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04 三角函數(shù)，解三角形
三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)
圖像
定義域
值域
最值 當(dāng)時，； 當(dāng)時，． 當(dāng)時， ；當(dāng) 時，． 既無最大值也無最小值
周期性
奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù)
單調(diào)性 在 上是增函數(shù)； 在 上是減函數(shù)． 在上是增函數(shù)； 在 上是減函數(shù)． 在 上是增函數(shù)．
對稱性 對稱中心 對稱軸 對稱中心 對稱軸 對稱中心 無對稱軸
圖像的平移變換：函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：
要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移個單位
1. 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式：
=(其中,輔助角所在象限由點(diǎn)所在的象限決定, ，該法也叫合一變形).
二倍角公式
注意:“湊角”運(yùn)用：， ，
正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有（R是三角形外接圓半徑）．
注：正弦定理的變形公式：
①，，；
②，，；
③
余弦定理：在中，有
，，
注：余弦定理的推論：，，．
三角形面積公式：
注：（1）①如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊，那么第三邊所對的角為直角；
②如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角為鈍角；
③如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對角為銳角。
例如、、是的角、、的對邊，則：①若①，則；
②若，則．，C為鈍角
③若，則；C為銳角
（2）在三角形中一些重要的知識點(diǎn)；
,
任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
大角對大邊，小角對小邊，等角對等邊。
在三角形中，如果某一邊不是最大的邊，那么這條邊所對的角一定是銳角。
在三角形中，如果某一邊是最大的邊，那么它所對的角可能是銳角，直角，鈍角。

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