資源簡介

圓周運動
圓周運動（第二課時）
【學習目標】
認識三種常見的傳動裝置，掌握傳動裝置中線速度、角速度、周期之間的關系
可以利用描述圓周運動的物理量公式解決實際問題
【自主學習與思考】結合描述圓周運動的物理量概念，解決鐘表上圓周運動的實際問題
【思考1】秒針、分針、時針的轉動周期之比？
學生作答：T秒=60s，T分=3600s，T時=12×3600s
T秒：T分：T時=60s：3600s：12×3600s=_____________
【思考2】秒針、分針、時針的轉動角速度之比？
學生作答：w秒=2π/T秒=_______，w分=_______=_______，w時=_______=_______
w秒：w分：w時=_____________=_____________
【思考3】秒針、分針、時針的轉動線速度之比？
學生作答：
【新課講授】三種傳動裝置
同軸傳動（同心圓模型）
特點：各點周期相等、角速度相等，即__________
兩個輪的轉動方向：__________
各點線速度之比：__________
【分析】同軸轉動時周期、角速度相等
根據線速度與角速度的關系式可知，
皮帶傳動（皮帶不打滑）
特點：兩個輪上各點線速度大小相等，即______
兩個輪的轉動方向：______
兩個輪的角速度之比：__________________
兩個輪的周期之比：________________________
【分析】皮帶傳動線速度大小相等，
根據角速度與線速度的關系式可知，
角速度之比
根據周期與角速度的關系式可知，
周期之比
齒輪傳動
特點：兩個輪上各點線速度大小相等，即______
兩個輪的轉動方向：______
兩個輪角速度之比：________________________
兩個輪的周期之比：_______________________
【分析】齒輪傳動線速度大小相等，
根據角速度與線速度的關系式可知，
角速度之比
根據周期與角速度的關系式可知，
周期之比
【典例精講】如圖，地球上處于不同地點的物體，分別比較他們的線速度、角速度、周期、半徑之間的大小關系。
【分析】地球屬于同軸傳動模型，地球上不同地點的物體因為同時隨地球自轉，故角速度和周期相等，即，
如圖所示，因為A和B分別繞地軸做勻速圓周運動，故
根據線速度與角速度的關系式可知，
【課后檢索】
1.（多選）在勻速圓周運動中，保持不變的物理量是( )
A. 速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期
2.如圖所示，地球繞地軸勻速轉動．在地球表面上有，兩物體，設、兩物體的線速度分別為、，角速度分別為、，向心加速度分別為、，轉速分別為、，下列說法正確的是( )
A. B.
C. T2 D.
3.在圖中，、為嚙合傳動的兩齒輪，，則、兩輪邊緣上兩點的 ( )
A. 角速度之比為
B. 線速度之比為1
C. 周期之比為
D. 轉速之比為
4.如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪和同軸，、、分別是三個輪邊緣的質點，且，則下列說法中正確的是( )
A. 三質點的線速度之比
B. 三質點的角速度之比
C. 三質點的周期之比
D. 三質點的轉速之比
5.圖所示，兩個輪通過皮帶傳動，設皮帶與輪之間不打滑，是以為圓心、為半徑的輪緣上的一點，是以為圓心、為半徑的輪緣上的一點，與在同一輪上，且。當皮帶帶動兩輪轉動時，、、三點的角速度之比、線速度之比、周期之比分別是多少
答案和解析
1.【答案】
【解析】在描述勻速圓周運動的物理量中，線速度是矢量，雖然其大小不變，但是方向在變化，選項不符合題意，符合題意；
勻速圓周運動中，角速度保持不變，故符合題意；
周期是標量，勻速圓周運動中是不變的，故符合題意．
2.【答案】
【解析】
【分析】
解決本題的關鍵掌握共軸轉動，角速度、周期相同，再結合、等公式分析判斷即可。
【解答】
兩點都繞地軸做勻速圓周運動，轉動的半徑大于轉動的半徑。兩點共軸轉動，角速度相同，根據，角速度相同，的半徑大，則的線速度大，即，故AB錯誤；
D.因角速度相同，由知，轉速相同，即，故D錯誤。
故選C。

3.【答案】
【解析】
【分析】
嚙合后的兩齒輪有兩輪邊緣上線速度大小相等，根據線速度大小相等和各物理量的關系求解即可。
抓住齒輪嚙合傳動時，兩輪邊緣上線速度大小相等展開討論，熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系是解決本題的關鍵。
【解答】
解：根據題意有兩輪邊緣上的線速度大小相等，即有，
A.根據角速度和線速度的關系得角速度與半徑成反比：即，故A錯誤；
C.根據周期和線速度的關系得，因為，所以：，故C錯誤；
D.根據轉速和線速度的關系得：因為，所以：，故D錯誤．
故選B。

4.【答案】
【解析】
【分析】
要求線速度之比需要知道三者線速度關系：、兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，、兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同。
解決傳動類問題要分清是摩擦傳動包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同還是軸傳動角速度相同。
【解答】
由于輪和輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故：：，
由于輪和輪共軸，故兩輪角速度相同， 故：：，
由角速度和線速度的關系式可得
：：：，
：：：，
則有：
A.線速度之比為：：：：：，故A正確；
B.角速度之比為：：：：，故B錯誤；
C.根據得：：：：：，故C錯誤；
D. 轉速，故轉速之比等于角速度之比為：：：；故D錯誤；
故選A。

5.【答案】解：、兩點的線速度大小相等，即，、兩點的角速度大小相等，即。
由，，，以及，可得，則；
，則；
【解析】見答案

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