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圖形與幾何知識總結
直線、射線、線段
重點內容 知識要點
直線、射線、線段的聯系 直線上兩點間的一段叫做線段；把線段的一端無限延長，就得到一條射線；把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。
直線、射線、線段的區別 線段有兩個端點，可以度量長度；射線只有一個端點，可向一邊無限延長，不能度量長度；直線沒有端點，可向兩邊無限延長，不能度量長度。
三角形
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三角形定義及性質 由三條線段圍成的圖形叫做三角形（每兩條線段的端點相連）。三角形中任意兩邊之和大于第三邊，它的內角和是180°，它還具有穩定性。
三角形分類 按角分 銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
按邊分 等腰三角形 一般等腰三角形：三條邊中的兩條長度相等，底角相等。
等邊三角形：三條邊都相等，每個內角都是60°。
不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。
長方體和正方體
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頂點 棱 面
長方體 8個頂點 12條棱，互相平行的4條棱長度相等。 6個面，相對的面向等，是長方形（也可能有2個相對的面是正方形）。
正方體 8個頂點 12條棱，長度都相等。 6個面，都相等，都是正方形。
平面圖形的計算公式
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周長 長方形的周長=（長+寬）×2 用字母表示：C=2（a+b）
正方形的周長=邊長×4 用字母表示：C=4a
圓的周長=直徑×圓周率 用字母表示：C=πd
面積 長方形的面積=長×寬 用字母表示：S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 用字母表示：S=a
平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：S=ah
三角形的面積=底×高÷2 用字母表示：ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：（a+b）×h÷2
圓的面積=半徑 ×圓周率 用字母表示：S=πr
立體圖形的計算公式
重點內容 知識要點
表面積 長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 用字母表示：S=2(ab+bc+ca)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=6a
圓柱的表面積=側面積+上下底面積 用字母表示：Ch+2πr
體積 長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：a
圓柱的體積=底面積×高 用字母表示：V=Sh
圓錐的體積=底面積×高× 用字母表示：V=Sh
圖形的運動
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對稱軸和對稱圖形 如果一個圖形沿一條直線對折，兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
平移和旋轉 在平面內，把一個圖形或物體沿某條直線方向平行移動一定的距離的過程，稱為平移。決定圖形平移后的位置，關鍵有兩點：一是平移的方向，二是平移的距離。 在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，成為旋轉。決定圖形旋轉后的位置，關鍵有三點：一是固定的點，二是旋轉的方向，三是旋轉的角度。
圖形的放大或縮小 將一個圖形放大或縮小的方式是將每條邊的長同時放大或縮小相同的倍數。
圖形與位置
重點內容 知識要點
位置與方向 ①上、下、前、后、左、右主要用來確定現實空間中物體的位置。 ②數對主要用來確定平面圖上物體的位置。 ③東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等方向描述位置或將方向和距離相結合可以用來確定現實空間中物體的位置，也可以用來確定平面圖上物體的位置。描述時要注意三個要
素：一是觀測點，二是方向，三是距離。

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