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第四章　曲線運(yùn)動(dòng)　萬有引力與航天
學(xué)案16 曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
一、概念規(guī)律題組
1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
2．下列說法中正確的是(　　)
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定是變化的
C．物體在恒力的作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
D．物體在變力的作用下，只能做曲線運(yùn)動(dòng)
3．在曲線運(yùn)動(dòng)中下列現(xiàn)象可能出現(xiàn)的有(　　)
A.平均速度不等于零，平均速率不等于零
B.平均速度不等于零，平均速率等于零
C.平均速度等于零，平均速率不等于零
D.平均速度等于零，平均速率等于零
4．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法中不正確的是(　　)
A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的
B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替
二、思想方法題組
5．如圖1所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力反向，大小不變，即由F變?yōu)椋璅.在此力作用下，關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是(　　)
圖1
A．物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)
B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)
C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)
D．物體可能沿原曲線由B返回到A
6．雨滴由高層建筑的屋檐邊自由下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)．關(guān)于雨滴的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
A．風(fēng)速越大，雨滴下落的時(shí)間越長
B．無論風(fēng)速多大，雨滴下落的時(shí)間不變
C．風(fēng)速越大，雨滴落地時(shí)的速度越小
D．無論風(fēng)速多大，雨滴落地時(shí)的速度不變
一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解
1．運(yùn)動(dòng)類型的判斷
(1)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合外力是否為恒力．
(2)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，要分析合外力方向是否與速度方向在同一條直線上．
2．運(yùn)動(dòng)類型的分類
(1)直線運(yùn)動(dòng)
①勻速直線運(yùn)動(dòng)，條件：F合＝0.
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)，條件：F合為恒力、不等于零且與速度同線．
③非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，條件：F合為變力且與速度同線．
(2)曲線運(yùn)動(dòng)
①勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，條件：F合≠0，為恒力且與速度不同線．
②非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，條件：F合≠0，為變力且與速度不同線．
3．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷
根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)．
兩個(gè)互成θ角度(0°<θ<180°)的分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
【例1】 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后(　　)
A．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等
C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
[規(guī)范思維]
　
　
　
　
　
　
[針對(duì)訓(xùn)練1]　下圖中，能正確描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是(　　)
二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解
1．原則：當(dāng)定量研究一個(gè)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往按實(shí)際效果把它分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)．
2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則
(1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減．
(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖2所示．
圖2
(3)兩分運(yùn)動(dòng)垂直或正交分解后的合成a合＝，v合＝，x合＝.
圖3
【例2】如圖3所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(　　)
A．大小和方向均不變
B．大小不變，方向改變
C．大小改變，方向不變
D．大小和方向均改變
[規(guī)范思維]
　
　
　
　
　
　
[針對(duì)訓(xùn)練2]　降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(　　)
A．下落的時(shí)間越短 B．下落的時(shí)間越長
C．落地時(shí)速度越小 D．落地時(shí)速度越大
三、兩種典型模型
1．小船過河問題模型
(1)涉及的三個(gè)速度： v1：船在靜水中的速度
v2：水流的速度
v：船的實(shí)際速度
(2)小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)．
(3)兩種情景
①怎樣渡河，過河時(shí)間最短？
船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，t短＝(d為河寬)．
②怎樣渡河，路徑最短(v2合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，x短＝d，船頭指向上游，與河岸的夾角為α，cos α＝.
2．繩連物體問題模型
物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解．
【例3】 一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和水流的速度vy圖象如圖4甲、乙所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)
圖4
A．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線
C．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20 s
D．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移大于100 m
[規(guī)范思維]
　
　
　
　
　
　
　
圖5
[針對(duì)訓(xùn)練3]　一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖5所示．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)
C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小是5 m/s
D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是5 m/s2
【例4】 如圖6所示，
圖6
物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，B放在水平面上，A 與懸繩豎直．用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn)動(dòng)過程中，繩對(duì)A的拉力的大小(　　)
A．大于mg B．總等于mg
C．一定小于mg D．以上三項(xiàng)都不正確
[規(guī)范思維]
　
　
　
圖7
[針對(duì)訓(xùn)練4]　如圖7所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ.則(　　)
A．vA＝vBcos θ
B．vB＝vAsin θ
C．小球B減小的勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能
D．當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，它的機(jī)械能最大
【基礎(chǔ)演練】
1．下面說法中正確的是(　　)
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化
B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)
2.
圖8
如圖8所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的(　　)
A．直線P
B．曲線Q
C．曲線R
D．無法確定
3．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為(　　)
圖9
4．如圖9所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是(　　)
A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大
B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°
C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大
D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小
圖10
5．如圖10所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)(　　)
A．人拉繩行走的速度為vsin θ
B．人拉繩行走的速度為v/cos θ
C．船的加速度為
D．船的加速度為
6.
圖11
如圖11所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37 角，水流速度為4 m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為(　　)
A．2 m/s B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
7．在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的關(guān)系圖象，可能正確的是(　　)
【能力提升】
圖12
8．在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)，從t＝0時(shí)刻起受到如圖12所示隨時(shí)間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是(　　)
A．前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向
C．4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)
D．4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,12 m)
9．一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，流速為4 m/s的河流中渡河，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．小船不可能到達(dá)正對(duì)岸
B．小船渡河時(shí)間不少于50 s
C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m
D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
10.如圖13甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)，假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
　　　　　　 圖13
(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡．
(2)求出玻璃管向右平移的加速度．
(3)求t＝2 s時(shí)蠟塊的速度v.
學(xué)案16　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成和分解
1．AC　[從曲線運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)入手加以判定．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)變速運(yùn)動(dòng)的速度方向不變而大小變化時(shí)，是直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時(shí)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．做變加速運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時(shí)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)．]
2．AD　[物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，不取決于物體受到的是恒力還是變力，而取決于物體所受到的合外力方向與速度方向在不在一條直線上，故D正確而C錯(cuò)誤．做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向時(shí)刻改變，則一定具有加速度，但加速度的變化取決于合外力怎樣變化，故A正確，B錯(cuò)誤．]
3．AC　[物體在曲線運(yùn)動(dòng)中位移可能為0，但路程一定不為0.]
4．ABD　[根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，A正確．而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確．任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分解成自由落體運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故C不對(duì)，D正確．]
5．C
[如圖所示，已知物體過B點(diǎn)的速度方向vB沿Bb方向，要判斷此后的運(yùn)動(dòng)方向，必須找出－F的方向范圍，因此先要判斷F的方向范圍．由物體在恒力F的作用下運(yùn)動(dòng)軌跡為沿A到B的曲線知道，F(xiàn)的方向范圍在θ角以內(nèi)，不包括Ab′的方向，若如此則B點(diǎn)要在無窮遠(yuǎn)處才能使vB沿Bb方向；也不包括Aa′的方向，若如此則物體將沿vA的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不可能沿AB做曲線運(yùn)動(dòng)．在B點(diǎn)F反向?yàn)椋璅的方向必在θ′角以內(nèi)．因此，只有沿Bc的方向是可能的．]
6．BC　[由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知，雨滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間由高度決定，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)水平方向有風(fēng)且風(fēng)速越大時(shí)，雨滴在水平方向上做加速運(yùn)動(dòng)，速度越大，雨滴落地的速度v＝，可知v也越大，選項(xiàng)C正確．]
思維提升
1．判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)要緊緊抓住力的方向是否與速度方向在一條直線上；而物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，則要看物體是否受大小、方向不變的恒力作用，兩者不要混淆．
2．速度分解的一般原則是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解，常用的思維方法有兩種：一種是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的方向；另一種是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向(物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向)，然后確定由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向．
3．第5題采用了極端分析法確定出θ角的兩個(gè)邊界Ab′和Aa′，進(jìn)而推理得到θ′角，然后根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡和受力的關(guān)系——運(yùn)動(dòng)軌跡彎向合外力一側(cè)，確定出物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．
4．對(duì)于較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，要善于將其分解為兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)，從而按運(yùn)動(dòng)的合成與分解的一般方法求解有關(guān)問題．
例1 AB　[恒力F1和F2的合力仍為恒力，物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過程中F1突然增大到F1＋ΔF，雖仍為恒力，但合力的方向與速度方向不再共線，故物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確而C、D錯(cuò)誤；由Δv＝a·Δt可知，選項(xiàng)B正確．]
[規(guī)范思維]　先判斷是曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，方法是看合外力的方向與速度的方向是否在一條直線上；再判斷加速度是否變化，方法是看F合是否變化．
例2 A　[筆勻速向右移動(dòng)時(shí)，x隨時(shí)間均勻增大，y隨時(shí)間均勻減小，說明橡皮水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以橡皮實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確．]
[規(guī)范思維]　首先按運(yùn)動(dòng)的效果將橡皮的運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的運(yùn)動(dòng)，再由題給條件判斷豎直分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)．
例3 BC　[快艇實(shí)際運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且不在同一直線上，故快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，A錯(cuò)，B對(duì)．最快到達(dá)浮標(biāo)處的方式是使vx垂直于河岸和浮標(biāo)且保持圖甲所示的加速度a＝0.5 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則at2＝x，代入x＝100 m有t＝20 s，C項(xiàng)正確．但實(shí)際位移為x′>100 m，D項(xiàng)錯(cuò)．]
[規(guī)范思維]　(1)首先根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性確定船頭垂直岸(即vx垂直岸)時(shí)最快．
(2)再將艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于河岸的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并由此確定軌跡．
例4 A
[物體B向左的速度vB是合速度，根據(jù)其效果，分解為如右圖所示的兩個(gè)速度v1和v2，其中v2＝vA，又因v2＝vBcos θ，當(dāng)物體B向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vB大小不變，θ變小，cos θ增大，所以v2增大，即物體A向上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FT－mg＝ma，可知：FT＝mg＋ma>mg，故A正確．]
[規(guī)范思維]　(1)在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度．合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況確定，分速度由合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果利用平行四邊形定則確定．
(2)對(duì)繩連物體的問題進(jìn)行分析時(shí)，物體的速度一般分解為沿繩方向和垂直于繩方向兩個(gè)分速度．
[針對(duì)訓(xùn)練]
1．AC　[物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向沿軌跡的切線方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲線的凹側(cè)．]
2．D　[風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)．風(fēng)速越大，落地時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．]
3．AC　[根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解v合＝＝5 m/s，C正確．從圖象得物體的加速度a＝2 m/s2，由于物體在x方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且合初速度的方向與合加速度的方向不共線，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確．]
4．BD
[vA可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個(gè)分速度，如右圖所示．而小球B的速度等于沿繩方向的分速度，即vB＝vAcos θ，故B正確；根據(jù)能量守恒可知，小球B減小的勢(shì)能等于物塊A增加的機(jī)械能和小球B增加的動(dòng)能之和，C錯(cuò)；當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，vA沿繩方向分速度為0，即vB＝0，小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能，故此時(shí)A的機(jī)械能最大，D正確．]
1．A　2.B　3.C
4．A　[質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小方向均不變，加速度不變，C錯(cuò)誤．由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過程，合力做正功，速率增大，A正確．A點(diǎn)的加速度方向與沿曲線在A點(diǎn)的切線也即速度方向夾角大于90°，B錯(cuò)誤．從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤．]
5．AC
　[船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度分解如右圖所示，人拉繩行走的速度v人＝vcos θ，A對(duì)，B錯(cuò)；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcos θ－Ff＝ma，得a＝，C對(duì)，D錯(cuò)．]
6．B
　[由右圖知船合速度沿AB方向，當(dāng)v船與AB垂直時(shí)，v船最小．所以，v船＝v水·sin 37 ＝4× m/s＝2.4 m/s，B項(xiàng)正確．]
7．B　[跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中受到重力，其大小不變且方向豎直向下，還受到空氣阻力，其始終與速度反向，大小隨速度的增大而增大，反之則減小．在水平方向上，運(yùn)動(dòng)員受
到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．在豎直方向上運(yùn)動(dòng)員在重力與空氣阻力在豎直方向上的分力的共同作用下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．由以上分析結(jié)合v－t圖象的性質(zhì)可知只有B選項(xiàng)正確．]
8．AD　[前2 s內(nèi)物體只受x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；其加速度為ax＝2 m/s2，位移為x1＝axt2＝4 m．后2 s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x2＝8 m，沿y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為ay＝2 m/s2，位移為y＝ayt2＝4 m，故4 s末物體坐標(biāo)為(12 m,4 m)，C錯(cuò)誤，D正確；后2 s內(nèi)物體的加速度方向和初速度方向垂直，故做曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤．]
9．ABC　[當(dāng)船頭正對(duì)河岸時(shí)，t最短，t最短＝＝ s＝50 s，此時(shí)小船沿水流方向的位移為x＝v水t＝200 m，因此B、C正確．由于v水>v船，所以船不可能到達(dá)正對(duì)岸，位移一定大于河寬150 m．A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]
10．(1)見解析圖　(2)5×10－2 m/s2　(3) m/s
解析　(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示．
(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)Δx＝aΔt2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：Δx＝5.0 cm，相鄰時(shí)間間隔為Δt＝1 s，則a＝＝5×10－2 m/s2
(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為
vy＝＝0.1 m/s
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊的水平速度為
vx＝at＝0.1 m/s
則2 s時(shí)蠟塊的速度
v＝＝ m/s

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