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(共29張PPT)
基于核心素養(yǎng)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)建模活動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程突出四條主線ABCD函數(shù)幾何與代數(shù)概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)CONTENT目錄數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整體設(shè)計(jì)Enterprise introduction01課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)Enterprise introduction02課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)Enterprise introduction03CHAPTER 01第一章數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整體設(shè)計(jì)Enterprise introduction正文內(nèi)容，本段適應(yīng)大段文字章節(jié)較多的內(nèi)容描述比較適合放在這里，請(qǐng)?jiān)诖诵薷哪膬?nèi)容，或者將內(nèi)容粘貼到記事本后...一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整體設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過程新知教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想開展數(shù)學(xué)建模專題活動(dòng)CHAPTER 01第二章課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)Enterprise introduction正文內(nèi)容，本段適應(yīng)大段文字章節(jié)較多的內(nèi)容描述比較適合放在這里，請(qǐng)?jiān)诖诵薷哪膬?nèi)容，或者將內(nèi)容粘貼到記事本后...二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展進(jìn)階式開展必修第一冊(cè)：茶水最佳飲用時(shí)間問題停車距離問題體重與脈搏紅綠燈時(shí)間設(shè)計(jì)……A必修二冊(cè)：測(cè)量校內(nèi)外建筑物的高度最佳視角估算地球周長(zhǎng)包裝彩繩階梯電價(jià)的設(shè)計(jì)銀行貸款問題……B二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展數(shù)學(xué)建模的過程合乎實(shí)際實(shí)際情境提出問題建立模型求解模型檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用模型不合乎實(shí)際以《體重與脈搏》為例
1.實(shí)際情境，提出問題：
二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展
2.分析原理、建立模型：
（1）生物學(xué)家認(rèn)為，睡眠中的恒溫動(dòng)物依然會(huì)消耗體內(nèi)能量，主要是為了保持體溫；
（2）研究表明，消耗的能量E與心臟的血流量Q成正比；
（3）血流量Q是單位時(shí)間流過的血量，脈搏率f是單位時(shí)間心跳的次數(shù)，心臟每次收縮擠壓出來的血量為q；
（4）心臟每次收縮擠壓出來的血量q與心臟大小（生物體體重）成正比；生物體體重與W體積V成正比、體表散熱量與體表面積S成正比。
二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展
數(shù)學(xué)建模中常用的根據(jù)比例、相似性簡(jiǎn)化模型
3.科學(xué)計(jì)算，求解模型：
代入其中的一組數(shù)據(jù)
不同的數(shù)據(jù)代入得到不同的系數(shù)
求算術(shù)平均數(shù)
二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展
動(dòng)物名 體重/g 脈搏率/(心跳次數(shù) min-1)
鼠 25 670
大鼠 200 420
豚鼠 300 300
兔 2000 205
小狗 5000 120
大狗 30000 85
羊 50000 70
馬 450000 38
4. 技術(shù)應(yīng)用，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?br/>采用表格數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)
自己的體重與脈搏率的數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)
借助技術(shù)、函數(shù)擬合
二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展
5 .轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，重構(gòu)模型：
二、課內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展
CHAPTER 01第三章課內(nèi)外結(jié)合項(xiàng)目式學(xué)習(xí)Enterprise introduction正文內(nèi)容，本段適應(yīng)大段文字章節(jié)較多的內(nèi)容描述比較適合放在這里，請(qǐng)?jiān)诖诵薷哪膬?nèi)容，或者將內(nèi)容粘貼到記事本后...三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)
課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提出了明確的教學(xué)要求：
1.活動(dòng)內(nèi)容：要解決一個(gè)有意義的現(xiàn)實(shí)問題，所選的問題應(yīng)該是真實(shí)的、具體的、用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的；
2.活動(dòng)性質(zhì)：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題；
3.活動(dòng)形式：以課題的形式開展，包含選題、開題、做題、結(jié)題四個(gè)環(huán)節(jié)；
4.活動(dòng)過程：重在活動(dòng)，以學(xué)生活動(dòng)為主，教師在各個(gè)環(huán)節(jié)采取適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行指導(dǎo)
開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)
解決一個(gè)有意義的現(xiàn)實(shí)問題，選題的內(nèi)容應(yīng)該是真實(shí)、具體的、用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的
自然方面
社會(huì)方面
生活方面
1.選題
三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)
2017年9月一篇題為《外賣正在毀滅我們的下一代》的網(wǎng)文引起公眾熱議。該文根據(jù)外賣類平臺(tái)“餓了么”發(fā)布的數(shù)據(jù)和第三方研究機(jī)構(gòu)艾瑞發(fā)布的《行業(yè)研究報(bào)告》得出如下結(jié)論結(jié)論：“每周最少有4億份外賣飛馳在中國(guó)的大街小巷，至少產(chǎn)生4億個(gè)一次性打包盒和4億個(gè)塑料袋，以及4億份一次性餐具的廢棄”。而一個(gè)塑料袋降解需要470年，因此塑料袋危害很大，可能會(huì)毀了我們的下一代的生存環(huán)節(jié)，會(huì)危及地球的未來生態(tài)。
相當(dāng)對(duì)立的觀點(diǎn)也很多，而且有些來自環(huán)境相關(guān)的專業(yè)人士，他們對(duì)外賣所致垃圾問題有過思考和研究。例如，2016年12月26日《中國(guó)環(huán)境報(bào)》2曾經(jīng)刊發(fā)過有關(guān)專家的意見，認(rèn)為只要全社會(huì)提高環(huán)境保護(hù)意識(shí)，在政府的統(tǒng)一規(guī)劃和指導(dǎo)下，外賣平臺(tái)、商家、個(gè)人各司其職，外賣行業(yè)發(fā)展所導(dǎo)致的環(huán)境污染問題是可以解決的。
環(huán)境無疑是關(guān)乎人類未來的重大而且極其復(fù)雜的問題，觀點(diǎn)的差異甚至沖突其實(shí)不但不可怕，反而會(huì)幫助人類真正清晰地認(rèn)識(shí)問題。然而遺憾的是，以上雙方觀點(diǎn)均缺乏足夠的理性基礎(chǔ)，特別是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩糠治龅闹С?br/>◆問題一：在自己選定的區(qū)域內(nèi)（例如你所居住的小區(qū)或村鎮(zhèn)），分類估算外賣帶來的固體廢棄物的數(shù)量（可能的分類方式也許是紙、塑料、食品殘余物等，而且分類方式應(yīng)當(dāng)與回收及處理方式相關(guān)）；
◆問題二：調(diào)研并定量分析各類固體廢棄物被處理（包括回收利用）的情況，分析研究更優(yōu)化可行的處理方案；
◆問題三：借助一些機(jī)構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)，結(jié)合你們的第一手?jǐn)?shù)據(jù)，定量研究外賣產(chǎn)生的固體廢棄物與居住人群特點(diǎn)之間的關(guān)系。在搜集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立合理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型開展研究并提出具有嚴(yán)謹(jǐn)定量分析支持的研究報(bào)告，內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)據(jù)來源（清晰地區(qū)分你們自己搜集記錄的第一手?jǐn)?shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)等渠道獲得的數(shù)據(jù)）、分析依據(jù)、可靠性、相關(guān)參考資料等。
◆問題四：針對(duì)問題1-3你們所開展的研究，結(jié)合以上討論內(nèi)容，用通俗地語言寫一篇適合推送的短文(限800字左右)。
1.選題
三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)
第三屆登峰杯數(shù)學(xué)建模比賽初賽試題
1.選題
三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)
選取2個(gè)問題，組織學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)
問題一：在自己選定的區(qū)域內(nèi)（例如你所居住的小區(qū)或村鎮(zhèn)），分類估算外賣帶來的固體廢棄物的數(shù)量（分類方：紙、塑料、食品殘余物等，分類方式應(yīng)當(dāng)與回收及處理方式相關(guān)）；
問題二：調(diào)研并定量分析各類固體廢棄物被處理（包括回收利用）的情況，分析研究更優(yōu)化可行的處理方案
2.開題進(jìn)一步明確研究的問題和設(shè)計(jì)解決問題的方案（1）明確研究的問題，說明問題研究的價(jià)值，估計(jì)可能的結(jié)果（2）選擇研究方法、確定人員分工、形成研究的實(shí)施方案（3）完成開題報(bào)告三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)要解決的問題在自己選定的范圍內(nèi)，分類估算外賣帶來的不同的固定廢棄物的數(shù)量選題的原因與意義為研究分析固定廢棄物的處理奠定基礎(chǔ)研究的方法網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查、實(shí)地問卷調(diào)查、走訪、網(wǎng)絡(luò)搜索人員分工組長(zhǎng)：桑浩原，負(fù)責(zé)全組的分工與協(xié)調(diào)，高研側(cè)重負(fù)責(zé)查閱網(wǎng)絡(luò)資料，萬成側(cè)重負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)問卷，章義泰、陳逸琛側(cè)重進(jìn)行實(shí)地考察，單棟偉側(cè)著負(fù)責(zé)研究報(bào)告撰寫，整個(gè)過程需要合作協(xié)調(diào)完成。每個(gè)成員要參與所有任務(wù)的研究。除了熟知并完成自己承擔(dān)的任務(wù)外，還要清楚完成其他任務(wù)的思路、方法及解決問題的過程研究的實(shí)施方案另附2.開題研究實(shí)施計(jì)劃一：（1）走訪政府相關(guān)部門以及查詢政府網(wǎng)站，獲得當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)公布的垃圾數(shù)據(jù)，以及外賣垃圾的占比；（2）獲取“美團(tuán)”、“餓了嗎”數(shù)據(jù)，以及走訪門店，獲得月訂單數(shù)據(jù)；（3）外賣分類（主食、小吃、飲料）；（4）外賣垃圾分類：塑料、紙、食品殘?jiān)⒛局破贰X箔；（5）向商家要取包裝樣品，帶回學(xué)校使用電子天平稱重三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)2.開題研究實(shí)施計(jì)劃二：通過問卷調(diào)查，不同年級(jí)人群點(diǎn)外賣的頻率；通過問卷調(diào)查，一份不同的外賣產(chǎn)生的不同種類的垃圾量；獲得本區(qū)域內(nèi)人口總量，不同年齡的比例；用樣本估計(jì)總體。三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題團(tuán)隊(duì)式的研究，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)成員的各自特長(zhǎng)，互相支持和配合。每個(gè)成員要參與所有任務(wù)的研究，除了熟知并完成自己承擔(dān)的任務(wù)外，還要清楚完成其他任務(wù)的思路、方法及解決問題的過程三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)獲取真實(shí)的數(shù)據(jù)、建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?.做題模型假設(shè)1. 店家提供的外賣樣品與實(shí)際外賣相同，美團(tuán)等app上提供的月銷量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確2．外賣產(chǎn)生的固體廢棄物主要是其包裝部分，即塑料袋，餐盒，餐具等，暫不考慮食品殘余。三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題數(shù)據(jù)搜集整理根據(jù)“美團(tuán)”、“餓了嗎”軟件中的店鋪信息，選取學(xué)校周邊五千米地區(qū)，進(jìn)行實(shí)地走訪調(diào)研。選擇主食餐廳，小吃店，奶茶店，水果店等外賣量較大的店鋪。本小組在店鋪內(nèi)，向店家取得實(shí)際包裝樣品后，帶回學(xué)校使用電子天平稱重。得到表格1-1完整調(diào)查表見附件問題1/2.6上午實(shí)地調(diào)研.xlsx）外賣類型包裝類型及含量王婆小吃便當(dāng)塑料盒筷子袋塑料袋子吸管59.454g11.163g1.966g0.414g一鳴鮮奶塑料杯塑料袋6.008g4.047g正新雞排紙袋塑料袋6.871g4.631g阿k小量水果塑料盒（用于裝500水果)禮品卡(紙）塑料刀叉25.509g7.455g4.566gMR BATTERCAKE煎餅塑料袋海綿外層銀色保溫套紙盒紙袋紙巾13.818g7.213g42.61g3.675g3.309g三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題數(shù)據(jù)搜集整理歸納表格1-1的數(shù)據(jù)，將外賣類型分為主食、小吃、飲料三大類。外賣廢棄物材質(zhì)分類為塑料、紙、食品殘?jiān)⒛局破贰X箔五大類。月銷量部分由“美團(tuán)”、“餓了嗎”提供，部分由店家口述。得到表格1-2表格 1-3（完整調(diào)查表見附件問題1/問題1.xlsx）剩余物種類塑料紙食品殘?jiān)局破蜂X箔共計(jì)問卷調(diào)查中所占比主食44.08%27.97%0.00%3.62%3.53%79.20%79.20%小吃5.45%8.43%0.00%0.12%0.00%14.00%14.00%飲料1.25%5.55%0.00%0.00%0.00%6.80%6.80%總計(jì)50.79%41.95%0.00%3.74%3.53%100.00%100%全國(guó)年總量/t60944.5900150337.0366704483.2535014235.119814120000三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題數(shù)據(jù)搜集整理過程實(shí)地調(diào)研、網(wǎng)絡(luò)問卷、數(shù)據(jù)處理三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題求解模型三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)3.做題檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿⒄n內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)將估算得到的數(shù)據(jù)與問卷得到的大眾估計(jì)值對(duì)比，下表為大眾估計(jì)比例（完整調(diào)查表見附件(用于問題1檢驗(yàn)）（最新）關(guān)于外賣及垃圾產(chǎn)生的調(diào)查至2.7.15：30.xls）塑料紙食品殘?jiān)X箔木制品33.02%22.78%018.07%26.13%4.結(jié)題研究小組向老師和同學(xué)匯報(bào)成果、撰寫結(jié)題報(bào)告三、課內(nèi)外結(jié)合、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

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