資源簡介

物理觀念:能了解時間、位移、速度和加速度的內涵,初步了解標量和矢量;能將時間、位移、速度和加速度等概念與生活中的相關現象聯系起來;能從物理學的視角觀察身邊的運動現象。
科學思維:能在特定情境中將物體抽象為質點,知道建立質點模型的條件與方法;能結合瞬時速度、加速度概念的建構,體現研究物理問題的極限方法和抽象思維的方法;知道物理研究需要證據;有質疑的意識。
科學探究:具有一定的問題意識;通過平均速度與瞬時速度的比較,對瞬時速度的測量方法有所了解;能說明獲得瞬時速度數據的理由;能與他人交流。
科學態度與責任:知道物理學研究的很多問題就在身邊,對自然界有好奇心,具有探索的興趣;知道物理學能解決人們生產生活中的一些問題。
1　質點　參考系
[課標引領]
學業質量水平要求
合格性考試 1.形成初步的質點和參考系的概念,知道質點是一種理想化模型。 2.知道參考系的作用及選取原則,能解決簡單的實際問題
選擇性考試 1.知道將物體抽象為質點的條件,能將特定實際情境中的物體抽象成質點。 2.體會建構物理模型的思維方式,認識物理模型在探索自然規律中的作用
一、物體和質點
籃球場上,運動員每一次的投籃命中都在為觀眾們奉獻著精彩表演。在研究運動員投籃瞬間籃球的轉動時,能忽略籃球的形狀和大小嗎 在研究什么樣的問題時可以忽略籃球的形狀和大小
答案:不能;籃球離手瞬間的轉動情況,可以影響其在空中運行的穩定性,故不能忽略其形狀和大小。研究籃球從離手到投進籃筐的軌跡時,可以忽略其形狀和大小。
1.定義:忽略物體的大小和形狀,把物體簡化為一個具有質量的點,這樣的點叫作質點。
2.物體看成質點的條件
(1)當物體的大小和形狀對所研究問題的影響可忽略不計時,物體可看成質點。
(2)物體上各點的運動情況完全相同,任意一點的運動完全能反映整個物體的運動,物體可看成質點。
3.理想化模型:在物理學中,突出問題的主要因素,忽略次要因素,建立理想化的物理模型,并將其作為研究對象。質點就是一種理想化模型。
二、參考系
　坐在火車里,看到對面的火車緩緩開動,等到站臺出現,才知道對面的火車根本就沒有動,而是自己乘坐的火車開動了,請問對面火車緩緩開動和自己乘坐的火車開動分別怎么解釋
答案:對面火車緩緩開動,是對面火車相對于自己乘坐的火車在動;自己乘坐的火車開動,是相對于站臺在動。
1.定義:在描述物體的運動時,用來作為參考的物體叫作參考系。
2.選取原則:參考系可以任意選擇,一般以地面為參考系。但在具體問題中,要考慮研究問題的方便性。
3.對觀察結果的影響:選擇不同的參考系觀察同一個物體的運動,觀察結果會有所不同。
1.判斷
(1)很小的物體一定能看作質點,較大的物體有時也能看作質點。(　×　)
(2)質點是為了突出問題的主要因素,忽略次要因素而建立的理想化模型。(　√　)
(3)參考系必須選取地面或相對于地面靜止的其他物體。(　×　)
2.在女排比賽中,研究女排比賽中選手扣球的動作時能否將運動員視為質點 確定運動員在球場上的位置時能否將運動員視為質點
答案:研究女排比賽中選手扣球動作時,運動員的形狀對研究結果有較大影響,因此運動員不可視為質點;但研究運動員在球場上的位置時可將運動員視為質點。
3.在摩托艇比賽中,兩艘摩托艇都向南行駛,前面的摩托艇比后面的摩托艇快,若以前面的摩托艇為參考系,后面的摩托艇向哪方向行駛 若以后面的摩托艇為參考系,前面的摩托艇向哪方向行駛
答案:向北;向南
探究點一　對質點的理解
研究地球自轉時,能否將地球看作質點？為什么 研究地球公轉時,能否將地球看作質點？為什么
答案:研究地球的自轉時,需要考慮地球各部分運動情況的差異,不能將其看作質點;研究地球繞太陽公轉時,關注的是地球整體的運動,可以將地球看作質點。
1.理想化模型
(1)“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或研究問題方便而進行的一種科學的抽象,實際并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的為出發點,突出問題的主要因素,忽略次要因素而建立的物理模型。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內對客觀存在的復雜事物的一種近似反映,是物理學中經常采用的一種研究方法。
2.對質點的理解
科學抽象 質點是對實際物體的科學抽象,是一種理想化模型,真正的質點是不存在的
可看作質 點的條件 一個物體能否被看作質點,要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是主要因素還是次要因素:若是次要因素,即使物體很大,也能看作質點;相反,若是主要因素,即使物體很小,也不能看作質點
質點與幾 何中的“點” 的區別 質點是對實際物體進行科學抽象的模型,有質量,只忽略了物體的大小和形狀;幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置
[例1]下列比賽項目中,在裁判員評判運動員的成績時,運動員可以看成質點的是(　A　)
解析:馬拉松比賽時,運動員的大小和形狀可以忽略,可以看成質點,故A正確;跳水比賽時要研究運動員的姿態,其大小和形狀不能忽略,故不能視為質點,故B錯誤;擊劍比賽時,要注重分析人的動作,人的大小和形狀不能忽略,故不能看成質點,故C錯誤;體操比賽時,要注重分析人的動作,人的大小和形狀不能忽略,故不能看成質點,故D錯誤。
質點概念判斷的誤區
(1)質點不同于幾何中的“點”,質點有物體的全部質量,而幾何中的點沒有質量。
(2)同一物體在不同的運動情境中,有時可視為質點,有時則不能視為質點,不能說“平動的物體一定能看作質點,轉動的物體一定不能看作質點”,也不能說“小的物體一定能看作質點,大的物體一定不能看作質點”。關鍵還是看研究的問題中物體的大小和形狀是否可以忽略不計。
[針對訓練1] 如圖所示,下列幾種情況下的物體,哪些可將物體當作質點來處理 (　C　)
A.圖甲研究正在吊起貨物的起重機的運動時
B.圖乙研究正在旋轉的硬幣的運動時
C.圖丙研究太空中宇宙飛船的位置時
D.圖丁研究轉動的門的運動時
解析:A、B、D選項中的研究對象的大小、形狀忽略后,起重機、硬幣、門的運動將無法研究,故A、B、D選項中的研究對象不能被當作質點;C選項中忽略宇宙飛船的大小、形狀后,對于確定宇宙飛船的位置無影響,故C項中的宇宙飛船可以被當作質點。
探究點二　參考系的理解及應用
地面上的人看到飛機在高空飛行,此時飛機中的乘務員與乘客正在交流,但他們彼此看對方卻是靜止的。為什么人們的看法會不一樣
答案:地面上的人看到飛機在高空飛行,是以地面作為參考系;飛機中正在交流的乘務員與乘客彼此看對方卻是靜止的,他們是以飛機作為參考系。
1.參考系的理解
選取參考 系的作用 描述物體是否運動首先要選擇一個參考系,以此為標準來衡量物體是運動還是靜止的,參考系一旦確定,對物體運動的描述也是唯一確定的。一個物體是運動還是靜止,都是相對于參考系而言的。解答物理問題時若能巧妙地選擇參考系,則可使解題過程大為簡化
選擇參考 系的原則 (1)理論上講,參考系的選取是任意的。 (2)選取參考系以描述運動盡可能簡單為原則,通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系。 (3)在解題過程中,如果選地面作為參考系可以不指明,但選其他物體作為參考系時必須指明
2.參考系的六性
[例2] 觀察圖中屋頂的炊煙和小紅頭發的飄動方向,可知風與小紅的運動情況,其中正確的是(　B　)
A.風是向左吹的,小紅向左運動的速度比風的小
B.風是向左吹的,小紅向左運動的速度比風的大
C.風是向右吹的,小紅是向左運動的
D.風是向左吹的,小紅是向右運動的
解析:選地面為參考系,由屋頂的炊煙方向可知風向左吹。因為小紅的頭發向右飄,所以小紅一定向左運動且速度比風速大,故選項B正確。
判定參考系的兩種方法
(1)靜物法:明確觀察到的現象中什么物體是運動的,什么物體是靜止的,靜止的物體可能就是參考系。
(2)假設法:假設以某物體為參考系,看對物體運動的描述是否與觀察到的結果一致。若一致,該物體可能就是參考系。
[針對訓練2] 火炬傳遞是各種重大體育賽事的重要環節。在某次運動會火炬傳遞中,觀察到同一地點的旗幟和甲、乙兩火炬手所傳遞的圣火火焰如圖所示。關于甲、乙兩火炬手相對于靜止旗桿的運動情況,下列說法中正確的是(　D　)
A.甲、乙兩火炬手一定都在向右運動
B.甲、乙兩火炬手一定都在向左運動
C.甲火炬手一定向右運動,乙火炬手一定向左運動
D.甲火炬手可能停止了運動,乙火炬手一定向左運動
解析:根據旗幟的飄動情況可知風向左吹。甲火炬手所傳遞的圣火火焰向左飄,所以甲火炬手相對于旗桿可能靜止,也可能向右運動,還可能向左運動,但此時的運動速度比風速小;乙火炬手所傳遞的圣火火焰向右飄,表明乙火炬手相對于旗桿一定向左運動,且運動速度比風速大,綜上可知,選項D正確。
自主建構 教材鏈接
教材第12頁“思考與討論”提示: (1)在硏究如何才能踢出香蕉球時,足球的形狀、大小不可忽略,不能把足球看作質點 (2)足球的形狀、大小對研究對象的影響可以忽略時,可以把足球看作質點
課時作業
1.物理學中引入“質點”的概念,從科學研究方法上來說屬于(　A　)
A.建立理想模型的方法
B.觀察實驗的方法
C.類比的方法
D.邏輯推理的方法
解析:“質點”只有質量而沒有大小,它是為了研究問題簡單而引入的理想化的模型,所以從科學方法上來說屬于建立理想模型的方法,故A正確,B、C、D錯誤。
2.關于質點,下列說法中正確的是(　C　)
A.體積小的物體一定可以看作質點
B.質量小的物體一定可以看作質點
C.質點是一種理想化模型
D.研究火車過橋的時間,一定可以把火車看作質點
解析:當物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響時,可以把它看成質點,與體積和質量的大小無關,如原子的體積、質量都很小,當研究原子的轉動時,不能把原子看作質點,故A、B錯誤;質點是只計質量,不計大小、形狀的一個幾何點,是實際物體在一定條件下的科學抽象,是一種理想化的模型,故C正確;研究火車過橋的時間,火車的長度不能忽略,故火車不能看作質點,故D錯誤。
3.關于參考系,下列說法中正確的是(　A　)
A.在研究和描述一個物體的運動時,必須選定參考系
B.由于運動是絕對的,描述運動時,無需選定參考系
C.選取不同的參考系來觀察同一個物體的運動,觀察的結果一定是不同的
D.研究地面上物體的運動時,必須選地球為參考系
解析:對同一個物體的運動情況,選定不同的參考系,其運動形式一般是不同的,故研究和描述一個物體的運動時,必須選定參考系,選項A正確,B錯誤;參考系的選取是任意的,一般為使研究問題簡單方便,習慣上選地球為參考系,選取不同的參考系來觀察同一個物體的運動,觀察的結果往往是不同的,但不是一定不同,選項C、D錯誤。
4.關于直升機,以下說法正確的是(　D　)
A.研究直升機的螺旋槳旋轉動作時可以把飛機看作質點
B.因為直升機很大,所以不能看作質點
C.以飛行員為參考系,直升機是運動的
D.以地面為參考系,直升機是運動的
解析:研究直升機螺旋槳旋轉動作時,不能忽略直升機的大小和形狀,選項A錯誤;研究直升機經過天安門的飛行軌跡時可以將直升機視為質點,選項B錯誤;以飛行員為參考系,直升機是靜止的,以地面為參考系,直升機是運動的,選項C錯誤,D正確。
5.“空手把鋤頭,步行騎水牛。人從橋上過,橋流水不流。”從物理學的角度看,其中“橋流水不流”所選擇的參考系是(　A　)
A.水 B.牛
C.橋 D.人
解析:“橋流水不流”可以理解為橋在運動,水是靜止的。以水為參考系,橋相對于水的位置發生了變化,則橋是運動的,選項A正確。
6.研究人員發現在螞蟻體內似乎存在一種“計步器”,將螞蟻腿加長后,螞蟻會“過家門而不入”,而“截肢”后的螞蟻還沒有到家就開始尋找巢穴,下列說法正確的是(　B　)
A.螞蟻很小,一定可以看作質點
B.研究螞蟻走過的軌跡,可以把螞蟻看作質點
C.研究螞蟻的走路姿態,可以把螞蟻看作質點
D.小螞蟻可以看作質點,大螞蟻不能看作質點
解析:研究螞蟻的走路姿態時,不能把螞蟻看作質點,故A、C錯誤;研究螞蟻走過的軌跡,可以不考慮螞蟻的形狀,把螞蟻看作質點,故B正確; 螞蟻能否看作質點與其大小無關,只取決于螞蟻的大小和形狀對研究內容是否有影響,故D錯誤。
7.(多選)如圖所示,“神舟十號”飛船發射升空后,經多次變軌與“天宮一號”目標飛行器在距地面343 km高處成功交會對接,下列所述情況中,運載火箭或組合體可以看作質點的是(　AD　)
A.確定火箭升空約150 s時距地面的高度
B.分析助推器與火箭的分離過程時
C.研究“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程
D.研究“神舟十號”與“天宮一號”的組合體在距地面343 km 高處繞地球飛行的軌跡
解析:確定火箭距地面的高度時,其形狀和大小可以忽略;分析助推器與火箭的分離過程以及“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程時,其形狀和大小不能忽略;研究組合體在距地面343 km高處繞地球飛行的軌跡時,其形狀和大小可以忽略,故選項A、D正確。
8.如圖所示是體育攝影中“追拍法”的成功之作,攝影師眼中清晰的滑雪運動員是靜止的,而模糊的背景是運動的,攝影師用自己的方法表達了運動的美。請問攝影師選擇的參考系是(　C　)
A.大地 B.太陽
C.攝影師 D.步行的人
解析:攝影師與滑雪運動員以相同的速度運動,攝影師以自己為參考系觀察,這樣滑雪運動員就是靜止的,背景就是運動的,故C項正確。
9.下列有關運動的描述中,參考系的選取符合描述的是(　B　)
A.詩句“飛流直下三千尺”是以“飛流”作為參考系的
B.“月亮在云中穿行”說的是月亮相對云的運動
C.升國旗時,觀察到國旗冉冉升起,觀察者是以國旗為參考系的
D.“錢塘觀潮時,觀眾只覺得潮水撲面而來”是以潮水為參考
系的
解析:“飛流”是相對于山在動,參考系是山,故A錯誤;“月亮在云中穿行”,說的是月亮相對云的運動,故B正確;升國旗時,觀察到國旗冉冉升起,觀察者是以地面為參考系的,故C錯誤;錢塘觀潮時,“潮水撲面而來”是相對于觀眾來說的,是以觀察者自己為參考系的,故D錯誤。
10.公路上向左勻速行駛的汽車如圖甲,經過一棵果樹附近時,恰有一顆果子從上面自由落下,圖乙是其運動的軌跡。則地面上的觀察者看到的運動軌跡是　　　　　　　,車中人以車為參考系看到的果子的運動軌跡是　　　　　　　。(不計阻力)
解析:果子從樹上自由下落相對地面是直線運動,故地面上的觀察者將看到軌跡C。車內的人以車為參考系,果子下落的同時,將相對車向右運動,故其看到的軌跡應是B。
答案:C　B2　時間　位移
[課標引領]
學業質量水平要求
合格性考試 1.能夠在實際問題中區分時刻和時間間隔。 2.形成初步的矢量和標量的概念,理解位置、路程及位移,知道它們的區別。 3.能在坐標系中簡單地描述物體的位置和位移,知道位移和時間的測量方法,認識位移—時間圖像
選擇性考試 1.會用科學方法描述物體位置的變化,并掌握一維矢量的運算。 2.理解位移的概念,會用有向線段表示位移的大小和方向。 3.理解位移—時間圖像
一、時刻和時間間隔
(1)《旅客列車時刻表》為什么不叫作《旅客列車時間表》
答案:《旅客列車時刻表》列出的都是火車發車和到站的時刻。
(2)火車站廣播道:“從北京駛往廣州的×××次列車將于11點20分到達本站1號站臺,停車12分鐘,請旅客們做好登車準備。”這里的12分鐘是指時間間隔還是時刻 火車正點駛離本站的時刻是多少
答案:12分鐘是指停車的時間間隔;正點駛離本站的時刻是11點32分。
(3)張強同學手里拿著汽車票,上面寫道“發車時間:14點30分” 。這里的“時間”指的是時間間隔還是時刻
答案:這里的“時間”實際是指發車的時刻。
1.時刻:表示某一瞬間,在表示時間的數軸上用點表示。
2.時間間隔:表示兩個時刻之間的間隔,在表示時間的數軸上用線段表示。
二、位置和位移
位移的大小一定小于路程嗎
答案:不一定。物體做單向直線運動時位移的大小等于路程。
1.坐標系
為了定量地描述物體的位置,需要在參考系上建立適當的坐標系。
2.一維坐標系:物體做直線運動時,通常選取這條直線為x軸,在x軸上任選一點作為原點,規定好坐標軸的正方向和單位長度,物體的位置就可以用它的位置坐標來描述。
3.路程和位移
(1)路程:物體運動軌跡的長度,有大小,沒方向。
(2)位移:描述物體位置的變化,既有大小又有方向。可用從初位置指向末位置的有向線段來表示,符號為l。
(3)單位:厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。
4.矢量和標量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移。
(2)標量:只有大小,沒有方向的物理量,如路程。
三、直線運動的位移
做直線運動的物體,它的初位置為x1,末位置為x2,則物體的位移應該是由x1指向x2的有向線段,其大小等于末位置與初位置之差,即Δx=x2-x1。
四、位移—時間圖像
把一跑步者在各時刻所對應的位置在位置—時間的關系坐標中描出,作最佳擬合線。此圖線顯示了在不同的時間里跑步者的位移。
(1)位置—時間關系是跑步者的運動軌跡嗎
答案:不是,該關系圖線只是反映跑步者運動過程中位置隨時間變化情況。
(2)位置—時間關系的建立有什么物理意義嗎
答案:位置—時間關系的建立很好地描述了跑步者位置隨時間的變化情況。
1.物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位移可以用圖像直觀地表示。
2.在直角坐標系中選時刻t為橫軸,選位置x為縱軸,通過對應數值作圖線,就得到位置—時間圖像,如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O,圖像就為位移—時間圖像,又稱x-t圖像。
3.從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內的位移。
五、位移和時間的測量
學校實驗室中常用打點計時器來記錄時間和位移。電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器,工作電壓約為4～6 V。
1.判斷
(1)時刻就是時間間隔,兩者都是時間,沒有本質區別。(　×　)
(2)路程是標量,位移是矢量,兩者都描述物體的運動。(　√　)
(3)做直線運動的物體,其位移大小一定等于路程。(　×　)
2.如圖所示,“第2 s初”“第5 s末”“第6 s內”分別對應時間軸上的哪一點或哪一段 在圖中標明。
答案:如圖所示。
3.如圖所示,一輛汽車沿平直公路運動,從A點運動到B點,怎樣描述汽車向前沿直線行駛的位移 汽車由C到D的位移如何描述
答案:位移用坐標變化量表示,ΔxAB=x2-x1=30 m-10 m=20 m;ΔxCD=10 m-40 m=-30 m。
探究點一　時刻和時間間隔
請同學們討論分析兩名同學說的時間是一個時刻還是時間間隔
答案:五點鐘是一個時刻,半個小時為時間間隔。
時刻 時間間隔
概念 表示某一瞬間 兩個時刻之間的間隔
物理 意義 是事物運動、發展、變化所經歷的各個狀態先后順序的標志,是狀態量 是事物運動、發展、變化所經歷的過程長短的量度,是過程量
表示 方法 用時間軸上的點表示 用時間軸上的一段線段表示
描述 關鍵 詞 “初”“末”“時”,如“第1 s末”“第2 s初”“3 s時” “內”,如“第2 s內”“前3 s內”
聯系 兩個時刻之間為一段時間間隔,時間間隔能表示運動的一個過程,好比一段錄像;時刻可以顯示運動的一瞬間,好比一張照片
[例1]某校高一和高二的學生組織了一場足球比賽,下列關于比賽表述中涉及的計時數據,指時間間隔的是(　D　)
A.比賽于9月27日下午2點20分開始
B.開場9分20秒時,高一隊率先進球
C.比賽進行到30分,高二隊換人
D.整場比賽共踢了90分鐘
解析:“下午2點20分”是比賽開始的時刻,“開場9分20秒時”“進行到30分”均為相對于開始的時刻,在時間軸上,它們均是對應某個點;“90分鐘”是比賽進行的過程,在時間軸上對應一條線段,指的是時間間隔,故D正確。
時刻與時間間隔的兩種判定方法
(1)根據上下文判斷:時刻對應事件狀態,時間間隔對應事件過程。
(2)利用時間軸判定:畫出時間軸,軸上的點表示時刻,兩個時刻間一段線段表示時間間隔。
[針對訓練1]下列關于民間俗語中所說的時間,理解正確的是(　A　)
A.用“做一天和尚,撞一天鐘”表示做事得過且過,“一天”指時間間隔
B.用“三分鐘熱度”形容做事沒有持久性,“三分鐘”指時刻
C.用“冰凍三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就,“一日”指時刻
D.用“寧停三分,不搶一秒”進行交通安全教育,“三分”和“一秒”均指時刻
解析:“一天”對應的是一個過程,表示時間間隔,故A正確;“三分鐘”對應的是一個過程,表示時間間隔,故B錯誤;“一日”對應的是一個過程,表示時間間隔,故C錯誤;“三分”“一秒”對應的是一個過程,表示時間間隔,故D錯誤。
探究點二　位置和位移　矢量和標量
中考結束后,爸爸準備帶小明去北京游玩,并讓小明設計出行路線,路線起點為鄭州,終點為北京。他有三種方式可供選擇:乘長途汽車、坐高鐵和乘飛機。
(1)三種出行方式的路程是否相同 位置的變化是否相同
答案:三種出行方式的路程不同,但初位置一樣,末位置一樣,即位置的變化相同。
(2)如何描述位置的變化
答案:可以用一條從鄭州到北京的有向線段即位移來描述位置的變化。
1.位移和路程的區別與聯系
路程 位移
區 別 意義 表示運動 軌跡的長度 表示位置變化 的大小和方向
大小 軌跡的長度 從初位置到末位置 的有向線段的長度
方向 無方向 從初位置指向末位置
圖示(物 體沿曲 線由A運 動到B)
聯系 (1)兩者單位相同,都是米(m)。 (2)位移的大小小于等于路程,在單向直線運動中,位移的大小等于路程
2.矢量和標量的區別
(1)矢量是有方向的,標量沒有方向。
(2)標量的運算法則為算術法則,即初中所學的加、減、乘、除等運算方法;矢量的運算法則為以后要學到的平行四邊形定則。
(3)矢量大小的比較要看其數值的絕對值大小,絕對值大的矢量大,“+”“-”號只代表方向。
[例2] 如圖所示為某學校田徑運動場跑道的示意圖,其中A點是所有跑步項目的終點,也是400 m、800 m賽跑的起跑點,B點是100 m賽跑的起跑點。在一次校運動會中,甲、乙、丙三位同學分別參加了100 m、400 m和 800 m 賽跑,則從開始比賽到比賽結束(　A　)
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析:由題意可知,400 m、800 m賽跑的比賽中,起點和終點相同,所以在400 m、800 m賽跑的比賽中位移的大小是零,而在100 m賽跑的比賽中,位移的大小是100 m,所以甲的位移最大,乙和丙的位移是零,選項A正確,B、C錯誤;路程是指物體運動軌跡的長度,所以路程最大的是丙,選項D錯誤。
位移與路程的關系
(1)位移與路程永遠不可能相同。因為位移是矢量,既有大小又有方向;而路程是標量,它只有大小沒有方向。
(2)位移的大小與路程有可能相等。
[針對訓練2]關于位移和路程,下列說法正確的是(　B　)
A.在某段時間內物體運動的位移為零,該物體一定是靜止的
B.在某段時間內物體運動的路程為零,該物體一定是靜止的
C.位移是標量,路程是矢量
D.高速公路路牌標示“上海80 km”涉及的是位移
解析:在某段時間內,如果物體運動的位移為零,可能是物體恰好回到出發點,所以物體不一定是靜止的,故A錯誤;在某段時間內,如果物體運動的路程為零,說明物體沒有運動,該物體是靜止的,故B正確;位移有大小也有方向,是矢量,路程沒有方向,是標量,故C錯誤;高速公路路牌標示“上海80 km”是指到上海的軌跡的長度,涉及的是路程,故D錯誤。
探究點三　直線運動的位置和位移
港珠澳大橋通車后,中央廣播電視總臺巴士成為第一輛駛上港珠澳大橋的大巴,它在某一段時間內沿直線行駛在港珠澳大橋上,如何表示它的位置及位移
答案:沿運動方向建立直線坐標系,用坐標表示巴士的位置,坐標的變化與巴士通過的位移對應。
研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。
(1)質點的位置用坐標值表示,位移用坐標的變化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其絕對值表示位移的大小。
(3)Δx的正、負表示位移的方向,正值表示與規定的正方向相同,負值表示與規定的正方向相反。
[例3] 一質點在x軸上運動,各個時刻的位置坐標如表:
時刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐標/m 2 0 -4 -1 -7 6 …
(1)該質點在前2 s內的位移的大小是　　　　,方向是　　　　　　　　。
(2)該質點在第3 s內的位移的大小是　　　　,方向是　　　　　　　　。
(3)該質點在前5 s內的位移的大小是　　　　,方向是　　　　　　　　。
解析:(1)前2 s的位移Δx1=x2-x0=-4 m-2 m=-6 m,即位移的大小為6 m,方向沿x軸負方向。
(2)第3 s內的位移Δx2=x3-x2=-1 m-(-4) m=3 m,即位移的大小為3 m,方向沿x軸正方向。
(3)前5 s的位移Δx3=x5-x0=6 m-2 m=4 m,即位移的大小為4 m,方向沿x軸正方向。
答案:(1)6 m　沿x軸負方向
(2)3 m　沿x軸正方向
(3)4 m　沿x軸正方向
直線運動的位置和位移規律
[針對訓練3] 將一個小球從距地面4 m高處拋出,被地面反彈,在距地面1 m的高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方2 m處,向下為坐標軸的正方向,則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是(　B　)
A.2 m　-2 m　-1 m B.-2 m　2 m　1 m
C.4 m　0　1 m D.-4 m　0　-1 m
解析:
建立如圖所示的坐標系,A點為拋出點,坐標為-2 m,O點為坐標原點,C點為落地點,坐標為2 m,B點為接住點,坐標為1 m,所以選項B正確。
探究點四　位移—時間圖像
“在x-t圖像中,圖線是直線時物體做直線運動,圖線是曲線時物體做曲線運動”,這種說法對嗎 為什么
答案:不對;x-t圖像只能描述直線運動,不能描述曲線運動,在x-t圖像中,不管圖線是直線還是曲線,物體都做直線運動。
1.x-t圖像的物理意義
反映了物體的位移隨時間的變化關系,圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于規定位置的位移。
2.x-t圖像的應用
由圖像可求:
(1)任一時刻所對應的位置。
(2)任一時間內的位移。
(3)發生一段位移所用的時間。
3.常見的幾種x-t圖像的比較
圖像 物理意義
①②都表示物體處于靜止狀態,但靜止的位置不同
③表示物體從x1處沿正方向做勻速直線運動; ④表示物體從x=0處沿正方向做勻速直線運動; ⑤表示物體從x2處沿負方向做勻速直線運動
⑥表示物體做變速直線運動,且運動得越來越慢
[例4] (多選)如圖是甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的x-t圖像,由圖像可知(　BCD　)
A.乙開始運動時,兩物體相距20 m
B.在0～10 s這段時間內,兩物體間的距離逐漸增大
C.在10～25 s這段時間內,兩物體間的距離逐漸減小
D.兩物體在10 s時相距最遠,在25 s時相遇
解析:乙在t=10 s時開始運動,此時兩物體間的距離大于20 m,故A錯誤;在0～10 s這段時間內乙靜止,而甲向正方向運動,兩物體間的距離逐漸增大,故B正確;在10～25 s這段時間內,甲在前,乙在后,并且兩物體間的距離逐漸減小,10 s末兩物體間的距離最大,25 s末兩物體的位置相同即相遇,故C、D正確。
分析x-t圖像時的三點注意事項
(1)無論物體的x-t圖像是直線還是曲線,物體均做直線運動。
(2)物體開始運動的初始位置由t=0時的位移即縱軸的截距決定。
(3)x-t圖像的斜率為正值,表示物體沿著正方向運動；反之，物體沿負方向運動。
[針對訓練4] (多選)某物體的x-t圖像如圖所示,則下列敘述正確的是(　BCD　)
A.物體運動的軌跡是拋物線
B.物體運動的時間為8 s
C.物體運動所能達到的最大位移為80 m
D.物體做往返運動
解析:x-t圖像描述的是物體做直線運動的位移隨時間的變化關系,雖然圖像是拋物線,但運動軌跡是直線,A錯誤;從題圖可以看出,圖像描述的是物體在0～8 s內的位移隨時間的變化情況,所以運動時間為8 s,最大位移為80 m,B、C正確;物體先遠離出發點,后回到出發點,故物體做往返運動,D正確。
探究點五　位移和時間的測量
[問題情境]
如圖所示,兩位同學分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的飲料瓶一起走路,想一想,時間和位移應如何記錄
答案:用刻度尺量出各點到起始點的距離即為運動的位移。時間間隔的測量可借助停表,例如n滴水滴下所用時間為T,則滴水的時間間隔為 。
1.測量位移和時間的方法
(1)測位移:照相法(或頻閃照相法)、打點計時器法等。
(2)測時間:可用鐘表、打點計時器。
2.電磁打點計時器和電火花計時器的比較
電磁打點計時器 電火花計時器
結 構 示 意 圖
打點 原理 電磁作用下振針振動打點 脈沖電流經放電針、墨粉紙盤放電打點
電源 4～6 V交流電源 220 V交流電源
周期 電源頻率為50 Hz時,都是每隔0.02 s打一次點
阻力 來源 紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦,紙帶與振針的摩擦 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦
說明 功能相同,都是計時儀器,但電火花計時器比電磁打點計時器更精確
3.使用打點計時器的注意事項
(1)實驗前,應將打點計時器固定好,以免拉動紙帶時晃動,并輕輕試拉紙帶,應無明顯的阻滯現象。
(2)使用打點計時器時,應先接通電源,待打點計時器打點穩定后再釋放紙帶。
(3)使用電火花計時器時,應注意把紙帶穿好,使墨粉紙盤位于紙帶上方;使用電磁打點計時器時,應讓紙帶穿過限位孔,壓在復寫紙下面。
(4)打點計時器不能連續工作太長時間,打完點后應立即關閉電源。
(5)對紙帶進行測量時,不要分段測量各段的位移,可統一測量出各個測量點到起始點之間的距離,讀數時應估讀到毫米的下一位。
[例5] (多選)下列關于打點計時器的說法中正確的是(　ABD　)
A.電磁打點計時器是利用振針上下振動,通過復寫紙在紙帶上留下一行小點
B.電火花計時器是利用火花放電的原理來工作的
C.我國中學實驗室中的打點計時器直接接到實驗臺上的插座上使用,這種打點計時器是電磁打點計時器
D.從減小實驗誤差的角度考慮,選電火花計時器比電磁打點計時器好
解析:根據電磁打點計時器和電火花計時器的構造及原理知,選項A、B正確;電火花計時器是利用火花放電的原理來工作的,使用時摩擦比電磁打點計時器的摩擦小,有利于減小實驗誤差,選項D正確;我國使用的是220 V交流電壓,所以直接接到實驗臺上的插座上使用的打點計時器應該是電火花計時器,選項C錯誤。
紙帶記錄了物體在不同時刻的位置和某一段時間對應的位移。點跡分布情況反映物體運動的情況。
(1)點跡密處速度小,點跡疏處速度大。
(2)點跡均勻,說明物體做勻速運動。
[針對訓練5] (多選)使用打點計時器時應注意(　CD　)
A.無論使用電磁打點計時器還是電火花計時器,都應該把紙帶穿過限位孔,再把套在軸上的復寫紙壓在紙帶的上面
B.使用打點計時器時應先拉動紙帶,再接通電源
C.使用打點計時器時,拉動紙帶的方向應與限位孔平行
D.打點計時器只能連續工作較短時間,打點之后要立即關閉電源
解析:電磁打點計時器使用復寫紙,電火花計時器不用復寫紙,故A錯誤;實驗時應當先接通電源,再拉動紙帶,故B錯誤;為減小摩擦,拉動紙帶的方向應當與限位孔平行,故C正確;打點計時器不能長時間連續工作,故D正確。
自主建構 教材鏈接
教材第16頁“思考與討論”提示: 位移:Δx=xB-xA=2 m-5 m=-3 m,即位移大小等于3 m,方向由A點指向B點
課時作業
1.下列物理量屬于矢量的是(　C　)
A.路程 B.體積 C.位移 D.質量
解析:矢量是既有大小又有方向的物理量,位移既有大小又有方向,是矢量,而路程、體積和質量都沒有方向,是標量,故A、B、D錯誤,C
正確。
2.(多選)關于時間間隔和時刻,下列說法正確的是(　ACD　)
A.物體在5 s時指的是物體在5 s末時,指的是時刻
B.物體在5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間間隔
C.物體在第5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間間隔
D.第4 s末就是第5 s初,指的是時刻
解析:畫出時間軸。
從時間軸上分析,選項A、C、D正確。
3. 2020年3月10日上午8點20分,白老師給高一(2)班的同學上網課,開始上課后,他先讓學生自學了5分鐘,接著講了25分鐘,然后讓學生鞏固知識,上課共用了40分鐘,在上午9點整下課。下列說法正確的是(　B　)
A.40分鐘是時刻 B.上午8點20分是時刻
C.25分鐘是時刻 D.上午9點整是時間間隔
解析:40分鐘是時間間隔,不是時刻,故A錯誤;上午8點20分是時刻,故B正確;25分鐘是時間間隔,故C錯誤;上午9點整是時刻,故D
錯誤。
4.如圖所示,在距墻1 m的A點,小球以某一速度沖向與墻壁固定的彈簧,將彈簧壓縮到最短時到達距墻0.2 m的B點,然后又被彈回至距墻1.5 m的C點靜止,則從A點到C點的過程中,小球的位移大小和路程分別是(　D　)
A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m
解析:位移的大小等于初、末位置的距離,可知位移的大小等于A、C兩點的距離,即x=1.5 m-1 m=0.5 m;路程等于運動軌跡的長度,可知s=1 m+1.5 m-2×0.2 m=2.1 m,故D正確,A、B、C錯誤。
5.如圖所示是一位同學使用打點計時器得到的兩條紙帶,他將紙帶甲、乙上下并排放在一起進行比較,在圖中A、B兩點之間,紙帶甲、乙運動的時間之比是(　B　)
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.無法比較
解析:假設打點計時器使用的是頻率為f的交流電源,紙帶上每打出兩個相鄰點所經歷的時間為T,所以紙帶甲、乙上A、B兩點間時間之比為==,B正確。
6.國慶盛典上,游行的隊伍和彩車依次從天安門前經過,以北京長安街為坐標軸x,向西為正方向,以天安門中心所對的長安街中心為坐標原點O,建立一維坐標系,一輛彩車最初在原點以東3 km處,一段時間后行駛到原點以西2 km處。這輛彩車最初位置和最終位置分別是(　B　)
A.3 km,2 km B.-3 km,2 km
C.3 km,-2 km D.-3 km,-2 km
解析:坐標軸的正方向向西,則位置在原點以西為正,在原點以東為負,彩車最初在原點以東且距原點3 km處,所以最初位置是-3 km,同理最終位置是2 km,故B正確。
7.質點運動的位移x與時間t的關系如圖所示,其中運動方向發生變化的是(　C　)
解析:A項,質點位移由負值變到0,一直向一個方向運動,故A項錯誤;B項,質點位移由正值變到0再變到負值,一直向一個方向運動,故B項錯誤;C項,質點位移由0增大再減小到0,故運動方向發生變化,故C項正確;D項,質點位移先由0增大后不變,故質點先朝一個方向運動后靜止,故D錯誤。
8.如圖所示,自行車的車輪半徑為R,車輪沿直線無滑動地滾動,當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時,氣門芯位移的大小為(　D　)
A.πR B.2R C.2πR D.R
解析:如圖所示,氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方的過程中,初、末位置之間的距離,也就是位移大小為x=
=R,選項D正確。
9.某一質點做直線運動的位移x和時間t的關系如圖所示,那么該質點在3 s內通過的路程和位移的大小分別為(　D　)
A.6 m和1 m
B.5 m和1 m
C.5 m和5 m
D.1 m和1 m
解析:由位移x和時間t的關系圖像可知,0～1 s內,質點靜止在x1=
3 m處,1～2 s內質點沿反方向運動,且t=2 s 時,質點運動至x2=2 m處,并且最后1 s靜止在該處,所以整個過程中質點運動的路程和位移的大小相同,均為1 m,選項D正確。
10.使用電火花計時器分析物體運動情況的實驗中。
(1)在下列基本步驟中,正確的排列順序為　　　　。
A.把電火花計時器固定在桌子上
B.安裝紙帶
C.松開紙帶讓物體帶著紙帶運動
D.接通220 V交流電源
E.按下脈沖輸出開關,進行打點
(2)在安裝紙帶時,要檢查墨粉紙盤是否已經正確地套在　　　　　　上,還要檢查　　　　　　是否夾在兩紙帶之間。
解析:(1)電火花計時器的特點是打點靠放電針和墨粉紙盤之間的火花放電來實現,故其操作步驟和電磁打點計時器是類似的,為ABDEC。
(2)墨粉紙盤應套在紙盤軸上,目的是使它可以轉動,均勻地被利用。墨粉紙盤夾在兩條白紙帶之間,目的是使墨粉紙盤可以更好地轉動。
答案:(1)ABDEC　(2)紙盤軸　墨粉紙盤
11.如圖所示,一輛汽車在馬路上行駛,t=0時,汽車在十字路口中心左側20 m處;過了2 s,汽車正好到達十字路口的中心;再過3 s,汽車行駛到了十字路口中心右側30 m處。如果把這條馬路抽象為一條坐標軸(x軸),十字路口中心定為坐標軸的原點,向右為x軸的正方向。
(1)試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入下表;
觀測時刻 t=0 過2 s 再過3 s
位置坐標 x1=　　 x2=　　 x3=　　
(2)說出前2 s內、后3 s內汽車的位移,這5 s內的位移又如何
解析:(1)馬路抽象為坐標軸,因為向右為x軸的正方向,所以原點左側點的坐標為負值,右側點的坐標為正值,則x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。
(2)前2 s內的位移
Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m,
后3 s內的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m,
這5 s內的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m。
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分別為20 m、30 m 和50 m,方向都向右,即方向為x軸正方向。
答案:(1)-20 m　0　30 m
(2)20 m,方向為x軸正方向　30 m,方向為x軸正方向
50 m,方向為x軸正方向3　位置變化快慢的描述——速度
[課標引領]
學業質量水平要求
合格性考試 1.形成速度的概念,知道速度的定義式、單位和方向。 2.通過極限的思維方法,從平均速度過渡到瞬時速度,可以讓學生了解平均速度與瞬時速度的區別與聯系。 3.會使用打點計時器測量速度和瞬時速度。 4.認識v-t圖像
選擇性考試 1.能在具體生活情境中正確區分平均速度、瞬時速度和平均速率,并能進行相應計算。 2.理解v-t圖像的含義,并會根據v-t圖像分析物體的運動情況
一、速度
蝸牛要橫向爬過一本教科書,至少得用2 min的時間;烏龜爬行1 m需要50 s;獵豹平均每秒可跑32 m。哪種動物運動得快 有幾種比較方法
答案:獵豹運動得快;有三種比較的方法。法一:同樣的位移,比較所用時間的長短,時間短的,運動得快。法二:相同的時間,比較發生的位移大小,位移大的,運動得快。法三:比較單位時間內它們發生的位移大小,單位時間內位移大的運動得快。
1.定義:位移與發生這段位移所用時間之比,叫作速度。
2.表達式:v=。
3.單位:米每秒,符號是 m/s或 m·s-1。1 m/s=3.6 km/h。
4.矢量性:速度是矢量,方向就是物體運動的方向,與時間Δt內的位移Δx的方向相同。
5.物理意義:表示物體運動的快慢。
二、平均速度和瞬時速度
在某段高速路上,分別有如圖所示的兩塊告示牌,告示牌上面數字表示什么意思
答案:圖甲告示牌是指從牌所在位置到上述標識位置地點還需通過的路徑長度,即表示的是路程;圖乙告示牌是指相應類似車輛運動的最大和最小瞬時速度。
1.平均速度:由求得的速度v,表示物體在時間Δt內運動的平均快慢程度。
2.瞬時速度
(1)在t～t+Δt內,當Δt非常非常小時,叫作物體在時刻t的瞬時速度。
(2)瞬時速度描述物體某一時刻運動的快慢,瞬時速度的大小通常叫作速率。
3.勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中,平均速度與瞬時速度相等。
三、測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1.測量平均速度
根據v=,只需測出運動紙帶上任意兩點間的位移Δx和所用的時間Δt,就可以算出平均速度。
2.測量瞬時速度
如果要求不是很精確,可以用某兩點間的平均速度粗略代表該兩點間某點的瞬時速度;若這兩點離所研究的那一點越近,算出的平均速度越接近那點的瞬時速度。
四、速度—時間圖像
物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間t為橫軸,速度v為縱軸,坐標系中的圖像即為速度—時間圖像或v-t圖像。
1.判斷
(1)通過相同的路程,所用時間少的物體速度大。(　 　)
(2)兩物體的速度分別是v1=2 m/s,v2=-3 m/s,則它們的大小關系為v1>v2。(　 　)
(3)物體的瞬時速度總為零,則平均速度一定為零。(　√　)
2.人們通常所說的“速度”,有時指瞬時速度,有時指平均速度。
“子彈射出槍口時的速度”指的是瞬時速度。
“汽車從甲站行駛到乙站的速度”指的是平均速度。
“火車通過廣告牌的速度”指的是平均速度。
3.在日常生活中,人們常把物體運動的路程與運動時間的比值定義為物體運動的平均速率。某同學假日乘汽車到南京觀光,在公路上兩次看到路牌和手表如圖所示,則該同學乘坐的汽車在該段時間內行駛的平均速率是多少呢
答案:由圖可知,兩幅圖的時間間隔t=20 min= h,汽車行駛的路程Δx=20 km,故平均速率==60 km/h。
探究點一　對速度的理解
(1)在百米賽跑中,運動員甲的成績是9秒92,運動員乙的成績是9秒93,兩人誰跑得更快 你是怎樣判斷的
答案:運動員甲。經過的位移相同,運動員甲所用的時間更短,跑得更快。
(2)在1 h內中國的高鐵列車沿平直鐵路行駛了350 km,汽車行駛了100 km,高鐵列車和汽車誰行駛得更快 你是怎樣判斷的
答案:高鐵列車。經過相同的時間,高鐵列車運動的位移更大,行駛得更快。
(3)雨燕是長距離飛行最快的鳥類,3 h可以飛行500 km;北京到倫敦的航行距離是8 130 km,乘飛機大概要飛行10 h。飛機和雨燕哪一個運動得更快 你是怎樣判斷的
答案:飛機。二者的位移和時間均不相同,通過位移和時間之比來確定。
1.對速度的理解
(1)這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值,而不再是初中所學的路程與時間的比值。
(2)兩種速度的定義并不矛盾,因為初中只研究勻速直線運動,不注重運動方向,路程即位移大小。
2.對定義式v=的理解
(1)公式v=中的Δx是物體運動的位移,不是路程。
(2)v=是速度的定義式,不是決定式,不能認為v與位移成正比,與時間成反比。
3.速度是矢量
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量。瞬時速度的方向就是物體此時刻的運動方向。
(2)比較兩個速度是否相同時,既要比較其大小是否相等,還要比較其方向是否相同。
[例1] (多選)以下說法正確的是(　CD　)
A.物體運動的位移越大,其速度一定越大
B.物體運動的時間越短,其速度一定越大
C.速度是表示物體運動快慢的物理量
D.做勻速直線運動的物體,其位移跟時間的比值是一個恒量
解析:由v=知,物體運動的位移越大,其速度不一定大;同理,物體運動的時間越短,其速度也不一定大,A、B錯誤;速度表示物體運動的快慢,在勻速直線運動中,位移跟時間的比值是速度,其大小、方向不變,C、D正確。
高中階段對“速度”理解的誤區
(1)分析物體的運動速度時,既要計算速度的大小,又要確定速度的方向,不可只關注速度的大小。
(2)初中的速度概念實際是物體路程與相應時間的比值,即平均速率,與高中的速度概念是不同的。
[針對訓練1] (多選)甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動,設向右為正方向,甲質點的速度為2 m/s,乙質點的速度為-4 m/s,則可知(　ACD　)
A.乙質點的速率大于甲質點的速率
B.因為2>-4,所以甲質點的速率大于乙質點的速率
C.這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發,則10 s后甲、乙兩質點相距60 m
解析:因為速度是矢量,所以其正、負號表示物體的運動方向,選項C正確;速率是標量,等于速度的大小,甲、乙的速率分別為2 m/s、4 m/s,選項A正確,B錯誤;甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動,10 s后的距離等于兩者位移大小之和,計算可得,選項D正確。
探究點二　平均速度、瞬時速度和平均速率
在一場田徑室外賽男子百米比賽中,某運動員跑出10秒45的成績,奪得冠軍。
試根據上述材料討論:
(1)該運動員在100 m內的速度是多少 意義是什么
答案:v=≈9.57 m/s;這個速度反映了其在100 m內的平均快慢程度。
(2)該運動員在實際奔跑中速度是否恒為上述值 能否用這個速度精確描述其在100 m內的運動情況
答案:該運動員在起跑、沖刺前的過程中和沖刺等各個位置的速度顯然是不同的,做的是變速運動;9.57 m/s只能粗略地描述其在100 m內運動的平均快慢情況,不能精確地描述其實際運動情況。
1.平均速度與瞬時速度的區別與聯系
　　項目 平均速度 瞬時速度
區 別 物理 意義 反映一段時間內物體運動的平均快慢程度,與一段位移或一段時間相對應 精確描述物體運動的快慢及方向,與某一時刻、某一位置相對應
大小 由v=求出 根據v=(Δt極小)近似得到
方向 與該段過程的位移方向相同,與運動方向不一定相同 該狀態物體運動的方向
聯系 (1)瞬時速度總為零時,平均速度一定為零;平均速度為零時,瞬時速度不一定為零。 (2)在勻速直線運動中,平均速度和瞬時速度相等。 (3)當位移足夠小或時間足夠短時,可以認為平均速度就等于瞬時速度
2.平均速度與平均速率的區別與聯系
平均速度 平均速率
定義 平均速度= 平均速率=
標矢 性 矢量,有方向 標量,無方向
聯系 都粗略地表示物體運動的快慢
單位相同,在國際單位制中,單位是米每秒,符號是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在單方向直線運動中,平均速度的大小才等于平均速率。但此時也不能說平均速度就是平均速率
[例2]某人沿著平直公路由A出發到達D點,前t1=5 s內向東運動了Δx1=30 m經過B點,又運動了t2=5 s前進了Δx2=60 m到達C點,在C點停了t3=4 s后又向西行,經歷了t4=6 s運動了Δx4=120 m到達A點西側的D點,其運動軌跡如圖所示,求:
(1)全過程的平均速度;
(2)全過程的平均速率。
解析:(1)全程的平均速度大小
v==1.5 m/s,方向向西。
(2)全程的平均速率
v′==10.5 m/s。
答案:(1)1.5 m/s　方向向西
(2)10.5 m/s
平均速度和瞬時速度
(1)我們平時所說的速度有時指平均速度,有時指瞬時速度,應根據前后文判斷。
(2)在變速直線運動中,不同時間(或不同位移)內的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必須指明是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度。
[針對訓練2]未來“膠囊高鐵”有望成為一種新的交通工具。“膠囊高鐵”利用磁懸浮技術將列車“漂浮”在真空管道中,由于沒有摩擦,其運行速度最高可達到5 000 km/h。工程人員對“膠囊高鐵”在A城到B城的一個直線路段進行了測試,行駛了121.7 千米,用時6分13秒。則(　C　)
A.5 000 km/h是平均速度
B.6分13秒是時刻
C.由行駛121.7千米、用時6分13秒計算的速度v=326 m/s是平均速度
D.計算“膠囊高鐵”從A城到B城的平均速度時,不能將它看成質點
解析:運行速度最高可達到5 000 km/h是某一時刻的速度,即為瞬時速度,故A錯誤;用時6分13秒對應一段過程,即為時間間隔,故B錯誤;v=326 m/s是一段路程的速度,即為平均速度,故C正確;研究“膠囊高鐵”從 A 城到 B 城的平均速度時,列車的大小可以忽略,可將它看成質點,故D錯誤。
探究點三　根據紙帶粗略測量瞬時速度
如圖所示,在測量B點的瞬時速度時,AC和OD都可以求出,A、C兩點間的平均速度還是O、D兩點間的平均速度更接近真實值
答案:A、C兩點更接近B點,算出的平均速度更接近B點的瞬時速度。
1.選計數點:選取一條點跡清晰便于分析的紙帶。從某個點開始,每隔四個點取一個計數點,每兩個計數點間的時間間隔T=5×0.02 s=0.1 s(打點計時器的頻率為50 Hz)。在紙帶上用O、A、B、C、D…標出這些計數點,如圖所示。
2.測量距離:用刻度尺測出OA、OB、OC、OD…的距離s1、s2、s3、s4…,再利用x1=s1,x2=s2-s1,x3=s3-s2…依次確定出OA、AB、BC、CD…之間的距離x1、x2、x3、x4…。
3.計算瞬時速度:A、B、C、D…各點的瞬時速度可以由包含該點的一段過程的平均速度表示,一般由vA=,vB=,vC=,vD=…求出。
[例3] 某同學在一次實驗中,用打點計時器(頻率為50 Hz,即每0.02 s打一個點)記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。相鄰計數點間還有4個點未畫出。其中x1=7.05 cm、x2=7.67 cm、x3=8.29 cm、x4=8.91 cm、x5=9.53 cm、x6=10.15 cm。
(1)相鄰計數點間的時間間隔T=　　　　 s。
(2)從A點到G點小車運動的平均速度為　　　 m/s,F點的瞬時速度為　　　 m/s。(保留兩位有效數字)
解析:(1)交流電的頻率為50 Hz,每隔4個點取一個計數點,則相鄰計數點間的時間間隔T=0.1 s。
(2)由平均速度公式v=得v==0.86 m/s;F點的瞬時速度近似等于EG段的平均速度,故有vF=vEG=≈0.98 m/s。
答案:(1)0.1　(2)0.86　0.98
如何利用打點計時器打出的紙帶計算瞬時速度
(1)確定時間。確定時間時注意相鄰計數點間計時點個數及打點周期。
(2)確定位移。確定位移時注意起始點和終止點。
(3)計算瞬時速度都是用一段時間內的平均速度來代替瞬時速度。
[針對訓練3] 某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中,用打點計時器(頻率為50 Hz)記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計數點,每兩個相鄰的計數點之間還有四個計時點沒標出,其部分相鄰點間的距離如圖所示,完成下列問題。
(1)關于打點計時器的時間間隔,下列是四位同學各自發表的看法,其中正確的是　　　。
A.電源電壓越高,每打兩個點的時間間隔就越短
B.紙帶速度越大,每打兩個點的時間間隔就越短
C.打點計時器連續打兩個點的時間間隔由交流電的頻率決定
D.如果將交流電改為直流電,打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
(2)打下點4時小車的瞬時速度為　　　　 m/s。(計算結果保留兩位有效數字)
解析:(1)打點計時器連續打兩個點的時間間隔由交流電的頻率決定,與電源電壓、紙帶速度無關,故A、B錯誤,C正確;如果將交流電改為直流電,打點計時器將無法工作,故D錯誤。
(2)打下點4時小車的瞬時速度為v4==≈0.31 m/s。
答案:(1)C　(2)0.31
探究點四　利用v-t圖像描述物體的運動
　圖像法是研究物理問題時經常使用的一種數據處理方法。圖像法處理數據直觀、方便,在生活中也有廣泛的應用,我們可以用圖像來描述物體的速度變化情況。
(1)怎樣用圖像來表示物體運動的速度呢
答案:以O點為坐標原點建立直角坐標系,橫坐標表示時間,縱坐標表示速度。根據計算得出各點的瞬時速度,在直角坐標系中描點,然后用一條平滑的曲線“擬合”這些點,得到圖像如圖所示。
(2)如圖所示的圖像中速度的正、負表示什么
答案:圖像中速度的正、負表示物體的運動方向。
1.坐標系的建立
(1)在坐標紙上畫出平面直角坐標系。
(2)標出坐標原點。
(3)標出兩個坐標軸代表的物理量的符號及單位:縱軸為速度v,橫軸為時間t。
(4)在兩個坐標軸上選擇合適的單位長度。
2.v-t圖像的描繪
(1)根據不同時刻對應的瞬時速度值,在坐標系中描點。
(2)用平滑曲線來“擬合”實驗中描出的點。
(3)v-t圖像只能描述直線運動的速度與時間關系。
[例4] 如圖是做“用打點計時器測速度”實驗時得到的一條紙帶的一部分,從0點開始依照打點的先后依次標為0、1、2、3、4、5、6…,現測得0、1間的距離x1=5.18 cm,1、2間的距離x2=4.40 cm,2、3間的距離x3=3.62 cm,3、4間的距離x4=2.78 cm,4、5間的距離x5=2.00 cm,5、6間的距離x6=1.22 cm(每0.02 s打一次點)。
(1)根據測量數據,計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時的速度,并填在表中。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1)
(2)根據(1)中表格,在圖中畫出速度—時間圖像,并說明速度變化的特點。
解析:(1)打1點時:v1=≈1.20 m/s;
打2點時:v2=≈1.00 m/s;
打3點時:v3==0.80 m/s;
打4點時:v4=≈0.60 m/s;
打5點時:v5=≈0.40 m/s。
(2)描點并畫出速度—時間圖像,如圖所示。由圖像可知,速度均勻減小。
答案:(1)1.20　1.00　0.80　0.60　0.40　(2)見解析
v-t圖像的應用
(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度,判斷速度大小的變化及其方向。
(2)根據圖線斜率判斷物體的運動性質,斜率的絕對值越大,表示速度變化越快。
如圖所示,①做勻速運動,②③都做變速運動,但運動方向相反,②的速度變化快。
(3)截距:v-t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度,橫軸截距表示物體速度為零的時刻。
(4)圖線交點:兩條圖線相交,交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。
[針對訓練4] 某物體沿一直線運動,其v-t圖像如圖所示,則下列說法中正確的是(　C　)
A.第2 s內和第3 s內物體的速度方向相反
B.第2 s末物體的速度方向發生變化
C.物體先沿正方向運動,在t=3 s后沿負方向運動
D.在3～4 s內物體做減速運動
解析:第2 s內和第3 s內物體的速度都是正值,速度方向相同,故A錯誤;第2s末物體的速度方向不變,第3 s末物體的速度方向發生變化,由正方向變為負方向,故B錯誤,C正確;在3～4 s內物體沿負方向運動,速度的大小增大,做加速運動,故D錯誤。
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教材第20頁“思考與討論”提示: 用瞬時速度描述物體在某一時刻運動的快慢和方向
課時作業
學考基礎練
知識點一　對速度的理解
1.(多選)下列關于速度方向的說法正確的是(　AC　)
A.物體在某點的速度方向就是物體的運動方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.勻速直線運動的速度方向是不變的
D.勻速直線運動的速度方向是可以改變的
解析:物體在某點的速度方向就是物體的運動方向,選項A正確;直線運動中,位移的方向與速度的方向存在著相同和相反兩種情況,選項B錯誤;速度不變的運動稱為勻速直線運動,選項C正確,D錯誤。
2.(多選)對速度的定義式v=,以下敘述正確的是(　ABD　)
A.此速度定義式適用于任何運動
B.速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關
C.物體做勻速直線運動時,速度v與運動的位移Δx成正比,與運動時間Δt成反比
D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
解析:速度的定義式適用于任何運動,故A正確;v=是速度的定義式,速度v的大小與位移Δx和時間Δt無關,故B正確,C錯誤;速度是表示物體運動快慢及方向的物理量,故D正確。
知識點二　平均速度、瞬時速度和平均速率
3.有關瞬時速度、平均速度、平均速率,以下說法正確的是(　B　)
A.平均速度是物體在一段時間內位移與所用時間的比值,方向沿運動軌跡的切線方向
B.瞬時速度是指物體在某一時刻或某一位置的速度
C.做變速運動的物體,平均速率就是平均速度的大小
D.物體做變速運動時,平均速度是指物體通過的路程與所用時間的
比值
解析:平均速度為一段時間內位移與所用時間的比值,但平均速度的方向為這段時間內物體位移的方向,不是運動軌跡的切線方向,故A錯誤;瞬時速度是指物體在某一時刻或某一位置的速度,故B正確;物體做變速運動時,平均速率是一段時間內路程與時間的比值,而平均速度為一段時間內位移與所用時間的比值,兩者大小不一定相等,故C錯誤;物體做變速運動時,平均速度是一段時間內位移與時間的比值,故D錯誤。
4.高速公路“區間測速”的原理是通過測量車輛經過兩個監控點之間的時間來判斷是否超速。如圖所示為某一直線高速公路20 km路段的區間測速標志,該路段限速120 km/h,則下列說法正確的是(　B　)
A.20 km指位移
B.20 km指路程
C.車輛通過此路段的瞬時速率為120 km/h
D.車輛通過此路段用時15 min屬超速
解析:20 km指路程,選項A錯誤,B正確;車輛通過此路段的平均速率不超過120 km/h,選項C錯誤;車輛通過此路段用時15 min,則平均速率v==80 km/h,故車輛不超速,選項D錯誤。
5.某同學從家出發步行到學校,要先向東走400 m,然后再向北走
600 m,最后再向東走400 m才能到達學校,所用時間為16 min,如圖所示。則
(1)他從家到學校的位移大小和路程分別為多少
(2)他從家到學校的平均速度的大小和平均速率分別為多少
解析:(1)位移的大小
x==1 000 m
路程s=400 m+600 m+400 m=1 400 m。
(2)時間t=16 min=960 s，
平均速度的大小
vx==≈1.04 m/s，
平均速率
vs==≈1.46 m/s。
答案:(1)1 000 m　1 400 m
(2)1.04 m/s　1.46 m/s
知識點三　利用vt圖像描述物體的運動
6.如圖所示為某質點做直線運動的vt圖像,據此可知以下說法正確的是(　B　)
A.質點始終向同一方向運動
B.在運動過程中,質點運動方向發生變化
C.前2 s內質點速度增大
D.后2 s內質點速度減小
解析:由圖像知,質點的速度由負變正,因此速度方向發生變化,選項A錯誤,B正確;前2 s內沿負方向質點速度減小,后2 s內速度增大,選項C、D錯誤。
7.如圖所示,用頻閃照相的方法記錄某同學的運動情況,若規定向右的方向為正方向,則下列圖像能大體描述該同學運動情況的是(　A　)
解析:由題圖可以看出,該同學向左運動,故速度始終為負,在運動過程中,相鄰位置間的距離先逐漸減小后逐漸增大,而頻閃照相每次拍照的時間間隔相同,所以可知此人的速度先減小后增大,能大致反映該同學運動情況的速度—時間圖像是選項A中的圖像。
8.除打點計時器外,人們還用頻閃照相法來記錄物體運動的時間和位移。如圖甲所示是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片,照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1 s,這樣便記錄了小球運動的時間,而小球運動的位移可以用尺子量出。
甲
根據小球的頻閃照片提供的信息在下圖乙中作出小球的vt 圖像,并由圖像確定第一次曝光時小球的速度為　　　 m/s。
乙
解析:可以求出第2、3、4、5次曝光時小球的速度。
v2==0.80 m/s，
v3==1.15 m/s，
v4==1.70 m/s，
v5==2.05 m/s，
小球的vt圖像為直線(如圖所示),延長圖線可知第一次曝光時小球的速度v1=0.40 m/s。
答案:圖見解析　0.40 m/s
選考提升練
9.一質點始終向著一個方向做直線運動,在前x位移內平均速度為v,后x位移內平均速度為2v,則物體在位移x內平均速度大小是(　B　)
A.v B.v C.v D.v
解析:整個過程物體的平均速度v====v,故B正確,A、C、D錯誤。
10.(多選)某同學出門乘坐公交車去學校參加期末考試,公交車出發加速,飛速地奔馳著,到站減速。如果將公交車兩站間的行駛進行簡化,vt圖像如圖所示,則下列說法正確的是(　CD　)
A.OA段表示公交車的速度均勻增大
B.AB段表示公交車靜止
C.在0～3 s內與6～9 s內公交車的運動方向相同
D.在6～12 s內公交車的運動方向發生變化
解析:圖像OA段表示公交車的速度在增大,但是速度增大的快慢程度不同,故A錯誤;圖像AB段表示公交車做勻速直線運動,故B錯誤;在0～3 s內與6～9 s內速度均為正值,則公交車的運動方向相同,故C正確;根據圖像可知,6～9 s內公交車向正方向運動,9～12 s內公交車向反方向運動,故D正確。
11.如圖所示為一邊長為1 m的立方體包裝紙箱,有一只聰明的螞蟻沿紙箱表面以最短的路程從頂點A到達頂點G用了10 s時間,則該過程中螞蟻的平均速度大小和平均速率分別是(　A　)
A. m/s, m/s B. m/s, m/s
C. m/s, m/s D. m/s, m/s
解析:根據幾何關系,螞蟻的位移為A、G兩點的直線距離,即x= m,根據平均速度的定義,可知該過程中螞蟻的平均速度大小vx==
m/s,由題意可知螞蟻所走過的路程最短時,則其運動軌跡如圖
所示。
根據幾何關系,可得最短路程為s=AG= m= m,
則該過程中螞蟻的平均速率vs== m/s,故A正確,B、C、D錯誤。
12.光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置,當有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。現利用圖乙所示裝置測量滑塊的速度,圖中MN是水平桌面,Q是木板與桌面的接觸點,1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出。實驗時,讓滑塊從木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑塊的寬度d=1.010 cm。
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1=　　　　 m/s,通過光電門2時的速度v2=　　　　 m/s。(結果均保留兩位有效數字)
(2)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實質上是滑塊通過光電門1和2時的　　　　　　,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將　　　　的寬度減小一些。
解析:(1)v1==≈1.0 m/s;v2==≈2.5 m/s。
(2)v1、v2實質上分別是滑塊通過光電門1和2時的平均速度,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將滑塊的寬度減小一些。
答案:(1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑塊
13.在一次海上軍事演習上,一艘魚雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦。當兩者相距L0=2 km時,魚雷快艇以
60 m/s的速度發射一枚魚雷,經過t1=50 s,艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光,同時發現敵艦仍在繼續逃跑,于是馬上發出了第二次攻擊的命令,第二枚魚雷以同樣速度發射后,又經t2=30 s,魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。第一枚魚雷擊中前后,敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大
解析:設魚雷快艇的速度為v0,魚雷的速度為v,當魚雷快艇與敵艦相距L0=2 km時,發射第一枚魚雷,t1=50 s 時擊中敵艦,則有 (v-v1)t1=L0,
即 (60 m/s-v1)×50 s=2 000 m,
解得v1=20 m/s,
擊中敵艦時,魚雷快艇與敵艦的距離為
L′=L0-(v0-v1)t1=1 500 m,
設擊中后敵艦的速度為v2,經t2=30 s,魚雷再次擊中敵艦,則有 (v-v2)t2=L′,
即 (60 m/s-v2)×30 s=1 500 m,
解得v2=10 m/s。
答案:20 m/s　10 m/s4　速度變化快慢的描述——加速度
[課標引領]
學業質量水平要求
合格性考試 1.初步形成加速度的概念,知道加速度的定義式、方向和單位。 2.了解加速度的矢量性,會根據速度與加速度方向的關系判斷物體運動性質。 3.能用v-t圖像簡單分析物體的運動,求解加速度
選擇性考試 1.理解加速度與速度、速度變化量和速度變化率之間的區別與聯系,并會分析生活中的運動實例。 2.通過生活中有關加速度的利用和危害防止的實例,體會物理與生活實際的緊密聯系
一、加速度
1.物理意義:描述速度變化的快慢。
2.定義:速度的變化量與發生這一變化所用時間之比,叫作加速度。
3.公式:a=。
4.單位:在國際單位制中,加速度的單位是米每二次方秒,符號是 m/s2或 m·s-2。
5.矢量性:加速度是矢量,既有大小,也有方向。
二、加速度的方向
如圖為蜻蜓、火箭的運動示意圖。
圖甲:以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7 s內停下來。
圖乙:火箭發射時10 s內速度由0增加到100 m/s。
(1)蜻蜓和火箭,誰的速度變化快
答案:蜻蜓的加速度a1=≈11.4 m/s2,火箭的加速度a2==10 m/s2,故蜻蜓的速度變化快。
(2)分析蜻蜓和火箭的速度變化的方向與速度方向的關系。
答案:蜻蜓的速度變化方向與速度方向相反;火箭速度變化方向與速度方向相同。
1.加速度的方向與速度變化量的方向相同。
2.a與v的方向關系:在直線運動中,如果速度增加,a與v的方向相同;如果速度減小,a與v的方向相反。
三、從v-t圖像看加速度
如圖所示是兩個物體運動的v-t圖像。
(1)物體a、b分別做什么運動 物體a和b誰的加速度更大
答案:物體a做初速度為零的加速運動,物體b做初速度不為零的加速運動;物體a的加速度更大。
(2)圖像上E、F兩點的縱坐標的變化量與橫坐標的變化量的比值有什么含義
答案:比值表示物體b的加速度大小。
1.v-t圖像反映了物體的速度隨時間變化的規律。
2.在v-t圖像中,從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷加速度的大小。傾角(圖線與橫坐標軸的夾角)越大,加速度越大。
3.勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線,直線的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小(如圖所示)。
1.判斷
(1)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。(　√　)
(2)物體的速度很大,加速度不可能為零。(　×　)
(3)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲>a乙。(　×　)
2.在如圖所示的三種情況中,小車是否都有加速度 請說明理由。
答案:都有加速度。甲中速度大小發生變化;乙中速度方向發生變化;丙中速度的大小和方向都發生變化,所以三種情況中都有加速度。
3.普通的小型轎車和旅客列車速度都能達到100 km/h,但是,它們起步后達到這樣的速度所需的時間是不一樣的。例如一輛小汽車起步時在20 s內速度達到了100 km/h,而一列火車達到這個速度大約要用500 s。
(1)誰的速度“增加”得比較快 它們的速度平均1 s各增加多少
答案:小汽車與火車的速度都由0增大到100 km/h,所用的時間不同,小汽車所用時間較少,因而小汽車的速度增加得快。v=100 km/h≈27.8 m/s,小汽車的速度平均每秒增加 m/s=1.39 m/s,火車的速度平均每秒增加 m/s≈0.056 m/s。
(2)請再舉出一些例子,說明“速度大”“速度變化大”“速度變化得快”描述的是三種不同的情況。
答案:短跑運動員起跑時,經1 s速度達到6 m/s;一輛自行車從靜止開始經5 s速度達到10 m/s。自行車在5 s末的速度比運動員在1 s末的速度大。自行車由靜止至速度達到10 m/s,速度變化了10 m/s,而運動員速度變化了6 m/s,自行車的速度變化大。運動員在1 s內增加的速度為6 m/s,自行車經5 s速度由0變為10 m/s,平均每秒增加的速度為2 m/s,比運動員速度變化得慢。可見“速度大”“速度變化大”“速度變化得快”描述的是三種不同的情況。
探究點一　對加速度的理解
如圖所示為獵豹、列車、戰斗機的運動圖片。
圖甲中獵豹捕食時能在4 s內速度由0增加到30 m/s;圖乙中以50 m/s高速行駛的列車急剎車能在30 s內停下來;圖丙中戰斗機在試飛時以600 m/s的速度在空中勻速飛行。試結合以上情境分析:
(1)哪一個物體的速度最大 哪一個物體的速度變化量最大 哪一個物體的加速度最大
答案:戰斗機速度最大;列車速度變化量最大,為50 m/s;獵豹加速度最大,為a===7.5 m/s2。
(2)能否說明速度大,加速度就大 能否說明速度變化量大,加速度就大
答案:不能;不能。
1.對加速度概念的理解
加速度是速度的變化量Δv與發生這一變化所用時間Δt的比值,在數值上等于單位時間內速度的變化量,即速度的變化率。
2.速度、速度變化量、加速度的比較
速度v 速度變化量Δv 加速度a
定義 位移與所用時間的比值 末速度與初速度的差值 速度變化量與時間的比值
表達式 v= Δv=v2-v1 a=
單位 m/s m/s m/s2
方向 為物體運動的方向,與a的方向不一定相同 由初、末速度決定,與a的方向相同,與v的方向不一定相同 與Δv的方向相同,與v的方向不一定相同
物理 意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
大小 關系 三個物理量的大小沒有必然聯系,其中一個物理量較大時,其余兩個物理量不一定較大
[例1]關于加速度,下列說法中正確的是(　D　)
A.-10 m/s2比+2 m/s2小
B.加速度大的物體一定運動得快
C.速度均勻增大時,加速度也均勻增大
D.速度均勻增大時,加速度一定不變
解析:加速度是矢量,正負號代表方向,所以-10 m/s2比+2 m/s2大,故A錯誤;加速度是反映速度變化快慢的物理量,加速度大說明速度變化得快,而非運動得快,故B錯誤;速度均勻增大時,說明加速度不變,故C錯誤,D正確。
關于速度、速度變化量、加速度的五點提醒
(1)速度大,速度變化量、加速度不一定大。
(2)速度變化量大,加速度、速度不一定大,它們之間無直接關系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向與速度變化量的方向一定相同。
(5)加速度的大小等于速度的變化率,但與Δv和Δt其中的任一個因素均無關。
[針對訓練1]關于速度、速度變化量、加速度,下列說法正確的是(　D　)
A.物體運動的速度變化量越大,它的加速度一定越大
B.速度很大的物體,其加速度可以很小,但不能為零
C.某時刻物體的速度為零,其加速度不可能很大
D.加速度數值很大時,運動物體的速度一定變化很快
解析:速度變化量越大,但不知道速度變化所用的時間,故加速度不一定越大,故A錯誤;速度表示物體運動快慢,而加速度表示物體速度變化快慢,速度很大的物體加速度可以很小,也可以為零,比如勻速直線運動,故B錯誤;速度為零說明物體的運動狀態,加速度表示物體速度變化的快慢,故當速度為零的瞬間,加速度可以為零,也可以很大,故C錯誤;加速度表示物體速度變化快慢,加速度數值很大時,運動物體的速度一定變化很快,故D正確。
探究點二　加速度對物體運動的影響
大街上,車輛如梭,有加速的,有減速的,有來有往。
(1)汽車做加速運動時,加速度的方向有什么特點 減速時呢
答案:汽車做加速運動時,加速度方向與速度方向相同;汽車做減速運動時,加速度方向與速度方向相反。
(2)汽車的加速度越大(或越小),對汽車的速度變化有什么影響
答案:汽車的加速度越大,汽車速度變化得越快;汽車的加速度越小,汽車速度變化得越慢。
1.加速度的大小決定了速度變化的快慢
加速度大,其速度變化一定快;加速度小,其速度變化一定慢。加速度增大,則速度變化得越來越快;加速度減小,則速度變化得越來越慢。
2.加速度的方向影響速度的增減
在直線運動中,加速度與速度方向相同,則速度增大;加速度與速度方向相反,則速度減小。
[例2] 一質點自原點開始在x軸上運動,初速度v0>0,加速度a>0,a值不斷減小直至為零的過程中,質點的(　C　)
A.速度不斷減小,位移不斷減小
B.速度不斷減小,位移繼續增大
C.速度不斷增大,當a=0時,速度達到最大,位移不斷增大
D.速度不斷減小,當a=0時,位移達到最大值
解析:由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何變化,速度都是在增加的,當加速度減小時,相同時間內速度的增加量變小,即逐漸增加得慢了;當a=0時,速度達到最大值,此后以該最大速度做勻速直線運動,位移不斷增大,C正確。
物體運動性質的四種情況
(1)a、v都為正或都為負時,物體做加速直線運動。
(2)a、v一正一負時,物體做減速直線運動。
[針對訓練2] 如圖所示,汽車向右沿直線運動,原來的速度是v1,經過一小段時間之后,速度變為v2,Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知(　C　)
A.汽車在做加速直線運動
B.汽車的加速度方向與v1的方向相同
C.汽車的加速度方向與Δv的方向相同
D.汽車的加速度方向與Δv的方向相反
解析:由題圖可知v1>v2,表示汽車做減速直線運動,選項A錯誤;Δv的方向與v1的方向相反,又加速度與Δv的方向相同,所以汽車的加速度的方向與v1的方向相反,選項B、D錯誤,C正確。
探究點三　從v-t圖像看加速度
觀察圖片,思考下列問題。
(1)坡的“陡”與“緩”和圖線的“陡”與“緩”有什么聯系
答案:坡“陡”與圖線“陡”均表示速度變化得快,坡“緩”與圖線“緩”均表示速度變化得慢。
(2)圖線斜率絕對值越大,說明速度變化越　　　　,那么加速度越　　　　,如圖中aOA　　　　aBC;斜率為0,說明速度保持　　　　,即加速度為　　　　(如圖中AB段)。
答案:快　大　>　不變　0
(3)斜率為正,表示加速度的方向與正方向　　　 　(如圖中OA段)。
斜率為負,表示加速度的方向與正方向　　　　(如圖中BC段)。
答案:相同　相反
1.利用v-t圖像分析加速度
(1)v-t圖像的斜率表示加速度。如圖所示的v-t圖像中,圖線的斜率k==a表示物體的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率為零,加速度為零,即速度保持不變。
(2)斜率的正負表示加速度的方向。斜率為正,表示加速度的方向與正方向相同;斜率為負,表示加速度的方向與正方向相反。
2.從v-t圖像可以得到的信息
(1)物體運動的初速度,即圖像中的縱軸截距。
(2)根據a=計算出加速度的大小。
(3)物體是加速運動還是減速運動。
(4)物體在某一時刻的速度或物體達到某一速度所需要的時間。
[例3] 如圖是做直線運動的某質點的v-t圖像,請分析:
(1)質點在圖中各段時間內分別做什么運動
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s內質點的加速度各是多少
解析:(1)在0～4 s內質點的速度不斷增大,且方向始終沿正方向,則質點沿正方向做加速直線運動。
在4～8 s內,質點的速度始終為10 m/s,則質點沿正方向做勻速直線運動。
在8～10 s內,質點的速度不斷減小,且方向始終為正,則質點沿正方向做減速直線運動。
在10～12 s內,質點的速度不斷增大,且方向始終為負,則質點沿負方向做加速直線運動。
(2)由a=得0～4 s內的加速度
a1==2.5 m/s2,
8～10 s內的加速度
a2==-5 m/s2,
10～12 s內的加速度
a3==-5 m/s2。
答案:(1)見解析　(2)2.5 m/s2　-5 m/s2　-5 m/s2
[針對訓練3] 2019年12月27日,“長征五號”運載火箭在中國文昌航天發射場中心,將“實踐二十號”衛星準確送入預定軌道,任務取得圓滿成功。如圖甲,假設發射的火箭某段時間內由地面豎直向上運動,該段時間內其豎直方向上的vt圖像可簡化為如圖乙所示,由圖像可知(　A　)
A.0～t1時間內火箭的加速度小于t1～t2時間內火箭的加速度
B.在0～t2時間內火箭上升,t2～t3時間內火箭下落
C.t2時刻火箭離地面最遠
D.t3時刻火箭回到地面
解析:由所給圖像的斜率知,火箭的加速度在0～t1時間段內小于t1～t2時間段內,A正確;火箭在0～t3時間段內一直上升,B錯誤;t3時刻火箭上升到最高點,距地面最遠,C、D錯誤。
自主建構 教材鏈接
教材第26頁“思考與討論”提示: 例如,我們說“高鐵比轎車運動得快”“飛機比貨車運動得快”都是指速度的大小。例如,我們說“某輛賽車性能不佳,起步‘太慢’;某運動員有很好的爆發力,起跑‘快’;幸虧汽車急剎車剎得‘快’,才沒有釀成事故”等,這里的“快”與“慢”指加速度
課時作業
1.下列物理概念不是采用比值法定義的是(　C　)
A.速度 B.平均速度
C.位移 D.加速度
解析:速度的定義式為v=,采用比值法定義;平均速度的定義式為v=,采用比值法定義;位移不是采用比值法定義的;加速度的定義式為a=,采用比值法定義,故選C。
2.在平直機場跑道上,客機和汽車并排沿正方向運動,a機=5 m/s2,
a車=-5 m/s2,對客機和汽車的運動,下列判斷正確的是(　B　)
A.客機的加速度大于汽車的加速度
B.客機做加速直線運動,汽車做減速直線運動
C.客機的速度比汽車的速度變化快
D.客機、汽車在相等時間內速度變化相同
解析:加速度的正、負表示方向,絕對值表示大小,客機、汽車加速度大小相等,故A錯誤;二者運動的方向都為正,客機加速度與速度同向,所以做加速運動,汽車加速度與速度反向,所以做減速運動,故B正確;加速度大小表示速度變化的快慢,客機、汽車速度變化一樣快,故C錯誤;由Δv=aΔt可知相等時間內,客機、汽車速度變化大小相等,方向相反,故D錯誤。
3.下列關于加速度的描述中,正確的是(　B　)
A.速度方向為正,加速度方向一定為正
B.加速度在數值上等于單位時間內速度的變化量
C.當加速度與速度方向相同且又減小時,物體做減速運動
D.速度變化越來越快,加速度越來越小
解析:加速度方向與速度方向無關,可以相同,也可以相反,故A錯誤;加速度是表示速度變化快慢的物理量,數值上等于單位時間內速度的變化量,故B正確;當加速度表示的方向與速度方向相同時,物體做加速運動,故C錯誤;加速度是表示速度變化快慢的物理量,速度變化越來越快,則加速度越來越大,故D錯誤。
4.在一次足球比賽中,某時刻足球以2 m/s的速度水平向西飛向運動員,運動員將足球以10 m/s的速度反向踢回,已知腳與球接觸時間為0.2 s,這個過程中足球的平均加速度(　C　)
A.大小為40 m/s2,方向水平向西
B.大小為40 m/s2,方向水平向東
C.大小為60 m/s2,方向水平向東
D.大小為60 m/s2,方向水平向西
解析:根據題意,設足球初速度的方向即向西為正方向,則有初速度v0=2 m/s,末速度v=-10 m/s,時間t=0.2 s。則加速度為a===
=-60 m/s2,負號表示加速度方向水平向東,故C正確,A、B、D錯誤。
5.一輛汽車沿平直公路向東行駛,如圖所示是該汽車的速度計,在汽車內的觀察者觀察速度計指針的變化,開始時指針指在如圖甲所示的位置,經過5 s后指針指示到如圖乙所示的位置,下列說法正確的是(　B　)
A.汽車做加速運動,加速度為2.8 m/s2
B.汽車做減速運動,加速度為-2.8 m/s2
C.汽車做加速運動,加速度為10 m/s2
D.汽車做減速運動,加速度為-10 m/s2
解析:汽車速度計顯示的是汽車的瞬時速度,由題圖可得汽車的初速度v0=80 km/h,經過時間t=5 s,速度變為vt=30 km/h,所以Δv=vt-v0=
-50 km/h≈-13.9 m/s;由a=得a≈-2.8 m/s2,負號說明加速度的方向向西,汽車在做減速運動,選項B正確,A、C、D錯誤。
6.(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上運動,它們的vt圖像如圖所示,則在t1時刻(　BD　)
A.甲、乙兩個物體運動的速度大小相等,方向相反
B.甲、乙兩個物體運動的速度大小相等,方向相同
C.甲、乙兩個物體運動的加速度大小不等,方向相同
D.甲、乙兩個物體運動的加速度大小不等,方向相反
解析:速度方向根據v的正負號來判斷,vt圖線的斜率表示加速度,選項B、D正確。
7一質點做勻變速運動,初速度大小為2 m/s,3秒后末速度大小變為
4 m/s,則下列判斷正確的是(　A　)
A.速度變化量的大小可能大于2 m/s
B.速度變化量的大小可能小于2 m/s
C.加速度大小一定大于6 m/s2
D.加速度的方向一定與初速度方向相同
解析:規定初速度方向為正方向,當3 s末的速度方向與初速度方向相同,則速度的變化量Δv=v-v0=4 m/s-2 m/s=2 m/s,加速度a== m/s2;當3 s末的速度方向與初速度方向相反,則速度的變化量Δv′=v′-
v0=-4 m/s-2 m/s=-6 m/s,負號表示方向,加速度a′==-2 m/s2,故A正確,B、C、D錯誤。
8.下列說法中不可能發生的是(　C　)
A.物體具有向東的加速度,而速度的方向卻向西
B.兩物體相比,一個物體的速度變化量比較大,而加速度卻比較小
C.物體的速度變化量Δv>0,運動的加速度a≤0
D.物體做直線運動,后一階段的加速度比前一階段小,但速度卻比前一階段大
解析:加速度的方向與速度的方向無關,物體具有向東的加速度,速度的方向可以向西,故A符合實際;物體的速度變化大,但所需時間更長的話,物體速度的變化率可能很小,則加速度就會很小,故B符合實際;加速度的方向與物體速度變化量的方向一定是相同的,若物體的速度變化量Δv>0,運動的加速度a>0,故C不可能發生;加速度與速度無關,物體做加速度減小的加速直線運動過程中,后一階段的加速度比前一階段小,但速度卻比前一階段大,故D符合實際。
9.物體沿一條東西方向的水平線做直線運動,取向東為運動的正方向,其速度—時間圖像如圖所示,下列說法中正確的是(　C　)
A.在1 s末,物體的速度為8 m/s
B.0～2 s內,物體的加速度為6 m/s2
C.6～7 s內,物體做速度方向向西的加速運動
D.10～12 s內,物體做速度方向向東的加速運動
解析:由所給圖像知,物體1 s末的速度為9 m/s,A錯誤;0～2 s內,物體的加速度a==3 m/s2,B錯誤;6～7 s內,物體的速度、加速度為負值,表明它向西做加速直線運動,C正確;10～12 s內,物體的速度為負值,加速度為正值,表明它向西做減速直線運動,D錯誤。
10.如圖所示,高速公路收費站都設有“ETC”通道(即不停車收費通道),設ETC車道是筆直的,由于有限速,汽車通過時一般是先減速至某一限定速度,然后勻速通過電子收費區,再加速駛離(將減速和加速過程都看作加速度大小相等的勻變速直線運動)。設汽車開始減速的時刻t=0,下列四幅圖能與汽車通過ETC的運動情況大致吻合的是(　D　)
解析:汽車先做勻減速運動,然后做勻速運動,最后做勻加速運動;圖像A反映物體先負向勻速后靜止,再正向勻速,選項A錯誤;圖像B反映物體先正向勻速后靜止,再正向勻速,選項B錯誤;圖像C反映物體先正向加速,后勻速,再正向加速,選項C錯誤;圖像D反映物體先減速后勻速,再加速,符合題意,選項D正確。
《運動的描述》檢測試題
(時間:90分鐘　滿分:100分)
一、選擇題(共12題,每題4分,共48分。第1～6題只有一項符合題目要求,第7～12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)
1.在某同學的物理筆記上,有一些關于運動學概念的記錄,其中記錄有誤的是(　C　)
A.質點是一種理想化的物理模型,實際并不存在
B.對于勻速直線運動,瞬時速度與平均速度相等
C.物體有加速度,速度就增加
D.一般講平均速度時,必須講清楚是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度
解析:質點是一種理想化的物理模型,實際并不存在,A記錄正確;對于勻速直線運動,瞬時速度與平均速度相等,B記錄正確;物體有加速度,速度可能增加,也可能減小,C記錄錯誤;一般講平均速度時,必須講清楚是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度,D記錄正確。
2.若將房價的“上漲”類比成“加速”,將房價的“下跌”類比成“減速”,你認為“房價上漲出現減緩趨勢”可類比成(　A　)
A.速度增大,加速度減小 B.速度增大,加速度增大
C.速度減小,加速度增大 D.速度減小,加速度減小
解析:房價類比成速度,房價上漲快慢類比成加速度,房價上漲出現減緩趨勢,相當于加速度減小,但速度仍然增大,故A正確,B、C、D錯誤。
3.如圖所示,在水平面上一只螞蟻沿半徑為r的半圓弧從a點爬到b點,下列關于它通過的位移和路程的說法,正確的是(　B　)
A.路程為πr,方向沿圓弧由a指向b
B.位移為2r,方向沿ab直線由a指向b
C.位移為πr,方向沿圓弧由a指向b
D.路程為2r,方向沿ab直線由a指向b
解析:路程是螞蟻運動的軌跡長度,是標量,根據幾何關系可知 s=πr,沒有方向,故A、D錯誤;位移是矢量,螞蟻沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點,通過的位移x=2r,方向沿ab直線由a指向b,故B正確,C錯誤。
4.甲、乙兩位同學進行百米賽跑,假如把他們的運動近似為勻速直線運動來處理,他們同時從起跑線起跑,經過一段時間后他們的位置如圖所示,在圖中分別作出在這段時間內兩人運動的位移x、速度v與時間t的關系圖像,正確的是(　B　)
解析:他們同時從起跑線起跑且均做勻速直線運動,故他們運動的xt關系圖線均是經過原點的傾斜直線,斜率絕對值表示速度大小;而vt關系圖線是平行于橫軸的直線,由題圖可知,v乙>v甲,故選項B正確。
5.籃球比賽中,籃球以4 m/s的速度豎直向下碰撞地面,再以2 m/s的速度豎直向上反彈,與地面接觸時間為0.1 s,這段時間籃球的平均加速度大小為(　C　)
A.10 m/s2 B.20 m/s2
C.60 m/s2 D.30 m/s2
解析:以豎直向上為正方向,則籃球的初速度v0=-4 m/s,末速度v=
2 m/s,籃球的加速度a===60 m/s2,故C正確,A、B、D錯誤。
6.汽車有多種車型,如30 TFSI、35 TFSI、50 TFSI(每個車型字母前的數字稱為G值),G值用來表示車型的整體加速度,數字越大,加速越快。G值的大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數值(其單位為 m/s2)再乘10。則車型為50 TFSI的汽車從靜止開始加速到100 km/h的時間約為(　A　)
A.5.6 s B.6.2 s
C.8.7 s D.9.5 s
解析:由題意可知,該型號車的加速度為a= m/s2=5 m/s2,v=
100 km/h≈27.8 m/s,故加速時間t==≈5.6 s,故A正確。
7.在“金星凌日”的精彩天象中,觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過,那個小黑點便是金星,這種天文現象稱為“金星凌日”,如圖所示,下面說法正確的是(　CD　)
A.地球在金星與太陽之間
B.觀測“金星凌日”時可將太陽看成質點
C.以太陽為參考系,地球是運動的
D.以太陽為參考系,金星是運動的
解析:金星通過太陽和地球之間時,我們才會看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色,選項A錯誤;因為太陽的大小對所研究問題的影響起著至關重要的作用,所以觀測“金星凌日”時不能將太陽看成質點,選項B錯誤;以太陽為參考系,金星和地球都是運動的,選項C、D正確。
8.雨滴從高空由靜止下落,由于空氣阻力作用,其加速度逐漸減小,直到為零,在此過程中雨滴的運動情況是(　BD　)
A.速度不斷減小,加速度為零時,速度最小
B.速度不斷增大,加速度為零時,速度最大
C.速度一直保持不變
D.速度的變化率越來越小
解析:加速度與速度方向相同,速度逐漸增大,當加速度減小到零時,速度最大,B正確;加速度減小是說速度增大越來越慢,速度的變化率越來越小,D正確。
9.如圖所示的兩條斜線分別代表A、B兩物體同時從同一地點出發向同一方向做直線運動時的速度-時間圖像。下列說法中正確的是(　CD　)
A.A的初速度比B的初速度大
B.在前10 s內,A的位移比B的位移大
C.A的加速度比B的加速度大
D.10 s末兩物體的瞬時速度相等
解析:由題圖可知A的初速度為0,B的初速度大于0,故A錯誤;在前10 s內B的速度一直大于A的速度,所以B物體在前10 s內通過的位移大于A物體通過的位移,故B錯誤;vt圖像的斜率表示物體的加速度,由題圖可知A的斜率大于B的斜率,故A的加速度大于B的加速度,故C正確;由題圖可知在10 s末兩物體的瞬時速度相同,故D正確。
10.小明坐出租車到車站接人后返回出發地,司機打出全程的發票如圖所示,由發票中的信息可知(　CD　)
車號　　　　　　×××××
日期 2021年01月02日
上車 11:26
下車 11:56
單價 2.40元
里程 23.0 km
金額 55.20元
A.11:26指時間間隔
B.出租車的位移為23.0 km
C.出租車的平均速度是0
D.出租車的平均速率是46 km/h
解析:11:26是上車時刻,不是時間間隔,故A錯誤;23.0 km 是出租車運動軌跡的長度,是路程,不是位移,故B錯誤;整個過程中出租車的位移為0,根據平均速度的定義知,平均速度為0,故C正確;平均速率v==46 km/h,故D正確。
11.有四個運動的物體A、B、C、D,物體A、B運動的xt圖像如圖甲所示;物體C、D從同一地點沿同一方向運動的 vt 圖像如圖乙所示,根據圖像做出的以下判斷中正確的是(　BCD　)
A.物體A和B的速度均不變且A的速度比B更小
B.在0～3 s的時間內,物體B運動的位移為10 m
C.t=3 s時,物體C和D的速度相同
D.t=3 s時,物體C的加速度為 m/s2
解析:由圖甲可看出,物體A和B位移圖像都是傾斜的直線,斜率都不變,說明兩物體都做勻速直線運動,A圖線的斜率大于B圖線的斜率,A的速度比B更大,故A項錯誤;由圖甲可看出,在0～3 s的時間內,物體B運動的位移為Δx=10 m-0=10 m,故B項正確;由圖乙看出,t=3 s時,C圖線和D圖線相交,說明物體C和D的速度相同,故C項正確;根據加速度定義可知,物體C的加速度為 a== m/s2,故D項正確。
12.甲、乙兩位同學多次進行百米賽跑,每次甲都比乙提前10 m 到達終點,現讓甲后退起跑點10 m,乙仍在起跑點起跑,則關于甲、乙兩同學的平均速度之比和誰先到達終點,下列說法中正確的是(　BC　)
A.v甲∶v乙=11∶10
B.v甲∶v乙=10∶9
C.甲先到達終點
D.兩人同時到達終點
解析:百米賽跑中甲都比乙提前10 m到達終點,即甲跑完100 m與乙跑完90 m所用時間相同,則有=,得v甲=v乙。讓甲遠離起跑點10 m,而乙仍在起跑點,則甲跑110 m到達終點的時間t甲′==
,而乙跑到終點的時間t乙′=>t甲′,所以甲先跑到終點,故B、C正確。
二、非選擇題(共52分)
13.(6分)打點計時器和數字計時器是高中物理研究物體運動中重要的實驗儀器,圖甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的打點計時器,圖丙為連接光電門的數字計時器。請回答下面的問題:
(1)圖乙是　　　　　(選填“電磁打點”或“電火花”)計時器,電源采用的是　　　 　　(選填“交流8 V”“交流220 V”或“六節干電池”)。
(2)圖丙中,若已知物體擋光寬度為d,物體經過光電門用時t,則可以近似認為物體通過光電門的瞬時速度的表達式為v=　　　　。
解析:(1)電火花計時器不使用振針和復寫紙,故圖甲是電磁打點計時器,電源采用的是交流8 V,圖乙為電火花計時器,電源采用的是交流220 V。
(2)物體通過光電門時的瞬時速度大小為v=。
答案:(1)電火花　交流220 V　(2)
評分標準:每空2分。
14.(8分)在“練習使用打點計時器并測速度”實驗中:
(1)下列儀器需要用到的有　　　　。
(2)某同學進行了以下實驗操作步驟,其中有誤的步驟是　　　　。
A.將電火花計時器固定在長木板的一端,并接在220 V交變電源上
B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
C.將小車移到靠近打點計時器的一端后,放開小車,再接通電源
(3)在實驗中得到一條如圖所示的紙帶,已知電源頻率為50 Hz,相鄰計數點間的時間間隔為0.1 s,測量出x5=4.44 cm,x6=4.78 cm,則打下F點時小車的瞬時速度v=　　　　 m/s。(結果保留兩位有效數字)
解析:(1)依據實驗原理可知,通過打點計時器在紙帶上打點,借助刻度尺來測量長度,從而可以粗略測出打出紙帶上某點時的瞬時速度,故選項A、B正確,C、D錯誤。
(2)將電火花計時器固定在長木板的一端,并接在220 V交變電源上,A步驟正確;將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔,B步驟正確;將小車移到靠近打點計時器的一端后,應先接通電源,后放開小車,C步驟錯誤。
(3)根據勻變速直線運動中某段時間內中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度,可以求出打下紙帶上F點時小車的瞬時速度大小為v==≈0.46 m/s。
答案:(1)AB　(2)C　(3)0.46
評分標準:第(1)、(2)問各3分,第(3)問2分。
15.(6分)假設在軍事演習中,一艘驅逐艦以60 km/h的速度追趕在它前面120 km處正向同方向勻速航行的護衛艦,驅逐艦總共追趕了
360 km才趕上,則護衛艦的航速為多大
解析:根據追趕過程中驅逐艦的位移和速度,可求得追趕過程所用的時間
t==6.0 h, (2分)
追趕過程中護衛艦的位移
x2=x1-120 km=240 km, (2分)
所以護衛艦的速度
v==40 km/h。 (2分)
答案:40 km/h
16.(10分)一物體以v1=4 m/s的速度向東運動了5 s后到達A點,在A點停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,運動了6 s后到達B點,求物體在全程的平均速率和平均速度的大小。
解析:前5 s內的位移為
x1=v1t1=4 m/s×5 s=20 m,方向向東, (1分)
最后6 s內的位移
x2=v2t2=6 m/s×6 s=36 m,方向向西, (1分)
故總位移x=x2-x1=16 m,方向向西, (2分)
平均速度大小為
v===1 m/s,方向向西, (2分)
全程運動的路程為s=20 m+36 m=56 m, (2分)
故全程的平均速率為v′===3.5 m/s。 (2分)
答案:3.5 m/s　1 m/s
17.(10分)如圖為測試飛機滑跑階段動力性能的監控屏幕截圖。飛機前端裝有d=6 mm的擋光片,跑道上隔一段距離有一個感光裝置。圖中上方的兩個時間表示擋光片經過感光裝置的擋光時間,圖中秒表表示飛機到達感光裝置的時刻。請根據圖中提供的信息,求:
(1)飛機經過左邊擋光片的速度大小;
(2)飛機經過右邊擋光片的速度大小;
(3)飛機的加速度大小。
解析:(1)飛機經過左邊擋光片的速度大小為
v1==40 m/s。 (3分)
(2)飛機經過右邊擋光片的速度大小為
v2==60 m/s。 (3分)
(3)飛機經過兩擋光片所用時間為10 s,由加速度定義式得a===2 m/s2。 (4分)
答案:(1)40 m/s　(2)60 m/s　(3)2 m/s2
18.(12分)足球運動員在罰點球時,球由靜止被踢出時的速度為
30 m/s,在空中運動可看作勻速直線運動,設腳與球作用時間為0.15 s,球又在空中飛行11 m后被守門員擋出,守門員雙手與球接觸時間為0.2 s,且球被擋出后以 5 m/s 的速度沿原路返回,設足球與運動員的腳或守門員的手接觸的時間內加速度恒定,求:
(1)腳與球作用的時間內,球的加速度的大小;
(2)球在空中飛行11 m的過程中所用的時間;
(3)守門員擋球的時間內,球的加速度的大小和方向。
解析:(1)以球被踢出時的速度方向為正方向，則腳與球作用的時間內,加速度的大小
a====200 m/s2。 (3分)
(2)球在空中飛行時做勻速直線運動,則
t2==≈0.37 s。 (3分)
(3)在守門員擋球的過程中,加速度
a2====-175 m/s2 , (4分)
即守門員擋球時,加速度大小為175 m/s2,方向與球被踢出時的方向
相反。 (2分)
答案:(1)200 m/s2　(2)0.37 s
(3)175 m/s2　方向與球被踢出時的方向相反

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