資源簡介

蘇教版數學四年級下冊
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
知識點01：圖形的平移
一個物體在運動的過程中形狀、大小和自身的方向都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化這種運動叫作平移。
圖形平移的兩要素：平移的方向和平移的距離。
知識點02：圖形的旋轉
圖形的旋轉：物體或圖形繞著固定點（或軸）按某個方向旋轉一定的角度，這樣的運動叫作旋轉。
旋轉方向：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。
圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。
在方格紙上畫簡單圖形旋轉90后的圖形的方法
確定旋轉中心和關鍵線段。
繞著旋轉中心，根據旋轉方向和角度，畫出旋轉后的對應線段，注意與原線段長度相等。
按原圖形的形狀順次連接所畫線段的端點。
知識點03：軸對稱圖形
軸對稱圖形及對稱軸：圖形對折后，折痕兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。
找對稱軸的方法：找一個圖形的對稱軸，一般用對折的方法。
補全一個簡單的軸對稱圖形的方法
確定已知圖形的幾個關鍵點；
在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點；
順次連接對應點，畫出軸對稱圖形的另一半。
正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。
考點01：圖形的平移
【典例分析01】長方形障礙物①②③④只能橫向或縱向移動。怎樣移動才能使小猴子以最短的路程到達出口？
（1）長方形障礙物 ①向上移動 　1　格。
（2）小猴子先向下移動 　1　格，再向 　右　移動 　5　格即可以最短的路程到達出口。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：（1）長方形障礙物①向上移動 1格。
（2）小猴子先向下移動1格，再向 右出口移動5格即可以最短的路程到達出口。
故答案為：（1）1；（2）1，右，5。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練01】下面哪些魚通過平移可以與重合？把它們圈起來。
【變式訓練02】（1）1號汽車先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到2號汽車的位置。
（2）2號汽車先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到3號汽車的位置。
【變式訓練03】哪個房子是由通過平移拼成的？
考點02：圖形的旋轉
【典例分析02】如圖，圖形A先繞點O　逆　時針旋轉 　90　°，再向 　左　平移 　4　格得到圖形B。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：圖形A先繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移4格得到圖形B。
故答案為：逆，90，左，4。
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練01】下列現象哪些是平移，請畫“〇”，哪些是旋轉，請畫“△”。
【變式訓練02】將圖形OAB繞點O　 　時針旋轉 　 　，得到圖形1。將圖形OAB繞O點 　 　時針旋轉 　 　，得到圖形2。
【變式訓練03】如圖
（1）指針從“5”繞點O順時針旋轉60°后指向　 　；
（2）指針從“6”繞點O逆時針旋轉90°后指向　 　．
考點03：軸對稱圖形
【典例分析03】第二行的圖案分別是從第一行哪張對折的紙上剪下來的？連一連。
【分析】剪下部分展開都是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形，紙上留下的剪的軌跡與對折的邊沿是軸對稱圖形的一半，據此即可連線。
【解答】解：
【點評】此題是考查軸對稱圖形的意義。也可分別畫出第二行各圖的對稱軸，看對稱軸左邊部分與上圖哪個圖形缺少部分相吻合。
【變式訓練01】在圖中再涂一個正方形，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，一共有 　 　種不同的涂法。
【變式訓練02】在下圖中完成以下操作：
（1）畫出與圖①面積相等的三角形。
（2）畫出圖②先向右平移10格后向下平移2格后的圖形。
（3）以虛線為對稱軸，畫出圖③的軸對稱圖形。
【變式訓練03】從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？請在認為正確的圖形上畫“√”．
一．選擇題（共6小題）
1．再涂1格，使如圖所示的圖案成為一個軸對稱圖形，下面哪個小朋友的方法不正確？（　　）
A． B． C．
2．下面圖形繞直線，旋轉一周，（　　）可得到圓錐．
A． B． C．
3．是從下面的紙片（　　）上剪下來的。
A． B． C．
4．如圖是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應是圖中的（　　）
A． B．
C． D．
5．如圖所示，用這種滾刷沿從左往右的方向將圖案滾涂到墻圍上，符合圖示滾刷涂出的圖案是（　　）
A． B．
C． D．
6．風扇、推拉門、扭燈泡、拉抽屜四個現象中是旋轉運動的有（　　）個。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二．填空題（共6小題）
7．在生活中，我們利用　 　、　 　和　 　能設計出許多美麗的圖案．
8．根據圖形的位置關系回答問題．
（1）圖形B可以看作圖形A繞點 　 　順時針方向旋轉90°得到的．
（2）圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形 　 　所在位置．
（3）圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉 　 　得到的．
9．鐘表上的時針從3：00走到6：00順時針旋轉了 　 　°，從7：00開始順時針旋轉120°走到 　 　。
10．〇只能上下或左右移動，把〇向右移動 　 　格，再向 　 　移動2格，就可以移到△的位置上。
11．小麗在鏡子中看到的時刻是，實際時間是 　 　。
12．在左邊對折好的紙上剪兩個洞，打開后的圖形是右邊的圖 　 　。（填序號）
三．判斷題（共5小題）
13．如圖：三角形A′OB′是三角形AOB繞O順時針旋轉90度后的圖形．　 　
14．可以由剪出來。 　 　
15．莉莉照鏡子時舉的是右手，鏡子中的她舉的也是右手。　 　
16．平移既能改變圖形的位置，又能改變圖形的形狀。 　 　
17．蘋果從樹上掉在了地上的運動是旋轉。 　 　
四．應用題（共5小題）
18．有位同學在家練習倒立，他從鏡子里看到的時間如圖，請問：此時正確的時間應是幾點幾分？
19．我會做．
拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．
（1）在得到的花邊中，相鄰的兩個圖案是什么關系？相間的兩個圖案可以通過什么得到？
（2）觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？
20．請你填一填。
（1）從學校到小芳家，從學校出發(fā)，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。
（2）從奇奇家到學校，從奇奇家出發(fā)，先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。
21．一個七位數，逆時針旋轉180°，得到的數是9186019，這個七位數是多少？
22．請你根據給出的圖形，利用圖形的運動設計一幅美麗的圖案。
一．選擇題（共6小題）
1．將一張長方形紙對折后剪去兩個圓形，展開后的圖形是（　　）
A． B．
C．
2．如圖是由四個相同正方形組成的圖形，通過平移小正方形甲，形成新的由四個正方形組成的組合圖形，而且使整個圖形成為軸對稱圖形．有（　　）種不同的平移方法（結果相同為1種）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是（　　）
A． B． C．
4．下面的哪個圖案是通過平移如圖的圖案得來的？（　　）
A． B． C．
5．下列小棒上都粘有一定形狀的紙板。以小棒為軸旋轉一周，能形成圓柱的是（　　）
A． B． C． D．
6．將圖順時針旋轉90°得到的圖形是（　　）
A． B． C．
二．填空題（共6小題）
7．小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有　 　種不同的貼法．
8．如圖中，指針逆時針旋轉90°，從指向A旋轉到指向　 　；指針順時針旋轉90°，從指向D旋轉到指向　 　．
9．正方形繞中心點旋轉　 　度與原來的圖形重合，旋轉一周可以重合　 　次．
10．（1）三角形向 　 　平移了 　 　格。
（2）從12到3，指針繞中心點O按 　 　時針方向旋轉 　 　度。
11．如圖，圖①向 　 　平移 　 　格得到圖②。
12．在4×4的棋盤上，已經放了3枚棋子（如圖），如果將它和棋盤一起變成上下左右都對稱的圖形，最少還要擺　 　枚棋子。
三．判斷題（共5小題）
13．軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離相等．　 　．
14．如圖的鐘面從鏡子里看到的，實際鐘面的時刻是5：20．　 　．
15．圖形在平移過程中，它的大小可以變化，但形狀不能變．　 　．
16．風扇的轉動是旋轉現象．　 　
17．作△ABO關于直線X的軸對稱圖形，再繞點B逆時針旋轉90度，然后向左平移2格得到圖1．　 　
四．應用題（共5小題）
18．怎樣移動圖中的人物，才能讓曹操從華容道出來？
19．先補全下面這個軸對稱圖形，再畫出向左平移12格后的圖形。
20．按照要求畫圖。
（1）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。
（2）畫出長方形MNDP繞點D順時針旋轉180°后的圖形。
21．王麗下午放學后和媽媽一起去體育館打羽毛球，開始打球時她從鏡子里看到鐘表上的時如圖。打完羽毛球后她們坐地鐵回家，回家途中用了15分鐘。到家時，家里的電子表顯示的時間是19：55。王麗和媽媽打了多長時間羽毛球？
22．體育課上，體育老師喊口令”向左轉”“向右轉”“向后轉”．完成這些口令的動作時我們一共在原地轉了多少度？
一．選擇題（共5小題）
1．麗麗通過剪紙，能成功得到作品的方法是（　　）
A． B． C． D．
2．學校篆刻社團的李同學為自己雕刻了一枚印章，印章蓋在紙上顯示“我愛中國”（如圖），（　　）是這枚雕刻的印章。
A． B． C． D．
3．下面不是平移現象的是（　　）
A．計數器上撥珠子 B．風扇轉動
C．拉抽屜
4．如圖所示，小明將一個正方形對折兩次，在中央處打孔后再將它展開，展開后的圖形是（　　）
A． B． C． D．
5．用小棒插到硬紙板的黑點上，下面（　　）張硬紙板做成的陀螺轉得更穩(wěn)。
A． B． C．
二．填空題（共5小題）
6．如圖所示的鐘面是從鏡子里看到的，鐘面上的實際時刻是　 　．
7．在中，能剪出的是 　 　號，能剪出的是 　 　號。
8．一輛汽車在筆直平坦的公路上行駛，車身的運動是 　 　，車輪的運動是 　 　。（填“旋轉”或“平移”）
9．在如圖所示圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。共有 　 　種不同的涂法。
10．鐘面上，時針從數字“2”順時針旋轉到數字“5”旋轉了 　 　度；時針從數字“4”順時針旋轉60°到數字 　 　。
三．判斷題（共5小題）
11．兩個圖形關于某條直線對稱，這兩個圖形必須完全一樣．　 　．
12．在平直公路上行駛中汽車車輪輪胎上任意一個點都在作平移運動。 　 　
13．順時針旋轉90度得。 　 　
14．圖形在旋轉和平移時形狀和大小都不發(fā)生變化。 　 　
15．直角三角形繞著它的一條邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。 　 　
四．解答題（共7小題）
16．按要求完成下面各題。
（1）畫出圖形A繞O點按順時針方向旋轉90°后得到的圖形，標上圖形B。
（2）圖形C可以通過怎樣的變換得到圖形D？
17．下面的剪法分別剪出的是哪個圖形，把序號填在 （　　）里。
18．是平移現象畫“√”，是旋轉現象畫“〇”
19．（1）如圖是由一個圖形經過運動變換得到的。請在圖中分一分，把這個圖形圈出來。
（2）這個圖形經過 　 　變換得到這個圖案（填“平移”、“旋轉”或“軸對稱”）。
20．請你畫出三角形向右平移4個單位后的圖形．
21．①以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形。
②畫出圖形B向右平移4格，再向上平移4格的圖形。
22．MC.埃舍爾是荷蘭圖形藝術家，他常從數學思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫作中常常出現魚、鳥和爬行動物們互為背景，動靜相融，頗具奇趣。
（1）圖1、圖2中蘊含了我們學過的哪些圖形的變換方式？
（2）請你當一回圖形設計師，完成圖案設計，并寫出你的設計方案時運用到哪些圖形的變換方式。
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我用到的圖形變換方式有：　 　。
蘇教版數學四年級下冊
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
知識點01：圖形的平移
一個物體在運動的過程中形狀、大小和自身的方向都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化這種運動叫作平移。
圖形平移的兩要素：平移的方向和平移的距離。
知識點02：圖形的旋轉
圖形的旋轉：物體或圖形繞著固定點（或軸）按某個方向旋轉一定的角度，這樣的運動叫作旋轉。
旋轉方向：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。
圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。
在方格紙上畫簡單圖形旋轉90后的圖形的方法
確定旋轉中心和關鍵線段。
繞著旋轉中心，根據旋轉方向和角度，畫出旋轉后的對應線段，注意與原線段長度相等。
按原圖形的形狀順次連接所畫線段的端點。
知識點03：軸對稱圖形
軸對稱圖形及對稱軸：圖形對折后，折痕兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。
找對稱軸的方法：找一個圖形的對稱軸，一般用對折的方法。
補全一個簡單的軸對稱圖形的方法
確定已知圖形的幾個關鍵點；
在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點；
順次連接對應點，畫出軸對稱圖形的另一半。
正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。
考點01：圖形的平移
【典例分析01】長方形障礙物①②③④只能橫向或縱向移動。怎樣移動才能使小猴子以最短的路程到達出口？
（1）長方形障礙物 ①向上移動 　1　格。
（2）小猴子先向下移動 　1　格，再向 　右　移動 　5　格即可以最短的路程到達出口。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：（1）長方形障礙物①向上移動 1格。
（2）小猴子先向下移動1格，再向 右出口移動5格即可以最短的路程到達出口。
故答案為：（1）1；（2）1，右，5。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練01】下面哪些魚通過平移可以與重合？把它們圈起來。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練02】（1）1號汽車先向 　右　平移 　6　格，再向 　下　平移 　4　格，可以到2號汽車的位置。
（2）2號汽車先向 　右　平移 　8　格，再向 　上　平移 　3　格，可以到3號汽車的位置。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：（1）1號汽車先向右平移6格，再向下平移4格，可以到2號汽車的位置。
（2）2號汽車先向右平移8格，再向上平移3格，可以到3號汽車的位置。
故答案為：右，6，下，4；右，8，上，3。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練03】哪個房子是由通過平移拼成的？
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
考點02：圖形的旋轉
【典例分析02】如圖，圖形A先繞點O　逆　時針旋轉 　90　°，再向 　左　平移 　4　格得到圖形B。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：圖形A先繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移4格得到圖形B。
故答案為：逆，90，左，4。
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練01】下列現象哪些是平移，請畫“〇”，哪些是旋轉，請畫“△”。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練02】將圖形OAB繞點O　逆　時針旋轉 　90°　，得到圖形1。將圖形OAB繞O點 　順　時針旋轉 　180°　，得到圖形2。
【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針，反之就是逆時針。
【解答】解：將圖形OAB繞點O逆時針旋轉90°，得到圖形1。將圖形OAB繞O點順時針旋轉180°，得到圖形2。
故答案為：逆，90°，順，180°。
【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練03】如圖
（1）指針從“5”繞點O順時針旋轉60°后指向　7　；
（2）指針從“6”繞點O逆時針旋轉90°后指向　3　．
【分析】這里是關于中鐘表的問題，不難得出鐘面被平均分成了12份，那么1份所對的圓心角就是360°÷12＝30°；由此即可解決問題．
【解答】解：（1）指針從“5”繞點O順時針旋轉60°后指向 7；
（2）指針從“6”繞點O逆時針旋轉90°后指向 3；
故答案為：7，3．
【點評】抓住鐘面上的一個大格所對的圓心角的度數是30°，是解決本題的關鍵，這里還要注意逆時針旋轉和順時針旋轉的意義．
考點03：軸對稱圖形
【典例分析03】第二行的圖案分別是從第一行哪張對折的紙上剪下來的？連一連。
【分析】剪下部分展開都是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形，紙上留下的剪的軌跡與對折的邊沿是軸對稱圖形的一半，據此即可連線。
【解答】解：
【點評】此題是考查軸對稱圖形的意義。也可分別畫出第二行各圖的對稱軸，看對稱軸左邊部分與上圖哪個圖形缺少部分相吻合。
【變式訓練01】在圖中再涂一個正方形，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，一共有 　5　種不同的涂法。
【分析】給“九宮格”按順序編上序號，原來的陰影在1和5，再涂一個使陰影部分成為一個軸對稱圖形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5種涂法，據此解答。
【解答】解：如圖所示：
給“九宮格”按順序編上序號，涂一個使陰影部分成為一個軸對稱圖形，可以涂：第7、9、3、2、4個格子，一共5種涂法。
故答案為：5。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
【變式訓練02】在下圖中完成以下操作：
（1）畫出與圖①面積相等的三角形。
（2）畫出圖②先向右平移10格后向下平移2格后的圖形。
（3）以虛線為對稱軸，畫出圖③的軸對稱圖形。
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，據此求出長方形面積，再根據三角形面積S＝底×高÷2推理出三角形的底和高即可；
（2）根據平移圖形的特征，把圖形②的幾個頂點分別向右平移10格，再首尾連結各點，再向下平移2格即可得到平移后的圖形；
（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關鍵對稱點，連結即可。
【解答】解：（1）3×2＝6，4×3÷2＝6，因此三角形的底是4厘米，高是3厘米（答案不唯一）。
如圖：
（三角形畫法不唯一）
【點評】本題考查了圖形的平移、軸對稱及三角形和長方形面積公式的應用。
【變式訓練03】從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？請在認為正確的圖形上畫“√”．
【分析】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱．
【解答】解：根據鏡面對稱，如下圖：
【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變．
一．選擇題（共6小題）
1．再涂1格，使如圖所示的圖案成為一個軸對稱圖形，下面哪個小朋友的方法不正確？（　　）
A． B． C．
【分析】根據軸對稱圖形的意義，把一個圖形沿某條直線對折，兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．小明在圖A的下方右邊添一個小正方形，使其成為一個“T”形，是軸對稱圖形；
小麗在圖B的左上方添加一個小正方形，使其成為一個“凹”字形，是軸對稱圖形，而這里是在左下方添加的小正方體，得到的圖形不是軸對稱圖形；
小虎在C圖三的右上方添加一個小正方形，使其成為一個直角，都能其成為一個軸對稱圖形，據此即可選擇．
【解答】解：根據題干分析可得，只有小麗涂的圖形不是軸對稱圖形．
故選：B．
【點評】根據軸對稱圖形的意義或特征，即可添加一個小正方形，使其成為一個軸對稱圖形．
2．下面圖形繞直線，旋轉一周，（　　）可得到圓錐．
A． B． C．
【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個以旋轉直角邊為高，另一直角為底面半徑的圓錐．
【解答】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個圓錐；
故選：C．
【點評】抓住旋轉的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．
3．是從下面的紙片（　　）上剪下來的。
A． B． C．
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。剪紙圖案屬于一種軸對稱圖形。
【解答】解：是從紙片上剪下來的。
故選：C。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
4．如圖是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應是圖中的（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。
【解答】解：它的“倒影”應是。
故選：D。
【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變。
5．如圖所示，用這種滾刷沿從左往右的方向將圖案滾涂到墻圍上，符合圖示滾刷涂出的圖案是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。用這種滾刷沿從左往右的方向將圖案滾涂到墻圍上，就是把這個圖形不斷平移。
【解答】解：滾刷涂出的圖案是。
故選：A。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
6．風扇、推拉門、扭燈泡、拉抽屜四個現象中是旋轉運動的有（　　）個。
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。
【解答】解：風扇、扭燈泡是旋轉現象。
故選：B。
【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
二．填空題（共6小題）
7．在生活中，我們利用　平移　、　旋轉　和　軸對稱　能設計出許多美麗的圖案．
【分析】根據平移、旋轉和 軸對稱等圖形變換的方法，可以設計出許多美麗的圖案．
【解答】解：在生活中，我們利用 平移、旋轉和 軸對稱能設計出許多美麗的圖案．
故答案為：平移、旋轉、軸對稱．
【點評】根據運用平移、對稱和旋轉設計圖案專題的內容進行填空．
8．根據圖形的位置關系回答問題．
（1）圖形B可以看作圖形A繞點 　O　順時針方向旋轉90°得到的．
（2）圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形 　D　所在位置．
（3）圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉 　90°　得到的．
【分析】根據旋轉的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數后，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，據此即可判定：圖形B可以看作圖形A繞點O順時針方向旋轉90°得到的；圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形D 所在位置；圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉90°得到的．
【解答】解：如圖：
（1）圖形B可以看作圖形A繞點O順時針方向旋轉90°得到的．
（2）圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形D 所在位置．
（3）圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉90°得到的．
故答案為：O，D，90°．
【點評】經過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．（旋轉前后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等．）
9．鐘表上的時針從3：00走到6：00順時針旋轉了 　90　°，從7：00開始順時針旋轉120°走到 　11：00　。
【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，從3：00走到6：00，時針走了3個大格數，用大格數3乘30°即可；從7：00開始順時針旋轉120°，說明時針走了120°÷30°＝4個大格，據此解答。
【解答】解：3×30°＝90°
120°÷30°＝4
7時+4時＝11時
答：鐘表上的時針從3：00走到6：00順時針旋轉了90°，從7：00開始順時針旋轉120°走到11：00。
故答案為：90，11：00。
【點評】此題考查了利用鐘面上每一大格是30°的性質，來解決分針轉動一定的時刻所組成夾角的度數問題的靈活應用能力。
10．〇只能上下或左右移動，把〇向右移動 　3　格，再向 　上　移動2格，就可以移到△的位置上。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：〇只能上下或左右移動，把〇向右移動3格，再向上移動2格，就可以移到△的位置上。
故答案為：3，上。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
11．小麗在鏡子中看到的時刻是，實際時間是 　10：30　。
【分析】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱。
【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為10：30。
故答案為：10：30。
【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質，解決此類題應認真觀察，注意技巧。
12．在左邊對折好的紙上剪兩個洞，打開后的圖形是右邊的圖 　③　。（填序號）
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【解答】解：打開后的圖形是右邊的圖③。
故答案為：③。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
三．判斷題（共5小題）
13．如圖：三角形A′OB′是三角形AOB繞O順時針旋轉90度后的圖形．　√　
【分析】因為上圖在旋轉時，O點保持不動，將底邊OA向上移動了，因此三角形A′OB′是三角形AOB繞O點順時針旋轉90度后的圖形．
【解答】解：由以上分析：
上圖三角形A′OB′是三角形AOB繞O順時針旋轉90度后的圖形．
故答案為：√．
【點評】掌握旋轉以及順時針、逆時針的概念，是解答此題的關鍵．
14．可以由剪出來。 　√　
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【解答】解：可以由剪出來。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
15．莉莉照鏡子時舉的是右手，鏡子中的她舉的也是右手。　×　
【分析】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。
【解答】解：莉莉照鏡子時舉的是右手，鏡子中的她舉的是左手，所以本題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。
16．平移既能改變圖形的位置，又能改變圖形的形狀。 　×　
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：平移能改變圖形的位置，但不能改變圖形的形狀。
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
17．蘋果從樹上掉在了地上的運動是旋轉。 　×　
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：蘋果從樹上掉在了地上的運動是平移。
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
四．應用題（共5小題）
18．有位同學在家練習倒立，他從鏡子里看到的時間如圖，請問：此時正確的時間應是幾點幾分？
【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱解答．
【解答】解：由分析可得此時正確的時間應是16：50．
【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質．解決此類題應認真觀察，注意技巧．
19．我會做．
拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．
（1）在得到的花邊中，相鄰的兩個圖案是什么關系？相間的兩個圖案可以通過什么得到？
（2）觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？
【分析】（1）因為是在折疊好的紙上畫出字母E，所以相鄰兩個圖案成軸對稱，相間的兩個圖案全等且是可以通過平移得到的；
（2）根據軸對稱的定義可知三個圖案為一組也成軸對稱關系．
【解答】解：（1）相鄰兩個圖案成軸對稱，相間的兩個圖案全等且是可以通過平移得到的；
（2）三個圖案為一組也成軸對稱關系．
【點評】主要考查了軸對稱的性質．軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．
20．請你填一填。
（1）從學校到小芳家，從學校出發(fā)，先向 　上　平移 　2　格，再向 　右　平移 　3　格。
（2）從奇奇家到學校，從奇奇家出發(fā)，先向 　上　平移 　1　格，再向 　左　平移 　7　格。
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
只需要數出對應點平移了多少格即可知道整個圖形平移了多少格。
【解答】解：（1）從學校到小芳家，從學校出發(fā)，先向上平移2格，再向右平移3格。
（2）從奇奇家到學校，從奇奇家出發(fā)，先向上平移1格，再向左平移7格。
故答案為：上，2，右，3，上，1，左，7。
【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
21．一個七位數，逆時針旋轉180°，得到的數是9186019，這個七位數是多少？
【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；據此解答即可．
【解答】解：一個七位數，逆時針旋轉180°，得到的數是9186019，然后把“9186019”這組數字看作一個整體，順時針旋轉180°，就變成了原來的七位數，即6109816．
答：這個七位數是6109816．
【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題．
22．請你根據給出的圖形，利用圖形的運動設計一幅美麗的圖案。
【分析】把給出的圖形進行旋轉即可得到一幅美麗的圖案。答案不唯一。
【解答】解：
（答案不唯一）
【點評】本題考查旋轉變換作圖，注意做這類題的關鍵是找對應點。
一．選擇題（共6小題）
1．將一張長方形紙對折后剪去兩個圓形，展開后的圖形是（　　）
A． B．
C．
【分析】像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，據此解答。
【解答】解：根據軸對稱的認將一張長方形紙對折后剪去兩個圓形，展開后的圖形是。
故選：B。
【點評】此題主要考查軸對稱圖形的意義。
2．如圖是由四個相同正方形組成的圖形，通過平移小正方形甲，形成新的由四個正方形組成的組合圖形，而且使整個圖形成為軸對稱圖形．有（　　）種不同的平移方法（結果相同為1種）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】通過平移小正方形甲，向右平移一格，可以得到一個軸對稱圖形，向下平移一格，可以得到一個新的軸對稱圖形，先向右平移一格，再向下平移一格，形成一個新的軸對稱圖形，據此選擇即可。
【解答】解：將得到的新圖形數量相加，即為：
1+1+1＝3（個）
答：有3種不同的平移方法。
故選：C。
【點評】本題考查圖形的平移。理解正方形是一個軸對稱圖形是解決本題的關鍵。
3．從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是（　　）
A． B． C．
【分析】對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．
【解答】解：從鏡子中看到的的樣子的是；
故選：C．
【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質．解決此類題應認真觀察，注意技巧．
4．下面的哪個圖案是通過平移如圖的圖案得來的？（　　）
A． B． C．
【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動。據此解答即可。
【解答】解：通過平移得到。
故選：B。
【點評】解答此題的關鍵是：應明確平移的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。
5．下列小棒上都粘有一定形狀的紙板。以小棒為軸旋轉一周，能形成圓柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根據各平面圖形的特征，長方形或正方形繞一邊旋轉一周得到一個圓柱，由此解答即可。
【解答】解：長方形或正方形繞一邊旋轉一周得到一個圓柱。
故選：C。
【點評】根據各平面圖形的特征及圓柱的特征即可判定。
6．將圖順時針旋轉90°得到的圖形是（　　）
A． B． C．
【分析】根據旋轉的特征，將這個圖形順時針旋轉90°，得到的圖形各邊（或邊的延長線）與原圖的對應邊（或對應邊的延長線）互相垂直，旋轉后的圖形與原圖形全等；據此解答即可．
【解答】解：根據旋轉的特征，將順時針旋轉90°，得到的圖形是．
故選：A．
【點評】經過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．（旋轉前后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等．）
二．填空題（共6小題）
7．小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有　45　種不同的貼法．
【分析】根據題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動：有11﹣3+1種方法；第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；根據數列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：貼法如下圖：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（種）
答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．
故答案為：45．
【點評】此題主要考查了運用平移設計圖案；還考查了靈活應用數列的知識來解決問題．
8．如圖中，指針逆時針旋轉90°，從指向A旋轉到指向　B　；指針順時針旋轉90°，從指向D旋轉到指向　C　．
【分析】旋轉作圖步驟：
（1）明確題目要求：弄清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；
（2）分析所作圖形：找出構成圖形的關鍵點；
（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；
（4）作出新圖形：順次連接作出的各點．
據此畫圖，然后判斷指針指向的位置即可．
【解答】解：畫圖如下：
如圖中，指針逆時針旋轉90°，從指向A旋轉到指向B；指針順時針旋轉90°，從指向D旋轉到指向C．
故答案為：B，C．
【點評】本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯．
9．正方形繞中心點旋轉　90　度與原來的圖形重合，旋轉一周可以重合　4　次．
【分析】正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，然后根據旋轉角及旋轉對稱圖形的定義作答．
【解答】解：360°÷4＝90°，
正方形繞中心點旋轉90度與原來的圖形重合，旋轉一周可以重合4次．
故答案為：90，4．
【點評】本題考查了旋轉角的定義及求法，對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．
10．（1）三角形向 　右　平移了 　4　格。
（2）從12到3，指針繞中心點O按 　順　時針方向旋轉 　90　度。
【分析】（1）根據圖中兩個三角形對應部分之間的距離（格數）及箭頭指向，即可確定平移的方向和距離（格數）。
（2）鐘面被分成了12個大格，每格是360°÷12＝30°，從“12”到“3”，指針繞點O按順時針方向旋轉了3個大格，旋轉了（3×30）度。
【解答】解：（1）三角形向右平移了4格。
（2）3×30°＝90°
從12到3，指針繞中心點O按順時針方向旋轉90度。
故答案為：右，4；順，90。
【點評】本題主要考查了平移和旋轉，解題的關鍵是掌握鐘面上兩個相鄰數字間的度數及圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。
11．如圖，圖①向 　右　平移 　4　格得到圖②。
【分析】根據三角形移動方向可知，圖形①到圖形②是向右平移，然后找到圖形①和圖形②中的一個對應點，數出平移的格數即可。
【解答】解：如圖，圖①向右平移4格得到圖②。
故答案為：右；4。
【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。
12．在4×4的棋盤上，已經放了3枚棋子（如圖），如果將它和棋盤一起變成上下左右都對稱的圖形，最少還要擺　5　枚棋子。
【分析】根據軸對稱圖形的特點和性質，軸對稱圖形沿對稱軸對折對稱軸兩邊的圖形完全重合。由此作出圖即可得出結論。
【解答】解：由圖可知，
最少還要在棋盤上擺放5枚棋子。
故答案為：5。
【點評】此題主要考查軸對稱圖形的特點，軸對稱圖形沿對稱軸對折對稱軸兩邊的圖形完全重合。
三．判斷題（共5小題）
13．軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離相等．　√　．
【分析】依據軸對稱圖形的特點，即軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸．軸對稱圖形中，對稱點到對稱軸的距離相等．
【解答】解：由軸對稱圖形的特點可知：對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等．
故答案為：√
【點評】此題主要考查軸對稱圖形的特點．
14．如圖的鐘面從鏡子里看到的，實際鐘面的時刻是5：20．　√　．
【分析】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右順序顛倒，且關于鏡面對稱．
【解答】解：如圖，
如圖的鐘面從鏡子里看到的，實際鐘面的時刻是5：20；
故答案為：√
【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反．
15．圖形在平移過程中，它的大小可以變化，但形狀不能變．　×　．
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變．
【解答】解：平移不改變圖形的大小、形狀，
所以原說法錯誤；
故答案為：×．
【點評】本題是考查平移的特點、旋轉的特點．旋轉與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內．不同點：平移，運動方向不變．旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動．
16．風扇的轉動是旋轉現象．　√　
【分析】風扇轉動是風扇的風葉繞中心軸轉動．根據旋轉的意義，把一個圖形繞著某一點O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．由此可判斷風扇轉動是旋轉運動．
【解答】解：由分析得出：風扇轉動的現象是旋轉，說法正確；
故答案為：√．
【點評】本題是考查旋轉現象．旋轉是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現象，不一定要作圓周運動．因此擺動也是旋轉，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運動是擺動，同時也是旋轉．
17．作△ABO關于直線X的軸對稱圖形，再繞點B逆時針旋轉90度，然后向左平移2格得到圖1．　×　
【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出三角形ABO的對稱點，依次連接即可得到三角形ABO的軸對稱圖形三角形A′B′O′；
根據旋轉的特征，三角形ABO繞點B逆時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的三角形A″B″O″；根據平移的特征，把三角形A″B″O″的各頂點分別向左平移2個單位，依次連接即可得到左平移2格后的圖形三角形A′″B′″D′″，看是否與圖1重合，重合答案正確，否則不正確．
【解答】解：作△ABO關于直線X的軸對稱圖形（圖中紅色部分），再繞點B逆時針旋轉90度（圖中綠色部分），然后向左平移2格（圖中藍色部分）：
三角形A′″B′″D′″與圖形1并不重合，因此答錯錯誤．
故答案為：×．
【點評】此題主查考查作軸對稱圖形、作旋轉一定度數后的圖形、作平移后的圖形，關鍵是確定對稱點（對應點）的位置．
四．應用題（共5小題）
18．怎樣移動圖中的人物，才能讓曹操從華容道出來？
【分析】根據圖示可知，曹操要想從華容道出來，他所行路線的人物應先給他讓路．據此解答．
【解答】解：讓關羽和兩個兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，趙云向右平移2格，關羽和兩個兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可從華容道出來．
（答案不唯一）
【點評】本題主要考查圖形的平移，關鍵根據圖示找到合適的平移路線．
19．先補全下面這個軸對稱圖形，再畫出向左平移12格后的圖形。
【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：
①找到圖形各個點，并過各點向對稱軸作垂線；
②作垂線后延長，延長到與對應的點相同的距離；
③按照原來的方式連接各點。
（2）向左平移12格的方法：
①找到圖形各個點，將各點向左平移12格；
②按照原來的方式連接各點。
【解答】解：根據題意作圖如下，
【點評】按照補全軸對稱圖形、平移的作圖方法作圖，培養(yǎng)良好的作圖習慣，提高作圖能力。
20．按照要求畫圖。
（1）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。
（2）畫出長方形MNDP繞點D順時針旋轉180°后的圖形。
【分析】（1）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（2）同理，長方形MNDP繞點D順時針旋轉180°，點D的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
21．王麗下午放學后和媽媽一起去體育館打羽毛球，開始打球時她從鏡子里看到鐘表上的時如圖。打完羽毛球后她們坐地鐵回家，回家途中用了15分鐘。到家時，家里的電子表顯示的時間是19：55。王麗和媽媽打了多長時間羽毛球？
【分析】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱，即可確定王麗與媽媽開始打羽毛球的時刻，再用她們打完羽毛球回到家的時刻減開始打羽毛球的時刻，再減回家途中所用的時間，就是王麗和媽媽打羽毛球的時間。
【解答】解：如圖
開始打羽毛球時刻：17：35
19時55分﹣17時35分﹣15分＝2小時5分鐘
答：王麗和媽媽打了2小時5分鐘羽毛球。
【點評】解答此題的關鍵是根據鏡面對稱原理弄清她們開始打羽毛球的時刻，再根據“結束時刻﹣開始時刻＝經過時間”解答。
22．體育課上，體育老師喊口令”向左轉”“向右轉”“向后轉”．完成這些口令的動作時我們一共在原地轉了多少度？
【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向與左右方向互相垂直，原來面向前方，無論向左轉還是向右轉，所轉的角度都是90°。
【解答】解：90°+90°+180°＝360°
答：完成這些口令的動作時我們一共在原地轉了360度。
【點評】本題是考查旋轉問題，前后方向與左右方向呈90°角。
一．選擇題（共5小題）
1．麗麗通過剪紙，能成功得到作品的方法是（　　）
A． B． C． D．
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【解答】解：麗麗通過剪紙，能成功得到作品的方法是。
故選：C。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
2．學校篆刻社團的李同學為自己雕刻了一枚印章，印章蓋在紙上顯示“我愛中國”（如圖），（　　）是這枚雕刻的印章。
A． B． C． D．
【分析】印章與印出的圖案如同鏡面對稱，根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱，也就是印章與印出的圖案上、下一致，左右方向相反，大小不變。
【解答】解：如上圖是這枚雕刻的印章。
故選：B。
【點評】關鍵明白印章與印出的圖案如同鏡面對稱，根據鏡面對稱原理進行選擇。
3．下面不是平移現象的是（　　）
A．計數器上撥珠子 B．風扇轉動
C．拉抽屜
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，據此解答。
【解答】解：計數器上撥珠子和拉抽屜是平移現象，風扇轉動是旋轉現象。
故選：B。
【點評】本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用。
4．如圖所示，小明將一個正方形對折兩次，在中央處打孔后再將它展開，展開后的圖形是（　　）
A． B． C． D．
【分析】將一張正方形的紙對折，再對折，就把這個正方形平均分成了4個三角形，在中央打一個孔，那么在每個三角形上都留下了1個孔，所以A和C不可能；又因為是沿對角線對折，所以B也不可能，故選D
【解答】解：將一張正方形的紙沿虛線對折，再對折，并在中央打一個孔，再將它展開，展開后的圖形是D。
故選：D。
【點評】此題屬于圖形的折疊問題，考查了學生動手操作的能力。
5．用小棒插到硬紙板的黑點上，下面（　　）張硬紙板做成的陀螺轉得更穩(wěn)。
A． B． C．
【分析】根據圓的含義：從圓心到圓上任意一點的距離，叫做半徑；在同圓中，都有的半徑都相等，由此可知：只有把小棒插到圓上硬紙板的黑點上，硬紙板做成的陀螺轉得穩(wěn)；由此解答即。
【解答】解：用小棒插到硬紙板的黑點上，做成的陀螺轉得更穩(wěn)。
故選：B。
【點評】靈活掌握圓的特征，是解答此題的關鍵。
二．填空題（共5小題）
6．如圖所示的鐘面是從鏡子里看到的，鐘面上的實際時刻是　5：20　．
【分析】鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反；圖中鏡子里看到的時間是6：40，由鏡面對稱左右方向相反特點，鏡中時針在6與7之間，實際是在5與6之間，是5時，鏡中分針指刻度8，實際中是指刻度4，即20分；據此解答．
【解答】解：因為鏡中時針在6與7之間，實際是在5與6之間，是5時，
鏡中分針指著刻度8，實際中是指刻度4，即20分，
所以實際鐘面上的時刻是5：20．
故答案為：5：20．
【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反．
7．在中，能剪出的是 　3　號，能剪出的是 　5　號。
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【解答】解：能剪出的是3號，能剪出的是5號。
故答案為：3，5。
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
8．一輛汽車在筆直平坦的公路上行駛，車身的運動是 　平移　，車輪的運動是 　旋轉　。（填“旋轉”或“平移”）
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：一輛汽車在筆直平坦的公路上行駛，車身的運動是平移，車輪的運動是旋轉。
故答案為：平移，旋轉。
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
9．在如圖所示圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。共有 　8　種不同的涂法。
【分析】根據軸對稱圖形的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸及這個圖形的特征。有8種涂法：上、下空白格上、下對應涂（4種）；左右涂兩邊（4種）。
【解答】解：如圖：
答：共有8種不同的涂法。
故答案為：8。
【點評】此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉圖形。關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。
10．鐘面上，時針從數字“2”順時針旋轉到數字“5”旋轉了 　90　度；時針從數字“4”順時針旋轉60°到數字 　6　。
【分析】鐘面上，相鄰兩個數字間的角度是30°。先利用減法求出從“2”到“5”，時針旋轉了幾個數字，再乘30°，即可求出時針從數字“2”順時針旋轉到數字“5”旋轉了多少度；
用60°除以30°，求出時針旋轉了幾個數字，再利用加法求出時針從數字“4”順時針旋轉60°到了數字幾。
【解答】解：（5﹣2）×30°
＝3×30°
＝90°
60°÷30°+4
＝2+4
＝6
所以，鐘面上，時針從數字“2”順時針旋轉到數字“5”旋轉了90度；時針從數字“4”順時針旋轉60°到數字6。
故答案為：90；6。
【點評】本題考查了旋轉現象以及鐘面的認識，明確鐘面上相鄰兩個數字間的度數是解題的關鍵。
三．判斷題（共5小題）
11．兩個圖形關于某條直線對稱，這兩個圖形必須完全一樣．　√　．
【分析】根據軸對稱圖形的性質，軸對稱圖形中每組對應點到對稱軸的距離相等，每組對應點的連線都垂直于對稱軸．將圖形沿對稱軸對折，兩邊的圖形能夠完全重合．
【解答】解：根據分析，兩個圖形關于某條直線對稱，這兩個圖形必須完全一樣．這種說法是正確的．
故答案為：√．
【點評】此題主要根據軸對稱圖形的性質解決問題．
12．在平直公路上行駛中汽車車輪輪胎上任意一個點都在作平移運動。 　×　
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移；平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的，據此解答。
【解答】解：在平直公路上行駛中汽車車輪輪胎上任意一個點都在作旋轉運動，說是做平移運動是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查平移的意義和靈活運用。
13．順時針旋轉90度得。 　×　
【分析】根據旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，解答此題即可。
【解答】解逆時針旋轉90度得。
所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】熟練掌握旋轉的三要素，是解答此題的關鍵。
14．圖形在旋轉和平移時形狀和大小都不發(fā)生變化。 　√　
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；
把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變。
【解答】解：分析可知，圖形在旋轉和平移時形狀和大小都不發(fā)生變化。所以本題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題是考查平移的特點、旋轉的特點，旋轉與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內；不同點：平移，運動方向不變。旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動。
15．直角三角形繞著它的一條邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。 　×　
【分析】根據“點動成線，線動成面，面動成體”，直角三角形繞它的任一條直角邊所在的直線旋轉一周，都會得到一個以旋轉軸直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐；以斜邊所在的直線為軸旋轉一周，會得到以斜邊上的高為底面半徑的公共底的兩個圓錐。
【解答】解：直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題主要考查了學生的空間想象力。
四．解答題（共7小題）
16．按要求完成下面各題。
（1）畫出圖形A繞O點按順時針方向旋轉90°后得到的圖形，標上圖形B。
（2）圖形C可以通過怎樣的變換得到圖形D？
【分析】（1）根據旋轉的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形B。
（2）根據旋轉的特征，圖形C繞點P順（或逆）時針旋轉180°可得到圖形D；根據軸對稱的特征，以過點P的水平線為對稱軸，作圖形C的軸對稱圖形，可得到圖形D。
【解答】解：（1）根據題意畫圖如下：
（2）答：圖形C繞點P順（或逆）時針旋轉180°可得到圖形D或以過點P的水平線為對稱軸，作圖形C的軸對稱圖形，可得到圖形D。
【點評】此題考查了作旋轉一定度數后的圖形、作平移后的圖形、作軸對稱圖形。
17．下面的剪法分別剪出的是哪個圖形，把序號填在 （　　）里。
【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。剪紙圖案屬于一種軸對稱圖形。
【解答】解：
【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
18．是平移現象畫“√”，是旋轉現象畫“〇”
【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：
【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
19．（1）如圖是由一個圖形經過運動變換得到的。請在圖中分一分，把這個圖形圈出來。
（2）這個圖形經過 　旋轉　變換得到這個圖案（填“平移”、“旋轉”或“軸對稱”）。
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。
【解答】解：（1）；
（2）這個圖形經過 旋轉變換得到這個圖案。
故答案為：旋轉。
【點評】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。
20．請你畫出三角形向右平移4個單位后的圖形．
【分析】根據圖形平移的方法，先把三角形的三個頂點分別向右平移4個單位，再把它們依次連接起來即可得出平移后的三角形．
【解答】解：根據題干分析，畫圖如下：
【點評】此題考查了圖形平移的方法．
21．①以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形。
②畫出圖形B向右平移4格，再向上平移4格的圖形。
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出左圖的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）根據平移的特征，把三角形的各頂點分別向右平移4格，再向上平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。
【解答】解：作圖如下：
【點評】作平移后的圖形、作軸對稱圖形，對應點（對稱點）位置的確定是關鍵。
22．MC.埃舍爾是荷蘭圖形藝術家，他常從數學思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫作中常常出現魚、鳥和爬行動物們互為背景，動靜相融，頗具奇趣。
（1）圖1、圖2中蘊含了我們學過的哪些圖形的變換方式？
（2）請你當一回圖形設計師，完成圖案設計，并寫出你的設計方案時運用到哪些圖形的變換方式。
我用到的圖形變換方式有：　旋轉　。
【分析】（1）根據平移和旋轉的特征，觀察圖一運用了哪種變換方式即可。
（2）根據平移和旋轉的特征設計方案，答案不唯一。
【解答】解：（1）通過觀察可知相同顏色的圖形，通過平移可以得到，不同顏色的圖形，通過旋轉可以得到。所以圖1蘊含了我們學過的平移和旋轉的變換方式。圖2可以通過軸對稱得到，圖2的上半部分和下半部分通過中間的直線可以重合，所以是軸對稱圖形，可以通過軸對稱得到。所以圖2蘊含了我們學過的軸對稱變換方式。
（2）如圖：
我用到的圖形的變換方式有旋轉。
故答案為：旋轉。
【點評】此題考查了平移、旋轉和軸對稱的特征。

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