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勻速圓周運動的向心力
來源
效果
表達式
變速圓周運動
法向分力
切向分力
物體受的合力提供物體做勻速圓周運動所需要的向心力
只改變速度的方向,不改變速度的大小
改變速度方向
改變速度大小
復習:
6.4 生活中的圓周運動
一、水平面內的圓周運動（轉彎問題）
向左轉
FN
G
F
（1） 火車轉彎處內外軌無高度差
外軌對輪緣的彈力F就是使火車轉彎的向心力
根據牛頓第二定律F=m 可知
R
V2
火車質量很大
外軌對輪緣的彈力很大
　　輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損！
例1、火車速度為30m/s，彎道的半徑R=900m，火車的質量m=8×105kg，轉彎時輪緣對軌道側向的彈力多大？
怎么辦
（2 ）轉彎處外軌高于內軌
根據牛頓第二定律
F=mg tan θ=
m
R
V02
外軌對外輪緣有彈力
內軌對內輪緣有彈力
α
FN
G
F
θ
FN
FN
h
θ較小時tanθ=sinθ=h/L
θ
L
1、若
2、若
黃石長江大橋
汽車過橋問題
二、豎直平面內的圓周運動
1、汽車過拱橋
若汽車質量為m，通過橋最
高點速度為v，橋半徑為R，
則在最高點汽車對橋的壓力
為多大？
FN
F壓
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
mg
失重
由牛頓第三定律可知：F壓=
？若汽車通過拱橋的速度增大，壓力會怎樣變化？
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
mg
<
引申：
若汽車通過拱橋的速度增大，會出現什么情況？
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
當FN=0時，汽車脫離橋面，做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態。
mg
FN
根據牛頓第二定律：
汽車過橋問題
瀘定橋
二、豎直平面內的圓周運動
、汽車過凹橋
FN
R
mg
>
mg
R
v
m
F
N
mg
=
2
-
R
v
m
mg
F
N
+
=
2
超重
由牛頓第三定律可知：F壓=
R
v
m
mg
F
N
+
=
2
三、航天器中中的失重現象
1、萬有引力提供向心力
2、坐艙對宇航員的支持力為零，航天員處于完全失重狀態
為了您的安全，轉彎時請減速慢行！
汽車轉彎
思考：有時汽車在水平地面上轉彎會側滑是什么原因？
O
mg
FN
Ff
（提示：是什么力提供向心力）
四、離心運動
1、產生的原因（條件）？
2、離心運動的應用
3、離心運動的防止
電子甩體溫表器
提供物體做圓周運動沿半徑方向的合力
物體做圓周運動所需的向心力
總結：
“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動
圓周運動
離心運動
向心運動
本節課小結：
1、圓周運動解題步驟：
①受力分析
②正交分解力（或者合成力）
③利用規律(牛二）列方程求解
2、典型問題：
①水平方向的圓周運動：火車拐彎
②豎直平面的圓周運動：汽車過拱橋、凹橋
③航天器中的失重現象
3、離心運動
①產生（原因）條件②離心運動的應用③離心運動的防止
火車以半徑R= 900 m轉彎，火車質量為m=8×105kg ，速度為30m/s，火車軌距L=1.4 m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應該墊的高度h？
（θ較小時tanθ=sinθ）

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