資源簡介

說明一般情況下，可將根號外的因式都移到根號里面去以后再比
較大小.
考點題型：
1.分式概念（選擇、填空）(3一4分)
2.利用分式性質進行約分、通分（選擇、填空）(8一10分)
3.分式的運算（選擇、填空、解答）
4.分式的化簡、求值（選擇、填空、解答）(3-10分)
5.二次根式的概念和性質（選擇、填空）(4分)
6.二次根式的化簡與求值（選擇、填空、解答）(3-8分)
第二章一元二次方程（蒲玲愛老師整理）
一、教材內容
1.本單元教學的主要內容.
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題，
2.本單元在教材中的地位與作用
一元二次方程是在學習《一元一次方程》《二元一次方程以分式方程等基
礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法.學好一元二次方程是學好二次函數
不可或缺的，是學好高中數學的莫基工程.應該說，一元二次方程是本書的重點
內容
二、教學重點
1.一元二次方程及其它有關的概念.
2.用配方法、公式法、因式分解法降次一一解一元二次方程.
3.利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題，
三、教學難點
1.一元二次方程配方法、十字相乘法解題，
2.用公式法解一元二次方程時的討論
3.建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別.
四、教學關鍵
1.分析實際問題如何建立一元二次方程的數學模型，
2.用配方法解一元二次方程的步驟.
3.解一元二次方程公式法的推導.
五、知識點：
1.定義形如a2+br+e=0(a≠0)的方程叫做一元二次方程，其中，a
叫做二次項系數，bx叫做一次項，b叫做一次項系數，c叫做常
數項。
例：若方程(m+2)+3+1=0是關于x的一元二次方程，則（)
A.m=2
B.m=2
C.m=一2D.m≠2
2.一元二次方程的解法：
(1)直接開平方法；(2)因式分解分（提公因式法、乘法公式法、
十字相乘法)：（3)配方法：(4)求根公式法；(5)換元法。
例：按要求解方程
(1)用配方法解方程2一4x+1=0
(2)用公式法解方程3x2+52x+1)=0
3.一元二次方程根的判別式：△=2-4.
△>0，方程有兩個不相等的實數根△=0，方程有兩個相等的實數根
△<0，方程無實數根。
例1.如果關于x的方程g2+x-1=0有實數根，則a的取值范圍是()
A.>
B.月
C.a>1且a≠0
D.a>且a≠0
例2.若t是一元二次方程a2+rc+c=0(a≠0)的根，則判別式A=2-4rc和
完全平方式M=2過+y的關系是()
A.△=M
B.△>MC.△4韋達定理：5t5=h,5=
例1：(8分)設x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的兩個實根，當m為何值
時，x1+x22有最小值？并求這個最小值。
例2：若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6+8=0,則此三角形的周長為
5.可化為一元二次方程的分式方程。（分式方程要驗根）

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