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第二章　電路及其應(yīng)用
1　電流　電壓　電阻
學(xué)習(xí)目標(biāo) 成長(zhǎng)記錄
1.復(fù)習(xí)電路知識(shí),了解電流的形成,知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)。 知識(shí)點(diǎn)一、二&要點(diǎn)一
2.知道電流的定義及單位、方向的規(guī)定,理解恒定電流。 知識(shí)點(diǎn)一、二&要點(diǎn)一、二
3.初步了解、認(rèn)識(shí)多用電表。 知識(shí)點(diǎn)三
知識(shí)點(diǎn)一　電路基本知識(shí)
1.電路
至少由電源、用電器、導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)四部分組成。通路、斷路、短路是電路的三種狀態(tài),其中短路是必須避免出現(xiàn)的。電路元件有串聯(lián)和并聯(lián)兩種最基本的聯(lián)接方式。
2.電流
(1)定義:某段時(shí)間通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量q與通電時(shí)間t的比叫作電流。
(2)表達(dá)式:I=。
(3)單位:在國(guó)際單位制中,電流的單位是安培,簡(jiǎn)稱安,符號(hào)是A。常用的單位還有毫安、微安(單位符號(hào)分別為mA,μA)。
(4)方向:規(guī)定正電荷定向移動(dòng)方向或負(fù)電荷定向移動(dòng)的反方向?yàn)殡娏鞣较颉?br/>3.電壓
電壓是形成電流的必要條件,在國(guó)際單位制中它的單位是伏特,簡(jiǎn)稱伏,符號(hào)是V。
4.電阻
德國(guó)物理學(xué)家歐姆通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),對(duì)于金屬導(dǎo)體以及酸、堿、鹽的水溶液而言,它兩端的電壓U與通過(guò)的電流I成正比,即=常量。這個(gè)常量反映了該導(dǎo)體的性質(zhì),被定義為導(dǎo)體的電阻,在國(guó)際單位制中,電阻的單位是歐姆,簡(jiǎn)稱歐,符號(hào)是Ω,測(cè)量電阻一般采用“伏安法”。
5.歐姆定律
歐姆定律一般表述為:通過(guò)導(dǎo)體的電流I跟它兩端的電壓U成正比,跟它的電阻R成反比,用公式表示是I=。
知識(shí)點(diǎn)二　恒定電場(chǎng)與恒定電流
1.恒定電場(chǎng)
(1)定義:電路中聚集的電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的性質(zhì)類似于靜電場(chǎng),我們把它稱為恒定電場(chǎng)。電荷在恒定電場(chǎng)內(nèi)受到的電場(chǎng)力,仍稱為靜電力。
(2)形成:它是由于電源的作用在電路的不同部位聚集了一定的電荷而形成的,它的方向處處沿著導(dǎo)體中電流的方向。
(3)特點(diǎn):這些聚集的電荷并不固定,隨著電流的流動(dòng)也在流動(dòng),但它們?cè)陔娐分械姆植疾浑S時(shí)間的變化而變化。
2.恒定電流
在恒定電場(chǎng)的作用下,導(dǎo)體中的自由電荷沿電場(chǎng)線方向加速,同時(shí)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中又不斷地與導(dǎo)體內(nèi)不能自由移動(dòng)的粒子發(fā)生碰撞而減速。從宏觀上看,這些自由電荷定向移動(dòng)的速率保持不變,即電流的大小保持不變,這種電流稱為恒定電流。
知識(shí)點(diǎn)三　認(rèn)識(shí)多用電表
1.多用電表具有多種功能,比較簡(jiǎn)單的多用電表可以測(cè)量電流、電壓、電阻等(電流和電壓又分直流和交流)。
2.用多用電表測(cè)量電阻時(shí),指針?lè)€(wěn)定下來(lái)后處于靠近表盤(pán)中間的位置,則測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確。
1.思考判斷
(1)電源能使導(dǎo)體兩端維持一定的電勢(shì)差。(　√　)
(2)必須有電源,自由電荷才能在電路中移動(dòng)。(　×　)
(3)恒定電場(chǎng)就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。(　×　)
(4)電荷移動(dòng)的方向就是電流的方向。(　×　)
(5)電流越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多。(　√　)
2.思維探究
(1)電閃雷鳴時(shí),耀眼的閃光為什么只持續(xù)一瞬間 手電筒的小燈泡為什么能持續(xù)發(fā)光
(2)產(chǎn)生恒定電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的電荷有什么不同
答案:(1)因?yàn)樵茖优c大地或云層之間的電壓在電閃瞬間減小,不能再維持強(qiáng)大電流的存在。手電筒的電池能提供穩(wěn)定的電勢(shì)差。
(2)產(chǎn)生恒定電場(chǎng)的電荷是運(yùn)動(dòng)的,但電荷的分布是穩(wěn)定的,而產(chǎn)生靜電場(chǎng)的電荷是靜止不動(dòng)的。
要點(diǎn)一　對(duì)電流的理解和計(jì)算
　如圖所示,把電源用導(dǎo)線連接在插入食鹽水中的兩個(gè)金屬電極上,電路中形成電流。
(1)鹽水中的電流和金屬導(dǎo)線中的電流形成機(jī)制有什么不同
(2)鹽水中的電流沿什么方向
(3)假設(shè)t s內(nèi)有N個(gè)Cl-和N個(gè)Na+通過(guò)圖中橫截面,則電路中的電流多大
答案:(1)鹽水中的電流是Cl-和Na+同時(shí)反向定向移動(dòng)形成的,金屬導(dǎo)線中的電流是自由電子定向移動(dòng)形成的。
(2)向左。
(3)I=。
1.理解電流概念注意的五個(gè)要點(diǎn)
(1)公式I=中,q是通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量,而不是通過(guò)導(dǎo)體單位橫截面積的電荷量。
(2)當(dāng)導(dǎo)體中有正、負(fù)電荷同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)形成電流時(shí),公式中的q應(yīng)為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的正、負(fù)兩種電荷電荷量的絕對(duì)值之和。
(3)橫截面的選取是任意的,電流的大小與橫截面無(wú)關(guān)。
(4)電流的方向規(guī)定為正電荷定向移動(dòng)的方向,它與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反。在電源外部的電路中,電流的方向是從電源的正極流向負(fù)極;在電源的內(nèi)部,電流是從電源的負(fù)極流向正極。
(5)電流雖然有大小和方向,但電流是標(biāo)量,而不是矢量。因此電流的合成不遵循平行四邊形定則。
2.不同導(dǎo)體中電流的計(jì)算
(1)金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子,運(yùn)用I=計(jì)算時(shí),q是某一時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬導(dǎo)體橫截面的電子的電荷量。
(2)電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子,運(yùn)用I=計(jì)算時(shí),q應(yīng)是同一時(shí)間內(nèi)正、負(fù)兩種離子通過(guò)橫截面的電荷量的絕對(duì)值之和。
(3)處于電離狀態(tài)的氣體中的自由電荷既有正、負(fù)離子,也有自由電子,運(yùn)用I=求氣體導(dǎo)電電流時(shí),q應(yīng)是三種帶電粒子通過(guò)橫截面的電荷量的絕對(duì)值之和。
[例1] 如圖所示的電解液接入電路后,在t內(nèi)有n1個(gè)一價(jià)正離子通過(guò)溶液內(nèi)截面S,有n2個(gè)二價(jià)負(fù)離子通過(guò)溶液內(nèi)截面S,設(shè)e為元電荷,則以下關(guān)于通過(guò)該截面電流的說(shuō)法正確的是(　B　)
A.當(dāng)n1=n2時(shí),電流大小為零
B.電流方向由A指向B,電流I=
C.當(dāng)n1D.當(dāng)n1>n2時(shí),電流方向由A指向B,電流I=
解析:電流的方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向,在溶液內(nèi)部電流方向由A指向B,與n1、n2的大小無(wú)關(guān),由題意可知,流過(guò)溶液內(nèi)截面上的電荷量q=(n1+2n2)e;則電流I=;當(dāng)n1=n2時(shí),電流大小不為零。故B正確,A,C,D錯(cuò)誤。
求電流的技巧
(1)要分清形成電流的電荷種類,是只有正電荷或負(fù)電荷,還是正、負(fù)電荷同時(shí)定向移動(dòng)。
(2)當(dāng)正、負(fù)電荷都參與定向移動(dòng)時(shí),正、負(fù)電荷對(duì)電流的形成都有貢獻(xiàn)。
(3)I=求出的是電流在時(shí)間t內(nèi)的平均值,對(duì)于恒定電流來(lái)說(shuō),其瞬時(shí)值與平均值相等。
[針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)關(guān)于電流,下列說(shuō)法正確的是(　BD　)
A.根據(jù)I=可知,I與t一定成正比
B.根據(jù)I=可知,當(dāng)電流I一定時(shí),q與t成正比
C.因?yàn)殡娏饔蟹较?所以電流是矢量
D.電流的單位“安培”是國(guó)際單位
解析:由電流定義式I= 可知,電流I等于電荷量q與時(shí)間t的比值,其大小與q、t無(wú)必然聯(lián)系,故A錯(cuò)誤;由I=可知q=It,在電流I一定時(shí),q與t成正比,故B正確;電流有大小,有方向,運(yùn)算的時(shí)候遵循代數(shù)運(yùn)算法則,電流是標(biāo)量,故C錯(cuò)誤;電流的單位“安培”是國(guó)際單位制中的基本單位之一,故D正確。
要點(diǎn)二　電流的微觀表達(dá)式
如圖所示,AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體,兩端加一定的電壓,導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷的電荷量為q。試證明:導(dǎo)體內(nèi)的電流可表示為I=nqSv。
答案:AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)N=nlS,所以總電荷量Q=Nq=nlSq。所有這些電荷都通過(guò)橫截面所需要的時(shí)間t=,根據(jù)關(guān)系式I=,可得導(dǎo)體AD中的電流I==nqSv。
1.對(duì)表達(dá)式I=nqSv的理解
從微觀上看,電流的大小取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動(dòng)速率的大小、導(dǎo)體的橫截面積。
2.三種速率的區(qū)別
項(xiàng)目 電子定向移 動(dòng)的速率 電子熱運(yùn)動(dòng) 的速率 電流傳導(dǎo) 的速率
物理 意義 電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的,電流I=neSv,其中v就是電子定向移動(dòng)的速率 構(gòu)成導(dǎo)體的電子在不停地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng),由于熱運(yùn)動(dòng)向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等,故不能形成電流 閉合開(kāi)關(guān)的瞬間,電路中各處以光速c建立恒定電場(chǎng),在恒定電場(chǎng)的作用下,電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始定向移動(dòng),整個(gè)電路也幾乎同時(shí)形成了電流
大小 10-5 m/s 105 m/s 3×108 m/s
[例2] (多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流為I;設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子,電子的電荷量為e,電子的定向移動(dòng)速率為v,在Δt時(shí)間內(nèi),通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為(　AC　)
A.nvSΔt B.nvΔt C. D.
解析:因?yàn)镮=,所以q=I·Δt,自由電子數(shù)N==,C正確,D錯(cuò)誤;又因?yàn)殡娏鞯奈⒂^表達(dá)式為I=neSv,所以自由電子數(shù)N====nvSΔt,A正確,B錯(cuò)誤。
應(yīng)用I=nqSv時(shí)注意點(diǎn)
(1)各個(gè)物理量都要用國(guó)際單位。
(2)正確理解各符號(hào)的意義,特別是n表示導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù),v表示自由電荷定向移動(dòng)速率。
(3)若已知單位長(zhǎng)度的自由電荷數(shù)為n,則電流的微觀表達(dá)式為I=nqv。
[針對(duì)訓(xùn)練2] 一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積是S,導(dǎo)體單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)為n,金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e,自由電子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率為v0,導(dǎo)體中通過(guò)的電流為I,則下列說(shuō)法中正確的有(　C　)
A.自由電子定向移動(dòng)的速率為v0
B.自由電子定向移動(dòng)的速率為v=
C.導(dǎo)體內(nèi)恒定電場(chǎng)傳播的速率為真空中的光速c
D.自由電子定向移動(dòng)的速率為v=
解析:由于題中n為單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù),t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt,電荷量q=nvte,則電流I==nev,所以v=,電場(chǎng)是以光速傳播的,故C正確。
用等效法求解電流
　　等效法的實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,將較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題變換為簡(jiǎn)單的熟悉問(wèn)題,以便突出主要因素,抓住它的本質(zhì),找出其中規(guī)律。因此應(yīng)用等效法時(shí)往往是用較簡(jiǎn)單的因素代替較復(fù)雜的因素,以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化而便于求解。如原子中的電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)或電荷隨物體的圓周運(yùn)動(dòng)都可以等效為環(huán)形電流。
　　所謂等效環(huán)形電流,就是把電子周期性地通過(guò)圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過(guò)圓周上各處時(shí)所形成的電流。對(duì)周期性運(yùn)動(dòng)的電荷,常取一個(gè)周期來(lái)計(jì)算等效電流,利用I==求等效電流。
[示例] 已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,氫原子的電子在原子核的靜電力作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大小為多少(靜電力常量為k)
解析:氫原子核外的電子與原子核之間的靜電力提供電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有k=mr;在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),電子剛好繞核一周,根據(jù)公式I=得,
環(huán)形電流為I=
聯(lián)立解得I=。
答案:
　北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)
　　北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)(BEPC)是我國(guó)第一臺(tái)高能加速器,是高能物理研究的重大科技基礎(chǔ)設(shè)施。由長(zhǎng)202米的直線加速器、輸運(yùn)線、周長(zhǎng)240.4米的環(huán)型加速器(也稱儲(chǔ)存環(huán))、北京譜儀和圍繞儲(chǔ)存環(huán)的同步輻射實(shí)驗(yàn)裝置等幾部分組成,外形像一只碩大的羽毛球拍。正、負(fù)電子在其中的高真空管道內(nèi)被加速到接近光速,并在指定的地點(diǎn)發(fā)生對(duì)撞,通過(guò)大型探測(cè)器——北京譜儀記錄對(duì)撞產(chǎn)生的粒子特征。科學(xué)家通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理和分析,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)粒子的性質(zhì),從而揭示微觀世界的奧秘。
[示例] 北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是周長(zhǎng)約為240 m 的環(huán)型加速器。當(dāng)環(huán)中電子以光速的運(yùn)動(dòng)而形成10 mA的電流時(shí),環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(已知光速c=3×108 m/s,電子電荷量e=1.6×10-19 C)(　B　)
A.5×1010個(gè) B.5×1011個(gè)
C.1×102個(gè) D.1×104個(gè)
解析:電子運(yùn)動(dòng)的速度v=c=3×107 m/s,
電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為t== s=8×10-6 s,
由電流的定義式I=,可得環(huán)中電荷量為q=It=10×10-3×8×10-6 C=8×10-8 C,
在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為n===5×1011個(gè),選項(xiàng)B正確。
課時(shí)作業(yè)
1.關(guān)于電流的定義式I=,下列說(shuō)法中正確的是(　C　)
A.式中的q表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量
B.式中的q表示通過(guò)導(dǎo)體單位橫截面積的電荷量
C.比值能表示電流的強(qiáng)弱
D.該式表明電流跟通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量成正比,跟通電時(shí)間成
反比
解析:電流定義式I=中q表示在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;比值表示電流的強(qiáng)弱,選項(xiàng)C正確;由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv可知,電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動(dòng)的速率以及導(dǎo)體的橫截面積,
與q、t無(wú)直接關(guān)系,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.下列有關(guān)導(dǎo)體電流的說(shuō)法中,正確的是(　D　)
A.電流的方向就是電荷定向移動(dòng)的方向
B.因?yàn)殡娏饔蟹较?所以電流是矢量
C.只要有自由電荷就能形成電流
D.導(dǎo)體兩端沒(méi)有電壓就不能形成電流
解析:電流方向與正電荷定向移動(dòng)的方向相同,與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反,故A錯(cuò)誤;電流有方向,但運(yùn)算的方法不使用平行四邊形定則,是標(biāo)量,故B錯(cuò)誤;有電荷的定向移動(dòng)才能形成電流,故C錯(cuò)誤;
根據(jù)電流形成的條件可知,導(dǎo)體兩端沒(méi)有電壓則不能形成電流,故D正確。
3.通過(guò)一個(gè)導(dǎo)體的電流是5 A,經(jīng)過(guò)4 min通過(guò)該導(dǎo)體某橫截面的電荷量是(　C　)
A.20 C B.50 C C.1 200 C D.2 000 C
解析:由于t=4 min=240 s,通過(guò)導(dǎo)體某橫截面的電荷量q=It=5×
240 C=1 200 C,選項(xiàng)C正確。
4.電路中每分鐘有6×1013個(gè)自由電子通過(guò)橫截面積為0.64×10-6 m2的導(dǎo)線,那么電路中的電流是(　C　)
A.0.016 mA B.1.6 mA
C.0.16 μA D.16 μA
解析:每分鐘通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量q=6×1013×1.6×10-19 C=
9.6×10-6 C,由公式I=得I= A=0.16 μA,選項(xiàng)C正確。
5.通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)線橫截面的電荷量之比為3∶5,甲、乙兩導(dǎo)線通電時(shí)間之比為3∶2,則通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)線的電流之比為(　B　)
A.1∶5 B.2∶5
C.5∶2 D.5∶1
解析:根據(jù)電流的計(jì)算式I=得=×==×=,選項(xiàng)B正確。
6.有甲、乙兩個(gè)由同種金屬材料制成的導(dǎo)體(單位體積內(nèi)電子數(shù)相同),甲的橫截面積是乙的兩倍,而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的兩倍,以下說(shuō)法中正確的是(　B　)
A.甲、乙兩導(dǎo)體中的電流相同
B.乙導(dǎo)體中的電流是甲導(dǎo)體的兩倍
C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的兩倍
D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等
解析:由I=,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的兩倍,
得I乙=2I甲,A錯(cuò)誤,B正確;由I=neSv得v=,=×=,C,D錯(cuò)誤。
7.電鰩的捕獵方式是放電電死獵物,它放電的電壓可達(dá)100 V,電流可達(dá) 50 A,每秒鐘放電150次,其放電情況可近似看做如圖所示的圖線。則電鰩1 s放出的電荷量為(　A　)
A.25 C B.50 C C.150 C D.250 C
解析:由題圖可得1 s該魚(yú)的放電時(shí)間為0.5 s,根據(jù)公式q=It,
可得q=50×0.5 C=25 C,選項(xiàng)A正確。
8.如圖所示,一根橫截面積為S的均勻長(zhǎng)直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷,每米橡膠棒所帶電荷量為q,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由于棒運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為(　C　)
A.qvS B. C.qv D.
解析:在運(yùn)動(dòng)方向上取一橫截面,則在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)該橫截面的電荷量為Q=vt·q,等效電流I==qv,故C正確。
9.某電解池中,若在2 s內(nèi)分別有 1.0×1019個(gè)二價(jià)正離子和2.0×1019個(gè)一價(jià)負(fù)離子到達(dá)負(fù)極和正極,那么這個(gè)電路中的電流為(　C　)
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
解析:電路中的電流大小I=,q應(yīng)為通過(guò)某一橫截面的電荷量,而到達(dá)負(fù)極的電荷只有正離子或到達(dá)正極的電荷只有負(fù)離子,因此計(jì)算時(shí)只需用一個(gè)電極的電荷量,則I== A=1.6 A,選項(xiàng)C正確。
10.安培提出了著名的分子電流假說(shuō),根據(jù)這一假說(shuō),電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖閞的勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于該環(huán)形電流的說(shuō)法,正確的是(　C　)
A.電流大小為,電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
B.電流大小為,電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
C.電流大小為,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針
D.電流大小為,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針
解析:電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流,電子運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=;
根據(jù)電流的定義得I===;因?yàn)殡娮訋ж?fù)電,所以電流方向與電子定向移動(dòng)方向相反,即沿逆時(shí)針?lè)较?故C正確。
11.在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng),設(shè)其初速度為零,經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí),一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是(　B　)
A. B.
C. D.
解析:設(shè)單位體積內(nèi)電子數(shù)為n,電子通過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得eU=mv2,則電子剛出電場(chǎng)時(shí)定向移動(dòng)速率v=,由電流的微觀表達(dá)式I=nSqv得n==,Δl內(nèi)的電子數(shù)為N=n·ΔlS=
,選項(xiàng)B正確。
12.某攝影愛(ài)好者拍攝到的閃電如圖所示,閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的,假設(shè)某次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為 2.5×107 V,電流可等效為2×105 A,歷時(shí)1×10-3 s。
(1)若閃電定向移動(dòng)的是電子,這次閃電轉(zhuǎn)移的電荷量以0.5 A的電流給小燈泡供電,能維持多長(zhǎng)時(shí)間
(2)這次閃電釋放的電能是多少
解析:(1)根據(jù)公式q=It,此次閃電定向移動(dòng)的電荷量為
Q=2×105×1×10-3 C=200 C,
而小燈泡工作時(shí)1 s通過(guò)的電荷量q=0.5×1 C=0.5 C,
則供電時(shí)間t′== s=400 s。
(2)這次閃電釋放的電能為E=QU=200×2.5×107 J=5×109 J。
答案:(1)400 s　(2)5×109 J2　實(shí)驗(yàn): 練習(xí)使用多用電表
一、數(shù)據(jù)處理
1.歐姆表讀數(shù)時(shí),為了減小讀數(shù)誤差,指針應(yīng)指在表盤(pán)到的部分,即中央刻度附近。
2.測(cè)電阻時(shí),電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。
3.測(cè)電流和電壓時(shí),如果表盤(pán)的最小刻度為1,0.1,0.01等,讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀到最小刻度的下一位,若表盤(pán)的最小刻度為0.2,0.02,0.5,0.05等,讀數(shù)時(shí)只在本位內(nèi)估讀(估讀不加位)。
4.把多用電表的選擇開(kāi)關(guān)扳到電阻擋適當(dāng)量程,讓兩支表筆分別接觸二極管的兩根引線,然后變換兩表筆的位置再次與二極管的兩根引線接觸。根據(jù)兩次表筆指針的偏轉(zhuǎn)情況即可確定二極管的正極和負(fù)極。
二、誤差分析
1.測(cè)電阻時(shí),刻度線不均勻造成讀數(shù)誤差。
2.電池舊了,電動(dòng)勢(shì)下降,會(huì)使電阻測(cè)量值偏大。
3.歐姆表?yè)跷贿x擇不當(dāng),導(dǎo)致表頭指針偏轉(zhuǎn)過(guò)大或過(guò)小都有較大誤差。
三、注意事項(xiàng)
1.使用多用電表“六忌”
(1)忌不調(diào)零就使用多用電表。
(2)忌用手接觸表筆的金屬桿,特別是在測(cè)電阻時(shí),更應(yīng)注意不要用手接觸表筆的金屬桿。
(3)忌不進(jìn)行歐姆表調(diào)零就用多用電表測(cè)電阻值。
(4)忌換歐姆擋量程后不重新調(diào)零。
(5)忌把電阻同其他電路連在一起進(jìn)行測(cè)量。
(6)忌多用電表不用時(shí)選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆擋(應(yīng)置于“OFF”擋或交流電壓最高擋)。
2.用多用電表測(cè)黑箱時(shí),一定要先用電壓擋判斷其內(nèi)部有無(wú)電源,確定無(wú)電源后才能使用歐姆擋測(cè)量。
類型一　多用電表的使用方法
[例1] 在練習(xí)使用多用電表的實(shí)驗(yàn)中:
(1)某同學(xué)連接的電路如圖所示。
①若旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān),使其尖端對(duì)準(zhǔn)直流電流擋,閉合開(kāi)關(guān)S后測(cè)得的是通過(guò)　　　的電流。
②若旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān),使尖端對(duì)準(zhǔn)直流電壓擋,閉合開(kāi)關(guān)S后,測(cè)得的
是　　　　兩端的電壓。
③若斷開(kāi)電路中的開(kāi)關(guān),旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋,此時(shí)測(cè)得的是　　　　　　　　的阻值。
(2)在使用多用電表的歐姆擋測(cè)量電阻時(shí),若　　　　。
A.雙手捏住兩表筆金屬桿,測(cè)量值將偏大
B.測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏角過(guò)大,則必須增大倍率,并重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量
C.選擇“×10”倍率測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針位于20與30正中間,則測(cè)量值大于250 Ω
D.用歐姆表測(cè)二極管電阻時(shí),若示數(shù)較小,則黑表筆接觸端為二極管正極
解析:(1)①當(dāng)多用電表選擇開(kāi)關(guān)尖端對(duì)準(zhǔn)直流電流擋時(shí),多用電表與R1串聯(lián),此時(shí)多用電表測(cè)得的是通過(guò)R1的電流。
②選擇開(kāi)關(guān)尖端對(duì)準(zhǔn)直流電壓擋,閉合開(kāi)關(guān)S后,電阻R1與多用電表串聯(lián)后與R2并聯(lián),此時(shí)多用電表示數(shù)等于電阻R2兩端的電壓。
③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,選擇開(kāi)關(guān)尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆擋時(shí),測(cè)得的是R1和R2串聯(lián)的阻值。
(2)雙手捏住兩表筆金屬桿時(shí),測(cè)量值為被測(cè)電阻與人體電阻的并聯(lián)阻值,應(yīng)偏小,A錯(cuò)誤;測(cè)量時(shí)指針偏角過(guò)大,應(yīng)減小倍率,B錯(cuò)誤;選擇開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)“×10”倍率時(shí),指針位于20與30正中間,由刻度逐漸變密可知,測(cè)量值應(yīng)小于250 Ω,C錯(cuò)誤;當(dāng)所測(cè)二極管電阻示數(shù)較小時(shí),對(duì)二極管加了正向電壓,而黑表筆接內(nèi)部電源正極,即黑表筆接觸端為二極管正極,D正確。
答案:(1)①R1　②R2　③R1和R2串聯(lián)　(2)D
使用多用電表時(shí)的注意事項(xiàng)
(1)極性:對(duì)于兩表筆,紅正黑負(fù),電流為紅進(jìn)黑出。
(2)功能:要明白測(cè)什么,對(duì)應(yīng)什么功能區(qū)。
(3)調(diào)零:測(cè)電阻時(shí)需要進(jìn)行兩次調(diào)零,即機(jī)械調(diào)零與歐姆調(diào)零,并注意每次換擋后必須重新歐姆調(diào)零。
(4)根據(jù)測(cè)量項(xiàng)目,選擇對(duì)應(yīng)的刻度盤(pán)。
(5)直流電流和電壓刻度是均勻的,讀數(shù)時(shí)共用,但需按比例計(jì)算,如取5 mA量程讀數(shù)時(shí)可利用滿刻度數(shù)值為“50”的刻度線,只是“50”相當(dāng)于“5 mA”。
(6)用歐姆擋測(cè)電阻的阻值為:讀數(shù)×倍率。
類型二　多用電表的讀數(shù)
[例2] 用多用電表進(jìn)行了幾次測(cè)量,指針?lè)謩e處于a、b的位置,如圖所示。若多用電表的選擇開(kāi)關(guān)處于下面表格中所指的擋位,a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少 請(qǐng)?zhí)钤诒砀裰小?br/>指針位置 選擇開(kāi)關(guān)所處擋位 讀數(shù)
a 直流電流100 mA 　　　　 mA
直流電壓5 V 　　　　 V
b 電阻“×100” 　　　　 Ω
解析:讀取直流電壓、電流時(shí)看表盤(pán)正中央的那條刻度均勻的刻度線。對(duì)于直流電流100 mA擋,每小格表示2 mA,圖中a處指針對(duì)應(yīng)1大格加1.5小格,所以讀數(shù)是23 mA;對(duì)于直流電壓5 V擋,每小格表示0.1 V,所以讀數(shù)是1.15 V;測(cè)量電阻時(shí)讀數(shù)為3.3×100 Ω=330 Ω。
答案:23　1.15　330
多用電表的讀數(shù)要求
(1)測(cè)電阻時(shí),電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。指針示數(shù)一般讀兩位有效數(shù)字。
(2)如果所讀表盤(pán)的最小刻度為1,0.1,0.01等,讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀到最小刻度的下一位;若表盤(pán)的最小刻度為0.2,0.02,0.5,0.05等,讀數(shù)時(shí)只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可。
類型三　使用多用電表檢測(cè)電路故障
[例3] 如圖是某同學(xué)連接的實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖,合上開(kāi)關(guān)S后,發(fā)現(xiàn)燈A、B都不亮,如果只有一處電路有故障。
(1)他采用多用電表的直流電壓擋進(jìn)行檢查
①那么選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)置于下列量程的　　　擋。(選填字母序號(hào))
A.2.5 V B.10 V
C.50 V D.250 V
②在測(cè)試a、b間直流電壓時(shí),紅表筆應(yīng)接觸　　　(選填“a”或“b”)。
③該同學(xué)測(cè)試結(jié)果如下表所示,根據(jù)測(cè)試結(jié)果,可以判定故障是　　　(假設(shè)只有下列中的某一項(xiàng)有故障)。
測(cè)試點(diǎn) 多用電表示數(shù)
a、b 有示數(shù)
c、b 有示數(shù)
c、d 無(wú)示數(shù)
d、f 有示數(shù)
A.燈A斷路 B.燈B短路
C.c、d段斷路 D.d、f段斷路
(2)若他改用歐姆擋檢查
①測(cè)試前,應(yīng)將開(kāi)關(guān)S　　　　(選填“斷開(kāi)”或“閉合”)。
②測(cè)量結(jié)果如下表所示,由此可以斷定故障是　　　　。
測(cè)試點(diǎn) 多用電表示數(shù)
c、d 有較小示數(shù)
e、f 有較小示數(shù)
d、e 有很大示數(shù)
A.燈A斷路 B.燈B斷路
C.燈A、B都斷路 D.d、e間導(dǎo)線斷路
解析:(1)①用多用電表的直流電壓擋進(jìn)行檢查,電壓擋內(nèi)阻很大,若并聯(lián)在斷路處(設(shè)有一處發(fā)生斷路)時(shí),電路接通,多用電表示數(shù)應(yīng)為電源提供的電壓,大小約為6 V,而電壓擋的量程必須大于電源的電壓,故選10 V擋即可,選項(xiàng)B正確。
②多用電表接入電路中,電流一定從紅表筆流入,黑表筆流出,因此紅表筆應(yīng)接a點(diǎn)。
③利用電壓擋檢查,a、b間有示數(shù),說(shuō)明a→電源→b完好;c、b間有示數(shù),說(shuō)明c→a→電源→b完好;c、d間無(wú)示數(shù),說(shuō)明c→燈A→d間完好;d、f間有示數(shù),說(shuō)明d→c→a→電源→b→f完好。綜上分析應(yīng)是d、f段斷路。
(2)①若他用歐姆擋檢查該故障,測(cè)試前應(yīng)將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)。
②接c、d時(shí)有較小示數(shù),說(shuō)明不是燈A斷路;接e、f時(shí)有較小示數(shù),說(shuō)明也不是燈B斷路;接d、e時(shí)有很大示數(shù),可以斷定是d、e間導(dǎo)線斷路。
答案:(1)①B　②a　③D　(2)①斷開(kāi)　②D
課時(shí)作業(yè)
1.關(guān)于多用電表的使用,下列操作正確的是(　B　)
A.測(cè)電壓時(shí),應(yīng)按圖甲連接方式測(cè)量
B.測(cè)電流時(shí),應(yīng)按圖乙連接方式測(cè)量
C.測(cè)電阻時(shí),應(yīng)按圖丙連接方式測(cè)量
D.測(cè)二極管的反向電阻時(shí),應(yīng)按圖丁連接方式測(cè)量
解析:測(cè)電壓、電流時(shí),紅表筆應(yīng)接電勢(shì)高的點(diǎn),黑表筆應(yīng)接電勢(shì)低的點(diǎn),所以A錯(cuò)誤,B正確;測(cè)電阻時(shí),應(yīng)將電阻從電路中斷開(kāi),C錯(cuò)誤;
由于黑表筆接的是內(nèi)部電源的正極,所以測(cè)二極管的正向電阻時(shí),
黑表筆應(yīng)接二極管的正極,應(yīng)按圖丁連接方式測(cè)量,D錯(cuò)誤。
2.多用電表調(diào)到歐姆擋時(shí),其內(nèi)部等效電路是(　C　)
解析:多用電表調(diào)到歐姆擋時(shí),其內(nèi)部應(yīng)有電池、滑動(dòng)變阻器、電流表表頭,并且黑表筆應(yīng)與電池的正極相連,紅表筆應(yīng)與電池的負(fù)極相連,根據(jù)表頭的左正右負(fù),可知左端是紅表筆,右端是黑表筆。故C正確。
3.用歐姆表測(cè)一個(gè)電阻的阻值R,選擇開(kāi)關(guān)旋鈕置于“×10”擋,測(cè)量時(shí)指針指在100與200刻度弧線的正中間,可以確定(　C　)
A.R=150 Ω
B.R=1 500 Ω
C.1 000 ΩD.1 500 Ω解析:歐姆表表盤(pán)左密右疏,所以指針指在100與200刻度弧線的正中間,可以確定1 000 Ω4.關(guān)于歐姆擋及其使用中的問(wèn)題,下列說(shuō)法中正確的是(　B　)
A.接歐姆擋內(nèi)電源負(fù)極的應(yīng)是黑表筆
B.換擋后,都要重新調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指到零刻度
C.表盤(pán)刻度最左邊所表示的是電阻阻值為零
D.表盤(pán)上所標(biāo)明的電阻阻值刻度是均勻的
解析:歐姆擋內(nèi)部有電源,測(cè)電阻時(shí),電源與電阻組成的電路中電流應(yīng)為“紅進(jìn)黑出”,則電源負(fù)極應(yīng)與紅表筆相連,故A錯(cuò)誤;每次換擋后都必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零,故B正確;表盤(pán)刻度最左邊表示電流為零,所對(duì)應(yīng)的電阻阻值為無(wú)窮大,故C錯(cuò)誤;表盤(pán)上電阻阻值的刻度是不均勻的,從表盤(pán)上看左邊密、右邊疏,故D錯(cuò)誤。
5.多用電表是實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)器材之一,其原理是閉合電路的歐姆定律,它能測(cè)電阻、電壓、電流等。如圖為多用電表的內(nèi)部構(gòu)造,如果用它來(lái)測(cè)量某電阻的阻值,則應(yīng)將開(kāi)關(guān)扳到　　　　或　　　　位置;其中5、6擋位為測(cè)量　　 　 　擋,且　　　　 　　擋量程比較大,
1、2擋位為測(cè)量　　　　擋,　　　　擋量程比較大。
解析:使用歐姆擋測(cè)電阻時(shí)需要電表內(nèi)有電源,所以3、4為歐姆擋;由于串聯(lián)電阻具有分壓作用,所以將靈敏電流計(jì)的表頭改裝成電壓表時(shí)應(yīng)串聯(lián)電阻,故5、6為電壓擋,又因串聯(lián)電阻越大,量程越大,所以6擋量程比較大;由并聯(lián)電阻的分流作用知1、2為電流擋,1、2兩擋測(cè)電流的對(duì)應(yīng)量程分別為I1=+Ig,I2=+Ig,可知I1>I2,
故1擋量程比較大。
答案:3　4　電壓　6　電流　1
6.某同學(xué)在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中,為了更準(zhǔn)確地選取電壓表和電流表的合適量程,決定先用多用電表測(cè)量小燈泡的阻值。
(1)在使用前發(fā)現(xiàn)電表指針位置如圖甲所示,該同學(xué)應(yīng)該調(diào)節(jié)
旋鈕　　　　(選填“①”或“②”)。
(2)他使用多用電表歐姆擋的“×10”擋測(cè)量小燈泡電阻阻值,讀數(shù)如圖乙所示,為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,他應(yīng)該旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)至歐姆擋　
(選填“×100”或“×1”)擋,兩表筆短接并調(diào)節(jié)旋鈕　　　
(選填“①”或“②”),達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求后,測(cè)量小燈泡的阻值。
解析:(1)由甲圖可知,使用前指針不指零,應(yīng)調(diào)節(jié)指針定位螺絲①進(jìn)行機(jī)械調(diào)零。
(2)因指針偏角過(guò)大,則示數(shù)太小,說(shuō)明所選擋位過(guò)大,故應(yīng)換小倍率,所以小明應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至歐姆擋“×1”,然后兩表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零,應(yīng)調(diào)歐姆調(diào)零旋鈕②。
答案:(1)①　(2)×1　②
7.在“練習(xí)使用多用電表”實(shí)驗(yàn)中,
(1)用多用電表測(cè)電流或電阻的過(guò)程中　　　　。
A.在測(cè)量電阻時(shí),更換倍率后必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零
B.在測(cè)量電流和電壓時(shí),更換量程后必須重新進(jìn)行調(diào)零
C.在測(cè)量未知電阻時(shí),必須先選擇倍率最小擋進(jìn)行試測(cè)
D.在測(cè)量未知電流和電壓時(shí),必須先選擇電流最大量程進(jìn)行試測(cè)
(2)在用多用電表粗測(cè)電阻時(shí),某同學(xué)選用“×10”歐姆擋時(shí),歐姆表的指針位置如圖甲所示,為了減小誤差,多用電表的選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)換
用　　　歐姆擋;完成相應(yīng)的操作步驟后,再次測(cè)量該待測(cè)電阻的阻值,此時(shí)歐姆表的指針位置如圖乙所示,其讀數(shù)是　　　 Ω。
解析:(1)歐姆表?yè)Q擋后要進(jìn)行歐姆調(diào)零,在測(cè)量電阻時(shí),更換倍率后必須重新進(jìn)行調(diào)零,故A正確;在測(cè)量電流和電壓時(shí),更換量程后不必進(jìn)行調(diào)零,故B錯(cuò)誤;在測(cè)量未知電阻時(shí),可以先選擇某一倍率進(jìn)行測(cè)量,然后根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)情況再選擇合適的倍率進(jìn)行測(cè)量,不一定必須先選擇倍率最小擋進(jìn)行試測(cè),故C錯(cuò)誤;為保護(hù)電表安全,在測(cè)量未知電流和電壓時(shí),必須先選擇最大量程進(jìn)行試測(cè),故D正確。
(2)由題圖甲所示可知,歐姆表指針偏角過(guò)大,故說(shuō)明所選量程過(guò)大,使示數(shù)偏小,故應(yīng)換用小倍率,使指針指在中間位置,故應(yīng)選用×1擋;由圖乙所示可知,指針示數(shù)為21,則電阻為21×1 Ω=21 Ω。
答案:(1)AD　(2)×1　21
8.(1)參考多用電表面板完成下列填空:用多用電表測(cè)直流電流時(shí),應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)至標(biāo)有　　　 　處,選擇合適的量程,并把多用電表　　　 　聯(lián)接到被測(cè)電路中;若測(cè)直流電壓時(shí),應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)至標(biāo)有　　 　　處,選擇合適的量程,并把多用電表與被測(cè)電路　　 　　聯(lián)。測(cè)直流電壓或電流時(shí),都應(yīng)把紅筆接在電勢(shì)　　　　處,即電流從　　　　表筆流進(jìn)多用電表。
(2)如圖為一正在測(cè)量中的多用電表表盤(pán)。
①如果是用“×10”擋測(cè)量電阻,則讀數(shù)為　　　　 Ω。
②如果是用直流10 mA擋測(cè)量電流,則讀數(shù)為　　　　 mA。
③如果是用直流5 V 擋測(cè)量電壓,則讀數(shù)為　　　　 V。
解析:(1)用多用電表測(cè)直流電流時(shí),選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)置于標(biāo)有“mA”處,選擇合適的量程,且把多用電表串聯(lián)接入被測(cè)電路中;測(cè)直流電壓時(shí),把選擇開(kāi)關(guān)置于標(biāo)有“V”處,選擇合適的量程,且并聯(lián)于被測(cè)電路兩端;因紅表筆與表頭正接線柱相連,黑表筆與表頭負(fù)接線柱相連,因此測(cè)直流電壓或電流時(shí),都必須把紅表筆接在電勢(shì)高處,即電流從紅表筆進(jìn)入多用電表。
(2)①因?yàn)檫x的是“×10”擋,所以讀數(shù)為6×10 Ω=60 Ω。
②因?yàn)橛弥绷?0 mA擋測(cè)電流,所以對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為7.2 mA。
③用直流5 V擋測(cè)量電壓,多用電表讀數(shù)為3.60 V。
答案:(1)mA　串　V　并　高　紅
(2)①60　②7.2　③3.60
9.使用多用電表測(cè)量電阻時(shí),多用電表內(nèi)部的電路可以等效為一個(gè)直流電源(一般為電池)、一個(gè)電阻和一表頭相串聯(lián),兩個(gè)表筆分別位于此串聯(lián)電路的兩端。現(xiàn)需要測(cè)量多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢(shì),給定的器材有:待測(cè)多用電表,量程為60 mA的電流表,電阻箱,導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)時(shí),將多用電表調(diào)至“×1”擋,調(diào)好零點(diǎn);電阻箱置于適當(dāng)數(shù)值。完成下列填空。
(1)儀器連線如圖甲所示(a和b是多用電表的兩個(gè)表筆)。若兩電表均正常工作,則表筆a為　　　 　(選填“紅”或“黑”)色。
(2)若適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱后,圖中多用電表、電流表與電阻箱的示數(shù)分別如圖乙、丙、丁所示,則多用電表的讀數(shù)為　　 　　Ω,電流表的讀數(shù)為　　　 　mA,電阻箱的讀數(shù)為　　　 　 Ω。
(3)將圖中多用電表的兩表筆短接,此時(shí)流過(guò)多用電表的電流為　mA。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(4)計(jì)算得到多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢(shì)為　 　V。
(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
解析:(1)由多用電表電流“紅表筆進(jìn),黑表筆出”,電流表“+”接線柱電流流進(jìn),“-”接線柱電流流出知,a表筆為黑表筆。
(2)根據(jù)題圖讀數(shù),多用電表讀數(shù)為13.0 Ω,電流表讀數(shù)為56 mA,電阻箱讀數(shù)為4×1 Ω+6×0.1 Ω=4.6 Ω。
(3)從多用電表表盤(pán)來(lái)看,指針指在電流表“135”處時(shí)實(shí)際電流為
56 mA,故指針指到最右端“250”處時(shí),實(shí)際電流為56× mA≈104 mA。
(4)由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir知,E=0.056×13.0 V+0.056 A×r,
=0.104 A,得E≈1.58 V。
答案:(1)黑　(2)13.0　56　4.6　(3)104 (4)1.58
10.如圖所示的電路中,1、2、3、4、5、6為連接點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。在開(kāi)關(guān)閉合后,發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮。現(xiàn)用多用電表檢查電路故障,需要檢測(cè)的有:電源、開(kāi)關(guān)、小燈泡、3根導(dǎo)線以及電路中的各連接點(diǎn)。
(1)為了檢測(cè)小燈泡以及3根導(dǎo)線,在連接點(diǎn)1、2已接好的情況下,應(yīng)當(dāng)選用多用電表的　　　　擋。在連接點(diǎn)1、2同時(shí)斷開(kāi)的情況下,應(yīng)當(dāng)選用多用電表的　　　　擋。
(2)在開(kāi)關(guān)閉合情況下,若測(cè)得5、6兩點(diǎn)間的電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì),則表明　　　　　　可能有故障。
(3)將小燈泡拆離電路,寫(xiě)出用多用電表檢測(cè)該小燈泡是否有故障的具體步驟。
解析:(1)當(dāng)連接點(diǎn)1、2已接好時(shí),電路中已有電壓存在,故需用電壓擋來(lái)檢測(cè)電路。當(dāng)連接點(diǎn)1、2同時(shí)斷開(kāi)時(shí),電路中沒(méi)有電源提供電壓,要檢測(cè)電路故障,只有通過(guò)測(cè)各段電路的電阻是否異常,故采用
歐姆擋。
(2)若5、6兩點(diǎn)間的電壓接近電源電動(dòng)勢(shì),說(shuō)明2、3間的導(dǎo)線,4、5間的導(dǎo)線,1、6間的導(dǎo)線及小燈泡均是好的,因此可能是“開(kāi)關(guān)”或5、6兩接點(diǎn)出了故障。
(3)具體步驟如下:
①將多用電表的選擇開(kāi)關(guān)旋到多用電表的歐姆擋。
②選擇合適的擋位,將紅、黑表筆短接,調(diào)整調(diào)零旋鈕,使指針指在最右端的“0”刻度,借以檢查多用電表的歐姆擋能否正常工作。
③測(cè)量小燈泡的電阻,如電阻無(wú)窮大或電阻為零,表明小燈泡有故障。
答案:(1)電壓　歐姆　(2)開(kāi)關(guān)或連接點(diǎn)5、6 (3)見(jiàn)解析3　電阻定律　電阻率
學(xué)習(xí)目標(biāo) 成長(zhǎng)記錄
1.知道影響金屬導(dǎo)體電阻的因素,能分析導(dǎo)體的電阻跟它的長(zhǎng)度及橫截面積之間的關(guān)系。 知識(shí)點(diǎn)一、二&要點(diǎn)一、二
2.理解電阻率的概念及物理意義,了解電阻率與溫度的關(guān)系。 知識(shí)點(diǎn)三&要點(diǎn)二
3.知道限流電路和分壓電路中電壓與電流的特點(diǎn)。 知識(shí)點(diǎn)四&要點(diǎn)三
知識(shí)點(diǎn)一　電阻
金屬導(dǎo)體的電阻跟它的長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)。長(zhǎng)度越長(zhǎng)、電阻越大;橫截面積越大,電阻越小;此外,導(dǎo)體的電阻還跟材料及溫度有關(guān)。
知識(shí)點(diǎn)二　電阻定律
1.實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)體的電阻跟它的長(zhǎng)度及橫截面積之間的定量關(guān)系:導(dǎo)體的電阻R與成正比,即R∝。
2.電阻定律:導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度l成正比,與它的橫截面積S成反比。
知識(shí)點(diǎn)三　電阻率
1.電阻定律可以寫(xiě)成R=ρ,電阻率ρ是表征材料導(dǎo)電性質(zhì)的物理量,其國(guó)際單位制單位是歐·米(Ω·m),它在數(shù)值上等于由該種材料制成的單位長(zhǎng)度、單位橫截面積的導(dǎo)體的電阻。
2.各種材料的電阻率都隨溫度變化而變化,一般情況下,金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。人們利用半導(dǎo)體的電阻率隨溫度、光照等變化的特性制成了熱敏電阻、光敏電阻等。
知識(shí)點(diǎn)四　限流電路和分壓電路
項(xiàng)目 限流式接法 分壓式接法
電路圖
閉合開(kāi)關(guān)前滑片位置 滑動(dòng)觸頭在最左端,即保證滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大 滑動(dòng)觸頭在最左端,即開(kāi)始時(shí)R上得到的電壓為0
電阻R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍 U～U 0～U
流過(guò)電阻R的電流調(diào)節(jié)范圍 0～
使用的接線柱 滑動(dòng)變阻器上、下各有一個(gè)接線柱接入電路 電阻絲兩端的接線柱同時(shí)接入電路,金屬桿兩端的接線柱只有一個(gè)接入電路
1.思考判斷
(1)由R=可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比。(　×　)
(2)材料相同的導(dǎo)體,長(zhǎng)度越長(zhǎng),橫截面積越小,電阻越大。(　√　)
(3)探究電阻的影響因素時(shí)需要用控制變量法,即控制其他物理量不變,只研究電阻與某一物理量的關(guān)系。(　√　)
(4)電阻率ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)。(　×　)
(5)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差。(　√　)
(6)溫度升高時(shí)材料的導(dǎo)電性能一定降低。(　×　)
2.思維探究
(1)為什么家庭電路中的導(dǎo)線是銅導(dǎo)線或鋁導(dǎo)線而不用鐵絲做導(dǎo)線
(2)為什么幾個(gè)電阻串聯(lián),總電阻增大,幾個(gè)電阻并聯(lián)總電阻減小
答案:(1)因?yàn)殂~和鋁的電阻率較小,同樣長(zhǎng)度和粗細(xì)的銅導(dǎo)線或鋁導(dǎo)線的電阻更小,電路的發(fā)熱損耗更小。
(2)幾個(gè)電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長(zhǎng)度,幾個(gè)電阻并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積。
要點(diǎn)一　導(dǎo)體的電阻公式R=ρ的理解和應(yīng)用
白熾燈的燈絲斷了,輕輕搖晃把斷了的燈絲搭接上后,再接入電路時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)比原來(lái)更亮了,怎么解釋這種現(xiàn)象
答案:燈絲斷了又重新搭接上,燈絲長(zhǎng)度變短,由R=ρ可知,l減小,R減小,對(duì)電流的阻礙作用減小,所以燈泡變亮。
1.對(duì)公式的理解
(1)公式R=ρ是導(dǎo)體電阻的決定式,如圖所示為一塊長(zhǎng)方體鐵塊,若通過(guò)電流I1,則R1=ρ;若通過(guò)電流I2,則R2=ρ。(說(shuō)明:導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì),是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的)
(2)適用條件:溫度一定,粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。
2.R=與R=ρ的區(qū)別與聯(lián)系
項(xiàng)目 R=ρ R=
區(qū)別 定義 電阻的決定式 電阻的定義式,R與U、I無(wú)關(guān)
作用 提供了測(cè)定電阻率的一種方法——ρ=R 提供了測(cè)定電阻的一種方法——伏安法
適用范圍 適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體 純電阻元件
聯(lián)系 R=ρ對(duì)R=補(bǔ)充說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻不是取決于U和I,而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積
[例1] 一根粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲,原來(lái)的電阻為R,則(　C　)
A.對(duì)折后,電阻變?yōu)镽
B.截去的銅絲,剩下部分的電阻變?yōu)镽
C.均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍長(zhǎng),電阻變?yōu)?R
D.均勻拉長(zhǎng),使橫截面積為原來(lái)的,電阻變?yōu)?R
解析:根據(jù)電阻定律R=ρ,細(xì)銅絲對(duì)折后,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)一半,橫截面積變成原來(lái)兩倍,因此電阻變?yōu)镽,A錯(cuò)誤;截去,剩下部分的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的,因此電阻變?yōu)镽,B錯(cuò)誤;均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍長(zhǎng),由于體積不變,橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半,因此電阻變?yōu)?R,C正確;均勻拉長(zhǎng),使橫截面積為原來(lái)的,由于體積不變,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,因此電阻變?yōu)?R,D錯(cuò)誤。
(1)對(duì)于某段導(dǎo)體,其體積不變,若將導(dǎo)體的長(zhǎng)度拉伸為原來(lái)的n倍,橫截面積必減為原來(lái)的,根據(jù)電阻公式R=ρ知電阻變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍。
(2)對(duì)于某段導(dǎo)體,若將其等分為n段,則每段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的;再將這導(dǎo)線n段并聯(lián),則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,據(jù)電阻公式R=ρ知電阻變?yōu)樵瓉?lái)的。
[針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖所示,厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng) ab=2bc。當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時(shí),電流為I;若將C與D接入電壓為U的電路中,則電流為(　A　)
A.4I B.2I C.I D.I
解析:設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1,沿CD方向的橫截面積為S2,厚薄均勻,且ab=2bc,則有=,A、B接入電路時(shí)電阻為R1,C、D接入電路時(shí)電阻為R2,則有 ==,由歐姆定律得電流之比==,解得I2=4I1=4I,故A正確。
要點(diǎn)二　電阻和電阻率的比較
1.下面表格是幾種金屬導(dǎo)體材料在不同溫度下的電阻率。
材料 電阻率/(Ω·m)
0 ℃ 20 ℃ 100 ℃
銀 1.48×10-8 1.6×10-8 2.07×10-8
銅 1.43×10-8 1.7×10-8 2.07×10-8
鋁 2.67×10-8 2.9×10-8 3.80×10-8
鎢 4.85×10-8 5.3×10-8 7.10×10-8
鐵 0.89×10-7 1.0×10-7 1.44×10-7
錳銅合金 4.4×10-7 4.4×10-7 4.4×10-7
鎳銅合金 5.0×10-7 5.0×10-7 5.0×10-7
觀察表格,回答問(wèn)題:不同材料的導(dǎo)體的電阻率是否相同 純金屬與合金哪種材料的電阻率大
答案:從表中可以看出,不同材料的導(dǎo)體的電阻率不同,合金的電阻率比純金屬的電阻率大。
2.各種材料的電阻率隨溫度的變化而發(fā)生變化,電阻率越大,導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用也越大嗎
答案:電阻率是表示材料導(dǎo)電性能的物理量,導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用是電阻,電阻率大,導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用不一定大。
項(xiàng)目 電阻R 電阻率ρ
物理 意義 反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用大小,R大,阻礙作用大 反映材料導(dǎo)電性能的好壞,ρ大,導(dǎo)電性能差
決定 因素 由材料、溫度、長(zhǎng)度和橫截面積決定 由材料、溫度決定,與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān)
單位 歐姆(Ω) 歐姆·米(Ω·m)
聯(lián)系 (1)由電阻公式R=ρ可知,ρ大,R不一定大,導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不一定大。 (2)R大,ρ不一定大,導(dǎo)電性能不一定差
[例2] 關(guān)于材料的電阻率,下列說(shuō)法正確的是(　C　)
A.把一根長(zhǎng)導(dǎo)線截成等長(zhǎng)的三段,則每段的電阻率都是原來(lái)的
B.各種材料的電阻率都隨溫度的升高而增大
C.純金屬的電阻率較合金的電阻率小
D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大
解析:把一根長(zhǎng)導(dǎo)線截成等長(zhǎng)的三段,則每段的電阻都是原來(lái)的,但是電阻率不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;一般情況下,金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大,而有些合金的電阻率幾乎不隨溫度變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;純金屬的電阻率較合金的電阻率小,選項(xiàng)C正確;電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率大的導(dǎo)體的電阻不一定大,即對(duì)電流的阻礙作用不一定大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
(1)各種材料的電阻率一般是不同的,它反映材料導(dǎo)電性能的好壞,與電阻大小無(wú)關(guān)。
(2)各種材料的電阻率一般都隨溫度的變化而變化。一般情況下,金屬的電阻率隨溫度的升高而增大;半導(dǎo)體(熱敏電阻)的電阻率一般隨溫度的升高而減小。
[針對(duì)訓(xùn)練2] (多選)下列關(guān)于電阻和電阻率的說(shuō)法正確的是(　AD　)
A.在某一溫度下,導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度l成正比,與橫截面積S成反比
B.由R=可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比
C.將一根導(dǎo)線一分為二,則每部分導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一
D.某導(dǎo)體處于超導(dǎo)狀態(tài)時(shí),它的電阻率ρ=0
解析:某溫度下導(dǎo)體的電阻率為常數(shù),由R=ρ可知,導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比,與橫截面積成反比,與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無(wú)關(guān),A正確,B,C錯(cuò)誤;導(dǎo)體處于超導(dǎo)狀態(tài)時(shí),它的電阻R=0,根據(jù)公式R=ρ,可知其電阻率ρ也一定為0,D正確。
要點(diǎn)三　限流電路和分壓電路
限流、分壓電路中,滑動(dòng)變阻器應(yīng)如何連接
答案:在限流電路中,一般變阻器上、下各有一個(gè)接線柱接入電路;分壓電路中,變阻器上電阻線圈兩端的接線柱同時(shí)接入電路,而金屬桿兩端的接線柱只能有一個(gè)接入電路。
限流電路、分壓電路的選擇原則
(1)若采用限流電路滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大時(shí),電路中的電流(或電壓)仍超過(guò)電流表(或電壓表)的量程,或超過(guò)元件的額定電流,則必須選用分壓電路。
(2)若其他電阻的阻值比滑動(dòng)變阻器總阻值大得多,以致在限流電路中,滑動(dòng)變阻器的滑片從一端滑到另一端時(shí),待測(cè)電阻上的電流或電壓變化范圍不夠大,此時(shí),應(yīng)改用分壓電路。
(3)若要求回路中某部分電路的電流或電壓從零開(kāi)始連續(xù)可調(diào),則必須采用分壓電路。
[例3] 如圖所示,滑動(dòng)變阻器R1的最大值是200 Ω,R2=R3=300 Ω,A、B兩端電壓UAB=8 V。
(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),移動(dòng)滑片P,R2兩端可獲得的電壓變化范圍是
多少
(2)當(dāng)S閉合時(shí),移動(dòng)滑片P,R2兩端可獲得的電壓變化范圍又是多少
解析:(1)當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),滑動(dòng)變阻器R1為限流式接法,當(dāng)滑片P在最上端時(shí),R1接入電路的電阻為零,R2上獲得的電壓最大,因此R2兩端最大電壓等于UAB=8 V;當(dāng)滑片P在最下端時(shí),R1的全部與R2串聯(lián),此時(shí)R2上的電壓最小,UR2=UAB=4.8 V,所以R2兩端電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當(dāng)S閉合時(shí),滑動(dòng)變阻器R1為分壓式接法,當(dāng)滑片在最下端時(shí),R2上的電壓最小,此時(shí)R2與R3并聯(lián),再與R1的全部串聯(lián),R2與R3的并聯(lián)電阻R′==150 Ω,其兩端電壓為U′=UAB=×8 V≈
3.43 V,即為R2上的最小電壓;當(dāng)滑片在最上端時(shí),R2上的電壓最大等于UAB=8 V,所以R2兩端電壓變化范圍為3.43～8 V。
答案:(1)4.8～8 V　(2)3.43～8 V
[針對(duì)訓(xùn)練3](多選)上例中若把R3去掉換為導(dǎo)線,滑片放在變阻器中央,假設(shè)R1=R2,如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(　ABC　)
A.空載時(shí),輸出的電壓為:UCD=UAB
B.當(dāng)接上負(fù)載R2時(shí),輸出電壓:UCDC.負(fù)載R2變大,UCD越接近UAB
D.負(fù)載R2變小,UCD越接近UAB
解析:空載時(shí),滑動(dòng)變阻器上、下部分的電阻相等,上、下兩部分的電壓相等,選項(xiàng)A正確;當(dāng)接上負(fù)載R2后,滑動(dòng)變阻器的下部分與R2并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器的上部分串聯(lián),由于并聯(lián)后的總電阻小于其中的任意一個(gè)電阻,所以UCD<,選項(xiàng)B正確;負(fù)載R2變大,滑動(dòng)變阻器的下部分與R2并聯(lián)后的電阻就越接近滑動(dòng)變阻器總電阻的一半,因而輸出電壓UCD也就越接近UAB的一半,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
滑動(dòng)變阻器的構(gòu)造、原理及應(yīng)用
1.構(gòu)造:如圖所示是滑動(dòng)變阻器的實(shí)物圖,AB是一金屬桿,其電阻為零,CD是電阻率較大的、長(zhǎng)度較長(zhǎng)的電阻絲,纏繞在陶瓷管上,匝與匝之間是絕緣的,只在滑片經(jīng)過(guò)的地方被刮掉絕緣層是為了更好地接觸電阻絲,P是滑片,上端與金屬桿連接,下端與電阻絲連接。
2.原理:利用滑片P改變接入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度,起到改變電阻的作用。
3.接線方式:作限流用時(shí),將AC或AD接入電路即可(注:接A與接B是等效的)。作分壓用時(shí),CD全部接入電路,利用PC或PD上分得的電壓對(duì)負(fù)載供電。
[示例] 如圖所示的電路中,M、N是兩個(gè)接線柱,準(zhǔn)備連接滑動(dòng)變阻器,電源提供恒定電壓。(均選填“增大”“減小”或“不變”)
(1)當(dāng)A接M,D接N時(shí),滑片向右移,電流表示數(shù)　　　　。
(2)當(dāng)A接M,C接N時(shí),滑片向左移,電流表示數(shù)　　　　。
(3)當(dāng)A接M,B接N時(shí),滑片向右移,電流表示數(shù)　　　　。
(4)當(dāng)B接M,D接N時(shí),滑片向左移,電流表示數(shù)　　　　。
解析:(1)當(dāng)A接M,D接N時(shí),是AP段連入電路;滑片向右移,電阻增加,根據(jù)歐姆定律,可知電流減小。
(2)當(dāng)A接M,C接N時(shí),是AP段連入電路;滑片向左移,電阻減小,根據(jù)歐姆定律,可知電流增大。
(3)當(dāng)A接M,B接N時(shí),是AB段連入電路;滑片向右移,電阻不變,根據(jù)歐姆定律,可知電流不變。
(4)當(dāng)B接M,D接N時(shí),是BP段連入電路;滑片向左移,電阻增大,根據(jù)歐姆定律,可知電流減小。
答案:(1)減小　(2)增大　(3)不變　(4)減小
　　電阻溫度計(jì),也稱為電阻溫度探測(cè)器,是一種使用已知電阻隨溫度變化特性的材料所制成的溫度傳感器。
最常用的電阻溫度計(jì)都采用金屬絲繞制成的感溫元件,主要有鉑電阻溫度計(jì)和銅電阻溫度計(jì),在低溫下還有碳、鍺和銠鐵電阻溫度計(jì)。在許多低于600 ℃的工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合,它們正在慢慢地取代了熱電偶。精密的鉑電阻溫度計(jì)是最精確的溫度計(jì),溫度覆蓋范圍約為14～903 K,其誤差可低到萬(wàn)分之一攝氏度,它是能復(fù)現(xiàn)國(guó)際實(shí)用溫標(biāo)的基準(zhǔn)溫度計(jì)。
[示例] 金屬鉑的電阻值對(duì)溫度的高低非常“敏感”,所以可以利用鉑的電阻隨溫度變化的性質(zhì)制成鉑電阻溫度計(jì),如圖所示的I-U圖像中能表示金屬鉑的電阻情況的是(　C　)
解析:根據(jù)電阻的定義式R=可知,I - U圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率等于電阻的倒數(shù),金屬鉑的電阻隨溫度的升高而增大,則圖線上的點(diǎn)坐標(biāo)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小,圖線是曲線,選項(xiàng)C正確。
課時(shí)作業(yè)
1.若常溫下的超導(dǎo)體研制成功,它適于做(　B　)
A.保險(xiǎn)絲 B.輸電線
C.電爐絲 D.電阻溫度計(jì)
解析:超導(dǎo)體電阻為零,不能產(chǎn)熱,可用來(lái)做輸電線,故選B。
2.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　BD　)
A.由R=可知,若加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B.導(dǎo)體的電阻是其本身的屬性,通過(guò)導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電阻不變
C.由關(guān)系式ρ=R可知,導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比,與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成反比
D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無(wú)關(guān)
解析:R=是電阻的定義式,導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定,與U、I無(wú)關(guān),當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí),導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍,但比值R仍不變,故A錯(cuò)誤,B正確;導(dǎo)體的電阻率ρ由導(dǎo)體的材料和溫度決定,與R、S、l均無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。
3.金屬材料的電阻率有以下特點(diǎn):一般而言,純金屬的電阻率小,合金的電阻率大;金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化,有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據(jù)以上的信息,判斷下列說(shuō)法中正確的是(　B　)
A.連接電路用的導(dǎo)線一般用合金來(lái)制作
B.電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來(lái)制作
C.電阻溫度計(jì)一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來(lái)制作
D.標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作
解析:電路中導(dǎo)線輸送電能,但由于導(dǎo)線本身有電阻,所以導(dǎo)線也要消耗電能,并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,導(dǎo)線電阻越小,在其他條件一定的情況下,損耗的電能也越小,故應(yīng)選擇電阻率小的材料,可知純金屬較合適;電爐等電熱器是利用電流的熱效應(yīng)工作的,選擇電阻率大的合金絲較合適;電阻溫度計(jì)是利用金屬材料的電阻率隨溫度有明顯變化的原理工作的,電阻率幾乎不受溫度影響的合金絲適合制作標(biāo)準(zhǔn)電阻,綜上可知,選項(xiàng)B正確。
4.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B,其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L,串聯(lián)在電路中時(shí)沿長(zhǎng)度方向電勢(shì)的變化如圖所示,則A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為(　B　)
A.2∶3 B.1∶3
C.1∶2 D.3∶1
解析:由圖像可知兩導(dǎo)線電壓降分別為UA=6 V,UB=4 V;由于兩導(dǎo)線串聯(lián),則有=,即=;由電阻公式可知=,得=,選項(xiàng)B正確。
5.(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲,下列說(shuō)法中正確的是(　BD　)
A.常溫下,若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍,則電阻變?yōu)?0R
B.常溫下,若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái),電阻變?yōu)镽
C.給金屬絲加上逐漸從零增大到U0的電壓,則任一狀態(tài)下的值不變
D.把金屬絲溫度降低到絕對(duì)零度附近,電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象
解析:設(shè)金屬絲原電阻R=ρ,當(dāng)l′=10l時(shí),由體積不變?cè)砬蟮脵M截面積變成S′=S,所以電阻變?yōu)镽′=ρ=ρ=100R,A錯(cuò)誤;將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái),l″=l,S″=2S,則R″=ρ=R,B正確;金屬絲的電阻率ρ隨溫度升高而增大,當(dāng)金屬絲兩端的電壓逐漸增大時(shí),由于電流的熱效應(yīng)會(huì)使電阻率ρ隨溫度升高而增大,因而R=ρ=將逐漸增大,C錯(cuò)誤;金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小,把金屬絲溫度降低到絕對(duì)零度附近,電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象,D
正確。
6.滑動(dòng)變阻器的原理如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的是(　D　)
A.若將a、c兩端連在電路中,則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí),變阻器接入電路中的阻值減小
B.若將a、d兩端連在電路中,則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí),變阻器的阻值減小
C.將滑動(dòng)變阻器以限流式接法接入電路時(shí),必須連入三個(gè)接線柱
D.將滑動(dòng)變阻器以分壓式接法接入電路時(shí),必須連入三個(gè)接線柱
解析:若將a、c兩端連在電路中,aP部分連入電路,則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí),該部分的導(dǎo)線長(zhǎng)度變長(zhǎng),變阻器接入電路中的阻值將增大;同理,若將a、d兩端連在電路中,滑片OP向右滑動(dòng)時(shí),變阻器接入電路中的阻值將增大,A,B錯(cuò)誤;在限流式接法中,a、b兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè),c、d兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)接入電路即可,C錯(cuò)誤;在滑動(dòng)變阻器的分壓式接法中,將電源接在a、b兩個(gè)接線柱之間,c、d兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)接入電路即可,D正確。
7.如圖所示,P為一塊半圓形薄電阻合金片,先將它按圖甲方式接在電極A、B之間,然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間,設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的,則這兩種接法相等時(shí)間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關(guān)系正確的是(　A　)
A.圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量多
B.圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量少
C.圖甲產(chǎn)生的熱量和圖乙產(chǎn)生的熱量一樣多
D.因?yàn)槭切螤畈灰?guī)范的導(dǎo)體,所以判斷不出哪一個(gè)產(chǎn)生的熱量多
解析:將四分之一圓形薄合金片看成一個(gè)電阻,設(shè)為r,圖甲中等效為兩個(gè)電阻并聯(lián),R甲=,圖乙中等效為兩個(gè)電阻串聯(lián),R′=2r,又因?yàn)閮啥说碾妷合嗟?由關(guān)系式P=知電阻小的產(chǎn)生的熱量多,A正確,
B,C,D錯(cuò)誤。
8.(多選)如圖所示是插頭式電阻箱的結(jié)構(gòu)示意圖,其中AB由若干段金屬桿組成,1、2、3、…是銅塞,下列說(shuō)法正確的是(　AB　)
A.電阻箱的銅塞拔出的越多,接入電路中的電阻越大
B.電阻箱連入時(shí)要拔出一些銅塞,以免電路短路
C.此電阻箱能得到的最大電阻值為10 Ω
D.要想使電阻箱的電阻為8 Ω,應(yīng)拔出的銅塞是3和5
解析:由電阻定律R=ρ知,如果電阻箱內(nèi)金屬桿與電阻絲并聯(lián),金屬桿的電阻很小,可忽略不計(jì)。當(dāng)某個(gè)銅塞處于插入狀態(tài)時(shí),與其并聯(lián)的電阻絲即被短路,當(dāng)電阻箱中的銅塞全部插入時(shí),電阻箱的電阻為零,接入電路后造成短路,因此需拔出一些銅塞,銅塞拔出越多接入電路的電阻越多,阻值越大,銅塞全部拔出時(shí)電阻箱的電阻最大,為R=1 Ω+2 Ω+2 Ω+5 Ω+10 Ω=20 Ω,當(dāng)拔出銅塞3和5時(shí),電阻絲3和
5接入電路R′=2 Ω+10 Ω=12 Ω,選項(xiàng)A,B正確。
9.如圖所示,P是一個(gè)表面鑲有很薄電熱金屬膜的長(zhǎng)陶瓷管,其長(zhǎng)度為L(zhǎng),直徑為D,鍍膜的厚度為d。管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N。現(xiàn)把它接入電路中,測(cè)得它兩端電壓為U,通過(guò)它的電流為I。則金屬膜的電阻為多少 鍍膜材料的電阻率為多少
解析:根據(jù)歐姆定律,金屬膜的電阻R=。由于金屬膜的厚度很小,所以在計(jì)算橫截面積時(shí),近似的計(jì)算方法是若將金屬膜剝下,金屬膜可等效為長(zhǎng)為L(zhǎng),寬為πD(周長(zhǎng)),高為d的長(zhǎng)方體,橫截面積S=πDd。根據(jù)R=ρ,得ρ==。
答案:　4　實(shí)驗(yàn):測(cè)量金屬的電阻率
一、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)
1.游標(biāo)卡尺
(1)結(jié)構(gòu)圖
(2)原理:利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度,它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。
(3)精度:10分度卡尺的精度為0.1 mm,20分度卡尺的精度為
0.05 mm,50分度卡尺的精度為 0.02 mm。
(4)讀數(shù):若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù),K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)尺的格數(shù),則記錄結(jié)果表達(dá)為(x+K×精度) mm。
(5)使用:當(dāng)外(內(nèi))測(cè)量爪一側(cè)的兩個(gè)刃接觸時(shí),游標(biāo)尺上的零刻度線與主尺上的零刻度線正好對(duì)齊。將被測(cè)物體夾(套)在這兩個(gè)刃之間,把主尺讀數(shù)和游標(biāo)尺讀數(shù)綜合起來(lái),就是被測(cè)物體的長(zhǎng)度。
2.螺旋測(cè)微器
(1)結(jié)構(gòu)圖
(2)原理:固定刻度B的螺距為0.5 mm,旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周,螺桿F前進(jìn)或后退0.5 mm,而圓周上的可動(dòng)刻度E有50個(gè)等分刻度,每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格,螺桿F前進(jìn)或后退0.01 mm,即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上,因此,螺旋測(cè)微器又叫千分尺。
(3)讀數(shù):先讀固定刻度B上的讀數(shù),注意半毫米刻度線是否露出,再讀可動(dòng)刻度E的讀數(shù)。測(cè)量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)+可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。
(4)使用:用螺旋測(cè)微器測(cè)量物體的微小尺寸時(shí),先使F與A接觸,E的左邊緣與B的零刻度線對(duì)正;將被測(cè)物體夾在F與A之間,旋轉(zhuǎn)D,當(dāng)F快靠近物體時(shí),停止使用D,改用D′,聽(tīng)到“喀喀”聲時(shí)停止;然后
讀數(shù)。
二、金屬絲電阻率測(cè)量的數(shù)據(jù)處理
1.求金屬絲的電阻
利用若干組電流、電壓的各組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作U-I圖線,由斜率求出。
2.計(jì)算電阻率:將算出的電阻R和記錄的金屬絲直徑d、長(zhǎng)度l代入電阻公式R=ρ,得到ρ=。
三、誤差分析
類別 產(chǎn)生原因 減小方法
偶然誤差 測(cè)量金屬絲的直徑和長(zhǎng)度出現(xiàn)誤差 改換位置或多次測(cè)量取平均值
電表讀數(shù)出現(xiàn)誤差 眼睛正視指針
通電電流過(guò)大或時(shí)間過(guò)長(zhǎng),致使金屬絲發(fā)熱,造成所測(cè)電阻較大 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使電流不要過(guò)大,閉合開(kāi)關(guān)后待穩(wěn)定時(shí)盡快讀數(shù),然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)
系統(tǒng) 誤差 電流表的外接使電壓表分流造成誤差 采用內(nèi)阻很大的電壓表
四、注意事項(xiàng)
1.先測(cè)直徑,再連電路。然后在拉直的情況下,測(cè)量待測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。
2.被測(cè)金屬絲的電阻值較小,應(yīng)采用電流表外接法。
3.開(kāi)關(guān)S閉合前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)至阻值最大處。
4.電流不宜太大(電流表用0～0.6 A量程),通電時(shí)間不宜太長(zhǎng),以免金屬絲溫度升高,導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變大。
類型一　螺旋測(cè)微器的讀數(shù)
[例1] (1)某游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上共有20個(gè)分度,用它測(cè)量某工件的外徑時(shí),示數(shù)如圖所示,則此工件的外徑是　　　 mm。
(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某電阻絲的直徑,如圖所示,則此電阻絲的直徑為　　　　 mm。
解析:(1)20分度的游標(biāo)卡尺,精度是0.05 mm,游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為4 mm,游標(biāo)尺上第9個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊,所以游標(biāo)尺讀數(shù)為 9×0.05 mm=0.45 mm,所以工件外徑為4 mm+0.45 mm=4.45 mm。
(2)螺旋測(cè)微器的固定刻度為1.5 mm,可動(dòng)刻度為6.8×0.01 mm=
0.068 mm,所以電阻絲直徑為1.5 mm+0.068 mm=1.568 mm。
答案:(1)4.45　(2)1.568
(1)游標(biāo)卡尺不需要估讀,讀數(shù)結(jié)果10分度為××.× mm一位小數(shù),20分度和50分度為××.×× mm兩位小數(shù),換算單位時(shí)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。
(2)螺旋測(cè)微器需要估讀,讀數(shù)結(jié)果為×.××× mm三位小數(shù),需要特別注意半毫米刻度線是否露出。
類型二　儀器的選取和電路的設(shè)計(jì)
[例2] 在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5 Ω,實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材:
A.電壓表V1(量程0～3 V,內(nèi)阻約為15 kΩ)
B.電壓表V2(量程0～15 V,內(nèi)阻約為75 kΩ)
C.電流表A1(量程0～3 A,內(nèi)阻約為0.2 Ω)
D.電流表A2(量程0～0.6 A,內(nèi)阻約為1 Ω)
E.變阻器R1(0～100 Ω,0.6 A)
F.變阻器R2(0～2 000 Ω,0.1 A)
G.電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻約為0.3 Ω)
H.開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干
(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有　　　　(填代號(hào))。
(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用圖中　　　　(選填“甲”或“乙”)為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖,并按所選擇的電路原理圖把實(shí)物圖用線連接
起來(lái)。
(3)兩電表的示數(shù)如圖所示,則電阻值為　　　　 Ω。
解析:(1)因?yàn)殡姵亟M電動(dòng)勢(shì)為3 V,所以電壓表選擇A,電路中最大電流約為0.57 A,所以電流表選用D,為避免燒壞滑動(dòng)變阻器選用E。
(2)因?yàn)?3 000>=5,所以電流表采用外接法,為了節(jié)能和方便操作,滑動(dòng)變阻器采用限流式接法,所以原理圖選用題圖乙。實(shí)物圖如圖所示。
(3)電壓表讀數(shù)U=1.20 V
電流表讀數(shù)I=0.50 A
則電阻值為Rx==2.4 Ω。
答案:(1)ADEGH　(2)乙　圖見(jiàn)解析
(3)2.4
儀表的讀數(shù)與器材的選擇
(1)儀表讀數(shù)時(shí),應(yīng)先確定分度值,然后按照讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)。
(2)器材的選擇要遵循安全、精確、操作方便的三個(gè)原則。有以下幾個(gè)要點(diǎn)要牢記:
①先估算電路中各部分的電壓、電流的最大值,然后根據(jù)該處的電壓、電流值選擇要放置的電表。
②要注意電表的指針要指在量程以上,測(cè)量才是較精確的。也可以說(shuō)電路中的電壓、電流最大值在不超過(guò)量程前提下選量程較小的電表讀數(shù)誤差較小。
③在保證安全的前提下,滑動(dòng)變阻器宜選取電阻調(diào)節(jié)范圍小的。
類型三　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
[例3] 在“測(cè)量金屬絲電阻率實(shí)驗(yàn)”中,有如下器材:
電池組(電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻約1 Ω)
電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)
電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)
滑動(dòng)變阻器R(0～50 Ω,額定電流2 A)
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
請(qǐng)完成下列問(wèn)題:
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,為防止讀數(shù)時(shí)測(cè)微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如圖甲所示的部件　　　　(選填“A”“B”“C”或“D”)。從圖甲中的示數(shù)可讀出金屬絲的直徑d=　　　　 mm。
(2)某小組同學(xué)利用以上器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn),請(qǐng)根據(jù)原理圖乙完成實(shí)物圖丙中的連線;記錄數(shù)據(jù)如下:
次數(shù) 1 2 3 4 5 6
U/V 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.066 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
(3)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系,如圖丁所示,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的6個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)根據(jù)標(biāo)出的坐標(biāo)點(diǎn),描繪出U-I圖線,并由圖線得到金屬絲的阻值Rx=　　　 Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),無(wú)論如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表示數(shù)都不發(fā)生變化,則發(fā)生故障的可能原因是　 。
(5)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差,本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn),下列關(guān)于誤差的說(shuō)法中正確的有　　　　。
A.用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí),由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)
誤差
B.測(cè)量金屬絲的直徑時(shí),要在不同位置多次測(cè)量,是為了消除偶然
誤差
C.由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差
D.用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
解析:(1)讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B,使讀數(shù)固定不變,螺旋測(cè)微器的固定刻度為0 mm,可動(dòng)刻度為 40.0×0.01 mm=0.400 mm,所以最終讀數(shù)為0 mm+
0.400 mm=0.400 mm。
(2)如圖a所示,注意在閉合開(kāi)關(guān)時(shí),滑動(dòng)變阻器的滑片位于阻值最大處。
(3)根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖像如圖b所示,注意舍去誤差較大的點(diǎn);根據(jù)圖像可知Rx=≈4.5 Ω。
(4)無(wú)論如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表示數(shù)都不發(fā)生變化,說(shuō)明滑動(dòng)變阻器沒(méi)有起到作用,可能的原因是滑動(dòng)變阻器僅接了下面兩個(gè)接線柱或電阻Rx斷路等。
(5)讀數(shù)引起的誤差是由人為因素引起的,屬于偶然誤差,故A錯(cuò)誤;測(cè)量金屬絲的直徑時(shí),要在不同位置多次測(cè)量,是為了減小偶然誤差,并不能消除偶然誤差,故B錯(cuò)誤;由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差,故C錯(cuò)誤;用U-I圖像處理數(shù)據(jù)能起到“平均”的作用,可以減小偶然誤差但不能消除偶然誤差,故D正確。
答案:(1)B　0.400
(2)見(jiàn)解析圖a
(3)見(jiàn)解析圖b　4.5
(4)滑動(dòng)變阻器僅接了下面兩個(gè)接線柱(填電阻Rx斷路或其他合理說(shuō)法也可)
(5)D
課時(shí)作業(yè)
1.(多選)在測(cè)金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,下列說(shuō)法正確的是(　AB　)
A.用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同位置各測(cè)量一次直徑,算出其平均值
B.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,取得多組U和I的值,然后求出平均電
阻R
C.金屬絲電阻一般較小,電流表應(yīng)采用內(nèi)接法
D.實(shí)驗(yàn)中盡量選用較粗的金屬絲
解析:為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑,算出其平均值,故A正確;為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,取得多組U和I的值,然后求出平均電阻R,故B正確;當(dāng)金屬絲電阻較小時(shí),電阻值與電流表內(nèi)阻相差不大,電流表內(nèi)接時(shí),電壓測(cè)量誤差較大,造成電阻率測(cè)量誤差較大,故C錯(cuò)誤;由于較粗的金屬絲電阻值較小,容易造成測(cè)量誤差,故D錯(cuò)誤。
2.(多選)“測(cè)量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中,關(guān)于誤差的下列說(shuō)法正確的是(　ACD　)
A.電流表采用外接法,將會(huì)使ρ測(cè)<ρ真
B.電流表采用外接法,由于電壓表的并聯(lián)引起了金屬絲分壓的減小而引起測(cè)量誤差
C.由ρ=可知,I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起ρ的測(cè)量誤差
D.由ρ=可知,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量
解析:電流表采用外接法,則電阻的測(cè)量值相對(duì)于真實(shí)值偏小,根據(jù)
ρ=可知,將會(huì)使ρ測(cè)<ρ真,選項(xiàng)A正確;電流表采用外接法,電壓表并聯(lián)引起金屬絲兩端電壓變化,該電壓仍為金屬絲兩端電壓,但電壓表的分流作用使測(cè)得的電流值偏大而引起測(cè)量誤差,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由ρ=
可知,I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起ρ的測(cè)量誤差,選項(xiàng)C正確;由ρ=可知,電阻率ρ與直徑d的二次方成正比,則對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量,選項(xiàng)D正確。
3.某學(xué)習(xí)小組為測(cè)量一銅芯電線的電阻率,他們截取了一段電線,用米尺測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng),用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為D,用多用電表測(cè)得其電阻值約為2 Ω,為提高測(cè)量的精度,該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件,設(shè)計(jì)了一個(gè)電路,重新測(cè)量這段導(dǎo)線的電阻(用Rx
表示)。
A.電源(提供的電壓U0為3.0 V)
B.電壓表V1(量程為0～3.0 V,內(nèi)阻約為2 kΩ)
C.電壓表V2(量程為0～15.0 V,內(nèi)阻約為6 kΩ)
D.電流表A1(量程為0～0.6 A,內(nèi)阻約為1 Ω)
E.電流表A2(量程為0～3.0 A,內(nèi)阻約為0.1 Ω)
F.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值10 Ω,額定電流2.0 A)
G.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值1 kΩ,額定電流1.0 A)
H.定值電阻R0(阻值為3 Ω)
I.開(kāi)關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干
(1)為提高實(shí)驗(yàn)的精確度,請(qǐng)你為該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)電路圖,并畫(huà)在下面的方框中。
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表選　　　　,電流表選　　　　,滑動(dòng)變阻器選
　　　　。(只填代號(hào))
(3)某次測(cè)量時(shí),電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I,則該銅芯電線材料的電阻率的表達(dá)式為ρ=　　　　。
解析:(1)比較電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻和待測(cè)電阻的大小關(guān)系,可得測(cè)量電路必須用電流表外接法,滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法和限流式接法均可(如圖)。
(2)電源提供的電壓為3.0 V,考慮到電壓表的量程和精確度兩個(gè)因素,電壓表應(yīng)選V1;干路中電流的最大值Imax== A=0.6 A,電流表應(yīng)選A1;考慮到實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1。
(3)由R==ρ=ρ·,得ρ=。
答案:(1)見(jiàn)解析　(2)B　D　F　(3)
4.測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的基本要求,根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)圖甲、乙為實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得較為精確的儀器,其中圖甲為20分度的游標(biāo)卡尺,圖乙為螺旋測(cè)微器,則讀數(shù)分別為　　　　 mm,　　　mm。
(2)圖丙、丁分別為電流表和電壓表,電流表接入電路的量程是0～
0.6 A,電壓表接入電路的量程是0～15 V,則兩表的讀數(shù)分別為
　　　　 A,　　　　 V。
(3)將某電阻箱的旋鈕調(diào)為如圖戊所示,則該電阻箱接入電路的阻值為　　　　 Ω。
解析:(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,主尺讀數(shù)為23 mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05 mm=0.85 mm,結(jié)果是23 mm+0.85 mm=23.85 mm;根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知,固定刻度的讀數(shù)為2 mm,可動(dòng)刻度的讀數(shù)為15.0×0.01 mm=0.150 mm,結(jié)果是2 mm+0.150 mm=2.150 mm。
(2)電流表接入電路的量程是0～0.6 A,刻度盤(pán)上每一小格表示
0.02 A,則電流表的讀數(shù)為0.44 A;電壓表接入電路的量程是0～15 V,刻度盤(pán)上每一小格表示0.5 V,則電壓表的讀數(shù)為8.5 V。
(3)由電阻箱的讀數(shù)規(guī)則可知,該電阻箱的讀數(shù)為1 987 Ω。
答案:(1)23.85　2.150　(2)0.44　8.5
(3)1 987
5.利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率,所用電阻絲的電阻約為20 Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱,把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾,沿電阻絲移動(dòng)金屬夾,可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置,從而改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度。
實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:
A.用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑;
B.將選用的實(shí)驗(yàn)器材按照?qǐng)D甲連接實(shí)驗(yàn)電路;
C.調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大;
D.將金屬夾夾在電阻絲上某位置,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)整電阻箱的阻值,使電流表滿偏,然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)。記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L;
E.改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置,閉合開(kāi)關(guān),調(diào)整電阻箱的阻值,使電流表再次滿偏。重復(fù)多次,記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L;
F.斷開(kāi)開(kāi)關(guān),整理好器材。
(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí),螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示,則d=
　　　　mm;
(2)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù),繪出了如圖丙所示的R - L關(guān)系圖線,圖線在R軸的截距為R0,在L軸的截距為L(zhǎng)0,再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d,寫(xiě)出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=　　　　(用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。
(3)本實(shí)驗(yàn)中,電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果　　　　(選填“有”或“無(wú)”)影響。
解析:(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d=0.5 mm+23.0×0.01 mm=0.730 mm;
(2)根據(jù)歐姆定律,應(yīng)有I=,可得R=-Rx,根據(jù)導(dǎo)體的電阻公式應(yīng)有Rx=,聯(lián)立以上兩式可得R=-L+,根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有=,解得ρ=。
(3)本題中若考慮電流表內(nèi)阻RA,則有R=-L+-RA,對(duì)圖像的斜率沒(méi)有影響,即電流表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。
答案:(1)0.730　(2)　(3)無(wú)
6.在“金屬絲電阻率的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,測(cè)量3次,求出其平均值L,用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,選不同的位置測(cè)量3次,求出其平均值d。
(1)采用如圖甲所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻。電阻的測(cè)量值比真實(shí)值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
(2)已知被測(cè)金屬絲的電阻約為5 Ω,實(shí)驗(yàn)所用電源的電壓為3 V,電流表內(nèi)阻約為0.1 Ω,電壓表內(nèi)阻約為15 kΩ。請(qǐng)你根據(jù)電路圖在圖乙中進(jìn)行實(shí)物連線。
(3)若測(cè)出金屬絲的電阻為R,則金屬絲的電阻率 ρ=　　　　。
解析:(1)電阻的測(cè)量值R測(cè)=,由圖甲可知,U測(cè)為真實(shí)值,而I測(cè)因電壓表的分流作用而比真實(shí)值偏大,所以R測(cè)比真實(shí)值偏小。
(2)由于電源電壓為3 V,所以電壓表選擇0～3 V量程,被測(cè)金屬絲的電阻約為5 Ω,流過(guò)金屬絲的最大電流約為0.6 A,所以電流表選0～0.6 A量程,連線如圖所示。
(3)由公式ρ=和S=,可得金屬絲的電阻率ρ=。
答案:(1)偏小　(2)圖見(jiàn)解析　(3)
7.某物理興趣小組在“測(cè)定金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)中碰到了下列問(wèn)題,請(qǐng)你幫助他們完成該實(shí)驗(yàn)。
(1)需要測(cè)量的物理量有:金屬絲的電阻Rx,金屬絲的直徑d和金屬絲的長(zhǎng)度L,計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式是ρ=　　　　(用所測(cè)量的字母表示)。
(2)實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L時(shí),如圖甲所示L=
　　　　 cm;用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d時(shí),測(cè)量結(jié)果如圖乙所示,則金屬絲的直徑d=　　　　 mm。
(3)如圖丙所示是測(cè)量金屬絲電阻Rx的電路圖,由于電壓表和電流表的內(nèi)阻會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響,使測(cè)量出現(xiàn)誤差,為使測(cè)量更準(zhǔn)確,按以下操作分別測(cè)出兩組數(shù)據(jù):S接a時(shí),電壓表、電流表示數(shù)分別為U1、I1;S接b時(shí),電壓表、電流表示數(shù)分別為U2、I2。
①在圖丁上用實(shí)線代替導(dǎo)線按S接a時(shí)的電路連接;
②如果電壓表示數(shù)變化很小,電流表示數(shù)變化較大,待測(cè)電阻測(cè)量值Rx=　　　　;
③如果電流表示數(shù)變化很小,電壓表示數(shù)變化較大,待測(cè)電阻測(cè)量值Rx=　　　　,該值較真實(shí)值偏　　　　(選填“大”或“小”);
④為了減小偶然誤差,可采取的措施是 　 。
解析:(1)根據(jù)電阻定律Rx=,
可得ρ=。
(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
L=100 mm+10×0.05 mm=100.50 mm=10.050 cm,
螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為
d=0.5 mm+18.8×0.01 mm=0.688 mm。
(3)①連線如圖所示。
②根據(jù)串、并聯(lián)規(guī)律可知,若電流表示數(shù)變化明顯,說(shuō)明電壓表的分流作用較大,即電壓表的內(nèi)阻較小,應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法,所以待測(cè)電阻測(cè)量值Rx=。
③如果電壓表示數(shù)變化明顯,說(shuō)明電流表的分壓作用較大,即電流表的內(nèi)阻較大,應(yīng)選擇電流表外接法,所以待測(cè)電阻測(cè)量值Rx=,而真實(shí)值應(yīng)為R=,比較可知Rx④為了減小偶然誤差,可采取的措施是多次測(cè)量求平均值。
答案:(1)　(2)10.050　0.688
(3)①圖見(jiàn)解析　②　③　小
④多次測(cè)量求平均值5　實(shí)驗(yàn):描繪I-U特性曲線
一、數(shù)據(jù)處理
在坐標(biāo)紙上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,縱軸表示電流,橫軸表示電壓,用平滑曲線將實(shí)驗(yàn)所得各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來(lái),便得到伏安特性曲線。
二、誤差分析
類別 產(chǎn)生原因 減小方法
偶然 誤差 測(cè)量時(shí),讀數(shù)不準(zhǔn)確 多讀幾次或多個(gè)同學(xué)每人讀一次再求平均值
系統(tǒng) 誤差 由于電壓表不是理想電壓表 改善實(shí)驗(yàn)方案
三、注意事項(xiàng)
1.本實(shí)驗(yàn)中,因被測(cè)小燈泡燈絲電阻與電流表內(nèi)阻差不多,因此必須采用電流表外接法,否則電壓表示數(shù)誤差偏大。
2.因本實(shí)驗(yàn)要作I-U圖線,小燈泡兩端電壓在零至額定電壓之間變化,因此變阻器不能串聯(lián)在電路中。
3.開(kāi)關(guān)閉合前變阻器滑片移至使小燈泡上電壓為零處。
4.若小燈泡的額定電壓較大,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓表量程要變更:U<3 V時(shí)采用0～3 V量程,當(dāng)U>3 V時(shí)采用0～15 V量程。
5.移動(dòng)滑片要緩慢,眼睛要盯著電壓表,當(dāng)指針指到所設(shè)電壓值時(shí),停止移動(dòng),防止電壓過(guò)大燒壞電壓表,或燒壞小燈泡。
6.在坐標(biāo)紙上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,縱軸表示電流,橫軸表示電壓,兩坐標(biāo)軸選取的標(biāo)度要合理,使得根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線盡量占滿坐標(biāo)紙,再用平滑曲線將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來(lái)。
類型一　實(shí)驗(yàn)器材、電路及電表的量程選擇
[例1] 有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4 V　2 W”的字樣,現(xiàn)在要用伏安法描繪這個(gè)燈泡的IU圖線。現(xiàn)有下列器材供選用:
A.電壓表(0～5 V,內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(0～15 V,內(nèi)阻約20 kΩ)
C.電流表(0～3 A,內(nèi)阻約1 Ω)
D.電流表(0～0.6 A,內(nèi)阻約0.4 Ω)
E.滑動(dòng)變阻器(10 Ω,2 A)
F.滑動(dòng)變阻器(500 Ω,1 A)
G.學(xué)生電源(直流6 V)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選　　　　,電流表應(yīng)選用　　　　,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用　　　　。
(2)在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖,并根據(jù)所畫(huà)電路圖進(jìn)行實(shí)物連接。
(3)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖甲所示,分析曲線說(shuō)明小燈泡電阻變化的特點(diǎn):
　 。
(4)若把電器元件Z和小燈泡接入如圖乙所示的電路中時(shí),通過(guò)Z的電流為0.22 A,已知A、B兩端電壓恒為2.5 V,則此時(shí)燈泡L的功率約為　　　　W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
解析:(1)根據(jù)小燈泡的規(guī)格“4 V　2 W”可知,電壓表應(yīng)選A,電流I== A=0.5 A,所以電流表應(yīng)選D。由于描繪小燈泡伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)要求電流從0調(diào)節(jié),所以變阻器應(yīng)用分壓式接法,應(yīng)選阻值小的變阻器E。
(2)由于小燈泡電阻較小,滿足>,所以電流表應(yīng)用外接法,又變阻器采用分壓式接法,所以電路圖和實(shí)物連線圖如圖所示。
(3)根據(jù)I==U可知,小燈泡電阻與I-U圖像上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率倒數(shù)成正比,所以小燈泡電阻隨溫度的升高而增大。
(4)由I-U圖像可知,I=0.22 A時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓U=1.4 V,所以小燈泡的功率P=UI=1.4×0.22 W≈0.31 W。
答案:(1)A　D　E　
(2)圖見(jiàn)解析　
(3)小燈泡電阻隨溫度的升高而增大　
(4)0.31
類型二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
[例2] 某同學(xué)在做“測(cè)繪小燈泡的U-I圖線”的實(shí)驗(yàn)中,得到如下表所示的一組數(shù)據(jù):
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
I/A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205
燈泡 發(fā)光 情況 不亮 微亮 較亮 正常 發(fā)光
(1)試在圖中畫(huà)出U-I圖線,當(dāng)U<1.40 V時(shí),燈絲電壓與電流成　　　　比,燈絲的電阻　　　　;當(dāng)U>1.40 V時(shí),燈絲的溫度逐漸升高,其電阻隨溫度的升高而　　　　。
(2)從圖線上可以看出,當(dāng)小燈泡兩端的電壓逐漸增大時(shí)燈絲電阻的變化是 　。
解析:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)。用平滑的曲線連接各點(diǎn)(如圖所示),可以看出當(dāng)U<1.40 V時(shí),小燈泡的電壓與電流成正比,燈絲電阻不變;當(dāng)U>1.40 V時(shí),由U-I圖線可知,圖線的斜率逐漸增大,故其電阻隨溫度的升高而增大。
(2)從圖像得知,當(dāng)U<1.40 V時(shí),圖線的斜率基本不變;當(dāng)U>1.40 V時(shí),圖線的斜率逐漸增大,所以燈絲電阻的變化是開(kāi)始不變,后來(lái)逐漸
增大。
答案:(1)U-I圖線見(jiàn)解析　正　不變　增大　
(2)開(kāi)始不變,后來(lái)逐漸增大
課時(shí)作業(yè)
1.為探究小燈泡L的伏安特性,連好圖所示的電路后閉合開(kāi)關(guān),通過(guò)移動(dòng)變阻器的滑片,使小燈泡中的電流由零開(kāi)始逐漸增大,直到小燈泡正常發(fā)光,由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的IU 圖像應(yīng)是下圖中的(　C　)
解析:小燈泡中的電流逐漸增大時(shí)其溫度升高,導(dǎo)致電阻R增大。只有C選項(xiàng)對(duì)。
2.如圖是某導(dǎo)體的伏安特性曲線,下列說(shuō)法正確的是(　B　)
A.當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是5×10-3 A時(shí),導(dǎo)體的電阻是1 000 Ω
B.當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是5×10-3 A時(shí),導(dǎo)體的電阻是2 000 Ω
C.隨著電流的增大,導(dǎo)體的電阻增大
D.當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.001 A時(shí),導(dǎo)體兩端的電壓是1 V
解析:電流為5×10-3 A時(shí),導(dǎo)體的電阻R== Ω=2 000 Ω,故A錯(cuò)誤,B正確;隨著電流的增大,圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率減小,則知隨著電流的增大導(dǎo)體的電阻不斷減小,當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.001 A時(shí),導(dǎo)體的電阻值大于2 000 Ω,所以導(dǎo)體兩端的電壓大于2 V,故C,D錯(cuò)誤。
3.圖甲是小紅同學(xué)在做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連接圖。
(1)根據(jù)圖甲畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖;
(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器得到了兩組電流表與電壓表的示數(shù)如圖乙中的①、②、③、④所示,電流表量程為0.6 A,電壓表量程為3 V。所示讀數(shù)為:①　　　　　、②　　　　　　、③　　　　　、④　　　　　。兩組數(shù)據(jù)得到的電阻分別為　　　　和　　　　。
解析:(1)如圖所示
(2)由圖乙可知,量程為0.6 A的電流表①的讀數(shù)為0.10 A,②的讀數(shù)為0.24 A;量程為3 V的電壓表的分度值為0.1 V,③、④的讀數(shù)分別為2.00 V與0.27 V。因小燈泡通過(guò)的電流隨其兩端電壓的增大而增大,故①與④,②與③分別對(duì)應(yīng),故由歐姆定律R=可得由兩組數(shù)據(jù)得到的電阻分別為R1= Ω=2.7 Ω,R2= Ω≈8.3 Ω。
答案:(1)圖見(jiàn)解析
(2)①0.10 A　②0.24 A　③2.00 V
④0.27 V　2.7(±0.1)Ω　8.3(±0.1)Ω[如填為8.3(±0.1)Ω　2.7(±0.1)Ω也可]
4.在“描繪小電珠的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中,用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h按圖所示方式連接電路,電路中所有元器件都完好,且電壓表和電流表已調(diào)零。閉合開(kāi)關(guān)后:
(1)若電壓表的示數(shù)為2 V,電流表的示數(shù)為零,小電珠不亮,則斷路的導(dǎo)線為　　　　。
(2)若電壓表的示數(shù)為零,電流表的示數(shù)為0.3 A,小電珠亮,則斷路的導(dǎo)線為　　　　。
(3)若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,小電珠亮度發(fā)生變化,但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零,則斷路的導(dǎo)線為　　　　。
解析:將實(shí)物圖轉(zhuǎn)化成電路圖,如圖所示。
(1)電壓表有示數(shù)說(shuō)明電壓表與供電電路相連,而小電珠不亮,故d導(dǎo)線斷。
(2)電壓表示數(shù)為零,電流表示數(shù)為0.3 A,則電壓表與電源斷開(kāi),故h導(dǎo)線斷。
(3)無(wú)論如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表、電流表示數(shù)不能調(diào)為零,說(shuō)明變阻器不為分壓式接法,但小電珠仍亮且亮度發(fā)生變化,故g導(dǎo)線斷。
答案:(1)d　(2)h　(3)g
5.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)擬探究小燈泡L的伏安特性曲線,可供選用的器材如下:
小燈泡L,規(guī)格“4.0 V　0.7 A”;
電流表A1,量程0～3 A,內(nèi)阻約為0.1 Ω;
電流表A2,量程0～0.6 A,內(nèi)阻r2=0.2 Ω;
電壓表V,量程0～3 V,內(nèi)阻rV=9 kΩ;
標(biāo)準(zhǔn)電阻R1,阻值1 Ω;
標(biāo)準(zhǔn)電阻R2,阻值3 kΩ;
滑動(dòng)變阻器R,阻值范圍0～10 Ω;
學(xué)生電源E,電動(dòng)勢(shì)4.5 V,內(nèi)阻不計(jì);
開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干。
(1)甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路來(lái)進(jìn)行測(cè)量,當(dāng)通過(guò)L的電流為0.46 A時(shí),電壓表的示數(shù)如圖2所示,此時(shí)L的電阻為　　　　Ω;
(2)乙同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路來(lái)進(jìn)行測(cè)量,電壓表指針指在最大刻度時(shí),加在L上的電壓值是　　V;
(3)學(xué)習(xí)小組認(rèn)為要盡量完整地描繪出L完整的伏安特性曲線,需要重新設(shè)計(jì)電路。請(qǐng)你在乙同學(xué)的基礎(chǔ)上利用所提供器材,在圖4所示的虛線框內(nèi)補(bǔ)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖,并在圖上標(biāo)明所選器材代號(hào)。
解析:(1)電壓表示數(shù)2.30 V,R= Ω=5 Ω。
(2)UL=×(9 000+3 000)V=4 V。
(3)準(zhǔn)確地描繪出L完整的伏安特性曲線,需要將電流、電壓調(diào)節(jié)達(dá)到小燈泡的額定值。測(cè)量時(shí)0～3 A電流表不能使用,0～3 V電壓表和0～0.6 A電流表量程不夠必須改裝;將電壓表和R2串聯(lián),剛好滿足0～4 V量程(小燈泡額定電壓為4 V);電流表A2與R1并聯(lián)即可將電流表量程擴(kuò)至0～0.72 A,兩表改裝完畢之后,再考慮內(nèi)、外接的問(wèn)題,由于改裝后的電壓表量程最大值剛好等于小燈泡額定電壓,也就不適于將改裝后的電流表內(nèi)接,否則電壓表會(huì)超量程。電流表應(yīng)采用外接法,如圖所示。
答案:(1)5　(2)4　(3)圖見(jiàn)解析
6.發(fā)光晶體二極管是用電器上做指示燈用的一種電子元件。它的電路符號(hào)如圖甲所示,正常使用時(shí),帶“+”的一端接高電勢(shì),帶“-”的一端接低電勢(shì)。某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)方法探究二極管的伏安特性,現(xiàn)測(cè)得它兩端的電壓U和通過(guò)它的電流I的數(shù)據(jù)如表所示。
U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6
I/mA 0 0.9 2.3 4.3 6.8
U/V 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0
I/mA 13.0 19.0 24.0 30.0 37.0
(1)在圖乙的虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。(除電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器外,實(shí)驗(yàn)用電壓表的內(nèi)阻RV約為10 kΩ,電流表的內(nèi)阻RA約為100 Ω)
(2)在圖丙中用描點(diǎn)法畫(huà)出二極管的伏安特性曲線。
(3)根據(jù)(2)中畫(huà)出的二極管的伏安特性曲線,簡(jiǎn)要說(shuō)明發(fā)光二極管的電阻與其兩端電壓的關(guān)系。

　。
解析:(1)同時(shí)測(cè)定二極管上的電流和電壓時(shí),由歐姆定律分析表格中的每一組數(shù)據(jù),可以看出發(fā)光二極管的電阻是變化的,變化的范圍為100～500 Ω,故電流表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大,利用電流表外接法誤差較小。測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)從0開(kāi)始,滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,才能得到足夠多的數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。
(2)將表格提供的數(shù)據(jù)在圖中描點(diǎn),平滑連接各點(diǎn)可畫(huà)出IU圖線。伏安特性曲線如圖所示。
(3)發(fā)光二極管的電阻隨其兩端電壓的增大而呈非線性減小。
答案:見(jiàn)解析6　電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻　閉合電路歐姆定律
學(xué)習(xí)目標(biāo) 成長(zhǎng)記錄
1.知道電源的作用、原理,了解非靜電力。知道電動(dòng)勢(shì)的概念和意義。 知識(shí)點(diǎn)一&要點(diǎn)一
2.了解內(nèi)電路、外電路,知道正電荷在內(nèi)、外電路的移動(dòng)情況。掌握閉合電路歐姆定律并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 知識(shí)點(diǎn)一、二&要點(diǎn)二
3.掌握路端電壓的變化規(guī)律,理解電源的U-I圖像,會(huì)分析動(dòng)態(tài)電路。 知識(shí)點(diǎn)二、三&要點(diǎn)三
知識(shí)點(diǎn)一　電源、電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.電源:我們把所有能提供電能的裝置稱為電源,電源都是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。
2.閉合電路:由電源、用電器、導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)連成的電路就是最簡(jiǎn)單的電路,電源的正、負(fù)極以外的部分,包括導(dǎo)線、用電器及開(kāi)關(guān)在內(nèi),稱為外電路,外電路兩端的電壓,即電源兩極間的電壓,稱為路端電壓;而電源內(nèi)部稱為內(nèi)電路,合起來(lái)稱為閉合電路,也稱全電路。
3.電動(dòng)勢(shì):
(1)定義:非靜電力在電源內(nèi)部將正電荷從電源負(fù)極移到正極所做的功W非與電荷量q的比稱為電源的電動(dòng)勢(shì),用符號(hào)E表示。
(2)公式:E=。
(3)單位:伏特,用符號(hào)“V”表示。
(4)意義:表示把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng),其大小由電源中非靜電力的特性決定,跟外電路無(wú)關(guān)。
4.在閉合電路的內(nèi)電路部分,即電源內(nèi)部也存在電阻,我們稱為內(nèi)電阻,簡(jiǎn)稱內(nèi)阻。
知識(shí)點(diǎn)二　閉合電路歐姆定律
1.閉合電路的路端電壓
如圖所示的閉合電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r,外電路電阻為R,當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),其路端電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E;當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),有電流I通過(guò),內(nèi)部電勢(shì)降落為Ir,這時(shí)路端電壓U小于電動(dòng)勢(shì)E,它們滿足的關(guān)系是 U=E-Ir。
2.閉合電路歐姆定律
(1)內(nèi)容:在外電路只接有電阻元件的情況下,通過(guò)閉合電路的電流大小跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)外電阻之和成反比。
(2)公式:I=。
(3)閉合電路中外電阻與電流和外電壓關(guān)系
外電阻增大,電流將減小,路端電壓將增大;外電阻減小,電流將增大,路端電壓將減小。
知識(shí)點(diǎn)三　閉合電路的U-I圖像(如圖)
1.電源電動(dòng)勢(shì):直線與縱軸交點(diǎn)的值。
2.短路電流:直線與橫軸交點(diǎn)的值。
3.電源內(nèi)阻:直線斜率的大小。
4.U外隨I的變化關(guān)系:電流I增大時(shí),路端電壓U外降低。
1.思考判斷
(1)電動(dòng)勢(shì)越大,電源轉(zhuǎn)化的電能就越多。(　×　)
(2)電動(dòng)勢(shì)越大,電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng)就越大。(　√　)
(3)電動(dòng)勢(shì)的大小等于電源兩極間的電壓。(　×　)
(4)在閉合回路中電流總是從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。(　×　)
(5)在閉合回路中電動(dòng)勢(shì)的大小等于內(nèi)、外電壓之和。(　√　)
(6)當(dāng)電路中電流增大時(shí),路端電壓也隨之增大。(　×　)
2.思維探究
(1)為什么電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電源沒(méi)有接入外電路時(shí)兩極間的電壓
(2)用干電池供電的手電筒中的電池用久了,雖然電動(dòng)勢(shì)沒(méi)減小多少,但小燈泡卻變暗了,為什么
(3)歐姆表中電池用久了內(nèi)阻明顯變大,電動(dòng)勢(shì)幾乎不變,測(cè)量結(jié)果是否會(huì)出現(xiàn)較大誤差
答案:(1)當(dāng)電源沒(méi)有接入外電路時(shí),電源中的電流等于零,此時(shí)內(nèi)電壓等于零,所以路端電壓在數(shù)值上等于電源電動(dòng)勢(shì)。
(2)電池用久了,電動(dòng)勢(shì)并沒(méi)明顯減小,但內(nèi)阻卻明顯變大,因而使電路中的電流很小,導(dǎo)致燈泡變暗。
(3)只要能進(jìn)行歐姆調(diào)零,測(cè)量結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)較大誤差,這是由于電源內(nèi)阻變大,但歐姆調(diào)零時(shí)接入電阻變小,電表內(nèi)阻不變。由閉合電路歐姆定律可知,某電阻對(duì)應(yīng)的指針位置不變,即測(cè)量結(jié)果相同。
要點(diǎn)一　對(duì)電動(dòng)勢(shì)概念的理解
在電源內(nèi)部,從負(fù)極到正極只有電勢(shì)的升高嗎
答案:在電源內(nèi)部,正電荷從電源的負(fù)極到電源的正極,克服靜電力做功,把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,電勢(shì)升高,同時(shí),電流流過(guò)電源內(nèi)部時(shí),在內(nèi)阻r上電流做功,電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,電勢(shì)降低,故在電源內(nèi)部,電勢(shì)有升高也有降低。
1.電動(dòng)勢(shì)
(1)意義:表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小。
(2)決定因素:由電源本身特性決定,跟電源的體積無(wú)關(guān),跟外電路也無(wú)關(guān)。
(3)電源極性:在電源內(nèi)部正電荷集聚端為正極,負(fù)電荷集聚端為負(fù)極。
(4)電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別與聯(lián)系
電壓U 電動(dòng)勢(shì)E
物理意義 電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式能的本領(lǐng),表征電場(chǎng)的性質(zhì) 克服電場(chǎng)力做功,其他形式能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng),表征電源的性質(zhì)
單位 伏特(V) 伏特(V)
聯(lián)系 電動(dòng)勢(shì)等于電源未接入電路時(shí)兩極間的電壓
2.電池的串聯(lián)和并聯(lián):n個(gè)完全相同的電池串聯(lián)時(shí),總電動(dòng)勢(shì)E總=nE,總內(nèi)阻r總=nr;并聯(lián)時(shí)E總=E,r總=。
[例1] (多選)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V,這表示(　AD　)
A.電池中每通過(guò)1 C的電荷量,該電池能將1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能
B.該電池接入電路工作時(shí),電池兩極間的電壓恒為1.5 V
C.該電池存儲(chǔ)的電能一定比電動(dòng)勢(shì)為1.2 V的電池存儲(chǔ)的電能多
D.將1 C的正電荷由該電池負(fù)極移送到正極的過(guò)程中,非靜電力做了1.5 J的功
解析:電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝置,電池中每通過(guò)1 C的電荷量,該電池能將 1.5 J 的化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能,故A正確;接入電路后,兩極電壓為路端電壓,一般情況下路端電壓小于電動(dòng)勢(shì),故B錯(cuò)誤;電動(dòng)勢(shì)是表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)的物理量,電動(dòng)勢(shì)大儲(chǔ)存的電能不一定多,故C錯(cuò)誤;一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V,表示該電池將1 C的正電荷由負(fù)極移送到正極的過(guò)程中,非靜電力做了1.5 J的功,故D正確。
[針對(duì)訓(xùn)練1] 關(guān)于電源電動(dòng)勢(shì),下列說(shuō)法中正確的是(　C　)
A.同一電源接入不同的電路電動(dòng)勢(shì)會(huì)發(fā)生改變
B.電源電動(dòng)勢(shì)就是接入電源兩極間的電壓表測(cè)量的電壓
C.電源電動(dòng)勢(shì)與是否接外電路無(wú)關(guān)
D.電源電動(dòng)勢(shì)表征把電勢(shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式能的本領(lǐng)的大小,與是否接外電路無(wú)關(guān)
解析:電源電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能本領(lǐng)的物理量,與是否接外電路無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤,C正確;電動(dòng)勢(shì)和電壓是不同的概念,其物理意義也不相同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。
要點(diǎn)二　閉合電路歐姆定律的應(yīng)用
如圖所示為一閉合電路,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,外電阻阻值為R。閉合開(kāi)關(guān)后電流為I。
試結(jié)合上述情境,討論下列問(wèn)題:
(1)在時(shí)間t內(nèi),外電路和內(nèi)電路產(chǎn)生的焦耳熱各是多少
(2)電源非靜電力做功為多少
(3)該電路中存在怎樣的能量關(guān)系
(4)你能進(jìn)一步得出E、R和r間的關(guān)系嗎
答案:(1)由焦耳定律知外電路產(chǎn)熱Q1=I2Rt,內(nèi)電路產(chǎn)熱Q2=I2rt。　
(2)W=EIt。
(3)該電路中電源內(nèi)部非靜電力做功把其他能轉(zhuǎn)化為電能,電能再通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)外電路的焦耳熱,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律知W=Q1+Q2,即EIt=I2Rt+I2rt。
(4)由EIt=I2Rt+I2rt得E=IR+Ir。
閉合電路的主要關(guān)系式
表達(dá)式 物理意義 適用條件
歐姆定律I= 電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比,與電路總電阻成反比 純電阻電路
E=I(R+r)① E=U外+Ir② E=U外+U內(nèi)③ 電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和 ①式適用于純電阻電路; ②③式普遍適用
EIt=I2Rt+I2rt④ W=W外+W內(nèi)⑤ 電源提供的總能量等于內(nèi)、外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和 ④式適用于純電阻電路; ⑤式普遍適用
[例2] 如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻未知,R1=8 Ω,R2=1.5 Ω,L為規(guī)格為“3 V　3 W”的燈泡,開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),燈泡恰好正常發(fā)光。不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響。試求:
(1)燈泡的額定電流和燈絲電阻;
(2)電源的內(nèi)阻;
(3)開(kāi)關(guān)S閉合后,燈泡實(shí)際消耗的功率。
解析:(1)由P=UI得I== A=1 A。
由I=得RL== Ω=3 Ω。
(2)開(kāi)關(guān)S閉合前,由閉合電路的歐姆定律得
E=Ir+IR1+IRL,
代入數(shù)據(jù)解得r=1 Ω。
(3)開(kāi)關(guān)S閉合后,E=I′r+I′R1+U2,
I′=+,
代入數(shù)據(jù)解得U2=1.2 V。
燈泡實(shí)際消耗的功率P′==0.48 W。
答案:(1)1 A　3 Ω　(2)1 Ω　(3)0.48 W
閉合電路問(wèn)題的求解方法
(1)分析電路特點(diǎn):認(rèn)清各元件之間的串、并聯(lián)關(guān)系,電路中有電表時(shí)特別要注意電壓表測(cè)量哪一部分的電壓,電流表測(cè)量哪個(gè)用電器的電流。有時(shí)還需要將電路改畫(huà),使之變?yōu)槊魑拇⒉㈦娐贰?br/>(2)求干路中的電流:若各電阻阻值和電動(dòng)勢(shì)都已知,可用閉合電路的歐姆定律直接求出;也可以利用各支路的電流之和來(lái)求。
(3)綜合運(yùn)用規(guī)律解決閉合電路問(wèn)題:除運(yùn)用I=,E=U外+U內(nèi)外,還應(yīng)根據(jù)閉合電路的歐姆定律、電功、電熱和電路的串、并聯(lián)規(guī)律等靈活分析求解有關(guān)問(wèn)題。
[針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=4 V,內(nèi)阻r=1.0 Ω,電阻R1可調(diào),現(xiàn)將R1調(diào)到 3 Ω 后固定。已知R2=6 Ω,R3=3 Ω。
(1)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,通過(guò)R1的電流為多大
(2)開(kāi)關(guān)S閉合后,路端電壓是多大
解析:(1)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,由閉合電路歐姆定律得
I1==0.4 A。
(2)開(kāi)關(guān)S閉合后,R2,R3并聯(lián)的總電阻
R23==2 Ω,
由閉合電路的歐姆定律得
I1′== A,
路端電壓U=I1′(R23+R1)=3.33 V。
答案:(1)0.4 A　(2)3.33 V
要點(diǎn)三　閉合電路中的圖像問(wèn)題
生活中處處需要電池,新舊電池的主要不同是內(nèi)阻不同,由閉合電路的歐姆定律可知,電路中電流變大時(shí)兩極間的電壓減小。
(1)電源的U-I圖像有何特點(diǎn),能否由U-I圖像來(lái)確定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
(2)新舊電池反映在電源的U-I圖像的區(qū)別是什么
答案:(1)由E=U+Ir得U=E-Ir,說(shuō)明U-I圖線是一條直線,直線的斜率為負(fù)值。圖線在縱軸上的截距即為電源電動(dòng)勢(shì),圖線的斜率大小表示電源內(nèi)阻。
(2)舊電池內(nèi)阻變大,表現(xiàn)在U-I圖像上圖線斜率的絕對(duì)值大。
1.U-R圖像
由I=和U=IR得,路端電壓U=,可知路端電壓隨外電阻的增大而增大。如圖所示。
2.路端電壓U隨電流I變化的圖像(U-I關(guān)系圖線)
(1)U-I圖像的函數(shù)表達(dá)式:U=E-Ir。
(2)U-I圖像特點(diǎn):位于第一象限,與橫、縱坐標(biāo)軸相交的傾斜直線,如圖所示。
(3)推論
①外電路斷路時(shí):R→∞,I=0,由U=E-Ir知E=U,所以U-I圖像縱軸上的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)E,即斷路時(shí),路端電壓在數(shù)值上等于電源電動(dòng)勢(shì),我們常據(jù)此把電壓表直接接在電源兩端來(lái)粗測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)。
②外電路短路時(shí):R=0,由U=IR知U=0,所以U-I 圖像橫軸上的截距表示電源的短路電流 I短=。因此電源的內(nèi)阻r=,即內(nèi)阻等于U-I圖像斜率的絕對(duì)值。
[例3] (多選)在如圖所示的圖像中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像,直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的電壓與電流的關(guān)系圖像。用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路。由圖像可知(　ABC　)
A.電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻為0.5 Ω
B.電阻R的阻值為1 Ω
C.電源的路端電壓為2 V
D.通過(guò)R的電流為6 A
解析:由直線Ⅰ可知,電源電動(dòng)勢(shì)E=3 V,電阻r=0.5 Ω,選項(xiàng)A正確;由直線Ⅱ可得R=1 Ω,選項(xiàng)B正確;兩圖線的交點(diǎn)表示電源和電阻R連接形成閉合電路,由兩圖線交點(diǎn)的坐標(biāo)可知U=2 V,I=2 A,所以C正確,D錯(cuò)誤。
思維導(dǎo)圖:
(1)導(dǎo)體的U-I圖像與電源的U-I圖像比較
類別 導(dǎo)體 電源
U-I 圖像
研究 對(duì)象 導(dǎo)體兩端電壓與通過(guò)電流成正比關(guān)系 電源的外電壓隨電流的變化關(guān)系
圖像的 物理 意義 反映導(dǎo)體的性質(zhì)R=,R不隨U與I的變化而變化 反映電源的性質(zhì),電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻不變,路端電壓隨電流(或外電阻)變化而變化
(2)當(dāng)電源的U-I圖線的坐標(biāo)原點(diǎn)不是(0,0)時(shí),圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不再表示短路電流,其他不變。
(3)在同一U-I坐標(biāo)系中,導(dǎo)體、電源兩圖線的交點(diǎn)表示該導(dǎo)體與電源組成閉合電路時(shí)電路的工作狀態(tài),對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值表示導(dǎo)體中的電流和兩端的電壓。
[針對(duì)訓(xùn)練3] 某電源的U-I圖線如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(　C　)
A.電源的電動(dòng)勢(shì)為0.8 V
B.電源的內(nèi)阻為12 Ω
C.電源的內(nèi)阻為1.6 Ω
D.電源的短路電流為0.5 A
解析:根據(jù)閉合電路的歐姆定律有U=E-Ir,由圖可知縱軸截距為電源電動(dòng)勢(shì),即E=6.0 V,A錯(cuò)誤;由于縱軸的起點(diǎn)不是原點(diǎn),電源內(nèi)阻為直線斜率的絕對(duì)值,即r= Ω=1.6 Ω,B錯(cuò)誤,C正確;短路時(shí)U=0,代入U(xiǎn)=-1.6I+6,得I=3.75 A,D錯(cuò)誤。
閉合電路的功率和電源效率
1.電源的有關(guān)功率和電源的效率
(1)電源的總功率:P總=IE=I(U內(nèi)+U外)。
(2)電源的輸出功率:P出=IU外。
(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率:P′=I2r。
(4)電源的效率:η==,對(duì)于純電阻電路,
η==。
2.輸出功率和外電阻的關(guān)系
在純電阻電路中,電源的輸出功率為
P=I2R=R=R=。
輸出功率P隨外電阻R的變化關(guān)系圖像如圖所示:
(1)當(dāng)R=r時(shí),電源的輸出功率最大,Pmax=。
(2)某一輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)電阻R1、R2,其中R1r。
(3)當(dāng)R>r時(shí),隨著R增大,P減小。
(4)當(dāng)R[示例] 如圖所示,直線A為電源的U-I圖線,直線B和C分別為電阻R1、R2的U-I圖線。現(xiàn)用該電源分別與R1、R2組成閉合電路甲和乙。由圖像一定能確定的是(　C　)
A.電阻R1B.電源輸出功率P1C.電源內(nèi)阻消耗的功率Pr1D.電源效率η1<η2
解析:根據(jù)R=可知,電阻R1>R2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電源的輸出功率等于電阻R上消耗的功率,大小等于電源的UI圖線與電阻的UI圖線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓、電流的乘積,由圖像可知,兩種情況下電源的輸出功率無(wú)法確定,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電源內(nèi)阻上的功率為Pr=I2r,可知電源接R1時(shí)電流小,則電源內(nèi)阻消耗的功率Pr1η2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
共享充電寶改變生活觀念
　　過(guò)去,很多人在出門(mén)前都會(huì)下意識(shí)地產(chǎn)生“手機(jī)電量充滿了嗎”“帶充電寶了嗎”等想法。如今,越來(lái)越多的購(gòu)物中心、餐廳和電影院等公共場(chǎng)所,都開(kāi)始為公眾提供共享充電寶租賃使用服務(wù)。人們白天可以在餐廳使用其提供的共享充電寶,晚上去電影院可以使用另一款共享充電寶。
　　充電寶的定義就是方便易攜帶的大容量隨身電源。它是一個(gè)集儲(chǔ)電、升壓、充電管理于一體的便攜式設(shè)備。充電寶也叫“移動(dòng)電源”“外置電池”“后備電池”“數(shù)碼充電伴侶”,它還有一個(gè)非常個(gè)性的名稱“手機(jī)伴侶”。 手機(jī)充電寶自身的充電插頭直接通過(guò)交流電源可以對(duì)移動(dòng)設(shè)備充電且自身具有存電裝置,相當(dāng)于一個(gè)充電器和備用電池的混合體,而相比于充電器它自身具有存電裝置可以在沒(méi)有直流電源或外出時(shí)給數(shù)碼產(chǎn)品提供備用電源。
[示例] (多選)ZTE鋰離子電池充電電壓為4.2 V,充電電流為500 mA,關(guān)于鋰電池在充電過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是(　BC　)
A.1 s通過(guò)電池某一橫截面的電荷量為500 C
B.1 s通過(guò)電池某一橫截面的電荷量為0.5 C
C.1 s內(nèi)儲(chǔ)存2.1 J的電能
D.1 s內(nèi)有2.1 J的其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能
解析:由I=得,q=It=0.5×1 C=0.5 C,故A錯(cuò)誤,B正確;1 s內(nèi)消耗的電能E電=UIt=4.2×0.5×1 J=2.1 J。充電過(guò)程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,故C正確,D錯(cuò)誤。
課時(shí)作業(yè)
1.在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0 V,內(nèi)阻r=1.0 Ω,R為滑動(dòng)變阻器。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后,電流表示數(shù)為 0.30 A。忽略電流表的內(nèi)阻,則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為(　B　)
A.8.0 Ω B.9.0 Ω
C.10.0 Ω D.11.0 Ω
解析:閉合開(kāi)關(guān)S,根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=,得R=-r=
(-1.0)Ω=9.0 Ω,即滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為9.0 Ω,選項(xiàng)B正確。
2.一個(gè)閉合電路由電池供電,外電路是純電阻,以下說(shuō)法正確的是(　A　)
A.當(dāng)外電阻增大時(shí),路端電壓增大
B.當(dāng)外電阻減小時(shí),路端電壓增大
C.當(dāng)外電阻減小時(shí),電路中的電流減小
D.電池的內(nèi)阻越小,外電阻變化時(shí),路端電壓的變化越大
解析:根據(jù)U=E-Ir,當(dāng)外電阻增大時(shí),I減小,U增大,A正確,B錯(cuò)誤。根據(jù)I=,外電阻R減小時(shí),電流增大,C錯(cuò)誤。根據(jù)U=E-Ir,有ΔU=ΔIr,外電阻變化,電流變化,r越小,對(duì)應(yīng)的電壓越小,故D錯(cuò)誤。
3.如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一定,當(dāng)可變電阻的阻值由2 Ω變?yōu)? Ω時(shí),電源的路端電壓變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍,則電源的內(nèi)阻為(　D　)
A.4 Ω B.8 Ω C.6 Ω D.2 Ω
解析:由閉合電路歐姆定律可得U=R1,1.5 U=R2,代入數(shù)據(jù)R1=
2 Ω,R2=6 Ω,聯(lián)立兩式,解得r=2 Ω,故D正確,A,B,C錯(cuò)誤。
4.如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=9 V,內(nèi)阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列說(shuō)法中正確的是(　A　)
A.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAC=9 V
B.當(dāng)S閉合時(shí),UAC=9 V
C.當(dāng)S閉合時(shí),UAB=9 V,UBC=0
D.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAB=0,UBC=0
解析:當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAC、UBC均為路端電壓,等于電源電動(dòng)勢(shì),A正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)S閉合時(shí),UAC=UAB=R=7.5 V,UBC=0,B,C錯(cuò)誤。
5.(多選)有一種服務(wù)型機(jī)器人,其額定功率為48 W,額定工作電壓為24 V,機(jī)器人的鋰電池容量為 20 A·h。則機(jī)器人(　CD　)
A.額定工作電流為20 A
B.充滿電后最長(zhǎng)工作時(shí)間為2 h
C.電池充滿電后總電荷量為 7.2×104 C
D.以額定工作電流工作時(shí)每秒消耗能量為48 J
解析:根據(jù)P=UI可知,額定工作電流I== A=2 A,故A錯(cuò)誤;機(jī)器人的鋰電池容量為20 A·h,即在額定工作電流2 A下工作時(shí),能夠工作最長(zhǎng)時(shí)間為10 h,故B錯(cuò)誤;電池充滿電后的總電荷量為q=It=20×
3 600 C=7.2×104 C,故C正確;在額定工作電流下,機(jī)器人功率為48 W,即每秒消耗48 J電能,故D正確。
6.(多選)如圖所示,直線A為某電源的UI圖線,曲線B為某小燈泡的UI圖線,用該電源和小燈泡組成閉合電路時(shí)(　BD　)
A.電源的輸出功率為6 W
B.路端電壓為2 V
C.電源的內(nèi)阻為1 Ω
D.此時(shí)小燈泡的功率為4 W
解析:電源的UI曲線與小燈泡的UI圖線的交點(diǎn)就是小燈泡與該電源連接時(shí)的工作狀態(tài),此時(shí)小燈泡的電壓U=2 V,路端電壓為2 V,電流I=2 A,電源的輸出功率即小燈泡的功率P出=UI=4 W,故A錯(cuò)誤,B,D正確;由圖讀出電源的電動(dòng)勢(shì)E=3 V,內(nèi)阻r=|| = Ω=0.5 Ω,故C
錯(cuò)誤。
7.如圖所示,電池電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r。當(dāng)可變電阻的滑片P向b點(diǎn)移動(dòng)時(shí),電壓表V1的讀數(shù)U1與電壓表V2的讀數(shù)U2的變化情況是(　A　)
A.U1變大,U2變小 B.U1變大,U2變大
C.U1變小,U2變小 D.U1變小,U2變大
解析:滑片P向b移動(dòng)時(shí),總電阻變大,干路中I=變小。由于路端電壓U=E-Ir,U增大,即V1表示數(shù)U1變大。由于V2表與電阻并聯(lián),則U2=IR,其示數(shù)減小,選項(xiàng)A正確。
8.如圖所示電路中,定值電阻R2=r(r為電源內(nèi)阻),滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1且R1>R2+r。在滑動(dòng)變阻器的滑片P由左端a向右端b滑動(dòng)的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是(　C　)
A.電源的輸出功率變小
B.R2消耗的功率先變大后變小
C.滑動(dòng)變阻器消耗的功率先變大后變小
D.電壓表的示數(shù)先變大后變小
解析:滑片向右移動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路部分電阻變小,電路中的電流變大,由U=E-Ir可知,電壓表示數(shù)逐漸變小,通過(guò)電阻R2的電流變大,R2消耗的功率變大,在滑片滑動(dòng)的過(guò)程中內(nèi)阻始終小于外電阻,所以電源的輸出功率增大。把R2看成電源的一部分,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于2r時(shí),消耗的功率最大,當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值小于2r時(shí),消耗的功率變小。選項(xiàng)C正確。
9.(多選)如圖所示,不計(jì)電表內(nèi)阻的影響,由于某一個(gè)電阻斷路,使電壓表、電流表的示數(shù)均變大,這個(gè)斷路的電阻可能是(　AD　)
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
解析:由題圖可知,電路是一個(gè)并聯(lián)電路,共有三個(gè)支路。其中R3與R4串聯(lián)在同一支路中,電壓表測(cè)R4兩端的電壓。假設(shè)R1斷路,外電路總電阻增大,總電流減小,路端電壓增大,通過(guò)R2的電流變大,即電流表讀數(shù)變大,R4兩端電壓變大,即電壓表示數(shù)增大,符合題意,故A正確;假設(shè)R2斷路,電流表無(wú)示數(shù),所以不合題意,故B錯(cuò)誤;假設(shè)R3斷路,電壓表將無(wú)示數(shù),所以不合題意,故C錯(cuò)誤;假設(shè)R4斷路,電壓表測(cè)量路端電壓,電路中總電阻增大,總電流減小,則路端電壓增大,電壓表、電流表的示數(shù)均變大,故D正確。
10.在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=6.0 V,內(nèi)電阻r=1.0 Ω,外電路的電阻R=5.0 Ω。閉合開(kāi)關(guān)S。求:
(1)通過(guò)電阻R的電流I;
(2)電源消耗的總功率P;
(3)電源的效率η。
解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律,通過(guò)電阻R的電流為
I==A=1.0 A。
(2)電源消耗的總功率為P=IE=6.0 W。
(3)R上消耗的電功率為P=I2R=12×5 W=5 W,
電源的效率為η==≈83.3%。
答案:(1)1.0 A　(2)6.0 W　(3)83.3%7　實(shí)驗(yàn):測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
一、數(shù)據(jù)處理
1.公式法
依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示:
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分別將1、4組,2、5組,3、6組代入E=U+Ir,聯(lián)立方程組解出E1、r1,E2、r2、E3、r3,求出它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果。
E=,r=。
2.圖像法
(1)根據(jù)多次測(cè)出的U、I值,作U-I圖像。
(2)將圖線兩側(cè)延長(zhǎng),縱軸截距的數(shù)值就是電源電動(dòng)勢(shì)E。
(3)橫軸截距(路端電壓U=0)的數(shù)值就是短路電流I短=。
(4)圖線斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻r,即r=||=,如圖所示。
二、誤差分析
1.偶然誤差
主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。
2.系統(tǒng)誤差
由于電壓表分流(IV),使電流表示數(shù)I小于電池的輸出電流I真。I真=
I+IV,IV=,U越大,IV越大,而當(dāng)U=0時(shí)IV=0,此時(shí)I真=I,它們的關(guān)系可用上圖表示。實(shí)測(cè)的圖線為AB,經(jīng)過(guò)修正后的圖線為A′B,可看出AB的斜率絕對(duì)值和在縱軸上的截距都小于A′B,即實(shí)測(cè)的E和r都小于真實(shí)值。
三、注意事項(xiàng)
1.如果使用的是水果電池,它的內(nèi)阻雖然比較大,但不夠穩(wěn)定,測(cè)量前要做好充分的準(zhǔn)備,測(cè)量盡量迅速。
2.如果使用干電池,則選擇內(nèi)阻大些的、已使用過(guò)的舊電池。
3.在量程合適的前提下,選擇內(nèi)阻大一些的電壓表。
4.每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開(kāi)電源。
5.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大,以免電池極化現(xiàn)象嚴(yán)重導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)下降甚至電池失效。
6.當(dāng)電源的路端電壓變化不很明顯時(shí),作圖像時(shí),縱軸單位可取得小一些,且縱軸起點(diǎn)可不從零開(kāi)始。
如圖所示,此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電源的電動(dòng)勢(shì)E,但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流,內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)用r=||求出。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理及操作過(guò)程
[例1] 某同學(xué)做“用電流表和電壓表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn),可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下:
A.2節(jié)干電池
B.電流表,量程0～0.6 A,0～3 A
C.電壓表,量程0～3 V,0～15 V
D.滑動(dòng)變阻器0～20 Ω
E.滑動(dòng)變阻器0～500 Ω
F.開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干
(1)為了盡量得到較好效果,電流表量程應(yīng)選　　　　,電壓表量程選　　　　,滑動(dòng)變阻器選　　　　(選填“D”或“E”)。
(2)他采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量。圖乙中給出了做實(shí)驗(yàn)所需要的各種儀器。請(qǐng)按電路圖把它們連成實(shí)驗(yàn)電路。
(3)這位同學(xué)測(cè)量時(shí)記錄了兩組數(shù)據(jù)分別是U1、I1及U2、I2,則用這兩組數(shù)據(jù)表示的電池電動(dòng)勢(shì)E=　　　　,內(nèi)阻r=　　　　。
解析:(1)電路中的電流較小,約為零點(diǎn)幾安,為了精確測(cè)量,選用量程0～0.6 A。2節(jié)干電池,電動(dòng)勢(shì)為3 V,故電壓表選用量程0～3 V。滑動(dòng)變阻器為了方便實(shí)驗(yàn)操作,凸顯實(shí)驗(yàn)結(jié)果,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選0～20 Ω,即選D。
(2)電路連接如圖所示。
(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律
E=U1+I1r,E=U2+I2r,
解得E=,r=。
答案:(1)0～0.6 A　0～3 V　D
(2)圖見(jiàn)解析
(3)　
連接實(shí)物圖的注意事項(xiàng)
(1)先畫(huà)出原理圖,這是連接實(shí)物圖的依據(jù)。
(2)先接干路,再接支路,例如例1中電壓表可看成支路,因此先把電源、開(kāi)關(guān)、電流表、滑動(dòng)變阻器依順序連成閉合電路,最后再把電壓表的正負(fù)接線柱連接到相應(yīng)的位置。
(3)注意電源的正負(fù)極、電表的正負(fù)接線柱、電表量程的選擇以及滑動(dòng)變阻器接線柱的合理選用。
類型二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析
[例2] 為了測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,某實(shí)驗(yàn)小組按圖甲所示的電路圖連好實(shí)驗(yàn)電路,合上開(kāi)關(guān),電流表和電壓表的讀數(shù)正常,當(dāng)將滑動(dòng)變阻器的滑片由A端向B端逐漸滑動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大,而電壓表的示數(shù)接近1.5 V且?guī)缀醪蛔?直到當(dāng)滑片滑至臨近B端時(shí)電壓表的示數(shù)急劇變化,這種情況很難讀出數(shù)值分布均勻的幾組不同的電流、電壓值。
(1)出現(xiàn)上述情況的原因是 　　　　　　。改進(jìn)方法是　 　。
(2)改進(jìn)后,測(cè)出幾組電流、電壓的數(shù)值,并畫(huà)出如圖乙所示的圖像,由圖像可知,這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。
思路探究:(1)在電源的U-I圖線中,縱軸截距和橫軸截距各表示什么意義
(2)在電源的U-I圖線中,圖線的斜率表示什么意義 如何才能使“斜率”較大
答案:(1)縱軸截距一定為電源電動(dòng)勢(shì),而橫軸截距,當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)為(0,0)時(shí),表示短路電流,I短=,否則不是。
(2)圖線的斜率絕對(duì)值表示電池內(nèi)阻的大小,要使“斜率”較大,可使用較舊的干電池,或者給電池串聯(lián)一定值電阻組成“新電池”,也可以讓縱軸起點(diǎn)不從零開(kāi)始,把縱坐標(biāo)的比例放大。
解析:(1)合上開(kāi)關(guān),電流表和電壓表的讀數(shù)正常,當(dāng)將滑動(dòng)變阻器的滑片由A端向B端逐漸滑動(dòng)時(shí),電流表的示數(shù)逐漸增大,而電壓表的示數(shù)接近1.5 V且?guī)缀醪蛔?由于U=E-Ir=E-==,說(shuō)明R r,因此要使電壓表示數(shù)發(fā)生明顯變化,應(yīng)換一個(gè)阻值較小的滑動(dòng)變阻器。
(2)由題圖乙可知,E=1.45 V,r== Ω=2.25 Ω。
答案:(1)滑動(dòng)變阻器阻值太大,有效使用的部分太短　選擇阻值小的滑動(dòng)變阻器
(2)1.45(1.43～1.47均對(duì))
2.25(2.20～2.30均對(duì))
(1)如果實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,路端電壓變化范圍很小,可以用一定值電阻與電源串聯(lián)在一起組成等效電源,測(cè)出等效電源的內(nèi)阻,再減去定值電阻即可得到電源內(nèi)阻。
(2)電源的U-I圖線在縱軸上的截距為電源的電動(dòng)勢(shì)E,圖線斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻r,計(jì)算斜率時(shí)注意縱軸的起點(diǎn)不一定從零開(kāi)始。
類型三　測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的其他方法
[例3] 某實(shí)驗(yàn)小組利用電壓表和電阻箱測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。所用器材有:待測(cè)電源、電壓表、電阻箱、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線。
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路圖。
(2)實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下:
①檢查電壓表并調(diào)零,按照電路圖連線;
②調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至　　　　;
③將開(kāi)關(guān)S閉合,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使電壓表指針有足夠的偏轉(zhuǎn),記下此時(shí)電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U;
④改變電阻箱的阻值,測(cè)出幾組U、R的數(shù)據(jù),作出-的圖線,如圖所示。
(3)由作出的-圖線可求得電動(dòng)勢(shì)E=　　　　 V,內(nèi)阻r=　　　　 Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析:(1)根據(jù)伏阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻原理知,實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。
(2)為了保護(hù)電路,初始時(shí),電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)至最大值。
(3)由閉合電路歐姆定律可得E=U+r,變換得到=·-,由圖像在縱軸上截距的絕對(duì)值得內(nèi)阻r=1.0 Ω,由圖線斜率可得電動(dòng)勢(shì)E=3.3 V。
答案:(1)圖見(jiàn)解析　(2)最大值　
(3)3.3　1.0
用電阻箱測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的兩種方法
(1)用電流表和電阻箱測(cè)E、r(又叫安阻法)。
如圖甲所示,由E=IR+Ir可知,理論上如果能得到I、R的兩組數(shù)據(jù),就可以得到關(guān)于E和r的兩個(gè)方程,于是能夠從中解出E和r。
(2)用電壓表和電阻箱測(cè)E、r(又叫伏阻法)。
如圖乙所示,由E=U+·r可知,理論上如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù),同樣能通過(guò)解方程組求出E和r。
課時(shí)作業(yè)
1.(多選)為測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,待測(cè)電池、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線配合下列儀器可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖?　AB　)
A.一個(gè)電流表和一個(gè)電阻箱
B.一個(gè)電壓表和一個(gè)電阻箱
C.一個(gè)電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
D.一個(gè)電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
解析:由E=IR+Ir知,測(cè)E、r用一個(gè)電流表測(cè)電流,用電阻箱改變外電阻并可讀出阻值,只要獲得兩組I、R數(shù)據(jù)即可求得E、r,故A可行;由E=U+r知,測(cè)E、r用一個(gè)電壓表和一個(gè)電阻箱可獲得兩組U、R值求出E、r,故B可行;用滑動(dòng)變阻器無(wú)法確定接入電路的電阻,故C,D不可行。
2.(多選)某學(xué)生用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),所用滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為0～20 Ω,連接電路的實(shí)物圖如圖所示。關(guān)于該學(xué)生接線的說(shuō)法正確的是(　AD　)
A.滑動(dòng)變阻器不起變阻作用
B.電流表接線有誤
C.電壓表量程選用不當(dāng)
D.電壓表接線不妥
解析:移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭時(shí),不會(huì)改變接入電路的電阻大小,滑動(dòng)變阻器不起變阻作用,A正確;電流表只允許電流從正接線柱流入,從負(fù)接線柱流出,而且應(yīng)該選擇 0～0.6 A量程,圖中電流表接線正確,所以B錯(cuò)誤;圖中電源為兩節(jié)干電池,電動(dòng)勢(shì)為3 V,所以電壓表量程應(yīng)選用 0～3 V,所以C錯(cuò)誤;圖中開(kāi)關(guān)不能控制電壓表,且電流從負(fù)接線柱流入,從正接線柱流出,所以電壓表的接線不妥,D正確。
3.(多選)關(guān)于“用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng),下列說(shuō)法中正確的是(　ABD　)
A.應(yīng)選用舊的干電池作為被測(cè)電源
B.不能長(zhǎng)時(shí)間將流過(guò)電源的電流調(diào)得過(guò)大
C.應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電流表和電壓表
D.根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作UI圖線時(shí),應(yīng)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)畫(huà)線,并使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè)
解析:為了使電池的路端電壓變化明顯,應(yīng)選用電池內(nèi)阻較大的舊電池,A正確;電池在大電流放電時(shí)消耗電能較多,使得E和r明顯變化,因而不能長(zhǎng)時(shí)間將流過(guò)電源的電流調(diào)得過(guò)大,B正確;電壓表內(nèi)阻越大,分流作用越小,誤差越小,C錯(cuò)誤;作UI圖線時(shí),應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在直線上,不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè),D正確。
4.在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中。備有下列器材:
A.待測(cè)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V,內(nèi)阻小于1.00 Ω)
B.電流計(jì)G(滿偏電流Ig=3 mA,內(nèi)阻Rg=10 Ω)
C.電流表A(0～0.6 A,內(nèi)阻0.1 Ω)
D.滑動(dòng)變阻器R1(0～20 Ω,10 A)
E.滑動(dòng)變阻器R2(0～200 Ω,1 A)
F.定值電阻R0(990 Ω)
G.開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒(méi)有電壓表,但給出了兩個(gè)電流表,于是他設(shè)計(jì)了圖中的甲、乙兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路。其中合理的是圖　　　　所示的電路;在該電路中,為了操作方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選　　　　(選填器材的字母代號(hào))。
解析:電流表應(yīng)選擇0～0.6 A量程,故應(yīng)將電流計(jì)G串聯(lián)一個(gè)電阻,改裝成較大量程的電壓表使用;故甲、乙兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路中合理的是乙;因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻較小,所以采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量,故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D。
答案:乙　D
5.某同學(xué)現(xiàn)用如圖甲所示的原理圖來(lái)測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。圖中兩電壓表均視為理想電壓表,實(shí)驗(yàn)中定值電阻的阻值R0=
10 Ω,試分析下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)電路圖請(qǐng)將圖乙中的實(shí)物圖連接好。
(2)實(shí)驗(yàn)中所作U1U2圖像如圖丙所示,則圖線在橫軸上的截距所表示的物理意義是 　 。
(3)依據(jù)圖線求得該電源的電動(dòng)勢(shì)E=　　　V,內(nèi)阻r=　　　　Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析:(1)實(shí)物連接如圖所示:
(2)根據(jù)電路可知,圖線在橫軸上的截距表示電阻箱的阻值調(diào)到了零的狀態(tài)時(shí)電壓表V2的示數(shù)。
(3)由E=U2+r可得U1=U2·-E·,由此可知圖像的斜率為k=,求直線的斜率可在直線上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn),如(1.20,
0.50)和(1.50,1.40),求得圖線的斜率k=3.00,解得電源的內(nèi)阻r==
5.0 Ω,由U1U2圖線可以知道,圖線在縱軸上的截距為 -3.0,則
-3.0 V=-,所以電動(dòng)勢(shì)E==1.5 V。　
答案:(1)圖見(jiàn)解析
(2)表示電阻箱的阻值調(diào)到了零的狀態(tài)時(shí)電壓表V2的示數(shù)
(3)1.5　5.0
6.給你一個(gè)電阻箱、電壓表、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線,根據(jù)閉合電路的歐姆定律測(cè)出一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。
(1)請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫(huà)出電路圖。
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,將電阻箱撥到4.5 Ω時(shí),電壓表讀數(shù)為 0.90 V;若將電阻箱撥到如圖甲所示的　　　　Ω時(shí),電壓表的讀數(shù)如圖乙所示是
　　　　V。
(3)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以算出該節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　 V。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=U+Ir,當(dāng)外電路是純電阻電路時(shí),上式也可寫(xiě)成E=U+·r。由此可見(jiàn),如果沒(méi)有電流表,不能直接測(cè)得總電流I,也可以利用部分電路的歐姆定律,由計(jì)算得到外電路的總電流I。當(dāng)然此時(shí)要求外電路的電阻R可變,而且阻值可直接讀出,電阻箱符合條件。故實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。
(2)電阻箱的電阻讀數(shù)是把面板上指示的所有電阻相加,所以題圖甲中電阻箱的電阻值是110 Ω;本實(shí)驗(yàn)是測(cè)一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,所以題圖乙中電壓表所用量程應(yīng)是0～3 V,所以指示的電壓應(yīng)該是1.10 V。
(3)由閉合電路的歐姆定律得E=U+·r,代入數(shù)據(jù)得E=0.90 V+
·r,
E=1.10 V+·r,
解得r≈1.05 Ω,E≈1.11 V。
答案:(1)圖見(jiàn)解析　(2)110　1.10　(3)1.11
7.在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖1所示的圖像,則該電池的電動(dòng)勢(shì)E=
　　　　V,內(nèi)阻r=　　　Ω。(結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(2)若實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示,由于電壓表、電流表均不是理想電表,則測(cè)量結(jié)果,電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值將　　　　真實(shí)值,內(nèi)阻的測(cè)量值將
　　　　真實(shí)值。(均選填“大于”“等于”或“小于”)
(3)請(qǐng)根據(jù)電路圖在圖3中連接實(shí)物圖(電流表內(nèi)阻RA>2 Ω)。
(4)根據(jù)電路圖,分析引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是　 。
解析:(1)根據(jù)圖像,該電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.50 V,
內(nèi)阻r=||= Ω=0.50 Ω。
(2)由題圖2所示電路圖可知,相對(duì)于電源來(lái)說(shuō)電流表采用外接法,由于電壓表分流作用,使所測(cè)電流小于電流的真實(shí)值,造成了實(shí)驗(yàn)誤差;只有當(dāng)外電路短路時(shí),電流的測(cè)量值等于真實(shí)值,電源的UI圖像如圖甲所示,由圖像可知,電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值小于真實(shí)值,電源內(nèi)阻r=,由圖像可知,電源內(nèi)阻測(cè)量值小于真實(shí)值。
(3)根據(jù)題圖2所示實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖,如圖乙所示,由于電流表內(nèi)阻較大,故選擇小量程。
(4)根據(jù)電路圖,分析引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。
答案:(1)1.50　0.50　(2)小于　小于
(3)圖見(jiàn)解析　(4)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小
8.在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)室提供了合適的實(shí)驗(yàn)
器材。
(1)甲同學(xué)按電路圖a進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn),其中R2為保護(hù)電阻,則
①請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線在圖b中完成電路的連接;
②根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I,畫(huà)出UI圖線如圖c所示,可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　　V,內(nèi)電阻r=　　　　　　Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)乙同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí),誤將測(cè)量電路連接成如圖d所示,其他操作正確,根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I,畫(huà)出UI圖線如圖e所示,可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　　V,內(nèi)電阻r=　　　　　Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析:(1)①根據(jù)原理圖連接實(shí)物圖,如圖所示;
②根據(jù)閉合電路規(guī)律U=E-Ir,可知電動(dòng)勢(shì)E=2.8 V,內(nèi)電阻r==
Ω=0.60 Ω;
(2)由乙同學(xué)的電路接法可知R1左右兩部分并聯(lián)后與R2串聯(lián),若開(kāi)始滑片處于左端,則在滑片移動(dòng)過(guò)程中,滑動(dòng)變阻器接入電阻先增大后減小,則路端電壓先增大后減小,UI圖像如圖e所示,由圖像可知當(dāng)電壓為2.5 V時(shí),電流為0.50 A,此時(shí)兩部分電阻相等,則總電流為I1=1 A;而當(dāng)電壓為2.4 V時(shí),電流分別對(duì)應(yīng)0.33 A和0.87 A,則說(shuō)明當(dāng)電壓為2.4 V時(shí),干路電流為I2=0.33 A+0.87 A=1.2 A;根據(jù)U=E-Ir可得2.5 V=E-1 A·r,2.4 V=E-1.2 A·r,解得電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0 V,內(nèi)電阻r=0.50 Ω。　
答案:(1)①見(jiàn)解析　②2.8　0.60　(2)3.0　0.50
9.某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示的電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0 kΩ,電阻R1=9.0 kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個(gè)R0=3.0 Ω的電阻。
(1)按圖甲所示電路進(jìn)行連接后,發(fā)現(xiàn)aa′,bb′和cc′三條導(dǎo)線中,混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開(kāi)的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開(kāi)的,將開(kāi)關(guān)S閉合,用多用電表的電壓擋先測(cè)量a、b′間電壓,讀數(shù)不為零,再測(cè)量a、a′間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是　　　　　導(dǎo)線斷開(kāi);若讀數(shù)為零,則一定是　　　　　導(dǎo)線斷開(kāi)。
(2)排除故障后,該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過(guò)多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出I1I2圖像如圖乙。由I1I2圖像得到電池的電動(dòng)勢(shì)E=　　　　　V,內(nèi)阻r=　　　　　Ω。
解析:(1)良好的同一根導(dǎo)線上任何兩點(diǎn)都不會(huì)存在電勢(shì)差,若一根導(dǎo)線兩端有電勢(shì)差,則導(dǎo)線斷開(kāi)。a、b′間的電壓不為零,說(shuō)明a、a′或b、b′間有一處導(dǎo)線斷開(kāi),若a、a′間電壓不為零,說(shuō)明aa′導(dǎo)線斷開(kāi);若a、a′間電壓為零,則一定是bb′導(dǎo)線斷開(kāi)。
(2)在給出的圖像中取兩個(gè)點(diǎn),讀數(shù)分別為
I1=0.12 mA,I2=60 mA,
I1′=0.07 mA,I2′=200 mA,
根據(jù)閉合電路歐姆定律知,
E=(I1+I2)(R0+r)+I1(r1+R1),
將上述兩組數(shù)據(jù)代入可得
電動(dòng)勢(shì)E=1.4 V,內(nèi)阻r=0.57 Ω。
答案:(1)aa′　bb′　(2)1.4　0.578　焦耳定律　電路中的能量轉(zhuǎn)化
9　家庭電路
學(xué)習(xí)目標(biāo) 成長(zhǎng)記錄
1.能夠理解電功和電功率,知道電流做功的實(shí)質(zhì)。 知識(shí)點(diǎn)一&要點(diǎn)一
2.掌握焦耳定律表達(dá)式及內(nèi)容、理解區(qū)別電功率和熱功率。 知識(shí)點(diǎn)一、二&要點(diǎn)一、二
3.認(rèn)識(shí)純電阻電路和非純電阻電路并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,從電路中能量的轉(zhuǎn)化角度分析、體會(huì)焦耳定律的應(yīng)用。 知識(shí)點(diǎn)二、三&要點(diǎn)二、三
4.了解家庭電路和安全用電常識(shí)。 知識(shí)點(diǎn)四
知識(shí)點(diǎn)一　電功　電功率
1.電功
(1)定義:電場(chǎng)力在一段電路中所做的功等于這段電路兩端的電壓U與電路中的電流I、通電時(shí)間t三者的乘積。
(2)公式:W=UIt。
(3)單位:國(guó)際單位是焦耳,符號(hào)是J。
(4)實(shí)質(zhì):導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力在做功,電荷的電勢(shì)能減少,其他形式的能增加。
2.電功率
(1)定義:電流所做的功W與做這些功所用時(shí)間t的比叫作電功率,用P表示。
(2)公式:P==UI。
(3)一段電路上的電功率P等于這段電路兩端的電壓U和電路中電流I的乘積。
(4)單位:瓦特,符號(hào)是W。 1 W=1 J/s。
知識(shí)點(diǎn)二　焦耳定律　熱功率
1.焦耳定律
(1)內(nèi)容:電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的熱量Q跟電流I的二次方成正比,跟導(dǎo)體的電阻R成正比,跟通電時(shí)間t成正比。電流通過(guò)電阻而產(chǎn)生的熱稱為焦耳熱。
(2)公式:Q=I2Rt。
2.熱功率
(1)定義:電流通過(guò)電阻所產(chǎn)生的熱量Q與產(chǎn)生這些熱量所用時(shí)間t的比值。
(2)公式:P熱=I2R。
3.電功率與熱功率的關(guān)系:只有在電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情況下,消耗的電功率才等于熱功率。
知識(shí)點(diǎn)三　電路中的能量轉(zhuǎn)化
1.純電阻電路的能量轉(zhuǎn)化:電流所做的功與產(chǎn)生的熱量相等,Q=W=UIt=I2Rt=t,此時(shí)電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。電功率等于熱功率。
2.非純電阻電路的能量轉(zhuǎn)化:電能除部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外,還要轉(zhuǎn)化為其他形式的能。這時(shí)電功用W=UIt計(jì)算,產(chǎn)生的電熱只能用Q=I2Rt計(jì)算,此時(shí)P電=P熱+P其他。電功率大于熱功率。
3.電路中的能量守恒:電源功率IE等于電路輸出功率IU與電源內(nèi)電路的熱功率I2r之和,即IE=IU+I2r。
知識(shí)點(diǎn)四　家庭電路
1.輸電線橫截面積與允許通過(guò)電流的關(guān)系:根據(jù)R=ρ我們知道,對(duì)于長(zhǎng)度一定的導(dǎo)線來(lái)說(shuō),橫截面積越小,電阻越大。
2.家庭電路與安全用電
(1)電路的基本常識(shí)
①家庭用交變電流電壓為220 V。
②家庭電路如圖所示。
③人體接觸端線(火線)時(shí),電流即由端線經(jīng)人體與大地構(gòu)成通路,極為危險(xiǎn);保險(xiǎn)裝置一定串接在火線上。
(2)安全用電的注意點(diǎn)
①高度重視,謹(jǐn)防觸電。
②避免短路。
③電器金屬外殼應(yīng)該接地線。
④不要在同一插座上同時(shí)使用幾個(gè)大功率的用電器。
⑤不要讓紙張等易燃物過(guò)分靠近電燈、電飯鍋、電爐等電熱器。
3.節(jié)約用電
(1)盡量使用節(jié)能的電器。
(2)合理使用空調(diào)。
(3)較長(zhǎng)時(shí)間不使用的電器,請(qǐng)關(guān)閉電源。
1.思考判斷
(1)電流通過(guò)用電器時(shí),電流做的功越多,說(shuō)明用電器的電功率越大。(　×　)
(2)電功率越大,電流做功一定越快。(　√　)
(3)W=UIt可以計(jì)算任何電路的電功。(　√　)
(4)Q=I2Rt可以計(jì)算任何電路的熱量。(　√　)
(5)電功一定等于電熱。(　×　)
(6)電動(dòng)機(jī)消耗了電能,一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,一部分轉(zhuǎn)化為電熱。(　√　)
2.思維探究
(1)幾個(gè)電阻并聯(lián),如果電路中任一電阻增大(其他電阻不變),則總電阻怎樣變化 如果幾個(gè)電阻串聯(lián)呢
(2)幾個(gè)電阻串聯(lián),如果再串聯(lián)上一個(gè)電阻,總電阻如何變化 幾個(gè)電阻并聯(lián),如果再并聯(lián)上一個(gè)電阻,總電阻會(huì)如何變化
(3)小量程的電流表改裝成大量程的電壓表或電流表的原理是什么
答案:(1)并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他電阻不變),總電阻將增大。串聯(lián)電路中任一電阻增大,總電阻也增大。
(2)串聯(lián)電路再串聯(lián)一個(gè)電阻,總電阻會(huì)增大。并聯(lián)電路再并聯(lián)一個(gè)電阻,總電阻將減小。
(3)利用電阻的分壓或分流作用,改裝電壓表時(shí)利用較大電阻分壓,改裝電流表時(shí)利用較小電阻分流。
要點(diǎn)一　電功、電熱的比較
在日常生活中,經(jīng)常會(huì)用到家用小電器,例如電吹風(fēng)、電熨斗等,它們都會(huì)分為幾擋,像電吹風(fēng)可以吹涼風(fēng)、暖風(fēng)和熱風(fēng)。
(1)你知道如何計(jì)算它們消耗的電能嗎
(2)如何計(jì)算它們產(chǎn)生的電熱 消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電熱嗎
答案:(1)用電功的計(jì)算式W=UIt來(lái)求消耗的電能。
(2)用電熱的計(jì)算式Q=I2Rt來(lái)求電熱。含有電動(dòng)機(jī)的用電器消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,另一部分轉(zhuǎn)化為電熱,例如電吹風(fēng);純電阻的用電器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電熱,例如電熨斗。
1.公式W=UIt、P電=UI適用于任何電路。
2.公式Q=I2Rt、P熱=I2R適用于任何電路。
3.在只有電流做的功“全部變成熱”的電路(純電阻電路)中才有電功等于電熱,即W=Q,P電=P熱;而在非純電阻電路中電功大于電熱,即W>Q,P電>P熱。
4.在純電阻電路中,由于I=,則W=Q=I2Rt=t,在非純電阻電路中,電功W≠t,Q≠t。
[例1] 關(guān)于電功W和電熱Q的說(shuō)法正確的是(　B　)
A.在任何電路中都有W=UIt,Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何電路中都有W=UIt,Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt,Q=I2Rt均只有在純電阻電路中才成立
D.W=UIt在任何電路中都成立,Q=I2Rt只在純電阻電路中才成立
解析:W=UIt是電功的定義式,適用于任何電路,Q=I2Rt是焦耳熱的定義式,也適用于任何電路,如果是純電阻電路W=Q,在非純電阻電路中W>Q,B正確,A,C,D錯(cuò)誤。
純電阻電路和非純電阻電路的比較
類型 純電阻電路 非純電阻電路
舉例 白熾燈、電爐、 電熨斗、電飯鍋 電動(dòng)機(jī)、電解槽
能量轉(zhuǎn) 化情況
電功和電 熱的關(guān)系 W=Q, 即IUt=I2Rt W=Q+W其他, UIt=I2Rt+W其他
電功率和熱 功率的關(guān)系 P=P熱, 即IU=I2R P=P熱+P其他, 即IU=I2R+P其他
歐姆定律 是否成立 U=IR,I= 成立 U>IR,I< 不成立
說(shuō)明 W=UIt,P電=UI適用于任何電路計(jì)算電功和電功率Q=I2Rt,P熱=I2R適用于任意電路計(jì)算電熱和熱功率只有純電阻電路滿足W=Q,P電=P熱;非純電阻電阻W>Q,P電>P熱
[針對(duì)訓(xùn)練1] 電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)接到電路中,如圖所示,已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)M線圈的電阻相同,開(kāi)關(guān)閉合后,電動(dòng)機(jī)正常工作,設(shè)電阻R和電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓分別為U1和U2;經(jīng)過(guò)時(shí)間t,電流通過(guò)電阻R做功為W1,產(chǎn)生的熱量為Q1;電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)M做功為W2,產(chǎn)生的熱量為Q2,則有(　B　)
A.U1=U2,Q1C.W1U2,Q1=Q2
解析:電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián),流過(guò)兩用電器的電流相同。電阻R跟電動(dòng)機(jī)M線圈的電阻相同,由焦耳定律可知兩者產(chǎn)生的熱量相同,Q1=Q2。電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)為非純電阻用電器,消耗的電能還有一部分要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,所以電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)M做的功要大于電流通過(guò)電阻R做的功,W1要點(diǎn)二　純電阻電路中的功率分配及計(jì)算
隨著家用電器的增多,特別是空調(diào)、電熱器等大功率用電器的使用,因用電造成的火災(zāi)事故不時(shí)出現(xiàn),對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成重大威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)絕大部分火災(zāi)的事故原因是導(dǎo)線以及導(dǎo)線與插座或開(kāi)關(guān)等元件接頭處溫度升高而導(dǎo)致的。
(1)電流通過(guò)導(dǎo)線為什么會(huì)發(fā)熱 產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關(guān)呢
(2)導(dǎo)線接頭處為何容易溫度升高
答案:(1)因?yàn)閷?dǎo)線有電阻,電流通過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生電熱而使導(dǎo)線溫度升高。由公式Q=I2Rt知,產(chǎn)生的熱量與流過(guò)導(dǎo)線的電流、導(dǎo)線的電阻和通電時(shí)間有關(guān)。
(2)由于接頭處連接時(shí)易形成電阻,電流通過(guò)時(shí)產(chǎn)生電熱而導(dǎo)致溫度升高。
1.純電阻電路:電路中只有電阻元件,如電阻、電爐絲、白熾燈等元件;遵循歐姆定律I=,電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
2.串聯(lián)、并聯(lián)電阻的功率分配
(1)串聯(lián)電路各電阻的功率與其阻值成正比,即=,=(由P=I2R可得)。
(2)并聯(lián)電路各電阻的功率與其阻值成反比,即=,=(由P=可得)。
3.慎用關(guān)系式P=
計(jì)算純電阻電路的功率時(shí),除P=IU、P=I2R外,也可以用P=。但式中“U”為電阻兩端的電壓。
4.額定功率和實(shí)際功率的比較
額定功率 實(shí)際功率
區(qū)別 用電器正常工作時(shí)的功率。其大小是由用電器本身的因素決定的,與外加因素?zé)o關(guān) 用電器實(shí)際工作時(shí)消耗的電功率。為了用電器的安全,其實(shí)際功率不能大于額定功率
聯(lián)系 用電器兩端所加電壓為額定電壓時(shí),用電器的實(shí)際功率等于額定功率
[例2] A、B為“220 V　100 W”的兩盞相同的燈泡,C、D為“220 V　40 W”的兩盞相同的燈泡。現(xiàn)將四盞燈泡接成如圖所示的電路,并將兩端接入電路,各燈實(shí)際功率分別為PA、PB、PC、PD。則實(shí)際功率的大小關(guān)系為(　C　)
A.PA=PB,PC=PD B.PA=PD>PB=PC
C.PD>PA>PB>PC D.PB>PC>PD>PA
解析:根據(jù)R=得,RA=RBPC;因?yàn)镮A=ID,根據(jù)P=I2R知,PD>PA。流過(guò)A、D的電流大于流過(guò)B、C的電流,由P=I2R知,PA>PB,PD>PC,所以PD>PA>PB>PC。
在純電阻電路中,比較用電器的電功率時(shí),要根據(jù)已知條件靈活選用公式,如:
(1)用電器電流相同時(shí),用P=I2R比較;
(2)若電壓相同時(shí),用P=比較;
(3)若電阻相同時(shí),可根據(jù)I或U的關(guān)系比較。
[針對(duì)訓(xùn)練2] 把相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡均正常發(fā)光,甲、乙兩電路所消耗的功率分別用P甲和P乙表示,則下列結(jié)論正確的是(　A　)
A.P甲=3P乙 B.P甲>3P乙
C.P乙=3P甲 D.P乙>3P甲
解析:設(shè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為I,圖甲中電路的總電流為3I,則P甲=U·3I,圖乙中電路的總電流為I,則P乙=UI,所以P甲=3P乙,選項(xiàng)A正確。
要點(diǎn)三　非純電阻電路中的綜合問(wèn)題
電流通過(guò)用電器以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能以外的形式的能為目的,發(fā)熱不可避免,這樣的電路為非純電阻電路。例如電動(dòng)機(jī)、電解槽、給蓄電池充電、日光燈等。在含有電動(dòng)機(jī)、電解槽的電路中,消耗的電能是怎樣轉(zhuǎn)化的
答案:在含有電動(dòng)機(jī)的電路中消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能,在含有電解槽的電路中消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和化學(xué)能。
1.非純電阻電路中,除電阻外,還包括能把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的用電器,該類電路不遵循歐姆定律,U>IR或I<,電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和其他形式的能量。
2.電動(dòng)機(jī)的功率和效率
(1)電動(dòng)機(jī)的輸入功率指電動(dòng)機(jī)消耗的總功率,P入=IU。
(2)電動(dòng)機(jī)的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率,P熱=I2r。
(3)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是指電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率,P出=IU-I2r。
(4)電動(dòng)機(jī)的效率η==。
[例3] 下表是一輛電動(dòng)車(chē)的部分技術(shù)指標(biāo),其中額定車(chē)速是指電動(dòng)車(chē)滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。
額定車(chē)速 18 km/h
車(chē)質(zhì)量 40 kg
載重 80 kg
電源容量 12 A·h
電源電壓 36 V
充電時(shí)間 6～8 h
電動(dòng)機(jī)輸出功率 180 W
電動(dòng)機(jī)額定工作電壓和電流 36 V/6 A
請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù),完成下列問(wèn)題(g取10 m/s2):
(1)此車(chē)所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少
(2)在行駛過(guò)程中電動(dòng)車(chē)受到的阻力是車(chē)重(含載重)的k倍,試計(jì)算k的大小;
(3)若電動(dòng)車(chē)滿載時(shí)在平直道路上以額定功率行駛,且阻力大小恒定,當(dāng)車(chē)速為3 m/s時(shí),加速度為多少
解析:(1)從表中可知,電動(dòng)機(jī)輸出功率
P出=180 W,
輸入功率P入=36×6 W=216 W,
而P熱=I2r=P入-P出,
則r== Ω=1 Ω。
(2)當(dāng)達(dá)到額定速度時(shí),
有P出=Ffvm=k(M+m)gvm,
而vm=18 km/h=5 m/s,則k=0.03。
(3)發(fā)電機(jī)的輸出功率為P出=Fv,
根據(jù)牛頓第二定律有
F-k(M+m)g=(M+m)a,
代入數(shù)據(jù)解得a=0.2 m/s2。
答案:(1)1 Ω　(2)0.03　(3)0.2 m/s2
電動(dòng)機(jī)電路的分析與計(jì)算
[針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖所示,已知電源提供的電壓為12 V,定值電阻R=1.5 Ω,電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為1 Ω,開(kāi)關(guān)閉合后,電流表的示數(shù)為2 A。不計(jì)電流表的內(nèi)阻,則電動(dòng)機(jī)的輸出功率為　　　　 W,電動(dòng)機(jī)的效率為　　　　。
解析:電動(dòng)機(jī)兩端電壓為UM=U-IR=12 V-2×1.5 V=9 V,電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為PM=I2RM=22×1 W=4 W,電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出=UMI-PM=9×2 W-4 W=14 W,電動(dòng)機(jī)的效率為η=×100%=×100%=78%。
答案:14　78%
純電阻電路和非純電阻電路的比較
類型 純電阻電路 非純電阻電路
元件 特點(diǎn) 電路中只有電阻元件,只用于發(fā)熱 除電阻發(fā)熱外,還有把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的作用
工作 特點(diǎn) 適用于歐姆定律 不適于歐姆定律,但遵循能量守恒定律
能量轉(zhuǎn) 化形式 電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能:W=Q=UIt=I2Rt=t=qU 電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和其他形式的能量:電功W=UIt,電熱Q=I2Rt,W=Q+E其他
能量轉(zhuǎn) 化圖示
元件 舉例 電阻、電燈、電熱毯、電爐絲等 電動(dòng)機(jī)、電鈴、電解槽、蓄電池等
[示例] (多選)電吹風(fēng)機(jī)中有電動(dòng)機(jī)和電熱絲,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng),電熱絲給空氣加熱,利用熱風(fēng)將頭發(fā)吹干。電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R1與電阻R2的電熱絲串聯(lián)后接到輸出電壓為U的電源上,電路中電流為I,則(　BC　)
A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為
B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U-IR2
C.電吹風(fēng)機(jī)的發(fā)熱功率為I2(R1+R2)
D.電吹風(fēng)機(jī)的消耗的電功率為I2(R1+R2)
解析:電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=(U-IR2)I,電動(dòng)機(jī)的輸出功率為UI- I2(R1+R2),故A錯(cuò)誤;含電動(dòng)機(jī)電路是非純電阻電路,電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U-IR2, 故B正確;電吹風(fēng)機(jī)中發(fā)熱的功率要用I2R來(lái)計(jì)算,所以總的發(fā)熱功率為I2(R1+R2),吹風(fēng)機(jī)的總功率P=IU要大于發(fā)熱部分的功率,故C正確,D錯(cuò)誤。
電功、電功率與家庭用電安全
　　為了使用電器安全、正常地工作,對(duì)用電器工作電壓和功率都有規(guī)定數(shù)值。在家用電器或工廠電器設(shè)備的銘牌上,都鐫刻有該設(shè)備正常工作的額定電壓和額定功率(銘牌),如下表。
用電器 彩電 電熨斗 電冰箱 微波爐 臺(tái)燈
額定電 壓/V 220 220 220 220 220
額定功 率/W 約160 300～ 800 100～ 150 800～ 1 200 40～ 60
　　一般說(shuō)來(lái),用電器電壓不能超過(guò)額定電壓,但電壓低于額定電壓時(shí),用電器功率不是額定功率,而是實(shí)際功率,家庭電路中使用功率過(guò)大的用電器可能會(huì)引起火災(zāi),因此家用電器的選取要注意閱讀用電器的銘牌以及其電路承載能力。
[示例] 如圖列出了某小電風(fēng)扇銘牌上的主要參數(shù),當(dāng)在小電風(fēng)扇上加1.5 V電壓時(shí),小電風(fēng)扇不轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)得通過(guò)它的電流為0.3 A,設(shè)小電風(fēng)扇內(nèi)阻保持不變。根據(jù)題中和銘牌上提供的信息可知(　D　)
A.小電風(fēng)扇的內(nèi)阻為0.5 Ω
B.當(dāng)在小電風(fēng)扇上加6 V電壓時(shí),通過(guò)的電流為1.2 A
C.小電風(fēng)扇正常工作時(shí)的機(jī)械功率為2.4 W
D.小電風(fēng)扇正常工作時(shí)的熱功率為0.8 W
解析:在小電風(fēng)扇上加1.5 V電壓時(shí),小電風(fēng)扇不轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)得通過(guò)它的電流為0.3 A,根據(jù)歐姆定律,得r== Ω=5 Ω,故A錯(cuò)誤;當(dāng)在小電風(fēng)扇上加6 V電壓時(shí),其額定功率為2.4 W,故電流為I′== A=0.4 A,故B錯(cuò)誤;小電風(fēng)扇正常工作時(shí)的機(jī)械功率P機(jī)=P-I′2r=2.4 W-0.42×5 W=1.6 W,故C錯(cuò)誤;小電風(fēng)扇正常工作時(shí)的熱功率P熱=I′2r=0.42×5 W=0.8 W,故D正確。
課時(shí)作業(yè)
1.(多選)下列關(guān)于用電安全注意事項(xiàng)的說(shuō)法中,你認(rèn)為正確的是(　AB　)
A.用電總功率不應(yīng)超過(guò)用電配線及保護(hù)裝置的額定功率
B.應(yīng)有可靠接地裝置
C.為了節(jié)約,已被磨破的電線盒接線板要堅(jiān)持使用
D.檢修電器時(shí),不必切斷電源
解析:為了防止電路中電流過(guò)載,故用電總功率不應(yīng)超過(guò)用電配線及保護(hù)裝置的額定功率,故A正確;為了防止漏電現(xiàn)象,應(yīng)讓大功率電器有效接地,故B正確;為了防止漏電現(xiàn)象,已被磨破的電線盒接線板不能再堅(jiān)持使用,故C錯(cuò)誤;檢修電器時(shí),必須切斷電源,故D錯(cuò)誤。
2.兩盞額定功率相同的燈泡A和B,其額定電壓UA>UB,則下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A.兩燈正常發(fā)光時(shí),燈泡的電流IA>IB
B.兩燈電阻RAC.將兩燈串聯(lián)后接入電路中發(fā)光時(shí),則燈泡的功率PAD.將兩燈并聯(lián)后接入電路中發(fā)光時(shí),則燈泡的功率PA′解析:由P=可知RA>RB,由P=IU可知額定電流IAPB,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩燈并聯(lián)后,由并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系可知P∝,所以
PA′3.如圖所示,電阻R1=20 Ω,電動(dòng)機(jī)的繞組R2=10 Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí),電流表的示數(shù)是0.5 A,當(dāng)開(kāi)關(guān)合上后,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),電路兩端的電壓不變,電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)是(　C　)
A.I=1.5 A B.I >1.5 A
C.P<15 W D.P=15 W
解析:當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),由歐姆定律得U=I1R1=10 V,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后,通過(guò)R1的電流仍為0.5 A,電動(dòng)機(jī)的電流I2<=1 A,故電流表的電流I<1.5 A,電路中電功率P=UI<15 W,故C正確。
4.如圖所示的電路中,兩端電壓U保持不變。若電阻R1、R2、R3上消耗的功率相等,則它們的阻值之比R1∶R2∶R3為(　C　)
A.1∶1∶1
B.4∶1∶1
C.1∶4∶4
D.1∶2∶2
解析:R2、R3并聯(lián),電壓U相等,由P=可知,P相等時(shí)R2=R3,由U=IR可知I2=I3=I,故通過(guò)R1的電流為2I。R1消耗的功率P=(2I)2R1=4I2R1①,R2消耗的功率P=I2R2②,比較①②得R2=4R1,故R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C
正確。
5.某同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行電動(dòng)機(jī)M的輸出功率的研究,其實(shí)驗(yàn)步驟如下所述:閉合開(kāi)關(guān)后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電壓表的讀數(shù)為U1,電流表的讀數(shù)為I1;再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后電壓表的讀數(shù)為U2,電流表的讀數(shù)為I2。則此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為(　D　)
A.U2I2 B.
C.U2I2-U1I1 D.U2I2-
解析:電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí),電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,可得電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為r=,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后,其輸出功率為電功率與熱功率之差,即P=U2I2-。
6.如圖所示,有一內(nèi)阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端,燈泡正常發(fā)光,則(　C　)
A.電解槽消耗的電功率為120 W
B.電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C.電解槽消耗的電功率為60 W
D.電路消耗的總功率為60 W
解析:燈泡正常發(fā)光,說(shuō)明電解槽和燈泡均分得110 V電壓,且干路電流I=I燈= A,則電解槽消耗的電功率P=P燈=60 W,A錯(cuò)誤,C正確;電解槽的發(fā)熱功率P熱=I2R內(nèi)≈1.3 W,B錯(cuò)誤;整個(gè)電路消耗的總功率
P總=220× W=120 W,D錯(cuò)誤。
7.如圖所示,電路兩端電壓U保持不變,滑動(dòng)變阻器R的總阻值與R2的阻值均為20 Ω,電阻R1的阻值為5 Ω。在滑動(dòng)變阻器R的滑片P由a向b滑動(dòng)的過(guò)程中(　D　)
A.干路中的電流不斷減小
B.R1上消耗的電功率不斷減小
C.電路中消耗的總電功率不斷減小
D.R2上消耗的電功率不斷減小
解析:由于R的總電阻與R2大小相等,R、R2并聯(lián),當(dāng)R接入電路電阻最大時(shí),并聯(lián)的總電阻最大,當(dāng)滑片P由a向b滑動(dòng)時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小,R并變小,R總變小,電路中的總電流變大,電路中消耗的總功率變大,R1兩端電壓變大,R1消耗的電功率變大;并聯(lián)部分電壓變小,R2消耗的電功率變小,故選項(xiàng)D正確。
8.以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保電動(dòng)車(chē)總質(zhì)量m=3×103 kg。當(dāng)它在水平路面上以v=36 km/h的速率勻速行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=
50 A,電壓U=300 V。已知電機(jī)線圈內(nèi)阻為r=2 Ω,g取10 m/s2,在此行駛狀態(tài)下,驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出功率為　　　　,電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)勻速行駛時(shí),電動(dòng)車(chē)所受阻力與車(chē)重的比值為　　　　。
解析:驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P電=UI=1.5×104 W,電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率Pr=
I2r=5×103 W,所以P出=P電-Pr=1×104 W。在勻速行駛時(shí),由P出=Ffv知Ff==1×103 N,則電動(dòng)車(chē)所受阻力與車(chē)重之比為=。
答案:1×104 W　
9.如圖所示,在a、b兩端有直流恒壓電源,輸出電壓恒為Uab=35 V,
R2=40 Ω,右端連接間距d=0.04 m的兩水平放置的平行金屬板,板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)S,將質(zhì)量為m=1.6×10-6kg、帶電荷量q=3.2×10-8 C的微粒以初速度v0=0.5 m/s沿兩板中線水平射入板間。當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為15 Ω時(shí),微粒恰好沿兩板中線勻速運(yùn)動(dòng)。已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R1=2 Ω,g取10 m/s2。求:
(1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流;
(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率。
解析:(1)根據(jù)平衡條件得qE=mg,
其中電場(chǎng)強(qiáng)度E=,
解得R2兩端電壓U2=20 V,
R2中電流I2==0.5 A,
電源輸出電壓Uab=U1+U2=35 V,
滑動(dòng)變阻器兩端電壓U1=I總R滑=15 V,
I總=I1+I2=1 A,
解得通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I1=0.5 A。
(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為電功率與熱功率之差,
即P=U2I1-R1=9.5 W。
答案:(1)0.5 A　(2)9.5 W

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