資源簡介

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答：這些戒指不全是純金。
【例3】在天的兩端，分別掛一塊鋁和鉛，質(zhì)量為102.6g。若鉛浸沒在煤油里，鋁浸
沒在水里，平衡是否被破壞？(p號=2.7×103kgm3,p8=11.4×103kg/m,p=0.8×103kgm3,
P水=1.0X103kgm3)
因為天平是等臂杠桿，所以天平的狀態(tài)只有兩個可能，或仍平衡或不平衡：
兩者相此以假設(shè)平衡較易檢驗。
【解】假設(shè)天平仍能平衡，按照題意天平兩邊所受浮力必須相等。
當鉛浸沒在煤油里時，所受的浮力
m
F8降=AgV8=9幽g
P鉛
當鋁浸沒在煤油里時，所受的浮力
m
F件=A幽gVs=9g。
P鋁
款n=Pa×pg=08x10x27×103
1
F辟P本×P鉛1.0×10×11.4×10
由于F鉛評≠F辟，假設(shè)錯誤，故天平不能平衡。
【例4】一個鐵球在空氣中稱時，重3.12牛，全部浸在水中重2.50牛，問這個鐵球
是空心還是實心的。(p水=1.0×103千克米p=7.8×103千克米)
鐵球只有兩種可能，一是實心，二是空心。二者相比，以假設(shè)實心容易檢驗，
因為一旦空心還有一個中空體積的大小無從知道。
【解】假設(shè)鐵球是實心的，那么它在空氣中稱時重3.12牛，即為它的重量，于是球的
本積為
V實心=G/pxg=3.12牛1(7.8×103千克米X9.8牛/千克)=0.4X104米3
鐵球在水中所受浮力為：F學(xué)=Gx一G’=P水gVM
故VM=(Gx一G’)/p水呂
=(3.12牛-250牛)(1.0×103千克米×9.8牛千克)
=0.63×104米3
因為VM>V實心，故假設(shè)錯誤，鐵球為空心。
答：鐵球為空心。
【例5】有兩根外形完全相同的鋼棒，一根有磁性，一根沒磁性，現(xiàn)在身邊沒有任何器
材，你能只用兩根鋼棒判斷出那根磁棒有磁性那根沒磁性嗎？
要想判斷鋼棒有無磁性，方法有多種，比如可用吸鐵法或用細線吊起觀察其
指向性等，都比較簡單。但本題所述，除了兩只鋼棒便無其它器材，可見以上兩條方法是行
不通的，只有用別的方法。
【解】根據(jù)磁鐵的兩極磁性最強，中間磁性最弱的性質(zhì)，我們可假設(shè)其中一根鋼棒具有
磁性，用它去的一端去靠近另一根鋼棒的中點。若吸好引，則說明假設(shè)成立，若不吸引，則說
明假設(shè)不成立，結(jié)論與假設(shè)相反。
例1至例5習(xí)題的共同特點是按題意只有二種對立的情況，非此即彼。在用假設(shè)
法求解時，可選取認為此較容易檢驗的一種情況假設(shè)成立，以此為前提進行演繹推理，并對
推理所得的結(jié)論進行分析判斷后，得出正確答案。
【例6】有兩只燈泡，分別標有“220V、15W”、“220V、100W”字樣，如果將它們串
聯(lián)起來接在380伏特的動力電路上，則()
A、15W的燈泡將被燒壞，100W的燈泡將完好。
B、100W的燈泡將被燒壞，15W的燈泡將完好。
C、二只燈泡均被燒壞
D、二只燈泡均完好
這四個選項以假設(shè)“二只燈泡均完好”比較容易檢驗，故不一定按題目中選
項排列順序逐一假設(shè)，而是選擇容易檢驗的選項先假設(shè)正確。
【解】假設(shè)“兩只燈泡均完好”為正確，由于燈泡電阻與功率成反比，故
R1R2=P2P1=100MW/15WW=20/3
又由于燈泡串聯(lián)時，燈泡兩端電壓與電阻成反比，故
U1U2=R1R2=20/3
故3U1=20U2
(1)
又由題意可得
U1+U2=380V
（2)
由(1)、(2)可得U1=330.4W、U2=49.6W.
由于燈泡正常發(fā)光的電壓為220v,故15瓦的燈泡被燒壞，而100瓦的燈泡完好。本題
應(yīng)選A。
有些選擇題所提供的選項，原側(cè)上可以逐個假設(shè)為正確，并進行檢驗，以決定取舍。
但實際求解時，應(yīng)全面考慮各個選擇支，選取最容易檢驗的先假設(shè)為正確，避免由于檢驗的
困難而使求解中斷。在檢驗時要全面考慮題設(shè)條件，正確把握判斷依據(jù)。

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