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力學(xué)圖像
本專題主要考查運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、動(dòng)力學(xué)圖像和功能關(guān)系圖像等力學(xué)圖像問題。從命題趨勢(shì)上來看，三種圖像問題都是高考熱點(diǎn)，命題情境來源廣泛，會(huì)緊密聯(lián)系生產(chǎn)生活和科技進(jìn)步等場(chǎng)景。高考題型考查形式多樣，考查的難度適中，主要考查學(xué)生對(duì)圖像物理意義的理解、圖像的分析技巧和方法（數(shù)形結(jié)合）；計(jì)算題主要考查圖像信息的提取，題目難度一般較大。
運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
（2022·山東月考）一個(gè)興趣小組用兩個(gè)相同的遙控小車沿直線進(jìn)行追逐比賽，兩小車分別安裝不同的傳感器并連接到計(jì)算機(jī)中，A小車安裝加速度傳感器，B小車安裝速度傳感器，兩車初始時(shí)刻速度大小均為v0＝30m/s，A車在前、B車在后，兩車相距100m，其傳感器讀數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，規(guī)定初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t下列說法正確的是（ ）
A．t＝3s時(shí)兩車間距離為55m
B．3～9s內(nèi)，A車的加速度大于B車的加速度
C．兩車最近距離為20m
D．0～9s內(nèi)兩車相遇一次
（2022·湖南月考）某獵豹在追擊獵物時(shí)，在25m的距離可以從靜止加速到25m/s，此后獵豹的﹣x圖像如圖所示，0到200m內(nèi)為一條與x軸平行的直線，200m到250m內(nèi)為一條傾斜的直線，假設(shè)獵豹和獵物都沿直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）
A．獵豹加速到25m/s后運(yùn)動(dòng)250m所用的時(shí)間是13s
B．若獵物的速度為10m/s，獵豹發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，獵豹立馬加速追擊獵物，若獵豹達(dá)到最大速度時(shí)，獵豹與獵物之間的距離大于120m，則獵豹一定不能追到獵物
C．獵豹從靜止加速到25m/s所用的時(shí)間為2s
D．獵豹加速到25m/s后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
動(dòng)力學(xué)圖像
（2022·四川月考）艾薩克·牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中指出：“力使物體獲得加速度”。某同學(xué)為探究加速度與力的關(guān)系，取兩個(gè)材質(zhì)不同的物體A、B，使其分別在水平拉力F的作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩物體的加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)，則（ ）
A．物體A的質(zhì)量為0.7kg B．物體B的質(zhì)量為0.2kg
C．物體A與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 D．物體B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
（2022·北京模擬）很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，能通過圖像顯示加速度情況。用手掌托著手機(jī)，打開加速度傳感器，手掌從靜止開始迅速上下運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的豎直方向上加速度隨時(shí)間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向。由此可判斷出（ ）
A．手機(jī)可能離開過手掌
B．手機(jī)在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
C．手機(jī)在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向
D．手機(jī)在t1～t3時(shí)間內(nèi)，受到的支持力先減小再增大
功能關(guān)系圖像
（2022·浙江聯(lián)考）如圖甲所示，光滑斜面上有一物塊，受到沿斜面向上的作用力F，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，物塊的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示（沿斜面向上為正方向，OA段和BC段為直線）。下列說法正確的是（ ）
A．0～x1過程中，外力F一定越來越大
B．x1～x2過程中，一定有一個(gè)位置加速度為0
C．x1～x2過程中，物塊的動(dòng)能一定一直增大
D．x2～x3過程中，物塊一定做勻速運(yùn)動(dòng)
（2020 全國(guó)卷1）一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則（ ）
A．物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒
B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2
D．當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J
力學(xué)圖像答案解析
關(guān)鍵信息：圖像信息比較 → 圖像縱軸表示的物理量不同，但可相互轉(zhuǎn)換
規(guī)定初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?→ 兩個(gè)圖像中正負(fù)號(hào)表示的物理意義
圖像斜率及面積信息獲取 → ①a﹣t圖像與t軸所圍面積表示t時(shí)間內(nèi)小車A的速度變化量 ②v﹣t圖像斜率表示加速度，與t軸所圍面積表示t時(shí)間內(nèi)小車B的位移
解題思路：
A．3s末A車的速度v3=v0+at1=0，所以0～3s內(nèi)A車位移xA＝＝45m，B車位移xB＝v0t1＝90m，運(yùn)動(dòng)示意圖如下：
圖1
兩車距離d＝xA＋L－xB＝55m，選項(xiàng)A正確；
B．在3～9s內(nèi)，A車的加速度，故A車的加速度大小等于B車的加速度大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．如圖1所示，在3s末A車在前，B車在后，B車速度小于A車，設(shè)再經(jīng)過t2時(shí)間，兩車速度相等，有v0＋aBt2＝aA2t2，解得t2＝3s，如圖2所示：
圖2
此時(shí)兩車相距最近d′＝xA′＋L－xB′
d′＝xA＋L＋aA2t22－＝10m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．t＝6s時(shí)，A車在B車前10m，此后A車?yán)^續(xù)加速，B車?yán)^續(xù)減速到靜止，故不能相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
根據(jù)兩車的運(yùn)動(dòng)情況，可繪制它們的v﹣t圖像如下：
A、0～3s陰影面積S1＝45m（表示B車比A車多行駛的位移），兩車距離d＝L－S1＝55m，A正確；
CD、3～6s陰影面積S2＝45m（表示B車比A車多行駛的位移），t＝6s時(shí)兩車共速，兩車相距最近d′＝L－(S1＋S2)＝10m，此后A車?yán)^續(xù)加速，B車?yán)^續(xù)減速到靜止，故不能相遇，CD錯(cuò)誤。
B、v－t圖像斜率代表加速度，由圖可得3～9s內(nèi)兩車加速度大小相等，B錯(cuò)誤。
故選：A。
A．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t＝＝·x可知，在﹣x圖像中，圖像與橫坐標(biāo)圍成的面積為運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，可得獵豹加速到25m/s后，運(yùn)動(dòng)250m所用的時(shí)間t＝13s，故A正確；
B．當(dāng)獵豹減速到與獵物共速時(shí)，即獵豹速度v＝10m/s時(shí)，則＝0.10s/m ，兩者之間的距離則為剛好能追上的臨界。由圖像可知從獵豹在最大速度到獵豹減速到與獵物共速過程中，獵豹運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝225m，由圖像面積可知，此過程經(jīng)歷的時(shí)間t′＝9.75s，則此過程獵物的位移為x2＝9.75×10m＝97.5m，則兩者剛好能追上的臨界為Δx＝225m－97.5m＝127.5m。故獵豹達(dá)到最大速度時(shí)兩者之間的距離120m＜Δx≤127.5m獵豹就能追到，而當(dāng)兩者距離Δx＞127.5m獵豹不能追到，故B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)椴恢阔C豹加速過程是否為勻變速運(yùn)動(dòng)，則時(shí)間無法計(jì)算，故C錯(cuò)誤；
D．獵豹加速到25m/s后，在0到200m范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后面做加速度變化的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
關(guān)鍵信息：在水平拉力F的作用下 → F不是合力
兩個(gè)材質(zhì)不同的物體A、B， → 兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)不同
圖像信息 → 兩圖線的斜率與截距可求（數(shù)形結(jié)合分析斜率、截距含義）
圖線與橫軸的交點(diǎn) → 即將運(yùn)動(dòng)
解題思路：
AB、根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，物體在水平拉力作用下運(yùn)動(dòng)的加速度a＝－μg，故a－F圖像的斜率k＝，有＝1kg－1，＝kg－1，故物體A的質(zhì)量為1.4kg，物體B的質(zhì)量為1kg，故AB錯(cuò)誤；
CD、a－F圖像的縱截距b＝－μg，則μAg＝5m/s2，μBg＝2m/s2，故物體A與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
解：B．根據(jù)Δv＝aΔt可知a－t圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示速度變化量，可知手機(jī)在t1時(shí)刻速度為正，還沒有到最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)Δv＝aΔt可知a－t圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示速度變化量，可知手機(jī)在t2時(shí)刻前后速度均為正，運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；
D．由圖可知t1～t2時(shí)間加速度向上不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律得N－mg＝ma，
得N＝ma＋mg，
可知t1～t2時(shí)間內(nèi)支持力不斷減小，
t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度向下，不斷增大，根據(jù)牛頓第二定律得mg－N＝ma，
得N＝mg－ma，
可得支持力還是不斷減小，故D錯(cuò)誤；
A．由圖可知，手機(jī)的加速度某一段時(shí)間內(nèi)等于重力加速度，則手機(jī)與手掌沒有力的作用，手機(jī)可能離開過手掌，故A正確。
故選A。
關(guān)鍵信息：光滑斜面 → 物塊與斜面間無摩擦力，無外力作用下，系統(tǒng)機(jī)械能守恒
物塊的機(jī)械能E的變化量 → 由斜面向上的作用力F做功決定（除重力和彈力以外的其他外力做的功等于物塊機(jī)械能的變化量）
圖像信息 → 斜率表示外力F的大小
解題思路：
A、由功能關(guān)系可知，F(xiàn)Δx＝ΔE，即F＝，故E－x圖像的斜率代表外力F的大小，在0～x1過程中圖像的斜率不變，故外力F不變，故A錯(cuò)誤；
B、x1～x2過程中，一開始F必大于重力沿斜面向下的分力，后來F等于0，故一定有一個(gè)位置合力為0，加速度為0，故B正確；
C、根據(jù)B選項(xiàng)的分析，x1～x2過程中，物塊的合力先沿斜面向上，后沿斜面向下，則物體沿斜面向上先加速后減速，故動(dòng)能一定先增加后減小，故C錯(cuò)誤；
D、x2～x3過程中，外力F為0，物塊機(jī)械能守恒，沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
AB．由圖像Ⅰ可知，物塊開始靜止時(shí)，其重力勢(shì)能為Ep＝mgh＝30J①，則物塊質(zhì)量為m＝1kg。斜面長(zhǎng)為5m，高為3m，則可知斜面傾角為37°，對(duì)物塊沿斜面方向受力分析可知F合＝mgsin37°－μmgcos37°②。由動(dòng)能定理ΔEk＝F合s可知，圖像Ⅱ的斜率為物體的合外力F合＝2N，帶入②可知μ＝0.5。由于存在摩擦力故物塊運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能不守恒，故AB正確；
C．由F合＝ma可得加速度為a＝2m/s2，故C錯(cuò)誤；
D．由圖可知，當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)，其重力勢(shì)能減少12J，其動(dòng)能增加4J，故物塊機(jī)械能損失了8J，故D錯(cuò)誤。
故選：AB。

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