資源簡介

學案58 光的波動性 電磁波 相對論
一、概念規律題組
1．取兩塊平玻璃板，合在一起用手捏緊，會從玻璃板上看到彩色條紋，這是光的干涉現象，有關這一現象的敘述正確的是(　　)
A．這是上下兩塊玻璃板的上表面反射光干涉的結果
B．這是兩玻璃板間的空氣薄層上下兩表面的反射光相干涉的結果
C．這是上面一塊玻璃的上、下兩表面的反射光干涉的結果
D．這是下面一塊玻璃的上、下兩表面的反射光干涉的結果
2．兩個偏振片緊靠在一起，將它們放在一盞燈的前面以至沒有光通過．如果將其中的一片旋轉180°，在旋轉過程中，將會產生下述的哪一種現象？(　　)
A．透過偏振片的光強先增強，然后又減小到零
B．透過的光強先增強，然后減小到非零的最小值
C．透過的光強在整個過程中都增強
D．透過的光強先增強，再減弱，然后又增強
3．光的偏振現象說明光是橫波．下列現象中不能反映光的偏振特性的是(　　)
A．一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發生變化
B．一束自然光入射到兩種介質的分界面上，當反射光線與折射光線之間的夾角恰好是90°時，反射光是偏振光
C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景象更清晰
D．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋
4．下列說法中正確的是(　　)
A．相對性原理能簡單而自然地解釋電磁學的問題
B．在真空中，若物體以速度v背離光源運動，則光相對物體的速度為c－v
C．在真空中，若光源向著觀察者以速度v運動，則光相對于觀察者的速度為c＋v
D．麥克耳孫—莫雷實驗得出的結果是：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的
二、思想方法題組
5．在楊氏雙縫干涉實驗中，如果(　　)
A．用白光作為光源，屏上將呈現黑白相間的條紋
B．用紅光作為光源，屏上將呈現紅黑相間的條紋
C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現彩色條紋
D．用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現間距不等的條紋
6．關于電磁波譜，下列說法中正確的是(　　)
A．電磁波中最容易表現出干涉、衍射現象的是無線電波
B．紅外線、紫外線、可見光是原子的外層電子受激發后產生的
C．倫琴射線和γ射線是原子的內層電子受激發后產生的
D．紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線
一、光的干涉
1．雙縫干涉現象中明暗條紋產生的條件及分布規律
(1)相干光源的兩列光波到達某點的路程差等于波長的整數倍時，該處光相互加強，出現亮條紋；當到達某點的路程差為半波長的奇數倍時，該處光互相減弱，出現暗條紋．雙縫干涉中央條紋為明條紋．
(2)雙縫干涉是等間距的，相鄰明條紋(或暗條紋)間的距離與波長成正比(裝置已確定的情況下)．利用雙縫干涉實驗可測量光波的波長．
2．薄膜干涉的應用
干涉法檢查平面如圖1所示，兩板之間形成一楔形空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢平面是平整光滑的，我們會觀察到平行且等間距的明暗相間的條紋；若平面不平整，則干涉條紋發生彎曲．
圖1
【例1】 兩個狹縫相距0.3 mm，位于離屏50 cm處，現用波長為600 nm的光照射雙縫．則：
(1)兩條相鄰暗條紋間的距離是多少？
(2)若將整個裝置放于水中，那么兩條相鄰暗條紋間的距離是多少？(n水＝)
[規范思維]
　
　
[針對訓練1]　如圖2所示，
圖2
在楊氏雙縫干涉實驗中，激光的波長為5.30×10－7 m，屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為7.95×10－7 m，則在這里出現的應是________(選填“明條紋”或“暗條紋”)．現改用波長為6.30×10－7 m的激光進行上述實驗，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將________(選填“變寬”、“變窄”或“不變”)．
二、光的衍射和偏振
1．衍射條紋產生的實質
是光波發生干涉的結果，即相干波疊加的結果．當光源發出的光照射到小孔或障礙物時，小孔處或障礙物的邊緣可看成許多點光源，這些點光源是相干光源，發出的光相干涉，形成明暗相間的條紋．
2．光的偏振
(1)除了從光源直接發出的光外，日常生活中遇到的光大都是偏振光．
(2)偏振光的理論意義及應用
①理論意義：光的干涉和衍射現象充分說明了光是波，但不能確定光波是橫波還是縱波．光的偏振現象說明光波是橫波．
②應用：照相機鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等．
【例2】
圖3
抽制高強度纖維細絲可用激光監控其粗細，如圖3所示，激光束越過細絲時產生的條紋和它通過遮光板的同樣寬度的窄縫規律相同．觀察光束經過細絲后在光屏上所產生的條紋即可判斷細絲粗細的變化，下列敘述中正確的是(　　)
A．這里應用的是光的衍射現象
B．這里應用的是光的干涉現象
C．如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變粗
D．如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變細
[規范思維]
　
　
【例3】光在科學技術、生產和生活中有著廣泛的應用，下列說法正確的是(　　)
A．用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象
B．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現象
C．在光導纖維束內傳送圖像是利用光的色散現象
D．光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象
[針對訓練2]　(1)肥皂泡在太陽光照射下呈現的彩色是____________現象；露珠在太陽光照射下呈現的彩色是____________現象；通過狹縫看太陽光時呈現的彩色是____________現象．
(2)凡是波都具有衍射現象，而把光看作直線傳播的條件是________．要使光產生明顯的衍射，條件是__________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)當狹縫的寬度很小并保持一定時，用紅光和紫光照射狹縫，看到的衍射條紋的主要區別是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)如圖4所示，讓太陽光或白熾燈光通過偏振片P和Q，以光的傳播方向為軸旋轉偏振片P或Q，可以看到透射光的強度會發生變化，這是光的偏振現象，這個實驗表明____．
圖4
三、電磁場和電磁波
1．麥克斯韋電磁場理論
麥克斯韋電磁場理論
2．電磁波
(1)產生：變化的電場和變化的磁場總是交替產生，由發生區域向周圍空間傳播開去，就形成電磁波．
(2)特點：①電磁波是橫波，電場強度E和磁感應強度B的方向都與傳播方向垂直．②電磁波傳播時不需要任何介質，在真空中傳播的速度最大，c＝3×108 m/s.③電磁波本身是一種物質，它具有能量．④具有波的特征，能產生反射、折射、衍射、干涉等現象．
3．電磁波譜
(1)不同的電磁波，由于頻率和波長的不同，因而表現出不同的特性．波長較長的無線電波和紅外線，很容易發生干涉、衍射現象，而對于波長較短的紫外線、X射線、γ射線，不容易觀察到它們的干涉、衍射現象．
(2)在電磁波譜中，能引起視覺的可見光是頻率范圍很窄的一段電磁波．
【例4】下列關于電磁波的說法正確的是(　　)
A．均勻變化的磁場能夠在空間產生電場
B．電磁波在真空和介質中傳播速度相同
C．只要有電場和磁場，就能產生電磁波
D．電磁波在同種介質中只能沿直線傳播
【例5】關于電磁波，下列說法正確的是(　　)
A．雷達是用X光來測定物體位置的設備
B．使電磁波隨各種信號而改變的技術叫做解調
C．用紅外線照射時，大額鈔票上用熒光物質印刷的文字會發出可見光
D．變化的電場可以產生變化的磁場
四、相對論
相對論問題重點掌握狹義相對論的兩個基本假設、相對論質量公式、相對論質能方程．
【例6】如圖5所示，強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發出一束光進行聯絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為________．(填寫選項前的字母)
圖5
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
【基礎演練】
1．下列現象中能證明光是橫波的是(　　)
A．光的色散 B．光的干涉
C．光的衍射 D．光的偏振
2．下列關于電磁波的說法正確的是(　　)
A．電磁波必須依賴介質傳播
B．電磁波可以發生衍射現象
C．電磁波不會發生偏振現象
D．電磁波無法攜帶信息傳播
3．屬于狹義相對論基本假設的是：在不同的慣性系中(　　)
A．真空中光速不變
B．時間間隔具有相對性
C．物體的質量不變
D．物體的能量與質量成正比
4．在觀察光的衍射的實驗中，分別觀察到如圖6(a)、(b)所示的清晰的明暗相間的圖樣，圖中黑線為暗紋．那么障礙物應是(　　)
圖6
A．(b)圖對應的是很小的中間有小圓孔的不透明圓板
B．(a)圖對應的是很大的不透明圓板
C．(b)圖對應的是很大的中間有大圓孔的不透明擋板
D．(a)圖對應的是很大的中間有小圓孔的不透明擋板
5.
圖7
如圖7所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以(　　)
A．增大S1與S2的間距
B．減小雙縫屏到光屏的距離
C．將綠光換為紅光
D．將綠光換為紫光
6．電磁波包含了γ射線、紅外線、紫外線、無線電波等，按波長由長到短的排列順序是(　　)
A．無線電波、紅外線、紫外線、γ射線
B．紅外線、無線電波、γ射線、紫外線
C．γ射線、紅外線、紫外線、無線電波
D．紫外線、無線電波、γ射線、紅外線
7．市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時，能使被照射物品處燈光產生的熱效應大大降低，從而廣泛應用于博物館、商店等處．這種燈降低熱效應的原理之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面鍍上一層薄膜(例如氟化鎂)，這種膜能消除不鍍膜時從玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線．用λ表示此紅外線在膜中的波長，則所鍍膜的厚度最小應為(　　)
A. B.
C. D．λ
8．甲、乙兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到各自的干涉圖樣，設相鄰兩個亮條紋的中心距離為Δx，若Δx甲>Δx乙，則下列說法正確的是(　　)
A．甲光能發生偏振現象，乙光則不能發生
B．真空中甲光的波長一定大于乙光的波長
C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D．在同一均勻介質中甲光的傳播速度大于乙光
9．在垂直于太陽光的傳播方向前后放置兩個偏振片P和Q.在Q的后邊放上光屏，以下說法正確的是(　　)
A．Q不動，旋轉偏振片P，屏上光的亮度不變
B．Q不動，旋轉偏振片P，屏上光的亮度時強時弱
C．P不動，旋轉偏振片Q，屏上光的亮度不變
D．P不動，旋轉偏振片Q，屏上光的亮度時強時弱
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
【能力提升】
10．設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質量等于其靜止質量的________倍，粒子運動速度是光速的________倍．
圖8
11．如圖8所示，在雙縫干涉實驗中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點到S1、S2距離之差為2.1×10－6 m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗，問P點是亮條紋還是暗條紋？
(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質中波長為4×10－7 m.
(2)已知B光在某種介質中波長為3.15×10－7 m，當B光從這種介質射向空氣時，臨界角為37°.
12．雷達是利用無線電波來測定物體位置的無線電設備．目前雷達發射的電磁波的頻率多在200 MHz至1 000 MHz的范圍內．
(1)下列關于雷達的說法中正確的是(　　)
A．真空中上述雷達發射的電磁波的波長范圍在0.3 m至1.5 m之間
B．電磁波是由恒定不變的電場或磁場產生的
C．測出從發射電磁波到接收反射波的時間間隔可以確定雷達和目標間的距離
D．波長越短的電磁波，反射性能越強
圖9
(2)設雷達向遠處發射無線電波．每次發射的時間是1 μs，兩次發射的時間間隔為100 μs.顯示器上呈現出的尖形波如圖9所示．已知圖中ab＝bc，則障礙物與雷達之間的距離是多大？
學案58　光的波動性　電磁波　相對論
1．B　[形成干涉條紋是有一定條件的，即兩列相干光的光程差需要連續變化，Δx＝kλ時，形成明條紋，當Δx＝(2k＋1)時，形成暗條紋，當入射光是白光時，就會形成彩色條紋，對平板玻璃來說，每一塊平板玻璃上下表面都是平行的，故不具備產生干涉條紋的條件，而中間的空氣膜，則可能具備這一條件，故應選B.]
2．A　[起偏器和檢偏器的偏振方向垂直時，沒有光通過；偏振方向平行時，光強達到最大．當其中一個偏振片轉動180°的過程中，兩偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通過的光強先增強，然后又減小到零．]
3．D　[由光的偏振現象的知識可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D選項是利用手指間的狹縫去觀察光的衍射現象，故選D.]
4．D
5．BD　[白光作為光源，屏上將呈現彩色條紋，A錯；B為紅光的雙縫干涉，圖樣為紅黑相間，故B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產生干涉圖樣，C錯；遮住一條狹縫時，紫光將發生單縫衍射，形成衍射圖樣，D正確．]
6．AB　[波長越長的無線電波波動性越顯著，干涉、衍射現象易發生；從電磁波產生的機理可知γ射線是原子核受激發后產生的；不論物體溫度高低如何都能輻射紅外線，物體的溫度越高，它輻射的紅外線越強．]
思維提升
1．雙縫干涉中條紋間距公式為Δx＝λ.知道明暗條紋產生的條件．薄膜干涉現象是利用薄膜前后兩個面反射的光相遇而成，圖樣中同一條亮(或暗)條紋上所對應薄膜厚度相同．
2．只有在障礙物或孔的尺寸比光的波長小或者跟光的波長相差不多的條件下，才能發生明顯的衍射現象．
3．光的偏振證明光是橫波．自然光通過偏振片后，就得到了偏振光．
4．(1)變化電場在周圍空間產生磁場，變化磁場在周圍空間產生電場，變化的電場和磁場成為一個完整的整體，這就是電磁場．
(2)電磁波是橫波．在空間傳播不需要介質．
5．電磁波譜中各種波產生的機理不同．特性不同，有不同的應用．
例1 (1)1 mm　(2)0.75 mm
解析　(1)Δx＝λ＝×600×10－9 m
＝10－3 m＝1 mm
(2)如把整個裝置放入水中，則在水中光的波長為：
λ′＝＝450 nm＝4.50×10－7 m，相鄰暗條紋間距為：
Δx′＝λ′＝×4.50×10－7 m
＝0.75×10－3 m＝0.75 mm.
[規范思維]　在應用公式Δx＝λ解題時，要注意同一色光在不同介質中的波長不同．
例2 AD　[由于是激光束過細絲，通過障礙物所以為光的衍射現象，當抽制的絲細了的時候，絲的直徑較接近激光的波長，條紋間距就越大，A、D對．]
[規范思維]　解決本題的關鍵是弄清楚這是利用了光的干涉現象還是利用了光的衍射現象．
要牢記光發生明顯衍射的條件：孔徑或障礙物的尺寸比光的波長小或者跟光的波長差不多時，即障礙物或孔徑越小，衍射越明顯．
例3 D　[用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用了光的薄膜干涉現象，A錯；用三棱鏡觀察白光看到彩色圖樣是利用了光的折射形成的色散現象，B錯；在光導纖維束中傳送圖像是利用了光的全反射現象，C錯；光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象，D正確．]
例4 A　[均勻變化的磁場在空間產生恒定的電場，故選項A正確；電磁波在介質中的傳播速度v＝，故選項B錯誤；只有周期性變化的電場和磁場才能產生電磁波，故選項C錯誤；電磁波在同種均勻介質中才能沿直線傳播，故選項D錯誤．]
例5 D　[雷達是用微波測定物體的位置，A錯；使電磁波隨種信號而改變的技術叫調制，B錯；使鈔票上的熒光物質發出可見光的是紫外線，C錯；根據麥克斯韋電磁場理論，變化的電場可以產生變化的磁場，D正確．]
例6 D　[光速相對任何參考系不變，故D正確．]
[針對訓練]
1．暗條紋　變寬
解析　由于路程Δs＝7.95×10－7 m＝1.5λ，所以將出現暗條紋，由Δx＝λ可知，由于波長變大，故條紋間距變寬．
2．見解析
解析　(1)肥皂泡呈現的彩色是光的干涉現象；露珠呈現的彩色是光的色散；通過狹縫看太陽光呈現的彩色是光的衍射現象．
(2)障礙物或孔的尺寸比波長大得多時，可把光看作沿直線傳播；障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多或比波長更小時，可產生明顯的衍射現象．
(3)紅光的中央亮紋寬，紅光的中央兩側的亮紋離中央亮紋遠．
(4)這個實驗說明了光是一種橫波．
思想方法總結
1．(1)光的折射、光的干涉、光的衍射現象都能使太陽光呈現彩色條紋，但產生的原理和彩色條件的形狀都有區別，要注意加以識別．
(2)太陽光或白熾燈發出的光是自然光，通過一個偏振片后變為偏振光，另一個偏振片轉動時，光屏上透射光的強度就發生了變化．
2．(1)電磁波是一種波，因此它具有波的一切特性：干涉、衍射、折射等，同時又具有它自己的特點，如傳播不需要介質，因為它是電磁場交替激發向外傳播的過程，電磁場本身就是物質．
(2)知道各種電磁波的產生機理、特性、應用，是解決此題的關鍵．本章本節的很多知識點同學們務必強化識記，同時也應注重理解．
1．D
2．B　[電磁波不依賴介質在真空中也可傳播；電磁波具有波的特性，可以發生衍射、干涉等現象；電磁波是橫波，能發生偏振現象；電磁波能攜帶信息傳播．綜上所述，只有B項正確．]
3．A　[狹義相對論的基本假設有：(1)狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的；(2)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的．綜上所述，只有A項正確．]
4．D
5．C　[在雙縫干涉實驗中，相鄰兩條亮紋(或暗紋)間的距離Δx＝λ，要想增大條紋間距可以減小兩縫間距d，或者增大雙縫屏到光屏的距離L，或者換用波長更長的光做實驗．由此可知，選項C正確，選項A、B、D錯誤．]
6．A　[在電磁波家族中，按波長由長到短分別有無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線等，所以A項對．]
7．B　[根據薄膜干涉原理，如果鍍膜的厚度為紅外線在薄膜介質中波長的時，紅外線在薄膜的兩個表面上反射的光剛好相抵消，從而大大減小了紅外線反射光的強度．]
8．BD　[由Δx＝得同一雙縫干涉裝置，Δx越大則λ越大，B對；光的偏振與波長無關，A錯；由E＝知，λ越大，E越小，C錯；由光的折射率隨波長增大而減小和v＝c/n知，D對．]
9．BD　[P是起偏器，它的作用是把太陽光(自然光)轉變為偏振光，偏振光的振動方向與P的透振方向一致，所以當Q與P的透振方向平行時，通過Q的光強最大；當Q與P的透振方向垂直時，通過Q的光強最小，即無論旋轉P或Q，屏上的光強都是時強時弱，故B、D正確．]
10．k　
解析　由E＝mc2得＝，即m＝k·m0
由m＝得＝＝k，
得v＝c.
11．(1)暗條紋　(2)亮條紋
解析　(1)設A光在空氣中波長為λ1，在介質中波長為λ1′，由n＝，得λ1＝nλ1′＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根據路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以N1＝＝＝3.5
由此可知，從S1和S2到P點的路程差Δr是波長λ1的3.5倍，所以P點為暗條紋．
(2)根據臨界角與折射率的關系
sin C＝得n′＝＝
由此可知，B光在空氣中波長λ2為：
λ2＝n′λ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
由路程差Δs和波長λ的關系
N2＝＝＝4
可見，用B光作光源，P點為亮條紋．
12．(1)ACD　(2)7.5×103 m
解析　(1)根據λ＝c/f，在200 MHz至1 000 MHz的頻率范圍內電磁波的波長范圍在0.3 m至1.5 m之間，故A正確；根據電磁場理論，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，故B錯誤；雷達是利用電磁波的反射原理，C正確；電磁波波長越短，越不易發生衍射，反射性能越好，D正確．
(2)由ab等于bc可知電磁波從發射到返回所用時間為50 μs.設雷達與障礙物之間的距離為x.
電磁波往返的時間為t＝50 μs，由2x＝ct得
x＝ct/2＝3×108×50×10－6× m＝7.5×103 m.
易錯點評
1．在第7題中，由于對增透膜或增反膜的原理不明，造成判斷失誤．
2．在第12題的第2問中，應注意看清題圖，理解好題意．電磁波從發射到返回用時為50 μs，而不是100 μs.

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