資源簡介

(共27張PPT)
三角形的認識
冀教版·四年級下冊
新課導入
港珠澳大橋是“一國兩制”框架下，粵、港、澳三地首次合作共建的超大型跨海通道，全長55公里，籌備和建設前后歷時達十五年。大橋主體工程采用橋隧組合方式，大橋主體工程全長約29.6公里，海底隧道長6.7公里，主橋為三座大跨度鋼結構斜拉橋，設計使用壽命120年，可抵御8級地震、16級臺風、30萬噸撞擊以及珠江口300年一遇的洪潮。
新課探究
找出下面物體中的三角形。
說一說，上面物體中的三角形有什么作用？
三角形起支撐、穩固、穩定的作用。
用木條、釘子分別做一個三角形架和一個四邊形架。
做
一
做
穩定性
不穩定性
用手拉一拉，說一說你發現了什么？
在四邊形架上再釘一根木條，再拉一拉，你有什么發現
四邊形變穩定了
生活中有哪些地方應用了三角形的穩定性？
說
一
說
三角形具有穩定性,它起到固定物體的作用,可以使物體不容易變形,因此在生活中應用很廣泛。
椅子腿活動了，斜著加根木條
用硬紙板做一個位置牌
小試牛刀
1. 下面圖形中，是三角形的在下面的括號里畫“√”。
( )
( )
( )
( )
√
√
2. 貓咪和松鼠在圍籬笆，誰的籬笆更牢固一些呢？
貓咪的方法好，因為三角形具有穩定性，這樣圍成的籬笆更牢固。
4cm
5cm
8cm
10cm
從4根小棒中任意選出3根，擺出一個三角形。
記錄小棒的長度和擺出的結果。
小組合作
1號小棒/cm 2號小棒/cm 3號小棒/cm 能否圍成三角形
4cm
5cm
8cm
4cm
5cm
10cm
4cm
8cm
10cm
5cm
8cm
10cm
能
不能
能
能
為何有的3根小棒擺不成三角形？
4cm + 5cm < 10cm
4cm
5cm
10cm
1號小棒/cm 2號小棒/cm 3號小棒/cm 能否圍成三角形 三邊之間的關系
4cm
5cm
8cm
4cm
5cm
10cm
4cm
8cm
10cm
5cm
8cm
10cm
能
不能
能
能
任意兩邊之和大于第三邊
兩邊之和小于第三邊
任意兩邊之和大于第三邊
任意兩邊之和大于第三邊
三角形的任意兩邊之和大于第三條邊
試
一
試
自己畫一個三角形，測量出每條邊的長度，驗證上面的結論。
基礎闖關
1. 判斷。
（1）任何三條線段都能組成一個三角形。 （ ）
（2）因為4+11>5，所以4、11、5三邊可以構成三角形。 （ ）
×
×
只有任意兩邊之和大于第三邊的線段才能圍成一個三角形
4 + 5 < 11
課堂測驗
2. 下面的三條線段能圍成三角形嗎 為什么 （單位：cm）
基礎闖關
15 + 8 > 6
15 + 6 > 8
6 + 8 < 15
答：因為兩條較短的線段的長度和小于最長線段的長度，所以這三條線段不能圍成三角形。
【教材33頁第2題】
3. 一個三角形三條邊的長度都是整厘米。如果其中兩條邊分別是4厘米和7厘米，那么它的第三條邊最長是多少厘米，最短是多少厘米
【教材33頁 問題討論】
根據三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三條邊
4 + 第三條邊 > 7
第三條邊 > 7 - 4
三角形的任意兩邊之差小于第三條邊
提升訓練
3. 一個三角形三條邊的長度都是整厘米。如果其中兩條邊分別是4厘米和7厘米，那么它的第三條邊最長是多少厘米，最短是多少厘米
【教材33頁 問題討論】
4 + 7 > 第三邊 > 7 - 4
答：它的第三條邊最長是10厘米，最短是4厘米。
提升訓練
4. 一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三邊的長可能是多少厘米 在合適的答案下面畫√。
第三邊
兩邊之差 <
< 兩邊之和
5厘米 25厘米 30厘米 38厘米
18-12=6
18+12=30
√
提升訓練
5. 小麗從家去學校走哪條路最近 為什么
提升訓練
兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
小麗從家去學校走中間那條路最近,
因為三角形的任意兩邊之和大于第三條邊。
拓展訓練
6. 用一根18厘米長的鐵絲圍一個三角形，要使三角形三條邊的長度都是整厘米數，有哪幾種圍法
因為三角形任意兩邊之和大于第三條邊，所以最長邊的長度必須小于三條邊長度和的一半，即18÷2=9(厘米) ，最長邊應小于9厘米。
當最長邊是8厘米時，
有（8、8、2），（8、7、3），（8、6、4），（8、5、5） 4種；
當最長邊是7厘米時，
有（7、7、4），（7、6、5）2種；
當最長邊是6厘米時，
有（6、6、6）1種。
共有4＋2＋1=7(種)圍法。
拓展訓練
老師在生活中還看到了這么一種現象(如圖)。想一想：為什么很多人都往草坪中間走 這樣的行為我們可以學習嗎
兩點間所有連線中線段最短
同學們：是不是所有的捷徑都可以走呢
老師在生活中還看到了這么一種現象(如圖)。想一想：為什么很多人都往草坪中間走 這樣的行為我們可以學習嗎
不可以，這樣的行為破壞了公共環境，是一種不文明的行為。
拓展訓練
1. 三角形的特性：三角形具有穩定性。
2. 三角形3條邊之間的關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
3. 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
課堂小結
課后可以自己親手設計、制作一個小小的橋吧！
課后作業
完成練習冊中本課時的相應作業.
課后作業
Thank you for listening
感謝聆聽活動記錄單
學校： 班級： 姓名： 授課教師：
【學具準備】
小棒、尺子
【動手操作】
從4根小棒中任選3根小棒，量一量小棒的長度，并嘗試將選出的小棒八成一個三角形，看看能否成功。
【活動記錄】
1號小棒/cm 2號小棒/cm 3號小棒/cm 能否圍成三角形
經小組討論后，你有什么發現？
驗證三邊的關系：
【交流探討】
畫三個不同的三角形,量一量每個三角形的三條邊的長度,驗證上面的結論。把你測量和計算的結果和大家交流一下。
【自我評價】
【小組評價】

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