資源簡介

(共32張PPT)
5.1.2垂線1
人教版七年級下冊
情境引入
觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？
日常生活里，圖中的兩條直線的關系很常見，你能再舉出其他例子嗎？
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則 ；
(2)若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，則∠BOD =______；
(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補角為 .
O
m
n
1
B
C
A
O
m⊥n
90°
72°
162°
圖1
圖2
你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
活動1：
如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
活動2：
折一折，試一試
你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎
B
B
550
420
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條
垂線的畫法及基本事實
二
A
.B
l
.
問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
1.放
2.靠
3.畫
l
O
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
A
無數條
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.畫
如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.
問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
一條
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.畫
如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.
根據以上操作，你能得出什么結論
問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
一條
垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意：
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
總結歸納
C
250
1.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
A B C D
C
當堂練習
2.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( )
A. 有兩個角相等
B.有兩對角相等
C. 有三個角相等
D.有四對鄰補角
C
3.如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數為 .
C
A
B
E
F
D
32°
4.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數．
A
F
D
O
B
C
E
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°.
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
謝謝
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2022—2023學年度下學期七年級數學教學案 第1 周 第2節
課題 5.1.2垂線1
教學目標 知識點：1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3、掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理能力點：.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛非智力因素：培養學生學習幾何的良好學習習慣。
重點 垂線的定義及性質。
難點 垂線的畫法
教具 多媒體、教學案
教與學的過程教與學的過程教與學的過程 教 與 學 的 內 容
觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？1.兩條線段互相垂直。注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點O,∠1＝90°,則_________； (2)若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，則∠BOD =______；(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補角為________.活動1: 你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？折一折，試一試: 你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎 練習1 練習2 練習3 練習4：垂線的畫法及基本事實：1.過直線上一點作已知直線的垂線。2.過直線外一點作已知直線的垂線。3.這樣的垂線可以做幾條？垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.作線段的垂線： 當堂練習：1.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） 2.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補角3.如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數為 . 第3題 第4題4.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數．
課后反思
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