資源簡(jiǎn)介

機(jī)械能守恒定律
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
重難點(diǎn) 題型 分值
重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)原理、步驟和數(shù)據(jù)處理 選擇 實(shí)驗(yàn) 8-10分
難點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及誤差分析
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1. 會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。
2. 掌握利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法。
二、實(shí)驗(yàn)原理
讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒：
方案一：以物體自由下落的位置O為起始點(diǎn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若mv2＝mgh成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒。
方案二：測(cè)出物體下落高度h過(guò)程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，v1、v2的計(jì)算方法與方案一的相同。若關(guān)系式mv－mv＝mgh成立，則物體的機(jī)械能守恒。
三、實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重錘（帶紙帶夾子）、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、刻度尺、電源。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1. 安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。
2. 打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上；另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。
3. 選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰且有兩點(diǎn)間的距離約為2mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點(diǎn)間的距離為2 mm的第一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，記作O，在距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處再依次選出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3……
4. 測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出O點(diǎn)到1、2、3……的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3……
五、數(shù)據(jù)處理
1. 計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開(kāi)始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3……并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3……再根據(jù)公式vn＝，計(jì)算出1、2、3、4……n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4……vn。
2. 機(jī)械能守恒驗(yàn)證
方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)。
從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為mv，計(jì)算ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝v，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
方法二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B。
從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghA－mghB，動(dòng)能增加量為mv－mv，計(jì)算ghAB和v－v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝v－v，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
方法三：圖像法。
計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)v2，以v2為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線。若在誤差許可的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
六、誤差分析
1. 偶然誤差：在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成誤差。因此，應(yīng)多次測(cè)量求平均值；測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間距離時(shí)，應(yīng)一次性測(cè)出它們與紙帶上起始點(diǎn)的距離，然后求差。
2. 系統(tǒng)誤差：紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)受到摩擦阻力，及重物下落時(shí)受到空氣阻力，因此，安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力；重物應(yīng)選質(zhì)量和密度大一些的，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。
七、注意事項(xiàng)
1. 紙帶選取
（1）以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是mv＝mghn，必須保證紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為重物靜止釋放時(shí)打的點(diǎn)，所以前兩個(gè)點(diǎn)的間距為h＝gt2＝×10×（0. 02）2m＝2 mm。
（2）以下落中某點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是mv－mv＝mghmn，這時(shí)選擇紙帶不需要滿足兩點(diǎn)間距為2 mm。
2. 重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，因此實(shí)驗(yàn)中動(dòng)能的增加量稍小于重力勢(shì)能的減少量。
3. 使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶。
4. 由于不需要計(jì)算動(dòng)能和重力勢(shì)能的具體數(shù)值，因此不需要測(cè)量重物的質(zhì)量。
5. 計(jì)算速度時(shí)不能用v＝gt或v＝，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤。
在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4…n。則：
（1）如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)______________、__________________、___________________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______________、____________________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_________________________。
（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是__________（填寫步驟前面的字母）。
A. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上
B. 接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落
C. 取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面）重新做實(shí)驗(yàn)
D. 將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶
E. 選擇打點(diǎn)清晰和1、2兩點(diǎn)距離接近2 mm的一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…vn
F. 分別算出mv和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等
答案：（1）第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26　 第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13　 第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57　 第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2　第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6
gh26＝v－v　 （2）ADBCEF
解析：（1）要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝mv－mv，即gh26＝v－v。
（2）實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF。
物理興趣小組的同學(xué)用圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，電源的頻率為50 Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1. 0 kg，重力加速度g＝9. 8 m/s2，他們通過(guò)正確的實(shí)驗(yàn)操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，該小組同學(xué)采用了以下兩種方法。h1=5. 8
（1）方法一：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)5時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)0和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。
（2）方法二：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp′＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk′＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。
（3）以上兩種方法，你認(rèn)為_(kāi)_________（選填“方法一”或“方法二”）誤差小。
答案：（1）1. 155　0. 659　0. 667?。?）0. 575　0. 508 0. 502　（3）方法二
解析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)5時(shí)重錘下落的速度v5＝＝1. 155 m/s，則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)0和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝mgh5＝0. 659 J，動(dòng)能的變化量ΔEk＝mv＝0. 667 J。
（2）v2＝＝0. 575 m/s，ΔEp′＝mg（h5－h(huán)2）＝0. 508 J，ΔEk′＝m（v－v）＝0. 502 J。
（3）重錘剛下落的時(shí)候運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定；方法二避開(kāi)了剛開(kāi)始的一段紙帶，故方法二誤差比較小。
1. 機(jī)械能守恒的驗(yàn)證方法
（1）方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：驗(yàn)證ghn＝v
（2）方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝v－v
（3）方案三：圖像法，描繪出v2－h(huán)圖線
2. 誤差分析
（1）偶然誤差：一是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值。
（2）系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，選用合適物體，盡可能地減小阻力。
3. 注意事項(xiàng)
（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶。
（2）由于不需要計(jì)算動(dòng)能和重力勢(shì)能的具體數(shù)值，因此不需要測(cè)量重物的質(zhì)量。
（3）計(jì)算速度時(shí)不能用v＝gt或v＝，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤。
（答題時(shí)間：30分鐘）
1. 為驗(yàn)證在自由落體過(guò)程中物體的機(jī)械能是守恒的，某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)分別固定了兩個(gè)速度傳感器，速度傳感器可以測(cè)出運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度。在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一物體自由下落經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是v1，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是v2，為了證明物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等，這位同學(xué)又設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟，你認(rèn)為其中不必要或者錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A. 用天平測(cè)出物體的質(zhì)量
B. 測(cè)出A，B兩點(diǎn)間的豎直距離
C. 利用mv－mv算出物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能的變化量
D. 驗(yàn)證v－v與2gh是否相等
2. 小黃用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. 重錘的質(zhì)量一定是越大越好
B. 必須用秒表測(cè)出重錘下落的時(shí)間
C. 把秒表測(cè)得的時(shí)間代入v＝gt，計(jì)算重錘的速度
D. 釋放紙帶前，手捏住紙帶上端并使紙帶處于豎直
3. “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中。圖甲是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，選取其中連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)為A、B、C……G、H、I，對(duì)BH段進(jìn)行研究。
①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______。
②用刻度尺測(cè)量距離時(shí)如圖乙，讀出A、C兩點(diǎn)間距為_(kāi)_______ cm，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝________ m/s。
③若H點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vH，重物下落的高度為hBH，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為完成實(shí)驗(yàn)，要比較v與________的大小（用字母表示）。
4. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必須的，其編號(hào)為_(kāi)_______。
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶） B. 重錘
C. 天平 D. 毫米刻度尺
E. 秒表（或停表） F. 運(yùn)動(dòng)小車
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)____。
A. 先接通電源，再釋放紙帶
B. 先釋放紙帶，再接通電源
（3）下列說(shuō)法中正確的是________。
A. 實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，一定用到低壓直流電源
B. 選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的比較好
C. 要選用第1、2兩點(diǎn)距離接近2 mm的紙帶
D. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量
5. 如圖是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有必要進(jìn)行的操作是________。
A. 用天平測(cè)重物的質(zhì)量
B. 用秒表測(cè)重物下落的時(shí)間
C. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落的信息
D. 用紙帶記錄測(cè)量重物下落的高度
（2）該實(shí)驗(yàn)所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，如圖所示，A、B、C為紙帶中選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝______s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的下落速度為vB＝________m/s。（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）
（3）由于該實(shí)驗(yàn)中存在阻力做功，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重物的重力勢(shì)能的減少量________（選填“＜”“＞”或“＝”）動(dòng)能的增加量。
1. 【答案】AC
【解析】物體重力勢(shì)能減少量為mgh，動(dòng)能增加量為mv－mv，計(jì)算gh和v－v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)gh＝v－v，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。綜上應(yīng)選A，C。
2. 【答案】D
【解析】為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些、體積小一些的，不是質(zhì)量越大越好，故A錯(cuò)誤；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測(cè)量重錘下落的時(shí)間，不需要用秒表測(cè)量，故B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)槲覀冎雷杂陕潴w運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒，如果把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證了，故C錯(cuò)誤；釋放紙帶前，手捏住紙帶上端并使紙帶處于豎直，從而減小紙帶與限位孔之間的摩擦，故D正確。
3. 【答案】①0. 02 s?、?. 40　1. 35　③v－ghBH
【解析】①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，則每隔0. 02 s打一點(diǎn)。
②xAC＝（5. 90－0. 50） cm＝5. 40 cm，vB＝＝m/s＝1. 35 m/s。
③由動(dòng)能定理有mghBH＝mv－mv，得＝－ghBH。
4. 【答案】（1）ABD?。?）A?。?）BCD
【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶）、重錘是必須的，為了測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，需要毫米刻度尺；因?yàn)槭潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，不需要用天平；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以計(jì)算時(shí)間，所以不需要秒表，實(shí)驗(yàn)用的是重錘，不需要運(yùn)動(dòng)小車。故選A、B、D。
（2）開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下。這樣有利于數(shù)據(jù)的采集和處理，減少實(shí)驗(yàn)誤差。故選A。
（3）電火花計(jì)時(shí)器不用低壓電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用低壓交流電源，故A錯(cuò)誤；為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，B正確；由公式h＝gt2可知，若開(kāi)始第1、2兩點(diǎn)間的距離為2 mm，則打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為零，這樣只需比較mgh、mv2的大小關(guān)系即可，實(shí)驗(yàn)方便，C正確；由于空氣阻力和紙帶與計(jì)時(shí)器摩擦的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，故D正確。
5. 【答案】（1）AB?。?）0. 1　2. 36?。?）＞
【解析】（1）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；我們可以通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不需要秒表，故B錯(cuò)誤；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄重物下落的時(shí)間和高度，故C正確；用紙帶記錄測(cè)量重物下落的高度，故D正確。
（2）每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0. 1 s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間的平均速度得vB＝＝2.36 m/s。
（3）由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重物受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量。
機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)探究
重難點(diǎn) 題型 分值
重點(diǎn) 用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒 選擇 實(shí)驗(yàn) 8-10分
難點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理
1. 用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證沿斜面下滑物體的機(jī)械能守恒
（1）器材安裝：按圖示安裝器材，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至傾斜狀態(tài)，測(cè)出兩光電門所在位置的高度差。
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)速：連通進(jìn)氣裝置，使氣墊導(dǎo)軌開(kāi)始工作，從靜止釋放滑塊，分別測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間、。
（3）重復(fù)實(shí)驗(yàn)：從不同的位置釋放滑塊，分別測(cè)出遮光時(shí)間。
2. 數(shù)據(jù)處理
（1）速度的測(cè)量：用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊上遮光條的寬度d，讀出遮光條通過(guò)光電門的遮光時(shí)間，則滑片通過(guò)光電門的速度
（2）驗(yàn)證關(guān)系式
方式1（兩個(gè)光電門）：分別測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的速度和，用刻尺測(cè)出兩光電門的高度差△h，驗(yàn)證在誤差范圍內(nèi)是否滿足 。
方試2（一個(gè)光電門）：讓滑塊從光電門上方某一位置由靜止釋放，測(cè)出該點(diǎn)到光電門的高度差和滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度，驗(yàn)證在誤差范圍內(nèi)是否滿足。
3. 用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒
利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。
（1）實(shí)驗(yàn)步驟
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度l；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s；
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前遮光條已通過(guò)光電門2；
⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）上分別讀出遮光條通過(guò)光電門1和光電門2所用的時(shí)間和；
⑥用天平稱出滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。
（2）數(shù)據(jù)處理
①滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度分別為和。
②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、遮光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為 和；在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為mgs（重力加速度為g）。
（3）結(jié)論
在誤差允許范圍內(nèi)，如果m和M系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則
現(xiàn)利用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2. 00×10－2s。已知滑塊質(zhì)量為2. 00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5. 00 cm，光電門1和2之間的距離為0. 54 m，g取9. 80 m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為其平均速度。
（1）滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s。
（2）滑塊通過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為_(kāi)_______J，重力勢(shì)能減少量為_(kāi)_______J。
答案：（1）1. 00　2. 50?。?）5. 25　5. 29
解析：（1）v1＝＝m/s＝1. 00 m/s
v2＝＝m/s＝2. 50 m/s
（2）動(dòng)能增加量
ΔEk＝×2. 00×（2. 502－1. 002） J＝5. 25 J
重力勢(shì)能的減少量：
ΔEp＝2. 00×9. 80×0. 54×sin 30° J＝5. 29 J
某同學(xué)利用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)定滑輪與鉤碼相連。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊，使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)，如果滑塊__________________，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。
（2）不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間。實(shí)施下列措施能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的是__________。
A. 調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些
B. 調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些
C. 遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些
D. 滑塊的質(zhì)量增大一些
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m。由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門1、2的時(shí)間t1、t2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是 _____________________________________。
答案：（1）經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等　（2）AB
（3）mgL＝（m＋M）（）2－（m＋M）（）2
解析：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)，如果滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平狀態(tài)。
（2）不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間。說(shuō)明滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，也就是左端低，右端高。所以能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡拇胧┦钦{(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些或調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些。故選項(xiàng)A、B正確。
（3）滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門的平均速度?；瑝K從光電門2運(yùn)動(dòng)到光電門1的過(guò)程中，鉤碼的重力勢(shì)能減少了mgL，系統(tǒng)動(dòng)能增加了（m＋M）（）2－（m＋M）（）2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是mgL＝（m＋M）（）2－（m＋M）（）2。
1. 用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證沿斜面下滑物體的機(jī)械能守恒
驗(yàn)證關(guān)系式：
方式1（兩個(gè)光電門）： 。
方試2（一個(gè)光電門）： 。
2. 用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律
驗(yàn)證關(guān)系式：
（答題時(shí)間：30分鐘）
1. 某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖中，單位是cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz，重力加速度g取9. 8 m/s2，重物質(zhì)量為m。
（1）重物在2點(diǎn)時(shí)的速度v2＝________，在5點(diǎn)時(shí)的速度v5＝________，此過(guò)程中動(dòng)能增加量ΔEk＝________，重力勢(shì)能減少量ΔEp＝________。由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：__________________________________________。
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷下列圖象正確的是（其中ΔEk表示重物動(dòng)能的變化量，Δh表示重物下落的高度）（　?。?br/>2. 利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中小鐵球經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小球下落過(guò)程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過(guò)光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）為了驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是________。
A. A點(diǎn)距地面的高度H
B. A、B之間的距離h
C. 小鐵球從A到B的下落時(shí)間tAB
D. 小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝____________；要驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式________是否成立即可（用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示）。
3. 如圖為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。
②測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s。
③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2。
④讀出滑塊分別通過(guò)光電門1和光電門2的擋光時(shí)間Δt1和Δt2。
⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。
⑥滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。
⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________。（重力加速度為g）
⑧如果滿足關(guān)系式____________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
4. 某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中是四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，半徑為L(zhǎng)，圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的距離為H。實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ。當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦，試分析下列問(wèn)題：
（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為v＝__________（用題給字母表示）；
（2）保持其他條件不變，只改變?chǔ)冉?，得到不同的s值，以s2為縱坐標(biāo)，以cos θ為橫坐標(biāo)作圖，如圖乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2－cos θ圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不重合的原因可能是________________。
A. 兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同
B. 圓弧軌道的半徑L不同
C. 圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的距離不同
1.【答案】（1）1. 50 m/s　2. 075 m/s　1. 03m J　1. 06m J　在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒?。?）C
【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求出重物在2點(diǎn)時(shí)的速度v2＝m/s＝1.50 m/s和重物在5點(diǎn)時(shí)的速度v5＝m/s＝2.075m/s，所以動(dòng)能增加量為ΔEk＝mv－mv＝1. 03m J，重物從2點(diǎn)到5點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝mgh25＝m×9. 8×（3. 2＋3. 6＋4. 0）×10－2 J＝1. 06m J，由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒。
（2）重物機(jī)械能守恒，應(yīng)有重物減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能，即ΔEk＝mgΔh，可見(jiàn)重物增加的動(dòng)能與下落的距離成正比，選項(xiàng)C正確。
2. 【答案】（1）BD　（2）　＝h（或d2＝2ght2）
【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門B的距離，故A錯(cuò)誤，B正確；利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確。
（2）利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故v＝；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh＝mv2，可得
＝h（或d2＝2ght2），故只要驗(yàn)證＝h（或d2＝2ght2）即可。
3. 【答案】⑥（M＋m）（）2?。∕＋m）（）2　⑦mgs　⑧ΔEp＝Ek2－Ek1
【解析】⑥滑塊通過(guò)光電門的速度
v1＝，v2＝
所以Ek1＝（M＋m）v＝（M＋m）（）2
Ek2＝（M＋m）v＝（M＋m）（）2
⑦系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于托盤和砝碼重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgs。
⑧若ΔEp＝Ek2－Ek1，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
4. 【答案】（1）s?。?）BC
【解析】（1）小球從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由H＝gt2，s＝vt得v＝＝s。
（2）設(shè)小球的質(zhì)量為m，若小球的機(jī)械能守恒，則有
m（s）2＝mgL（1－cos θ），整理得s2＝4HL－4HL·cos θ，由題圖乙可知，圖線b的斜率大，在縱軸上的截距大，可得A點(diǎn)與水平面之間的距離或圓弧軌道的半徑變大了，故選項(xiàng)B、C正確。

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