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泰安市近八年中考試題分類匯編含答案及解析6-平行線與多邊形

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泰安市近八年中考試題分類匯編含答案及解析6-平行線與多邊形

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泰安市近八年中考試題分類匯編
6. 平行線與多邊形
考點一:平行線的性質.
1.(2010.5. )l1∥l2,l3⊥l4,∠1 = 42°,
那么∠2的度數為( )
A.48° B.42° C.38° D.21°
【分析】如圖,因為l1∥l2,所以∠1 =∠3 = 42°,
又因為l3⊥l4,所以∠2 +∠3 = 90°,所以∠2 = 48°.
【答案】A 【涉及知識點】平行 垂直
【點評】本題考查了平行、垂直的性質,解這類題的關鍵是熟記平行和垂直的性質,認真觀察圖形,找出各個角之間的關系,本題難度適中,考查知識點到位.
2.(2011.8. )如圖,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上,若∠β=20°,則∠α的度數為(  )
A、25° B、30°
C、20° D、35°
分析:根據平角的定義求出∠ACR,根據平行線的性質得出∠FDC=∠ACR=70°,求出∠AFD,即可得到答案.
解答:解:
∵∠β=20°,∠ACB=90°,
∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°,
∵l∥m,
∠FDC=∠ACR=70°,
∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°,
∴∠a=∠AFD=25°,
故選A.
點評:本題主要考查對平行線的性質,三角形的外角性質,對頂角、鄰補角等知識點的理解和掌握,求出∠AFD的度數是解此題的關鍵.
3. (2013.8. )如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于( ?。?br/>  A.90° B.180° C.210° D.270°
分析:根據兩直線平行,同旁內角互補求出∠B+∠C=180°,從而得到以點B.點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數之和等于180°,再根據多邊形的外角和定理列式計算即可得解.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠4+∠5=180°,
根據多邊形的外角和定理,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°.
故選B.
點評:本題考查了平行線的性質,多邊形的外角和定理,是基礎題,理清求解思路是解題的關鍵
考點一:平行線分線段成比例.
4.(2011.15. )如圖,點F是?ABCD的邊CD上一點,直線BF交AD的延長線與點E,則下列結論錯誤的是(  )
A、 B、
C、 D、
考點:平行線分線段成比例;平行四邊形的性質。
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得CD∥AB,AD∥BC,CD=AB,AD=BC,然后平行線分線段成比例定理,對各項進行分析即可求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD∥AB,AD∥BC,CD=AB,AD=BC,
∴,故A正確;
∴,
∴,故B正確;
∴,故C錯誤;
∴,
∴,故D正確.
故選C.
點評:本題考查平行線分線段成比例定理,找準對應關系,避免錯選其他答案.

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