資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2022—2023學年度下學期七年級數學教學案 第2 周 第1節
課題 5.2.2平行線的判定
教學目標 知識與技能：借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出判定直線平行的方法1；會用判定直線平行的方法1來得出其他判定直線平行的方法并會簡單的推理。過程與方法：了解簡單的邏輯推理過程，嘗試用推理的格式說明理由情感態度與價值觀：培養學生邏輯推理的能力
重點 理解判定兩直線平行的條件
難點 直線平行的條件的應用
教具 多媒體、教學案
教與學的過程教與學的過程教與學的過程 教 與 學 的 內 容
1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和____被直線_______所截而成的________角.(2) ∠3與∠2是直線_____和____被直線________所截而成的________角.(3) ∠5與∠6是直線_____和____被直線________所截而成的________角.(4) ∠4與∠7是直線_____和____被直線________所截而成的________角.(5) ∠8與∠2是直線_____和____被直線________所截而成的________角.2.下面說法中正確的是 ( ).(1) 在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種(2) 在同一平面內, 不垂直的兩條直線必平行(3) 在同一平面內, 不平行的兩條直線必垂直(4) 在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.思考1：利用直尺和三角板畫平行線問題：在畫圖的過程中，三角尺起著什么樣的作用？得出結論：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果______________，那么_______________。簡單說成：____________________________________。你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？思考：兩條直線被第三條直線所截同時得到同位角、內錯角、同旁內角。由同位角相等可以判定兩直線平行，那么能否利用內錯角或同旁內角來判定兩直線平行呢？即：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果______________，那么_______________。簡單說成：_____________________________________。 判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果______________，那么_______________。簡單說成：____________________________________。練習：1.如圖所示如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;如果已知∠4+∠5=180°，則可判定_____∥______，其理由是________________;如果已知∠5=∠3，可判定 ______∥______,其理由是____________;如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是_________________2.如圖(2) 如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________； 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；3.例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 簡單說成：__________________________________________。4、如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.（1）求∠2的度數；（2）FC與AD平行嗎？為什么？ 當 堂 檢 測1．下列判斷正確的是 ( ).因為∠1和∠2是同旁內角,所以∠1+∠2=180°因為∠1和∠2是內錯角,所以∠1=∠2 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180° 2、如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;(3)如果∠FED=________,那么AC∥ED;(4) 如果∠2=_________,那么AB∥DF.3、如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎 為什么 (2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎 為什么 (3)如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎 為什么 4.如圖，E是AB上一點，F是DC上一點，G是BC延長線上一點.（1）如果∠B=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（1）如果∠D+∠DFE=180°，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？
課后反思
A
B C D
E
F
1
2
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共33張PPT)
5.2.2平行線判定
人教版七年級下冊
問題1 兩條不重合的直線的位置關系有哪幾種？
問題2 怎樣的兩條直線平行？
問題3 上節課你學了平行線的哪些內容？
相交（包括垂直）和平行兩種.
在同一平面內，不相交的兩條直線平行.
2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
1.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.
回顧與思考
思考 根據平行線的定義，如果同一平面內的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？
●
一、放
二、靠
三、推
四、畫
我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.
b
A
2
1
a
B
（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？
（2）直線a，b位置關系如何？
思考
（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：
1
2
l2
l1
A
B
(4) 由上面的操作過程，你能發現判定兩直線平行的方法嗎？
練習：下圖中若∠1=55° ，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么
A
C
E
F
B
D
1
2
平行.
同位角相等，兩直線平行.
變式1：
如圖, ∠1=55°， ∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
平行.
同位角相等，兩直線平行.
變式2：
如圖, 直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請添加一個條件使得直線AB與直線CD平行.
A
C
E
F
B
D
1
3
2
5
4
∠3=55°
你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？
練一練
同位角相等，
兩直線平行.
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行
同旁內角互補,兩直線平行
F
E
典例精析
例1：根據條件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB( )
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
內錯角相等,兩直線平行
同旁內角互補,兩直線平行
同旁內角互補,兩直線平行
同旁內角互補,兩直線平行
練一練：根據條件完成填空.
∴ AB∥MN
（內錯角相等，兩直線平行.）
解：
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）
∴ DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）
例2：如圖，已知∠MCA= ∠ A， ∠DEC
= ∠ B，那么DE∥MN嗎？為什么？
A
E
B
C
D
N
M
已知∠3=450, ∠1與∠2互余,試說明
解：∵∠1=∠2（對頂角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
練一練
內錯角相等，兩直線平行.
同旁內角互補，兩直線平行.
同位角相等，兩直線平行.
內錯角相等，兩直線平行.
同旁內角互補，兩直線平行.
AD
BC
AB
CD
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
D
D
B
C
D
內錯角相等
謝謝
21世紀教育網（www.21cnjy.com)
中小學教育資源網站
兼職招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展開更多......

收起↑