資源簡介

學案63 原子核與放射性　核能
一、概念規律題組
1．若用x代表一個中性原子的核外的電子數，y代表此原子的原子核內的質子數，z代表此原子的原子核內的中子數，則對90Th的原子來說(　　)
A．x＝90，y＝90，z＝234
B．x＝90，y＝90，z＝144
C．x＝144，y＝144，z＝90
D．x＝234，y＝234，z＝324
2．關于天然放射現象，下列說法正確的是(　　)
A．放射性元素的原子核內的核子有半數發生變化所需的時間就是半衰期
B．放射性物質放出的射線中，α粒子動能很大，因此貫穿物質的本領很強
C．當放射性元素的原子的核外電子具有較高能量時，將發生β衰變
D．放射性的原子核發生衰變后產生的新核從高能級向低能級躍遷時，輻射出γ射線
3．關于放射性元素的半衰期，下列說法中正確的是(　　)
A．原子核全部衰變所需要的時間的一半
B．原子核有半數發生衰變所需要的時間
C．原子量減少一半所需要的時間
D．元素質量減半所需要的時間
4．關于質能方程，下列哪些說法是正確的(　　)
A．質量減小，能量就會增加，在一定條件下質量轉化為能量
B．物體獲得一定的能量，它的質量也相應地增加一定值
C．物體一定有質量，但不一定有能量，所以質能方程僅是某種特殊條件下的數量關系
D．某一定量的質量總是與一定量的能量相聯系
二、思想方法題組
一、確定衰變次數的方法
[規范思維]
　
　
　
二、對半衰期的理解
1．根據半衰期的概念，可總結出公式
N余＝N原()t/τ，m余＝m原()t/τ
式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數和質量，N余、m余表示衰變后尚未發生衰變的放射性元素的原子數和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期．
2．影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部因素決定的，跟原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關．
3．只有對大量原子核衰變時談半衰期才有意義，因為半衰期為統計規律，對少數原子核不適用．
【例2】碘131核不穩定，會發生β衰變，其半衰期為8天．
(1)碘131核的衰變方程：→______________(衰變后的元素用X表示)．
(2)經過________天有75%的碘131核發生了衰變．
[針對訓練1]　某考古隊發現一古生物骸骨．考古專家根據骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4，的半衰期為5 730年．該生物死亡時距今約________年．
三、核反應的四種類型
特別提示　1.核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接．
2．核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據兩個守恒規律杜撰出生成物來寫核反應方程．
3．核反應遵循質量數守恒而不是質量守恒；遵循電荷數守恒．
【例3】下列說法正確的是(　　)
A.N＋H―→C＋He是α衰變方程
B.H＋H―→He＋γ是核聚變反應方程
C.U―→Th＋He是核裂變反應方程
D.He＋Al―→P＋n是原子核的人工轉變方程
【例4】原子核聚變有望給人類的未來提供豐富的潔凈能源．當氘等離子體被加熱到適當高溫時，氘核參與的幾種聚變反應可能發生，放出熱量．這幾種反應的總效果可以表示為
6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV
由平衡條件可知(　　)
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
四、核能的計算
1．核能的計算方法
(1)根據愛因斯坦質能方程，用核子結合成原子核時釋放的能量為質量虧損(Δm)數乘以真空中光速(c＝3×108 m/s)的平方
即ΔE＝Δmc2①
(2)根據1原子質量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核子結合成原子核時釋放的能量為虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV，即
ΔE＝Δm×931.5 MeV②
(3)注意
①式中Δm的單位是kg，ΔE的單位是J；
②式中Δm的單位是指原子質量單位u(1 u＝1.660566×10－27 kg)，ΔE的單位是兆電子伏特(MeV)．
2．核反應中釋放的核能，在無光子輻射的情況下，將轉化為生成的新核和新粒子的動能．因此在此情況下可應用動量守恒定律和能量守恒及轉化定律來計算核能．
【例5】 (2009·山東卷)歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5 MeV的質子H轟擊靜止的X，生成兩個動能均為8.9 MeV的He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)寫出上述反應方程；
(2)求出上述反應中的質量虧損．
[針對訓練2]　原來靜止的鈾U和釷234同時在同一勻強磁場中，由于衰變而開始做勻速圓周運動．鈾238發生了一次α衰變，釷234發生了一次β衰變．
(1)試畫出鈾238發生一次α衰變時所產生的新核及α粒子在磁場中運動軌跡的示意圖．
(2)試畫出釷234發生一次β衰變時所產生的新核及β粒子在磁場中運動軌跡的示意圖．
【基礎演練】
1．下列現象中，與原子核內部變化有關的是(　　)
A．α粒子散射現象 B．天然放射現象
C．光電效應現象 D．原子發光現象
2．放射性元素衰變時放出的三種射線，按穿透能力由強到弱的排列順序是(　　)
A．α射線，β射線，γ射線 B．γ射線，β射線，α射線
C．γ射線，α射線，β射線 D．β射線，α射線，γ射線
A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變
C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變
4．原子核X與氘核H反應生成一個α粒子和一個質子．由此可知(　　)
A．A＝2，Z＝1 B．A＝2，Z＝2
C．A＝3，Z＝3 D．A＝3，Z＝2
5．關于放射性元素的半衰期，下列說法正確的有(　　)
A．是原子核質量減少一半所需的時間
B．是原子核有半數發生衰變所需的時間
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的半衰期
D．可以用來測定地質年代、生物年代等
6．雷蒙德·戴維斯因研究來自太陽的中微子(νe)而獲得了2002年度諾貝爾物理學獎．他探測中微子所用的探測器主體是一個貯滿615 t四氯乙烯(C2Cl4)液體的巨桶．中微子可以將一個氯核轉變為一個氬核和一個電子，其核反應方程式為νe＋Cl―→Ar＋e.
已知 Cl核的質量為36.956 58 u，Ar核的質量為36.956 91 u，e的質量為0.000 55 u，1 u質量對應的能量為931.5 MeV.根據以上信息，可以判斷(　　)
A．中微子不帶電
B．中微子就是中子
C.C1和Ar是同位素
D．參與上述反應的中微子的最小能量約為0.82 MeV
7．某科學家提出了年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反應方程為
方程中Q1、Q2表示釋放的能量，相關的原子核質量見下表：
原子核 H He He 6C 7N 7N
質量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
以下推斷正確的是(　　)
A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1
C．X是He，Q28．美國研究人員正在研制一種新型鎳—銅長效電池，它是采用銅和半衰期長達100年的放射性同位素鎳63(Ni)這兩種金屬作為長壽命電池的材料．將鎳63置于中央，四周包上銅皮，利用鎳63發生β衰變時釋放電子給銅片，可用鎳63和銅片作電池兩極，為外接負載提供電能．下列有關該電池的說法正確的是(　　)
A．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu
B．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu
C．外接負載時鎳63的電勢比銅片高
D．該電池內電流方向是從銅片到鎳
【能力提升】
9． 14C測年法是利用14C衰變規律對古生物進行年代測定的方法．若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示任意時刻14C的質量，m0為t＝0時14C的質量．下面四幅圖中能正確反映14C衰變規律的是(　　)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
10.(1)下列敘述中正確的有(　　)
A．光的粒子性被光電效應和康普頓效應所證實
B．在α粒子散射實驗的基礎上，盧瑟福提出了原子的核式結構模型
C．紫外線照射某金屬表面時發生了光電效應，則紅外線也一定可以使該金屬發生光電效應
D．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經過7.6天后就一定只剩下一個氡原子核
(2)氫原子能級如圖1所示，則要使一個處于基態的氫原子釋放出一個電子而變為氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是________eV，一群處于n＝4能級的氫原子回到n＝2的狀態過程中，可能輻射________種不同頻率的光子．
圖1
(3)靜止的鋰核Li俘獲一個速度為8×106 m/s的中子，發生核反應后若只產生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦He，它的速度大小是8×106 m/s，方向與反應前的中子速度方向相同．
①完成此核反應的方程式Li＋n→He＋________.
②反應后產生的另一個粒子的速度大小為______m/s，方向________．
11．某實驗室工作人員，用初速度v0＝0.09c(c為真空中的光速)的α粒子轟擊靜止的氮原子核，產生了質子H.若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核與質子同方向運動，垂直磁場方向射入磁場，通過分析偏轉半徑可得出新核與質子的速度大小之比為1∶20，已知質子質量為m.
(1)寫出核反應方程；
(2)求出質子的速度v；
(3)若用兩個上述質子發生對心彈性碰撞，則每個質子的動量變化量是多少？(保留兩位有效數字)
12．如圖2所示，
圖2
一個有界的勻強磁場，磁感應強度B＝0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN 1.0 m處有一個放射源A，內裝放射性物質88Ra(鐳)，88Ra發生α衰變生成新核Rn(氡)．放在MN左側的粒子接收器可以接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1.0 m.
(1)試寫出Ra的衰變方程；
(2)求衰變后Rn(氡)的速率．(質子、中子的質量為1.6×10－27 kg，電子電荷量e＝1.6×10－19 C)
學案63　原子核與放射性　核能
1．B　[在90Th中，左下標為質子數，左上標為質量數，則y＝90；中性原子的核外電子數等于質子數，所以x＝90；中子數等于質量數減去質子數，z＝234－90＝144，所以B選項對．]
2．D　[本題是對天然放射現象基本概念的考查．半衰期的概念是放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間，而不是原子核內的核子半數發生衰變所需的時間，選項A錯誤；放射性物質放出的射線中，α粒子的動能很大，但由于它與外界物質的原子核碰撞時很容易損失能量，因此它貫穿物質的本領很小，選項B錯誤；放射性元素發生衰變是因為原子核不穩定所引起的，與核外電子的能量高低無關，選項C錯誤；放射性元素發生衰變后的新核從高能級向低能級躍遷時會以光子的形式放出能量，γ射線即為高能的光子流，選項D正確．]
3．BD　[放射性元素的原子核有半數發生衰變所需要的時間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時間的一半不同．放射性元素發生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個數不斷減少，當原子核的個數減半時，放射性元素的原子核的質量也減半．故選項B、D正確．]
4．BD　[質能方程E＝mc2，表明某一定量的質量與一定量的能量是相聯系的，當物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時，它的質量也相應增加一定值，并可根據ΔE＝Δm·c2來計算．]
5．A　[X原子核中的核子數為(235＋1)－(94＋2)＝140個，B錯誤．中子數為140－(92－38)＝86個，A正確．裂變時釋放能量，出現質量虧損，但是其總質量數是不變的，C、D錯．]
6．C　[裂變是重核變為中等質量的核，②是；衰變有α衰變和β衰變，α衰變的結果是釋放氦核，β衰變的結果是從中子中釋放電子，①是；聚變是質量較小的核結合成質量較大的核，③是．綜上所述C正確．]
思維提升
1．原子核是由中子和質子組成．
2．核反應方程共有四種：衰變、人工轉變、裂變、聚變
3．α衰變中α射線的實質He，β衰變中β射線的實質是電子流．γ射線是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的，是一種光子．
4．半衰期為統計規律，對少數原子核沒有意義．半衰期的長短決定于原子核內部因素．
5．質能方程：E＝mc2，質量虧損：ΔE＝Δmc2.
例1 D　[由質量數和電荷數守恒可得
解得：x＝3，y＝2.]
[規范思維]　確定衰變次數首先要明確兩種衰變規律．
例2 (1)＋　(2)16
解析　(1)根據衰變過程電荷數守恒與質量數守恒可得衰變方程：→＋　；
(2)每經1個半衰期，有半數原子核發生衰變，經2個半衰期將剩余，即有75%發生衰變，即經過的時間為16天．
例3 BD　[A為人工核反應，B為核聚變反應，C為α衰變方程，D為人工轉變方程，故B、D正確．]
例4 B　[根據核反應過程中質量數守恒和電荷數守恒得
解得，B對．]
例5 (1)H＋X→He＋He或H＋Li→He＋He
(2)3.1×10－29 kg
解析　(1)根據核反應過程中質量數和電荷數守恒得
解得，為Li，
所以反應方程為H＋X→He＋He或H＋Li→He＋He
(2)設反應前質子的動能為Ek0，反應后He的動能為Ek，由于質量虧損而釋放的能量為
ΔE＝2Ek－Ek0＝(2×8.9－0.5) MeV＝17.3 MeV
根據愛因斯坦質能方程，有
Δm＝＝×106 kg＝3.1×10－29 kg
例6 (1)見解析　(2)5.034 MeV
[針對訓練]
1．11 460
解析　根據公式m＝m0()(其中m、m0分別是現在與原來的質量，t為距今的時間，τ為半衰期)
得＝()＝，所以t＝11 460(年)．
2．見解析
解析　(1)鈾238發生衰變時，由于放出α粒子而產生了新核，根據動量守恒定律，它們的總動量為零，即：
m1v1－m2v2＝0
因為它們都帶正電，衰變后的速度的方向正好相反，所以，受到的洛倫茲力方向也相反，因而決定了它們做圓周運動的軌跡圓是外切的．它們做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供．即：m＝Bqv.所以R＝.又因為m1v1＝m2v2.所以＝，由于q1＝2，q2＝92－2＝90，因而＝.如圖所示，其中軌道a為α粒子的徑跡，軌道半徑為R1，軌道b為新核的徑跡，其軌道半徑為R2.(R1＞R2)．
(2)同理，
釷234發生一次β衰變放出的β粒子與產生的新核的動量大小相等，方向相反，即總動量為零．可是，β粒子帶負電，新核帶正電，它們衰變后的速度方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以，它們的兩個軌跡圓是內切的，且β粒子的軌道半徑大于新核的軌道半徑，它們的軌跡示意圖如圖所示，其中，c為β粒子的徑跡，d為新核的徑跡．
思想方法總結
1．核衰變次數的計算
原子核由質子和中子組成，它的原子序數就等于它的質子數；質子數和中子數總和(核子數)就等于它的質量數．
確定方法是：根據β衰變不改變質量數，首先由質量數改變確定α衰變次數，然后根據核電荷數守恒確定β衰變次數．
2．核能的計算方法：
①根據ΔE＝Δmc2計算核能時，質量虧損Δm是質量不是質量數，其單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
②根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算核能時．因一原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
3．α、β衰變過程與動量守恒及帶電粒子在勻強磁場中的運動的綜合應用問題
(1)α、β衰變過程系統的動量守恒，若原核是靜止的，則有：mv＝m新·v新．
由帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑及旋轉方向可判斷α或β粒子的半徑大，新核的半徑小，兩圓內切為β衰變，兩圓外切為α衰變；由兩圓半徑關系可推知新核及原核的核電荷數．
(2)放射性元素衰變時放出的三種射線，不論是垂直進入勻強磁場，還是垂直進入勻強電場，偏轉角度大的(或半徑小的)是β粒子，偏轉角度小的(或半徑大的)是α粒子．
1．B　[α粒子散射現象表明了原子有核式結構；光電效應現象說明光的粒子性；原子發光現象是由原子中電子的躍遷產生的；天然放射現象說明原子核具有復雜結構，故選B.]
2．B
3．A　4.D　
5．BD　[原子核衰變后變成新核，新核與未衰變的核在一起，故半衰期并不是原子核的數量、質量減少一半，A錯，B對；衰變快慢由原子核內部的因素決定，與原子所處的物理狀態或化學狀態無關，常用其測定地質年代、生物年代等，故C錯，D對．]
6．AD　7.B
8．ACD　[鎳63的衰變方程為Ni→e＋Cu，鎳63發生衰變時核內一個中子轉化為一個質子和一個電子，電子聚集到銅片上而使銅片成為電池負極，鎳63成為電池正極，故接負載時，鎳63的電勢比銅片高，電池內電流方向是從銅片到鎳．]
9．C
10．(1)AB　(2)13.6　3　(3)①H　②8×106　與反應前的中子運動方向相反
解析　(1)紅外線的頻率比紫外線小，不一定能發生光電效應，C選項錯；半衰期是大量粒子統計的結果，D選項錯．
(2)可能從能級4躍遷到能級2，也可能從能級4躍遷到能級3，還可能從能級3躍遷到能級2，故可能發出三種不同頻率的光子．
(3)提示：根據動量守恒定律計算．
11．(1)見解析　(2)0.20c　(3)0.40mc，方向與末動量方向一致
解析　(1)He＋→＋H.
(2)α粒子、新核的質量分別為4m、17m，質子的速度為v，對心正碰，由動量守恒定律得：
4mv0＝＋mv
解出v＝0.20c.
(3)兩質子質量相等且發生對心彈性碰撞，則碰撞后兩質子交換速度．對某一質子，選其末動量方向為正方向，則p2＝mv，p1＝－mv，又Δp＝p2－p1，故解出Δp＝0.40mc，方向與末動量方向一致．
12．見解析
解析　(1)→＋He
(2)由題意知，α粒子在磁場中做圓周運動半徑的R＝1 m．對α粒子由qvαB＝m，得vα＝
由動量守恒得0＝mvα－M·v，得
v＝vα＝＝ m/s＝4.5×105 m/s
易錯點評
1．不明確衰變射線的實質，甚至誤認為射線即電磁波．
2．不理解半衰期是統計規律，只對大量原子核才成立．
3．對三種射線的電離能力，穿透能力記憶不牢．記住電荷量越大的電離能力越強；質量越小，速度越大，穿透能力越強(γ射線)．
4．不清楚β衰變產生的本質原因，以為原子核內本來就有電子．
5．在利用ΔE＝Δmc2求核能時，單位和計算容易出錯．當Δm的單位選取“u”時，常用1 uc2＝931.5 MeV求解．
6．注意在涉及動量問題時，虧損的質量應忽略不計．

展開更多......

收起↑