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(共18張PPT)
11.2不等式的基本性質
魯教版 七年級下冊
再過100年，美國就比中國的歷史長了，你認可嗎？
中國有上下歷史5000多年，美國有250年歷史。
那若干年即x年后呢？
5000>250
學習目標：
1.經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
“x>a”或“x2.掌握不等式的基本性質，并能將不等式轉化為
3.感受用類比、猜想、驗證、舉例探索不等式基本性質的數學思想方法。
課前復習：
等式的性質1：
解：
等式兩邊同時加(或減)
3x+2=17
等式的性質2：
同一個代數式,等式仍成立.
等式兩邊同時乘(或除以)
同一個非0數,等式仍成立.
解方程：
3x+2-2=17-2
3x÷3=15÷3
x=5
x=a
轉化
合作探究（一）
用“>”或“<”填空。
5>3
類比等式的性質1，不等式性質1是什么？
5+2 3+2
5-1 3-1
5+4 3+4
5+a 3+a
>
>
>
不等式的性質1：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變。
方向不變
加（或減）
>
字母表達式：
合作探究（二）
5>3
不等式的性質2： 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
方向不變
正數
不等式的性質3： 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
負數
方向改變
5×a 3×a
>
<
用“>”或“<”填空。
1
4
>
>
(a>0)
5×a 3×a(a<0)
<
<
<
(1)
類比等式性質，你又發現了什么？
①5×2 3×2
②5× 3×
③5×0.1 3×0.1
1
4
1
4
>
①5×(-2) 3×(-2)
②5×(- ) 3×(- ）
③5×(-0.1) 3×(-0.1)
1
4
變式：
字母表達式：
字母表達式：
嘗試解答：小試牛刀

(1)4+a> 4+b ( ) 不等式性質
(2)a-3< b-3 ( ) 不等式性質
(3)0.5a<0.5b ( ) 不等式性質
(4)-4a> -4b ( ) 不等式性質
1.判斷：若a>b。
×
√
×
1
1
×
2
3
不等號方向不變
不等號方向改變
嘗試解答，小試牛刀

(1)-3+x -3+y (2)-x -y (3)(m2+1)x (m2+1)y （4）x-y 0
2.填空：若x>y,用“>”或“<”填空。
>
>
<
變式題：
若x>y,且ax>ay，a的取值范圍？
若x>y,且axa>0
a<0
思考：
與等式的性質相比較，不等式有哪些注意的地方？
等式與不等式性質的異同點有哪些？
>
梳理知識：等式與不等式異同點
基本性質
等式
不等式
加或減同一個代數式
乘或除以同一個非0數
加或減同一個整式
乘或除以同一個正數
乘或除以同一個負數
等式仍成立，都不變
不等號不變，兩不變
不等號改變，一變

拓展與延伸
a是任意有理數，試比較5a與3a的大小。
解：∵5>3
∴5a>3a
這種解法對嗎？如果正確，說出它根據不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請說明理由。

拓展與延伸
a是任意有理數，試比較5a與3a的大小。
解不等式

(1)x-5>-1
解：根據不等式的性質 ,不等式兩邊都 ，得x
(2)-2x>3
解：根據不等式的性質 ,不等式兩邊都 ， 得x
(3)5x<4x-6
解：根據不等式的性質 ,不等式兩邊都 ，得 x
(4)- >5
解：根據不等式的性質 ,不等式兩邊都 ，得x
解不等式就是借助不等式的性質將不等式化為 的形式。
x>a或xx
3
1
+5
>4
3
除以(-2)
<-
3
2
1
-4x
<-6
3
乘（-3）
<-15
中國有上下歷史5000多年，美國有250年歷史。
若干年即x年后，必會超過中國。你認可嗎？
5000>250
5000+x 250+x
>
本單元你還想學習哪些內容？
知識盤點
本節課你收獲了什么知識？學到了什么方法？
選做題:
必做題:課本習題11.2第1,2題。
作業
舉例說明等式與不等式基本性質的區別和聯系。
Thank you!
1.若m>n，且amA a<0 B a>0 C a=0
2. ∵2a<3a,所以a是 數。
變式：2a>3a,所以a是 數。

知識鞏固
3.把下列不等式化成x>a或x3x>4x-3 -x< 3x>27

知識鞏固
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