資源簡介

學(xué)案60 動量守恒定律驗(yàn)證動量守恒定律
一、概念規(guī)律題組
1．關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是(　　)
A．運(yùn)動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向
B．物體的加速度不變，其動量一定不變
C．動量越大的物體，其速度一定越大
D．物體的動量越大，其慣性也越大
2．下列論述中錯誤的是(　　)
A．相互作用的物體，如果所受合外力為零，則它們的總動量保持不變
B．動量守恒是指相互作用的各個物體在相互作用前后的動量不變
C．動量守恒是相互作用的各個物體組成的系統(tǒng)在相互作用前的動量之和與相互作用之后的動量之和是一樣的
D．動量守恒是相互作用的物體系在相互作用過程中的任何時刻動量之和都是一樣的
圖1
3．如圖1所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時放開兩物體后一小段時間內(nèi)(　　)
A．A的速度是B的一半 B．A的動量大于B的動量
C．A受的力大于B受的力 D．總動量為零
二、思想方法題組
圖2
4．如圖2所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止．若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率(　　)
A．等于零 B．小于B車的速率
C．大于B車的速率 D．等于B車的速率
圖3
5．如圖3所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2＝2m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮的輕彈簧，燒斷細(xì)繩后，兩木塊分別向左、右運(yùn)動．若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊(　　)
A．動量大小之比為1∶1
B．速度大小之比為2∶1
C．通過的路程之比為2∶1
D．通過的路程之比為1∶1
一、動量是否守恒的判斷
動量是否守恒的判斷方法有兩個
1．根據(jù)動量守恒的條件，由系統(tǒng)所受的合外力是否為零來判斷系統(tǒng)的動量是否守恒．
2．根據(jù)物理情景研究初、末動量，直接判斷動量是否守恒．有時第2種方法比第1種方法簡捷得多．
圖4
【例1】 木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上．在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮，如圖4所示．當(dāng)撤去外力F后，下列說法中正確的是(　　)
A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒
B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒
C．a(chǎn)離開墻壁后，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒
D．a(chǎn)離開墻壁后，a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒
[規(guī)范思維]
　
　
　
二、動量守恒定律的應(yīng)用
應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟
1．明確研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個物體)；
2．進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；
3．規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；
4．由動量守恒定律列式求解；
5．必要時進(jìn)行討論．
【例2】
圖5
一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖5所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab與bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：
(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；
(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.
[規(guī)范思維]
　
　
　
三、多過程問題分析
由三個或三個以上物體組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中會出現(xiàn)多個作用過程，有的過程系統(tǒng)動量守恒，有的過程系統(tǒng)動量不守恒，有的全過程動量守恒，有的整體動量守恒，有的部分物體動量守恒．因此要合理地選擇過程和過程的初、末狀態(tài)，抓住初、末狀態(tài)的動量守恒．
【例3】
圖6
如圖6所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體．現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的勢能．
四、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br/>1．驗(yàn)證一維碰撞中的動量守恒．
2．探究一維彈性碰撞的特點(diǎn)．
【實(shí)驗(yàn)原理】
在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量和碰撞前后物體的速度，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．
【實(shí)驗(yàn)器材】
方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．
方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等．
方案三：光滑長木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．
【實(shí)驗(yàn)步驟】
方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．
2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．
3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度
4．改變實(shí)驗(yàn)條件：①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
5．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．
方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.
2．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．
3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．
4．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度．
5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．
方案三：在桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．
2．將長木板的一端墊高，以平衡摩擦力．
3．安裝：將打點(diǎn)計時器固定在長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．
4．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動．
5．測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由v＝算出它們碰撞前后的速度．
6．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
7．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒
【誤差分析】
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否為一維碰撞．
(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，是否平衡掉摩擦力．
2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量．
3．改進(jìn)措施：(1)設(shè)計方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件．
(2)采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差．
【注意事項(xiàng)】
1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．
2．方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平．
(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，用等長懸線懸掛后兩小球剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)．
(3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一小木片用來平衡摩擦力．
3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．
【例4】 某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖7甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．
圖7
(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；
②向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；
③把打點(diǎn)計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動；
⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動；
⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g.
試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．
(2)已知打點(diǎn)計時器每隔0.02 s打一個點(diǎn)，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)
(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是
[規(guī)范思維]
　
　
　
【基礎(chǔ)演練】
1．下列說法中正確的是(　　)
A．一個質(zhì)點(diǎn)在一個過程中如果其動量不變，其動能也一定不變
B．一個質(zhì)點(diǎn)在一個過程中如果其動能不變，其動量也一定不變
C．幾個物體組成的物體系統(tǒng)在一個過程中如果動量守恒，其機(jī)械能也一定守恒
D．幾個物體組成的物體系統(tǒng)在一個過程中如果機(jī)械能守恒，其動量也一定守恒
2．如圖8所示，
圖8
光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是(　　)
A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零
B．先放開左手，后放開右手，動量不守恒
C．先放開左手，后放開右手，總動量向左
D．無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零
3.
圖9
將一個質(zhì)量為3 kg的木板置于光滑水平面上，另一質(zhì)量為1 kg的物塊放在木板上．已知物塊和木板間有摩擦，而木板足夠長，若兩者都以大小為4 m/s的初速度向相反方向運(yùn)動，如圖9所示，則當(dāng)木板的速度為2.4 m/s時，物塊正在(　　)
A．水平向左勻減速運(yùn)動
B．水平向右勻加速運(yùn)動
C．水平方向做勻速運(yùn)動
D．處于靜止?fàn)顟B(tài)
4．在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動，發(fā)生正碰．已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于(　　)
A. B. C．2 D．2
5．A、B兩物體在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，碰撞前物體A做勻速直線運(yùn)動，B靜止不動，頻閃照相機(jī)每隔0.1 s閃光一次，連續(xù)拍照5次，拍得如圖10所示的照片，不計兩物體的大小及兩物體碰撞過程所用的時間，則由此照片可判斷(　　)
圖10
A．第四次拍照時物體A在100 cm處
B．第四次拍照時物體A在80 cm處
C．mA∶mB＝3∶1
D．mA∶mB＝2∶1
6．有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長(估計一噸左右)．一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量．他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長L，已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量M為(　　)
A. B.
C. D.
題號 1 2 3 4 5 6
答案
【能力提升】
7．如圖11，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
圖11
①實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過測量________(填選項(xiàng)前的符號)，間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動的射程
②圖11中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．
接下來要完成的必要步驟是________．(填選項(xiàng)前的符號)
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
B．測量小球m1開始釋放的高度h
C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________(用②中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________(用②中測量的量表示)．
④經(jīng)測定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖12所示．碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶________.
圖12
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為________．
⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動的射程增大，請你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運(yùn)動射程ON的最大值為________cm.
8．如圖13所示，
圖13
質(zhì)量均為2m的完全相同的長木板A、B并排靜止放置在光滑水平面上．一個質(zhì)量為m的鐵塊C以v0＝1.8 m/s的水平速度從左端滑到長木板A的上表面，并最終停留在長木板B上．已知B、C最終的共同速度為v＝0.4 m/s.求：
(1)長木板A的最終速度v1；
(2)鐵塊C剛離開長木板A時的瞬時速度v2.
9．
圖14
如圖14所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質(zhì)量為M＝0.99 kg的木塊，一顆質(zhì)量為m＝0.01 kg 的子彈，以v0＝400 m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大？最大值是多少？(g取10 m/s2)
學(xué)案60　動量守恒定律　驗(yàn)證動量守恒定律
1．A　2.B　3.AD
4．B　[兩車和人組成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，A、B車的速率分別為v1、v2，則由動量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以有v1＝v2，<1，故v15．ABC　[以兩木塊及彈簧為研究對象，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用，這可以看成是內(nèi)力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且F1＝μ1m1g，F(xiàn)2＝μ2m2g.因此系統(tǒng)所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，即滿足動量守恒定律的條件．
設(shè)彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2.由動量守恒定律有(以向右為正方向)：
－m1v1＋m2v2＝0，
即m1v1＝m2v2.
即兩物體的動量大小之比為1∶1，故A項(xiàng)正確．則兩物體的速度大小之比為＝＝，故B項(xiàng)正確．由于木塊通過的路程正比于其速度，兩木塊通過的路程之比＝＝，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤．]
思維提升
1．動量是矢量，其方向與速度方向相同．動能是狀態(tài)量，描述物體的運(yùn)動狀態(tài)，動能與動量的大小關(guān)系為p2＝2mEk.
2．動量守恒定律的表達(dá)式
(1)p′＝p，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和．
(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動量的增量為零．
3．動量守恒定律的適用條件
(1)不受外力或所受外力的合力為零．
(2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力．
(3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則在這一方向上動量守恒．
例1 BC　[在a離開墻壁前、彈簧伸長的過程中，對a和b構(gòu)成的系統(tǒng)，由于受到墻給a的彈力作用，所以a、b構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒，因此B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯誤；a離開墻壁后，a、b構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，因此動量守恒，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤．]
[規(guī)范思維]　在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)．因此，在利用動量守恒定律解決問題時，一定要明確在哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量守恒，即要明確研究對象和研究過程．
例2 (1)　(2)
解析　木塊m和物體P組成的系統(tǒng)在相互作用過程中遵守動量守恒、能量守恒．
(1)以木塊開始運(yùn)動至在斜面上上升到最大高度為研究過程，當(dāng)木塊上升到最高點(diǎn)時兩者具有相同的速度，根據(jù)動量守恒，有
mv0＝(2m＋m)v①
根據(jù)能量守恒，有
mv＝(2m＋m)v2＋fL＋mgh②
聯(lián)立①②得f＝－＝③
(2)以木塊開始運(yùn)動至最后與物體P在水平面ab上相對靜止為研究過程，木塊與物體P相對靜止，兩者具有相同的速度，根據(jù)動量守恒，有
mv0＝(2m＋m)v④
根據(jù)能量守恒，有
mv＝(2m＋m)v2＋f(L＋L－s)⑤
聯(lián)立③④⑤得s＝
[規(guī)范思維]　解答本題首先判斷系統(tǒng)滿足動量守恒的條件；然后根據(jù)要求量合理地選擇初、末狀態(tài)，再根據(jù)動量守恒定律列方程．
例3 mv
解析　設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得
3mv＝mv0①
設(shè)C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒定律得
3mv＝2mv1＋mv0②
設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有
(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv③
由①②③式得彈簧所釋放的勢能為
Ep＝mv④
例4 (1)接通打點(diǎn)計時器的電源　放開滑塊1
(2)0.620　0.618　(3)紙帶與打點(diǎn)計時器的限位孔之間有摩擦
解析　作用前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.31 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
[規(guī)范思維]　由紙帶分別求出碰撞前后的速度大小(碰前速度大)，由p＝mv分別求出碰撞前后動量的大小，然后進(jìn)行比較．
思想方法總結(jié)
1．判斷動量是否守恒，首先要弄清所研究的對象和過程，即哪個系統(tǒng)的哪個過程，常見的判斷方法是：
(1)分析系統(tǒng)在所經(jīng)歷過程中的受力情況，看合外力是否為零．
(2)直接分析系統(tǒng)在某一過程的初、末狀態(tài)的動量，看它們是否大小相等、方向相同．
2．對于多個物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)利用動量守恒和能量守恒等物理規(guī)律分析解決時，應(yīng)注意以下幾個方面．
(1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成，根據(jù)題目的特點(diǎn)可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為一個研究對象，不一定是所有的物體為一個研究對象．
(2)靈活選取物理過程．在綜合題目中，物體運(yùn)動常有幾個不同過程．根據(jù)題目的已知、未知靈活地選取物理過程來研究．列方程前要注意鑒別判斷所選過程動量、機(jī)械能的守恒情況．
3．整體法是解多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒問題的一個重要方法．即把兩個或兩個以上物體的獨(dú)立物體視為系統(tǒng)進(jìn)行考慮，也可以把幾個過程合為一個過程來處理，如用動量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動．
4．守恒方法：利用物理過程中的某些守恒關(guān)系，根據(jù)守恒條件，利用相應(yīng)的守恒定律來解決物理問題的方法．守恒是變中的不變，是事物轉(zhuǎn)化中的一種恒定性．我們學(xué)習(xí)的有動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等．
運(yùn)用守恒定律給我們的解題帶來方便，對于物理結(jié)構(gòu)或物理過程較為復(fù)雜的問題，優(yōu)先考慮守恒定律．
1．A　2.ACD　3.B　4.C　5.A　6.B
7．①C　②ADE或DEA或DAE　③m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2　④14　2.9　1(1～1.01均可)　⑤76.8
8．(1)0.3 m/s　方向與v0同向　(2)0.6 m/s　方向與v0同向
解析　(1)由動量守恒定律，知
mv0＝2mv1＋(m＋2m)v
解得v1＝0.3 m/s，方向與v0同向
(2)鐵塊剛離開A時，A、B具有相同的速度，此時由動量守恒定律有
mv0＝mv2＋4mv1
解得v2＝0.6 m/s，方向與v0同向
9．0.2 m　0.8 m
解析　對子彈和木塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律，設(shè)它們共同運(yùn)動的速度為v，有
mv0＝(m＋M)v1，所以v1＝4 m/s
對子彈、木塊組成的系統(tǒng)由水平軌道到最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，取水平面為零勢能面，設(shè)木塊到最高點(diǎn)時的速度為v2，有
(m＋M)v＝(m＋M)v＋(m＋M)g·2R
所以v2＝
由平拋運(yùn)動規(guī)律有：2R＝gt2，x＝v2t
解①、②兩式有x＝4· ＝4＝4
所以，當(dāng)R＝0.2 m時水平距離最大
最大值xmax＝0.8 m.
易錯點(diǎn)評
1．在第2題中，由于不能理解動量的矢量性，往往漏選A.
對B項(xiàng)由于理解的歧義，往往造成選擇錯誤，B項(xiàng)應(yīng)理解成：先放左手，后放右手，之后由于系統(tǒng)外力為零，動量守恒，所以B項(xiàng)錯誤．C項(xiàng)中，由于思維定勢，許多同學(xué)把“后放右手”，理解為“系統(tǒng)受力往右”，漏選C.
2．在第4題中，一定要記住當(dāng)兩球壓縮最緊時，速度肯定相等，彈性勢能最大．
3．在第5題中，由于看不透題給圖示的意義，造成思維障礙，無法解題．
4．對于第8題，由于不能理解A、B、C運(yùn)動過程，找不出關(guān)鍵條件，不會分段或整體列動量守恒方程，導(dǎo)致出錯．

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