資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
教學目標 理解物體沉與浮的根本原因；能夠解釋生存生活中與浮力相關的原理；熟練掌握浮力的計算方法；
授課內容 模塊一 物體沉浮的條件 模塊二 浮力的計算
教學內容
將湯圓放入冷水中煮
物體的沉浮條件及應用（一）物體的沉浮條件1．前提條件：物體浸沒在液體中，且只受重力和浮力作用。2．情況分析：上浮下沉懸浮漂浮沉底F浮>GF浮ρ物ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物處于動態（運動狀態不斷改變），受非平衡力作用可以停留在液體的任何深度是“上浮”過程的最終狀態是“下沉”過程的最終狀態處于靜止狀態，受平衡力作用（1）當一物體浸沒于液體中，對浸沒在液體中的物體進行受力分析可能出現三種不同情況：1）當F浮>G時，根據力和運動的關系，可知物體將 ，當物體開始露出液面時，排開液體的體積將 ，受到浮力 ，最后F浮 ＝G，物體處于 狀態。 2）當F浮＝G時，由于物體受平衡力作用，物體處于 狀態，此時物體可以停留在液體內部的任一位置。 3）當F浮F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D． F甲B．三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F丙＜F乙
C．三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙
D．三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＝p′丙【例題5】（2020·富陽模擬）如圖所示，甲、乙兩杯液體靜止放在水平桌面上。把同一個雞蛋分別放入甲、乙兩杯液體中，雞蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，此時兩液面相平（注：甲乙兩杯的液體均為食鹽水）。下列說法中正確的是（ ） A．雞蛋在甲、乙兩杯液體中受到的浮力相等 B．兩杯液體的密度相等
C．兩杯液體對容器底部的壓強相等 D．在甲杯液體中加入食鹽溶解后，雞蛋會下沉一些【例題6】我國自行設計的水下滑翔機“海翼”，其外形設計成流線型是為了減小阻力，并在其外表穿上碳纖維材料特制的“衣服”以減小重力，這是因為碳纖維材料的________小；“海翼”配備油囊裝置，需要上浮時，油囊會鼓起來，從而使得排開水的體積________ （選填“增大”“減小”或“不變”），受到的浮力________重力（選填“＞”“＜”或“＝”），：“海翼”實現浮沉的原理與傳統潛水艇浮沉的原理________（選填“相同”或“不同”）。 【例題7】小聰利用如圖所示的器材對浮力大小與哪些因素有關進行了以下探究： （1）選擇器材a、c、d、e探究浮力的大小是否與物體浸在液體中的________有關。 （2）選擇器材a、d、e、f探究浮力的大小是否與________有關。 （3）選擇器材________探究浮力的大小是否與物體的密度有關。 （4）小聰在上述過程中采用的研究方法主要是（ ） A．比值法 B．等效法 C．控制變量法 D．估算法 【例題8】小明利用一根吸管制作一個簡易密度計。 （1）為了讓飲料吸管能豎直地漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些________作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來。若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法：________。 （2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度________（選填“越長”“越短”或“不變”），受到的浮力大小________（選填“變大”“變小”或“不變”）。 （3）通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。圖中兩種刻度的標示合理的是________（選填“A”或“B”），理由是________。 【變式訓練】.如圖是一支密度計，密度計是測量________的儀器。把它放在密度較大的液體中，它排開的液體體積________（選填“較大”或“較小”）。它的玻璃管上標有刻度，如圖所示，從底部A到上部B所表示的刻度值是________ （選填“不變”“逐漸增大”或“逐漸減小”）的。一、漂浮問題“五規律”：（歷年中考頻率較高）規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的 ；規律二：同一物體在不同液體里，所受浮力 ；規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積 ；規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。二、近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度等知識綜合在一起考查，浮力綜合題的解題思路：
（1）先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。（2）分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
（3）列出二力平衡的方程： 。
（4）展開求解：將求浮力的公式F浮= 、重力公式G物= （或G物= ）求未知量。（5）若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根據公式解題。（6）需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。 題型1 浮力的計算【例題1】（2020八上·柯橋開學考）放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積浸入水面。下列敘述中，正確的是（ ）
A．在露出水面之前，木塊所受浮力逐漸增大
B．木塊的密度為0.4克/厘米3
C．在露出水面之前，木塊所受浮力等于木塊的重力
D．木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相同【例題2】甲、乙兩個相同的溢水杯分別盛滿密度為ρ1、ρ2的液體，若將質量為m的小球A輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，從甲杯溢出16g液體。若將小球A輕放入乙溢水杯，小球A靜止時有1/5的體積露出液面，從乙杯溢出20g液體。若用細線拉住小球A使其分別浸沒在兩杯液體中，如圖所示，細線對小球A的拉力分別為T1、T2取。則下列判斷正確的是（ ）A．T1＝0.4N B．T2＝0.1N C．ρ1：ρ2＝16：25 D．ρA：ρ1＝4：5【例題3】用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中，下列說法正確的是（ ）A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結果沒有影響 B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大 C．物塊浸入水中越深，左側彈簧測力計的示數越大 D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103千克/米3【變式訓練】小明將重為3N的石塊掛在彈簧測力計下端，先后浸沒在水和鹽水中，石塊靜止時彈簧測力計的示數如圖甲、乙所示，則石塊在水中所受浮力為________N；石塊的密度是________kg/m3；從圖中還可看出石塊所受浮力的大小與液體的________有關；若剪斷圖乙中的細線，石塊將________（選填“上浮”“懸浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【例題4】把邊長L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S＝1m2的柱形盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質量為________kg。【例題5】（2020·金衢模擬）如圖甲所示，某科技小組的同學用彈簧測力計懸掛一實心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測力計的示數F與金屬塊下底面下降高度h的變化關系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時池水液面高度的變化，則金屬塊完全浸沒在水中時所受浮力的大小為________， 金屬塊的密度為________。 【例題6】（2020八上·寧波期末）如圖甲所示，在一個圓柱形容器底部放一個邊長為10cm的正方體物塊，向容器中倒水時，容器中水的深度h和物塊受到的浮力F浮的關系如圖乙所示。當容器中水的深度為12cm，物塊的狀態為________（選填“沉在底部”“懸浮”或“漂浮”）物塊的密度為________kg/m3。【例題7】小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（g＝10牛/千克），問：（1）質量為0的刻度線的位置在哪里？（2）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？【例題8】（2020·溫州開學考）深海是尚未被人類充分利用的潛在資源，為了探索深海資源，我國深海探測載體制造材料在不斷研發中，某科研小組研制了輕質高強度復合材料GFC。 （1）科研小組用GFC及鋼等其它材料制成探測載體模型，用了體積為0.5米3GFC材料300千克，求新型固體材料GFC的密度。 （2）隨著探測載體逐漸潛入深海，水壓可高達107帕，探測載體會出現體積收縮導致排水量減少，探測載體表面材料吸水，導致自身重力增加。用新型固體材料GFC制成的深海探測載體在進入深海后，排水量和吸水情況如圖乙所示。該探測器載體模型空載時自重1080千克，當探測載體下潛至深海1000米處執行探測任務時，請計算其最多可裝載貨物多少牛？（海水密度取1.0×103千克/米3） 【例題9】如圖是小勇研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置。其中A是底面積為50cm2的實心均勻圓柱形物體。用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖像如圖中實線所示（g取10N/kg）。求： （1）完全浸沒時，物體A受到水的浮力。 （2）物體A的高。 （3）物體A的密度。 （4）小勇換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖中虛線所示圖像，求該液體密度。 一、浮力比大小問題：①相同液體ρ液則比較V排大小②相同V排則比較ρ液③同一物體比狀態（一般放在不同液體中）④不同物體比物重（一般放在相同液體中）二、計算浮力方法：①稱量法：F浮=G－F（用彈簧測力計測浮力）。②壓力差法：F浮=F向上 －F向下（用浮力產生的原因求浮力）。③漂浮、懸浮時，F浮=G（二力平衡求浮力）。④F浮=G排或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物體排開液體的質量或體積時常用）。⑤根據浮沉條件比較浮力（知道物體質量時常用）。1.（2020·江西模擬）下列關于浮力的說法正確的是（ ）A．浮力是物體對液體施加的力B．空氣中的物體不受浮力作用C．浮力是液體（氣體）對物體壓力的合力D．漂浮在水面的木塊比沉在水底的鐵球受到的浮力大2．（2020·黃石模擬）如圖，一個魚缸注滿水，另一個注滿水的相同魚缸中浮有一只“小船”，以下說法正確的是（ ）A．漂浮在魚缸中的“小船”受到的浮力大于重力B．把兩個魚缸分別放在臺秤上，臺秤的示數相同C．往魚缸中加一些鹽，“小船”受到的浮力增大D．有“小船”的魚缸底受到的水的壓強較大3.生活中應用浮力的例子很多，關于浮力的應用，下列說法正確的是（ ）A.一艘輪船從長江駛入大海，受到的浮力變大B.一艘輪船從長江駛入大海，排開的液體的體積變大C.懸浮的潛水艇排出水艙中的一部分水后將上浮D.熱氣球里充入的是密度比空氣大的氣體4.有a、b、c三個實心小球，其中a與b質量相等，b與c體積相同；將三個小球緩慢放入盛有水的容器中，待小球靜止后，其狀態如圖所示，其中c球沉在容器底部。則下列判斷正確的是( )A．重力關系為Ga＝Gb＞GcB．密度關系為ρa＝ρb＜ρcC．所受浮力關系為Fa＝Fb＝FcD．排開水的質量關系為ma＝mb＜mc5.在三個相同的燒杯中裝入質量相等的甲、乙、丙三種不同的液體，將一支裝有適量鐵沙的平底試管先后放入這三個燒杯中，靜止時如圖所示。下列說法正確的是( )A．試管在甲液體中受到的浮力最大B．甲液體的密度最大C．丙液體對燒杯底部的壓強最小D．試管在三種液體中排開液體的重力一樣大
興趣廣場
模塊一 物體的沉浮條件及應用
同步知識梳理
同步題型
模塊二 浮力的計算
同步知識梳理
同步題型
歸納與提升
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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教學目標 理解物體沉與浮的根本原因；能夠解釋生存生活中與浮力相關的原理；熟練掌握浮力的計算方法；
授課內容 模塊一 物體沉浮的條件 模塊二 浮力的計算
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將湯圓放入冷水中煮
物體的沉浮條件及應用（一）物體的沉浮條件1．前提條件：物體浸沒在液體中，且只受重力和浮力作用。2．情況分析：上浮下沉懸浮漂浮沉底F浮>GF浮ρ物ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物處于動態（運動狀態不斷改變），受非平衡力作用可以停留在液體的任何深度是“上浮”過程的最終狀態是“下沉”過程的最終狀態處于靜止狀態，受平衡力作用（1）當一物體浸沒于液體中，對浸沒在液體中的物體進行受力分析可能出現三種不同情況：1）當F浮>G時，根據力和運動的關系，可知物體將 上浮 ，當物體開始露出液面時，排開液體的體積將 減小 ，受到浮力 減小 ，最后F浮 ＝G，物體處于 漂浮 狀態。 2）當F浮＝G時，由于物體受平衡力作用，物體處于 懸浮 狀態，此時物體可以停留在液體內部的任一位置。 3）當F浮F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D． F甲圖甲中：船受到的浮力為F甲，鐵錨受到的浮力為F浮1，考察船處于漂浮狀態，
根據二力平衡的條件可知：F甲+F浮1=G；
那么：F甲=G-F浮1；
圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底，船身受到的浮力F乙、鐵錨受到的浮力F浮2，
由于考察船時處于漂浮狀態，根據物體受力平衡可知：F乙+F浮2=G；
所以：F乙=G-F浮2；
圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、鐵錨受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根據受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；
所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于圖甲鐵錨部分浸入水中；圖乙和圖丙中鐵錨完全浸沒水中，
則鐵錨排開水的體積V排1＜V排2=V排3，
根據阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；
所以，F甲＞F乙＞F丙。 故選C。【例題3】（2020·金華·麗水）如圖為金魚吐出的某個氣泡在溫度恒定的水中上升過程的示意圖。該過程中氣泡密度和受到浮力的變化情況，敘述正確的是（ ） A．密度和浮力都不變 B．密度和浮力都變大 C．密度變小，浮力不變 D．密度變小，浮力變大【答案】 D 【解析】氣泡在上升過程中，體積不斷變大，而質量不變，根據公式可知，氣泡的密度變小；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，水的密度不變，氣泡排開水的體積變大，那么它受到的浮力不斷變大，故D正確，而A、B、C錯誤。 故選D。【例題4】將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（ ） A．三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙
B．三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F丙＜F乙
C．三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙
D．三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＝p′丙【答案】 D 【解析】甲在水中下沉，那么ρ甲>ρ水；乙在水面漂浮，那么ρ乙<ρ水；丙在水里懸浮，那么ρ丙=ρ水，三者的密度大小關系為：ρ甲>ρ丙>ρ乙。三個小球的體積相同，根據公式m=ρV可知，它們的質量關系為：m甲>m丙>m乙，故A錯誤；三個小球排開液體的體積V甲排=V丙排F乙，故B錯誤；放入小球后，三個容器中有水排出，但是水面仍然保持相平，根據公式p=ρ液gh可知，水對燒杯底部的壓強大小為：p甲=p乙=p丙，故C錯誤；三個燒杯中，水對燒杯底部的壓強都相等，根據F=pS可知，水對容器底部的壓力都相等。乙和丙中，小球都沒有與燒杯底部接觸，因此燒杯底部受到的壓力都由水產生，那么燒杯對桌面的壓力F=G容器+F水；甲中，小球沉在底部，肯定會對容器底部產生壓力，那么燒杯對桌面的壓力F=G容器+F水+F球，因此對桌面的壓力大小關系：F甲>F乙=F丙。根據公式可知，燒杯對桌面的壓強大小為：p′甲＞p′乙＝p′丙，故D正確。故選D。【例題5】（2020·富陽模擬）如圖所示，甲、乙兩杯液體靜止放在水平桌面上。把同一個雞蛋分別放入甲、乙兩杯液體中，雞蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，此時兩液面相平（注：甲乙兩杯的液體均為食鹽水）。下列說法中正確的是（ ） A．雞蛋在甲、乙兩杯液體中受到的浮力相等 B．兩杯液體的密度相等
C．兩杯液體對容器底部的壓強相等 D．在甲杯液體中加入食鹽溶解后，雞蛋會下沉一些【答案】 A 【解析】當雞蛋在液面漂浮時，它受到的浮力和重力相互平衡，即浮力等于重力；因為雞蛋的重力不變，所以雞蛋受到的浮力相等，故A正確；
因為雞蛋在甲中漂浮，所以ρ甲＞ρ；雞蛋在乙中懸浮，所以ρ乙=ρ，那么液體密度ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；
根據公式p=ρ液gh可知，當深度相同時，壓強與液體密度成正比。因為ρ甲＞ρ乙，所以甲液體對燒杯底部的壓強大于乙，故C錯誤；
在甲杯液體中加入食鹽溶解后，甲液體的密度增大。根據公式F浮=ρ液gV排可知，浮力不變時，雞蛋排開液體的體積變小，即上浮一些，故D錯誤。故選A。【例題6】我國自行設計的水下滑翔機“海翼”，其外形設計成流線型是為了減小阻力，并在其外表穿上碳纖維材料特制的“衣服”以減小重力，這是因為碳纖維材料的________小；“海翼”配備油囊裝置，需要上浮時，油囊會鼓起來，從而使得排開水的體積________ （選填“增大”“減小”或“不變”），受到的浮力________重力（選填“＞”“＜”或“＝”），：“海翼”實現浮沉的原理與傳統潛水艇浮沉的原理________（選填“相同”或“不同”）。 【答案】 密度；增大；＞；不同 【解析】（1）我國自行設計的水下滑翔機“海翼”，其外形設計成流線型是為了減小阻力，并在其外表穿上碳纖維材料特制的“衣服”以減小重力，這是因為碳纖維材料的密度小。
（2）上浮時，裝置受到的浮力>重力，即浮力增大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此時裝置排開水的體積將增大；
（3）“海翼”實現浮沉的原理與傳統潛水艇浮沉的原理不同。【例題7】小聰利用如圖所示的器材對浮力大小與哪些因素有關進行了以下探究： （1）選擇器材a、c、d、e探究浮力的大小是否與物體浸在液體中的________有關。 （2）選擇器材a、d、e、f探究浮力的大小是否與________有關。 （3）選擇器材________探究浮力的大小是否與物體的密度有關。 （4）小聰在上述過程中采用的研究方法主要是（ ） A．比值法 B．等效法 C．控制變量法 D．估算法【答案】（1）體積；（2）液體的密度；（3）a、b、d、e（或a、b、d、f）；（4）C 【解析】（1）d和e組合可以測出金屬塊受到的重力和拉力，進而計算出它們受到的浮力。a、c都是鐵塊，但是二者體積不同，即浸在液體中的體積不同，因此選擇器材a、c、d、e探究浮力的大小是否與物體浸在液體中的體積有關。
（2）d和e組合用于測量金屬塊受到的浮力，而e和f的液體密度不同，因此選擇器材a、d、e、f探究浮力的大小是否與液體的密度有關。
（3）探究浮力的大小與物體密度是否有關時，必須控制其它因素相同而改變物體密度，因此選擇a、b兩個金屬塊，再配合d、e（或f）完成實驗；
（4）小聰在探究浮力與液體密度的關系時，控制排開液體的體積相同，這種方法叫控制變量法，故C正確，而A、B、D錯誤。 【例題8】小明利用一根吸管制作一個簡易密度計。 （1）為了讓飲料吸管能豎直地漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些________作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來。若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法：________。 （2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度________（選填“越長”“越短”或“不變”），受到的浮力大小________（選填“變大”“變小”或“不變”）。 （3）通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。圖中兩種刻度的標示合理的是________（選填“A”或“B”），理由是________。 【答案】（1）金屬絲；增加配重；（2）越長；不變；（3）A；浮力相同時，V排越小，ρ液越大 【解析】（1）為了讓飲料吸管能豎直地漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些金屬絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來。若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法：增加配重。
（2）這根吸管再不同液體中都是漂浮，那么它受到的浮力始終等于重力，即浮力大小不變。根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體的密度越大，V排越小，根據V露=V-V排可知，它露出液面部分的長度越長。（3）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，V排越小，刻度越靠下，液體的密度越大，因此密度計的刻度從下向上，逐漸變小，因此合理的是A。【變式訓練】.如圖是一支密度計，密度計是測量________的儀器。把它放在密度較大的液體中，它排開的液體體積________（選填“較大”或“較小”）。它的玻璃管上標有刻度，如圖所示，從底部A到上部B所表示的刻度值是________ （選填“不變”“逐漸增大”或“逐漸減小”）的。【答案】 液體密度；較小；逐漸減小 【解析】（1）密度計是測量液體密度的儀器；
（2）把它放在密度較大的液體中，它排開的液體體積較小；
（3）根據圖片可知，B點的V排>A點的V排，那么B點液體的密度小于A點液體的密度，因此從底部A到上部B所表示的刻度值是逐漸減小的。一、漂浮問題“五規律”：（歷年中考頻率較高）規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的 重力 ；規律二：同一物體在不同液體里，所受浮力 相同 ；規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積 小 ；規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。二、近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度等知識綜合在一起考查，浮力綜合題的解題思路：
（1）先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。（2）分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
（3）列出二力平衡的方程： F浮= G物 。
（4）展開求解：將求浮力的公式F浮= ρ液gV排 、重力公式G物= m物g （或G物= ρ物V物g ）求未知量。（5）若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根據公式解題。（6）需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。 題型1 浮力的計算【例題1】（2020八上·柯橋開學考）放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積浸入水面。下列敘述中，正確的是（ ）
A．在露出水面之前，木塊所受浮力逐漸增大
B．木塊的密度為0.4克/厘米3
C．在露出水面之前，木塊所受浮力等于木塊的重力
D．木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相同【答案】 B 【解析】在露出水面之前，木塊排開水的體積始終等于自身體積，即V排保持不變，根據公式F浮=ρ液gV排可知，木塊受到的浮力不變，故A錯誤；當木塊漂浮時，浮力等于重力。
即F浮=G； ρ液gV排=ρgV；1g/cm3×=ρV； 解得： ， 故B正確；在木塊露出水面之前，它在水中呈上浮狀態，那么它受到的浮力大于重力，故C錯誤；木塊浸沒時排開水的體積大于漂浮時排開水的體積，那么前者時燒杯內水面深度較大，根據公式p=ρ液gh可知，前者水對燒杯底部的壓強大于后者，故D錯誤。 故選B。【例題2】甲、乙兩個相同的溢水杯分別盛滿密度為ρ1、ρ2的液體，若將質量為m的小球A輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，從甲杯溢出16g液體。若將小球A輕放入乙溢水杯，小球A靜止時有1/5的體積露出液面，從乙杯溢出20g液體。若用細線拉住小球A使其分別浸沒在兩杯液體中，如圖所示，細線對小球A的拉力分別為T1、T2取。則下列判斷正確的是（ ）A．T1＝0.4N B．T2＝0.1N C．ρ1：ρ2＝16：25 D．ρA：ρ1＝4：5【解答】A．根據題意和阿基米德原理可得，小球完全浸沒在甲中時，受到的浮力F浮甲＝mg＝0.016kg×10N/kg＝0.16N；小球在乙中漂浮，則小球浸沒的體積，此時小球在乙中受到的浮力為F浮乙＝G＝G排＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；小球的質量等于排開液體的質量，即m＝20g；由甲圖可得：T1＝G﹣F浮甲＝0.2N﹣0.16N＝0.04N；故A錯誤；B．因為小球浸沒的體積，此時小球在乙中受到的浮力為F浮乙＝0.2N；則當小球全部浸沒在乙中時，小球受到的浮力：F浮乙′0.26N；故由乙圖可得：T2＝F浮乙′﹣G＝0.25N﹣0.2N＝0.05N．故B錯誤；C．小球在乙中漂浮，即F浮＝G，ρ2VAg＝ρAVAg即ρA：ρ2＝4：5；F浮甲＝ρ1gVA＝0.16N，F浮乙＝ρ2VAg＝0.2N，16：25，故C正確；D．ρA：ρ1：：；故D錯誤。故選：C。【例題3】用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中，下列說法正確的是（ ）A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結果沒有影響 B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大 C．物塊浸入水中越深，左側彈簧測力計的示數越大 D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103千克/米3【解答】解：物體放入水中前，溢水杯應該是滿水的，否則小桶內所盛的水將小于物體排開水的體積。所以應該在溢水杯中倒滿水；故A錯誤；物塊浸沒水中后，隨著深度的增加，排開水的體積不變，液體的深度不變，故水對容器底部的壓強不變；故B錯誤；左側實驗中，在物塊完全浸沒水中前，隨著物塊浸入水中深度的增加，排開水的體積增大，溢出去的水增多，故彈簧測力計的示數變大；物塊完全浸沒水中，排開水的體積不變，彈簧測力計的示數不再變化；故C錯誤；由測力計的示數可知，物體的重力G＝2N，物體的質量m0.2kg；物體浸沒水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物體的體積V＝V排1×10﹣4m3，物體的密度ρ2×103kg/m3；故D正確。故選：D。【變式訓練】小明將重為3N的石塊掛在彈簧測力計下端，先后浸沒在水和鹽水中，石塊靜止時彈簧測力計的示數如圖甲、乙所示，則石塊在水中所受浮力為________N；石塊的密度是________kg/m3；從圖中還可看出石塊所受浮力的大小與液體的________有關；若剪斷圖乙中的細線，石塊將________（選填“上浮”“懸浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【答案】 1；3.0×103；密度；下沉 【解析】石塊受到的浮力F浮力=G-F拉=3N-2N=1N；
石塊的體積：；
石塊的密度：；
（2）比較甲和乙兩圖可知，石塊排開液體的體積相同，但液體密度不同，因此可以看出：石塊所受浮力的大小與液體的密度有關；
（3）根據乙圖可知，G=F浮+F拉，因此F浮力即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮總=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。【例題5】（2020·金衢模擬）如圖甲所示，某科技小組的同學用彈簧測力計懸掛一實心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測力計的示數F與金屬塊下底面下降高度h的變化關系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時池水液面高度的變化，則金屬塊完全浸沒在水中時所受浮力的大小為________， 金屬塊的密度為________。 【答案】 20N；2.3×103Kg/m3 【解析】根據圖乙可知，金屬塊的重力G=46N；當它完全浸沒時，測力計的示數為26N，
那么此時它受到的浮力為：F浮=G-F=46N-26N=20N；
（2）金屬塊的體積為：；
金屬塊的密度為：。【例題6】（2020八上·寧波期末）如圖甲所示，在一個圓柱形容器底部放一個邊長為10cm的正方體物塊，向容器中倒水時，容器中水的深度h和物塊受到的浮力F浮的關系如圖乙所示。當容器中水的深度為12cm，物塊的狀態為________（選填“沉在底部”“懸浮”或“漂浮”）物塊的密度為________kg/m3。【答案】 漂浮；0.8×103 【解析】（1）物塊的體積V=（0.1m）3=10-3m3；
如果物體完全浸沒，它受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；
當深度為12cm時，受到浮力8N；
因為12N>8N；
所以物體不是浸沒，而是漂浮；
（2）當物體漂浮時受到浮力8N，
那么物體的重力G=F浮=8N；
則物塊的密度為：。【例題7】小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（g＝10牛/千克），問：（1）質量為0的刻度線的位置在哪里？（2）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？【解答】解：（1）木料的體積：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，由ρ得木料的質量為：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；木料處于漂浮狀態，浮力等于重力即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，排開水得體積為：V排0.02m3，沒入水中的高度：h00.2m，因為物體上沒有放物體，故浮力秤的0刻度線為0.2m；（2）距離上表面10厘米處時，浮力秤的浮力為：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2＝300N，物體的重力為：G物＝F′浮﹣F浮＝300N﹣200N＝100N，物體的質量為：m物10kg。答：（1）質量為0的刻度線的位置在0.2m處；（2）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為10kg。【例題8】（2020·溫州開學考）深海是尚未被人類充分利用的潛在資源，為了探索深海資源，我國深海探測載體制造材料在不斷研發中，某科研小組研制了輕質高強度復合材料GFC。 （1）科研小組用GFC及鋼等其它材料制成探測載體模型，用了體積為0.5米3GFC材料300千克，求新型固體材料GFC的密度。 （2）隨著探測載體逐漸潛入深海，水壓可高達107帕，探測載體會出現體積收縮導致排水量減少，探測載體表面材料吸水，導致自身重力增加。用新型固體材料GFC制成的深海探測載體在進入深海后，排水量和吸水情況如圖乙所示。該探測器載體模型空載時自重1080千克，當探測載體下潛至深海1000米處執行探測任務時，請計算其最多可裝載貨物多少牛？（海水密度取1.0×103千克/米3） 【答案】 （1）ρ=m/V=300千克/0.5米3=600千克/米3
（2）當探測載體進入深海1000米時，其受到的浮力為： F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×1.4米3=1.4×104牛吸水量m=ρV=1.0×103千克/米3×0.02米3=20千克探測載體自身重力G=mg=（1080+20）千克×10牛/千克=1.1×104牛還可裝載貨物： 1.4×104牛-1.1×104牛=3×103牛【例題9】如圖是小勇研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置。其中A是底面積為50cm2的實心均勻圓柱形物體。用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖像如圖中實線所示（g取10N/kg）。求： （1）完全浸沒時，物體A受到水的浮力。 （2）物體A的高。 （3）物體A的密度。 （4）小勇換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖中虛線所示圖像，求該液體密度。 【答案】 由圖可知：當h＝0時，彈簧測力計的示數為6N，即物體A的重力G＝6N，完全浸沒在水中時，F浮＝G－F＝6N－2N＝4N。
（2）因為物體完全浸沒在水中，所以V＝V排＝ ＝4×10－4m3；所以圓柱體的高h＝ ＝8cm。
（3）物體A的質量m＝ ＝0.6kg，物體A的密度ρ＝ ＝1.5×103kg/m3。
（4）完全浸沒在另一種液體中時，F′浮＝G－F′＝6N－2.8N＝3.2N，由F浮＝ρgV排可得：ρ液＝ ＝0.8×103kg/m3。 一、浮力比大小問題：①相同液體ρ液則比較V排大小②相同V排則比較ρ液③同一物體比狀態（一般放在不同液體中）④不同物體比物重（一般放在相同液體中）二、計算浮力方法：①稱量法：F浮=G－F（用彈簧測力計測浮力）。②壓力差法：F浮=F向上 －F向下（用浮力產生的原因求浮力）。③漂浮、懸浮時，F浮=G（二力平衡求浮力）。④F浮=G排或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物體排開液體的質量或體積時常用）。⑤根據浮沉條件比較浮力（知道物體質量時常用）。1.（2020·江西模擬）下列關于浮力的說法正確的是（ ）A．浮力是物體對液體施加的力B．空氣中的物體不受浮力作用C．浮力是液體（氣體）對物體壓力的合力D．漂浮在水面的木塊比沉在水底的鐵球受到的浮力大答案：C2．（2020·黃石模擬）如圖，一個魚缸注滿水，另一個注滿水的相同魚缸中浮有一只“小船”，以下說法正確的是（ ）A．漂浮在魚缸中的“小船”受到的浮力大于重力B．把兩個魚缸分別放在臺秤上，臺秤的示數相同C．往魚缸中加一些鹽，“小船”受到的浮力增大D．有“小船”的魚缸底受到的水的壓強較大答案：B3.生活中應用浮力的例子很多，關于浮力的應用，下列說法正確的是（ ）A.一艘輪船從長江駛入大海，受到的浮力變大B.一艘輪船從長江駛入大海，排開的液體的體積變大C.懸浮的潛水艇排出水艙中的一部分水后將上浮D.熱氣球里充入的是密度比空氣大的氣體答案：C4.有a、b、c三個實心小球，其中a與b質量相等，b與c體積相同；將三個小球緩慢放入盛有水的容器中，待小球靜止后，其狀態如圖所示，其中c球沉在容器底部。則下列判斷正確的是( )A．重力關系為Ga＝Gb＞GcB．密度關系為ρa＝ρb＜ρcC．所受浮力關系為Fa＝Fb＝FcD．排開水的質量關系為ma＝mb＜mc【答案】C【解析】A、b懸浮，c沉入底部，所以Fb=Gb，Fc＜Gc；因為b與c體積相同，所以根據F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，所以Gb＜Gc；則Ga=Gb＜Gc，故A不正確；B、當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮，所以根據a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故B不正確；C、由圖可知，a漂浮，b懸浮，因為當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，所以Fa=Ga，Fb=Gb；所以a與b質量相等，則物體的重力相等，故浮力Fa=Fb，因為F浮=ρgV排，所以V排b=V排c，故Fb=Fc，故所受浮力關系為Fa=Fb=Fc，故C正確；D、據浮力關系為Fa=Fb=Fc，結合F浮=G排=m排g可知，排開水的質量關系為ma=mb=mc，故D不正確。5.在三個相同的燒杯中裝入質量相等的甲、乙、丙三種不同的液體，將一支裝有適量鐵沙的平底試管先后放入這三個燒杯中，靜止時如圖所示。下列說法正確的是( )A．試管在甲液體中受到的浮力最大B．甲液體的密度最大C．丙液體對燒杯底部的壓強最小D．試管在三種液體中排開液體的重力一樣大【答案】D【解析】A、同一試管在三種液體中都漂浮，所以浮力都等于其重力，則浮力相等，故A錯誤；B、試管所受浮力相等，由圖知V排甲最大，由F浮=ρ液gV排可知，ρ甲最小，故B錯誤；C、甲、乙、丙三種液體的質量相等，試管放入三種液體后，受到的浮力相等；對于燒杯，液體對燒杯底的壓力等于液體的重力加上浮力，所以三種液體對燒杯底的壓力相等，且燒杯底面積相同，由p= F/S可知，液體對燒杯底部的壓強相等，故C錯誤；D、試管所受浮力相等，根據阿基米德原理可得F浮=G排，所以試管在三種液體中排開液體的重力一樣大，故D正確。
興趣廣場
模塊一 物體的沉浮條件及應用
同步知識梳理
同步題型
模塊二 浮力的計算
同步知識梳理
同步題型
歸納與提升
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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