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萬有引力理論的成就
神舟六號飛天過程動畫演示.rm
怎樣稱量地球的質量呢？
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
地球表面物體的重力與地球對物體的萬有引力的關系。
一、實驗室稱量地球的質量
物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉圍繞地軸運動的向心力和重力。
向心力遠小于重力，因此不考慮（忽略）地球自轉的影響.
重力近似等于萬有引力。
一、實驗室稱量地球的質量
若不考慮地球自轉的影響，地面上的物體的重力等于地球對它的引力。
mg＝G
　M＝
其中g、R在卡文迪許之前已經知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質量。卡文迪許把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。
一、實驗室稱量地球的質量
通過萬有引力定律稱量地球的質量，這不能不說是一個奇跡。
就連一個外行人、著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：
“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”
這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學發現的精髓。
二、計算天體的質量
應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量
設中心天體太陽質量M，行星質量m，軌道半徑r也是行星與太陽的距離，行星的公轉周期T，則
從中求出太陽的質量
二、計算天體的質量
練習
計算地球的質量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？
借助于月球，那么需要知道哪些量？
月球繞地球運行的周期T=27.3天，
月球與地球的平均距離r=3.84×108m
M=6×1024kg
二、計算天體的密度
1、若知道天體的半徑為R，則天體的密度：
2、若天體的衛星環繞天體表面運動，軌道半徑r等于天體半徑R：
二、計算天體的密度
1、登月飛行器關閉發動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，引力常量為G，根據這些數據計算月球的平均密度。
在18世紀發現的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發現的新星. 英國亞當斯和法國勒維烈各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新行星”的軌道.后來， 1846年9月23日由德國的伽勒發現了海王星。
海王星
筆尖下發現的行星
亞當斯
勒維烈
三、發現未知天體
1846年9月23日由德國的伽勒發現了海王星。用同樣的方法發現了冥王星。
三、發現未知天體
美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛星的畫面
九大行星成為歷史
冥王星為什么會被“降級”？
冥王星被降級為矮行星
我們已經開始懷念冥王星了
三、發現未知天體
海王星、冥王星的發現最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學史上的美談。
諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮·勞厄說：
“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國…… ”
總結
1、在一些天體計算的題目中，常存在著一些隱含條件，應加以利用。如在地球表面物體受到地球的引力近似等于重力
mg＝G
g＝G
（黃金代換）
2、計算天體的質量M是中心天體的，而不是衛星本身的質量m,同學們應切記這一點
這節課我們主要掌握的知識點是：
1.萬有引力定律在天文學中的應用，一般有兩條思路：
(1)F萬有引力=環繞體所需的向心力
(2)地面（或某星球表面）的物體的重力=F萬有引力.
2.了解萬有引力定律在天文學中具有的重要意義.
小結
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