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泰安市近八年中考試題分類匯編
14. 統(tǒng)計與概率
考點一：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．
１. （2013泰安）實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（　　）
　 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．
解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；
中位數(shù)為：4．
故選A．
點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．　
2. （2011?泰安）某校籃球班21名同學的身高如下表
身高cm
180
186
188
192
208
人數(shù)（個）
4
6
5
4
2
則該校藍球班21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（　　）
A、186，186 B、186，187
C、186，188 D、208，188
分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
解答：解：眾數(shù)是：188cm；
中位數(shù)是：188cm．
故選C．
點評：本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．
3.（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況．見表：
請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（　　）
　　A．130m3　　B．135m3　　C．6.5m3　　D．260m3
考點：用樣本估計總體；加權平均數(shù)。
解答：解：20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：
400×0.325=130（m3），
故選A．
考點二：概率問題
4．三個袋中各裝有個球，其中第一個袋和第二個袋中各有一個紅球和一個黃球，第三個袋中有一個黃球和一個黑球，現(xiàn)從三個袋中各摸出一個球，則摸出的三個球中有個黃球和一個紅球的概率為_________．
5.（２００７）7．從標有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
（
6. (２００８) 在0，1，2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（ ）
A． B． C． D．
7.（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（　　）
　　A．0　　B．　　C．　　D．
考點：概率公式；中心對稱圖形。
解答：解：∵在這一組圖形中，中心對稱圖形只有最后一個，
∴卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是．
故選D．
8.（2010山東泰安，10，3分）如圖所示的兩個轉盤，每個轉盤均被分成四個相同的扇形，轉動轉盤時指針落在每個扇形內的機會均等，同時轉動兩個轉盤，
則兩個指針同時落在標有奇數(shù)扇形內的概率為（ ）
A． B． C． D．
【分析】列表如下
1
2
3
4
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
7
（1，7）
（2，7）
（3，7）
（4，7）
8
（1，8）
（2，8）
（3，8）
（4，8）
從上表可知，所有等可能的結果共有16種，兩個指針同時落在標有奇數(shù)扇形內的結果有4種，因此P（兩個指針同時落在標有奇數(shù)扇形內）＝． 【答案】C
【涉及知識點】概率
【點評】本題考查了學生運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率的能力，有利于提高學生的數(shù)學意識、應用數(shù)學的能力和數(shù)學素養(yǎng)．
9. （2011?泰安）甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)被污損．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
90
88
87
93
92
乙
84
87
85
98
9■
則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是．
考點：概率公式；算術平均數(shù)。
專題：應用題。
分析：首先計算出甲的平均成績，再根據(jù)乙的成績在97，98，99的時候，平均成績大于甲的成績，隨機事件概率的求法即可得出結果．
解答：解：甲的平均成績?yōu)椋?90，
乙的被污損的成績可能是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99共10中可能，
乙的成績?yōu)?7，98，99的時候，平均成績大于甲的成績，
乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是．
故答案為：．
點評：本題考查了平均數(shù)的求法，以及隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．
10. （2011?泰安）袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的的編號相同的概率為（　　）
A、 B、
C、 D、
考點：列表法與樹狀圖法。
分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．
解答：解：畫樹狀圖得：
∴一共有9種等可能的結果，
兩次所取球的的編號相同的有3種，
∴兩次所取球的的編號相同的概率為=．
故選C．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
11. （2012泰安）一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（　　）
　　A．　　B．　C．　　D．
考點：列表法與樹狀圖法。
解答：解：列表得：
∵共有12種等可能的結果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，
∴這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：．
故選B．
12.（2013泰安）有三張正面分別寫有數(shù)字﹣1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為（　　）
　 A． B． C． D．
考點：列表法與樹狀圖法；點的坐標．
專題：圖表型．
分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．
解答：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：
一共有6種情況，在第二象限的點有（﹣1，1）（﹣1，2）共2個，
所以，P==．
故選B．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，第二象限點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　
考點三：統(tǒng)計圖表
13.（２００６）14．某商場為了解本商場服務質量，隨機調查了來本商場的名顧客，調查的結果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有_________名．

14. （2007.）如圖，（1），A、B兩個轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字為止）。
用列表（或畫樹狀圖）的方法，求兩個指針所指的區(qū)域內的數(shù)字之和大于7的概率。
如果將圖（1）中的轉盤改為圖（2），其余不變，求兩個指針所知區(qū)域的數(shù)字之和大于7 的概率。
15.（２００９）某校為了了解七年級學生的身高情況（單位：cm，精確到1cm），抽查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個圖表（部分）：
分組
一
二
三
四
五
六
七
104-145
145-150
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
人數(shù)
6
12
26
4
根據(jù)以上信息可知，樣本的中位數(shù)落在
（A）第二組 （B）第三組
（C）第四組 （D）第五組
考點四：頻數(shù)分布表
16．（本小題滿分6分）
為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識．某中學舉辦了一次“環(huán)保知識競賽”活動，共有名學生參加了競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，其中成績在60.5～70.5分范圍內的頻率是．請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）成績的中位數(shù)落在哪一組內？
（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的學生約為多少人？
頻數(shù)分布表
分組編號
成績／分
頻數(shù)
1
60.5～70.5
6
2
70.5～80.5
12
3
80.5～90.5
18
4
90.5～100.5
合計
17（2007.20. ） （本小題滿分6分）
某中學為了解畢業(yè)年級800名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學生每學期參加社會實踐活動的時間（單位：天）進行了統(tǒng)計（統(tǒng)計數(shù)據(jù)取整數(shù)），整理后分成5組，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分）如右圖．
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）請你估算這所學校該年級的學生中，
每學期參加社會實踐活動的時間大于7天
的約有多少人？
18．（本小題滿分7分）
為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型銷售量（單位：臺）
10
14
17
16
13
14
14
B型銷售量（單位：臺）
6
10
14
15
16
17
20
（1）完成下表（結果精確到0.1）：
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
A型銷售量
14
B型銷售量
14
18.6
（2）請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折
線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今
后的進貨情況提出建議（字數(shù)控制在20~50字）．
19.（2010山東泰安，21，8分）某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三1200名學生中隨機抽取了部分學生進行測試，并把測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制成如下圖表（部分）：
組別
成績
頻數(shù)
頻率
1
90.5—100.5
8
0．08
2
80.5—90.5
m
0．24
3
70.5—80.5
40
n
4
60.5—70.5
25
0．25
5
50.5—60.5
3
0．03
合計
／
／
／
請根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=______________，n=___________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）指出這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”；落在哪一組（不要求寫出理由）；
（4）若成績在80分以上的學生為優(yōu)秀．請估計該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)．
【分析】（1）從第一組的成績看出，頻數(shù)為8，頻率為0.08，可知抽測的人數(shù)為人，因此m = 24，根據(jù)頻率之和為1，可得n = 0.4；（2）由（1）知，第2小組的頻數(shù)為24；（3）將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，中間的兩個數(shù)位于第3組；（4）80分以上的頻率之和為0.08 + 0.24 = 0.32．
【答案】解：（1）24 0.4；
（2）如圖所示；
（3）第3組；
（4）1200×(0.08＋0.24)=384人．

【涉及知識點】統(tǒng)計 頻數(shù) 頻率 中位數(shù)
【點評】以初三學生的體育成績?yōu)楸尘皩y(tǒng)計圖、頻數(shù)、頻率、中位數(shù)等基本的統(tǒng)計知識考查，難度一般．

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