資源簡介

　電磁振蕩
知識梳理
一、電場振蕩的產生及能量變化
1．振蕩電流：大小和方向都做 迅速變化的電流。
2．振蕩電路：能產生 的電路。最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路。
3．LC振蕩電路的放電、充電過程
(1)電容器放電：由于線圈的 作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸 。放電完畢時，極板上的電荷量為零，放電電流達到 。該過程電容器的電場能全部轉化為線圈的 。
(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立刻減小為零，而要保持原來的方向繼續流動，并逐漸減小，電容器開始 ，極板上的電荷逐漸 ，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多。該過程中線圈的 又全部轉化為電容器的 。
4．電磁振蕩的實質
在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在 ，電場能和磁場能也隨著做周期性的 。
二、電磁振蕩的周期和頻率
1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次 需要的時間。
2．電磁振蕩的頻率f：周期的倒數，數值等于單位時間內完成的 的次數。
如果振蕩電路沒有能量損失，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率分別叫作振蕩電路的 周期和 頻率。
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝。
其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
課堂練習
例1．一個LC電路產生電磁振蕩。以橫坐標軸表示時間，縱坐標軸既表示電流又表示電壓，試在同一坐標系內，從某一次放電開始，畫出該電路中電流和電容器兩極板間電壓隨時間變化的i-t圖像和u-t圖像（規定電流逆時針方向為正）。
在上題圖像中的一周期內，哪段時間電場能在增大？電場能最大時電流和電壓的大小有什么特點？哪段時間磁場能在增大，磁場能最大時電流和電壓的大小有什么特點？
某收音機中的LC電路，由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生535 kHz到1 605 kHz的電磁振蕩。可調電容器的最大電容和最小電容之比是多少？
例4．如圖所示，i-t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像。在t＝0時刻，回路中電容器的M板帶正電。在某段時間里，回路的磁場能在減小，而M板仍帶正電，則這段時間對應圖像中哪一段？
例5．如圖所示，線圈的自感系數0.1 H，電容器的電容40 μF，電阻R的阻值3Ω，電源電動勢1.5 V，內阻不計。閉合開關S，待電路達到穩定狀態后斷開開關S，LC電路中將產生電磁振蕩。如果規定線圈中的電流方向從a到b為正，斷開開關的時刻t＝0，請畫出電感線圈中電流i隨時間t變化的圖像，并標明關鍵點的坐標值。
課后鞏固
1．(多選)圖是LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是(　　)
A．電容器正在充電 B．電感線圈中的磁場能正在增加
C．電感線圈中的電流正在增大
D．此時刻自感電動勢正在阻礙電流增大
2．在如圖甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時間變化的規律如圖乙所示，規定電路中振蕩電流逆時針方向為正方向，則電路中振蕩電流隨時間變化的圖像是(　　)
3．(多選)如圖甲為LC振蕩電路，其中圖乙描繪的是流過電路中M點的電流隨時間變化規律的圖線，假設回路中電流順時針方向為正。則下列說法正確的是(　　)
A．在第1 s末到第2 s末的過程中電容器正在向外電路放電
B．在第1 s末到第2 s末的過程中電容器的下極板帶負電
C．在第2 s末到第3 s末的過程中M點的電勢比N點的電勢低
D．在第2 s末到第3 s末的過程中電路中電場能正在逐漸減小
4．要想增大LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是(　　)
A．增大電容器兩極板的間距 B．升高電容器的充電電壓
C．增加線圈的匝數 D．在線圈中插入鐵芯
5．如圖所示，L為電阻不計的自感線圈，已知LC電路振蕩周期為T，開關S閉合一段時間。S斷開時開始計時，當t＝時，L內部磁感應強度的方向和電容器極板間電場強度的方向分別為(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下
C．向上、向上 D．向下、向上
6．如圖所示為LC振蕩電路在電磁振蕩中電容器極板間電壓隨時間變化的u－t圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．t1～t2時間內，電路中電流強度不斷增大
B．t2～t3時間內，電場能越來越小
C．t3時刻，磁場能為零
D．t3時刻電流方向要改變
7．(多選)LC振蕩電路中，某時刻的磁場方向如圖所示，則(　　)
A．若磁場正在減弱，則電容器正在充電，電流由b向a
B．若磁場正在減弱，則電場能正在增大，電容器上極板帶負電
C．若磁場正在增強，則電場能正在減小，電容器上極板帶正電
D．若磁場正在增強，則電容器正在充電，電流方向由a向b
8．某個智能玩具的聲響開關與LC電路中的電流有關，如圖所示為玩具內的LC振蕩電路部分。已知線圈自感系數L＝2.5×10－3 H，電容器電容C＝4 μF，在電容器開始放電時(取t＝0)，上極板帶正電，下極板帶負電，則(　　)
A．LC振蕩電路的周期T＝π×10－4 s
B．當t＝π×10－4 s時，電容器上極板帶正電
C．當t＝×10－4 s時，電路中電流方向為順時針
D．當t＝×10－4 s 時，電場能正轉化為磁場能
9．如圖所示的振蕩電路中，線圈自感系數L＝0.5 H, 電容器電容C＝2 μF, 現使電容器上極板帶正電，從接通開關S時刻算起。
(1)當t＝3.0×10－2 s時，電路中電流方向如何？
(2)經過多長時間，線圈中的磁場能第一次達到最大？
10．如圖所示，一LC回路的電感L＝0.25 H，電容C＝4 μF，在電容開始放電時設為零時刻，上極板帶正電，下極板帶負電，求：
(1)此LC振蕩電路的周期為多少？
(2)當t＝2.0×10－3 s時，電容器上板帶何種電荷？電流方向如何？
(3)如電容器兩板電壓最大為10 V，則在前內的平均電流為多大？
第1節　電磁振蕩
知識梳理
一、電場振蕩的產生及能量變化
1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。
2．振蕩電路：能產生振蕩電流的電路．最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路。
3．LC振蕩電路的放電、充電過程
(1)電容器放電：由于線圈的自感作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸減少。放電完畢時，極板上的電荷量為零，放電電流達到最大值。該過程電容器的電場能全部轉化為線圈的磁場能。
(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立刻減小為零，而要保持原來的方向繼續流動，并逐漸減小，電容器開始反向充電，極板上的電荷逐漸增多，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多．該過程中線圈的磁場能又全部轉化為電容器的電場能。
4．電磁振蕩的實質
在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化著，電場能和磁場能也隨著做周期性的轉化。
二、電磁振蕩的周期和頻率
1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間。
2．電磁振蕩的頻率f：周期的倒數，數值等于單位時間內完成的周期性變化的次數。
如果振蕩電路沒有能量損失，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率分別叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率。
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝。
其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
例1．
例2．在時間內，電場能在增大；電場能最大時電流為0，電壓最大；在時間內，磁場能在增大；磁場能最大時電流最大，電壓為0。
1:9
解析：由只。可調電容器的最大電容對應的頻率fmin=535kHz，最小電容對應的頻率是fmax=1605kHz。帶入數據得
例4．c~d段
解析：在t=0時刻，回路中電容器的M板帶正電，說明逆時針方向的電流為正；回路的磁
場能在減小，說明電流在減小，處于充電過程，M板仍帶正電，電流為順時針方向，故對應c~d段。
例5．
課后鞏固
1. 答案　BCD
解析：由題圖中磁感應強度的方向和安培定則可知，此時電流向著電容器帶負電的極板流動，也就是電容器處于放電過程中，這時兩極板上的電荷量和電壓、電場能處于減少過程，而電流和線圈中的磁場能處于增加過程，由楞次定律可知，線圈中的自感電動勢阻礙電流的增大。
2. 答案　D
解析：電容器極板間電壓U＝，隨電容器極板上電荷量的增大而增大，隨電荷量的減小而減小．從題圖乙可以看出，在0～這段時間內是充電過程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板應帶正電，只有順時針方向的電流才能使A板被充電后帶正電，同時考慮到t＝0時刻電壓為零，電容器極板上的電荷量為零，電流最大，即t＝0時刻，電流為負向最大，D正確。
3. 答案　CD
解析　在第1 s末到第2 s末的過程中，振蕩電流是充電電流，充電電流是由上極板流向下極板，則下極板帶正電，A、B錯誤；在第2 s末到第3 s末的過程中，振蕩電流是放電電流，電場能正在減小，磁場能正在增大，放電電流是由下極板流向上極板，由于電流為負值，所以由N流向M，則N點的電勢高，C、D正確。
4. 答案　A
解析　LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率f＝，要想增大頻率，應該減小電容C或減小線圈的自感系數L，再根據C＝，增大電容器兩極板的間距，電容減小，所以A正確；升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯誤；增加線圈的匝數、在線圈中插入鐵芯，自感系數均增大，故C、D錯誤。
答案　B
解析　開關閉合時，由于自感線圈電阻不計，故電容器兩端的電壓為零，電容器不帶電；當開關S斷開時，由于線圈的自感作用，電流不能立即減小為零，電容器開始充電，上極板帶正電；當t＝時電容器正在放電，電場方向向下，線圈中的電流方向從上往下看為逆時針方向，由安培定則可知，磁場方向向上，故選項B正確。
答案　B
解析　t1時刻電路中電流最大，t1～t2時間內，向電容器反方向充電，t2時刻電容器兩端電壓最大，電流最小，A錯誤；t2～t3時間內，電容器放電，電場能逐漸轉化為磁場能，電場能越來越小，t3時刻電流達到最大，磁場能最大，B正確，C錯誤；t3時刻繼續向電容器反向充電，則電流方向不變，D錯誤。
7. 答案　ABC
解析　若磁場正在減弱，則電流在減小，是充電過程，根據安培定則可確定電流由b向a，電場能增大，上極板帶負電，故選項A、B正確；若磁場正在增強，則電流在增大，是放電過程，電場能正在減小，根據安培定則，可判斷電流由b向a，上極板帶正電，故選項C正確，D錯誤。
8. 答案　C
解析　由公式T＝2π＝2π× s＝2π×10－4 s，故A錯誤；當t＝π×10－4 s＝時，電容器反向充滿電，所以電容器上極板帶負電，故B錯誤；當t＝×10－4 s時，是0～之間，電容器正在放電，所以電流方向為順時針，故C正確；當t＝×10－4 s時，介于～之間，電容器正在充電，磁場能轉化為電場能，故D錯誤。
9. 答案　(1)順時針方向電流　(2)1.57×10－3 s
解析　(1)LC回路振蕩的周期
T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s
當t＝3.0×10－2 s時，t＝4.78T，即4T＜t＜5T，
此時電容器正處于正向充電階段，所以電流方向為順時針。
(2)當接通開關S時，電容器開始放電，當電場能完全轉化為磁場能時，磁場能第一次達到最大，此時
t＝＝1.57×10－3 s。
10.答案　(1)6.28×10－3 s　(2)負電　逆時針 (3)2.5×10－2 A
解析　(1)根據T＝2π可得此LC振蕩電路的周期為T＝2π s＝6.28×10－3 s。
(2)當t＝2.0×10－3 s時，即從t＝0時刻開始在第二個周期階段，電容器反向充電，此時上板帶負電荷，電流方向為逆時針方向。
(3)如電容器兩板電壓最大為10 V，則電容器帶電荷量最大值為
Q＝CU＝4×10－5 C
則在前內的平均電流為
＝＝ A＝2.5×10－2 A。

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