資源簡(jiǎn)介

7.1行星的運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程，認(rèn)識(shí)有關(guān)物理學(xué)的發(fā)展．
2. 理解開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律．
3. 能應(yīng)用開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律解決一些簡(jiǎn)單問題．
學(xué)習(xí)過程：
閱讀教材，回答以下問題．
1. 按照時(shí)間的發(fā)展次序，人們對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)先后有地心說與日心說，代表人物分別是托勒密和哥白尼，這兩個(gè)學(xué)說的內(nèi)容是怎樣的？如何評(píng)價(jià)這兩種學(xué)說？
2. 是哪位科學(xué)家否定了古人認(rèn)為天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)？他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
一、兩種對(duì)立的學(xué)說
1．地心說
地心說認(rèn)為 是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月球以及其他星體都繞 運(yùn)動(dòng)．
2．日心說
日心說認(rèn)為 是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞 運(yùn)動(dòng)．
在17世紀(jì)，丹麥物理學(xué)家第谷堅(jiān)持天文觀測(cè)，并且積累了大量的數(shù)據(jù)，后來他的學(xué)生，德國(guó)物理學(xué)家開普勒在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入研究，總結(jié)了一些有關(guān)行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
二、開普勒定律
1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ，太陽處在 上．(軌道定律)
開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動(dòng)的軌道問題。行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的 ．(面積定律)
開普勒第二定律比較了某個(gè)行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題。(1)如圖所示，在相等的時(shí)間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大．離太陽越遠(yuǎn)，行星速率越小．開普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn)．根據(jù)機(jī)械能守恒的知識(shí)，同一行星在近日點(diǎn)時(shí)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度最小．
3．開普勒第三定律：所有行星軌道的跟它的 的比都相等．其表達(dá)式為＝k，其中a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k是一個(gè)對(duì)所有行星 的常量．(周期定律)
開普勒第三定律比較了不同行星周期的長(zhǎng)短問題
(1)如圖所示，由＝k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)．比值k是一個(gè)與太陽有關(guān)而與行星無關(guān)的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值的大小由中心天體決定．
例題：判斷下列說法的正誤．
(1)地球是整個(gè)宇宙的中心，其他天體都繞地球運(yùn)動(dòng)．(　　)
(2)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，且它們到太陽的距離都相同．(　　)
(3)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，靠近太陽時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度減小．(　　)
(4)行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，行星的周期越長(zhǎng)．(　　)
(5)開普勒第三定律中的常數(shù)k與行星無關(guān)，與太陽也無關(guān)．(　　)
例題：根據(jù)開普勒定律，不能得出的結(jié)論是(　　)
A. 人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
B. 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小
C. 衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大 D. 同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，的值都相同
三、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：
1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在 。
2．行星繞太陽做 運(yùn)動(dòng)．
3．所有行星 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的 ，即＝k.
四、開普勒定律的應(yīng)用
開普勒定律的發(fā)現(xiàn)，使得物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期，例如當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律．
正是在開普勒定律的基礎(chǔ)之上，英國(guó)物理學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，奠定了天文學(xué)的基礎(chǔ)。
例題：地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行．下列說法正確的是(　　)
A. 地球位于月球運(yùn)行軌道的中心
B. 地球在近日點(diǎn)的運(yùn)行速度大于其在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)行速度
C. 地球與月球公轉(zhuǎn)周期平方之比等于它們軌道半長(zhǎng)軸立方之比
D. 相同時(shí)間內(nèi)，地球與太陽連線掃過的面積等于月球與地球連線掃過的面積
課后作業(yè)：
1. 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知(　　)
A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心
B．火星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等
C．火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方
D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
2. 地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行．下列說法正確的是(　　)
A．地球位于月球運(yùn)行軌道的中心
B．地球在近日點(diǎn)的運(yùn)行速度大于其在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)行速度
C．地球與月球公轉(zhuǎn)周期平方之比等于它們軌道半長(zhǎng)軸立方之比
D．相同時(shí)間內(nèi)，地球與太陽連線掃過的面積等于月球與地球連線掃過的面積
3. 關(guān)于太陽系行星的運(yùn)動(dòng)，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)
A. 關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，早期有“地心說”與“日心說”之爭(zhēng)，而“地心說”容易被人們所接受的原因之一是由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得人們觀察到太陽東升西落
B. 所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道都可近似地看作圓軌道
C. 開普勒第三定律＝k，式中k的值僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)
D. 開普勒第三定律不適用于其他星系的行星運(yùn)動(dòng)
4. 如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期為T0，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)．若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中(　　)
A. 從P到M所用的時(shí)間等于 B. 從Q到N做減速運(yùn)動(dòng)
C. 從P到Q階段，速率逐漸變小 D. 從M到N所用時(shí)間等于
5. 某行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)．若該行星運(yùn)動(dòng)的周期為T，則該行星(　　)
A．從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C．a(chǎn)到b的時(shí)間tab> D．c到d的時(shí)間tcd>
6. 某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)動(dòng)半徑的，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為(　　)
A.天 B.天 C．1天 D．9天
7. 如圖所示是行星m繞太陽M運(yùn)行情況的示意圖，A點(diǎn)是遠(yuǎn)日點(diǎn)，B點(diǎn)是近日點(diǎn)，CD是橢圓軌道的短軸．下列說法中正確的是(　　)
A．行星運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度最大 B．行星運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)速度最小
C．行星從C點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中做加速運(yùn)動(dòng)
D．行星從B點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間與從A點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間相等
8. 1980年10月14日，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國(guó)際小行星中心和國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”．若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽的運(yùn)動(dòng)都看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)行軌道如圖所示．已知“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為(　　)
A.R B.R C.R D.R
9. （多選）如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（　　）
A．海王星運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比等于月球運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比
B．海王星在Q點(diǎn)的角速度大于P點(diǎn)的角速度
C．從P到M所用時(shí)間小于T0
D．從P到Q階段，速率逐漸變小
10. 地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)再次出現(xiàn)。
（1）若這顆彗星在近日點(diǎn)的線速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度為v2，則哪個(gè)線速度大？
（2）這顆彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年？
課后作業(yè)參考答案：
1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C D
10. （1）v1；（2）2062年

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