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第9講 力與運動
9.1 學習提要
9.1.1 力的合成
1. 合力與分力
一個力單獨對物體作用效果與另外幾個力共同作用效果相同，可以把這個力叫做那幾個力的合力，把那幾個力叫做這個力的分力。
力的合成與分解是等效替代法的應用。
2. 同一直線上的兩個力的合成
同向：合力 F=F1+F2
反向：合力 F=|F1-F2|（合力的方向與較大的那個力的方向一致）
9.1.2 摩擦力
1. 平衡力
當物體在兩個力作用下，處于靜止或勻速直線運動狀態時，可以把這兩個力叫做一對平衡力。
2. 二力平衡條件
作用在同一物體上的兩個共點力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直線上，這兩個力就彼此平衡。根據二力合成可知，彼此平衡的兩個力合力為零。
9.1.3 牛頓第一定律
1. 慣性
物體保持靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。慣性是物體的一種屬性，物體慣性的大小只與物體的質量有關，與物體的運動速度大小無關。
2. 牛頓第一定律
一切物體總保持原來的靜止或勻速直線運動狀態，直到有外力迫使它改變這種運動狀態為止，這就是牛頓第一定律。這一定律是在大量事實的基礎上，通過理想實驗的方法，即進一步推理而概括得出的。
9.1.4 力與物體運動的關系
力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持運動的原因。
9.1.5 牛頓第三定律
當一個物體對另一個物體施加一個力的作用時，它必然同時受到一個受力物體對它的反作用力的作用，且兩個力作用在同一直線上，大小相同，方向相反，這就是牛頓第三定律。
作用力與反作用力是兩個物體間的相互作用，并不是作用在同一個物體上的兩個力，所以不能對其進行力的合成，兩個力的作用效果也不能抵消。
9.2 難點解釋
9.2.1 對物體進行受力分析的步驟
1. 分析步驟
首先要確定分析對象，把分析對象從整個物理情景中單獨隔離出來。
然后可以按照從易到難的次序，先來確定物體所受的重力（除題目中指出物體的重力不計，或輕桿、輕繩的重力均不計外）。
接下來找出整個情景中與分析對象的物體，先后分析每個物體對研究對象的作用，通常會先對彈力進行分析，判斷物體對研究對象是否存在彈力作用（無彈力，則此接觸面一定無摩擦力）；如果存在彈力作用的話，可根據摩擦力產生的條件對摩擦力進行分析，判斷接觸面是否粗糙，觀察相接觸的物體之間是否有相對運動或相對運動趨勢。
有時能夠先判斷出摩擦力存在，再根據摩擦力的產生條件來確定物體間存在彈力作用。
最后在分析判斷物體是否還受到拉力或其他作用力的作用。
2. 說明
對物體進行受力分析，在很多情況下可能難以直接分析全面，還要通過對它的運動狀態及其狀態所對應的受理條件進行綜合分析來確定。如利用平衡法來確定彈力和摩擦力（見例題精析），或利用對作用力的分析來確定反作用力。
9.2.2 對牛頓第一定律的理解
1. 物體受力情況與其運動狀態的關系
當物體所受合外力為零時，它必然保持原來的靜止狀態或勻速直線運動狀態，反之，它的運動狀態必然發生變化，或者速度的大小發生變化，或者運動的方向發生變化，或者二者兼而有之。
2. 慣性與慣性定律
物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質叫慣性，所以牛頓第一定律也叫慣性定律。
9.3 例題解析
9.3.1 同一直線上二力合成的計算
例1 某人用50N豎直向上的力提起重40N的物體，物體受到的合力為_____N，方向是_________。
【點撥】同一直線上的二力合成問題，要先考慮二力的方向是相同還是相反。
【解析】物體受到豎直向上的提力和豎直向下的重力，方向相反，求這樣兩個力的合力，F=F2-F1，合力方向與較大的力相同。物體受到的合力是10N，方向是豎直向上。
【答案】10N，豎直向上
9.3.2 用平衡法判定摩擦力
例2 如圖9-1所示， 用50N的水平向右的力把重為30N的木塊壓在豎直墻面上，這時如果木塊正好可以順墻面勻速向下滑動，那么關于木塊與墻面之間的滑動摩擦力，以下說法正確的（ ）
大小為30N，方向豎直向上
大小為80N，方向豎直向下
大小為20N，方向豎直向上
大小為50N，方向豎直向下
【點撥】勻速向下運動，物體在豎直方向上合力為零。利用平衡法分析滑動摩擦力的大小。
【解析】由于木塊順墻面向下做勻速直線運動，所以可以判斷木塊受平衡力作用。在豎直方向上木塊只受重力和摩擦力，則可以判斷這兩個力是一對平衡力，它們大小相等、方向相反，所以f摩=G=mg=30N，方向豎直向上。
【答案】A
【反思】對物體進行正確的受力分析是解決力學問題的基礎，特別是在分析判斷物體所受摩擦力和彈力時，有時條件不足以使用彈力和摩擦力的概念直接進行分析判斷，此時可考慮利用力和運動的關系對物體進行受力分析。
9.3.3 滑動摩擦力大小的計算
例3物體在拉力F1作用下，以1m/s的速度在水平地面上做勻速直線運動，當改用拉力F2時，物體則以2m/s的速度在水平面上做勻速前進，比較拉力F1和F2，可知（ ）
F1>F2
F1=F2
F1均有可能
【點撥】思考滑動摩擦力的大小與何種因素相關.
【解析】物體不論是以1m/s還是以2m/s的速度在水平面做勻速運動，它都受平衡力的作用。拉力大小都等于滑動摩擦力的大小，而滑動摩擦力的大小只決定于壓力和接觸面的粗糙程度，與速度大小無關。因而f1=f2，則有F1=F2。
【答案】B
【反思】解題時，要牢牢抓住物理概念和規律。影響滑動摩擦力大小的因素只有壓力的大小、物體表面的粗糙程度、材料的材質，而與物體的運動速度無關。
9.3.4 物體的平衡與摩擦力的判定
例4 如圖9-2所示，這兩個大小相等的力F1和F2的作用下，質量為m的木塊可以在兩塊長木板之間以0.1m/s的速度勻速向下滑落。保持兩個力F1和F2的大小、方向均不變，能否讓木塊以0.2m/s的速度在木板間勻速向上滑動？若能夠，則需要滿足什么條件？
【點撥】請注意滑動摩擦力與運動方向的關系。
【解析】物體的運動狀態是由它受力的合力決定的，若物體處于勻速運動狀態，則它一定是受平衡力作用，即合力為零。因此，討論此類問題首先要分析物體的受力情況。
木塊水平方向受F1和F2的作用，大小相等、方向相反，是一對平衡力；木塊在豎直方向受到豎直向下的重力G的作用，將作向下運動或有向下運動的趨勢，那么木塊就會受到一個阻礙它運動或運動趨勢的、豎直向上的摩擦力f的作用，題目中說明在F1和F2作用下木塊可以做勻速下滑，既然是“勻速”，則木塊所受的重力G和摩擦力f也是一對平衡力，大小相等，即f=G=mg。
滑動摩擦力的大小與接觸面的性質以及壓力的大小有關，保持F1和F2不變，則木塊滑動時所受的摩擦力大小不變，即滑動摩擦力的大小總是等于mg。但是，摩擦力的方向要視運動情況而定，它總是與運動方向（或運動趨勢）相反。
【答案】能
若木塊以0.2m/s的速度在木板間勻速上滑，則摩擦力方向應是豎直向下，木塊受到豎直向下的力是G+F=2mg，如果要讓木塊勻速上滑，必須對木塊施加一個豎直向上的、大小為2mg的推力(或拉力)T，使木塊在豎直方向上仍受平衡力作用，此時，只要給木塊一個初始速度（豎直向上，0.2m/s）木塊就能以0.2m/s的速度勻速上滑。
【反思】從上面分析可知，對木塊作用需滿足的條件只與勻速滑動的方向有關，而與勻速滑動的速度大小無關。當然，若不是勻速滑動，情況就更復雜，這將在高中繼續學習。
A 卷
物體處于平衡狀態的受力條件是____________。
三個在同一直線上的力大小分別為6N、8N、14N，它們的合力最大為__________N，最小為____________N。
有一重力為10N的物體，在水平桌面上受到1N的水平拉力做勻速直線運動，則物體受到的滑動摩擦力大小為________N；要使該物體豎直向上做勻速直線運動，則所加豎直方向上的拉力為__________N。
重力為50N的物體，受到10N水平向右的拉力，在水平面上做勻速直線運動，檔拉力突然撤銷時，此物體由于_________繼續向前運動；此時，它受到的摩擦力為_____N。
如圖9-3所示， 質量為50kg的物體A，放在粗糙的水平桌面上，通過滑輪分別掛上物體m1、m2，已知G1=200N，G2=300N，左右兩邊繩子對應的拉力分別為T1和T2，A靜止在桌面上不動（滑輪與繩子之間的摩擦忽略不計），物體共A受到________個力作用，T1和T2的合力與________力是一對平衡力，桌面對物體A的支持力是_______N。（這些力的作用點都在重心上，g=10N/kg。）
即使在冰上滑動的石塊，最后也會停下來，這是由于（ ）
沒有力對它作用的原因 B. 冰面光滑的原因
石頭遇到了阻力作用的與原因 D.石頭的慣性逐漸減小的原因
正在運動的物體，所受的一切外力如果同時消失，那么將發生的現象是（ ）
立即停下來
速度逐漸減小，最后停止
開始做勻速直線運動
速度大小不變，方向可能改變
關于運動和力的關系，下列幾種說法中正確的是（ ）
物體只有在力的作用下才能運動
力是使物體運動的原因
力是維持物體運動的原因
力是改變物體運動狀態的原因
對牛頓第一定律的理解，以下說法中錯誤的是（ ）
一切物體都有慣性
物體在任何時候都有慣性
物體的運動不需要力來維持
物體的運動狀態的改變與力的作用無關
如圖9-4所示，裝有適量水的玻璃杯口放上硬紙片，再將雞蛋放在硬紙片上，用手指突然抽去硬紙片，產生的結果是（ ）
雞蛋隨紙片一起運動
紙片、雞蛋和杯一起倒下
紙片抽出，雞蛋落入杯內水中
紙片抽出，雞蛋和杯不動
木塊放在水平桌面上，桌面對木塊的彈力跟木塊的重力是（ ）
一對大小相等、方向相同的力
一對平衡力
一對作用力和反作用力
作用在不同物體上的力
站在水平地面上的人處于靜止狀態，下列幾對力中，屬于平衡力的是（ ）
人對地面的壓力和地面對人的支持力
人受到的重力和人對地面的壓力
人受到的重力和人對地球的引力
人受到的重力和地面對人的支持力
用一力去推水平桌面的物體，但未能推動，則下列說法正確的是（ ）
推力小于物體所受的重力
推力等于桌面對物體的摩擦力
推力可能大于摩擦力
推力一定小于摩擦力
甲、乙兩同學分別用20N的力拉彈簧測力計的兩端，如果沒有超過彈簧的彈簧限度，則彈簧測力計的示數是（ ）
0
10N
20N
40N
如圖9-5所示，一位同學握著一玻璃瓶，則下列判斷中正確的是（ ）
握力適當增大，手和瓶間的摩擦力增大
握力適當減小，手和瓶間的摩擦力減少
握力適當增大，手和瓶間的摩擦力不變
握力適當減少，手和瓶間的摩擦力增大
如圖9-6所示，物體A受到水平推力F的作用靜止不動，物體B在斜面上靜止不動，球C在粗糙地面上靜止不動，試畫出三個圖中物體所受力的示意圖。
質量為2kg的小球在豎直下落過程中受到阻力的大小為4N，求這個小球下落過程中受到的合力。
重為5.0N的木塊放在水平桌面上，用1.5N的水平拉力可以使它沿桌面勻速運動，求這時木塊受到的摩擦力。
一重600N的物體放在水平地面上，要使它從原地移動，最小要200N的水平推力，若移動后只需180N的水平推力即可維持物體勻速運動，求：（1）物體與地面間的最大靜摩擦力；（2）當用250N的水平推力時，物體受到的摩擦力。
在研究摩擦力的大小與哪些因素有關時，小敏做了以下幾個實驗：
用彈簧測力計拉著木塊在水平面上做勻速直線運動；
在原來的木塊上再加上一個砝碼，用彈簧測力計勻速拉動木塊；
取下砝碼，在木塊和桌面間鋪上一塊毛巾，用彈簧測力計勻速拉動木塊；
在木塊下面放幾支圓鉛筆，用彈簧測力計勻速拉動木塊。
得到實驗數據如表9-1所示。
① 根據二力平衡條件完成表格的填寫；
② 分析表9-1中的實驗序號1與2可歸納出的結論是__________________________；
③ 分析表9-1中的實驗序號1與3可歸納出的結論是__________________________；
④ 分析表9-1中的實驗序號1與4可歸納出的結論是__________________________。
B 卷
某物體在三個共點力的作用下處于靜止狀態，則此時物體所受的合力大小為_____N。若把其中一個5N的力的方向沿順時針方向轉過180°，而保持其大小不變，則此時物體所受的合力的大小變為__________N。
小球重5N，豎直向上拋起后受到的阻力為1N，方向始終與小球的運動方向相反。小球豎直向上運動時合力的大小為__________N，豎直向下運動時受到的合力大小為_______N。
圖9-7為運輸液體貨物的車，如果槽內有一氣泡，當車啟動時，氣泡將向________運動；剎車時，氣泡將向__________運動（選填“前”或“后”）。
如圖9-8所示，在水平桌面上放一塊重為GA=20N的木塊，木塊與桌面間的動摩擦因數μA=0.4，使這塊木塊沿桌面做勻速運動時的水平拉力F為___________N。如果再在木塊A上加一塊重為GB=10N的木塊B，B與A之間的動摩擦因素μB=0.2，那么當A、B兩木塊一起沿桌面勻速滑動時，對木塊A的水平拉力應為_________N。此時木塊B受到A的摩擦力___________N。
M是放在水平桌面上的物體，用繩和吊盤連成如圖9-9所示的裝置。當在右盤中放入重10N的物體，在左盤中放入重3N的物體時，M恰向右勻速運動。如果要使物體向左做勻速運動，則在左盤中應再加入___________N的物體。
物體受到在同一直線上的兩個力的作用，F1=5N，F2=3N，其合力F（ ）
一定等于8N
B. 可能等于2N
C. 可能大于8N
D. 可能小于2N
某人騎自行車以一定的速度沿平直道路勻速前進，當他經過某路口橫道線時從口袋里落下一串鑰匙，則鑰匙落地時的位置應在（ ）
正落在橫道線上
超過橫道線且在自行車的后方
超過橫道線且在自行車的下方
超過橫道線且在自行車的前方
地球不自西向東自轉，跳遠運動員想利用這個自然現象跳得更遠一些，下列結論中正確的是（ ）
自西向東跳最有利
自東向西跳最有利
由南向北跳最有利
無論向什么方向跳，效果都一樣
水平放置的密閉玻璃管內充有水，它的中間有一氣泡，若氣泡相對于水靜止，則玻璃管的運動狀態（ ）
一定靜止
一定勻速向右運動
可能向左加速運動
可能勻速向左運動
在下列四種情況中，（a）在光滑地板上勻速滾動的小球；（b）正在空中下落的石塊；（c）吊在天花板下的電燈；（d）用力推水平面上的物體，但沒推動。其中只受到一對平衡力作用的（ ）
(c)與(d)
(a)與(c)
(b)與(d)
(a)，(c)與(d)
甲、乙兩塊磚疊放在一起，置于水平地面上靜止不動，如圖9-10所示。以下有關這兩塊磚靜止原因的分析中，正確的是（ ）
甲、乙共同靜止在地面上，是由于地面對乙的摩擦力足夠大
甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等是甲靜止的原因
乙對甲的作用力與甲所受的重力大小相等是甲能夠保持靜止的原因
甲對乙的作用力與地面對乙的支持力大小相等是乙保持靜止的原因
彈簧測力計置于光滑的水平桌面上，甲用大小為F1的水平力拉測力計掛鉤，乙用大小為F2的水平力拉測力計圓環，結果彈簧測力計靜止不動，且示數為10N；如圖9-11所示。由此可知（ ）
F1—F2=10N B.F2—F1=10N C.F1=F2=10N D.F1=F2=5N
如圖9-12所示，甲物體重6N，乙物體重10N，彈簧測力計重力不計，則當甲、乙兩物體靜止平衡時，彈簧測力計的示數是（ ）
6N B.10N C.0N D.4N
如圖9-13所示，置于水平地面上的立柱質量為M，有一質量為m的猴子從立柱上下滑。已知猴子沿立柱下滑時，受到摩擦力為f，則猴子下滑時立柱對地面的壓力為（ ）
Mg B.Mg + f C.Mg—f D.（M+m）g+f
假設體積相同的小球在空中下落時，受到的空氣阻力與其運動的速度成正比。兩個體積相同、重力分別為2N和3N的小球之間用最短細線相連，細線強度足夠大?，F將這兩個小球從飄浮在空中的氣球上由靜止開始自由釋放；當兩球勻速下降時，細線上的拉力為（ ）
0N B.0.5N C.1N D.2.5N
如圖9-14所示，請畫出桿AB靜止時受到的力（假設墻壁光滑）。
如圖9-15所示，物體乙放置在水平桌面上，在物體乙上疊放一物體甲，當用一外力水平向右作用在甲上時，甲、乙物體均保持靜止不動。請分別分析物體甲、乙各自受力情況。
如圖9-16所示，在粗糙的地面上放A、B兩物體，A和B的表面均粗糙，現A受到一個水平向右、大小為10N的力F作用，A、B兩物體仍在原地靜止，試分析地面所受摩擦力。
如圖9-17所示，A、B兩物體的質量mA=mB=5kg，A與B物體之間、B與桌面間摩擦因素均為0.3，處于靜止狀態?，F在滑輪上施加大小為20N的力F作用，判斷A與B之間是什么摩擦力？大小為多少？
如圖9-18所示，在意粗糙水平面上有兩塊質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數為μ。現用一水平力向右拉木塊2，當木塊一起勻速運動時，兩木塊之間的距離是多少？
參考答案
A卷
1、物體所受合外力為零
2、28，0
3、1，10
4、慣性，10
5、5，摩擦力，500
6、C 7、C 8、D 9、D 10、C
11、B 12、D 13、B 14、C 15、C
16、略
17、15.6N，方向豎直向下
18、1.5N
19、200N，180N
20、2.0，2.4，3.0，0.8；當接觸面不變時，滑動摩擦力大小隨物體間壓力的增大而增大；當壓力相同時，滑動摩擦力大小與物體間接觸面的粗糙程度有關，接觸面月粗糙，滑動摩擦力越大；相同情況下，滑動摩擦力小于滾動摩擦力
B卷
1、0.10
2、6.4
3、向前，向后
4、8，12，0
5、14
6、B 7、C 8、D 9、D 10、B
11、C 12、C 13、A 14、B 15、B
16、略
17、甲，重力，支持力，推力，乙的靜摩擦力；乙，重力，支持力，壓力，甲的靜摩擦力，桌面的靜摩擦力
18、10N，水平向左
19、靜摩擦力，大小為10N
20、L+(μ/k)m1g
(
13
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