資源簡介

(共21張PPT)
情境引入：
本班共40名同學，曳步舞比賽時老師給大家排列隊形發現了一個數學問題。你能通過填寫下列表格，寫出行數p和列數q之間的關系式嗎？
p/行 40 10 4
q/列 20 5
1
2
4
8
10
1.1 反比例函數
學習目標
1.結合具體情境，理解反比例函數的概念
2.能根據已知條件確定反比例函數表達式
3.進一步滲透類比、歸納等數學思想方法
本冊英語課本單詞數共480個，每天背單詞 個數m和所需天數n如下表：
m/個 10 20 30 40 60
n/天
48 24 16 12 8
（1）你能表示出m和n之間的關系式？
（2）變量n和m是函數關系嗎 為什么
舉例與思考：概念從哪里來？
體育中考男子1000米，某同學跑完全程所需的時間t(min)與跑步的平均速度v(m/min)之間有怎樣的關系 變量t和v是函數關系嗎 為什么
舉例與思考：概念從哪里來？
反 比 例 關 系
？
反 比 例 關 系
觀察與分析：概念如何學？
1.請寫出一個類似的函數。
2.你寫出這個函數的依據是什么？
3.用k表示常數，你能寫出這類函數的一般表達式嗎？
1.外在形式
2.內在本質
觀察與分析：概念如何學？
乘積定值
（反比例關系）
一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以
表示成 的形式，那么稱 。
y是x的反比例函數
（k為常數，k≠0）
觀察與分析：概念如何學？
xy=k(k為常數，k≠0)
等價形式
觀察與分析：概念如何學？
常量
自變量
因變量
k為常數，k≠0
x≠0
y≠0
比例系數
觀察與分析：概念如何學？
請賦予你自己寫的反比例函數一個實際生活情境，并與你的小組成員分享吧！
1.在下列函數表達式中，哪些式子表示y是x的反比例函數？比例系數k值是多少
（2）y=-
0.4
x
（3）y= —
（4）xy=2
（1）y=
x
2
(6) y=
(5) y=x-1
（7）y=
1
x
- 1
2
1+x
5x
-2
(8) y=
x
a
(9) y=
x
a2+1
觀察與分析：概念如何學？
情境問題解決：
本班共40名同學，曳步舞比賽時老師給大家排列隊形,隊形中行數p和列數q之間的關系式如下：
（1）這三個關系式都是反比例函數嗎？
（2）你能指出其中的因變量，自變量，比例系數嗎？
（3）以上三個量的取值范圍分別是什么？
比例系數
觀察與分析：概念如何學？
常量
自變量
因變量
k為常數，k≠0
x≠0
y≠0
實際問題考慮現實意義
實際問題考慮現實意義
例1：已知y是x的反比例函數，當x＝2時，y＝6
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)求當x＝4時，y的值．
1.設
2.代
3.求
4.寫
你能總結一下用待定系數法確定反比例函數關系式的步驟嗎？
計算與應用：概念我會用！
計算與應用：概念我會用！
1.學校體育館占地面積是1000m ,相鄰的兩條邊長為xm和ym,
（1）寫出y與x的函數關系式
（2）y與x的取值范圍是什么
（3）當x=50m時，y= .
(4) 當y=40m時，x= .
方法總結:反比例函數中的三個量k、x、y， 知二求一.
x>0,y>0
20m
25m
(1)寫出這個反比例函數的表達式;
2. y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值
x -2 -1 1 3
Y 2 -1
解:∵ y是x的反比例函數,
(2)根據函數表達式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
計算與應用：概念我會用！
回顧與展望：概念我總結
反
比
例
函
數
待定系數法
形式
本質
定義
？
類比
歸納
函數
作業布置：
1.必做題：函數 是反比例函數，m = ；反比例函數的解析式為 ；
2.選做題：已知函數y=y1+y2，y1與 x成正比例，y2與 x成反比例，且當 x=1時，y=4，當 x=2 時，y=5.
①求y與x的函數關系式；
②當x=-2時，求函數 y 的值.
祝同學們：
旗開得勝！ 滿載而歸！
1.如果函數 為反比例函數，則m的取值范圍______
當堂達標：
2.如果函數 為反比例函數，則k=_______此時函數的解析式為______
m≠3
-1

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