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期末復習之電能易錯與重難點
考點一：電能表相關計算
電能表：也叫電度表，千瓦時計，火表。用來測量電能的儀表。常見的有兩種，如下圖：
機械式電能表 電子式電能表
（1）它們用來測量電流做功的多少，串聯在火線上，計數器上最后一位數是小數值。
（2）計數器上前后兩次讀數之差就是用電的度數。
（3）1度 = 1千瓦時（kW·h）= 3.6 ×106焦耳（J）。
（4）銘牌數字意義：
220V ：額定電壓，該電能表應該接在220伏的電路上才能正常使用。
10（20）A：額定電流為5安，在短時間內使用時電流可允許大一些，但不能超過20安。
2500r/kW·h：用電器每消耗1千瓦時的電能，電能表的轉盤轉過2500轉。
3200imp/kW·h：用電器每消耗1千瓦時的電能，表盤上耗電指示燈閃爍3200次。
50Hz：交流電的頻率，每秒電流改變100次。
（5）計算公式：kW·h，n為電能表在某一時段內轉過的轉數（或閃爍次數），N為用電器
消耗1kW·h的所轉的轉數（或閃爍次數）。
如圖為小科家電能表的銘牌，在斷開其他用電器的情況下，標有“220V 1000W”的電熱水器和標有“220V 1100W”的空調________（填“能”或“不能”）同時使用。電熱水器是利用________工作的。小科只將標有“220V 1000W”的電熱水器接入電路工作，2分鐘內電能表轉盤轉了81轉，則該電熱水器的實際電功率為________W。
【答案】能；電流的熱效應；810
變式1.小明學習了電能表的知識后，回到家里觀察電能表的示數是 ，過一段時間后，小明家電能表的示數如圖所示，則小明家這段時間消耗的電能是________kW h；若小明只讓家中一個用電器工作，觀察到1min電能表的轉盤穿了30轉，則該用電器的功率是________W．
【答案】18.2；1200
考點二：電器電功率辨析
技巧：能長時間工作而不心疼的則通常功率較小，偶爾短時間用一下的則通常功率較大
例2.小柯利用該電能表測量一家用電器的電功率。當電路中只有這一個用電器連續工作時，測得在6min內電能表的轉盤轉了240轉，那么這個用電器可能是（ B ）
A.臺燈 B.電熱水壺 C.筆記本電腦 D.家用電風扇
變式2.小明利用電能表測量某一家用電器的電功率．當電路中只有這一個用電器連續工作時，測得在1h內消耗的電能為0.8kW h，那么這一個用電器可能是（　D　）
A.家庭電扇 B.筆記本電腦 C.臺燈 D.電飯鍋
考點三:額定和實際功率比較與比值
電功率的定義及公式：電流在單位時間內做的功。公式：
電功率的物理意義：表示電流做功的快慢。電功率大的用電器只能說明該用電器耗電快，電流做功快，并不能說明耗電多，電流做功多。
電功率的單位：焦/秒（J/s）或瓦（W）或千瓦（kW）。
額定電壓和實際電壓：用電器正常工作時的電壓叫額定電壓，用U額表示。用電器在實際工作中的電壓叫實際電壓，用U實表示。
額定功率和實際功率：用電器在額定電壓下消耗的功率叫額定功率，用P額表示。用電器在實際電壓下消耗的功率叫實際功率，用P實表示，實際功率也叫輸入功率，即用電器消耗的總電功率。
燈泡的發光強度：燈泡亮暗由實際功率決定，實際功率越大燈泡越亮，但注意不能長時間超過它的額定功率超負荷工作，那樣很容易燒斷燈絲而損壞。
用電器狀態 U額、U實關系 P額、P實關系
正常工作 U額 = U實 P額 = P實
不能正常工作 U額 < U實 P額 < P實
超負荷工作（易燒毀） U額 > U實 P額 > P實
解題技巧：額定與實際的關系中，只有電阻無額定與實際之分，所以可以先利用額定或者實際的數據比較出電阻大小，再根據電路的串并聯情況來具體使用公式：若是串聯，因為電流相同，則使用P=I2R比較用；若是并聯，因為電壓相同，則使用P=U2/R比較。同時適當使用分壓和分流公式即可求出比例關系。
例1.關于“8V 4W”的燈L1和“4V 2W“的燈L2，下列說法正確的是（　C　）
A．L1的電阻小于L2的電阻 B．兩燈串聯在電路中L2較亮
C．兩燈串聯在12V電源兩端時都能正常發光 D．兩燈并聯時，兩端最大可加8V電壓
例2.甲、乙兩只普通照明燈泡的銘牌如圖所示，下列說法中正確的是（　C　）
A．兩燈均正常發光時，乙燈消耗的電能較多
B．兩燈均正常發光時，甲燈的電阻小于乙燈的電阻
C．兩燈串聯在220伏的電路中，甲燈比乙燈亮21世紀教育室
D．將乙燈接入110伏電路中，它的實際功率為50瓦
例3.如圖所示兩個燈泡L1、L2阻值之比為3：5，閉合開關后的現象是（　C　）
A．通過兩燈泡的電流 I1：I2＝3：5
B．燈泡兩端的電壓 U1：U2＝3：5
C．燈泡的電功率 P1：P2＝5：3
D．燈泡消耗的電能 W1：W2＝3：5
變式1.現有兩個小燈泡，上面分別標有“6V、1.2W”和“12V、6W”字樣，如果把這兩個燈泡串聯起來，為了使其中一個燈泡持續正常發光，那么加在串聯電路兩端的電壓應是（ B ）
A、9.4伏 B、10.8伏 C、18伏 D、27伏
變式2.關于“12V 4W”的小燈泡L1和“9V 3W”的小燈泡L2，下列說法正確的是（　D　）
A．Ll和L2正常工作時的電阻一樣大
B．Ll和L2串聯在一起使用時，兩燈消耗的功率一樣多
C．Ll和L2并聯在一起使用時，兩燈消耗的功率一樣多
D．L2串聯一個9Ω的電阻接在12V電路中，也能正常發光
變式3.如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L1的功率為4W，在乙圖中燈L1的功率為9W．設燈絲電阻不變，則甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是　 　，L1、L2兩燈的燈絲電阻之比是　 　，甲圖中燈L1、L2的電功率之比是　 　。
【答案】2：3；2：1；2：1
考點四：小燈泡圖像題分析
1.小燈泡的工作原理：電流通過燈絲時產生熱量，螺旋狀的燈絲不斷將熱量聚集，使得燈絲的溫度達2000攝氏度以上，燈絲在處于白熾狀態時，就像燒紅了的鐵能發光一樣而發出光來。燈絲的溫度越高，發出的光就越亮。
從能量的轉換角度看，電燈發光時，大量的電能將轉化為熱能，只有極少一部分可以轉化為有用的光能。電燈發出的光是全色光，但各種色光的成份比例是由發光物質以及溫度決定的。比例不平衡就導致了光的顏色的偏色，所以在白熾燈下物體的顏色不夠真實。
2.小燈泡的伏安特曲線圖
根據小燈泡的工作原理，小燈泡的電阻會隨溫度的增加而變大，在分析小燈泡的曲線圖時一定要注意電阻的變化，并分析小燈泡的串并聯情況：若是串聯據圖則橫畫直線，如圖的0.6A虛線，可分析電壓情況，進而P=UI分析功率情況，若是并聯據圖則豎畫直線，如圖的3V虛線，可分析兩燈電流情況，進而分析功率。
例1.如圖所示是定值電阻甲和小燈泡乙（6V 3W）的U﹣I圖象，將它們串聯在電路中，下列說法正確的
是（　C　）
A．該電路允許的最大電壓為12V
B．當小燈泡正常發光時，電阻消耗的功率為3W
C．當電源電壓為7V時，電路消耗的總功率為2.8W
D．若將兩者并聯起來，電路消耗的最大功率為7.2W
變式1.有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，下列說法正確的是（　C　）
A．A的電阻值為6.25Ω
B．A和B串聯，電路中電流為0.4A時，A、B的電功率之比為5：4
C．A和B并聯在電壓為2.5v的電源兩端，A、B的電功率之比為5：4
D．當A和B串聯，兩者電阻相同時，電源電壓為3V
變式2.額定電壓均為6V的甲、乙兩燈，I﹣U圖線如圖所示。下列說法正確的是（　D　）
A．甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小
B．甲、乙兩燈的額定功率之比為4：1
C．甲、乙兩燈并聯接在電壓為2V的電源兩端時，電阻之比為3：2
D．甲、乙兩燈串聯接在電壓為8V的電源兩端時，實際功率之比為1：3
考點五：動態電路及其計算（較難）
基本要求：熟練掌握四條基本功率公式，結合歐姆定律計算電功電功率公式選用：
已知量 待求量 公式 已知量 待求量 公式
W、t P P、t W
U、I P U、I、t W
I、R P I、R、t W
U、R P U、R、t W
技巧：動態電路通常以變化滑動變阻器為主要考點，掌握基本的思路和方法后難度其實不大。常規思路就是以不變應萬變。在任何一個電路中一定有三不變：總電壓不變，定值電阻（小燈泡則注意題目條件）不變；滑動變阻器成比例，利用好這三不變基本可解所有題了。拿到題目分別分析出變化前后的總電壓計算公式（大膽設值，小心列式），然后聯立列方程即可。
例1.如圖，電源電壓不變，燈泡L標有“8V4W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），R0的阻值為32Ω．S1、S2斷開、S3閉合，滑片P從b端滑到某一位置時，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了16Ω．此過程中電壓表的示數由6.4V變為8V．則：
（1）燈泡的電阻為多少？
（2）電源電壓和滑動變阻器的最大阻值各為多少？
（3）當S1、S2閉合、S3斷開時，電路消耗的最小功率是多少？
【答案】（1）16Ω；（2）32Ω；（3）64W
變式1.如圖電路，電源電壓為12V且保持不變。閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數為4V；當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數變化了2V，在10s內定值電阻R1產生的熱量為36J．則下列結果正確的是（　　）
A．電路中的最大電流為1A
B．滑片P在中點時，10s內滑動變阻器R消粍的電能為60J
C．滑動變阻器R先后兩次消耗的電功率之比為8：1
D．R1先后兩次消耗的電功率之比為16：9
【答案】D
變式2.如圖所示電路中，滑動變阻器R2規格為“20Ω0.5A”，電流表量程為0～0.6A．閉合開關，滑動變阻器滑片位于中點時，電路總功率為1.8W，當滑動變阻器滑片滑至b端時，電路總功率為1.2W，則R1＝　 　Ω，在確保電路安全的情況下，電路最大總功率為　 　W。
【答案】10；3
考點六：電路安全及滑動變阻器功率變化問題
安全問題即要求所有用電器均不能損壞，則電流和電壓的范圍以交集考慮。那么需要考慮三個范圍：分別為電壓表的量程，電流表的量程，用電器的銘牌，取三個范圍的交集，個人建議先確定電流范圍，因為確定了電流范圍后基本上的題目都已經能直接套公式求解了。
例1.將標有“10Ω 1A”和“15Ω 0.6A”的兩只定值電阻串聯起來，兩端允許加的最大電壓是（　　）
A．10V B．25V C．19V D．15V
【答案】D
例2.如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，定值電阻R1的規格為“10Ω0.5A”，滑動變阻器R2的規格為“20Ω1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　　）
①電阻R1消耗電功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
②電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A
③滑動變阻器R2允許接入電路阻值的變化范圍為10Ω～20Ω
④電路消耗總電功率允許的變化范圍為1.8W～3W
①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
例3..燈泡L上標有“6V 6W”字樣，測得該燈泡的電流隨電壓變化關系如圖（甲）所示．現把燈泡L接入如圖 （乙）所示的電路中，若電路電壓為10V不變，電流表的量程為“0﹣0.6A”，電壓表的量程為“0﹣15V”．則下列說法正確的是（　D　）
A、燈泡L正常發光時，電壓表示數為6V
B、當電流表示數為0.4A時，電壓表示數為7. 6 V
C、燈泡L的電阻值隨電壓表的示數的增大而增大
D、為了保證電路安全，整個電路消耗的最大功率為6W
變式1.某同學做電學實驗時，已知他所用電流表量程為0—0.6A，電壓表量程為0—3V，
電源電壓6V保持不變，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，定值電阻R0為10Ω，
S閉合后，在實驗操作無誤的情況下，正確的說法是（　 C ）
A．電流表的最大示數為0.6A
B．滑動變阻器消耗的最小功率為0W
　　C．電壓表的最小示數為1V
D．電阻R0消耗的最大功率為1.8W
變式2.如圖所示，電源電壓保持6V 不變，電流表的量程為0 ~ 0.6A，電壓表的量程為0 ~ 3V，定值電阻R1的規格為“10 0.5A”，滑動變阻器的規格為“20 1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是 （　A　）
A．電阻R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W~ 0.9W
B．電流表示數允許的變化范圍為0.2A~ 0.5A
C．變阻器R2接入電路的阻值允許變化范圍為2~ 20
D．電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W~ 3W
變式3.如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω1A”，燈泡標有“2.5V1.25W”字樣，不考慮燈絲電阻的變化。若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡也能安全工作，下列說法中正確的是（　　）
A．滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是4～20Ω
B．電流表示數的變化范圍是0～0.5A
C．燈泡的最小功率是0.9W
D．滑動變阻器的功率可以為1W
【答案】D
考點七：電熱器以及檔位問題
電熱器：將電能轉化成熱能的用電器。工作原理：電流的熱效應，主要電子元件：電阻絲。
生活中的電熱器：電熱水器、電熱毯、電飯煲等等
兩根電阻絲接入電路中的四種情況（電源電壓均為U，R1>R2）：
電熱器檔位：電熱器主要采用通過開關閉合與斷開來改變接入電路中電阻的個數的方式來實現檔位的改變；故在完成題目的時應仔細分析電路，確認不同情況下電路的總功率變化情況。
5.串聯電路的多檔問題
①短路式：兩個電阻串聯，把開關與其中一個電阻并聯，如下圖所示。當閉合開關時，有一個電阻短路，只有一個電阻工作，此時為高溫檔；當斷開開關時，兩電阻串聯，電阻大一些，電熱器的功率小一些，此時為低溫檔。
短路式 單刀雙擲式
②單刀雙擲式：主要工作電阻放在干路上，一條支路用導線，一條支路連接附加電阻。
當開關擲向附加電阻的支路時，兩電阻串聯，為低溫檔；當開關擲向導線支路時，只有主要工作電阻工作，此時為高溫檔。
③公式計算：閉合S時，R短路，為高溫檔：P高=U2/R0
閉合S斷開時，R、R0串聯，為低溫檔：
（1）R0是發熱電阻R是分壓電阻時， P低=[U/（R+R0）]2R0
（2）R、R0都是發熱電阻時，P低=U2/（R1+R2）
（2）并聯電路的多檔問題
公式計算： 只閉合S1時，低溫檔：P低=U2/R1
只閉合S2時，中溫檔：P中=U2/R2
閉合S1、S2時，高溫檔：P高=U2/R1+U2/R
例1.如圖是某家用電熱水器的簡化電路圖，溫控開關S可根據水溫自動切換到加熱和保溫兩種狀態，R1、R2是發熱電阻，熱水器主要參數如下表。熱水器正常加熱35min，可使滿箱水的溫度從25℃升高到55℃，水的比熱容為4.2×103J/（kg ℃），請你解答：
額定電壓 220V　 　容積 30L　
　加熱功率 2000W　 　保溫功率 　800W
（1）開關S跳至　 　觸點位置時，熱水器進入保溫狀態；
（2）R1的阻值　 　；
（3）在上述加熱任務中，水吸收的熱量 　；
（4）在上述加熱任務中，熱水器的加熱效率 　。
【答案】（1）b；（2）24.2Ω；（3）3.78×106J；（4）90%
【解析】（1）由電路圖可知，開關S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯，電路電阻較大，
由P＝UI＝可知，電壓一定時，電路的總功率最小，熱水器進入保溫狀態；
（2）開關S與a觸點連接時，電路為R1的簡單電路，此時電路的電阻較小，電路的總功率最大，處于加熱狀態，
由P＝UI＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝24.2Ω；
（3）滿箱水中水的體積：
V＝30L＝30dm3＝0.03m3，
由ρ＝可知，水的質量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，
則水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×30kg×（55℃﹣25℃）＝3.78×106J；
（4）由P＝可得，加熱狀態下，熱水器正常工作35min需消耗電能：
W＝P加熱t′＝2000W×35×60s＝4.2×106J，
熱水器的加熱效率：
η＝×100%＝×100%＝90%。
項目 參數
電源電壓（V） 220
低溫檔功率（W） 275
中溫檔功率（W） 550
高溫檔功率（W） 1100
例2.如圖所示，圖乙是該養生壺的簡化電路圖。
（1）開關S1、S2處于什么狀態，養生壺為低溫檔，說明判斷依據；
（2）求R1的阻值；
（3）養生壺處于高溫檔工作時，求電路中的電流大小；
（4）該養生壺正常工作時，在1個標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫是12℃，質量為1kg的水燒開，若高溫檔的加熱效率為80%求養生壺消耗的電能和燒開一壺水需要的時間。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】（1）當開關S1斷開，S2接A時，為低溫檔；因為此時電阻R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，總功率最小；（2）88Ω；（3）5A；（4）420s。
【解析】（1）由電路圖可知，當開關S1斷開，S2接A時，電阻R1、R2串聯，電路中的電阻最大，
由P＝可知，電功率最小，所以此時養生壺為低溫檔。
（2）由電路圖可知，當開關S1閉合，S2接A時，電阻R2被短路，電路為R1的簡單電路，電路中的電阻較大，
由P＝可知，電功率較小，所以此時養生壺為中溫檔，
則R1的阻值：R1＝＝＝88Ω。
（3）由P＝UI得，養生壺處于高溫檔工作時電路中的電流：
I＝＝＝5A。
（4）在1個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度t＝100℃，
水吸收的熱量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
由η＝×100%得，養生壺消耗的電能：
W＝＝＝4.62×105J。
由P＝得，燒開一壺水需要的時間：
t＝＝＝420s。
例3.幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字。現在市面上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用了“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖2甲所示。R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關。把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示。
（1）求電熱絲R2的阻值（計算結果保留一位小數）；
（2）這個電飯鍋在0﹣15min把質量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內加熱的效率[c米飯＝4.2×103J/（kg ℃）]。
【答案】解：（1）當開關S閉合時，R1短路，R2單獨工作，電路中電阻最小處于加熱狀態，由圖乙可知此時的電流為I＝3A，
由I得：R273.3Ω；
（2）米飯吸收的熱量為：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）＝3.696×105J，
0～15min消耗的電能為：
W總＝W1+W2＝UI1t1+UI2t2＝220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s＝5.28×105J，
電飯鍋的加熱效率為：η100%100%＝70%。
答：（1）求電熱絲R2的阻值73.3Ω；
（2）電飯鍋在這段時間內加熱的效率70%。
變式1.圖甲是某款電熱水龍頭。即開即熱、冷熱兼用。圖乙是它的原理電路。R1、R2為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間切換。有關參數如下表。不考慮溫度對電阻絲的影響，請回答下列問題：
（1）開關置于2時，水龍頭放出的水是　 　（選填“冷”、“溫”或“熱”）水。此時電路中的電流時多大？
（2）水龍頭放熱水時，正常工作60s，消耗的電能是多少？
（3）R2的電阻是多大？
額定電壓 220V
額定 功率 溫水 2200W
熱水 3000W
【答案】解：（1）當開關處于位置2時，只有電阻R1接入電路，電路電阻最大，根據P可知：此時功率最小，可見此時放出的是溫水；
由P＝UI得：此時電路工作電流I保10A。
（2）水龍頭放熱水時，消耗的電能W＝P熱t＝3000W×60s＝1.8×105J。
（3）加熱狀態下，電阻R1、R2并聯，R2消耗的電功率P2＝P熱﹣P溫＝3000W﹣2200W＝800W，
根據P可知：
電阻R260.5Ω。
答：（1）溫；此時電路工作電流為10A。
（2）水龍頭放熱水時，消耗的電能為1.8×105J。
R2的電阻是60.5Ω。
容積 4.5L
額定電壓 220V
保溫功率 80W
加熱功率 500W
變式2.下圖是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖和部分參數，其中溫控器的作用是每當水沸騰后能自動斷電一段時間。
（1）將一鍋質量為2千克的水，加熱升溫50℃，需要吸收的熱量為多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）該電熱鍋處于加熱檔正常工作2小時，消耗多少電能？
（3）三腳插頭上標著E的導線和用電器的　 　相連，對應插座上相應的導線和　 　相連。調節切換開關可以使電熱鍋處于“關、加熱、自動、保溫”四種工作狀態，則圖中的切換開關連接觸點“　 　”時為保溫檔，小明發現，當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰，原因可能是　 　。
【答案】解：（1）水吸收的熱量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×50℃＝4.2×105J；
（2）該電熱鍋處于加熱檔正常工作2小時，由P可得消耗的電能：
W＝P加熱t＝500W×2×3600s＝3.6×106J；
（3）①E導線和電熱鍋的金屬外殼相連，插入插座時，與大地連接；
②由圖提供的信息知道R1＞R2，根據電功率公式P可知，當U不變時，電阻越小，功率越大，故當開關連接觸點3時，消耗的電功率最小，處于保溫保溫狀態；
③當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰，原因是電熱鍋的發熱功率小于熱水的散熱功率。
答：（1）將一鍋質量為2千克的水，加熱升溫50℃，需要吸收4.2×105J的熱量；
（2）該電熱鍋處于加熱檔正常工作2小時，消耗3.6×106J的電能；
（3）電熱鍋的金屬外殼；大地；3；電流產生的熱量小于散失的熱量.
變式3.新型電飯鍋采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養和口感，其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關。煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：
（1）當S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）用該電飯鍋將2L的水從20℃加熱到 100℃吸收的熱量是多少？
（3）電熱絲R2的阻值；
（4）這30min內電飯鍋產生的熱量。
【答案】（1）660W；（2）6.72×105J；（3）220Ω；（4）9.9×105J
考點八：測量小燈泡額定功率實驗
實驗原理：。
電路圖（伏安法）：
實驗步驟：
調零電壓表、電流表，并按照電路圖連接實物圖；
將滑動變阻器置于最大阻值處，閉合開關S；
調節滑動變阻器，使得電壓表讀數為，讀數電流表示數為；
計算：。
實驗中滑動變阻器左右：
保護電路；
調節小燈泡兩端電壓，使之等于額定電壓。
常見故障原因：
電壓表有示數，電流表無示數，且不論如何調節滑動，電表示數幾乎不變。
答案：小燈泡斷路
電流表有示數，電壓表示數。
答案：小燈泡短路
電壓表、電流表示數幾乎為零，小燈泡也不發光，且開始調節滑動變阻器時，各電表示數幾乎不變。
答案：滑動變阻器最大阻值過大
電壓表、電流表示數偏大，小燈泡亮度大，且無論怎么調節滑動變阻器，電壓表、電流表示數均不發生變化。
答案：滑動變阻器短路或將滑動變阻器金屬桿直接接入電路中
例1.測定“小燈泡電功率”的實驗中，電源電壓為4.5V，小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω。
（1）連接電路時開關應　 　，電流表的量程應選0～　 　A。
（2）請你用筆畫線代替導線，將圖1中的實物電路連接完整。
（3）小明同學閉合開關，移動滑片P到某一點時，電壓表示數（如圖2所示）為　 　V，若他想測量小燈泡的額定功率，應將圖中滑片P向　 　（選填“A”或“B”）端移動，使電壓表的示數為2.5V。
（4）小明同學移動滑片P，記下多組對應的電壓表和電流表的示數，并繪制成圖3所示的I﹣U圖象，根據圖象信息，可計算出小燈泡的額定功率是　 　W。
（5）小紅同學的實驗小組在實驗中連接好電路，閉合開關，移動變阻器滑片P，發現小燈泡始終不亮，電壓表有示數，電流表無示數，原因可能是　 　（寫出一種即可）。
【答案】（1）斷開；0.6；（2）見解析（3）2.2；B；（4）0.5；（5）燈泡斷路
【解析】（1）連接電路時，開關必須處于斷開狀態；
電路中的最大電流約：I＝＝＝0.25A，因此電流表量程選擇0～0.6A；
（2）使電流表的0.6A接線柱與燈泡的左接線柱相連，如下圖所示：
（3）由圖2所示電壓表可知，其量程為0～3V，分度值為0.1V，電壓表示數為2.2V，小于燈泡額定電壓，要測燈泡額定功率，由電路圖可知，應向B端移動滑動變阻器滑片，減小滑動變阻器接入電路的阻值，減小滑動變阻器分壓，增大燈泡兩端電壓，使電壓表示數等于燈泡額定電壓；
（4）由圖3所示圖象可知，燈泡額定電壓對應的電流為0.2A，燈泡額定功率P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W；
（5）燈泡不亮，電流表無示數，說明電路故障為斷路；電壓表有示數，說明電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，因此電路故障為燈泡斷路。
例2.“測小燈泡電功率”實驗，選圖1器材，電源電壓為6V，小燈額定電壓2.5V（燈絲電阻約12Ω）。
（1）為順利完成實驗探究，下列兩種規格的滑動變阻器應選 　
A．“10Ω 0.5A”的滑動變阻器 B．“50Ω 0.5A”的滑動變阻器
（2）用筆畫線代替導線，將圖1的實物電路連接完整（滑片P右移時燈變亮）。
（3）閉合開關，移動滑片，電壓表的示數如圖2所示，其讀數是　 　V；為了測量小燈泡的額定功率，應將滑動變阻器的滑片向　 　（選填“A”或“B”）端移動。
（4）根據實驗測得的數據，繪制出小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關系圖象（如圖3），分析圖可知小燈額定功率為　 　W。
（5）完成上述實驗后，小明發現電壓表已壞，她利用剩余器材和老師又給的一個阻值為R0的定值電阻、兩個開關S1、S2及導線，設計了如圖4所示的電路，也完成了對小燈泡額定功率的測量。測定額定功率的簡要步驟如下：
①閉合開關　 　，斷開其它開關，調節滑動變阻器的滑片使電流表的示數為　 　；
②閉合開關　 　，斷開其它開關，同時　 　（選填“適當調節滑動變阻器的滑片”或“保持滑動變阻器的滑片不動”），讀出電流表的示數為I；
③燈泡額定功率的表達式為：P＝　
【答案】（1）B；（2）如圖；（3）2.2；B；（4）0.625（5）①S、S1；；②S、S2；保持滑動變阻器的滑片不動；③
變式1.小明和小紅在電學實驗室發現一塊電路板，板上已串聯接有不可拆卸的小燈泡L和定值電阻R，小燈泡上標有“3.8V”的字樣，a、b、c是外露的接線柱。小明準備用如圖甲所示的器材來探究小燈泡L和定值電阻R的電學特征。已知電源電壓恒為6V，滑動變阻器的規格是“40Ω 0.6A”。
（1）小明用“伏安法”測量定值電阻R的阻值。
①請用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路補完整。（要求：滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表示數變小）
②小明規范操作并正確連接電路，閉合開關后卻看到電流表無示數，電壓表的示數如圖乙所示，則電路故障可能是　 　。
A．電阻R斷路 B．開關S斷路 C．電流表短路 D．滑動變阻器短路
③分析故障后，小明通過推算得知R＝　 　Ω。
（2）排除電路故障后，小明決定測量小燈泡的額定功率。
①為了測量燈泡兩端的電壓，在圖甲電路中，小明只將“電壓表負接線柱接a點的導線”由a點改接到c點。老師認為這一方法不可行，理由是　 　。
②正確改接電路后閉合開關，移動滑動變阻器的滑片到某處時，用電壓表直接測得燈泡兩端的電壓為3.5V，要測量小燈泡的額定功率，應再將滑動變阻器的滑片向　 　（選填“A”或“B”）端移動；當小燈泡正常發光時，電流表的示數如圖丙，則小燈泡的額定功率為　 　W。
③同組的小紅提出，在調節滑片使燈泡正常發光時，很難準確判定電壓表的示數是否剛好為3.8V，因此造成一定的測量誤差。她認為可以在小明實驗的基礎上，不更換器材，只改進電路，便可提高測量的準確度。請簡要寫出小紅的改進方案：　 　；為確保該方案實施過程中電路安全，請寫出閉合開關前的操作要點：　 　。
【答案】（1）①如圖；②C；③20；（2）①電壓表量程選錯；②A；0.76；③將電壓表并聯在滑動變阻器的兩端；將滑片移到中間位置附近進行試觸。
變式2.一個額定電壓為3.8V小燈泡，工作時的電阻約為10Ω．小明想測量小燈泡的額定功率。現有電源（電壓恒為8V）、電流表、電壓表、開關各一個，規格分別為“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”和“500Ω 0.1A”的滑動變阻器各一個，導線若干。
（1）為完成實驗，應該選取規格為　 　的滑動變阻器。
（2）圖甲是小明根據選擇的實驗器材連接的實物圖。圖中有一根導線連接錯誤，請在這根導線上打“×”，并在圖中改正。
（3）正確連線后，閉合開關，滑動變阻器滑片P移動到某一位置，電壓表示數為2.5V，此時應將滑片P向　 　（選填“A”或“B”）端移動。當電壓表的示數為3.8V時，電流表的示數如圖乙所示，小燈泡的額定功率是　 　W。
（4）小張設計了如圖丙所示的電路也完成了該實驗（電源電壓不變，R阻值已知）
①閉合開關S和S1，斷開S2，并調節滑動變阻器使電壓表示數為U額。
②閉合開關S和S2，斷開S1，滑動變阻器滑片P　 （選填“移至變阻器最左端”、“不動”或“移至變阻器最右端”），讀出此時電壓表示數為U；則小燈泡額定功率的表達式P額＝　 　。（用U額、R、U表示）
【答案】（1）“50Ω 0.5A”；（2）如圖所示；（3）B；1.14；（4）不動；
考點九：電流通過導體產生熱的多少與那些因素有關——焦耳定律
猜想與假設：產生熱多少與電流大小、電阻大小、通電時間等因素有關
實驗方法：控制變量法、轉換法
實驗電路：
實驗步驟：
將兩根阻值不同電阻絲串聯在上圖的電路中，標記出2根玻璃管內液面位置；
閉合開關，記錄電流表讀數；
經過一段時間后，再次標記出2根玻璃管內液面位置，斷開開關；
比較2根玻璃管內液面上升的高度，可以推測：當電流相等，電阻越大，電流產生熱量越多
當2根玻璃管內液面降回到原來的高度后，減小滑動變阻器的阻值，閉合開關，計下電流表
的讀數
經過與一次相同時間后，標出甲瓶（或乙瓶）玻璃管內液面的位置，斷開開關；
與上次該玻璃管內液面上升的高度相比，可以推測得出：當電阻一定時，通過導體電流越大，
電流產生的熱量就越多；
保持滑動變阻器，當2根玻璃管內液面降回到原來高度后，閉合開關，經過與第二次實驗2
倍的時間后面，標出甲瓶（或乙瓶）玻璃管內液面的位置，斷開開關；
與上次該玻璃罐液面高度相比，可以推測得出：電阻、電流一定時，通電越長，電流產生的
熱量就越多
經過進一步實驗（更為精確實驗）可以得出：電流通過導體產生的熱量跟電流的大小成正
比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。這個規律叫做焦耳定律。
公式表達：
例1.如圖所示小蕾同學在研究“電流通過導體產生熱量的多少與電流、電阻是否有關”時，采用了如圖所示的實驗裝置，其中a、b、c、d四個相同的容器密閉著等量空氣，將1、2和3、4導線分別接到電源兩端。
（1）實驗中通過觀察U形管中　 　的變化來比較電流通過電阻絲產生熱量的多少。這種實驗方法叫　 　。下面實驗也用這種實驗方法的是　 　。
A．認識電壓時，我們用水壓來類比
B．用光線來描述光通過的路徑
C．把敲響的音叉來接觸水面，看有沒有濺起水花，來判斷音叉有沒有振動
D．用斜面和小車來研究阻力對物體的影響
（2）裝置中的U形管　 　（選填“是”或“不是”）連通器。
（3）甲圖所示的裝置是用來研究電流通過電阻絲產生的熱量與　 　的關系，通電一段時間，　 　（選填“a”或“b”）容器中電流產生的熱量較多。
（4）乙圖所示的實驗裝置是用來研究電流通過電阻絲產生的熱量與　 　的關系，通電一段時間，　 　（選填“c”或“d”）容器中電流產生的熱量多。
【答案】（1）液面高度；轉換法；C；（2）不是；（3）電阻；b；（4）電流；c
【解析】（1）電流通過導體產生熱量的多少不能直接觀察，但液體溫度的變化可以通過液面高度差的變化來反映，這種研究方法叫轉換法；
A、類比法；B、模型法；C、轉化法；D、；本實驗用到了實驗推理的研究方法。
（2）U形管本身是一個連通器，但圖中的U形管，一端被封閉，不符合“兩端開口，底部連通”這一特點，因此，不是連通器；
（3）如圖甲，兩個電阻串聯在電路中，電流相同，通電時間相同，電阻不同，運用控制變量法，探究電流產生熱量跟電阻的關系；通過一段時間，b容器中電流產生的熱量較多，該容器的電阻最大；
（4）圖乙裝置中一個5Ω的電阻與兩個5Ω的電阻并聯后再串聯，
根據串聯電路的電流特點可知，右端兩個電阻的總電流和左端的電阻電流相等，即I右＝I左，兩個5Ω的電阻并聯，根據并聯電路的電流特點知I右＝I內+I外，所以，I左＞I內，燒瓶內的電阻值都是5Ω，阻值相等，通電時間相等，電流不同，運用控制變量法，探究電流產生熱量跟電流的關系；通過一段時間，c容器中電流產生的熱量多。
變式1.某興趣小組利用圖甲裝置探究電流熱效應的影響因素，實驗步驟如下：
①將阻值為10歐和20歐的電阻絲分別置于A、B兩個盛滿煤油的燒瓶中，按圖甲所示連接電路。
②閉合開關，將滑動變阻器的滑片移至某一位置，記錄此時電流表的讀數I，通電一段時間，記錄A、B燒瓶的玻璃管內液面的變化高度分別為△h1、△h2。
③斷開開關，直至玻璃管中的液面降回各自初始位置。
④閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使電流表的讀數為2I，當通電時間與步驟②相同時，記錄A、B燒瓶的玻璃管內液面的變化高度分別為△h3、△h4，實驗數據如表。
（1）步驟②中的電流表示數如圖乙所示，此時電流為　 　安。
（2）本實驗通過設計串聯電路來研究電阻對電流產生熱量的影響，可以控制哪些變量相同？　 　。
（3）小明認為：只要選擇“△h1、△h2、△h3、△h4”四個量中的某兩個量進行比較，就能說明“對電流產生熱量多少的影響，電流比電阻更大”，請比較這兩個量的大小關系：　 　。
電流大小 燒瓶玻璃管內液面的變化高度
A燒瓶（RA＝10歐） B燒瓶（RB＝20歐）
I △h1 △h2
2I △h3 △h4
【答案】（1）0.24；（2）電流和通電時間；（3）△h3＞△h2
考點十：與電池有關的計算題（常規考各種機器人）
電池的電能計算
容量 11 000 mAh，3.7 V 兼容性 絕大多數5 V USB輸入的數碼電子產品
壽命 完全充放電大于500次 放電轉換率 90%
輸入 DC 5 V，1 A 輸出 DC 5 V，1 A
認證 FCCICE 充滿時間 12小時
　 已知充電寶的容量 , 根據W=UIt求出儲存的電能
例1.如圖所示為“無人機'（多功能飛行器），它具有4個旋翼，可通過無線電進行操控，其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。如圖為某型號無人機，整機質量為2千克。
（1）該無人機在30秒內豎直上升120米，動能增加量為120J，所受空氣阻力不變，求無人機在上升過程中所受空氣阻力？
（2）該無人機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，容量為5000mAh的電池提供。若電能的80%用于飛行，飛行時的實際功率為100瓦，則該機最多能飛行多少時間？
答案（1）由P＝可得，無人機在30秒獲得的總機械能：W總＝P總t＝104W×30s＝3120J，
克服重力所做的功：WG＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×120m＝2400J，
由能量守恒定律可得，克服空氣阻力所做的功：Wf＝W總﹣WG﹣W動＝3120J﹣2400J﹣120J＝600J，
則無人機在上升過程中所受空氣阻力：f＝＝＝5N；
（2）電池提供的電能：W電＝UIt＝15V×5000×10﹣3A×3600s＝2.7×105J，
電動機獲得的電能：W電′＝W電η＝2.7×105J×80%＝2.16×105J，
該機最多能飛行的時間：t＝＝＝2160s。
答案（1）無人機在上升過程中所受空氣阻力為5N；
（2）該機最多能飛行2160s。
變式1.隨著生活水平的提高，掃地機器人逐步進入普通家庭。掃地機器人具有主動躲避障礙物、自動吸塵、自動返回充電座充電等諸多智能功能。某款掃地機器人及銘牌上的部分參數如圖、表。請回答下列有關問題：
(1)機器人吸塵的工作原理是通過電機轉動使內部壓強__________，從而使雜物進入吸塵器。
(2)電池容量“2000mAh”是指當工作電流為2000mA時，電池能持續供電1h。若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機器人持續正常工作多少時間？
(3)機器人的供電系統設有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電。若返回過程中受到的阻力為20N，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為多少米？(剩余電池容量的40%用于克服阻力做功)
【答案】（1） 減小(或降低)
(2)電池的容量W＝UIt＝15V×2A×3600s＝1.08×105J，
則可供機器人持續正常工作的時間t＝3600s＝1h。
(3)克服摩擦力做功W＝UIt＝15V×2A×3600s×10%×40%＝4320J，則離充電座最遠s＝W/f＝216m。期末復習之電能易錯與重難點
考點一：電能表相關計算
電能表：也叫電度表，千瓦時計，火表。用來測量電能的儀表。常見的有兩種，如下圖：
機械式電能表 電子式電能表
（1）它們用來測量電流做功的多少，串聯在火線上，計數器上最后一位數是小數值。
（2）計數器上前后兩次讀數之差就是用電的度數。
（3）1度 = 1千瓦時（kW·h）= 3.6 ×106焦耳（J）。
（4）銘牌數字意義：
220V ：額定電壓，該電能表應該接在220伏的電路上才能正常使用。
10（20）A：額定電流為5安，在短時間內使用時電流可允許大一些，但不能超過20安。
2500r/kW·h：用電器每消耗1千瓦時的電能，電能表的轉盤轉過2500轉。
3200imp/kW·h：用電器每消耗1千瓦時的電能，表盤上耗電指示燈閃爍3200次。
50Hz：交流電的頻率，每秒電流改變100次。
（5）計算公式：kW·h，n為電能表在某一時段內轉過的轉數（或閃爍次數），N為用電器
消耗1kW·h的所轉的轉數（或閃爍次數）。
如圖為小科家電能表的銘牌，在斷開其他用電器的情況下，標有“220V 1000W”的電熱水器和標有“220V 1100W”的空調________（填“能”或“不能”）同時使用。電熱水器是利用________工作的。小科只將標有“220V 1000W”的電熱水器接入電路工作，2分鐘內電能表轉盤轉了81轉，則該電熱水器的實際電功率為________W。
變式1.小明學習了電能表的知識后，回到家里觀察電能表的示數是 ，過一段時間后，小明家電能表的示數如圖所示，則小明家這段時間消耗的電能是________kW h；若小明只讓家中一個用電器工作，觀察到1min電能表的轉盤穿了30轉，則該用電器的功率是________W．
考點二：電器電功率辨析
技巧：能長時間工作而不心疼的則通常功率較小，偶爾短時間用一下的則通常功率較大
例2.小柯利用該電能表測量一家用電器的電功率。當電路中只有這一個用電器連續工作時，測得在6min內電能表的轉盤轉了240轉，那么這個用電器可能是（ ）
A.臺燈 B.電熱水壺 C.筆記本電腦 D.家用電風扇
變式2.小明利用電能表測量某一家用電器的電功率．當電路中只有這一個用電器連續工作時，測得在1h內消耗的電能為0.8kW h，那么這一個用電器可能是（　　）
A.家庭電扇 B.筆記本電腦 C.臺燈 D.電飯鍋
考點三:額定和實際功率比較與比值
電功率的定義及公式：電流在單位時間內做的功。公式：
電功率的物理意義：表示電流做功的快慢。電功率大的用電器只能說明該用電器耗電快，電流做功快，并不能說明耗電多，電流做功多。
電功率的單位：焦/秒（J/s）或瓦（W）或千瓦（kW）。
額定電壓和實際電壓：用電器正常工作時的電壓叫額定電壓，用U額表示。用電器在實際工作中的電壓叫實際電壓，用U實表示。
額定功率和實際功率：用電器在額定電壓下消耗的功率叫額定功率，用P額表示。用電器在實際電壓下消耗的功率叫實際功率，用P實表示，實際功率也叫輸入功率，即用電器消耗的總電功率。
燈泡的發光強度：燈泡亮暗由實際功率決定，實際功率越大燈泡越亮，但注意不能長時間超過它的額定功率超負荷工作，那樣很容易燒斷燈絲而損壞。
用電器狀態 U額、U實關系 P額、P實關系
正常工作 U額 = U實 P額 = P實
不能正常工作 U額 < U實 P額 < P實
超負荷工作（易燒毀） U額 > U實 P額 > P實
解題技巧：額定與實際的關系中，只有電阻無額定與實際之分，所以可以先利用額定或者實際的數據比較出電阻大小，再根據電路的串并聯情況來具體使用公式：若是串聯，因為電流相同，則使用P=I2R比較用；若是并聯，因為電壓相同，則使用P=U2/R比較。同時適當使用分壓和分流公式即可求出比例關系。
例1.關于“8V 4W”的燈L1和“4V 2W“的燈L2，下列說法正確的是（　　）
A．L1的電阻小于L2的電阻 B．兩燈串聯在電路中L2較亮
C．兩燈串聯在12V電源兩端時都能正常發光 D．兩燈并聯時，兩端最大可加8V電壓
例2.甲、乙兩只普通照明燈泡的銘牌如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．兩燈均正常發光時，乙燈消耗的電能較多
B．兩燈均正常發光時，甲燈的電阻小于乙燈的電阻
C．兩燈串聯在220伏的電路中，甲燈比乙燈亮21世紀教育室
D．將乙燈接入110伏電路中，它的實際功率為50瓦
例3.如圖所示兩個燈泡L1、L2阻值之比為3：5，閉合開關后的現象是（　）
A．通過兩燈泡的電流 I1：I2＝3：5
B．燈泡兩端的電壓 U1：U2＝3：5
C．燈泡的電功率 P1：P2＝5：3
D．燈泡消耗的電能 W1：W2＝3：5
變式1.現有兩個小燈泡，上面分別標有“6V、1.2W”和“12V、6W”字樣，如果把這兩個燈泡串聯起來，為了使其中一個燈泡持續正常發光，那么加在串聯電路兩端的電壓應是（ ）
A、9.4伏 B、10.8伏 C、18伏 D、27伏變式2.關于“12V 4W”的小燈泡L1和“9V 3W”的小燈泡L2，下列說法正確的是（　　）
A．Ll和L2正常工作時的電阻一樣大
B．Ll和L2串聯在一起使用時，兩燈消耗的功率一樣多
C．Ll和L2并聯在一起使用時，兩燈消耗的功率一樣多
D．L2串聯一個9Ω的電阻接在12V電路中，也能正常發光
變式3.如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L1的功率為4W，在乙圖中燈L1的功率為9W．設燈絲電阻不變，則甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是　 　，L1、L2兩燈的燈絲電阻之比是　 　，甲圖中燈L1、L2的電功率之比是　 　。
考點四：小燈泡圖像題分析
1.小燈泡的工作原理：電流通過燈絲時產生熱量，螺旋狀的燈絲不斷將熱量聚集，使得燈絲的溫度達2000攝氏度以上，燈絲在處于白熾狀態時，就像燒紅了的鐵能發光一樣而發出光來。燈絲的溫度越高，發出的光就越亮。
從能量的轉換角度看，電燈發光時，大量的電能將轉化為熱能，只有極少一部分可以轉化為有用的光能。電燈發出的光是全色光，但各種色光的成份比例是由發光物質以及溫度決定的。比例不平衡就導致了光的顏色的偏色，所以在白熾燈下物體的顏色不夠真實。
2.小燈泡的伏安特曲線圖
根據小燈泡的工作原理，小燈泡的電阻會隨溫度的增加而變大，在分析小燈泡的曲線圖時一定要注意電阻的變化，并分析小燈泡的串并聯情況：若是串聯據圖則橫畫直線，如圖的0.6A虛線，可分析電壓情況，進而P=UI分析功率情況，若是并聯據圖則豎畫直線，如圖的3V虛線，可分析兩燈電流情況，進而分析功率。
例1.如圖所示是定值電阻甲和小燈泡乙（6V 3W）的U﹣I圖象，將它們串聯在電路中，下列說法正確的
是（　　）
A．該電路允許的最大電壓為12V
B．當小燈泡正常發光時，電阻消耗的功率為3W
C．當電源電壓為7V時，電路消耗的總功率為2.8W
D．若將兩者并聯起來，電路消耗的最大功率為7.2W
變式1.有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．A的電阻值為6.25Ω
B．A和B串聯，電路中電流為0.4A時，A、B的電功率之比為5：4
C．A和B并聯在電壓為2.5v的電源兩端，A、B的電功率之比為5：4
D．當A和B串聯，兩者電阻相同時，電源電壓為3V
變式2.額定電壓均為6V的甲、乙兩燈，I﹣U圖線如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小
B．甲、乙兩燈的額定功率之比為4：1
C．甲、乙兩燈并聯接在電壓為2V的電源兩端時，電阻之比為3：2
D．甲、乙兩燈串聯接在電壓為8V的電源兩端時，實際功率之比為1：3
考點五：動態電路及其計算（較難）
基本要求：熟練掌握四條基本功率公式，結合歐姆定律計算電功電功率公式選用：
已知量 待求量 公式 已知量 待求量 公式
W、t P P、t W
U、I P U、I、t W
I、R P I、R、t W
U、R P U、R、t W
技巧：動態電路通常以變化滑動變阻器為主要考點，掌握基本的思路和方法后難度其實不大。常規思路就是以不變應萬變。在任何一個電路中一定有三不變：總電壓不變，定值電阻（小燈泡則注意題目條件）不變；滑動變阻器成比例，利用好這三不變基本可解所有題了。拿到題目分別分析出變化前后的總電壓計算公式（大膽設值，小心列式），然后聯立列方程即可。
例1.如圖，電源電壓不變，燈泡L標有“8V4W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），R0的阻值為32Ω．S1、S2斷開、S3閉合，滑片P從b端滑到某一位置時，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了16Ω．此過程中電壓表的示數由6.4V變為8V．則：
（1）燈泡的電阻為多少？
（2）電源電壓和滑動變阻器的最大阻值各為多少？
（3）當S1、S2閉合、S3斷開時，電路消耗的最小功率是多少？變式1.如圖電路，電源電壓為12V且保持不變。閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數為4V；當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數變化了2V，在10s內定值電阻R1產生的熱量為36J．則下列結果正確的是（　　）
A．電路中的最大電流為1A
B．滑片P在中點時，10s內滑動變阻器R消粍的電能為60J
C．滑動變阻器R先后兩次消耗的電功率之比為8：1
D．R1先后兩次消耗的電功率之比為16：9
變式2.如圖所示電路中，滑動變阻器R2規格為“20Ω0.5A”，電流表量程為0～0.6A．閉合開關，滑動變阻器滑片位于中點時，電路總功率為1.8W，當滑動變阻器滑片滑至b端時，電路總功率為1.2W，則R1＝　 　Ω，在確保電路安全的情況下，電路最大總功率為　 　W。
考點六：電路安全及滑動變阻器功率變化問題
安全問題即要求所有用電器均不能損壞，則電流和電壓的范圍以交集考慮。那么需要考慮三個范圍：分別為電壓表的量程，電流表的量程，用電器的銘牌，取三個范圍的交集，個人建議先確定電流范圍，因為確定了電流范圍后基本上的題目都已經能直接套公式求解了。
例1.將標有“10Ω 1A”和“15Ω 0.6A”的兩只定值電阻串聯起來，兩端允許加的最大電壓是（　　）
A．10V B．25V C．19V D．15V
例2.如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，定值電阻R1的規格為“10Ω0.5A”，滑動變阻器R2的規格為“20Ω1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　　）
①電阻R1消耗電功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
②電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A
③滑動變阻器R2允許接入電路阻值的變化范圍為10Ω～20Ω
④電路消耗總電功率允許的變化范圍為1.8W～3W
①③ B．①④ C．②③ D．②④
例3..燈泡L上標有“6V 6W”字樣，測得該燈泡的電流隨電壓變化關系如圖（甲）所示．現把燈泡L接入如圖 （乙）所示的電路中，若電路電壓為10V不變，電流表的量程為“0﹣0.6A”，電壓表的量程為“0﹣15V”．則下列說法正確的是（　　）
A、燈泡L正常發光時，電壓表示數為6V
B、當電流表示數為0.4A時，電壓表示數為7. 6 V
C、燈泡L的電阻值隨電壓表的示數的增大而增大
D、為了保證電路安全，整個電路消耗的最大功率為6W
變式1.某同學做電學實驗時，已知他所用電流表量程為0—0.6A，電壓表量程為0—3V，
電源電壓6V保持不變，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，定值電阻R0為10Ω，
S閉合后，在實驗操作無誤的情況下，正確的說法是（　 ）
A．電流表的最大示數為0.6A
B．滑動變阻器消耗的最小功率為0W
　　C．電壓表的最小示數為1V
D．電阻R0消耗的最大功率為1.8W
變式2.如圖所示，電源電壓保持6V 不變，電流表的量程為0 ~ 0.6A，電壓表的量程為0 ~ 3V，定值電阻R1的規格為“10 0.5A”，滑動變阻器的規格為“20 1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是 （　　）A．電阻R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W~ 0.9W
B．電流表示數允許的變化范圍為0.2A~ 0.5A
C．變阻器R2接入電路的阻值允許變化范圍為2~ 20
D．電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W~ 3W
變式3.如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω1A”，燈泡標有“2.5V1.25W”字樣，不考慮燈絲電阻的變化。若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡也能安全工作，下列說法中正確的是（　　）
A．滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是4～20Ω
B．電流表示數的變化范圍是0～0.5A
C．燈泡的最小功率是0.9W
D．滑動變阻器的功率可以為1W
考點七：電熱器以及檔位問題
電熱器：將電能轉化成熱能的用電器。工作原理：電流的熱效應，主要電子元件：電阻絲。
生活中的電熱器：電熱水器、電熱毯、電飯煲等等
兩根電阻絲接入電路中的四種情況（電源電壓均為U，R1>R2）：
電熱器檔位：電熱器主要采用通過開關閉合與斷開來改變接入電路中電阻的個數的方式來實現檔位的改變；故在完成題目的時應仔細分析電路，確認不同情況下電路的總功率變化情況。
5.串聯電路的多檔問題
①短路式：兩個電阻串聯，把開關與其中一個電阻并聯，如下圖所示。當閉合開關時，有一個電阻短路，只有一個電阻工作，此時為高溫檔；當斷開開關時，兩電阻串聯，電阻大一些，電熱器的功率小一些，此時為低溫檔。
短路式 單刀雙擲式
②單刀雙擲式：主要工作電阻放在干路上，一條支路用導線，一條支路連接附加電阻。
當開關擲向附加電阻的支路時，兩電阻串聯，為低溫檔；當開關擲向導線支路時，只有主要工作電阻工作，此時為高溫檔。
③公式計算：閉合S時，R短路，為高溫檔：P高=U2/R0
閉合S斷開時，R、R0串聯，為低溫檔：
（1）R0是發熱電阻R是分壓電阻時， P低=[U/（R+R0）]2R0
（2）R、R0都是發熱電阻時，P低=U2/（R1+R2）
（2）并聯電路的多檔問題
公式計算： 只閉合S1時，低溫檔：P低=U2/R1
只閉合S2時，中溫檔：P中=U2/R2
閉合S1、S2時，高溫檔：P高=U2/R1+U2/R
例1.如圖是某家用電熱水器的簡化電路圖，溫控開關S可根據水溫自動切換到加熱和保溫兩種狀態，R1、R2是發熱電阻，熱水器主要參數如下表。熱水器正常加熱35min，可使滿箱水的溫度從25℃升高到55℃，水的比熱容為4.2×103J/（kg ℃），請你解答：
額定電壓 220V　 　容積 30L　
　加熱功率 2000W　 　保溫功率 　800W
（1）開關S跳至　 　觸點位置時，熱水器進入保溫狀態；
（2）R1的阻值　 　；
（3）在上述加熱任務中，水吸收的熱量 　；
（4）在上述加熱任務中，熱水器的加熱效率 　。
項目 參數
電源電壓（V） 220
低溫檔功率（W） 275
中溫檔功率（W） 550
高溫檔功率（W） 1100
例2.如圖所示，圖乙是該養生壺的簡化電路圖。
（1）開關S1、S2處于什么狀態，養生壺為低溫檔，說明判斷依據；
（2）求R1的阻值；
（3）養生壺處于高溫檔工作時，求電路中的電流大小；
（4）該養生壺正常工作時，在1個標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫是12℃，質量為1kg的水燒開，若高溫檔的加熱效率為80%求養生壺消耗的電能和燒開一壺水需要的時間。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
例3.幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字。現在市面上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用了“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖2甲所示。R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關。把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示。
（1）求電熱絲R2的阻值（計算結果保留一位小數）；
（2）這個電飯鍋在0﹣15min把質量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內加熱的效率[c米飯＝4.2×103J/（kg ℃）]。
變式1.圖甲是某款電熱水龍頭。即開即熱、冷熱兼用。圖乙是它的原理電路。R1、R2為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間切換。有關參數如下表。不考慮溫度對電阻絲的影響，請回答下列問題：
（1）開關置于2時，水龍頭放出的水是　 　（選填“冷”、“溫”或“熱”）水。此時電路中的電流時多大？
（2）水龍頭放熱水時，正常工作60s，消耗的電能是多少？
（3）R2的電阻是多大？
額定電壓 220V
額定 功率 溫水 2200W
熱水 3000W
容積 4.5L
額定電壓 220V
保溫功率 80W
加熱功率 500W
變式2.下圖是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖和部分參數，其中溫控器的作用是每當水沸騰后能自動斷電一段時間。
（1）將一鍋質量為2千克的水，加熱升溫50℃，需要吸收的熱量為多少？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）該電熱鍋處于加熱檔正常工作2小時，消耗多少電能？
（3）三腳插頭上標著E的導線和用電器的　 　相連，對應插座上相應的導線和　 　相連。調節切換開關可以使電熱鍋處于“關、加熱、自動、保溫”四種工作狀態，則圖中的切換開關連接觸點“　 　”時為保溫檔，小明發現，當電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內的湯水沸騰，原因可能是　 　。
變式3.新型電飯鍋采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養和口感，其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關。煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：
（1）當S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）用該電飯鍋將2L的水從20℃加熱到 100℃吸收的熱量是多少？
（3）電熱絲R2的阻值；
（4）這30min內電飯鍋產生的熱量。
考點八：測量小燈泡額定功率實驗
實驗原理：。
電路圖（伏安法）：
實驗步驟：
調零電壓表、電流表，并按照電路圖連接實物圖；
將滑動變阻器置于最大阻值處，閉合開關S；
調節滑動變阻器，使得電壓表讀數為，讀數電流表示數為；
計算：。
實驗中滑動變阻器左右：
保護電路；
調節小燈泡兩端電壓，使之等于額定電壓。
常見故障原因：
電壓表有示數，電流表無示數，且不論如何調節滑動，電表示數幾乎不變。
答案：小燈泡斷路
電流表有示數，電壓表示數。
答案：小燈泡短路
電壓表、電流表示數幾乎為零，小燈泡也不發光，且開始調節滑動變阻器時，各電表示數幾乎不變。
答案：滑動變阻器最大阻值過大
電壓表、電流表示數偏大，小燈泡亮度大，且無論怎么調節滑動變阻器，電壓表、電流表示數均不發生變化。
答案：滑動變阻器短路或將滑動變阻器金屬桿直接接入電路中
例1.測定“小燈泡電功率”的實驗中，電源電壓為4.5V，小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω。
（1）連接電路時開關應　 　，電流表的量程應選0～　 　A。
（2）請你用筆畫線代替導線，將圖1中的實物電路連接完整。
（3）小明同學閉合開關，移動滑片P到某一點時，電壓表示數（如圖2所示）為　 　V，若他想測量小燈泡的額定功率，應將圖中滑片P向　 　（選填“A”或“B”）端移動，使電壓表的示數為2.5V。
（4）小明同學移動滑片P，記下多組對應的電壓表和電流表的示數，并繪制成圖3所示的I﹣U圖象，根據圖象信息，可計算出小燈泡的額定功率是　 　W。
（5）小紅同學的實驗小組在實驗中連接好電路，閉合開關，移動變阻器滑片P，發現小燈泡始終不亮，電壓表有示數，電流表無示數，原因可能是　 　（寫出一種即可）。
例2.“測小燈泡電功率”實驗，選圖1器材，電源電壓為6V，小燈額定電壓2.5V（燈絲電阻約12Ω）。
（1）為順利完成實驗探究，下列兩種規格的滑動變阻器應選 　
A．“10Ω 0.5A”的滑動變阻器 B．“50Ω 0.5A”的滑動變阻器
（2）用筆畫線代替導線，將圖1的實物電路連接完整（滑片P右移時燈變亮）。
（3）閉合開關，移動滑片，電壓表的示數如圖2所示，其讀數是　 　V；為了測量小燈泡的額定功率，應將滑動變阻器的滑片向　 　（選填“A”或“B”）端移動。
（4）根據實驗測得的數據，繪制出小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關系圖象（如圖3），分析圖可知小燈額定功率為　 　W。
（5）完成上述實驗后，小明發現電壓表已壞，她利用剩余器材和老師又給的一個阻值為R0的定值電阻、兩個開關S1、S2及導線，設計了如圖4所示的電路，也完成了對小燈泡額定功率的測量。測定額定功率的簡要步驟如下：
①閉合開關　 　，斷開其它開關，調節滑動變阻器的滑片使電流表的示數為　 　；
②閉合開關　 　，斷開其它開關，同時　 　（選填“適當調節滑動變阻器的滑片”或“保持滑動變阻器的滑片不動”），讀出電流表的示數為I；
③燈泡額定功率的表達式為：P＝　
變式1.小明和小紅在電學實驗室發現一塊電路板，板上已串聯接有不可拆卸的小燈泡L和定值電阻R，小燈泡上標有“3.8V”的字樣，a、b、c是外露的接線柱。小明準備用如圖甲所示的器材來探究小燈泡L和定值電阻R的電學特征。已知電源電壓恒為6V，滑動變阻器的規格是“40Ω 0.6A”。
（1）小明用“伏安法”測量定值電阻R的阻值。
①請用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路補完整。（要求：滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表示數變小）
②小明規范操作并正確連接電路，閉合開關后卻看到電流表無示數，電壓表的示數如圖乙所示，則電路故障可能是　 　。
A．電阻R斷路 B．開關S斷路 C．電流表短路 D．滑動變阻器短路
③分析故障后，小明通過推算得知R＝　 　Ω。
（2）排除電路故障后，小明決定測量小燈泡的額定功率。
①為了測量燈泡兩端的電壓，在圖甲電路中，小明只將“電壓表負接線柱接a點的導線”由a點改接到c點。老師認為這一方法不可行，理由是　 　。
②正確改接電路后閉合開關，移動滑動變阻器的滑片到某處時，用電壓表直接測得燈泡兩端的電壓為3.5V，要測量小燈泡的額定功率，應再將滑動變阻器的滑片向　 　（選填“A”或“B”）端移動；當小燈泡正常發光時，電流表的示數如圖丙，則小燈泡的額定功率為　 　W。
③同組的小紅提出，在調節滑片使燈泡正常發光時，很難準確判定電壓表的示數是否剛好為3.8V，因此造成一定的測量誤差。她認為可以在小明實驗的基礎上，不更換器材，只改進電路，便可提高測量的準確度。請簡要寫出小紅的改進方案：　 　；為確保該方案實施過程中電路安全，請寫出閉合開關前的操作要點：　 　。
變式2.一個額定電壓為3.8V小燈泡，工作時的電阻約為10Ω．小明想測量小燈泡的額定功率。現有電源（電壓恒為8V）、電流表、電壓表、開關各一個，規格分別為“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”和“500Ω 0.1A”的滑動變阻器各一個，導線若干。
（1）為完成實驗，應該選取規格為　 　的滑動變阻器。
（2）圖甲是小明根據選擇的實驗器材連接的實物圖。圖中有一根導線連接錯誤，請在這根導線上打“×”，并在圖中改正。
（3）正確連線后，閉合開關，滑動變阻器滑片P移動到某一位置，電壓表示數為2.5V，此時應將滑片P向　 　（選填“A”或“B”）端移動。當電壓表的示數為3.8V時，電流表的示數如圖乙所示，小燈泡的額定功率是　 　W。
（4）小張設計了如圖丙所示的電路也完成了該實驗（電源電壓不變，R阻值已知）
①閉合開關S和S1，斷開S2，并調節滑動變阻器使電壓表示數為U額。
②閉合開關S和S2，斷開S1，滑動變阻器滑片P　 （選填“移至變阻器最左端”、“不動”或“移至變阻器最右端”），讀出此時電壓表示數為U；則小燈泡額定功率的表達式P額＝　 　。（用U額、R、U表示）
考點九：電流通過導體產生熱的多少與那些因素有關——焦耳定律
猜想與假設：產生熱多少與電流大小、電阻大小、通電時間等因素有關
實驗方法：控制變量法、轉換法
實驗電路：
實驗步驟：
將兩根阻值不同電阻絲串聯在上圖的電路中，標記出2根玻璃管內液面位置；
閉合開關，記錄電流表讀數；
經過一段時間后，再次標記出2根玻璃管內液面位置，斷開開關；
比較2根玻璃管內液面上升的高度，可以推測：當電流相等，電阻越大，電流產生熱量越多
當2根玻璃管內液面降回到原來的高度后，減小滑動變阻器的阻值，閉合開關，計下電流表
的讀數
經過與一次相同時間后，標出甲瓶（或乙瓶）玻璃管內液面的位置，斷開開關；
與上次該玻璃管內液面上升的高度相比，可以推測得出：當電阻一定時，通過導體電流越大，
電流產生的熱量就越多；
保持滑動變阻器，當2根玻璃管內液面降回到原來高度后，閉合開關，經過與第二次實驗2
倍的時間后面，標出甲瓶（或乙瓶）玻璃管內液面的位置，斷開開關；
與上次該玻璃罐液面高度相比，可以推測得出：電阻、電流一定時，通電越長，電流產生的
熱量就越多
經過進一步實驗（更為精確實驗）可以得出：電流通過導體產生的熱量跟電流的大小成正
比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。這個規律叫做焦耳定律。
公式表達：
例1.如圖所示小蕾同學在研究“電流通過導體產生熱量的多少與電流、電阻是否有關”時，采用了如圖所示的實驗裝置，其中a、b、c、d四個相同的容器密閉著等量空氣，將1、2和3、4導線分別接到電源兩端。
（1）實驗中通過觀察U形管中　 　的變化來比較電流通過電阻絲產生熱量的多少。這種實驗方法叫　 　。下面實驗也用這種實驗方法的是　 　。
A．認識電壓時，我們用水壓來類比
B．用光線來描述光通過的路徑
C．把敲響的音叉來接觸水面，看有沒有濺起水花，來判斷音叉有沒有振動
D．用斜面和小車來研究阻力對物體的影響
（2）裝置中的U形管　 　（選填“是”或“不是”）連通器。
（3）甲圖所示的裝置是用來研究電流通過電阻絲產生的熱量與　 　的關系，通電一段時間，　 　（選填“a”或“b”）容器中電流產生的熱量較多。
（4）乙圖所示的實驗裝置是用來研究電流通過電阻絲產生的熱量與　 　的關系，通電一段時間，　 　（選填“c”或“d”）容器中電流產生的熱量多。
變式1.某興趣小組利用圖甲裝置探究電流熱效應的影響因素，實驗步驟如下：
①將阻值為10歐和20歐的電阻絲分別置于A、B兩個盛滿煤油的燒瓶中，按圖甲所示連接電路。
②閉合開關，將滑動變阻器的滑片移至某一位置，記錄此時電流表的讀數I，通電一段時間，記錄A、B燒瓶的玻璃管內液面的變化高度分別為△h1、△h2。
③斷開開關，直至玻璃管中的液面降回各自初始位置。
④閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使電流表的讀數為2I，當通電時間與步驟②相同時，記錄A、B燒瓶的玻璃管內液面的變化高度分別為△h3、△h4，實驗數據如表。
（1）步驟②中的電流表示數如圖乙所示，此時電流為　 　安。
（2）本實驗通過設計串聯電路來研究電阻對電流產生熱量的影響，可以控制哪些變量相同？　 　。
（3）小明認為：只要選擇“△h1、△h2、△h3、△h4”四個量中的某兩個量進行比較，就能說明“對電流產生熱量多少的影響，電流比電阻更大”，請比較這兩個量的大小關系：　 　。
電流大小 燒瓶玻璃管內液面的變化高度
A燒瓶（RA＝10歐） B燒瓶（RB＝20歐）
I △h1 △h2
2I △h3 △h4
考點十：與電池有關的計算題（常規考各種機器人）
電池的電能計算
容量 11 000 mAh，3.7 V 兼容性 絕大多數5 V USB輸入的數碼電子產品
壽命 完全充放電大于500次 放電轉換率 90%
輸入 DC 5 V，1 A 輸出 DC 5 V，1 A
認證 FCCICE 充滿時間 12小時
　 已知充電寶的容量 , 根據W=UIt求出儲存的電能
例1.如圖所示為“無人機'（多功能飛行器），它具有4個旋翼，可通過無線電進行操控，其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。如圖為某型號無人機，整機質量為2千克。
（1）該無人機在30秒內豎直上升120米，動能增加量為120J，所受空氣阻力不變，求無人機在上升過程中所受空氣阻力？
（2）該無人機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，容量為5000mAh的電池提供。若電能的80%用于飛行，飛行時的實際功率為100瓦，則該機最多能飛行多少時間？
變式1.隨著生活水平的提高，掃地機器人逐步進入普通家庭。掃地機器人具有主動躲避障礙物、自動吸塵、自動返回充電座充電等諸多智能功能。某款掃地機器人及銘牌上的部分參數如圖、表。請回答下列有關問題：
(1)機器人吸塵的工作原理是通過電機轉動使內部壓強__________，從而使雜物進入吸塵器。
(2)電池容量“2000mAh”是指當工作電流為2000mA時，電池能持續供電1h。若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機器人持續正常工作多少時間？
(3)機器人的供電系統設有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電。若返回過程中受到的阻力為20N，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠為多少米？(剩余電池容量的40%用于克服阻力做功)

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