資源簡介

第1節 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
【知識梳理】
一、實驗目的
1.練習打點計時器的使用和紙帶數據處理。
2.學會測量瞬時速度的方法，利用實驗中獲取數據，學會利用圖像處理實驗數據的科學方法，進而探究小車速度隨時間變化的規律。
二、實驗原理
1.利用紙帶計算瞬時速度：用某段位移的平均速度表示中間點的瞬時速度。
2.用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，進而探究速度與時間的關系。
三、實驗器材
打點計時器、學生電源、復寫紙、紙帶、導線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、刻度尺、坐標紙。
四、實驗步驟
1.按照圖示安裝實驗器材。
2.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點。
3.換上新紙帶，重復實驗幾次。
五、數據處理
1.紙帶的選取與測量
(1)選擇一條點跡最清晰的紙帶。
(2)每5個點(相隔0.1 s)取1個計數點進行測量(如圖所示，相鄰兩點中間還有4個點未畫出)。
2.瞬時速度的計算
(1)瞬時速度的求解方法：時間間隔很短時，可用某段時間的平均速度表示這段時間內中間時刻的瞬時速度，
即vn＝。
(2)設計表格并記錄相關數據。
位置編號 0 1 2 3 4 5
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
xn/m
v/(m·s－1)
3.畫出小車的v－t圖像
4.分析實驗結果，得出實驗結論
【方法突破】
實驗原理與操作
■方法歸納
1.實驗操作注意：
（1）實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
（2）實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
2.打點計時器的工作電源
(1)電磁打點計時器和電火花打點計時器均使用交流電源，工作頻率為50 Hz，打點周期T＝0.02 s。
(2)電磁打點計時器用6 V以下的交流電源，電火花打點計時器用220 V的交流電流。
【例1】（1）在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，給你以下器材：電磁打點計時器、電池組、紙帶、復寫紙、小車、鉤碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板。其中不需要的器材是___________，還需要增添的器材有___________。
（2）關于“探究小車速度隨時間變化的規律”這一實驗，下列說法正確的是___________。
A．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
B．在釋放小車前，小車應靠近打點計時器
C．應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車
D．打點計時器應接在低壓直流電源上
E．小車運動時要保持紙帶與打點計時器平面、木板平行
F．作v -t圖象時，應先描點后連線，并且要把描出的所有點都連接起來
【答案】電池組 低壓交流電源、刻度尺 BCE
【解析】（1）[1][2]電磁打點計時器使用低壓交流電源，所以不需要的器材是電池組。為了得到小車的運動
規律，還需要刻度尺來測量計數點之間的距離，所以還需要低壓交流電源、刻度尺。
（2）[3]A．長木板不能側向傾斜，但是可以一端高一端低，故A錯誤；
B．在釋放小車前，小車應盡量靠近打點計時器，以能在紙帶上打出更多的點，有利于實驗數據的處理，故B正確；
C．實驗中應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車，故C正確；
D．打點計時器應接在低壓交流電源上，故D錯誤；
E．小車運動時要保持紙帶與打點計時器平面、木板平行，故E正確；
F．作v -t圖象時，讓盡量多的點在圖線上，不在圖線上的點均勻分布在圖線的兩側，描繪成平滑的曲線，不要求所有的點都在圖線上，故F錯誤。
【針對訓練1】（1）如圖甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的儀器，請回答下面問題：
①甲圖是_________（填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是_________（填“直流電源”或“交流電源”），工作電壓為_________ V。
②乙圖是_________（填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是_________（填“直流電源”或“交流電源”），工作電壓為_________ V。
（2）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是（______）
A．在釋放小車前，小車應靠近打點計時器
B．開始實驗時應先釋放小車，再接通電源
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由物體運動的快慢來決定
D．紙帶速度越大，相鄰的兩個點距離越大
【答案】電磁 交流電源 8 電火花 交流電源 220 AD
【解析】（1）[1][2][3]甲圖是電磁打點計時器，使用交流電源，工作電壓8 V
[4][5][6]乙圖是電火花計時器，使用工作電壓是 220 V 的交流電源
（2）[7]A．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，便于充分利用紙帶打點，A正確；
B．電源剛啟動時打點不穩定，故實驗時先接通電源后釋放小車，B錯誤；
C．打點計時器是使用交流電源儀器，其打點周期與交流電的周期相同，與電壓、速度等無關，C錯誤；
D．由可知，打點時間一定時，紙帶的速度越大，相鄰兩點間距離越大，D正確。故選AD。
數據處理與誤差分析
■方法歸納
1.求解瞬時速度方法：vn＝，其中xn和xn+1為紙帶上相鄰的相等時間內的位移。
2．描繪v t圖像
(1)根據表格中的v、t數據，在直角坐標系中仔細描點。
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。
3．由v t圖像求加速度：選直線上盡量遠的兩個坐標點，由a＝求出加速度大小。
【例2】在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器使用的220V的交流電，且頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5這6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊。
（1）由圖讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下表中。
距離 d1 d2 d3
測量值/cm ___________ ___________ ___________
（2）計算小車通過計數點“4”的瞬時速度為v4 =___________m/s（結果保留3位有效數字）。
（3）若實驗中電源電壓為215V，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比___________（填“偏大”“偏小”“不變”），若實驗中電源頻率為49Hz，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比___________（填“偏大”“偏小”“不變”）。
【答案】1.20 5.40 12.00 0.330 不變 偏大
【解析】（1）[1][2][3]三個距離的測量值：d1=1.20cm；d2=5.40cm；d3=12.00cm；
（2）[4]小車通過計數點“4”的瞬時速度為
（3）[5][6]電源電壓大小不影響打點周期，則若實驗中電源電壓為215V，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比不變；若實驗中電源頻率為49Hz，則打點周期變大，相鄰兩計時點間距偏大，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比偏大。
【針對訓練2】某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為，試完成下面問題。
（1）根據打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是______；
A．時間間隔B．位移C．平均速度D．瞬時速度E.加速度
（2）根據紙帶上各個測量點間的距離，某同學己將1、2、3、5點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，求出4點對應的時刻的瞬時速度；（要求保留3位有效數字）______
瞬時速度/（）
數值 0.165 0.214 0.263 0.363
（3）在如圖所示的直角坐標系中作出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線；______
（4）由圖像求出小車的加速度______。
【答案】AB 0.314 圖見解析 0.5
【解析】（1）[1]紙帶上相鄰兩個測量點之間的時間間隔為0.1s，無需計算；兩個測量點之間的位移可用刻度尺測量，不需要計算，則時間間隔和位移可以直接得到；平均速度、瞬時速度、加速度需要通過物理公式進行計算，才能得到，故選AB。
（2）[2]第4點瞬時速度等于第3與第5點間的平均速度，則
（3）[3]根據表中數據，小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線如下圖所示：
（4）[4]圖線的斜率表示加速度，則
實驗創新
■方法歸納
1.用光電門測小車經過時的瞬時速度：由于時間極短，所以小車通過光電門的平均速度可以當作小車過光電門的瞬時速度，即：
2.用頻閃照相機拍攝不同時刻物塊的位置影像代替打點計時器打出的紙帶，相鄰影像間的時間間隔由頻閃光源的頻閃頻率決定。　
【例3】為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為的遮光條。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間為，通過第二個光電門的時間為，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t為，則滑塊的加速度約為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】滑塊通過第一個光電門時的速度；滑塊通過第二個光電門時的速度；加速度故選B。
【針對訓練3】一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.5 s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1=0，v2=0.06 m/s，v3=___________m/s，v4=0.18 m/s，v5=___________m/s。在圖中作出小球的速度—時間圖像___________（保留描點痕跡）。
【答案】0.12 0.24 圖見解析
【解析】[1]由圖可知x2＋x3=0.12 m則m/s=0.12 m/s
[2]同理可得x4＋x5=0.24 m則有m/s=0.24 m/s
[3]其圖像如圖所示
【對點檢測】
隨堂檢測
1．小明同學按如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗。
（1）釋放小車時，實驗裝置如圖甲所示，指出該裝置或操作中錯誤的是___________。
A．電磁打點計時器接在直流電源上了
B．小車質量沒有遠大于槽碼質量
C．小車離打點計時器過遠
（2）如圖乙為改正裝置后打下的一條紙帶的中間部分，A、B、C、D為其中連續打出的四個點（已知打點計時器打點時間間隔T=0.02 s）。由于操作不慎，C點模糊了，小明仍用此紙帶來研究。從圖上可以讀得A點在刻度尺上位置的讀數為___________ cm，在打下C點時小車的速度最接近于___________ m/s（結果保留三位有效數字）。
【答案】AC 3.00 1.40
【解析】（1）[1]電磁打點計時器應接在交變電源上；不需小車質量遠大于槽碼質量；小車離打點計時器過遠，故選AC。
（2）[2][3]A點在刻度尺上位置的讀數為3.00 cm；打點計時器打點時間間隔T=0.02 s，在打下C點時小車的速度vC= m/s=1.40 m/s
2．用氣墊導和數字計時器更能精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t1=0.29s，通過第二個光電門的時間為△t2=0.11s，已知遮光板的寬度為3.0cm，分別求出滑塊通過第一個光電門的速度大小___________，第二個光電門的速度大小___________。（結果保留兩位小數）
【答案】0.10m/s 0.27m/s
【解析】[1]滑塊通過第一個光電門的速度大小
[2]第二個光電門的速度大小
課后檢測
1．某同學利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。打點計時器所用交流電源頻率為50Hz啟動打點計時器，釋放物塊，打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示。根據實驗數據分析，該同學認為物塊的運動為勻加速直線運動。回答下列問題：
（1） 根據電磁打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測量得到的物理量是___________。（填選項字母）
A．位移 B．速度
B．加速度 D．平均速度
（2） 由圖（b）可得出A點到D點的距離是___________cm
（3） 由圖（b）實驗數據可得B點的瞬時速度是___________m/s（結果保留兩位有效數字）。
（4） 某實驗小組計算出所得小組紙帶上各計數點對應的速度后，在坐標系中描出的點如圖（c）所示，請根據這些點在圖中作出v-t圖像，并根據圖像計算出小車運動的加速度a=___________m/s2（結果保留三位有效數字）。
（5） 打點計時器原來使用的電源的頻率是50Hz，若在測定勻變速直線運動的速度時，交流電的頻率為55Hz。而未被發覺，這樣計算出的平均速度值與真實值相比是___________。（填“偏大…“偏小”或“不變”）
【答案】A 4.20 0.13 1.66 偏小
【解析】（1） [1]根據電磁打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測量得到的物理量是位移，而速度、加速度和平均速度只能間接計算出來，故選A；
（2） [2]由圖（b）可得出A點到D點的距離是4.20cm
（3）[3] 由圖（b）實驗數據可得B點的瞬時速度是
（4）[4]根據這些點在圖中作出v-t圖像如圖，
根據圖像計算出小車運動的加速度
（5）[5]若在測定勻變速直線運動的速度時，交流電的頻率為55Hz。則打點周期偏小，而未被發覺，計算時仍用0.02s計算，則這樣計算出的平均速度值與真實值相比是偏小。
2．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時，要用到電火花打點計時器，其電源頻率為。
（1）為完成本實驗，下列器材中必須有的是（填編號）___________。
①天平 ②低壓交流電源 ③刻度尺 ④秒表
（2）安裝好實驗裝置后開始實驗。實驗中以下操作必需的是___________。
A．托盤和砝碼的總質量要遠小于小車的總質量
B．調整滑輪的高度，使細線與長木板平行
C．將長木板遠離滑輪的一端用小木塊墊起
D．釋放小車前，小車應盡可能靠近打點計時器放置
E．選擇平直且各處粗糙程度相同的長木板做實驗
（3）某同學在實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定了A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出。試根據紙帶上各個計數點間的距離，（本題計算結果數值保留兩位有效數字）
算出打下D點時小車的瞬時速度為___________（保留三位有效數字）。
（4）如果在測定勻變速直線運動的加速度時，由于頻率波動，交流電源的實際頻率略大于50Hz，則前面計算出的加速度值與真實值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】③ BDE 偏小
【解析】（1）[1]實驗中不需要天平；電火花計時器不需要低壓交流電源；實驗中需要用刻度尺；但是不需要秒表；故選③；
（2）[2]A．實驗中不需要托盤和砝碼的總質量要遠小于小車的總質量，選項A錯誤；
B．調整滑輪的高度，使細線與長木板平行，選項B正確；
C．實驗中不需要平衡摩擦力，即不需要將長木板遠離滑輪的一端用小木塊墊起，選項C錯誤；
D．釋放小車前，小車應盡可能靠近打點計時器放置，以充分利用紙帶，選項D正確；
E．選擇平直且各處粗糙程度相同的長木板做實驗，這樣使得小車受到的摩擦力恒定，故E正確；
故選BDE。
（3）兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，則T=0.1s；
[3]打下D點時小車的瞬時速度為
（4）[4]如果在測定勻變速直線運動的加速度時，由于頻率波動，交流電源的實際頻率略大于50Hz，則打點周期小于0.02s,計算時還用0.02s來計算，則計算出的加速度值與真實值相比偏小。
3．（1）某實驗小組利用電磁打點計時器做“探究勻變速直線運動”的實驗。
該小組按下圖組裝好器材，正準備閉合電鍵釋放小車。請改正該圖中的兩處錯誤或不妥之處
①______________________________________________________________；
②______________________________________________________________。
（2）改正錯誤后該小組同學開始研究小車做勻變速直線運動的規律。從紙帶上打出的點中選取某點O為參考點，再從某個合適的點開始在紙帶上依次標記A、B、C、D四個計數點（相鄰兩計數點之間還有1個點未畫出）。如圖所示，因保存不當，紙帶被污染，僅保留了O、A、C、D四個點，測量得到A、C、D三點到O點的距離分別為：、、。若電源頻率，打下B點時小車的速度_______（保留兩位小數）。
【答案】電磁打點計時器要使用低壓交流電源 應調整滑輪高度使細線與桌面平行
【解析】（1）①[1]圖中打點計時器使用的是直流電源，電磁打點計時器要使用低壓交流電源；
②[2]應調整滑輪高度使細線與桌面平行。
（2）[3]若電源頻率，每隔0.02s打一個點，由于相鄰兩計數點之間還有1個點未畫出，故相鄰兩計數點之間的時間間隔為勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，故打下B點時小車的速度為
4．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：
（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、天平、交流電源、復寫紙。其中在本實驗中不需要的器材是___________。
（2）如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔，其中、、、、、。
下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。
位置 B C D E F
速度 0.737 0.801 ___________ ___________ 0.994
（3）以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度-時間關系圖線___________
【答案】天平 圖見解析
【解析】（1）[1]在本實驗中不需要測量物體的質量，因此不需要天平；
（2）[2][3]根據勻變速直線運動某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度，所以有；
（3）[4]利用描點法可畫出速度時間圖像
【提升訓練】
1．圖示紙帶記錄的為在研究勻變速直線運動規律的實驗中小車的運動情況，A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為T=0.1s，則：（計算結果保留兩位有效數字）
（1）下列操作中正確的有___________（填選項代號）。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．電火花計時器應使用低壓交流電源
（2）D點的瞬時速度大小為___________m/s。
【答案】AC 0.34
【解析】（1）[1]A．在釋放小車前，小車應盡量靠近打點計時器，以能在紙帶上打出更多的點，有利于實驗數據的處理和誤差的減小，A正確；
B．打點計時器應放在長木板沒有滑輪的另一端，B錯誤；
C．實驗中為了在紙帶上打出更多的點，為了打點的穩定，具體操作中要求先啟動打點計時器然后釋放小車，C正確；
D．電火花計時器應使用220V的交流電源，D錯誤。故選AC。
（2）[2]根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程的平均速度，可得
2．某同學在做“探究勻變速直線運動規律”的實驗中，進行如下操作：
步驟1：長木板一端用小木塊墊高，把打點計時器固定在長木板的墊高端，連好電路；
步驟2：紙帶穿過打點計時器，并固定在小車上，把小車停在靠近打點計時器處；
步驟3：先放開小車，讓小車運動，然后再接通電源，開始在紙帶上打點。
（1）上面的操作步驟有一個不妥，該步驟是___________；
（2）該同學正確操作后得到了一條清晰的紙帶如圖所示，各相鄰計數點間的距離分別為，，，，，，在這組數據中，記錄錯誤的數據是___________；
（3）已知相鄰計數點間的時間間隔為，打點計時器打下點時，小車的速度___________。
【答案】步驟3 49.9
【解析】（1）[1]為了讓小車跑得快一些，長木板一端用小木塊墊高，把打點計時器固定在長木板的墊高端，連好電路，故步驟1正確；為了提高紙帶利用率，紙帶應穿過打點計時器，并固定在小車上，把小車停在靠近打點計時器處，故步驟2正確；為了避免浪費紙帶，應先接通電源，然后再放開小車，讓小車運動，開始在紙帶上打點，故步驟3錯誤。故選3。
（2）[2]測量長度的刻度尺為毫米刻度尺，讀數是應該估讀到0.01cm，很顯然記錄錯誤。
[3]打B點時的速度，等于A、C之間的平均速速度
3．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙帶上的計數點依次用A、B、C、D、E表示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒畫出來。
（1）實驗中，實驗室提供了以下器材：電火花打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、秒表。其中在本實驗中不需要的器材是_____。
（2）電磁打點計時器使用____電源（填“交流”或“直流”）；由圖可以知道紙帶做的是_____（填“加速”、“減速”或“勻速”）直線運動。
（3）小車經過AE段的平均速度是_____m/s，小車經過B點時的速度是_____m/s。（結果保留三位有效數字）
（4）在實驗過程中，對于減小實驗誤差來說，下列方法中有益的（______）
A．選取記數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當的那一部分進行測量計算
D．選用各處平整程度光滑程度不相同的長木板做實驗
【答案】秒表 交流 加速 0.300 0.260 AC
【解析】(1)[1]打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表。故不需要的器材為：秒表。
(2)[2][3]電磁打點計時器使用4~6 V的交流電源，由于計數點間的時間間隔相同，紙帶越向右計數點間的位移越大，說明物體的速度越來越大，即物體做加速直線運動。
(3)[4][5]由題可知，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒畫出來，故兩個相鄰計數的時間為T=5×0.02s=0.1s，則AE段的平均速度為，經過B點的瞬時速度為
(4)[6]A．實驗中應區別計時器打出的軌跡點與人為選取的計數點，通常每隔4個計時點選1個計數點，這樣計數點間的距離大些，測量時相對誤差較小，A正確；
B．小車的加速度應適當大一些，在紙帶上計數點間的距離大，測量的相對誤差較小，B錯誤；
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間隔適當的那一部分進行測量，這樣測量的相對誤差減小，C正確；
D．選用各處平整程度，光滑程度相同的長木板做實驗，這樣可以保證物體做的是勻變速直線運動，D錯誤。
故選AC。第1節 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
【知識梳理】
一、實驗目的
1.練習打點計時器的使用和紙帶數據處理。
2.學會測量瞬時速度的方法，利用實驗中獲取數據，學會利用圖像處理實驗數據的科學方法，進而探究小車速度隨時間變化的規律。
二、實驗原理
1.利用紙帶計算瞬時速度：用某段位移的平均速度表示中間點的瞬時速度。
2.用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，進而探究速度與時間的關系。
三、實驗器材
打點計時器、學生電源、復寫紙、紙帶、導線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、刻度尺、坐標紙。
四、實驗步驟
1.按照圖示安裝實驗器材。
2.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點。
3.換上新紙帶，重復實驗幾次。
五、數據處理
1.紙帶的選取與測量
(1)選擇一條點跡最清晰的紙帶。
(2)每5個點(相隔0.1 s)取1個計數點進行測量(如圖所示，相鄰兩點中間還有4個點未畫出)。
2.瞬時速度的計算
(1)瞬時速度的求解方法：時間間隔很短時，可用某段時間的平均速度表示這段時間內中間時刻的瞬時速度，即vn＝。
(2)設計表格并記錄相關數據。
位置編號 0 1 2 3 4 5
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
xn/m
v/(m·s－1)
3.畫出小車的v－t圖像
4.分析實驗結果，得出實驗結論
【方法突破】
實驗原理與操作
■方法歸納
1.實驗操作注意：
（1）實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
（2）實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
2.打點計時器的工作電源
(1)電磁打點計時器和電火花打點計時器均使用交流電源，工作頻率為50 Hz，打點周期T＝0.02 s。
(2)電磁打點計時器用6 V以下的交流電源，電火花打點計時器用220 V的交流電流。
【例1】（1）在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，給你以下器材：電磁打點計時器、電池組、紙帶、復寫紙、小車、鉤碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板。其中不需要的器材是___________，還需要增添的器材有___________。
（2）關于“探究小車速度隨時間變化的規律”這一實驗，下列說法正確的是___________。
A．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
B．在釋放小車前，小車應靠近打點計時器
C．應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車
D．打點計時器應接在低壓直流電源上
E．小車運動時要保持紙帶與打點計時器平面、木板平行
F．作v -t圖象時，應先描點后連線，并且要把描出的所有點都連接起來
【針對訓練1】（1）如圖甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的儀器，請回答下面問題：
①甲圖是_________（填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是_________（填“直流電源”或“交流電源”），工作電壓為_________ V。
②乙圖是_________（填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是_________（填“直流電源”或“交流電源”），工作電壓為_________ V。
（2）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是（______）
A．在釋放小車前，小車應靠近打點計時器
B．開始實驗時應先釋放小車，再接通電源
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由物體運動的快慢來決定
D．紙帶速度越大，相鄰的兩個點距離越大
數據處理與誤差分析
■方法歸納
1.求解瞬時速度方法：vn＝，其中xn和xn+1為紙帶上相鄰的相等時間內的位移。
2．描繪v t圖像
(1)根據表格中的v、t數據，在直角坐標系中仔細描點。
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。
3．由v t圖像求加速度：選直線上盡量遠的兩個坐標點，由a＝求出加速度大小。
【例2】在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器使用的220V的交流電，且頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5這6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊。
（1）由圖讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下表中。
距離 d1 d2 d3
測量值/cm ___________ ___________ ___________
（2）計算小車通過計數點“4”的瞬時速度為v4 =___________m/s（結果保留3位有效數字）。
（3）若實驗中電源電壓為215V，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比___________（填“偏大”“偏小”“不變”），若實驗中電源頻率為49Hz，其他條件不變，且打點計時器能夠正常工作，而實驗者并不知道，則速度的測量值和真實值相比___________（填“偏大”“偏小”“不變”）。
【針對訓練2】某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為，試完成下面問題。
（1）根據打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是______；
A．時間間隔B．位移C．平均速度D．瞬時速度E.加速度
（2）根據紙帶上各個測量點間的距離，某同學己將1、2、3、5點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，求出4點對應的時刻的瞬時速度；（要求保留3位有效數字）______
瞬時速度/（）
數值 0.165 0.214 0.263 0.363
（3）在如圖所示的直角坐標系中作出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線；______
（4）由圖像求出小車的加速度______。
實驗創新
■方法歸納
1.用光電門測小車經過時的瞬時速度：由于時間極短，所以小車通過光電門的平均速度可以當作小車過光電門的瞬時速度，即：
2.用頻閃照相機拍攝不同時刻物塊的位置影像代替打點計時器打出的紙帶，相鄰影像間的時間間隔由頻閃光源的頻閃頻率決定。　
【例3】為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為的遮光條。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間為，通過第二個光電門的時間為，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t為
，則滑塊的加速度約為（　　）
A． B． C． D．
【針對訓練3】一小球在桌面上從靜止開始做加速運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均為0.5 s，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1=0，v2=0.06 m/s，v3=___________m/s，v4=0.18 m/s，v5=___________m/s。在圖中作出小球的速度—時間圖像___________（保留描點痕跡）。
【對點檢測】
隨堂檢測
1．小明同學按如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗。
（1）釋放小車時，實驗裝置如圖甲所示，指出該裝置或操作中錯誤的是___________。
A．電磁打點計時器接在直流電源上了
B．小車質量沒有遠大于槽碼質量
C．小車離打點計時器過遠
（2）如圖乙為改正裝置后打下的一條紙帶的中間部分，A、B、C、D為其中連續打出的四個點（已知打點計時器打點時間間隔T=0.02 s）。由于操作不慎，C點模糊了，小明仍用此紙帶來研究。從圖上可以讀得A點在刻度尺上位置的讀數為___________ cm，在打下C點時小車的速度最接近于___________ m/s（結果保留三位有效數字）。
2．用氣墊導和數字計時器更能精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t1=0.29s，通過第二個光電門的時間為△t2=0.11s，已知遮光板的寬度為3.0cm，分別求出滑塊通過第一個光電門的速度大小___________，第二個光電門的速度大小___________。（結果保留兩位小數）
課后檢測
1．某同學利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。打點計時器所用交流電源頻率為50Hz啟動打點計時器，釋放物塊，打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示。根據實驗數據分析，該同學認為物塊的運動為勻加速直線運動。回答下列問題：
（1） 根據電磁打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測量得到的物理量是___________。（填選項字母）
A．位移 B．速度
B．加速度 D．平均速度
（2） 由圖（b）可得出A點到D點的距離是___________cm
（3） 由圖（b）實驗數據可得B點的瞬時速度是___________m/s（結果保留兩位有效數字）。
（4） 某實驗小組計算出所得小組紙帶上各計數點對應的速度后，在坐標系中描出的點如圖（c）所示，請根據這些點在圖中作出v-t圖像，并根據圖像計算出小車運動的加速度a=___________m/s2（結果保留三位有效數字）。
（5） 打點計時器原來使用的電源的頻率是50Hz，若在測定勻變速直線運動的速度時，交流電的頻率為55Hz。而未被發覺，這樣計算出的平均速度值與真實值相比是___________。（填“偏大…“偏小”或“不變”）
2．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時，要用到電火花打點計時器，其電源頻率為。
（1）為完成本實驗，下列器材中必須有的是（填編號）___________。
①天平 ②低壓交流電源 ③刻度尺 ④秒表
（2）安裝好實驗裝置后開始實驗。實驗中以下操作必需的是___________。
A．托盤和砝碼的總質量要遠小于小車的總質量
B．調整滑輪的高度，使細線與長木板平行
C．將長木板遠離滑輪的一端用小木塊墊起
D．釋放小車前，小車應盡可能靠近打點計時器放置
E．選擇平直且各處粗糙程度相同的長木板做實驗
（3）某同學在實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定了A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出。試根據紙帶上各個計數點間的距離，（本題計算結果數值保留兩位有效數字）
算出打下D點時小車的瞬時速度為___________（保留三位有效數字）。
（4）如果在測定勻變速直線運動的加速度時，由于頻率波動，交流電源的實際頻率略大于50Hz，則前面計算出的加速度值與真實值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
3．（1）某實驗小組利用電磁打點計時器做“探究勻變速直線運動”的實驗。
該小組按下圖組裝好器材，正準備閉合電鍵釋放小車。請改正該圖中的兩處錯誤或不妥之處
①______________________________________________________________；
②______________________________________________________________。
（2）改正錯誤后該小組同學開始研究小車做勻變速直線運動的規律。從紙帶上打出的點中選取某點O
為參考點，再從某個合適的點開始在紙帶上依次標記A、B、C、D四個計數點（相鄰兩計數點之間還有1個點未畫出）。如圖所示，因保存不當，紙帶被污染，僅保留了O、A、C、D四個點，測量得到A、C、D三點到O點的距離分別為：、、。若電源頻率，打下B點時小車的速度_______（保留兩位小數）。
4．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：
（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、天平、交流電源、復寫紙。其中在本實驗中不需要的器材是___________。
（2）如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔，其中、、、、、。
下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。
位置 B C D E F
速度 0.737 0.801 ___________ ___________ 0.994
（3）以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度-時間關系圖線___________
【提升訓練】
1．圖示紙帶記錄的為在研究勻變速直線運動規律的實驗中小車的運動情況，A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為T=0.1s，則：（計算結果保留兩位有效數字）
（1）下列操作中正確的有___________（填選項代號）。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．電火花計時器應使用低壓交流電源
（2）D點的瞬時速度大小為___________m/s。
2．某同學在做“探究勻變速直線運動規律”的實驗中，進行如下操作：
步驟1：長木板一端用小木塊墊高，把打點計時器固定在長木板的墊高端，連好電路；
步驟2：紙帶穿過打點計時器，并固定在小車上，把小車停在靠近打點計時器處；
步驟3：先放開小車，讓小車運動，然后再接通電源，開始在紙帶上打點。
（1）上面的操作步驟有一個不妥，該步驟是___________；
（2）該同學正確操作后得到了一條清晰的紙帶如圖所示，各相鄰計數點間的距離分別為，，，，，，在這組數據中，記錄錯誤的數據是___________；
（3）已知相鄰計數點間的時間間隔為，打點計時器打下點時，小車的速度___________。
3．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙帶上的計數點依次用A、B、C、D、E表示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒畫出來。
（1）實驗中，實驗室提供了以下器材：電火花打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、秒表。其中在本實驗中不需要的器材是_____。
（2）電磁打點計時器使用____電源（填“交流”或“直流”）；由圖可以知道紙帶做的是_____（填“加速”、“減速”或“勻速”）直線運動。
（3）小車經過AE段的平均速度是_____m/s，小車經過B點時的速度是_____m/s。（結果保留三位有效數字）
（4）在實驗過程中，對于減小實驗誤差來說，下列方法中有益的（______）
A．選取記數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當的那一部分進行測量計算
D．選用各處平整程度光滑程度不相同的長木板做實驗

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