資源簡介

力學(xué)驗(yàn)證類實(shí)驗(yàn)
驗(yàn)證力的平行四邊形定則
（2021·北京模擬）圖甲為“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
（1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要操作步驟：
a．將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個(gè)彈簧測力計(jì)；
b．沿著兩個(gè)方向拉彈簧測力計(jì)，將橡皮筋的活動(dòng)端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為O點(diǎn)，并記錄兩個(gè)拉力F1、F2的大小及方向；
c．再用一個(gè)彈簧測力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，記錄測力計(jì)拉力的大小及方向。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的圖示，其中表示力F1和F2合力的理論值的是______（填“F”或“F′”）；
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是______；
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法
（3）本實(shí)驗(yàn)中F1、F2的夾角應(yīng)該是______；
A．大一些好 B．適當(dāng)?shù)拇笮? C．小一些更好
（4）本實(shí)驗(yàn)中若用細(xì)長的橡皮筋替代兩根繩套，你認(rèn)為該辦法是______的。（填“可行”或“不可行”）
關(guān)鍵信息：前后兩次將橡皮筋的活動(dòng)端拉到同一位置O點(diǎn) → 等效替代法
乙圖中的信息 → 確定合力的理論值與實(shí)驗(yàn)值（易錯(cuò)點(diǎn)）
解題思路：根據(jù)題意確定本實(shí)驗(yàn)的原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)逐一處理相關(guān)問題。
（1）由平行四邊形法則，合力為平行四邊形的對角線，故理論值應(yīng)該為F ′；
（2）本實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)與用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置相同，目的是為了作用效果相同，故本實(shí)驗(yàn)用的科學(xué)方法是等效替代法，故B正確，AC錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)力的平行四邊形定則可知，夾角過大，造成合力偏小；夾角過小，造成合力偏大，不便于實(shí)驗(yàn)過程中的測量以及作圖，所以為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)中F1、F2的夾角應(yīng)該取適當(dāng)?shù)拇笮。蔅正確，AC錯(cuò)誤；
（4）由于O點(diǎn)的作用效果相同，將兩個(gè)細(xì)繩套換成兩根橡皮筋，同樣可以記錄力的大小和方向，不會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以是可行的。
答案：（1）F′ （2）B （3）B （4）可行
（2022·遼寧月考）用如下的器材和方法可以驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，在圓形桌子透明桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)。第一次實(shí)驗(yàn)中，步驟如下：
A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)O靜止；
B．在白紙上描下O點(diǎn)的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，作出三拉力的圖示；
C．以繞過P2、P3繩的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，作出O點(diǎn)為起點(diǎn)的平行四邊形的對角線，量出對角線的長度；
D．檢驗(yàn)對角線的長度和繞過P1繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。
（1）這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的質(zhì)量為m，另一根繩掛的質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的質(zhì)量一定大于______且小于______。
（2）第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點(diǎn)平衡，繩的結(jié)點(diǎn)______（填“必須”或“不必”）與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下的O點(diǎn)重合。實(shí)驗(yàn)中，若桌面傾斜______（填“會”或“不會”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。
（1）由題意知，結(jié)點(diǎn)O靜止時(shí)，每根繩的拉力等于繩下所掛物體的重力，根據(jù)平衡條件可知，第三根繩的拉力等于第一根繩與第二根繩拉力的合力；由于三根繩子不共線，由二力合成的規(guī)律可知，第三根繩的拉力要大于mg小于3mg，即使用第三根繩掛的質(zhì)量一定大于m，小于3m；
（2）本實(shí)驗(yàn)的原理是力的平衡條件，即其中兩根繩拉力的合力與第三根繩拉力的大小相等方向相反；因此只需要三根繩的結(jié)點(diǎn)O處于靜止?fàn)顟B(tài)即可，不需要保持O點(diǎn)的位置不變；同理，不論桌面是水平還是傾斜，只要O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，就不會影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。
答案：（1）m；3m （2）不必；不會
1．驗(yàn)證力的平行四邊形定則的兩個(gè)基本實(shí)驗(yàn)原理
（1）等效替代法：需要保證兩個(gè)力的作用效果與一個(gè)力的作用效果是相同的，故需要保證兩次力的作用點(diǎn)O點(diǎn)的位置相同；
（2）力的平衡法：只需要保證力的作用點(diǎn)處于平衡狀態(tài)即可，故兩次力的作用點(diǎn)O點(diǎn)的位置可以不同；
2．本實(shí)驗(yàn)操作中的關(guān)鍵點(diǎn)是如何準(zhǔn)確地記錄力的大小和方向，從這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)去確定實(shí)驗(yàn)操作中一些需要注意的事項(xiàng)；
3．根據(jù)平行四邊形定則確定的兩個(gè)分力的合力為理論值。
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（2022河北省歷年真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。
（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為______，鉤碼的動(dòng)能增加量為______，鉤碼的重力勢能增加量為______。
（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______。
關(guān)鍵信息：實(shí)驗(yàn)器材及圖1 → 驗(yàn)證彈簧及鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒
彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝kx2 → 根據(jù)彈簧形變量的變化確定彈性勢能的改變量
紙帶及紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T → 確定鉤碼重力勢能及動(dòng)能的改變量
解題思路：根據(jù)題意確定需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒的系統(tǒng)（或物體）及系統(tǒng)中機(jī)械能減少和增加的部分，再根據(jù)相關(guān)的知識去求解驗(yàn)證。
（1）打下A點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量為L－L0，打下F點(diǎn)時(shí)形變量為L－L0－h(huán)5，故從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝k(L－L0)2－k(L－L0－h(huán)5)2
整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h5－
打F點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為vF＝
由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)，則鉤碼動(dòng)能的增加量為
ΔEk＝－0＝
鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5
（2）鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動(dòng)能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量。現(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，表明彈簧減少的彈性勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為鉤碼增加的機(jī)械能，部分由于阻力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，且阻力做功越來越大。而產(chǎn)生這個(gè)問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。
答案：（1）ΔEp彈＝k(L－L0)h5－；ΔEk＝－0＝；ΔEp重 ＝mgh5
（2）鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大
（2022湖北歷年真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。
（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為_______。
（2）由圖乙得：直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。
A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力
（1）設(shè)初始位置時(shí)，輕繩長度為l，與豎直方向夾角為θ，小鋼球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)速度為v
由于小鋼球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，可知在最高點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最小，此時(shí)小鋼球速度為0，故小鋼球沿繩方向的合力為0，于是有：Tmin＝mgcosθ
到最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最大，由機(jī)械能守恒定律知：mgl(1－cosθ)＝mv2
由牛頓第二定律知：Tmax－mg＝m
聯(lián)立解得 Tmax＝3mg－2Tmin
若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由該表達(dá)式知圖乙中直線斜率的理論值為－2；
（2）由圖乙得直線的斜率為k＝＝－2.1，近似等于2，故小鋼球的機(jī)械能守恒；
由圖乙知直線的縱截距為1.77N，結(jié)合上述表達(dá)式可知：3mg＝1.77N
則小鋼球的重力mg＝0.59N
（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動(dòng)過程中受到空氣阻力的作用，使得機(jī)械能減小，故選C。
答案：（1）－2 （2）－2.1；0.59 （3）C
1．在直接驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，首先需要確定驗(yàn)證的對象（系統(tǒng)或某個(gè)物體）及運(yùn)動(dòng)過程對應(yīng)的初末位置；其次，求解在此過程中減小的能量和增加的能量；注意在求解動(dòng)能改變量時(shí)要熟練應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門等儀器求解瞬時(shí)速度的方法；最后驗(yàn)證減小量與增加量是否相等；
2．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的圖像來間接驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，往往需要結(jié)合機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律等知識寫出圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再通過驗(yàn)證圖像的斜率、截距等是否與推導(dǎo)的理論值相等來驗(yàn)證。
驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
（2022江蘇省模擬）小明利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。已知被碰小球b與入射小球a半徑相同，b的質(zhì)量為a的一半。
（1）下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確順序是______。
①在薄平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣
②將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P
③在桌面的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，調(diào)節(jié)桌面為水平狀態(tài)
④將b放在桌面的右邊緣，將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，與b相碰后，兩球在白紙上留下壓痕P1、P3
⑤將木板向右平移適當(dāng)距離，再將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P2
（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有______。
A．步驟②⑤中a的釋放點(diǎn)位置可以不同
B．為減小誤差，彈簧的壓縮量越大越好
C．a(chǎn)與彈簧發(fā)射器的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
D．a(chǎn)、b碰撞過程有動(dòng)能損失，會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差
（3）測得小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離h1、h2、h3，當(dāng)滿足關(guān)系式______時(shí)，可證明a、b碰撞過程中動(dòng)量守恒。
（4）若改變小球a、b的材質(zhì)和質(zhì)量，b下落的最小高度為______（用h2表示）。
（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到圖乙的虛線位置，則測得a、b碰后的總動(dòng)量將______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
關(guān)鍵信息：圖甲圖乙中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡 → 應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)求解碰撞前后a、b的速度
將木板向右平移適當(dāng)距離 → 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移相同
b的質(zhì)量為a的一半 → 圖甲中P1的位置對應(yīng)小球b撞擊木板的位置（易錯(cuò)點(diǎn)）
圖甲中各點(diǎn)的到P點(diǎn)的距離 → 由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求小球a，b的下落時(shí)間
解題思路：由題意可知，該實(shí)驗(yàn)是利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來驗(yàn)證兩小球碰撞過程中的動(dòng)量守恒，關(guān)鍵點(diǎn)在于如何利用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移以及豎直高度來確定碰撞前后的速度。
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作可知，實(shí)驗(yàn)操作步驟正確的順序應(yīng)為③①②⑤④．
（2）A．步驟②中白紙上留下的壓痕P是為了記錄水平位置，而步驟⑤中a的釋放點(diǎn)位置對應(yīng)平拋初速度，故步驟②⑤中a的釋放點(diǎn)位置可以不同，故A正確；
B．彈簧壓縮量越大，小球離開彈簧時(shí)獲得的動(dòng)能越大，下落的高度會越小，在用刻度尺測量長度時(shí)測量的長度越短，誤差越大，故彈簧的壓縮量不是越大越好，故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中只需保證⑤④兩步驟中將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，即可保證每次入射小球速度相同，彈簧發(fā)射器及桌面不一定要光滑，故a與彈簧發(fā)射器的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，故C正確；
D．a(chǎn)、b碰撞過程動(dòng)量守恒，本實(shí)驗(yàn)是通過平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算小球碰撞前后的速度進(jìn)而驗(yàn)證動(dòng)量守恒，與碰撞過程是否有動(dòng)能損失無關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
（3）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與拋出點(diǎn)之間的水平距離為x，初速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
h＝gt2
x＝vt
解得v＝x
設(shè)碰撞前a球的速度為v0，碰撞后a球的速度為v1，b球的速度為v2，設(shè)a的質(zhì)量為2m，b的質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒可得2mv0＝2mv1＋mv2
則有2mx＝2mx＋mx
整理可得＝＋
（4）由于小球撞擊木板時(shí)的水平距離一定，故小球b碰后的速度最大，其對應(yīng)的下降距離越小，則兩小球之間的碰撞首先需滿足彈性碰撞（無能量損失）。設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則有：
m1v0＝m1v1＋m2v2
＝＋
解得b碰后的速度為v2＝v0＝
故當(dāng)m1 m2時(shí)，v2的速度最大，最大值為2v0，
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：h2＝gt2 x＝v0t
解得a以v0的初速度拋出后撞擊木板時(shí)的高度為h2＝g()2
同理可得，碰后b下落的最小高度為hb＝g()2
聯(lián)立可得hb＝
（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到圖乙的虛線位置，則測得落點(diǎn)h1、h3將變大，故測得a、b碰后的總動(dòng)量將變小。
答案：（1）③①②⑤④ （2）AC （3）＝ （4）hb＝ （5）變小
（2022山東省模擬）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)開始前在水平放置的氣墊導(dǎo)軌左端裝一個(gè)彈射裝置，打開控制開關(guān)，滑塊可被彈射裝置向右彈出。滑塊A和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質(zhì)彈性架。實(shí)驗(yàn)開始前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個(gè)光電門之間。
（1）打開控制開關(guān)，滑塊A被彈出。數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了擋光片通過光電門1的時(shí)間Δt1，擋光片先后通過光電門2的時(shí)間分別為Δt2和Δt3，則滑塊A（含擋光片）與滑塊B（含擋光片）的質(zhì)量大小關(guān)系是mA____mB（選填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）若滑塊A和滑塊B的碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系式為___________________（用“mA、mB、Δt1、Δt2、Δt3”表示）。
（3）若滑塊A和滑塊B的碰撞是彈性碰撞，則＝______（用“Δt2、Δt3”表示）。
（1）光電門1有一個(gè)時(shí)間記錄，光電門2有兩個(gè)時(shí)間記錄，說明A與B碰撞后未反彈，由于B沒有初始速度，可知mA＞mB。
（2）設(shè)擋光片寬度為d，由題意可得碰前A的速度為：vA＝，碰后A、B的速度分別為
vA′＝vB＝；碰撞過程中若滿足動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系式為：
mA＝mA＋mB即＝＋；
（3）若碰撞過程為彈性碰撞，則有：
根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mAvA＝mAvA′＋mBvB，
根據(jù)能量守恒定律：＝＋，
聯(lián)立解得：vA′＝vA，vB＝vA，
結(jié)合（2）中結(jié)果可得＝＝，解得＝。
答案：（1）大于 （2）＝＋ （3）＝
1．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)鍵是確定兩物體碰撞前后的瞬時(shí)速度
（1）應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律將速度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量：
豎直方向：h＝gt2 水平方向：x＝vt → v＝
注意此類實(shí)驗(yàn)中，水平位移x和豎直位移h一定有一個(gè)是不變量
（2）應(yīng)用光電門等儀器結(jié)合瞬時(shí)速度的定義式直接測量瞬時(shí)速度的大小
光電門測速原理：v＝（d為遮光片寬度，Δt為遮光時(shí)間）
2．實(shí)驗(yàn)通常會結(jié)合碰撞的相關(guān)知識進(jìn)行考查，注意碰撞過程中幾個(gè)常見問題：
（1）彈性碰撞中動(dòng)能無損失，完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大；
（2）碰撞過程均滿足動(dòng)量守恒和能量守恒；
（3）兩物體碰撞后若同向，則前面物體的速度一定大于后面物體的速度。
第1頁 共1頁

展開更多......

收起↑