資源簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)學(xué)案25 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證在只有重力作用情況下的物體機(jī)械能守恒．
實(shí)驗(yàn)原理
1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的________保持不變．若物體某時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為______，動(dòng)能的增加量為____________，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
2．計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)速度的方法：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝________________或vn＝算出，如圖1所示．
圖1
實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，__________，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，____________，重物(帶紙帶夾)．
實(shí)驗(yàn)步驟
圖2
1．安裝、準(zhǔn)備：按如圖2裝置把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好．把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在________________．
2．打紙帶：先__________，后__________，讓重物帶著紙帶自由下落，這樣計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下了一系列點(diǎn)，更換紙帶重復(fù)上述步驟做3～5次實(shí)驗(yàn)．
3．選紙帶：分兩種情況來(lái)說(shuō)明
(1)用mv2＝mgh來(lái)驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶．若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．
(2)用mv－mv＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2 mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用．
數(shù)據(jù)處理
在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3、……用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3、……
利用公式vn＝計(jì)算出點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、……的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、……
用以下三種方法進(jìn)行驗(yàn)證：
方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算．代入ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下ghn＝v，則機(jī)械能守恒定律是正確的．
方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算．
(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB.
(2)算出v－v的值．
(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下ghAB＝v－v，則機(jī)械能守恒定律是正確的．
方法三：圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v2－h(huán)圖線．若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．
注意事項(xiàng)
1．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力．
2．重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．
3．應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落．
4．紙帶長(zhǎng)度應(yīng)選用60 cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒， 即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vn＝gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而實(shí)際上因?yàn)槭苣Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械能應(yīng)減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn＝gt或hn＝計(jì)算得到.
題型一　實(shí)驗(yàn)原理與步驟
【例1】 用如圖3所示
圖3
的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)量出重物的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是______．(將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處)
(2)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重物下落的加速度a的數(shù)值．如圖4所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為x0，點(diǎn)A、C間的距離為x1，點(diǎn)C、E間的距離為x2，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重物下落的加速度a＝__________________.
圖4
(3)在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，其原因主要是重物下落的過(guò)程中存在阻力作用，可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小．若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值是g，還需要測(cè)量的物理量是：______________.試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示出重物在下落的過(guò)程中受到的平均阻力為F＝______________________________________________.
[規(guī)范思維]
　
　
　
　
　
　
　
題型二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理
【例2】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1.00 kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖5所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)(速度恰好為零)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2.
圖5
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝______ m/s；重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了________ J，動(dòng)能增加了________ J．根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實(shí)際下落的加速度為________ m/s2，物體在從A到B下落的過(guò)程中所受到的平均阻力為________ N(計(jì)算結(jié)果都要保留3位有效數(shù)字)，該阻力的來(lái)源主要有：
(1)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
1．在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的原因是(　　)
A．選用的重物質(zhì)量過(guò)大
B．重物質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)
C．空氣對(duì)重物的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不太仔細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確
圖6
2．圖6為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問(wèn)題
(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有________．(填入正確選項(xiàng)前的字母)
A．米尺 B．秒表
C．0～12 V的直流電源 D．0～12 V的交流電源
(2)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有______________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.(寫出兩個(gè)原因)
圖7
3．利用圖7所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．
a．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v＝gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v.
b．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)v＝計(jì)算出瞬時(shí)速度．
c．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，并通過(guò)計(jì)算得出高度h.
d．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v.
以上方案中只有一種正確，正確的是________．(填入相應(yīng)的字母)
圖8
4．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)某同學(xué)用圖8所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到圖9所示的紙帶，測(cè)出點(diǎn)A、C間的距離為14.77 cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.33 cm，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1.0 kg，則重錘在下落過(guò)程中受到的平均阻力大小Ff＝______________________________________________________________.
圖9
(2)某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因可能是________(填序號(hào))．
A．重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤
B．該同學(xué)自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C．交流電源的頻率不等于50 Hz
D．重錘下落時(shí)受到的阻力過(guò)大
5．如圖10所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有________．
圖10
①物塊的質(zhì)量m1、m2；
②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；
③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；
④繩子的長(zhǎng)度．
(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：
①繩的質(zhì)量要輕；
②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；
③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；
④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小．
以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確程度有作用的是_______________________________
________________________________________________________________________.
(3)寫出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：______________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
圖11
6．某同學(xué)利用如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為x.
(1)若軌道完全光滑，x2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足x2＝________(用H、h表示)．
(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
h(10－1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
x2(10－1m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
請(qǐng)?jiān)趫D12給出的坐標(biāo)紙上作出x2－h(huán)關(guān)系圖．
圖12
(3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x2－h(huán)關(guān)系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率________(填“小于”或“大于”)理論值．
7．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m＝1.00 kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖13所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.80 m/s2，那么：
圖13
(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到________點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
(2)從O點(diǎn)到(1)問(wèn)中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J，動(dòng)能增加量ΔEk＝________ J(結(jié)果取三位有效數(shù)字)；
(3)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的________．
實(shí)驗(yàn)學(xué)案25　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
實(shí)驗(yàn)原理
1．機(jī)械能　mgh　mv2　2.
實(shí)驗(yàn)器材
學(xué)生電源　毫米刻度尺
實(shí)驗(yàn)步驟
1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近　2.接通電源　松開紙帶
【熱點(diǎn)題型精析】
例1 (1)BCD　(2)　(3)重物的質(zhì)量m m[g－]或m[g－]
解析　(1)因本實(shí)驗(yàn)中是通過(guò)比較重物的重力勢(shì)能減小量mghn和動(dòng)能mv增加量的大小來(lái)達(dá)到驗(yàn)證的目的，對(duì)于同一個(gè)研究對(duì)象(重物)來(lái)說(shuō)，質(zhì)量是一定的，故只需比較ghn和v就能達(dá)到目的，選項(xiàng)C是沒(méi)必要的．選項(xiàng)B、D是錯(cuò)誤的，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上；釋放懸掛紙帶的夾子，先接通電源開關(guān)再釋放一條紙帶．
(2)因Δx＝aT2，所以a＝＝.
(3)由牛頓第二定律得平均阻力F＝mg－ma，所以應(yīng)測(cè)量重物的質(zhì)量m，代入加速度得F＝m[g－] 或由動(dòng)能定理得：mg(x0＋x1)－F(x0＋x1)＝mv 又因?yàn)関C＝
由以上兩式得F＝m[g－]
[規(guī)范思維]　解答實(shí)驗(yàn)題時(shí)，首先應(yīng)弄清實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源，然后針對(duì)具體題目進(jìn)行全面分析．只有從原理上著手，問(wèn)題的解答才有依據(jù)，絕不能死記實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)．
例2 4.00　8.43　8.00　9.00　0.800　(1)重物受到的空氣阻力　(2)紙帶與限位孔之間的摩擦力
解析　由于每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s，同時(shí)可求得＝86.00 cm－50.50 cm＝35.50 cm＝0.355 0 m，＝130.50 cm－86.00 cm＝44.50 cm＝0.445 0 m
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得
vB＝＝＝＝ m/s＝4.00 m/s
由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)下落的距離為h＝86.00 cm＝0.86 m，重力勢(shì)能減少了EpB＝mgh＝1.00×9.80×0.86 J≈8.43 J，根據(jù)求得的B點(diǎn)速度可得，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)動(dòng)能增加了ΔEkOB＝mv＝×1.00×(4.00)2 J＝8.00 J
由Δx＝aT2可求得紙帶下落的加速度
a＝＝＝ m/s2＝9.00 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得mg－Ff＝ma
從A到B下落的過(guò)程中所受到的平均阻力為
Ff＝mg－ma＝1.00×9.80 N－1.00×9.00 N＝0.800 N
分析紙帶受到的力有：重力、重物受到的空氣阻力、紙帶與限位孔之間的摩擦力等力的作用，所以阻力的來(lái)源是以上除重力之外的力．
1．C
2．(1)AD　(2)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差；計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)，選取初末兩點(diǎn)距離過(guò)近；交流電頻率不穩(wěn)定等．
3．d
4．(1)0.05 N　(2)BC
5．(1)①②或①③　(2)①③　(3)例如：“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”；“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)量盡量小的繩”；“繩和滑輪盡量光滑”等等．
解析　(1)通過(guò)連結(jié)在一起的A、B兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的勢(shì)能變化與動(dòng)能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故②、③只測(cè)其中的一個(gè)即可，不需要測(cè)量繩子的長(zhǎng)度．
(2)如果繩子質(zhì)量不能忽略，則A、B組成的系統(tǒng)勢(shì)能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，從而為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律帶來(lái)誤差；若物塊搖擺，則兩物塊的速度有差別，為計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能帶來(lái)誤差；兩個(gè)物塊質(zhì)量差較大時(shí)，摩擦阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所帶來(lái)的誤差影響就會(huì)越小，故無(wú)需減小兩物塊的質(zhì)量差．
6．(1)4Hh　(2)見解析圖　(3)小于
解析　(1)由機(jī)械能守恒mgh＝mv2①
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝vt②
H＝gt2③
由①②③得x2＝4Hh.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖可得出x2－h(huán)關(guān)系如下圖所示．
(3)由圖中看出在相同h下，水平位移x值比理論值要小，由x＝vt＝v ，說(shuō)明水平拋出的速率比理論值小．
7．(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A

展開更多......

收起↑