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泰安市近八年中考試題分類匯編
11. 圖形與變換
考點一：軸對稱與中心對稱
1．（2006.3．）下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（　?。?br/>答案:B
2. （2013.4.）下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數之和為（　?。?br/>　 A．13 B．11 C．10 D．8
解答：解：第一個圖形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；
第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；
第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；
第四個圖形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；
則所有軸對稱圖形的對稱軸條數之和為11．
故選B．
點評：本題考查了軸對稱及對稱軸的定義，屬于基礎題，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
3. （2011.3.）下列圖形：
其中是中心對稱圖形的個數為（　?。?br/> A、1 B、2
C、3 D、4
解答：解：一圖是軸對稱圖形，二圖是中心對稱圖形，三圖是軸對稱圖形，四圖即是中心對稱圖形，也是周對稱圖形；
所以，中心對稱圖形的個數為2．
故選B．
點評：本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．
4.（2010山東泰安，3，3分）下列圖形其中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個是（ ）
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，第1個、第3個、第4個圖形是軸對稱圖形，第1個、第2個、第3個圖形是中心對稱圖形，因此第1個、第3個的圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選B． 【答案】B
【涉及知識點】軸對稱圖形 中心對稱圖形
【點評】在識別某個圖形為軸對稱圖形還是中心對稱圖形時，要抓住軸對稱圖形與中心對稱圖形的特性，看看能否找到其對稱軸或對稱中心，再去作出判斷．
考點二：平移與旋轉
5. (2006.9.)如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進行的變換不可行的是（　?。?br/>Ａ．平移、對稱、旋轉 Ｂ．平移、旋轉、對稱
Ｃ．平移、旋轉、旋轉 Ｄ．旋轉、對稱、旋轉
【答案】A
考點三：坐標系中的圖形變換
6. (2006.13)．已知點在第四象限，它的橫坐標與縱坐標的和為，則點的坐標是_________（寫出符合條件的一個點即可）．
7. (2008.15) 在如圖所示的單位正方形網格中，將向右平移3個單位后得到（其中的對應點分別為），則的度數是　　　　?。?br/>答案:
8. （2009.19）如圖所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5個單位，然后繞B點逆時針旋轉90°得到的（其中A’、B’、C’的對應點分別是A、B、C），點A’的坐標是（4，4）點B’的坐標是（1，1），則點A的坐標是 。
答案: （-1，-2）
9. （2013.11.）在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（　?。?br/>　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
解答：解：∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1），
∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（﹣1.6，﹣1），
∵點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，
∴P2點的坐標為：（1.6，1）．
故選：C．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質，根據已知得出平移距離是解題關鍵．　
10. （2011.12.）若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　?。?br/> A、（3，﹣6） B、（﹣3，6）
C、（﹣3，﹣6） D、（3，6）
解答：解：由圖知A點的坐標為（6，3），
根據旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，畫圖，點A′的坐標是（3，﹣6）．
故選A．
點評：本題考查了圖形的旋轉，抓住旋轉的三要素：旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，通過畫圖得A′．
11.（2010.18.）如圖，△ABC經過一定的變換得到△，若△ABC上一點M的坐標為（m，n）, 那么M點的對應點的坐標為 ．

【分析】通過觀察圖形，△是由△ABC向右平移4個單位，
再向上平移2個單位得到的，點M在△ABC上，因此的坐標
為（m + 4，n + 2）． 【答案】（m + 4，n + 2）
【涉及知識點】平移 點的坐標
【點評】此類題詩圖形變換的題目，需要一定的空間想象能力，認真觀察圖形、注意平移的方向和平移距離，若是旋轉，看清旋轉中心、旋轉方向，旋轉角度．
12 .(2007.10)如圖，方格紙的兩條對稱軸相交于點，
對圖分別作下列變換：
①先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移4格；
②先以點為中心旋轉，再向右平移1格；
③先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格，
其中能將圖變換成圖的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
考點四：翻折變換（折疊問題）
13.（2011?19）如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　　）
A、 B、
C、 D、6
解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC=CD，BE=DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=3﹣x，
AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=（3）2+32，解得x=，
∴AE=EC=3﹣=2．
故選A．
點評：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．
14（2010.15.）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點重合，若BC = 8，CD = 6，則CF = ．
【分析】設CF = x，則DF = 6﹣x，△DEF≌△EF，
所以DF =F = 6﹣x，C== 4， 在Rt△CF中，
根據勾股定理，，則，
解得，x =． 【答案】
【涉及知識點】矩形 勾股定理 折疊
【點評】本題以矩形紙片為模型，通過折疊，采用數形結合的數學思想，利用勾股定理構建方程求解出未知量，情景新穎，難度適中．
15.（2009.11）如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C點落在C’的位置，若BC=4，則BC’的長為
（A） （B）
（C）4 （D）3
16.(2008.8.) 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（ ）

A． B． C． D．
17.(2007.14) ．如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數是 ．
18（2006.19）將矩形紙片如圖那樣折疊，使頂點與頂點重合，折痕為．若，，則的周長為_________．

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