資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.2 磁場對運動電荷的作用力
一、考點梳理
考點一、洛倫茲力的方向
1.洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力.
2.洛倫茲力的方向
(1)左手定則：
伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反.
(2)特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面.
【典例1】某種放射性物質(zhì)發(fā)射的三種射線在如圖所示的磁場中分裂成①、②、③三束。那么在這三束射線中（　　）
A．射線①帶負電 B．射線②不帶電 C．射線③帶正電 D．無法判斷
【答案】B
【解析】
由圖看出，①射線向左偏轉(zhuǎn)，受到的洛倫茲力向左，由左手定則判斷可知，①射線帶正電；②射線不偏轉(zhuǎn)，該射線不帶電；③向右偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力向右，由左手定則判斷得知，該射線帶負電。
練習1、帶電荷量為的不同粒子垂直勻強磁場方向運動時會受到洛倫茲力的作用。下列說法中正確的是（　　）
A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同
B．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直
C．如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時其所受洛倫茲力的大小、方向均不變
D．粒子在只受洛倫茲力作用時運動的動能、速度均不變
【答案】C
【解析】
A．速度大小相同，速度方向不同，所受洛倫茲力大小相同，方向不同，故A錯誤；
B．根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向不一定與電荷運動方向垂直，故B錯誤；
C．根據(jù)左手定則可知，如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時其所受洛倫茲力的大小、方向均不變，故C正確；
D．粒子在只受洛倫茲力作用時運動的動能不變，速度方向不斷改變，故D錯誤。
練習2、赤道上空地磁場的方向可視為由南向北（俯視圖如下）。一帶正電的宇宙粒子從赤道上空豎直向下運動時（即圖中垂直于紙面向里），在地磁場的作用下，該粒子將（　　）
A．向南偏 B．向北偏 C．向西偏 D．向東偏
【答案】D
【解析】
根據(jù)左手定則，可知磁場垂直穿過手心，四個手指指向正電荷運動方向，大拇指為正電荷所受洛侖磁力方向，所以該粒子將向東偏。
考點二、洛倫茲力的計算
1.洛倫茲力與安培力的關系
(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).
(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功.
2.洛倫茲力的大小：F＝qvBsin θ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角.
(1)當電荷運動方向與磁場方向垂直時：F＝qvB；
(2)當電荷運動方向與磁場方向平行時：F＝0；
(3)當電荷在磁場中靜止時：F＝0.
【典例1】如圖所示，一帶負電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時的速度為v，若加一個垂直紙面向外的勻強磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時（　　）
A．速率變大 B．速率不變
C．洛侖茲力方向垂直斜面向上 D．洛侖茲力方向垂直斜面向下
【答案】D
【解析】
CD．滑塊下滑，根據(jù)左手定則，將受洛倫茲力作用，方向垂直斜面向下。故C錯誤；D正確；
AB．未加磁場時，根據(jù)動能定理，有
加磁場后，多了洛倫茲力，雖然洛倫茲力不做功，但正壓力變大，導致摩擦力變大，根據(jù)動能定理，有
因為
所以
故AB錯誤。
練習1、如圖所示，一個帶正電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小帶電體處于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B。為了使小帶電體對水平絕緣面正好無壓力，應該使
A．B的數(shù)值增大 B．B的數(shù)值減小
C．帶電體以速度向右移動 D．帶電體以速度向左移動
【答案】C
【解析】
小球能飄離平面的條件，豎直向上的洛倫茲力與重力平衡，根據(jù)左手定則可知，帶電體向右運動，且滿足
qvB=mg
得
故選項C正確，ABD錯誤。
練習2、質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是（　　）
A．小物塊一定帶正電
B．小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動
C．小物塊在斜面上運動時做加速度增大、而速度也增大的變加速直線運動
D．小物塊在斜面上下滑過程中，當小物塊對斜面壓力為零時的速率為
【答案】B
【解析】
A．帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，知其所受洛倫茲力的方向應垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則知，小物塊帶負電，故A錯誤；
BC．小物塊在運動的過程中受重力、斜面的支持力和洛倫茲力，合力沿斜面向下，大小為
根據(jù)牛頓第二定律知
小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動，故B正確，C錯誤；
D．當壓力為零時，在垂直于斜面方向上的合力為零，有
解得
故D錯誤。
考點三、帶電粒子在磁場的偏轉(zhuǎn)
【典例1】一個不計重力的電子，沿圖中箭頭所示方向進入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，則電子的運動軌跡（　　）
A．可能為圓弧a B．可能為直線b
C．可能為圓弧c D．a(chǎn)、b、c都有可能
【答案】A
【解析】
運動電子在磁場中受洛倫茲力，由于電子帶負電，進入電場時電子的運動方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向外，由左手定則可得：電子剛進入電場時所受洛倫茲力豎直向上，則電子的運動軌跡可能是圓弧a；
練習1、來自太陽和其他星體的宇宙射線中含有大量高能帶電粒子，若這些粒子都直接到達地面，將會對地球上的生命帶來危害。但由于地磁場（如圖所示）的存在改變了宇宙射線中帶電粒子的運動方向，使得很多高能帶電粒子不能到達地面。若不考慮地磁偏角的影響，關于上述高能帶電粒子在地磁場的作用下運動情況的判斷，下列說法中正確的是（　　）
A．若帶電粒子帶正電，且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向東偏轉(zhuǎn)
B．若帶電粒子帶正電，且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向西偏轉(zhuǎn)
C．若帶電粒子帶負電，且沿垂直地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向南偏轉(zhuǎn)
D．若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁場中做勻速圓周運動
【答案】A
【解析】
AB．赤道平面的磁場方向平行于地面，由地理南極指向地理北極，帶正電的粒子沿地球赤道平面射向地心，由左手定則可知，其將受到地磁場的作用向東偏轉(zhuǎn)，故A正確，B錯誤；
CD．帶電的粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，運動方向與磁感線方向平行，不受洛倫茲力，粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故C錯誤，D錯誤。
練習2、將陰極射線管的兩極與高壓電源連接后，加上如圖所示的磁場，可觀察到從負極向右射出的高速電子流的偏轉(zhuǎn)情況是 (　　)
A.平行于紙面向上偏轉(zhuǎn)
B.平行于紙面向下偏轉(zhuǎn)
C.垂直于紙面向內(nèi)偏轉(zhuǎn)
D.垂直于紙面向外偏轉(zhuǎn)
【答案】D
【解析】由左手定則判斷出電子流所受洛倫茲力方向垂直于紙面向外，故電子流垂直于紙面向外偏轉(zhuǎn)，選項D正確，A、B、C錯誤。
考點四、洛倫茲力在科技生活中的應用
1、洛倫茲力的方向與粒子的運動速度方向垂直。當粒子在磁場中運動時，因受到洛倫茲力的作用，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
2、電視顯像管應用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。電子槍發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈時受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，之后發(fā)到熒光屏上，使其發(fā)光。
3、在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，電子的水平分速度是由豎直方向的磁場控制的，電子的豎直分速度是由水平方向的磁場控制的。
【典例1】洛倫茲力演示儀由勵磁線圈、玻璃泡、電子槍等部分組成。前后兩個勵磁線圈通電后產(chǎn)生如圖所示的勻強磁場B，電子槍在加速電壓下垂直磁場方向向右發(fā)射電子，電子束通過泡內(nèi)氣體時顯示出電子運動的徑跡呈圓形。則（　　）
A．電子做順時針的圓周運動
B．勵磁線圈中的電流方向均為順時針
C．增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大
D．增大勵磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑變大
【答案】C
【解析】
A．根據(jù)左手定則可知，電子做逆時針的圓周運動，A錯誤；
B．由安培定則可知，勵磁線圈中的電流方向均為逆時針，B錯誤；
CD．電子在加速電場中加速，由動能定理有
eU=mv02
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有
解得
增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大；增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強，電子束的軌道半徑變小,C正確，D錯誤。
練習1、如圖所示，MN是陰極射線管，虛線是它自左向右發(fā)出的陰極射線（電子束）。在陰極射線管MN的正下方放一根與它平行且靠近的長直導線ab，在導線中通以自左向右的恒定電流，陰極射線會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。從垂直紙面方向看，關于陰極射線的偏轉(zhuǎn)方向，正確的是（　　）
A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)
C．垂直紙面向外偏轉(zhuǎn) D．垂直紙面向里偏轉(zhuǎn)
【答案】A
【解析】
根據(jù)右手定則可知，長直導線ab在MN產(chǎn)生的磁場方向為垂直于紙面向外，再根據(jù)左手定則可知，陰極射線會發(fā)生向上偏轉(zhuǎn)。
練習2、如圖所示為顯像管的原理示意圖，當沒有磁場時電子束將打在熒光屏正中央的O點。安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，圖中哪種變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn) (　　)
【答案】A
【解析】電子開始時向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可以得知，磁場的方向垂直紙面向外，即方向為負，且逐漸減小；后來電子又向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可以得知，磁場方向垂直紙面向里，即方向為正，且逐漸增大。故選A。
考點五、磁場對運動電荷的作用力綜合
【典例1】如圖所示，a為帶負電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動在加速運動階段（ ）
A.a、b一起運動的加速度減小
B.a、b一起運動的加速度增大
C.a、b物塊間的支持力減小
D.a、b物塊間的摩擦力減小
【答案】 C
【解析】AB．對a、b整體由牛頓第二定律得
解得
水平恒力F不變，所以加速度不變，AB不符合題意；
C．向左加速運動時，由左手定則得洛倫磁力方向豎直向上，速度越大洛倫磁力越大，所以支持力減小，則C符合題意；
D．對 受力分析，由 ，加速度不變，所以 之間的靜摩擦力不變，則D不符合題意；
【典例2】一個質(zhì)量為m=0.1 g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷量，放置在傾角=30°的光滑斜面上（絕緣），斜面固定且置于B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面（g取10 m/s2）。求：
（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？
（3）該斜面長度至少多長？
【答案】（1）負電荷；（2）3.5m/s；（3）1.2m
【解析】
(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力、和洛倫茲力，小滑塊最后離開斜面，洛倫茲力垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知小滑塊帶負電荷；
(2)小球下滑時垂直斜面方向的加速度為零，離開斜面時速度最大，支持力為零，有
則最大速度為
(3)下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得
斜面的長度至少應為
練習1、在下圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標出洛倫茲力的方向。
【答案】(1)qvB，方向與v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直紙面向里；(3)不受洛倫茲力；(4)qvB，方向與v垂直斜向上
【解析】
(1)因v⊥B，所以
F=qvB
方向與v垂直斜向上。
(2)v與B夾角為30°，取v與B垂直分量，故
F=qvBsin30°=0.5qvB
方向垂直紙面向里。
(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。
(4)v與B垂直，故
F=qvB
方向與v垂直斜向上。
歸納總結(jié)：在計算洛倫茲力的大小時，要注意v取與B垂直的分量。洛倫茲力的方向垂直于v與B所決定的平面。
練習2、如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為的液滴，以速度v沿與水平方向成角的方向斜向上進入正交的足夠大的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，液滴在場區(qū)沿圖示虛線做直線運動。（重力加速度為g）
（1）電場強度E和磁感應強度B各多大？
（2）當液滴運動到某一點時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時液滴加速度為多大？
【答案】(1)，；(2)
【解析】
（1）液滴帶正電，對液滴受力分析如圖所示
液滴做直線運動，分析可知液滴速度大小不變，受力平衡，根據(jù)平衡條件和幾何知識，有
解得
，
（2）電場方向突然變?yōu)樨Q直向上時，電場力大小不改變，故電場力與重力平衡，液滴所受合力等于洛倫茲力，根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立方程，可得
二、夯實小練
1．初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，電子所受重力不計，則（　　）
A．電子將向右偏轉(zhuǎn) B．電子將向左偏轉(zhuǎn)
C．電子將垂直紙面向外偏轉(zhuǎn) D．垂直紙面向內(nèi)偏轉(zhuǎn)
【答案】A
【解析】
由安培定則可知，通電指導線右側(cè)的磁場垂直紙面向內(nèi)，由左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向右，故電子將向右偏轉(zhuǎn)。
2．下列四圖表示真空中不計重力的帶電微粒在電場或磁場中運動的某一時刻，此時微粒不受力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
AB．帶電微粒在運強電場中，無論怎樣運動，都會受到與電場強度方向平行的電場力，故AB錯誤；
CD．帶電微粒在磁場中，運動方向與磁場方向不平行時，才會受到磁場力，故C錯誤，D正確。
3．關于電荷所受洛倫茲力和電場力，正確的說法是（　　）
A．電荷在電場中一定受電場力作用
B．電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用
C．電荷所受電場力方向一定跟該處電場強度方向一致
D．電荷所受洛倫茲力方向一定跟該處磁場方向一致
【答案】A
【解析】
AB．電荷在電場中一定受到電場力作用，在磁場中，如果電荷速度與磁場方向平行，則電荷不受洛侖茲力作用，故A正確，B錯誤；
C．正電荷所受電場力方向與場強方向相同，負電荷所受電場力方向與場強方向相反，故C錯誤；
D．電荷在磁場中的運動方向和磁場方向不在同一直線上時，電荷受洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向和磁場垂直，故D錯誤。
4．在赤道處，地磁場方向由南向北，如圖所示，將一小球向東水平拋出，落地點為a給小球帶上電荷后，仍以原來的速度水平拋出，考慮地磁場的影響（視為勻強磁場），下列說法正確的是（　　）
A．無論小球帶何種電荷，小球在空中飛行的時間相等
B．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小相等
C．若小球帶正電荷，小球仍會落在a點
D．若小球帶正電荷，小球會落在更近的b點
【答案】B
【解析】
ACD．從南向北觀察小球的運動軌跡如題圖所示，如果小球帶正電荷，則由左手定則判斷可知小球所受的洛倫茲力斜向右上，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地時間會變長，水平位移會變大；同理，若小球帶負電，則小球落地時間會變短，水平位移會變小，故ACD錯誤；
B．帶電的小球向東平拋后，受重力和洛倫茲力的作用，但洛倫茲力不做功，只有重力做功，根據(jù)動能定理可知落地速度的大小相等，故B正確
5．如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里。三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為、、。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。下列選項正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
帶正電的微粒a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，必有
帶正電的微粒b向右做勻速直線運動，電場力豎直向上，左手定則判斷洛倫茲力豎直向上，重力豎直向下，平衡條件得， 得
帶正電的微粒c向左做勻速直線運動，電場力豎直向上，左手定則判斷洛倫茲力豎直向下，重力豎直向下，平衡條件得， 得， 則有
6．如圖所示，用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向右垂直磁感線方向射入磁場。圖丙是勵磁線圈示意圖。下列關于實驗現(xiàn)象和分析正確的是（　　）
A．要使電子形成如圖乙的運動徑跡，圖乙中勵磁線圈應通以（沿垂直紙面向里方向觀察）順時針方向的電流
B．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大
C．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變大
D．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變大
【答案】C
【解析】
A．根據(jù)電子進入磁場的方向，利用左手定則判斷出電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，所以磁場垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則可得勵磁線圈通以逆時針方向的電流，故A錯誤；
B．若僅增大勵磁線圈中的電流，則磁感應強度增大，根據(jù)公式
可得運動半徑減小，故B錯誤；
C．根據(jù)公式
可得當僅升高電子槍加速電場的電壓時，電子的速度增大，所以運動半徑增大，故C正確；
D．根據(jù)公式
可得電子做勻速圓周運動的周期和速度大小無關，故D錯誤。
7．中一長直細金屬導線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平放置，管兩端恰好落在一以導線為圓心的圓上，俯視圖如圖。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度向b運動過程中，則下列說法正確的是（　　）
A．小球在ab位置中點時速度最大 B．洛倫茲力對小球先做正功再做負功
C．小球在ab位置中點受到的洛倫茲力為零 D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向始終向下
【答案】C
【解析】
因為洛倫茲力和支持力與運動方向垂直，又不計摩擦力，所以合外力不做功，小球速率不變。結(jié)合右手螺旋定則可知，當運動到ab中點，磁感線與速度平行，洛倫茲力為零 ，從a到中點洛倫茲力方向向下，中點到b洛倫茲力方向向上。
8．如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過偏轉(zhuǎn)線圈，從而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，電子束經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后運動軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計電子的重力，下列說法正確的是（　　）
A．電子經(jīng)過磁場時速度增大
B．欲使電子束打在熒光屏上的A點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應垂直紙面向里
C．欲使電子束打在熒光屏上的B點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應垂直紙面向外
D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點調(diào)整到B點，應調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場增強
【答案】C
【解析】
A．電子經(jīng)過磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力方向與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，所以電子的速度大小不變，A錯誤；
BC．根據(jù)左手定則，欲使電子束打在熒光屏上的A、B點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應垂直紙面向外，B錯誤，C正確；
D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點調(diào)整到B點，應減小電子的偏轉(zhuǎn)程度，故應調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場減弱，D錯誤。
9．如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該(　　)
A．使B的數(shù)值增大
B．使磁場以速率v＝向上移動
C．使磁場以速率v＝向右移動
D．使磁場以速率v＝向左移動
【答案】D
【解析】為使小帶電體對平面無壓力，則應使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止小帶電體在磁場里不受洛倫茲力，A錯誤；磁場向上移動相當于小帶電體向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場以v向右移動，等同于小帶電體以速率v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C錯誤；磁場以v向左移動，等同于小帶電體以速率v向右運動，此時洛倫茲力向上，當qvB＝mg時，帶電體對水平絕緣面無壓力，即v＝，選項D正確。
10．如圖所示，一段長為L的導體水平放置，若導體單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子的電荷量為e，定向移動速度為v、導體橫截面積為S。下面說法不正確的是（　　）
A．導體中電流為I=neSvL
B．導體中自由電子個數(shù)為N=nSL
C．導體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的感場中，導線所受安培力F=B（neSv）L
D．導體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的磁場中導線中每個電子所受洛倫茲力f=evB
【答案】A
【解析】
A．根據(jù)電流強度的定義，可得導體中電流為
A錯誤；
B．導體中自由電子個數(shù)為
B正確；
C．導體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的感場中，導線所受安培力
C 正確；
D．導體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的磁場中導線中，根據(jù)洛倫茲力的定義可知每個電子所受洛倫茲力
f=evB
D正確。
故不正確的選A。
三、培優(yōu)練習
1．如圖所示，在長直導線AB旁，有一帶正電的小球用絕緣細繩懸掛在O點，當導線中通入恒定電流時，下列說法正確的是（　　）
A．小球受到洛倫茲力的作用，其方向指向紙里
B．小球受到洛倫茲力的作用，其方向指向紙外
C．小球受到洛倫茲力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受洛倫茲力的作用
【答案】D
【解析】
根據(jù)右手螺旋定則知，小球所處的磁場方向垂直紙面向里，因為小球處于靜止狀態(tài)，所以不受洛倫茲力作用，ABC錯誤，D正確。
2．如圖甲，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時針方向傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端運動至皮帶輪頂端的過程中，其圖像如圖乙所示，物塊全程運動的時間為，關于帶電物塊及運動過程的說法正確的是（ ）
A．該物塊帶負電
B．傳送帶的傳動速度大小一定為1m/s
C．若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移
D．在內(nèi)，物塊與傳送帶仍可能有相對運動
【答案】D
【解析】A．由題圖乙可知，物塊先做加速度減小的加速運動再做勻速運動，物塊的最大速度是1m/s．對物塊進行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設動摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向有
物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，可知一定是逐漸減小，即洛倫茲力的方向與相同．物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電，故A錯誤；
BD．由
可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達到最大速度1m/s后受力平衡，與傳送帶的速度無關，所以傳送帶的速度可能等于1m/s，也可能大于1m/s，物塊最終可能相對于傳送帶靜止，也可能相對于傳送帶運動，故B錯誤，D正確；
C．由以上的分析可知，傳送帶的速度不能確定，所以不能求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移，故C錯誤。故選D。
3．（多選）如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10-6 C的帶正電小球A，其正上方O點處用輕細彈簧懸掛一質(zhì)量為m = 0.06 kg、電荷量大小為 2×10-6 C的小球B，彈簧的勁度系數(shù)為 k = 5 N/m，原長為 L0 = 0.3 m。現(xiàn)小球B恰能以A球為圓心在水平面內(nèi)做順時針方向（從上往下看）的勻速圓周運動，此時彈簧與豎直方向的夾角為θ = 53°。已知靜電力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，兩小球都視為點電荷。則下列說法正確的是（ ）
A．小球B一定帶負電 B．圓周運動時，彈簧的長度為 0.5 m
C．B球圓周運動的速度大小為 m/s D．若突然加上豎直向上的勻強磁場，θ 角將增大
【答案】ABD
【解析】A．小球A、B之間的庫侖力
設彈簧彈力為，小球B在豎直方向上，有
彈簧的彈力在水平方向的分力
再由胡克定律
由幾何關系
可解得
， ，
，
因小球B做勻速圓周運動，所受合外力指向圓心A，又有
則B球帶負電，所受合外力
AB正確；
C．由合外力提供向心力
解得
C錯誤；
D．若突然加上豎直向上的勻強磁場，帶負電的小球B受到從A到B方向的磁場力，小球B受到的向心力減小，半徑增大，即θ 角將增大，D正確。
4.（多選）如圖所示，一個帶負電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中。現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開始運動，則滑環(huán)在桿上的運動情況可能是(　　)
A.始終做勻速運動
B.開始做減速運動，最后靜止于桿上
C.先做加速運動，最后做勻速運動
D.先做減速運動，最后做勻速運動
【答案】ABD。
【解析】帶電滑環(huán)向右運動所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環(huán)初速度大小有關。由于滑環(huán)初速度的大小未具體給定，因而洛倫茲力與滑環(huán)重力可出現(xiàn)三種不同的關系：(1)當洛倫茲力等于重力時，則滑環(huán)做勻速運動。(2)當洛倫茲力小于重力時，滑環(huán)將做減速運動，最后停在桿上。(3)當洛倫茲力開始時大于重力時，滑環(huán)所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環(huán)與桿之間的壓力將逐漸減小，因而滑環(huán)所受的摩擦力減小，當壓力為零時，摩擦力為零，滑環(huán)做勻速運動。
5．如圖所示，一傾角為的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，在其所在的空間存在豎直向上、大小的勻強電場和垂直紙面向外、大小的勻強磁場。現(xiàn)讓一質(zhì)量、電荷量的帶負電小滑塊從斜面上某點由靜止釋放，小滑塊運動1m后離開斜面。已知cos53°= 0.6，g= 10m/s2，則以下說法正確的是（　　）
A．離開斜面前小滑塊沿斜面做勻加速運動
B．小滑塊離開斜面時的速度為1.8 m/s
C．在離開斜面前的過程中小滑塊電勢能增加了0.8J
D．在離開斜面前的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為2.2J
【答案】D
【解析】
A．小球在下滑過程中受重力、電場力、洛倫茲力、彈力和摩擦力作用。由于洛倫茲力的大小變化使小球?qū)π泵娴膹椓p小，從而導致摩擦力減小，故小球做加速度增大的加速運動，所以，選項A錯；
B．當洛倫茲力增大至小球與斜面的彈力為0時，小球?qū)㈦x開斜面運動，此時有∶
解得∶小球離開斜面時的速度為3 m/s，所以，選項B錯；
C．整個過程中，電場力做正功由
帶入數(shù)據(jù)得小球的電勢能減小了0.8J，所以，選項C錯；
D．由動能定理得
解得整個過程中摩擦力做功-2.2J，即產(chǎn)生的熱量為2.2J， 故選項D正確。
6．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一段靜止的長為L截面積為S的通電導線，磁場方向垂直于導線。設單位體積導線中有n個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q，它們沿導線定向移動的平均速率為v。下列選項正確的是（　　）
A．導線中的電流大小為nSqv
B．這段導線受到的安培力大小為nLqvB
C．沿導線方向電場的電場強度大小為vB
D．導線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為qvB
【答案】A
【解析】
A．根據(jù)電流定義
其中
根據(jù)題意
帶入化解即可得到I的微觀表達式為
故A正確；
B．由安培力公式可得
聯(lián)立得
故B錯誤；
C．沿導線方向的電場的電場強度大小為
（U為導線兩端的電壓）
它的大小不等于vB，只有在速度選擇器中的電場強度大小才是vB，且其方向是垂直導線方向，故C錯誤；
D．導線中每個自由電荷受到的平均阻力方向是沿導線方向的，而qvB是洛倫茲力，該力的的方向與導線中自由電荷運動方向垂直，二者不相等，故D錯誤。
7．物理中電偶極子模型可視為豎直固定的等量異種點電荷，電量大小均為q、間距為2d、如圖所示粒子（質(zhì)量為m，電量為2e，重力不計）從兩電荷垂直平分線上某點a開始水平向右運動，軌跡如圖中實線所示，，則下列說法中正確的是（　　）
A．粒子在C點時電勢能比A位置時大
B．粒子從A到C過程中速率先增大后減小
C．粒子在C點時加速度大小為
D．要使粒子沿著虛線做勻速直線運動，可以加一垂直紙面向里的勻強磁場物
【答案】C
【解析】
AB．A到C過程電場力做正功，動能增加，電勢能減小，故C點電勢能比A位置時小，速率一直增加,故AB錯誤；
C．C點時場強
則加速度
故C正確；
D．根據(jù)等量異種電荷的電場分布可知，虛線上電場強度大小是變化的，所以粒子受到的電場力是變化的，要使粒子沿著虛線做勻速直線運動，需要加的磁場不可能是勻強磁場，故D錯誤。
8.如圖所示，空間有一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣水平細桿上，桿足夠長，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0 ， 在圓環(huán)整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A.如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為
B.如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為
C.如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為
D.如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為
【答案】 C
【解析】AB．當磁場方向垂直紙面向里，則洛倫茲力方向向上。當
時，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零。當
時，圓環(huán)做減速運動到靜止，只有摩擦力做功。根據(jù)動能定理得
解得
當
時，圓環(huán)先做減速運動，當
時，不受摩擦力，做勻速直線運動。由
可得
根據(jù)動能定理得
解得
AB不符合題意；
CD．如果磁場方向垂直紙面向外，則洛倫茲力方向向下，圓環(huán)做減速運動到靜止，只有摩擦力做功。根據(jù)動能定理得
解得
D不符合題意，C符合題意。
9．（多選）如圖所示，兩個傾角分別為30°和60°的絕緣光滑斜面固定于水平地面上，都處于方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中。兩個質(zhì)量均為m、帶電荷量均為+q的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中（　　）
A．甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大
B．甲滑塊在斜面上運動的時間比乙滑塊在斜面上運動的時間短
C．兩滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率相等
D．甲滑塊在斜面上運動的位移與乙滑塊在斜面上運動的位移大小相同
【答案】AC
【解析】
A．物體沿斜面運動時，根據(jù)牛頓第二定律
垂直斜面方向
可知當越大時，越小，當，即當速度達到
后，物體就將飛離斜面，所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故A正確；
B．由根據(jù)牛頓第二定律
可知滑塊都是做勻加速運動，且加速度不變，所以運動時間
所以斜面角度越小，在斜面上運動的時間越長，故B錯誤；
C．重力平均功率
可知二種情況重力的平均功率相同，故C正確；
D．在斜面上運動的位移為
可知甲的位移大于乙的位移，故D錯誤。
10．（多選）在兩平行金屬板間，有如圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。α粒子以速度從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過。則下列說法正確的是（　　）
A．若質(zhì)子以速度從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將不偏轉(zhuǎn)
B．若電子以速度從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將向下偏轉(zhuǎn)
C．若質(zhì)子以大于的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入時，質(zhì)子將向上偏轉(zhuǎn)
D．若增大勻強磁場的磁感應強度，其他條件不變，電子以速度沿垂直于電場和磁場的方向，從兩板正中央射入時，電子將向下偏轉(zhuǎn)
【答案】ACD
【解析】
AB．設帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受靜電力方向向下，大小為；所受洛倫茲力方向向上，大小為。沿直線勻速通過時，顯然有
即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關。若粒子帶負電荷，則所受靜電力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結(jié)論仍然成立。故A正確，B錯誤；
C．若質(zhì)子以大于v0的速度v射入兩板之間，由于洛倫茲力
洛倫茲力將大于靜電力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)，C正確；
D．磁場的磁感應強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力
增大，電子帶負電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，D正確。
11．（多選）如圖所示，帶電平行板中勻強電場E的方向豎直向上，勻強磁場B的方向垂直紙面向里。一帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點自由滑下，經(jīng)P點進入板間后恰好沿水平方向做直線運動。現(xiàn)使小球從較低的C點自由滑下，經(jīng)P點進入板間，則小球在板間運動過程中（　　）
A．動能將會增大 B．電勢能將會減小
C．所受靜電力將會增大 D．所受洛倫茲力將會增大
【答案】AD
【解析】
ABC．小球從A點滑下進入復合場區(qū)域時沿水平方向做直線運動，則小球受力平衡，判斷可知小球帶正電，則有
mg＝qE＋qvB
從C點滑下剛進入復合場區(qū)域時，其速度小于從A點滑下時的速度，則有
小球向下偏轉(zhuǎn)，重力做正功，靜電力做負功，因為mg>qE，則合力做正功，小球的電勢能和動能均增大，且洛倫茲力也增大，故A、D正確，B錯誤；
C．由于板間電場是勻強電場，則小球所受靜電力恒定，故C錯誤。
故選AD。
12．（多選）如圖所示，紙面內(nèi)的為等邊三角形（OP邊水平），在O，P兩點放有垂直于紙面的直導線（圖中未畫出），O點處導線中的電流方向垂直紙面向外，P點處導線中的電流方向垂直紙面向里，每根導線在Q點產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小均為B。若某時刻有一電子（電荷量為e）正好經(jīng)過Q點，速度大小為v，方向垂直紙面向里，則該電子經(jīng)過Q點時所受的洛倫茲力（　　）
A．方向水平向左 B．方向水平向右 C．大小為 D．大小為
【答案】AC
【解析】
O點處導線中的電流方向垂直紙面向外，P點處導線中的電流方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則知兩導線在Q點處的磁感應強度方向夾角為120°，如圖所示
合磁感應強度
則洛倫茲力大小為
根據(jù)左手定則，電子經(jīng)過Q點時所受的洛倫茲力的方向水平向左，故AC正確，BD錯誤。
故選AC。
13．如圖所示，一表面粗糙的傾角的絕緣斜面，處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁場的磁感應強度。一質(zhì)量、電荷量的帶正電物體（可視為質(zhì)點）從斜面上的某點由靜止開始下滑，斜面足夠長，物體在下滑過程中克服摩擦力做的功。g取，，，試求：
(1)物體在斜面上運動的最大速率；
(2)物體沿斜面下滑的最大距離。
【答案】(1)4m/s； (2)2m
【解析】
(1)物體下滑過程中，受到方向垂直斜面向上的洛倫茲力且逐漸增大，當洛倫茲力等于重力沿垂直斜面向下的分力時，物體恰好脫離斜面，此時物體的速率為在斜面上運動的最大速率。
物體恰好脫離斜面時需滿足的條件為
解得最大速率
(2)由于洛倫茲力不做功，物體沿斜面下滑過程，
根據(jù)動能定理得
解得
物體沿斜面下滑的最大距離
14．如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)位為，電荷量為，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為，磁感應強度為，小球與棒的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為.求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．（設小球電荷量不變）
【答案】；
【解析】
小球下滑開始階段的受力情況如圖一所示
根據(jù)牛頓第二定律有
且
小球向下做加速度逐漸增大的加速運動，當速度增大到使即
摩擦力
則
當時，小球的受力情況如圖二所示
由牛頓第二定律有
且
小球向下做加速度逐漸減小的加速運動，當時，達到最大值，即
所以
15．在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R＝1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ＝37°。今有一質(zhì)量m＝3.6×10－4kg、電荷量q＝＋9.0×10－4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計空氣阻力，求：
(1)勻強電場的場強E；
(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力。
【答案】(1)3N/C　(2)3.2×10－3N
【解析】
(1)當小球離開圓弧軌道后，對其受力分析如圖所示：
由平衡條件得
代入數(shù)據(jù)解得
(2)小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得
由
解得
分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況，由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得
由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫?br/>16．如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小為，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B=0.5 T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m=1×10–6 kg，電荷量q=2×10–6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動，當經(jīng)過P點時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象），取g=10 m/s2。求：
（1）小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；
（2）從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。
【答案】（1）20 m/s，與電場方向夾角為60°；（2）3.5 s
【解析】
（1）小球做勻速直線運動時，受力如圖：
其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：
，
代入數(shù)據(jù)解得
速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足
解得
則
（2）撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速直線運動，其初速度為
若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向的分位移為零，則有
聯(lián)立解得
17.如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO'在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)A套在棒OO'上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大 獲得最大加速度時的速度為多大
(2)圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大
【答案】(1)g sin α　　(2)
【解析】(1)環(huán)由靜止開始沿棒下滑，當環(huán)A沿棒運動的速度為v1時，受到重力mg、洛倫茲力qv1B、棒的彈力N1和摩擦力f1=μN1。
根據(jù)牛頓第二定律，對沿棒的方向有mg sin α-f1=ma
垂直于棒的方向有N1+qv1B=mg cos α
所以當f1=0時，a有最大值am，此時N1=0，am=g sin α
故有qv1B=mg cos α
解得v1=
(2)設當環(huán)A的速度達到最大值vm時，環(huán)受棒的彈力為N2，方向垂直于棒向下，摩擦力為f2=μN2。此時應有a=0，即
mg sin α=f2
由平衡條件得N2+mg cos α=qvmB
聯(lián)立解得vm=
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑