資源簡介

目錄
1. 常見函數(shù)的圖像…………………………………………………………1-7
2. 常用的放縮公式…………………………………………………………8-9
3. 恰當(dāng)運用放縮法，巧證導(dǎo)數(shù)不等式…………………………10-12
4. 對數(shù)平均值不等式鏈的證明與應(yīng)用…………………………13-27
5. 活躍在各類考試中的對數(shù)平均不等式………………………28-31
6. 均值不等式幾何解釋的探究………………………………………32
7. 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)感悟總結(jié)及二輪復(fù)習(xí)策略……………33-40
函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
y ln x x
y ln x x 函數(shù)極值點
1, 1
y x ln x y ln x
x
函數(shù)極值點 函數(shù)極值點
1 , 1 e, 1 e e e
y x y ex x
ln x
函數(shù)極值點 過定點
e,e 0,1
x
y ex x y xe
函數(shù)極值點
函數(shù)極值點
0,1 1,
1

e
ex y
x

y ex
x 函數(shù)極值點
函數(shù)極值點
1
1,e 1, e
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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
y x sin x y x sin x
y x sin x y x
sin x
y sin x y x cos x
x
y x cos x y x cos x
y x y cos x
cos x x
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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
x
y ln x ex y ln x e
ln x
y ex ln x y
ex
x
y e y e x e x
ln x
y e x e x y e
x e x

ex e x
ex e xy 2 x
ex x
y x e
e
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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
2 x
y x2 e x y x e
y x
2
y e
x

ex x2
y e x sin x y ex sin x
x
y ex sin x y e
sin x
y sin x y e xx cos xe
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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
y exy ex cos x cos x
y cos x
x
e
ex
y
cos x
y x2 sin x y x2 sin x
2
y ex sin x y x
sin x
y k x
x
k 1
2
函數(shù)極值點
y sin x
x2 2
, 2 、
2
2
, 2
2


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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
y k x
x
k 1
2
函數(shù)過定點 y sin x
2
,02
2
,0
2


y ex x 1
函數(shù)極值點
y tan x
e, 1
e
ex x 1
x
y ln x x 1 y e x 1
過定點
函數(shù)極值點
e,e 0,1
ln x x 1 e x 1 x
y y ln
1 1
1
ln x 1 ex x x
函數(shù)極值點
函數(shù)極值點
0,1 1,
1

e
ln x 1 ex ln 1 1 1
x x
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函數(shù)表達式 圖像 函數(shù)表達式 圖像
y ln x 1 1 1 y ln x 1
x x
函數(shù)過定點
y ln x
2 ,0 y 1 1 2 x
2 ,0 ln x
1
1
2 x
ln x 1 1
x
y ln x 1 1 y ln x 1 1
x x x x
函數(shù)極值點
y ln x 1 , 1 x
e e

y 1 1
ln x 1 x
1
x x ln x 1 1
x x
y y x tan x sin x
過定點
y x
0,1
函數(shù)極值點
e,e x tan x 0 x
2
x sin x x 0
2
y ln x x 1 y
1 1
ln 1
x x
x 1 函數(shù)極值點
1
2 x 1ln x
1,
x 1
x 1 e


2 x 1
ln x 0 x 1
x 1
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常用的放縮公式
對數(shù)放縮
1.放縮成一次函數(shù)
ln x 1 x ln x x
2.放縮成雙撇函數(shù)
ln x 1 x , x 1 ln x x 1 , 0 x 1 ln x 1 x
1
, 0 x 1 ln x
1
x 1

, x 1 x x 2 x 2 x
3.放縮成二次函數(shù)
ln x x2 x ln x 1 x 1 x2 , 1 x 0 ln x 1 1 x x2 , x 0
2 2
4.放縮成反比例函數(shù)
2 x 1
ln x 1 1 ln x 1 1 ln x , x 1
2 x 1ln x , 0 x 1
x x 1 x 1 x 1
ln x 1 2x , 1 x 0 ln x 1 2x , x 0
x 1 x 1
指數(shù)放縮
1. 放縮成一次函數(shù) ex x 1 ex ex ex x
2. 放縮成反比例函數(shù)
ex 1 , x 0 ex 1 , x 0
1 x x
3. 放縮成二次函數(shù)
ex 1 x 1 x2 , x 1 1 0 ex 1 x x2 x3
2 2 6
指對數(shù)放縮
ex ln x x 1 x 1 2
三角函數(shù)放縮
tan x x sin x, 0 x 1 2 1 2 sin x x x 1 x cos x 1
1
sin2 x
2 2 2 2
以直線 y x 1為切線的函數(shù)
y ln x y ex 1 1 y x2 x y 1 1 y x ln x
x
對數(shù)平均值不等式鏈
a b 0 a 2 2ab ab a b a b a
2 b 2
若 ，則 1 1 b
a b lna lnb 2 2
a b
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裂項放縮
分式放縮
b b m
姐妹不等式，即 a b b m b 0,m 0 ； b a 0,m 0 ；
a a m a a m
記憶口訣：“小者小，大者大”；
解釋：看字母b ，b 小，則不等式的符號是小于號，反之大于號。
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對數(shù)平均值不等式鏈
a b 0 a 2 2ab a b a b a
2 b 2
若 ，則 1 1 ab b
a b lna lnb 2 2
a b
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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)感悟總結(jié)及二輪復(fù)習(xí)策略
巨野一中高三數(shù)學(xué)組 2017-11-23
一輪復(fù)習(xí)感悟總結(jié)
為迎接 2019年高考，我們的數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)進行大半，回頭看看我們數(shù)學(xué)組做過的工作有
經(jīng)驗也有不足，細細回味一下，主要從以下幾方面著手展開工作：
一、引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視預(yù)習(xí)。
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)
的重中之重。回歸課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確保基
本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時
間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達到這一目的的重要途徑。
沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講
課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。
預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
二、努力提高課堂聽課效率，鼓勵學(xué)生勤動手，多動腦。
高三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到高三所有課都進入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要能
檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自已的思考，聽課的目的
就明確了。現(xiàn)在學(xué)生手中都會有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難
點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中
的困難；有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水
平；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問
題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，
思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。例習(xí)題的解答過程留在課后去完成，每記
的地方留點空余的地方，以備自已的感悟。
三、以“錯”糾錯，查漏補缺
這里說的“錯”，是指把平時做作業(yè)中的錯誤收集起來。高三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至
上百套。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保
存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之
處或做錯的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了
把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。每次訂正試卷或作業(yè)時，在做錯的試題
旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類：1、找不到解題著手點。2、概念不清、似懂非懂。3、
概念或原理的應(yīng)用有問題。4、知識點之間的遷移和綜合有問題。5、情景設(shè)計看不懂。6、不熟練，
時間不夠。7、粗心，或算錯。以上方法經(jīng)過一個階段自查，建立一份個人補差檔案。通過邊查邊改，
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重復(fù)犯的錯誤一定會越來越少。同時，隨著自我認識的不斷完善，也有利于考試時增強自信心，消除
緊張情緒。
四、做好每一章知識的系統(tǒng)總結(jié)
1、做好每一天的復(fù)習(xí)。上完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書
或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思
路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有
哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如
何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。我們可以簡記為“一分鐘的回憶法”。
2、做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)
習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；
（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下
來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
五、適量訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證
學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因
此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，
甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的
基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。1、要有針對性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時還應(yīng)
了解自己，有選擇地做一些課外的題；2、要循序漸進，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體
會和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯栴}，這樣做能起到事半功倍的效果。3、是無論
是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也
是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。4、盡管復(fù)習(xí)時間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。回歸課本，不是要強
記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知
識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實效。5、獨立思考是數(shù)學(xué)的
靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不輕易問人，不要一遇到不會的東西就馬上去問
別人，自己不動腦子，專門依賴別人，而是要自己先認真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某
些困難，經(jīng)過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學(xué)會
提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。
六、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
如仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自己感覺很好，
平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完
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整被扣分較多。部分同學(xué)平時學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯
誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場上常會出現(xiàn)心理性錯誤，導(dǎo)致“會而不對”，或是為了保證正
確率，反復(fù)驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下
功夫努力改正。“會而不對”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為
是粗心，其實這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮。可結(jié)合平
時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有
針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學(xué)生必備的，以便以后查詢。
七、分析試卷：將存在問題分類
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分
類，可如下分類:
第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審
題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿
紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不
一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。
消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法，如“審題之錯”，是否出
在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢、答題要快。“計算錯誤”，是否由于草稿紙用
得太亂等。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。 “抄寫之錯”，
可以用檢查程序予以解決。“表達之錯”，注意表達的規(guī)范性，平時作業(yè)就嚴(yán)格按照規(guī)范書寫表達，
學(xué)習(xí)高考評分標(biāo)準(zhǔn)寫出必要的步驟，并嚴(yán)格按著題目要求規(guī)范回答問題。
第二類問題———似非之錯。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、
不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下
去了等等。弄懂似非“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內(nèi)容。這表明
你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，一定要突出重點，夯實基礎(chǔ)。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò)；全面、準(zhǔn)確地
把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地去理解問
題的實質(zhì)；體會數(shù)學(xué)思想和解題的方法；當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、
運用自如的水平。
第三類問題———無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不
理解，更談不上應(yīng)用的問題。力爭有為在高三復(fù)習(xí)的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，
因為綜合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的，只有夯實了基礎(chǔ)，做熟了基礎(chǔ)題目，掌握了基本思想和方法，
綜合題才能迎刃而解。在高三復(fù)習(xí)時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和
老師留的經(jīng)過篩選的題目要會做，要做好。
八、以考學(xué)考，提高應(yīng)試技能
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（一）“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，
思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，
結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
１．先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，
從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
２．先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，
不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之
后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清
晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
３．先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容
易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，
可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔(dān)，保持有效精力。
４．先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前
盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗。
５．先點后面，近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣
審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步
步為營，由點到面。
６．先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分
題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
（二）一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則
不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過
程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全
部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
（三）確保運算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在１２０分鐘時間內(nèi)完成 12個選擇題、4個填空題、6個解答題，時間很
緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準(zhǔn)確運算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立
足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，
而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步
準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就
只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
（四）講求規(guī)范書寫，力爭既對又全
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考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不
對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失
分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學(xué)習(xí)不認真、
基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”
講的也正是這個道理。
二輪復(fù)習(xí)策略
針對一輪復(fù)習(xí)中的得與失，我們立志把二輪復(fù)習(xí)抓的更扎實一些，科學(xué)安排復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率，
主要想法如下：
一、查漏補缺，鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果
首先，要加強基礎(chǔ)知識的回顧與消化。由于第一輪復(fù)習(xí)時間長、范圍廣，前面復(fù)習(xí)過的內(nèi)容可能
又忘記。通過一模、二模兩次考試的考查，可以發(fā)現(xiàn)哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些知識點和方法技能掌
握不牢固，及時查漏補缺。說具體點，有一道題你做錯了，應(yīng)該想清楚錯在什么地方，為什么會錯？
想想這個地方是不是薄弱環(huán)節(jié)，如果是，那就要回到課本，仔細查看相關(guān)的章節(jié)，看看自己是對這部
分理解不透徹，還是對一些細節(jié)不夠重視。經(jīng)過一步一步仔細排查，總會找到問題究竟出在什么地方，
然后加以解決。如果每次考試后都能做好查漏補缺、歸納總結(jié)，必能有助于基礎(chǔ)知識與基本技能的掌
握。根據(jù)今年的高考大綱，高考試題中容易題和中等題占 70%。所以試題的起點不會很高，即使是難
度較大的題，往往是基礎(chǔ)題的變形、加工和提高。這就要求同學(xué)們在第二輪復(fù)習(xí)中要多抽出時間看課
本，回顧基本概念、性質(zhì)、公式和定理等；回顧基本的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想；回顧老師上課時講解的
典型例題和重要的數(shù)學(xué)思想方法；回顧已經(jīng)做錯的題目的正確解法并舉一反三，以達到理清基礎(chǔ)知識，
掌握基本技能，鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果的目的。
其次，要緊跟老師的復(fù)習(xí)思路和進度。因為老師有長期的教學(xué)經(jīng)驗，對高考大綱和數(shù)學(xué)教材的理
解和領(lǐng)會比較深，他們知道哪些是高考的重點和熱點，應(yīng)該多花時間復(fù)習(xí)。課堂上要認真聽講，力圖
當(dāng)堂內(nèi)容消化，認真完成老師布置的習(xí)題，遇到不會的或拿不準(zhǔn)的題目要做上記號，不管對錯都要留
下自己的思路，等老師講評時，就能夠知道當(dāng)時解題時的思維偏差在何處，仔細研究，你會發(fā)現(xiàn)哪些
地方復(fù)習(xí)不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。要提高聽課的效率，深刻領(lǐng)會老師對問題的分析過程，密
切注意老師解決問題的“突破口、切入點”，及時修正自己的不足之處，在糾正中提高自己分析問題
和解決問題的能力。
凡事“預(yù)則立，不預(yù)則廢”，要根據(jù)一模、二模考查的成績，及時修訂自己的復(fù)習(xí)計劃。老師的
復(fù)習(xí)安排是針對班級全體同學(xué)，而每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是不一樣的。所以復(fù)習(xí)計劃一定要切合個人
實際，不宜貪多求難。面對各種各樣的習(xí)題，主要選做些適合自己水平的，否則就是疲勞戰(zhàn)術(shù)，得不
償失。比如說，一個中等水平的同學(xué)，要加強解題速度和正確率的強化訓(xùn)練，定時定量做一些客觀題
和中檔題，適量做一些綜合題，提高解題思維能力，并及時總結(jié)、記憶、消化、提高。優(yōu)秀生在確保
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客觀題的解題速度和正確率的情況下，要敢于攻克難度較大的題目，爭取高分。解題時要防止機械地
就題做題，不能觸類旁通，舉一反三；要防止片面追求解題技巧；要防止眼高手低，簡單的不想做或
做得不規(guī)范，難的又做不出或害怕做；要重視做起來“感覺別扭”的題目，這些題目往往是高考命題
的熱點，或者是學(xué)生的薄弱地方。“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以解題過程要完整規(guī)范，
重要的是解題質(zhì)量而非數(shù)量，要結(jié)合自己的實際有選擇地精練。
二、重視第二輪專題復(fù)習(xí)，提高解題能力
第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活。在抓好單元知識、夯實“三基”的基礎(chǔ)上，
注意知識的完整性、系統(tǒng)性，初步建立明晰的知識網(wǎng)絡(luò)。第二輪復(fù)習(xí)則是在第一輪的基礎(chǔ)上，對知識
進行鞏固和強化，是數(shù)學(xué)解題能力大幅度提高的階段。其指導(dǎo)思想是鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，
是鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果，強化知識系統(tǒng)的記憶；完善，是通過專題復(fù)習(xí)、查漏補缺，進一步完善知識
體系；綜合，是減少單一知識的訓(xùn)練，增強知識的交匯點，增強題目的綜合性和靈活性；提高，是培
養(yǎng)、提高分析問題和解決問題的能力。專題復(fù)習(xí)有圍繞知識點交匯的專題復(fù)習(xí)，有關(guān)于數(shù)學(xué)思想和方
法的專題復(fù)習(xí)，有關(guān)于三種題型(選擇題、填空題、解答題)的解法的專題復(fù)習(xí)。
高考數(shù)學(xué)命題主要有兩類：知識性試題和綜合性試題。綜合性試題在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題，
對數(shù)學(xué)知識和能力的考查達到一定的深度，具有很好的選拔功能，是高考命題的熱點。從最近兩年的
高考題看，有函數(shù)與方程、不等式的綜合；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合；數(shù)列、函數(shù)、不等式的綜合；
向量與三角函數(shù)，向量與解析幾何，向量與立體幾何的綜合等。.
三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須處理好的四個重要關(guān)系
（1）審題與解題的關(guān)系：解題過程中有可能會遇到三次審題，第一次是拿道題目時耐心仔細的審
題，把握條件的關(guān)鍵詞，包括括號內(nèi)一些不起眼的條件，從中獲得盡可能多的信息，迅速找出解題方
向；第二次是在解題受阻時，應(yīng)再次審題，有沒有漏看什么條件，想想有什么隱含條件，再去考慮解
題策略；第三次是在解完題后，再次回顧題目，看看所得解答與題目要求是否吻合，是否合理．
（2）會做與得分的關(guān)系：正確的解題策略化為的分點，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言的表述．這一
點往往被一些考生忽視，因此在卷面上常常出現(xiàn)“會而不對，對而不全，全而不美”的現(xiàn)象．
（3）快與準(zhǔn)的關(guān)系：既快又準(zhǔn)當(dāng)然最好，但是在當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷題量偏大，難度偏高的情況下，
“準(zhǔn)”字就顯得尤為重要因為只有準(zhǔn)才可以不必花時間檢查，而快是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上可
以解決的問題．
（4）難題與容易題的關(guān)系：在考試中要做到“看到容易題不放松，看到難題不膽怯”，冷靜解答，
爭取得分，發(fā)揮出最佳水平。
四、在復(fù)習(xí)中我們要注意的問題
1．層次分明，任務(wù)明確
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第二輪復(fù)習(xí)階段根據(jù)考試大綱，以課本為本，以專題形式為接點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，優(yōu)化知
識結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，通過月考以及周練的手段使基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)化，達到提高學(xué)生素質(zhì)，并為高考打下
堅實的基礎(chǔ)．
2．全面復(fù)習(xí)，突出重點
（1）進行診斷性練習(xí)，找出問題，及時補缺．（2）注意知識的交叉點和結(jié)合點．
3．強化數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想和方法的考查分三個層面：首先是具體方法的考查，如配方，換元，消元，割補，待
定系數(shù)，數(shù)學(xué)歸納法；一般的邏輯方法，如分析法，綜合法，類比法，歸納法，演繹法，反證法等；
最高層次是數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想，轉(zhuǎn)換與化歸的思想，
運動與變換的思想．
4．突出考查實踐能力，增加應(yīng)用型能力型的試題．
應(yīng)用題是高考的重點和難點,是考生取得好成績的關(guān)鍵,有必要專題復(fù)習(xí).要精選符合高考要求和方向
的例習(xí)題,適當(dāng)講練,以練為主,注意訓(xùn)練的質(zhì)量,鞏固和提高解答應(yīng)用題的能力
5. 注意放大高考題的復(fù)習(xí)功能
1）小題大做：所謂小題是指運算量不大，分值不高的基礎(chǔ)題，大多以選擇、填空的題型出現(xiàn)。
由于這種類型的題目只管結(jié)果而不要過程，因而在解題過程中，學(xué)生往往只熱衷于運用“特殊值法”、
“排除法”等，對常規(guī)方法不予重視，因而忽視了一些優(yōu)秀高考題在高考復(fù)習(xí)中對“三基”鞏固和提
高的作用。復(fù)習(xí)中，若能按照從繁到簡，從一般到特殊的方法，充分啟發(fā)學(xué)生思維，先將小題按解大
題步驟詳解，然后尋找簡單解法，最后研討特殊值法，效果會更好。
2）一題多解：一題多解是指用多種方法解同一道題，由于高考題立意的出發(fā)點是考能力、考創(chuàng)
新，這就使得高考的命題人員不得不在命題時考慮一題多解，因此，在使用高考題做復(fù)習(xí)題時，注意
用多種知識和方法在同一個題目上的交匯，就顯得十分必要。
3）多題一法：有一類高考題，從形式上看并不一樣，但只要仔細分析其本質(zhì)特征，就會發(fā)現(xiàn)它
們之間有某種相似或相近的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)時，若能用同一種方法將這類題目串起來，就會使復(fù)習(xí)收到
一石擊數(shù)鳥，事半而功倍的效果。
6. 提高高考的應(yīng)試技巧
應(yīng)試技巧不同于應(yīng)試教育，只要有考試就必然有與之對應(yīng)的應(yīng)試技巧。掌握科學(xué)的考試方法和技
巧，是奪取高考決定性勝利的有力武器。
1）注意應(yīng)試的心理素質(zhì)訓(xùn)練。
2）盡量避免不必要的丟分。
3）在高考試卷上創(chuàng)造得分點。
4）注意解高考題的策略 。
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