資源簡介

3.1交變電流
知識梳理
一、交變電流
1．交變電流：大小和方向隨時間做 變化的電流叫作交變電流，簡稱
2．直流： 不隨時間變化的電流稱為直流
二、交變電流的產生
交流發電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向 ，用 定則判斷線圈切割磁感線產生的感應電流方向．
三、交變電流的變化規律
1．中性面 (1)中性面：與磁感線 的平面
(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量 ，線圈中的電流
2．從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動勢的 ，Em＝
3．正弦式交變電流：按 規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達式i＝ ，電壓表達式u＝ 其中Im、Um分別是電流和電壓的 ，也叫
四、交流發電機
1．主要構造： 和
2．分類 (1)旋轉電樞式發電機： 轉動， 不動
(2)旋轉磁極式發電機： 轉動， 不動
隨堂練習
知識點一 交變電流和直流
例1. (多選)下列關于交變電流和直流的說法中正確的是(　　)
A．如果電流大小做周期性變化，則一定是交變電流
B．直流的大小可以變化，但方向一定不變
C．交變電流一定是按正弦規律變化的
D．交變電流的最大特征是電流的大小和方向做周期性的變化
知識點二 交變電流的產生
例2. (多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內的軸勻速轉動時產生了交變電流，下列說法正確的是 (　　)
A．當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大
B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零
C．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次
D．線框經過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零
知識點三 交變電流的變化規律
例3. 一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω，線圈在磁感應強度B＝T的勻強磁場中以n＝300r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖所示，若從中性面開始計時，求：
(1)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
(2)線圈從開始計時經s時線圈中由此得到的感應電流的瞬時值；
(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達式．
知識點四 交變電流的圖像
例4. (多選)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸勻速轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的
B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零
C．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D．感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大
課后鞏固
1. 如圖所示，屬于交流電的是(　　)
2. 如圖所示為演示交變電流產生的裝置圖，關于這個實驗，正確的說法是(　　)
A．線圈每轉動一周，線圈中感應電流的方向改變1次
B．圖示位置為中性面，線圈中無感應電流
C．圖示位置ab邊的感應電流方向為a→b
D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零
3.如圖所示，一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸O′O沿順時針方向轉動，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環M和N相連．M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連．在線圈轉動過程中，通過電阻R的電流 (　　)
A．大小和方向都隨時間做周期性變化
B．大小和方向都不隨時間做周期性變化
C．大小不斷變化，方向總是P→R→Q
D．大小不斷變化，方向總是Q→R→P
4. 交流發電機工作時電動勢為e＝Emsin ωt，若將發電機的轉速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢e′變為(　　)
A．Emsin B．Emsin 2ωt
C．2Emsin D.sin 2ωt
5.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場且與線圈共面的轉軸勻速轉動時，產生的感應電動勢最大值為50 V，那么該線圈由圖所示位置(線圈平面與磁場方向平行)轉過30°時，線圈中的感應電動勢大小為(　　)
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
6. 如圖所示，一個N匝矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向且與線圈共面的軸OO′以恒定的角速度ω轉動，線圈產生的電動勢的最大值為Em，從線圈平面與磁感線平行時開始計時，則(　　)
A．線圈電動勢的表達式為e＝Emsin ωt
B．在0～這段時間內，線圈中的感應電流先減小后增大
C．穿過線圈的磁通量的最大值為
D．在0～這段時間內，穿過線圈的磁通量一直減小
7.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角為零時(圖示位置)為計時起點，并規定當電流自a流向b時方向為正．則下列能正確表示線圈中感應電流隨時間的變化圖像是(　　)
★8.在垂直紙面向里的有界勻強磁場中放置了矩形線圈abcd.線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合．線圈平面與磁場方向垂直．從t＝0時刻起，線圈以恒定角速度ω＝繞cd邊沿如圖所示方向轉動，規定線圈中電流沿abcda方向為正方向，則從t＝0到t＝T時間內，線圈中的電流I隨時間t變化關系圖象為(　　)
9. 如圖所示，矩形線圈匝數N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，勻強磁場磁感應強度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始勻速轉動，角速度ω＝100π rad/s，則：
(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？
(2)線圈產生的感應電動勢最大值Em為多大？
(3)求感應電動勢e隨時間t變化的表達式．(從圖示位置開始計時)
(4)從圖示位置開始勻速轉動60°時，線圈中產生的感應電動勢為多少？
第1節　交變電流 答案
知識梳理
一、交變電流
1．周期性 交流 2．方向
二、交變電流的產生
垂直 右手
三、交變電流的變化規律
1． (1)垂直 (2)最大 為零
2．峰值 NωBS
3．正弦 正弦式電流
4． Imsinωt Umsinωt 最大值 峰值
四、1．電樞 磁體
2． (1) 電樞 磁極 (2)磁極 電樞
隨堂練習
例1. 答案　BD
解析　判斷電流是交變電流還是直流，應看電流的大小和方向兩個要素，如果電流的大小和方向隨時間做周期性變化，則為交流電．電流的方向不發生變化，即使其大小隨時間變化，仍然為直流，故B、D正確．
例2. 答案　CD
解析　線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應電動勢等于零，此時穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應電動勢或感應電流的方向在此時刻發生變化；線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應電動勢最大，即此時穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D正確．
例3. 答案　(1)e＝50sin10πtV　(2)A (3)u＝40sin10πtV
解析　(1)線圈轉速n＝300r/min＝5 r/s，角速度ω＝2πn＝10πrad/s，
線圈產生的感應電動勢最大值Em＝NBSω＝50V，
由此得到的感應電動勢瞬時值表達式為
e＝Emsinωt＝50sin10πtV.
(2)將t＝s代入感應電動勢瞬時值表達式中，得e′＝50sin (10π×) V＝25V，
對應的感應電流i′＝＝A.
(3)由歐姆定律得u＝R＝40sin10πtV.
例4. 答案　ACD
解析　由題圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，此時穿過線圈的磁通量最大，選項D正確．
課后鞏固
1.答案　C
解析　電流大小、方向隨時間做周期性變化是交變電流最重要的特征．A、B、D三項所示的電流大小隨時間做周期性變化，但其方向不變，不是交變電流，它們是直流電，故A、B、D錯誤；C選項中電流符合交變電流的特征，故C正確．
2. 答案　C
解析　線圈每轉動一周，線圈中感應電流的方向改變2次，故A項錯誤；圖示位置線圈平面與磁場方向平行，垂直于中性面，線圈中感應電流出現最大值，故B項錯誤；根據線圈轉動方向，可知圖示位置ab邊向右運動切割磁感線，由右手定則可知，圖示位置ab邊的感應電流方向為a→b，故C項正確；線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量變化率最大，故D項錯誤．
3. 答案　C
解析　半圓環交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個直流發電機模型，由右手定則知，外電路中電流方向是P→R→Q，故C正確．
答案　B
解析　感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin ωt，而Em＝NBωS，當ω加倍而S減半時，Em不變，故B正確．
5. 答案　B
解析　線圈繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動，從垂直中性面的位置開始計時，感應電動勢的瞬時值為e＝Emcos θ，當θ＝30°時，感應電動勢的瞬時值為e＝Emcos 30°＝25 V，故選B.
6. 答案　C
解析　從線圈平面與磁感線平行時開始計時，線圈電動勢的表達式為e＝Emcos ωt，故A錯誤；在0～時間內，即0～時間內，線圈從線圈平面與磁感線平行轉動到線圈平面與磁感線垂直，這段時間內線圈中的感應電流逐漸減小，穿過線圈的磁通量一直增大，故B、D錯誤；線圈產生的電動勢的最大值Em＝NBSω，則穿過線圈的磁通量的最大值為Φm＝BS＝，故C正確．
7. 答案　D
解析　從題圖可看出線圈從垂直于中性面的位置開始旋轉，由右手定則可判斷，初始時刻(t＝0)電流方向為b→a，故瞬時電流的表達式為i＝－Imcos ωt，可知D項正確．
答案　B
解析　在0～內，線圈在勻強磁場中勻速轉動，故產生正弦式交流電，由楞次定律知，電流方向為負值；在～T，線圈中無感應電流；在T時，ab邊垂直切割磁感線，感應電流最大，且電流方向為正值，故只有B項正確．
9. 答案　(1)0.048 Wb　(2)480π V　
(3)e＝480πcos 100πt(V)　(4)240π V
解析　(1)當線圈轉至與磁感線垂直時，穿過線圈的磁通量有最大值，Φm＝BS＝0.8×0.3×
0.2 Wb＝0.048 Wb
(2)線圈平面與磁感線平行時，感應電動勢有最大值Em＝NBSω＝480π V；
(3)從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt (V)；
(4)從圖示位置開始勻速轉動60°，即ωt＝60°，則此時線圈中產生的感應電動勢的瞬時值e′＝480π×cos 60° V＝240π V.

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