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【例2】將物體放在焦距為f的主軸上，分別離透鏡20cm,14m和6cm時，各能得到
縮小實像、放大的實像和放大的虛像，則該凸透鏡的焦距￡應為〔)
A、10cmf>6cmB、10cm>f>7cm
C、14cmf10cmD、20cmf14cm
考查凸透鏡成像規律及不等式在物理上的應用能力，由凸透鏡成像的規律可
【解】當物距為20cm時，得到縮小實像，剛物距大于2倍焦距，即20cm>2f,得f<
10cm①：
當物距14cm時，得到放大的實像，則物距大于焦距，小于二倍焦距，即2f>14cm>f,
得14cm>E>70em②：
當物距為6cm時，得到放大的虛像，則物距小于焦距，即f>6cm③。
將上述三個結論在數軸上取它們的公共部分可得：10cm>f>7cm.若搞不清凸透鏡成像
規律，就不能確定物距與焦距的關系，從而造成錯解，解不出不等式或不取公共部分也會造
成錯解。
答：B
解答此題目的關鍵是理解并記住凸透鏡成像規律。題中若已知焦距，可用同樣的
方法求出物距的范圍。若已知物距和焦距求像的性質時，要運用不等式法確定兩者的關系，
再根據凸透鏡成像規律即可得出像的位直，才能觀察像的性質和像距。
【例3】如圖18一2所示，物體A被夾在兩塊豎直放置的粗糙木板之間，物A重為
20牛，每塊木板對物A的最大摩擦力為5牛。為了使物A能保持靜止狀態，須施加一個多
大的豎直向上的拉力F？
X
5
(b)
圖18一3
本題施加的豎直向上的拉力F的大小不是唯一確定的，而是存在一個取值
范圍。當拉力F較小時，物體A有向下運動的趨勢，木板對物體A有豎直向上的靜摩擦力，
如圖18一3(a)所示，物體A保持靜止的可能性是存在的。當拉力F上比較大時，物體A有
向上運動的趨勢，木板對物體A有向下的靜摩擦力，如圖18一3(b)圖所示，物體A保持
靜止的可能性繼續存在。所以拉力F的大小存在許多可能，宜用不等式表示。
【解】如圖18一2(a)所示，F1比較小，當豎直向上的靜摩擦力達到最大值時，F1即
為能使物體A靜止的最小值。根據平衡條件有：F+2f=G
F1=G一2f=20牛一(2×5牛)=10牛
如圖18一3〔b)所示，F2比校大，當豎直向下的靜摩擦力達到最大值時，F2即為能使
物體A靜止的最大值。根據平衡條件有：F2=G+2f
F2=20牛+(2×5牛)=30牛
因此，豎直向上的拉力F只需要在10牛與30牛之間，都能使物體A保持靜止狀態。
10牛當求解的物理量不存在確定值而存在確定的區間時，只需考慮最大值和最小值這
兩個狀態即可。一般而言，這兩個極值狀態并不顯而易見，需要根據物理情景，運動狀態變
化分析得出。
【例4】一根粗細均勻的杠桿B,在端A、B處分別作用豎直向下的力F1、Fz時，杠桿
在水平位置處于平衡。若使力F、Fz同時各減小2牛頓，則杠桿失去平衡，且A端上升，B
端下降，由此可以判斷杠桿B的支點位置。
A、在杠桿的中點
B、不在杠桿的中點，而靠近A端
C、不在杠桿的中點，而靠近B端
D、條件不足，無法判斷
本題中杠桿共有兩個狀態，一個是平衡狀態，一個是不平衡狀態。根據平
衡狀態，可以列出方程；根據不平衡狀態，可以列出不等式。然后，根據獲得的條件，運動
不等式法即可求解。
【解】由于施加力F1、F2時，杠桿平衡，所以根據杠桿平衡條件可得
F1XOA=F2×OB.
①
由于當使力F、F2同時各減小2牛頓，則杠桿失去平衡，且A端上升，所以根據杠桿
平衡條件，可得：
(F1-2cm×0A<(F2-2cm×0B
②
即F1×0A-2cmX0A③
③-①可得：2cm×0A<2cnm×0B
即
OA本題中綜合了杠桿平衡條件用不等式解法的應用，使用不等式解法，使解題過
程更清晰，解決問題更迅速，更準確。

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