資源簡介

2.4互感和自感
知識梳理
一、互感現象
1．互感和互感電動勢：兩個相互靠近但導線不相連的線圈，當一個線圈中的 變化時，它所產生的 會在另一個線圈中產生感應電動勢，這種現象叫作互感，這種感應電動勢叫作
2．應用：利用互感現象可以把能量由一個線圈傳遞到 ，如變壓器就是利用 制成的
3．危害：互感現象能發生在任何兩個 的電路之間．在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路的正常工作
二、自感現象
當一個線圈中的 變化時，它產生的 不僅在鄰近的電路中激發出感應電動勢，同樣也在線圈 激發出感應電動勢，這種現象稱為自感．由于自感而產生的感應電動勢叫作
三、自感系數
1．自感電動勢：E＝L，其中是 ；L是 ，簡稱自感或電感．單位： ，符號：
2．自感系數與線圈的 、 、 ，以及是否有 等因素有關
四、磁場的能量
1．線圈中電流從無到有時，磁場從無到有，電源把能量輸送給 ，儲存在 中
2．線圈中電流減小時， 中的能量釋放出來轉化為電能。
隨堂練習
(多選) 目前無線電力傳輸已經比較成熟，如圖所示為一種非接觸式電源供應系統。這種系統基于電磁感應原理可無線傳輸電力，兩個感應線圈可以放置在左右相鄰或上下相對的位置，原理示意圖如圖所示。利用這一原理，可以實現對手機進行無線充電。下列說法正確的是(　　)
A．只要A線圈中輸入電流，B線圈中就會產生感應電動勢
B．只有A線圈中輸入變化的電流，B線圈中才會產生感應電動勢
C．A中電流越大，B中感應電動勢越大
D．A中電流變化越快，B中感應電動勢越大
例2．(多選)如圖所示是一種延時裝置的原理圖，當S1閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通，當S1斷開時，由于電磁感應作用，D將延遲一段時間才被釋放。則(　　)
A．由于A線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放D的作用
B．由于B線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放D的作用
C．如果斷開B線圈的開關S2，無延時作用
D．如果斷開B線圈的開關S2，延時將變化
例3．如圖所示，電路中電源的內阻不能忽略，電阻R的阻值和線圈L的自感系數都很大，A、B為兩個完全相同的燈泡，當S閉合時，下列說法正確的是(線圈L的直流電阻較小)(　　)
A．A比B先亮，然后A滅
B．B比A先亮，然后B逐漸變暗
C．A、B一起亮，然后A滅
D．A、B一起亮，然后B滅
例4．(多選)在如圖所示的甲、乙兩個電路中，電阻R和自感線圈L的直流電阻都很小．閉合開關S，使電路達到穩定，則(　　)
A．在電路甲中，斷開開關S，燈泡A將逐漸變暗
B．在電路甲中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后逐漸變暗
C．在電路乙中，斷開開關S，燈泡A將逐漸變暗
D．在電路乙中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后逐漸變暗
例5．在如圖所示的電路中，開關S閉合且穩定后流過自感線圈的電流是2 A，流過燈泡D的電流是1 A，現將開關S突然斷開，能正確反映流過燈泡的電流i在開關S斷開前后隨時間t變化關系的圖像是(　　)
課后鞏固
1．下列關于線圈中自感電動勢的大小的說法正確的是(　　)
A．電流變化越大，自感電動勢越大 B．電流變化越快，自感電動勢越大
C．通過線圈的電流為零的瞬間，自感電動勢為零
D．通過線圈的電流為最大值的瞬間，自感電動勢最大
2．關于線圈的自感系數，下列說法正確的是( )
A．線圈的自感系數越大，自感電動勢一定越大
B．線圈中的電流變化越快，自感系數越大
C．線圈的自感系數由線圈本身的因素及有無鐵芯決定
D．線圈中的電流等于零時，自感系數也等于零
3．(多選)如圖所示，線圈P、Q同軸放置，P與開關S、電源和滑動變阻器R組成回路，Q與電流計G相連，要使Q線圈產生圖示方向的電流，可采用的方法有(　　)
A．閉合開關S后，把R的滑片右移
B．閉合開關S后，把R的滑片左移
C．閉合開關S后，把Q靠近P
D．無需閉合開關S，只要把Q靠近P即可
4．如圖所示，多匝線圈L的電阻和電源內阻不計，兩個電阻的阻值都是R，開關S原來是斷開的電
流I0＝，現閉合開關S將一電阻短路，于是線圈有自感電動勢產生，則該電動勢(　　)
A．有阻礙電流的作用，最后電流由I0減小到零
B．有阻礙電流的作用，最后電流總小于I0
C．有阻礙電流增大的作用，因而電流將保持I0不變
D．有阻礙電流增大的作用，但電流最后還是增大到2I0
5．(多選)如圖所示，L是自感系數較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是(　　)
A．開關S閉合時，b、c燈立即變亮，a燈逐漸變亮
B．開關S閉合，電路穩定后，b、c燈亮，a燈不亮
C．開關S斷開時，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅
D．開關S斷開時，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅
6．如圖所示，電阻R的阻值和線圈L的自感系數都較大，自感線圈的直流電阻不計，A、B是兩只完全相同的燈泡，則下列說法正確的是(　　)
A．當開關S閉合時，B比A先亮，然后A熄滅
B．當開關S閉合時，B比A先亮，然后B熄滅
C．當電路穩定后斷開開關S時，A立刻熄滅，B逐漸熄滅
D．當電路穩定后斷開開關S時，B立刻熄滅，A閃一下后再逐漸熄滅
7．如圖甲所示，A、B兩絕緣金屬環套在同一鐵芯上，A環中電流iA隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是(　　)
A．t1時刻，兩環作用力最大
B．t2和t3時刻，兩環相互吸引
C．t2時刻兩環相互吸引，t3時刻兩環相互排斥
D．t3和t4時刻，兩環相互吸引
8．如圖所示，線圈L的電阻不計，則(　 　)
A．S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負電
B．S閉合，穩定后，A板帶正電，B板帶負電
C．S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負電
D．由于線圈電阻不計，電容器被短路，上述三種情況下，兩板都不帶電
★9．如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S。下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是(　　)
10．圖甲為某同學研究自感現象的實驗電路圖，用電流傳感器顯示各時刻通過線圈L的電流．電路中電燈的電阻R1＝6.0 Ω，定值電阻R＝2.0 Ω，A、B間電壓U＝6.0 V．開關S原來閉合，電路處于穩定狀態，在t1＝1.0×10－3 s時刻斷開開關S，此時刻前后電流傳感器顯示的電流隨時間變化的圖線如圖乙所示．則線圈L的直流電阻RL＝________ Ω；斷開開關后通過電燈的電流方向為________(選填“向左”或“向右”)；在t2＝1.6×10－3 s時刻線圈L中的自感電動勢的大小為________ V，斷開開關后，在1.0×10－3 s~3.0×10－3 s時間內通過定值電阻R的電荷量約為________ C。
第4節　互感和自感 參考答案
知識梳理
一、互感現象
1．電流；變化的磁場；互感電動勢． 2．另一個線圈；互感現象．3．相互靠近
二、自感現象
電流；變化的磁場；本身；自感電動勢．
三、自感系數
1．電流的變化率；自感系數；亨利；H． 2．大小、形狀、匝數，；鐵芯
四、磁場的能量
1．磁場；磁場 2．磁場
隨堂練習
例1．答案　BD
例2．答案　BC 解析　線圈A中的磁場隨開關S1的閉合而產生，隨S1的斷開而消失。當S1閉合時，線圈A中的磁場穿過線圈B，當S2閉合，S1斷開時，線圈A在線圈B中的磁場變弱，線圈B中有感應電流，B中電流的磁場繼續吸引D而起到延時的作用，所以選項B正確，A錯誤；若S2斷開，線圈B中不產生感應電流而起不到延時作用，所以選項C正確，D錯誤。
例3．答案　B 解析　S閉合時，由于與A燈串聯的線圈L的自感系數很大，故在線圈上產生很大的自感電動勢，阻礙電流的增大，所以B比A先亮，穩定后，流過B燈支路的電流變小，所以B燈逐漸變暗，故B正確
例4．答案　AD 解析　在電路甲中，設通過線圈L的電流為IL1，通過A及R的電流為IA1和IR1．同理，設電路乙中通過L、A、R的電流分別為IL2、IA2、IR2．當斷開開關S時，線圈L相當于電源，產生了自感電動勢，在L、R、A回路中產生了自感電流．在電路甲中，自感電流從IL1逐漸減小，通過燈泡A的電流也從IL1逐漸減小，燈泡A將漸漸變暗；在電路乙中，自感電流從IL2逐漸減小，燈泡A的電流也從IL2逐漸減小，因為IL2>IA2，所以燈泡A將先變得更亮，然后逐漸變暗，故選項A、D正確
例5．答案　D 解析　開關S斷開前，通過燈泡D的電流是穩定的，其值為1 A．開關S斷開瞬間，自感線圈的支路由于自感現象會產生與線圈中原電流方向相同的自感電流，使線圈中的電流從2 A逐漸減小，方向不變，且與燈泡D構成閉合回路，通過燈泡D的電流和線圈L中的電流相同，也應該是從2 A逐漸減小到零，但是方向與原來通過燈泡D的電流方向相反，故D對
課后鞏固
答案　B
2．答案：C
3．答案　BC解析　閉合開關S后，若把R的滑片右移，Q中的磁場方向從左向右，且在減小，根據楞次定律，Q線圈中電流方向與題圖電流方向相反，故A錯誤；同理可知，B正確；閉合開關S后，將Q靠近P，Q中的磁場方向從左向右，且在增強，根據楞次定律，Q線圈中的電流方向與題圖電流方向相同，故C正確；若S不閉合，則Q線圈中無磁場，故Q中不會有電流產生，故D錯誤。
4．答案　D 解析　開關S由斷開到閉合，回路中的電流要增大，因而在L上要產生自感電動勢，自感電動勢要阻礙原電流的增加，但阻礙不是阻止，電流仍要增大，達到穩定后電流為2I0，選項D正確。
5．答案　AD 解析　燈a與線圈L串聯，當開關S閉合時，燈b、c立即變亮．通過線圈L的電流增大，穿過線圈的磁通量增大，根據楞次定律，線圈產生的感應電動勢與原來電流方向相反，阻礙電流的增大，電路的電流逐漸增大，a逐漸亮起來．由于線圈直流電阻忽略不計，當電流逐漸穩定時，線圈不產生感應電動勢，a、b兩燈電流相等，亮度相同，故A正確，B錯誤；穩定后，當開關S斷開時，由于自感，線圈中的電流只能慢慢減小，其相當于電源，與燈泡a、b構成閉合回路放電，a、b兩燈都逐漸熄滅，而c燈立即熄滅，故C錯誤，D正確。
6．答案　D 解析　當開關S閉合時，由于電阻R的阻值和線圈L的自感系數都較大，通過L和R的電流很小，相當于斷路，A、B兩燈一起亮，穩定后A燈被線圈L短路后熄滅，選項A、B錯誤；當電路穩定后斷開開關S時，B立刻熄滅，因為線圈L中會產生自感電動勢，阻礙本身電流的減小，線圈L和A燈形成閉合回路，所以A會閃一下后再逐漸熄滅，選項C錯誤，D正確。
7．答案　B 解析　t1時刻B環中感應電流為零，故兩環間相互作用力為零，A錯誤；t2時刻A環中電流在減小，則B環中產生與A環中同向的電流，故兩環相互吸引，同理可知t3時刻兩環也相互吸引，B正確，C錯誤；t4時刻A環中電流為零，兩環無相互作用，D錯誤。
8．答案　A 解析　S閉合瞬間，電源給電容器充電，且A與電源的正極相連，故A板帶正電，B板帶負電，A正確；S閉合，穩定后，電容器被短路，電容器兩端的電壓與并聯的支路電壓相同，即為零，故電容器不帶電，B錯誤；S斷開瞬間，由于線圈產生感應電流，電流的方向與原電流方向相同，故A板帶負電，B板帶正電，C錯誤；根據上述分析可知，D錯誤。
9．答案　B 解析　開關S閉合的瞬間，由于電感L的阻礙作用，R與L組成的支路相當于斷路，之后L的阻礙作用不斷減小，相當于外電路并聯部分的電阻不斷減小，根據閉合電路歐姆定律，有I＝，可知整個電路中的總電流不斷增大，由U內＝Ir得內電壓不斷增大，由UAB＝E－Ir得路端電壓UAB不斷減小。電路穩定后，因為R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過L支路的電流小于流過燈泡D的電流。當開關斷開時，由于電感L的自感作用，流過燈泡D的電流立即與L中的電流相等，與燈泡中原來的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向且逐漸減小，選項B正確。
10．答案　2.0　向左　2.0 3.4×10－4
解析　由題圖乙可讀出，開始時線圈L的電流i0＝1.5 A，由閉合電路歐姆定律有i0＝，計算得出RL＝2.0 Ω；斷開開關后，L中的電流從原來的數值逐漸減小，電流的方向不變，所以通過電燈的電流方向與原來的方向相反，是向左的．由題圖乙讀出，t2＝1.6×10－3 s時刻線圈L的電流i2＝0.20 A，線圈L此時是一個電源，由閉合電路歐姆定律得E＝i2(RL＋R＋R1)＝2.0 V。

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