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學案53 熱力學定律與能量守恒定律
一、概念規律題組
1．一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢向上浮起，(若不計氣泡內空氣分子勢能的變化)則(　　)
A．氣泡對外做功，內能不變，同時放熱
B．氣泡對外做功，內能不變，同時吸熱
C．氣泡內能減少，同時放熱
D．氣泡內能不變，不吸熱也不放熱
2．一定質量的氣體在某一過程中，外界對氣體做了8×104 J的功，氣體的內能減少了1.2×105 J，則下列各式中正確的是(　　)
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
3．下列說法中正確的是(　　)
A．一切涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性
B．一切不違反能量轉化和守恒定律的物理過程都是可能實現的
C．由熱力學第二定律可以判斷物理過程能否自發進行
D．一切物理過程都不可能自發地進行
4．對于一定質量的氣體(　　)
A．吸熱時其內能可以不變
B．吸熱時其內能一定不變
C．不吸熱也不放熱時其內能可以減小
D．不吸熱也不放熱時其內能一定不變
二、思想方法題組
5．下列過程中，可能發生的是(　　)
A．某種物質從高溫熱源吸收20 kJ的熱量，全部轉化為機械能，而沒有產生其他任何影響
B．打開一高壓密閉容器，其內氣體自發溢出后又自發溢進去，恢復原狀
C．利用其他手段，使低溫物體溫度更低，高溫物體的溫度更高
D．將兩瓶不同液體混合，然后它們又自發地各自分開
圖1
6．如圖1所示，用絕熱活塞把絕熱容器隔成容積相同的兩部分，先把活塞鎖住，將質量和溫度都相同的理想氣體氫氣和氧氣分別充入容器的兩部分，然后提起銷子，使活塞可以無摩擦地滑動，當活塞平衡時(　　)
A．氫氣的溫度不變 B．氫氣的壓強減小
C．氫氣的體積增大 D．氧氣的溫度升高
一、熱力學第一定律的理解及應用
1．熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關系．此定律是標量式，應用時熱量的單位應統一為國際單位制中的焦耳．
2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規定
符號 W Q ΔU
＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內能增加
－ 物體對外界做功 物體放出熱量 內能減少
3.幾種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內能的增加．
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加．
(3)若過程的始末狀態物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．
特別提示
1．應用熱力學第一定律時要明確研究的對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統．
2．應用熱力學第一定律計算時，要依照符號法則代入數據．對結果的正、負也同樣依照規則來解釋其意義．
【例1】 一定質量的氣體，在從一個狀態變化到另一個狀態的過程中，吸收熱量280 J，并對外做功120 J．試問：
(1)這些氣體的內能發生了怎樣的變化？
(2)如果這些氣體又返回原來的狀態，并放出了240 J熱量，那么在返回的過程中是氣體對外界做功，還是外界對氣體做功？做功多少？
[規范思維]
　
　
　
[針對訓練]　一定量的理想氣體在某一過程中，從外界吸收熱量2.5×104 J，氣體對外界做功1.0×104 J，則該理想氣體的________．(填選項前的字母)
A．溫度降低，密度增大 B．溫度降低，密度減小
C．溫度升高，密度增大 D．溫度升高，密度減小
二、對熱力學第二定律的理解及應用
1．在熱力學第二定律的表述中，“自發地”、“不產生其他影響”的涵義．
(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．
(2)“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響．如吸熱、放熱、做功等．
2．熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．
3．熱力學過程方向性實例：
特別提示
熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內能可以轉化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程．
【例2】 圖2為電冰箱的工作原理示意圖．壓縮機工作時，強迫制冷劑在冰箱內外的管道中不斷循環．在蒸發器中制冷劑汽化吸收箱體內的熱量，經過冷凝器時制冷劑液化，放出熱量到箱體外．
圖2
(1)下列說法正確的是(　　)
A．熱量可以自發地從冰箱內傳到冰箱外
B．電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能
C．電冰箱的工作原理不違反熱力學第一定律
D．電冰箱的工作原理違反熱力學第一定律
(2)電冰箱的制冷系統從冰箱內吸收的熱量與釋放到外界的熱量相比，有怎樣的關系？
[規范思維]
　
　
　
三、熱力學定律與氣體實驗定律的綜合
當氣體的狀態發生變化時，如溫度變化、體積變化時，理想氣體的內能要發生變化，同時伴隨著做功，所以氣體實驗定律常與熱力學第一定律相結合解題，要掌握幾個過程的特點：(1)等溫過程：內能不變，ΔU＝0；(2)等容過程：W＝0；(3)絕熱過程：Q＝0.
【例3】一定質量的理想氣體由狀態A經狀態B變為狀態C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.
(1)求氣體在狀態B時的體積．
(2)說明B→C過程壓強變化的微觀原因．
(3)設A→B過程氣體吸收熱量為Q1，B→C過程氣體放出熱量為Q2，比較Q1、Q2的大小并說明原因．
[思路點撥]　(1)A→B過程等壓，利用蓋—呂薩克定律分析；
(2)從微觀上影響壓強的兩個因素入手，進行分析；
(3)利用熱力學定律分析．
[規范思維]
　
　
【基礎演練】
1．圖3為某種椅子與其升降部分的結構示意圖，M、N兩筒間密閉了一定質量的氣體，M可沿N的內壁上下滑動，設筒內氣體不與外界發生熱交換，在M向下滑動的過程中(　　)
圖3
A．外界對氣體做功，氣體內能增大
B．外界對氣體做功，氣體內能減小
C．氣體對外界做功，氣體內能增大
D．氣體對外界做功，氣體內能減小
2．熱機是一種把內能轉化為機械能的裝置，以內燃機為例，汽缸中的氣體得到燃料燃燒時產生的熱量Q1，推動活塞做功W，然后排出廢氣．同時把熱量Q2散發到大氣中，則下列說法正確的是(　　)
A．由能量守恒定律知Q1＝W＋Q2
B．該熱機的效率為η＝
C．理想熱機效率可達到100%
D．內能可以全部轉化為機械能而不引起其他變化
圖4
3．已知理想氣體的內能與溫度成正比，如圖4所示的實線為汽缸內一定質量的理想氣體由狀態1到狀態2的變化曲線，則在整個過程中汽缸內氣體的內能(　　)
A．先增大后減小
B．先減小后增大
C．單調變化
D．保持不變
4．如圖5所示，
圖5
一定質量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發生熱交換)容器中，容器內裝有一可以活動的絕熱活塞．今對活塞施以一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減?。艉雎曰钊c容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體(　　)
A．溫度升高，壓強增大，內能減少
B．溫度降低，壓強增大，內能減少
C．溫度升高，壓強增大，內能增加
D．溫度降低，壓強減小，內能增加
5.
圖6
如圖6所示，一演示用的“永動機”轉輪由5根輕桿和轉軸構成，輕桿的末端裝有用形狀記憶合金制成的葉片．輕推轉輪后，進入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動轉輪轉動．離開熱水后，葉片形狀迅速恢復，轉輪因此能較長時間轉動．下列說法正確的是(　　)
A．轉輪依靠自身慣性轉動，不需要消耗外界能量
B．轉輪轉動所需能量來自形狀記憶合金自身
C．轉動的葉片不斷攪動熱水，水溫升高
D．葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量
6．帶有活塞的汽缸
圖7
內封閉一定量的理想氣體．氣體開始處于狀態a，然后經過過程ab到達狀態b或經過過程ac到達狀態c，b、c狀態溫度相同，如圖7所示．設氣體在狀態b和狀態c的壓強分別為pb和pc ，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則(　　)
A．pb>pc，Qab>Qac B．pb>pc，QabC．pbQac D．pb 題號 1 2 3 4 5 6
答案
7. (1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關于氣泡中的氣體，下列說法正確的是__________．(填寫選項前的字母)
A．氣體分子間的作用力增大
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子的平均動能減小
D．氣體組成的系統的熵增加
(2)若將氣泡內的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過程中，對外界做了0.6 J的功，則此過程中的氣泡________(填“吸收”或“放出”)的熱量是__________ J．氣泡到達湖面后，溫度上升的過程中，又對外界做了0.1 J的功，同時吸收了0.3 J的熱量，則此過程中，氣泡內氣體內能增加了________ J.
8．如圖8所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開始時內部封閉氣體的壓強為p0，經過太陽曝曬，氣體溫度由T0＝300 K升至T1＝350 K.
圖8
(1)求此時氣體的壓強．
(2)保持T1＝350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值．判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因．
【能力提升】
圖9
9．(山東高考)某壓力鍋的結構如圖9所示．蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起．假定在壓力閥被頂起時，停止加熱．
(1)若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數為NA，寫出鍋內氣體分子數的估算表達式．
(2)假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1 J，并向外界釋放了2 J的熱量，鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？
(3)已知大氣壓強p隨海拔高度H的變化滿足p＝p0(1－αH)，其中常數α>0.結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同．
10．如圖10所示，兩個可導熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細管連通(忽略細管的容積)．兩汽缸各有一活塞，質量分別為m1和m2，活塞與汽缸壁無摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當氣體處于平衡狀態時，兩活塞位于同一高度h.(已知m1＝3m，m2＝2m)
圖10
(1)在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差(假設環境的溫度始終保持為T0)．
(2)在達到上一問的終態后，環境溫度由T0緩慢上升到T，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出熱量？(假定在氣體狀態變化過程中，兩物塊均不會碰到汽缸頂部)
學案53　熱力學定律與能量守恒定律
1．B　[在氣泡緩慢上升的過程中，氣泡外部的壓強逐漸減小，氣泡膨脹，對外做功，故氣泡中空氣分子的內能減小，溫度降低．但由于外部恒溫，且氣泡緩慢上升，故可以認為上升過程中氣泡內空氣的溫度始終等于外界溫度，內能不變，故需從外界吸收熱量，且吸收的熱量等于泡內空氣對外界所做的功．]
2．B　[因為外界對氣體做功，W取正值，即W＝8×104 J；內能減少，ΔU取負值，即ΔU＝－1.2×105 J；根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，即B選項正確．]
3．AC　[熱力學第二定律指出了熱現象的方向性，而同時也指出了發生這些單一方向的過程的條件——自發，這也就說明了這些過程中的一些，其逆過程在某些條件下也是可以發生的，但也有的是不可能發生的．]
4．AC　[內能的改變既可以通過做功來實現，又可以通過熱傳遞來完成，還可以做功和熱傳遞同時進行來實現，由此分析知A、C是可能的，B、D是不絕對的，故答案為A、C.]
5．C　[根據熱力學第二定律，熱量不可能從低溫物體自發地傳遞給高溫物體，而不引起其他的變化，但通過一些物理手段是可以實現的，故C正確；內能轉化為機械能不可能自發地進行，要使內能全部轉化為機械能必定要引起其他變化，故A錯誤；氣體膨脹具有方向性，故B錯誤；擴散現象也有方向性，D也錯誤．]
6．BCD　[氫氣和氧氣的質量雖然相同，但由于氫氣的摩爾質量小，故氫氣物質的量多，又體積和溫度相同，所以氫氣產生的壓強大，活塞將向氧氣一方移動．
當拔掉銷子后，由于氫氣物質的量多，壓強大，會推動活塞向氧氣一方移動，這時氫氣對外做功，又無熱傳遞，由ΔU＝W＋Q可知，氫氣內能減少，溫度降低，對氧氣而言，外界對它做功，體積減小，由ΔU＝W＋Q，無熱傳遞的情況下，氧氣內能增加，溫度升高．]
思維提升
1．改變物體內能的兩種方式：做功和熱傳遞，二者是等效的．
2．熱力學第一定律：ΔU＝Q＋W.
3．熱力學第二定律的表述
(1)按照熱傳遞的方向性表述
熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體．
(2)按照機械能與內能轉化過程的方向性表述
不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．
(3)熱力學第二定律使人們認識到：自然界中進行的涉及到熱現象的宏觀過程都具有方向性，揭示了大量分子參與的宏觀過程具有方向性．
4．永動機
由能量守恒定律知，第一類永動機不可能制成．
由熱力學第二定律知，第二類永動機不可能制成．
例1 (1)增加了160 J　(2)外界對氣體做功　80 J
解析　(1)由熱力學第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J
內能增加了160 J
(2)由于氣體的內能僅與狀態有關，所以氣體從②狀態回到①狀態的過程中內能的變化應等于從①狀態到②狀態過程中內能的變化，則從②狀態到①狀態的內能應減少160 J，即
ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J
根據熱力學第一定律得ΔU′＝W′＋Q′
所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J
即外界對氣體做功80 J
[規范思維]　求解此題應把握以下兩點：
(1)用熱力學第一定律求解內能變化，注意熱量Q、功W的正負．
(2)氣體從末態到初態與從初態到末態的ΔU的大小相同，結合熱力學第一定律計算，并做出判斷．
例2 (1)BC　(2)見解析
解析　(1)熱力學第一定律是熱現象中內能與其他形式能的轉化規律，是能的轉化和守恒定律的具體表現，適用于所有的熱學過程，故C正確，D錯誤；根據熱力學第二定律可知，熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，必須借助于其他系統做功，A錯誤，B正確，故選B、C.
(2)由熱力學第一定律可知，電冰箱制冷系統從冰箱內吸收了熱量，同時消耗了電能，釋放到外界的熱量比從冰箱內吸收的熱量多．
[規范思維]　涉及熱力學第二定律的問題分析技巧：
(1)理解熱力學第二定律的實質，清楚熱力學第二定律的兩種表述形式．
(2)掌握熱力學第二定律的一些等效說法．如：“第二類永動機不可能制成”，“不可能制成效率為百分之百的熱機”等．
例3 (1)0.4 m3　(2)、(3)見解析
解析　(1)設氣體在B狀態時的體積為VB，
由蓋—呂薩克定律得
＝
代入數據得VB＝0.4 m3
(2)微觀原因：氣體的體積不變，分子的密集程度不變，溫度變化(降低)，氣體分子的平均動能變化(減小)，導致氣體的壓強變化(減小)．
(3)Q1大于Q2.因為TA＝TC，故A→B增加的內能與B→C減少的內能相同，而A→B過程氣體對外做正功，B→C過程中氣體不做功，由熱力學第一定律可知Q1大于Q2.
[規范思維]　理想氣體狀態變化時，要抓住在滿足三個實驗定律或狀態方程的前提下，內能只與溫度有關，氣體體積的變化決定了外界對氣體做功的情況．
[針對訓練]
D
思想方法總結
1．應用熱力學第一定律解題的步驟：(1)確定研究對象，就是要明確內能變化的是哪一個物體或哪一個熱力學系統；(2)定性分析研究對象的內能變化是由外界哪些物體或系統通過哪些過程引起的；(3)根據符號法則，確定ΔU、Q、W的正負號，代入公式ΔU＝Q＋W進行計算或判斷．(4)若與外界絕熱，則Q＝0.
2．要正確理解“不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響”它包含以下三層意思：①從單一熱庫吸收熱量，一般來說只有部分轉化為機械能，所以第二類永動機是不可能制成的；②機械能轉化為內能是自然的，可以全部轉化；③如果產生其他影響，可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功．
3．應用能量守恒定律解決問題時，首先應明確有哪幾種能量參與轉化或轉移，哪些增、哪些減，然后利用守恒觀點列出方程求解．
4．若氣體等壓變化，壓強為p，體積變化為ΔV，則氣體做功W＝p·ΔV.
1．A　2.AB　3.B　4.C　5.D　6.C
7．(1)D　(2)吸收　0.6　0.2
解析　(1)根據理想氣體狀態方程可判斷＝C，T不變，上升過程氣泡內氣體的壓強p減小，氣泡體積V增大，分子間距離增大，分子力減小，A錯；溫度不變，平均動能不變，C錯；平均速率不變，B錯；V增大，無序性增加，D對．
(2)熱力學第一定律ΔU＝W＋ΔQ，溫度不變ΔU＝0，W＝－0.6 J，則ΔQ＝＋0.6 J，所以吸熱．W′＝－0.1 J，ΔQ′＝0.3 J，ΔU＝0.2 J，內能增加．
8．(1)p0　(2)　吸熱　原因見解析
解析　(1)由題意知，氣體體積不變，由查理定律得＝
所以此時氣體的壓強p1＝p0＝p0＝p0
(2)抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設膨脹后氣體的總體積為V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2
可得V2＝＝V0
所以集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值為
＝
因為抽氣過程中剩余氣體溫度不變，故內能不變，而剩余氣體的體積膨脹對外做功．由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，氣體一定從外界吸收熱量．
9．(1)n＝NA
(2)鍋內原有氣體的內能減少，減少了3 J
(3)閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．
解析　(1)設鍋內氣體分子數為n，n＝NA
(2)根據熱力學第一定律　ΔU＝W＋Q＝－3 J
鍋內氣體內能減少，減少了3 J
(3)由p＝p0(1－αH)(其中α>0)知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減??；由p1＝p＋知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內氣體壓強減小；根據查理定律＝可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．
10．(1)h　(2)5mgh(－1)　氣體吸收熱量
解析　(1)設左、右活塞的橫截面積分別為A′和A.由于氣體處于平衡狀態，故兩活塞對氣體的壓強相等，即
＝
由此得A′＝A
在兩個活塞上各加一質量為m的物塊后，因·A<·A，所以右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中．
在初態，氣體的壓強為，體積為(A′＋A)h＝；在末態，氣體的壓強為＝，體積為A′x＝(x為左活塞的高度)．由玻意耳定律得
·＝·
由上式解得x＝h
即兩活塞的高度差為h.
(2)當溫度由T0上升至T時，氣體的壓強始終為.
設x′是溫度達到T時左活塞的高度，由蓋—呂薩克定律得x′＝x＝
氣體對活塞做的功為
W＝Fl
＝4mgh(－1)
＝5mgh(－1)
在此過程中氣體吸收熱量．
易錯點評
1．對于氣體自由膨脹或向真空膨脹，這時氣體不對外做功．W＝0，這一點同學們容易忽略．
2．給車胎打氣問題，越來越困難，不是因為氣體分子間斥力變大，而是因為氣體的壓強變大．
3．熱量是內能轉移的量度，只能說傳遞了多少熱量，而不能說傳遞了多少內能，也不能說物體含有多少熱量．
4．只有理想氣體內能由溫度決定，與體積無關，其他氣體或物體的內能與溫度和體積都有關．
5．對于熱力學第二定律的第二種表述．要理解“而不產生其他影響”一句，意思就是在引起其他影響的情況下，可以將吸收的熱量完全變為功．

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