資源簡介

1.7 整式的除法（2）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．
2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)．
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式除法運(yùn)算的算理及綜合運(yùn)用。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)書30--31頁
（二）學(xué)習(xí)過程：
1、探索：對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=
法則：
2、例題精講
類型一 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算
例1 計(jì)算：
（1）(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a；
練習(xí)：
計(jì)算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)； (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；
(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
類型二 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用
例2 (1)計(jì)算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)

（2）化簡求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1
練習(xí)：（1）計(jì)算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
（2）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
3、當(dāng)堂測評(píng)
填空:(1)(a2-a)÷a= ；
(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；
(3)( —3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)= .
選擇：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a = （ )
A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2
C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2
計(jì)算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
4、拓展：
（1）化簡 ； （2）若m2-n2=mn,求的值.
回顧小結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
第一章　整式的乘除
7 整式的除法（第2課時(shí)）
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對(duì)整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，而在上一節(jié)課中又學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力.同時(shí)在上一節(jié)課學(xué)生通過自主探究，得到了單項(xiàng)式除法的法則，為本節(jié)課探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算打下了基礎(chǔ).此外，在解決應(yīng)用問題的方面學(xué)生之前也經(jīng)過了適量的訓(xùn)練，因此，其解決應(yīng)用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析：
教科書基于學(xué)生對(duì)整式乘法，整數(shù)除法以及上一節(jié)對(duì)單項(xiàng)式除法的學(xué)習(xí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).
為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1．知識(shí)與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；
2．過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
3. 情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、例題講解、課堂練習(xí)、處理情境問題、知識(shí)小結(jié)、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
同底數(shù)冪的除法
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
2．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.活動(dòng)目的:同底數(shù)冪的除法與單項(xiàng)式除法是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)，只有
熟練掌握同底數(shù)冪的除法與單項(xiàng)式除法，才能正確的進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)
算.活動(dòng)注意事項(xiàng)：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實(shí)好
同底數(shù)冪的除法法則.此外，可以適當(dāng)選擇幾個(gè)單項(xiàng)式除法的計(jì)算題讓學(xué)生完成，
一方面鞏固舊知識(shí)，另一方面為學(xué)習(xí)新知識(shí)打基礎(chǔ).
第二環(huán)節(jié)：情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？
圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部
倒入圖（2）的杯子中，那么
一共需要多少個(gè)這樣的杯子？
（單位：cm）
活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)提出了一個(gè)以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平解決起來有一定難度的問題，
目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心.教師提出在學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)以后，同學(xué)們
就可以解決這個(gè)問題了，從而也讓學(xué)生明確了本節(jié)知識(shí)的重要作用.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：通過一個(gè)生活中的應(yīng)用問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活的
關(guān)系，認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.
第三環(huán)節(jié)：探究新知
活動(dòng)內(nèi)容：
1.直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究.
計(jì)算下列各題，說說你的理由.
2.總結(jié)探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：類比有理數(shù)的除法
3.總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都
應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感
悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)；（2）要充分發(fā)散學(xué)生的
思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好
的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（4）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，
培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
第四環(huán)節(jié)：例題講解
活動(dòng)內(nèi)容：例2 計(jì)算：
做一做：
小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為 v，所用時(shí)間為 t1；第二階段的平均速度為 v，所用時(shí)間為 t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為 4 v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時(shí)間？
活動(dòng)目的：鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題，其中的常見錯(cuò)誤教師應(yīng)在點(diǎn)評(píng)中給學(xué)生指出，避免學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤.
第五環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：
1．想一想，下列計(jì)算正確嗎？
2. 隨堂練習(xí)第1題
活動(dòng)目的：通過完成判斷正誤的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意避免出現(xiàn)的錯(cuò)誤.隨堂練習(xí)第1題進(jìn)一步鞏固落實(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：判斷題不僅要會(huì)判斷正誤，還應(yīng)讓學(xué)生說出錯(cuò)誤的原因；計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度.
第六環(huán)節(jié)：處理情境問題
活動(dòng)內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？
圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？（單位：cm）
答：一共需要 個(gè)這樣的杯子.
活動(dòng)目的：情景問題的處理，一方面解決學(xué)生上課初始的疑問，另一方面，該問
題是一個(gè)應(yīng)用問題，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：本題的難度在于如何正確的列式，并能夠精確計(jì)算.應(yīng)留給學(xué)生
充分的時(shí)間考慮合作交流，使學(xué)生的綜合能力得到充分的鍛煉.
第七環(huán)節(jié)：知識(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)知
識(shí)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生暢談個(gè)人的學(xué)
習(xí)感受.
活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不僅僅是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身
感受，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，這對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)
習(xí)有著莫大的幫助.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：在課堂上要允許學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的見解，無論觀點(diǎn)正確
與否，教師均應(yīng)予以鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于發(fā)言，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的良
好品質(zhì).
第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
活動(dòng)內(nèi)容：1、教材習(xí)題1.14知識(shí)技能1
2、完成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
活動(dòng)目的：落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
1. 要把所學(xué)知識(shí)有機(jī)的整合，形成一定的知識(shí)體系
學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來的，如何通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深深思考的環(huán)節(jié).本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，在學(xué)習(xí)本節(jié)的同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生逐步感悟本章的知識(shí)體系，使所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)整體，而不是毫無關(guān)聯(lián)的個(gè)體，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己建立自己的知識(shí)體系，而非別人所灌輸.
2．要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置
教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識(shí)內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).本節(jié)課中對(duì)情景問題的處理就是對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)需要獨(dú)立思考，合作交流，有條理的表述……，才能很好的完成問題.
3. 提高學(xué)生的計(jì)算能力不宜大量練習(xí)
本章的重點(diǎn)就是整式的運(yùn)算，因此難以避免地要讓學(xué)生完成大量的計(jì)算題，但是量大未必效果好，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度分層次練習(xí)，不同層次的學(xué)生只需完成適合自己的適量練習(xí)即可，要追求質(zhì)量.
課件17張PPT。第一章 整式的乘除7 整式的除法（第2課時(shí)）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則1.同底數(shù)冪的除法知識(shí)回顧 圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？（單位：cm）你知道需要多少杯子嗎？計(jì)算下列各題，說說你的理由。探究新知方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結(jié)方法2：類比有理數(shù)的除法由有理數(shù)的除法類比得到探究方法小結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。知識(shí)要點(diǎn)例3 計(jì)算：試一試解：小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為 t1；第二階段的平均速度為—v，所用時(shí)間為 t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時(shí)間？做一做21（ ）( )你能說出上面題目錯(cuò)誤的原因嗎？試試看想一想，下列計(jì)算正確嗎？隨堂練習(xí)答案練一練現(xiàn)在你會(huì)了嗎？ 圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？（單位：cm）解：答：一共需要 個(gè)這樣的杯子。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。談?wù)勀愕氖斋@1.習(xí)題1.14知識(shí)技能 1
2.完成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖作業(yè)1.7 整式的除法（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式除法法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算（只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式）.
2.理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書28～29頁
（2）回顧： 1、 2、 3、
2、（1） （2） (3) (4)
3、（1） （2） （3）
（二）學(xué)習(xí)過程：
1、探索練習(xí)，計(jì)算下列各題，并說明你的理由。
（1） （2） （3）
2、例題精講
類型一 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算
例1 計(jì)算：
（1）（-x2y3）÷(3x2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).
變式練習(xí)：
（1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).
類型二 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用
例2 計(jì)算：
（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
變式練習(xí)：
（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1
類型三 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用
例3 月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米／時(shí)
如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？
3、當(dāng)堂測評(píng)
填空：（1）6xy÷(-12x)= .
(2)-12x6y5÷ =4x3y2.
(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=
(4)已知(-3x4y3)3÷（-xny2)=-mx8y7,則m= ,n= .
計(jì)算：
(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x4y5). (2)(3xn)3÷(2xn)2(4x2)2.
4、拓展：
（1）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。
（2）若ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n-a)-n的值。
回顧小結(jié)：單項(xiàng)式相除，其實(shí)質(zhì)就是系數(shù)相除，除式和被除式都含有的字母的冪按同底數(shù)
冪的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指數(shù)作為單獨(dú)因式直接寫在商中，不要漏掉.
第一章　整式的乘除
7整式的除法（第1課時(shí)）
課時(shí)安排說明:
《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一節(jié).本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要內(nèi)容是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；第二課時(shí)，主要內(nèi)容是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對(duì)整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并利用其解決了一些問題，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力.同時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究冪的乘法除法以及乘法運(yùn)算的過程，為探究除法運(yùn)算打下了基礎(chǔ)，并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.
二、教學(xué)任務(wù)分析：
教科書基于學(xué)生對(duì)整式乘法以及整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).
為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1．知識(shí)與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；
2．過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
3、情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、對(duì)比學(xué)習(xí)、例題講解、課堂練習(xí)、知識(shí)小結(jié)、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．同底數(shù)冪的除法
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
2．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
活動(dòng)目的: 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪
的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，
是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融
為一體，使之形成一定的知識(shí)體系.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實(shí)好
同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時(shí)間應(yīng)注意控制，不宜過長.
第二環(huán)節(jié)：情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：由生活常識(shí)“先見閃電，后聞雷鳴”的例子引出課題.
下雨時(shí)，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？
活動(dòng)目的：本題在介紹生活常識(shí)的同時(shí)，提出一個(gè)極具趣味性的問題，學(xué)生可能
通過以前學(xué)習(xí)的知識(shí)得到答案，但并不能利用新知識(shí)解決問題，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)
烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí).從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來源于
生活并作用于生活.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生通過了解生活常識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，
認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.
第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知
活動(dòng)內(nèi)容：
1．直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究.
你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由.
2．總結(jié)探究方法
方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法
3．總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.
活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)
的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性，培
養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：
（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過
程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)；
（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于
質(zhì)疑；
（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；
（4）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
第四個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比學(xué)習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：通過填表的方式對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
單項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式相除
第一步
系數(shù)相乘
系數(shù)相除
第二步
同底數(shù)冪相乘
同底數(shù)冪相除
第三步
其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式
只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式
活動(dòng)目的：通過對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法
則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知
識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來，使之形成一個(gè)完整的知識(shí)框架.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：
1.此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)習(xí)過的知識(shí)分析匯總，并讓學(xué)生完成填
表工作.
2.此環(huán)節(jié)要注意對(duì)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)能力的培養(yǎng)
第五個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解
活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算：
做一做 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子 里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？
活動(dòng)目的：通過學(xué)習(xí)例1，鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.
通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題.例1
中的（3）（4）要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)需要注意的問題，一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng)
底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體
第六個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：1. 隨堂練習(xí)
2.解決情境引入問題
活動(dòng)目的： 完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入
問題，將課前疑問解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度；應(yīng)用題的解題過程
力求準(zhǔn)確規(guī)范；課堂練習(xí)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成.
第七個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的單項(xiàng)式相除的相關(guān)知識(shí)，教師
對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)
感受.
活動(dòng)目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激
發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)
學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、
操作、歸納總結(jié)等活動(dòng)來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn).教師應(yīng)在小結(jié)的過
程中對(duì)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時(shí)地評(píng)價(jià).
第八個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
活動(dòng)內(nèi)容：1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材習(xí)題1.13知識(shí)技能 1，2，5
2.拓展作業(yè)：在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個(gè)人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2 ，可以安置40個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計(jì)你學(xué)校的操場可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個(gè)這樣的操場？
活動(dòng)目的：落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力.
活動(dòng)注意事項(xiàng)：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
1．要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置
教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識(shí)內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中，教師并沒有直接將運(yùn)算法則告訴學(xué)生，而是由學(xué)生利用已有知識(shí)探究得到.在探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但只要堅(jiān)持這種方式方法，最終會(huì)有一個(gè)美好的結(jié)果.
2．充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系
在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘法與單項(xiàng)式除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富學(xué)生的解題策略，提高解決問題的能力.
3．課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生
在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把更多時(shí)間交給學(xué)生.本節(jié)課中計(jì)算法則的探究，例題的講解，習(xí)題的完成，知識(shí)的總結(jié)盡可能的全部由學(xué)生完成，教師所起的作用是點(diǎn)撥，評(píng)價(jià)和指導(dǎo).這樣做，可以更好的體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，能更好的提高學(xué)生的綜合能力.
如何學(xué)好單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算？
學(xué)好整式乘除的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的乘除，因?yàn)槠渌某顺家絾雾?xiàng)式的乘除上來，單項(xiàng)式乘除實(shí)際上是冪的運(yùn)算與有理數(shù)運(yùn)算的緊密結(jié)合，一定要全面、深刻地理解這部分知識(shí)，并通過練習(xí)加以感受和掌握。
要想正確、熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，必須正確理解乘除法則，而不應(yīng)只是死記硬背法則的內(nèi)容，因此，學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算需要注意以下問題。
1．積、商的系數(shù)等于算式中各單項(xiàng)式系數(shù)的積或商，這屬于有理數(shù)的乘除法，應(yīng)先確定符號(hào)，先計(jì)算絕對(duì)值。
2．只在一個(gè)單項(xiàng)式因式或被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積或商里，作為積或商的一個(gè)因式，切不可丟掉。
3．單項(xiàng)式乘除法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式的乘除法同樣適用。
4．單項(xiàng)式相乘或相除的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
課件16張PPT。第一章 整式的乘除7 整式的除法（第1課時(shí)）1.同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。知識(shí)回顧 學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們就能解決這個(gè)問題了！你知道嗎？你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。探究新知方法1：利用乘除法的互逆探究方法小結(jié)方法2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法約分時(shí)，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨(dú)存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式。探究方法小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。知識(shí)要點(diǎn)系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式對(duì)比學(xué)習(xí)例1 計(jì)算：試一試解：注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把
看成一個(gè)整體 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？做一做課本隨堂練習(xí)答案練一練解：答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍。現(xiàn)在你會(huì)了嗎？1. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式2. 對(duì)比的學(xué)習(xí)方法談?wù)勀愕氖斋@1.基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題1.13知識(shí)技能 1，2，5作業(yè)2.拓展作業(yè)：在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個(gè)人無家可歸。假若一頂帳篷占地100 m2 ，可以安置40個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計(jì)你學(xué)校的操場中可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個(gè)這樣的操場？

展開更多......

收起↑