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初中物理思維方法大全——方法20幾何法
【例2】如圖20一2所示，一束光線從距地面為3m的天花板上
B
A點(diǎn)豎直向下照射到水平放置的平面鏡上，將平面鏡繞入射點(diǎn)·旋
轉(zhuǎn)15°，反射光線照到天花板上的光斑B距光源A有多遠(yuǎn)？
本題中入射光線0、反射光線B與光源與光斑的距
離如三條光線共同組成了直角三角形A0B。可利用直角三角形的相
0
圖20-2
關(guān)定理求解。
【解】平面鏡旋轉(zhuǎn)15°，法線跟著旋轉(zhuǎn)15°，此時(shí)入射角為15°，所以∠0=30°
在直角三角形A0B中，因?yàn)椤螦0B=30°，所以O(shè)B=2AB
由勾股定理可得AB2=A02+OB2,即2AB2=32+AB2
解之得AB=Bm
本題中除考查了勾股定理，還考查了直角三角形的另一個(gè)重要性質(zhì)“直角三角形
中，30°的角所對(duì)直角邊的長(zhǎng)度等于斜邊的一半”.
【例3】如圖20一3所示，兩平面鏡而成日角度放置，若
平行而鏡面的入射光線如經(jīng)過兩次反射后CD與而平行，則這兩
B
塊平面鏡間的夾角8為
MI
本題中有兩條平行線，即B∥oC,CD∥oB。可充
圖20-3
分利用平行線之間角的關(guān)系求解。
【解】.'AB是入射光線，C是反射光線，
.∴.∠1=∠2，
又.'CD∥0B,..∠1=∠0，
.∴.∠2=∠0
同理可得C是入射光線，
CD是反射光線
..∠3=∠4，
又.AB∥0C,.∴.∠4=∠0，
..∠3=∠0
由上述結(jié)論可得：∠2=∠3=∠0
所以三角形是等邊三角形，每個(gè)角的度數(shù)都是60°。
【例4】實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題：用一塊平面鏡和一把鋼卷尺配合測(cè)出一棵大樹的高。要求：
(1)作簡(jiǎn)圖：根據(jù)光的知識(shí)，在圖20一4上作出光路圖，并在圖上標(biāo)出適當(dāng)?shù)淖帜福?br/>(2)根據(jù)圖上的字母，寫出樹高的計(jì)算式。
A
圖20-4
B
圖20-5
要測(cè)樹的高度，沒辦法用刻度尺從樹頂直接向下量，故只能間接測(cè)量。題目
中給了一個(gè)平面鏡，只須在人和樹之間適當(dāng)位置放上放平面鏡，即可利用幾何知識(shí)求解。
【解】〔1)如圖20一5所示，眼睛注視平面鏡，適當(dāng)調(diào)節(jié)人與鏡的距離，直到能觀察到
樹尖為止。
(2)根據(jù)光的反射定律可得，∠1=∠2（反射角等于入射角），
.∠AOB=∠COD,又∠AB0=∠CD0=g0°
.∴.△AB0∽△CD0
AB
BD
CD OD
.∴.AB=
BO.CD
OD
由于上式中O、CD、oD距離均可用刻度尺直接測(cè)量，所以B(樹高)可通過計(jì)算得出。
本題中借助“光的反射定律”和“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成此例”的原理，巧妙地視側(cè)
出了樹的高度，是一道物理知識(shí)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題。
【例5】自行車尾燈設(shè)計(jì)的非常巧妙，如圖20一6所示是自行車尾燈的平面圖，請(qǐng)根據(jù)
光學(xué)知識(shí)證明：無論從哪個(gè)方向射向反射面的光線部會(huì)被沿著原來的方向反射回去。
D
圖20-6
圖20-7
自行車的尾燈，實(shí)際由很多相互垂直的小平面鏡組成。要證明“從任何一個(gè)
方向照射到它上面的光線，都被沿原來的方向反射出去”，只須證明經(jīng)兩次反射后的光線與
原入射光線平行。
【證明】入射光線妞經(jīng)第一次反射后，反射光線C又作為入射光線射到第二塊平面

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