資源簡介

(共35張PPT)
字母表示數
北師大版四年級下冊
教學目標
1.學習目標描述：結合教材創設的情境，幫助學生初步理解用字母表示數的方法，學會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會根據字母所取的值口頭求簡單的式子的值。
2.學習內容分析：本節課是小學生學習代數初步知識的基礎，是后續學習簡易方程以及中學進一步學習代數知識的前提。本節課是學生學習數學的一個轉折點，是對學生思想認識的一次挑戰。教材通過具體的生活情境，學習用字母和含有字母的式子表示數及數量關系，
教學目標
并體會其方法和作用，體現了由具體到抽象、由淺入深、層層推進的意圖與特點。
3.學科核心素養分析：經歷由具體的數過渡到用字母表示數的探究過程，領會用字母表示數的必要性和優勝性，培育符號化思想，發展抽象概括才能。感受數學與現實生活的密切聯系，領會數學的價值，激發學生熱愛數學的感情和學習數學的興趣。
新知導入
新知導入
這些字母各代表幾？
A代表1，J，Q，K分別代表11、12、13。
新知講解
1只青蛙4條腿，
2只青蛙8條腿,
3只青蛙12條腿，
……
……10只青蛙40條腿……遠也說不完。
我們請字母來幫忙。
新知講解
1只青蛙4條腿，
2只青蛙8條腿,
3只青蛙12條腿，
……
學習任務：
如果用a表示青蛙的只數，你能用字母表示淘氣說的兒歌嗎？請在題卡上嘗試寫一寫。
新知講解
a只青蛙a條腿。
a只青蛙b條腿。
a只青蛙4×a條腿。
下面的想法你同意嗎？與同伴說說你的理由。
青蛙的只數與腿數不一樣，所以……
看不出來腿數是青蛙只數的4倍。
4×a表示了腿數是青蛙只數的4倍。
新知講解
a只青蛙4×a條腿。
4×a表示了腿數是青蛙只數的4倍。
用字母表示數時，需要準確反映數量之間的關系。
新知講解
1只青蛙1張嘴，
2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，
4只眼睛8條腿；
……
如果用a表示青蛙的只數，那么怎樣用字母表示這個兒歌？
a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿。
新知講解
a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿。
嘴的張數和青蛙的只數相同。
眼睛的只數是青蛙只數的2倍。
腿的條數是青蛙只數的4倍。
這里的a可以是哪些數？
應該是任何的自然數。
新知講解
用字母或者含有字母的式子可以表示數，也可以表示數量關系。
新知講解
1只青蛙1張嘴，
2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，
4只眼睛8條腿；
……
x只青蛙x張嘴，2×x只眼睛4×x只腿。
新知講解
說一說，生活中什么時候還用到用字母表示數？
一周有7天，a周就有7×a天。
一本筆記本5元，買n本需要5×n元。
新知講解
淘氣的媽媽比淘氣大26歲。
如果用n表示淘氣的年齡,那么媽媽的年齡應該怎么表示
淘氣的年齡+26歲=媽媽的年齡
淘氣媽媽的年齡是（n+26）歲
這里的n可以表示哪些數呢？表示200行不行
新知講解
用含字母的式子表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際。
新知講解
怎樣計算正方形的周長？你能用字母表示嗎？
正方形的周長=邊長×4
用字母C表示正方形的周長：
C＝4×a
新知講解
你知道嗎？
在我們學過的加、減、乘、除這些運算符號中，乘號和字母X比較像，所以當字母與數字或字母與字母相乘的時候，乘號可以寫成“·”的形式，也可以省略不寫，但數字一般寫在字母前面。所以4×a可以寫作：4·a或4a。
新知講解
在生活中我們會遇到很多情況都可以用4a表示。
1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。
1本書的價錢是a元，買4本書的價錢是4a元。
在生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題？
新知講解
怎樣計算正方形的面積？你能用字母表示嗎？
正方形的面積=邊長×邊長
用字母S表示正方形的面積：
S＝a×a
=a2
讀作：a的平方
表示兩個a相乘
新知講解
用字母表示你學過的計算公式和運算律。
a
b
C=2（a+b）
S=ab
新知講解
用字母表示你學過的計算公式和運算律。
加法交換律
a＋b=b＋a
加法結合律
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
乘法交換律
ab＝ba
乘法結合律
（ab）c＝a（bc）
乘法分配律
(a＋b)c＝ac＋bc
新知講解
你知道嗎？
你知道最早有意識地系統使用字母來表示數的人是誰嗎？他就是法國數學家韋達。韋達一生致力于對數學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家。自從韋達系統使用字母表示數后，引出了大量的數學發現，解決了很多古代的復雜問題。
課堂練習
省略乘號寫出下面各式。
9×b
9b
a×b
ab
c×c×11
11c2
4×y×x
4yx
課堂練習
寫出含有字母的式子。
n4
4n
搭一個正方形需要4根小棒，搭n個正方形需要（ ）根小棒。
課堂練習
寫出含有字母的式子。
8a
a÷8
食堂一天燒煤a千克，8天燒煤( )千克。
課堂練習
寫出含有字母的式子。
14a
（14+a）×2
一個長方形的長是14厘米，寬是a米，這個長方形的面積是（ ）厘米。
課堂練習
寫出含有字母的式子。
5y
y+5
比y多5的數是（ ）。
課堂練習
用字母表示下列圖形中陰影部分的面積。
a b
a×a+b×b
=a2+b2
答：陰影部分的面積是a2+b2。
課堂練習
4.拓展應用：擺圖形。
第1個 第2個 第3個
……
圖形編號 第1個 第2個 第3個 第n個
所需正方形個數 4 9
16
(n+1)2
課堂總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
我會用字母表示數和數量關系了。
我還會用字母表示學過的公式和運算律了。
板書設計
字母表示數
a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿。
表示數
字母
表示數量關系
C=4×a=4a S=a×a=a2（讀作：a的平方 ）
作業布置
完成“練一練”第1~3題。
謝謝
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