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第一章 靜電場
第5課時 勻強電場中電勢差與電場強度的關系 示波管原理
新課標高中物理選修3－1
1．知識與技能
(1)理解勻強電場中電勢差與電場強度的關系U＝Ed，并能推導這個關系式．
(2)會用U＝Ed進行有關計算．
(3).掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉所遵循的規律．
(4)．知道示波器的主要構造和工作原理．
2．過程與方法
(1)教師通過問題教學法，啟發引導學生分析推理．
(2)學生利用學過的知識分析推理，在教師的指導下總結應用辯析．
3.情感、態度與價值觀
(1)從不同的角度認識電場，讓學生學會多角度多方面看問題．
(2)通過公式的推導讓學生體會到物理中推理過程的邏輯美．
學習目標
電場力
電場強度
電 勢 差
電 勢
電 勢 能
電場力的功
復習回顧
等勢面
電場的兩大性質：
電場
電場線
復習回顧
一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系
結論1:在電場中場強方向是電勢降低最快的方向。
三、重要說明
1、U=Ed是在勻強電場條件下推導出來的，因此公式只適用于勻強電場。
2、對非勻強電場雖不能做定量計算，但仍可用來作為定性判斷。對于等差等勢面來說，E越大，d越小，即等差等勢面越密集。
3、電場強度的方向是電勢降低最快的方向
答：在勻強電場中，場強在數值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差。E的單位是V/m
注意：d為勻強電場中沿場強方向的距離，即為A、B兩點所在等勢面的垂直距離。
問題6：三個場強公式的意義及適用條件比較.
①
②
③
例1：如圖，在勻強電場中的M、N兩點距離為2 cm，兩點間的電勢差為5 V,M、N連線與場強方向成60°角，則此電場的電場強度多大？
解：
. N′
60°
E
M.
.N
根據 ，得：
例2、a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如右圖所示．由此可知c點的電勢為(　　)
A．4 V　　　 B．8 V
C．12 V D．24 V
因此Uab＝Udc，c點電勢為8 V，B正確．
在勻強電場中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行線上等距離的兩點的電勢差相等
知識鏈接
B
例3、下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系，正確的說法是(　　)
A．在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大
B．場強在數值上等于每單位距離上的電勢降落
C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同
D．電勢降落的方向必定是場強方向
C
思路點撥
AC電勢相等，處在同一個等勢面上
若為勻強電場，則AC連線為等勢面，電場線垂直AC，電子從A到D電勢能增加，電場力做負功，電場線由B指向D，A正確
E
若O點為點電荷，由于電子由A到D，遠離點電荷而且電勢能增加，所以O點只能是正的點電荷，C正確
若O點為點電荷
AC
E
F
9
四、示波管的原理
1、示波器的作用：
觀察電信號隨時間變化的情況
2、示波管的結構：
由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成
3、示波管的原理
產生高速 飛行的電子束
待顯示的信號電壓
鋸齒形 掃描電壓
使電子沿 Y方向偏移
使電子沿 x方向偏移
★帶電粒子在電場中要受到哪些力的作用？
★對于象質子、電子、離子等帶電微粒在電場中運 動時，我們怎樣處理它們的受力？
帶電粒子在電場中通常要受到重力和電場力
質子、電子、離子等帶電微粒所受重力一般遠小于電場力，重力可以忽略。重力勢能就可以不考慮。
研究運動前的”熱身”
4.對示波管原理的定量研究
帶電粒子在電場中運動時，所受電場力對粒子產生加速度，改變粒子的速度。電場力（合外力）對粒子做功，改變粒子的動能。
★帶電粒子在均強電場中運動時，運動有什么特點
帶電粒子在均強電場中運動時，所受電場力是恒力,產生恒定
的加速度，所以帶電粒子在均強電場中的運動跟物體在重力場中
的自由落體和拋體運動相似.
★帶電粒子在電場中運動時，電場力對粒子的運動有什么效果？
★研究帶電粒子運動的主要工具：
電場力
加速度
電場力的功
動能定理
F=qE
a=F/m
W=qU
粒子的運動象重力場中的什么運動？
E
+q
不計粒子重力
F=qE
V0 =0
自由落體，你答對了

粒子的運動象重力場中的什么運動？
V0
F=qE
不計粒子重力
-q
上拋運動，你答對了

E
粒子的運動象重力場中的什么運動？
E
F=qE
+q
V0
不
計
粒
子
重
力
平拋運動，你答對了

下 面 我 們 來 研 究
電 場 對 帶 電 粒 子 的
加 速 問 題
方法1：
從動力學和運動學角度分析粒子被加速
動力學：
F=qE
a=F/m
運動學：
U
+
-
m q
d
方法２：
從做功和能量的角度分析粒子被加速
粒子只受到電場力做功
還有問題：如果不是勻強電場，上面公式是否適用？
由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，上面公式仍適用！
顯然，用功能關系解題簡便！！
U
+
-
m q
d
電荷量為e的電子從金屬絲移動到金屬板。兩處的電勢差為U，電勢能變化（減少）為e U.電勢能的變化全部轉化為電子的動能。
解：
所以
例7：實驗表明，熾熱的金屬絲可以發射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設電子剛從金屬絲射出時的速度為零。
結論：由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進行處理。
下面我們來研究
電場對帶電粒子的
偏轉問題
２、不計重力，初速度垂直于電場方向飛入勻強電場
處理方法：
１）粒子在與電場垂直的方向上做
　　勻速直線運動
２）粒子在與電場平行的方向上做
　　初速度為零的勻加速運動　
類似平拋運動的分析方法
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v
v0
vy
y
d
Ｕ
vx
v0
X=
v0
t
t=
=
vy
=
at
y=
v0
F
=
α
=
tan
α
s
s
離開電場時偏移量:
離開電場時偏轉角:
在電場中飛行時間:
例題8： 一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.求電子離開電場時偏轉的角度φ。
φ
v0
-q
m
U2
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
d
L
F
vt
v0
vy
y
電子離開電場時沿電場方向的分速度為Vy，
離開電場時的偏轉角度為
角度為6.8度
結論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就是一個類平拋的問題。
★粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動
★粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動　
下面看看加速和偏轉一體的問題
例9、離子發生器發射出一束質量為m，電荷量為q的負離子，從靜止經加速電壓U 1 加速后，獲得速度 v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓U2作用后，以速度Ｖ離開電場，已知平行板長為Ｌ，兩板間距離為d，求：
1）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度Ｖ的大小；
2）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。
解：
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v0
F
u1
vy
v0
由動能定理得到
即
=
v0
1）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度Ｖ的大小
t=
=
加速度
a=
速度Ｖ的大小
vy
=at
˙
v
時間
Ｖ
2）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
y
v0
F
α
u1
vy
v0
橫向偏移量
解：
a
t =
速度偏轉角的正切值：
tan
α
=
˙
v0
=
vy
偏轉量和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場
和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場
思考題：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過
　　　　同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里
　　　　偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏
轉電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。
答案：通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。
你答對了嗎？
當堂訓練
d
d
由圖可知EA>EB>EC
由公式U＝Ed可以粗略判斷UAB＞UBC
所以φB小于35V
C
2.圖中A．B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是 （ ）
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直 AC向右
C．1000V／m，垂直 AB斜向上
D．1000V／m，垂直 AB斜向下
D
當堂訓練
當堂訓練
4．如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。
（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；
（2）若粒子離開電場時動能為Ek' ，則電場強度為多大？
a
b
c
d
E
解:（1）
L＝v0t，
所以
所以
當堂訓練
（2）若粒子由bc邊離開電場，
L＝v0t，
所以
所以
4．如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。
（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；
（2）若粒子離開電場時動能為Ek' ，則電場強度為多大？
a
b
c
d
E
當堂訓練
5．如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從A點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過B點．不考慮帶電粒子的重力大小．
(1)根據你學過的物理學規律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果
A
B
v0
θ
（1）因粒子帶負電且向下偏轉，故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上。
水平方向勻速運動，有： l sinθ =v0t
豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有
解得加速度：
由qE=ma，得電場強度大小
當堂訓練
B點的電勢高于A點的電勢,有A、B兩點間的電勢差為：
5．如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從A點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過B點．不考慮帶電粒子的重力大小．
(1)根據你學過的物理學規律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果
A
B
v0
θ
當堂訓練
（2）設初速度大小為v0，小球過B點豎直分速度為vy，瞬時速度為vB，水平和豎直位移分別為x和y，則有：
y=vyt/2 x= v0t 而 y/x=cot θ
由動能定理得：
所以A、B間的電勢差
5．如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從A點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過B點．不考慮帶電粒子的重力大小．
(1)根據你學過的物理學規律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果
A
B
v0
θ
當堂訓練
6．平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是 ( )
T/2
3T/2
U
U0
-U0
圖4(a)
T
2T
t
0
圖4（b)
v
t
0
v
t
0
v
t
0
v
t
0
A
B
C
D
A
當堂訓練
謝謝觀看!

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