資源簡介

實驗學案59 測定玻璃的折射率
實驗目的
　測定玻璃磚的折射率
實驗原理
圖1
　如圖1所示，abb′a′為兩面平行的玻璃磚，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，根據n＝可以計算出玻璃的折射率．
實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．
實驗步驟
1．用圖釘把白紙固定在木板上．
2．在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O的法線NN′.
3．畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．
4．在白紙上放上玻璃磚，使其中一個長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條對齊線bb′.
5．眼睛在另一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像．
6．移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′.
7．用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
8．改變入射角，重復實驗，算出不同入射角時的，并取平均值．
誤差分析
1．入射光線和折射光線確定的不準確性．
2．測量入射角和折射角時的誤差．
注意事項
1．用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學面．嚴禁把玻璃磚當尺子畫玻璃磚的另一邊bb′.
2．實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動．
3．大頭針應豎直地插在白紙上，且玻璃磚兩側每兩枚大頭針P1和P2間、P3和P4間的距離應大一點，以減小確定光路方向時造成的誤差．
4．實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側將看不清P1、P2的像．
5．玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．
題型　實驗原理、操作及誤差分析
【例1】某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖2所示．①此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．
圖2
圖3
例2一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的(光線不能通過此表面)．現要測定此玻璃的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器．實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直．在紙面上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖3所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如圖所示)．用P1、P2的連線表示入射光線．
(1)為了測量折射率，應如何正確使用大頭針P3、P4？試在題圖中標出P3、P4的位置．
(2)然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過作圖的方法標出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．
(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝____________.
例3如圖4所示，在一薄壁圓柱體玻璃燒杯中，盛上水或其他透明液體，中間豎直插入一根細直鐵絲，沿水平方向觀看，會發現鐵絲在液面處出現折斷現象，這是光的折射現象形成的．閱讀上述材料，回答下列問題：
(1)①若把鐵絲插在________位置，無論沿水平方向從什么方向看，鐵絲均無折斷現象；②如圖4所示的情景，與實際觀察到的情況相符的是(其中O為圓心)________．
圖4
(2)利用上述現象，用毫米刻度尺、三角板、三根細直鐵絲，可測液體折射率．
實驗步驟是：
①實驗圖5所示，
圖5
用刻度尺測量找出直徑AB，并把刻度尺在刻度線的邊緣與AB重合后固定并測出半徑R.
②將一根細鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直AB的直線，交杯緣于C，把一根細鐵絲豎直固定于C點．
③________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
④________________________________________________________________________.
⑤________________________________________________________________________.
完成上面的實驗步驟，填在相應橫線上．
(3)利用上面的測量值，推算出折射率n的表達式(要有推算過程)．
1．關于“測定玻璃折射率”的實驗中，下列說法中不正確的是(　　)
A．有一組入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率
B．在本實驗中采用玻璃磚，這是因為只有玻璃磚才能測出玻璃的折射率
C．本實驗的各項步驟，都是為了找到給定的入射角的折射角而設計的
D．棱鏡、半圓形玻璃磚等都可以用來測定玻璃的折射率
2．如圖6所示，用插針法測定玻璃折射率的實驗中，以下各說法中正確的是(　　)
圖6
A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度
B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準確度
C．入射角θ1適當大些，可以提高準確度
D．入射角太大，折射光線會在玻璃磚的內表面發生全反射，使實驗無法進行
3．在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖7，①、②和③所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．則
圖7
甲同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
乙同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
丙同學測得的折射率與真實值相比________________________________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
4.
圖8
如圖8所示為用某種透光物質制成的直角三棱鏡ABC；在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針P1、P2，在AB面的左側透過棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P1的像______________，再在觀察的這一側先后插入兩枚大頭針P3、P4，使P3______________、P4__________________，記下P3、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，過P3、P4作直線與AB相交于D，量出該直線與AB面的夾角為45°，則該透光物質的折射率n為________，并在圖中正確的畫出完整的光路圖．
5．如圖9所示，畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上．M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合．OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負方向的夾角．只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，他應采取的措施是________________________．若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像，確定P3位置的方法是______________．若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n＝__________.
圖9
6．在一次測定玻璃的
圖10
折射率的實驗中，采用了如下方法：將一塊半圓形玻璃磚放在水平面上(如圖10所示)，用一束光線垂直于玻璃磚直徑平面射入圓心O，以O為轉軸在水平面內緩慢轉動半圓形玻璃磚，當剛轉過θ角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰好看不到出射光線，這樣就可以知道該玻璃磚的折射率n的大小，那么上述測定方法主要是利用了__________的原理，該玻璃的折射率n＝________.
7．學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖11所示，在一個圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則：
圖11
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為________．
(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率值大？
答：________.
(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為________．
8．如圖12所示，某同學利用方格坐標紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，如圖放上玻璃磚(如粗黑線所示，O為玻璃磚的圓心)，然后插上P3、P4大頭針．
圖12
(1)其中他確定P3大頭針位置的方法應當是___________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)若該同學實驗操作規范準確，其記錄的情況如圖所示．該同學移去玻璃磚，用圓規做了一個以O為圓心，半徑與玻璃磚相同的圓(如圖中虛線所示)．請你根據圖中坐標紙的數據算出玻璃磚的折射率n＝________(保留兩位有效數字)．
9.如圖13所示，
圖13
在一盛滿水的大玻璃缸下面放一能發出紅光的小燈泡，在水面上觀察，可以看到一圓形發光面，測出發光面的直徑D及水的深度h，則
(1)該紅光在水中的折射率是多少？
(2)如果把小燈泡換成能發射紫光的小燈泡，圓形發光面的直徑D將如何變化？
實驗學案59　測定玻璃的折射率
例1①　②大
解析　①據題意可知入射角為(90°－θ1)，折射角為(90°－θ2)，則玻璃的折射率為n＝＝；②玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內的傳播方向越容易確定，測量結果越準確．故應選用寬度大的玻璃磚來測量．
例2 見解析
解析　(1)在bb′一側觀察P1、P2(經bb′折射、aa′反射，再經bb′折射)的像，在適當的位置插上P3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的像；再插上P4，讓它擋住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置如下圖所示．
(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；
②過P3、P4作直線與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點M；
④過O點作bb′的垂線CD，過M點作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，連接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
(3)由折射率的定義可得n＝.
例3 (1)①圓心O處　②BC　(2)③把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動，使其折射像與C處、B處的鐵絲三者重合　④測出鐵絲距B(或A)的距離　⑤求出折射率　(3)由上面實驗步驟知P′是鐵絲在P時的像，PC為入射光線，θ1、θ2為對應的入射角和折射角，如圖所示，由折射定律得n＝，又sin θ2＝＝＝
sin θ1＝＝
n＝.
1．B
2．AC　[因為實驗中的入射光線和折射光線都是通過隔著玻璃磚觀察在一直線上后確定的，相互間的距離太小，容易出現偏差．A正確，B錯誤；入射角適當大些，相應的折射角也增大，折射現象較明顯，容易測量些，C正確；由于光通過玻璃磚時，各相關角度是互相制約著的，在平行玻璃磚中，其出射角恒等于入射角，而對于入射的界面，光線是從光疏介質射入光密介質，折射角必小于入射角，當入射角趨于最大值90°時，折射角也趨于最大值C(臨界角)，而對于出射的界面，在玻璃磚內的折射光線的入射角最大值也只能為C，根據光路可逆原理，出射角最大值也趨于90°，即始終能透過玻璃磚看到入射光線，D錯．]
3．偏小　不變　可能偏大、可能偏小、可能不變
解析用圖①測定折射率時，玻璃中折射光線偏大了，所以折射角增大，折射率減小；用圖②測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關；用圖③測折射率時，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可大、可小、可不變．
4．被P2的像擋住　擋住P1、P2的像　擋住P1、P2的像和P3　
解析　
折射率的測定原理是依據折射定律n＝，利用插針法將光在介質中的傳播路線確定，從而測出相應的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值．而插針便是利用它擋住物體(大頭針)的像，用P3擋住P1、P2的像是為了確定入射光線，用P4擋住P3并擋住P1、P2的像是為了確定出射光線．由題條件可畫出如圖所示的完整光路圖，且θ1＝45°，θ2＝30°，所以n＝＝＝＝.
5．另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0區域透過玻璃磚能看到P1、P2的像　豎直插上大頭針P3，使P3剛好能擋住P1、P2的像　
解析　無法看到P1、P2的像是OA光線的入射角過大，發生全反射的緣故．P3能擋住P1、P2的像說明OP3是OA的折射光線．
6．全反射　
解析　當半圓形的玻璃磚剛轉過θ角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰好看不到出射光線，就說明此時恰好發生全反射．因原來入射光線與界面垂直，故當玻璃磚轉過θ角時，法線方向也轉過θ角，故此時入射角為θ，θ角即為發生全反射的臨界角，故有sin θ＝，n＝.
7．(1)　(2)P4　(3)1
解析　(1)在本題中EF為法線，AO視為入射光線，OP3可視為折射光線
根據折射率公式可得：n＝＝＝
(2)由圖可知P4處對應的折射角大，而入射角相同
由n＝，可得：P4處折射率大．
(3)因∠AOF＝∠EOK，入射角等于折射角，所以折射率為1.
8．(1)透過玻璃磚調整視線讓P2的像擋住P1的像，在該視線方向豎直插上P3，使其擋住P2和P1的像　(2)1.5
9．(1)　(2)變小
解析　(1)光路圖如圖所示
sin C＝
而sin C＝，所以n＝
(2)如果將紅光換成紫光則n將增大，臨界角C減小，因此水面上的圓形發光面會減小，即D會變小．

展開更多......

收起↑