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泰安市近八年中考試題分類匯編
15. 探究規律
１. （2013泰安）觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數字是（　　）
　 A．0 B．1 C．3 D．7
考點：尾數特征．
分析：根據數字規律得出3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3進而得出末尾數字．
解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
∴末尾數，每4個一循環，
∵2013÷4=503…1，
∴3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3的末尾數為3，
故選：C．
點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字變化規律是解題關鍵．　
２. （2012泰安）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據這個規律，第2012個點的橫坐標為 ．
考點：點的坐標。
解答：解：根據圖形，到橫坐標結束時，點的個數等于橫坐標的平方，
例如：橫坐標為1的點結束，共有1個，1=12，
橫坐標為2的點結束，共有2個，4=22，
橫坐標為3的點結束，共有9個，9=32，
橫坐標為4的點結束，共有16個，16=42，
…
橫坐標為n的點結束，共有n2個，
∵452=2025，
∴第2025個點是（45，0），
第2012個點是（45，13），
所以，第2012個點的橫坐標為45．
故答案為：45．
3. (２００８) 如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續翻轉2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標為 ．
4. （２００７）9．如圖，是等腰直角三角形，且．
曲線…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中
，，，…的圓心依次按循環．
如果，那么曲線和線段圍成圖形
的面積為（ ）
A． B．
C． D．
5. （２００７）17．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字．則第個“山”字中的棋子個數是 ．
6. （２００７）19．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密規則為：明文對應密文．例如：明文1，2，3對應密文8，11，9．當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 ．
7. （２００６）10．觀察由等腰梯形組成的下圖和所給表中數據的規律后回答問題：
當等腰梯形個數為2006時，圖形的周長為（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

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