資源簡介

2022-2023學年人教版（2019）選擇性必修第二冊
1.3帶電粒子在勻強磁場中的運動 課前導學案（含答案）
基礎知識導學
一、帶電粒子在磁場中做圓周運動
1.條件：帶電粒子在磁場中運動只受到洛倫茲力；粒子垂直磁場方向射入勻強磁場中。
2.軌跡平面：垂直磁感線的平面。
3.向心力：洛倫茲力提供向心力，
4.軌跡半徑：（分別為帶電粒子的動量、動能）
（點撥：據此可以確定速度、磁感線強度、軌跡半徑、磁場區域面積等方面的極值）
5.周期頻率：
（點撥：周期與粒子運動速率無關）
重難擴展問題
1.帶電粒子在磁場中運動只受到洛倫茲力；粒子______磁場方向射入勻強磁場中。
2.軌跡半徑：_____________
3.周期：_____________
基礎小題試練
1.如圖，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙粒子分別帶和的電荷，二者以相同速度v沿與x軸成30°角從原點射入磁場，且甲的質量是乙的3倍，則甲、乙在磁場中運動時間之比為( )
A.1:3 B.6:1 C.1:6 D.
2.質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖兩種虛線所示，下列表述正確的是( )
A. M帶負電，N帶正電 B. M的速度率小于N的速率
C. 洛倫茲力對做正功 D. M的運行時間大于N的運行時間
3.兩相鄰勻強磁場區域的磁感應強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后，粒子的( )。
A.線速度大小減小，角速度減小 B.向心加速度大小變小，周期變小
C.軌道半徑增大，洛倫茲力大小增大 D.軌道半徑增大，角速度減小
答案以及解析
1.答案：B
解析：設粒子在磁場中運動的半徑為R，根據牛頓第二定律有，解得，粒子在磁場中運動的周期為，所以，，作出甲、乙的運動軌跡如圖所示，根據幾何關系可知甲、乙轉過的圓心角分別為120°和60°，所以甲、乙在磁場中運動時間之比為，故選B。
2.答案：A
解析：A：由左手定則判斷出N帶正電荷，M帶負電荷，故A正確；
B：粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，半徑為：，在質量與電量相同的情況下，半徑大說明速率大，即M的速度率大于N的速率，B錯誤； C：洛倫茲力不做功，C錯誤； D：粒子在磁場中運動半周，即時間為周期的一半，而周期為的運行時間等于N的運行時間，故D錯誤。
故選：A。
3.答案：D
解析：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有，解得。從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后，B減小，所以r增大。線速度、角速度的關系為，由于洛倫茲力不做功，所以線速度v不變，半徑r增大，所以角速度減小；由公式可知，洛倫茲力變小；由公式可知，由于半徑增大，所以向心加速度大小減小；由公式可知，由于角速度減小，所以周期變大。

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