物體質(zhì)量的工具；
（2）當(dāng)在秤盤上沒有放置物體時(shí)，秤桿在水平位置平衡后，秤砣所掛的位置為“0”；
當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時(shí)，由杠桿的平衡條件（m物g AB＝m秤砣g BO）可知，在秤砣質(zhì)量和AB不變的情況下，要使秤桿在水平位置平衡，應(yīng)增大BO的大小，即秤砣應(yīng)從“0”刻度向右側(cè)移動(dòng)；
（3）圖乙中，B點(diǎn)是支點(diǎn)，當(dāng)在秤盤上沒有放置物體時(shí)，秤砣掛在“0”點(diǎn)與桿秤自重平衡，所以步驟④標(biāo)零線的目的是避免桿秤自身重力對(duì)稱量的干擾；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的，所以定刻度時(shí)，小科的方法比較麻煩，而小思的方法比較簡(jiǎn)單，更合理。
故答案為:（1）物體質(zhì)量；（2）右；（3）避免桿秤自身重力對(duì)稱量的干擾；（4）小思。
6.(1)右 (2)左 左端的鉤碼去掉一個(gè) (3)小李 彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量 (4)不影響，這個(gè)作用力在杠桿O點(diǎn)的力的力臂等于零
【解析】 (1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向右端移動(dòng)。(2)設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變懸掛點(diǎn)位置，只需要將左側(cè)的鉤碼去掉一個(gè)即可平衡。(3)由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量，圖丁的力不與杠桿垂直，力臂不方便測(cè)量，故小李的實(shí)驗(yàn)方案更好。(4)杠桿在O點(diǎn)受到一個(gè)向上的力，這個(gè)力與杠桿自身重力都過杠桿的支點(diǎn)，力臂為零，所以這個(gè)力在探究杠桿平衡時(shí)不會(huì)影響到杠桿的平衡。
7.（1）在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度
（2）可以改變拉力方向，且方便測(cè)量出相應(yīng)的力臂長(zhǎng)度，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加可靠（3）6
【解析】(1)T形板的兩條邊相互垂直,測(cè)力計(jì)的拉力方向與其中一條邊重合,因此如果ab標(biāo)有刻度,可以直接讀出動(dòng)力臂的長(zhǎng)度。
(2)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性。
(3)從乙圖中任意找出一組動(dòng)力和動(dòng)力臂,計(jì)算動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積,根據(jù)動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積不變求出。
[解答](1)小科對(duì)T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是:在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度。
(2)利用這個(gè)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)為:可以改變拉力方向,且方便測(cè)量出相應(yīng)的力臂長(zhǎng)度,使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加可靠。
(3)阻力和阻力臂的乘積不變,根據(jù)丙圖可知,當(dāng)動(dòng)力為3N時(shí),動(dòng)力臂為10cm,根據(jù)杠桿的平衡條件得到:
3Nx10cm=Fx5cm，解得:F=6N.
8.（1）右（2）22（3）45；0.9（4）增加杠桿的長(zhǎng)度（5）5
【解析】(1)杠桿的左端下況，說明右輕,那么平衡螺母向右凋;
(2)根據(jù)杠桿的平衡條件得到:
G容L2=G砝L1
0.1lkg x 10N/kgx 10cm= 0.05g x 10N/kg x L1
L=22cm;
(3)鉤碼在距高支點(diǎn)右31cm處,根據(jù)杠桿平衡條件得到:
G總L2=G砝L1
m總x10cm=50gx31cm
m總=155g;
液體的質(zhì)量:m=m總- m容=155g-110g=45g;
液體的密度:P=m/v=0.9g/cm3;
(4)當(dāng)物體的重力増大時(shí),鉤碼的重カ和力臂的乘枳肯定増大,要保持杠桿平衡,要幺増加杠桿的氏度，要么増大鉤碼的重カ,送祥才能増大量程。
(5)根據(jù)量筒可知,物體的體積30cm3
容器內(nèi)剰余水的量カ:m水=PV水=20g;
根據(jù)杠桿平衡條件得到:
G總L2=G砝L1
m總L2=m砝L1
m總 x 10cm = 50g x 56cm
m總=280g ;
固體的質(zhì)量為:m固= m總-m容-m水= 280g -110g -20g= 150g;
固體的密度:P=5g/cm3.
2023浙教版科學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)--物理模塊（十）
簡(jiǎn)單機(jī)械--杠桿

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