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初中物理思維方法大全——方法17方程法
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【解】設10cm河水含沙的質量為m,含水的質量為m水，則有
m沙+m水=10.18kg,即m沙=+m水=10.18kg一m水
又因為+=
m
2，Vs+V水=10dm
所以
m沙
,n水=10dn
十
代入數字可得：
的沙
10.18kg-m=1×102m3
十
2.5×103kg/m31×103kg/m
解之得：m沙=0.3kg
由于1m3與10cm3的水存在比例關系，故有
沙含沙至二
1m3
0.3kg102m
3
解之得m含沙量=30kg
答：黃河水含沙量為30千克。
能找到隱藏在題目中的等量關系是列方程組求解關鍵。要善于利用這些等量關
系把題目中的已知量與未知量組織起來，只有這樣才能解決題目中所求的問題。本題還運用
了比例法，是一道集兩種解題方法于一體的綜合性習題。
【例3】用鹽水選種，要求鹽水的密度為p=1.2×10kg/m',現在已配制城體積=
0.4cm的鹽水，稱得其質量為m=0.52kg,問這樣的鹽水是否符合要求？如不符合要求，應
如何配制？
本題此較配制的鹽水是否合乎要求，有三種比較方法：〔1)體積判斷法：（2)
質量判斷法；〔3)密度判斷法；本題采用了第三種方法。第二問的思路比較巧妙。在用分析
不能直接求解的情祝下，只有需求別的解法。根據題目特點，及密度公式p=”,
,可得
有等量關系p=m,+m水=m,+PV水
V+V水V+V水
變換一下，即變成一元一次方程：pT+pV水=m+p水Y水，代入數字即可求解。
【解】=0.4cm=0.4×10-m3
所配制的鹽水的密度：
P1=
01
0.52kg
V10.4×10-3kgm
=1.3×103kgm3
.p’>p
鹽水不符合要求，要求加水，所加水的體積為7水，根據題意得：
p=,+n水=m1中P水V水
+V水V+V水
化簡可得：pV+p節水=m+p水7水
架之得V-0二p-052g1210ga×04x10m3-02n
P-P水
1.2×103kg/rm3-1.0×103kgm3
答：需要加0.2dn的水。
本題的第二步，用方程法求解是解決本題的關鍵，本題重點考查的是解題方法。
【例4】有一玻璃瓶，用它裝滿水時總質量為1200克，用它裝滿煤油時總質量為1000
克，用它裝滿另一種液體時，總質量為1050克，已知煤油的密度為0.8×103千克米3，
求另一種液體的密度。
題目條件：水和瓶的總質量M1=1200克，煤油和瓶的總質量=1000克，
液體和瓶的總質量啞=1050克，p水=1.0×103kgm3,p游0.8×103kgm3,水的體積V
水，
油的體積V神.液體的體積V被與瓶的體積V相同。故可利用V水=V袖=V液這組等量
關系列方程組求解。
【解】設瓶子的質量為m,則
水的質量為：m水=(1.2-m)千克
煤油的質量為：m=(1一m)千克
液體的質量為：m液=(1.05一m)千克
因為V水=V袖=V濃
故水=皿漁=，即水=
水一
P水C袖
代入數據可得：
1.2kg -m
1kg -m
1.0×103kg/m3
0.8×103kgm7
①

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