資源簡介

11 功與機械能
【課標】
本中考考點和要求（“▲”表示該標準要求屬于評價水平這一層次）
評價目標和評價水平 課標要求 知識目標 技能 體驗目標
了 解 認 識 理 解 獨立 操作 經 歷 認 同 內 化
（1）理解機械功和功率。用生活中的實例說明機械功和功率的含義。 ▲ ▲
（2）知道動能、勢能和機械能。通過實驗，了解動能和勢能的相互轉化。 ▲ ▲
（3）舉例說明機械能和其他形式能量的相互轉化。 ▲
【規律】
規律總結1：利用功、功率的公式求解計算題策略
1.利用W=Fs進行計算時，一定要注意力F和距離S的一 一對應的關系，即距離S是在力F作用下且沿力的方向上移動的距離。其次，一定要注意F和S的同時性，即在計算做功多少時，一定要搞清S是否是F始終作用下運動的距離。比如用60N的力將一重為8N的物體踢出20m遠，這20m不是在腳的力的始終作用下運動的，在求腳對物體做功時，不能表示為W=Fs=60N×20m=1200J。
2.利用P=W/t進行計算時，一定要注意功W和完成這些功所用的時間t的一 一對應的關系。其次，一定要注意W和t的同時性。
規律總結2：探究影響物體動能大小因素的實驗思路
1.實驗研究：研究對象小鋼球。 方法有控制變量法；轉換法。
如何判斷動能大小：看木塊被小鋼球推動的距離多少。
使質量不同的鋼球從同一高度靜止釋放的目的：使小球到達水平面時的初速度相同；
如何改變鋼球速度：使鋼球從不同同高度滾下；
2.分析歸納：保持鋼球質量不變時結論：運動物體質量相同時，速度越大，動能越大；
保持鋼球速度不變時結論：運動物體速度相同時，質量越大，動能越大；
3.得出結論：物體動能與質量和速度有關；速度越大動能越大，質量越大動能也越大。
4.斜面的作用：是物體具有速度并改變物體速度的大小。
5.水平面的作用：是物體在豎直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
6.能量轉化：在斜面上機械能轉化過程：重力勢能轉化成動能 ， 在水平面上能力轉化過程：動能轉化為內能。
7.木塊最終停下來的原因：在水平面受到摩擦力。
8.實驗推理與假設：當水平面絕對光滑，小球將做勻速直線勻速，不能達到探究目的。
9.超載、超速問題判斷：超速時，質量不變，速度越大，動能越大；超載時，速度不變，質量越大，動能越大。
10.用小球做實驗有不足之處是：不能保證小球在水平面上沿直線運動。
【例題】
考點一：功
1.定義:在物理學中，把力和在力的方向上移動的距離的乘積叫做功。
2.做功的兩個必要因素：一是有力作用在物體上，二是物體在力的方向上移動一段距離。
3.計算公式：W=Fs
4.單位：焦(J)，1J=1N·m。
【例題1】(2021甘肅威武)機器人送餐以往只能在科幻電影中看到的場面，現在已成為現實。如圖所示，一個機器人用手托著盤子，在水平地面上勻速行走，并使盤子一直保持同一高度不變。甲同學說機器人對盤子做了功，而乙同學卻說它對盤子沒有做功。請問你支持誰的觀點？為什么？
考點二：功率
1.定義:單位時間內所做的功叫做功率。
2.物理意義：表示物體做功快慢的物理量。
3.計算公式：P=W/t。另一個公式：P=Fv。
4.單位：瓦(W)、千瓦(KW) 1KW=1000W。
【例題2】（2022廣西貴港）已知大山同學的質量為60kg，每只鞋底與地面的接觸面積為0.015m2。大山在10s內用20N的水平拉力拉重為100N的物體沿拉力方向在水平地面上勻速前進了13m。（g取10N/kg）求：
（1）物體受到摩擦力的大小；
（2）大山前進的速度；
（3）拉力做功的功率；
（4）大山在水平地面上立正時對地面的壓強。
【例題3】（2022江蘇連云港）隨著科技的發展，無人駕駛汽車已進入人們的生活。無人駕駛汽車通過車載激光雷達攝像頭等傳感器實現自動駕駛。一質量為1.2t的無人駕駛汽車，靜止時四個輪子與地面的總接觸面積為0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度勻速行駛，受到的牽引力大小為4×103N。某時刻車頭上的激光雷達向正前方的固定障礙物發射一束激光信號，經3×10-7s激光雷達接收到障礙物反射回的信號（該時間內汽車行駛的距離忽略不計）。已知光速為3×108m/s，g取10N/kg。求該汽車。
(1)靜止時對水平地面的壓強大小；
(2)此刻車頭到障礙物的距離；
(3)以36km/h的速度勻速行駛時牽引力的功率。
考點三：動能
1.物質由于運動而具有的能叫做動能，一切運動的物體都具有動能。
2.動能的大小跟質量和速度有關：速度相同，物體的質量越大，動能就越大；質量相同，物體的速度越大，動能就越大。
【例題4】（2022江蘇南京）2021年4月，中國女足通過奮勇拼搏，晉級奧運會。如圖是足球落地后又彈起的示意圖分析可知，足球（　　）
A. 在B點時受力平衡
B. 在A、D兩點動能可能相等
C. 在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將不斷改變
D. 在運動過程中，只存在動能和勢能的相互轉化
考點四：勢能
1.重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能。重力勢能的大小與質量和被舉高的高度有關，高度相同，物體的質量越大，重力勢能就越大；質量相同，物體被舉得越高，重力勢能越大。
2.彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。彈性形變越大，物體的彈性勢能越大。
【例題5】（2022天津）小明同學在探究重力勢能的大小與什么因素有關時，提出如下猜想：
猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關
猜想二：物體的重力勢能與物體所在高度有關
為了驗證上述猜想，他計劃利用小桌、沙子、質量不同的鐵塊和刻度尺進行實驗：如圖所示，將小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把鐵塊從距桌面某一高度由靜止釋放，撞擊在桌面的中心部位，記錄桌腿進入沙子的深度。
按上述方案進行實驗，其實驗數據如下表所示。
實驗
序號 鐵塊質量
m/g 鐵塊距桌面高度
H/cm 桌腿進入沙子
的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）實驗中通過比較______來判斷物體重力勢能的大小；
（2）為了驗證猜想一，需選擇表中______（填實驗序號）三組數據進行分析；
（3）分析表中①②③的實驗數據，可得出的結論是：______。
考點五：機械能及其轉化
1.定義：動能和勢能之和稱為機械能。
2.規律：物體的動能和勢能可以相互轉化，如果存在阻力，轉化過程中機械能不斷減小，反之機械能總量不變，即機械能守恒。
【例題6】（2022四川綿陽）撐竿跳高是一項對壓竿和起跳技術要求很高的體育運動。如圖所示是運動員在一次比賽中的情景，從竿處于最大彈性形變到運動員松開竿的過程中（不考慮空氣阻力）（　　）
A．竿的彈性勢能增大，運動員的機械能減小
B．竿的彈性勢能增大，運動員的機械能增大
C．竿的彈性勢能減小，運動員的機械能減小
D．竿的彈性勢能減小，運動員的機械能增大
【例題7】（2022哈爾濱）下列生活現象與其對應的物理知識，說法不正確的是（　　）
A.輪胎有花紋可以增大摩擦 B.由于慣性，剎車時人體容易前傾
C蕩秋千時，小孩機械能守恒 D.盤山公路可省力，但費距離
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（2022北京）在體育課上，小康用胳膊將排球向上墊起后，排球上升過程中運動得越來越慢。下列說法中正確的是（　　）
A．排球在脫離胳膊后能繼續上升，是由于排球所受的重力小于排球的慣性
B．排球在脫離胳膊后的上升過程中，受到方向向上的力
C．排球在脫離胳膊后的上升過程中，重力勢能逐漸減小
D．排球在脫離胳膊后的上升過程中，動能逐漸減小
2.（2022湖南張家界）張家界大峽谷玻璃橋高空蹦極體驗項目正式對公眾開放，不考慮空氣阻力，關于人在蹦極下降過程中的能量分析，下列選項中正確的是 （ ）
A. 彈性繩繃直前，人的重力勢能減小，動能增大，機械能增大
B. 彈性繩剛好繃直時，人的重力勢能最小，動能最大
C. 下降到最低點的過程中人的機械能守恒
D. 下降到最低點時，人的重力勢能最小，彈性繩的彈性勢能最大
3.（2022山東泰安）直升飛機以1m/s的速度豎直勻速降落，下列有關說法中（　　）
①直升飛機受到的升力與重力大小相等
②直升飛機的機械能減小
③直升飛機的升力小于重力
④直升飛機的機械能不變
A. 只有①④正確 B. 只有①②正確 C. 只有②③正確 D. 只有③④正確
4.（2022四川樂山市）2020年6月17日15時19分，我國在酒泉衛星發射中心用長征二號丁運載火箭，成功將高分九號03星送入預定軌道，發射獲得圓滿成功。在運載火箭加速升空的過程中，下列說法正確的是（　　）
A. 動能增大，勢能減小 B. 動能不變，勢能增大
C. 動能增大，勢能增大 D. 動能減小，勢能增大
5.（2022天津）2020年6月23日，我國北斗三號全球衛星導航系統最后一顆組網衛星發射成功 若某衛星沿橢圓軌道從遠地點向近地點運動時速度增大了，由此可知其動能（　　）
A. 減小 B. 增大 C. 不變 D. 消失
6.（2022新疆兵團）羽毛球比賽中，空中飛行的羽毛球先后經過A、B兩點時的動能相等，相比A點，羽毛球在B點時（　　）
A. 機械能較小，重力勢能較大 B. 機械能較大，重力勢能較大
C. 機械能較小，重力勢能較小 D. 機械能較大，重力勢能較小
7.（2022湖北武漢）滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段向上翹起。如圖所示，飛行員駕駛艦載機從圖示位置由靜止開始一直加速直至離艦的過程中，下列說法正確的是（　　）
A. 飛行員的動能先增加后減少 B. 飛行員的機械能一直減少
C. 飛行員的機械能一直增加 D. 飛行員的機械能先不變后增加
8.（2022安徽省）如圖，在光滑的水平臺面上，一輕彈簧左端固定。右端連接一金屬小球，O點是彈簧保持原長時小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在AB間做往復運動（已知AO＝OB）。小球從A位置運動到B位置的過程中，下列判斷正確的是（ ）
A. 小球的動能不斷增加
B. 彈簧的彈性勢能不斷減少
C. 小球運動到O點時的動能與此時彈簧的彈性勢能相等
D. 在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變
9．（2022湖南邵陽）參加今年邵陽市初中畢業學業考試的王小鵬同學聽到考試預備鈴響了，考室還在四樓呀!一口氣從一樓跑到四樓考室，所用時間為30秒。他上樓過程克服自身重力做功的功率最接近（　　）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
10．（2022大慶模擬河南）如圖所示，是跳傘運動員在勻速下落過程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P隨時間t變化規律的圖象，其中正確的是（　　）
A B C D
二、填空題（每空1分，共22分）
1.（2022長春）某校舉行足球比賽。在賽場上，球員用力將足球從地面踢向空中，說明力可以改變物體的______；足球加速下落過程中，重力勢能轉化為______和內能。
2. （2022江蘇泰州）2021年5月29日，搭載著天舟二號貨運飛船的長征七號遙三運載火箭，在我國文昌航天發射場成功升空，在火箭發射升空過程中，火箭的動能將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；若以地面為參照物，該火箭是________的。
3.（2022江蘇連云港）在水平地面上鋪一張紙將兩個彈性相同。質量分別為mA和mB的皮球A和B表面涂黑，讓它們從相同高度由靜止下落，在紙上留下黑色圓斑如圖所示，分析圖中兩個圓斑大小，可推斷mA______mB（選填“大于”、“小于”或“等于”）。皮球落地后反彈高度比原來下落時高度低，由此判斷，皮球的機械能總量______（選填“不變”、“減少”或“增大”）。
4. （2022齊齊哈爾）在水平地面上工人師傅沿水平方向推重300N的木箱做直線運動，木箱速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知在內木箱受到的推力恒為100N，則在這段時間內，木箱受到的推力的功率是______ W，內木箱受到的摩擦力是______ 忽略空氣阻力。
5．（2022四川南充）將物體A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右勻速運動，在同一水平面上，物體A受到水平拉力F2作用時，以V2＝6m/s的速度向右勻速運動兩次移動的距離相同，則兩次拉力做功W1　　W2（填“＞”、“＜”或“＝”），兩次拉力的功率P1　　P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
6．（2022山東臨沂）如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1．若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1　　W2，P1　　P2（選填“＞”、“＜”或“=”）
7．（2018新疆）如圖所示是蹦床運動，當運動員從高處下落過程中　　能轉化為動能，運動員與蹦床面接觸的瞬時　　能最大；與蹦床接觸后，床面發生彈性形變，運動員的動能轉化為蹦床的　　勢能。
8.（2022四川甘孜州）2019年1月，“嫦娥四號”在月球背面成功著陸。“嫦娥四號”在加速過程中，動能_______（選填“增大”“不變”或“減小”），以月球為參照物，“ 嫦娥四號”是______的（選填“運動”或“靜止”）。
9．（2022湖北武漢模擬題）在自由下落過程中，物體運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB=BC．如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則W1　 　W2，P1　 　P2（兩空均選填“＞”、“＜”或“=”）
10.（2022沈陽模擬）小華和媽媽去超市購物，她們將17kg物品放在小推車中推行，小推車在某段時間內速度隨時間變化的關系圖像如圖所示.已知小推車重130N，所受阻力是總重的0.15倍. (g取10N/kg)。10～20s內水平推力做了_______J的功；10～20s內水平推力的功率為_______W.
三、簡答題（8分）
1.（2022貴州黔東南州）如圖所示為課本中的插圖，圖中工人用叉車將貨物從一個地方搬運到另一個地方或把貨物從地面提升到某一高度。請你結合叉車的部位和工作情景找出兩個與物理知識相關的問題，并做出簡要的回答，不得與示例重復。
示例：
問題：為什么叉車能把貨物提起？
回答：力可以改變物體的運動狀態。
（1）問題：______；回答：______。
（2）問題：______；回答：______。
四、實驗探究題（共16分）
1.（8分）（2022山東泰安）如圖所示是 “探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗裝置示意圖，讓小球A從斜面上某點滾下，撞擊在水平面上的木塊B，木塊B移動一段距離。
(1)該實驗中所探究物體的動能是指______（選填“小球A”或“木塊B”）的動能。
(2)實驗表明，讓小球A分別從斜槽不同高度由靜止滾下，高度越大，速度越______，木塊B被撞得越遠。可得結論：質量相同時，小球的速度越______，動能越大。
(3)若要研究物體動能與質量的關系，應讓不同質量的小球A從斜面______高度由靜止滾下，觀察比較木塊B被撞移動的距離。
2.（8分）（2022江西模擬）相關資料表明，大部分重大交通事故是因為汽車超載超速造成的。興趣小組決定對超載超速問題進行一次模擬探究，經討論后認為，可以用小球作為理想模型，代替汽車作為研究對象，如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開始滾下，推動同一小木塊向前移動一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實驗，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下是為了控制　　相同。
（2）實驗中超載超速帶來的危害程度用　　表示；
（3）研究超載帶來的危害時，選擇甲、乙、丙三次實驗中的　 　進行比較；
（4）為比較超載超速帶來的危害程度，興趣小組利用上述器材進行定量研究。得到數據如下表：
小球 質量/克 高度/厘米 木塊滑動距離/厘米
A 10 5 10
B 20 5 18
C 30 5 29
D 10 10 38
E 10 15 86
請根據上表數據分析，貨車超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害較大的是　　。
五、計算題（共24分）
1.（7分）（2022安徽）如圖所示，小明在單杠上做引體向上運動，每次引體向上身體上升的高度為握拳時手臂的長度。已知小明的體重為500N，握拳時手臂的長度為0.6m，完成4次引體向上所用的時間為10s。
求：（1）小明完成1次引體向上所做的功；
（2）10s內小明做引體向上的功率。
2.（9分）（2022江蘇泰州）為響應國家提出的“節能減排，低碳生活”的號召。質量為60kg的小明同學每天堅持騎自行車上學，他所騎自行車質量為15kg，輪胎與水平地面的總接觸面積為30cm2，在水平路面上勻速騎行時所受阻力為總重力的0.02倍（g取10N/kg）。求：
（1）小明和自行車總重力；
（2）他騎行時自行車對地面的壓強；
（3）若他在水平路面上5min內勻速騎行了1500m，則他騎行時的功率是多大。
3.（8分）（2022四川樂山）如圖所示，一款新型無人駕駛電動汽車，總質量為1.5×103kg，在性能測試中，沿平直的公路勻速行駛，行駛過程中汽車受到的阻力為總重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：
(1)汽車勻速行駛的速度；
(2)汽車受到的牽引力；
(3)此過程中汽車牽引力所做的功。
DD
【例題】
考點一：功
1.定義:在物理學中，把力和在力的方向上移動的距離的乘積叫做功。
2.做功的兩個必要因素：一是有力作用在物體上，二是物體在力的方向上移動一段距離。
3.計算公式：W=Fs
4.單位：焦(J)，1J=1N·m。
【例題1】(2021甘肅威武)機器人送餐以往只能在科幻電影中看到的場面，現在已成為現實。如圖所示，一個機器人用手托著盤子，在水平地面上勻速行走，并使盤子一直保持同一高度不變。甲同學說機器人對盤子做了功，而乙同學卻說它對盤子沒有做功。請問你支持誰的觀點？為什么？
【答案】 乙同學；作用在物體上的力與距離垂直，垂直無功
【解析】乙同學，因為在水平方向上勻速直線運動，而機器人對盤子的力是向上的，力與距離垂直，垂直無功。
當物體在力的方向上移動一段距離時，外力才做功，結合物體的受力情況的移動方向判斷即可。
考點二：功率
1.定義:單位時間內所做的功叫做功率。
2.物理意義：表示物體做功快慢的物理量。
3.計算公式：P=W/t。另一個公式：P=Fv。
4.單位：瓦(W)、千瓦(KW) 1KW=1000W。
【例題2】（2022廣西貴港）已知大山同學的質量為60kg，每只鞋底與地面的接觸面積為0.015m2。大山在10s內用20N的水平拉力拉重為100N的物體沿拉力方向在水平地面上勻速前進了13m。（g取10N/kg）求：
（1）物體受到摩擦力的大小；
（2）大山前進的速度；
（3）拉力做功的功率；
（4）大山在水平地面上立正時對地面的壓強。
【答案】 見解析。
【解析】（1）當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，即物體處于平衡狀態，此時物體受到的力為平衡力，結合物體受到的外力求解大小即可；
（2）已知物體的路程和運動的時間，利用速度公式求解速度；
（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移動的距離即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的時間即為功率；
（4）結合物體的質量，利用公式G=mg求解物體的重力。處在水平面上的物體，物體對地面的壓力等于重力，結合壓強的定義式p=求解物體產生的壓強，其中F是壓力，S是受力面積。
解答：（1）解：水平拉力拉重為100N的物體沿拉力方向在水平地面上勻速前進，物體處于平衡態，在水平路面上受到了拉力和摩擦力，故摩擦力和拉力是平衡力，故摩擦力的大小為20N。
答：摩擦力的大小為20N；
（2）解：大山前進的速度
答：大山前進的速度大山 ；
（3）解：拉力做功的功率
答：拉力做功的功率 ；
（4）解：大山在水平地面上立正時對地面的壓強
答：大山在水平地面上立正時對地面的壓強 。
【例題3】（2022江蘇連云港）隨著科技的發展，無人駕駛汽車已進入人們的生活。無人駕駛汽車通過車載激光雷達攝像頭等傳感器實現自動駕駛。一質量為1.2t的無人駕駛汽車，靜止時四個輪子與地面的總接觸面積為0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度勻速行駛，受到的牽引力大小為4×103N。某時刻車頭上的激光雷達向正前方的固定障礙物發射一束激光信號，經3×10-7s激光雷達接收到障礙物反射回的信號（該時間內汽車行駛的距離忽略不計）。已知光速為3×108m/s，g取10N/kg。求該汽車。
(1)靜止時對水平地面的壓強大小；
(2)此刻車頭到障礙物的距離；
(3)以36km/h的速度勻速行駛時牽引力的功率。
【答案】(1)；(2)45m；(3)
【解析】(1)汽車對水平地面的壓力F=G=mg=1.2×104N
靜止時對水平地面的壓強大小
(2)此刻車頭到障礙物的距離
(3)汽車的速度v=36km/h=10m/s
以36km/h的速度勻速行駛時牽引力的功率
考點三：動能
1.物質由于運動而具有的能叫做動能，一切運動的物體都具有動能。
2.動能的大小跟質量和速度有關：速度相同，物體的質量越大，動能就越大；質量相同，物體的速度越大，動能就越大。
【例題4】（2022江蘇南京）2021年4月，中國女足通過奮勇拼搏，晉級奧運會。如圖是足球落地后又彈起的示意圖分析可知，足球（　　）
A. 在B點時受力平衡
B. 在A、D兩點動能可能相等
C. 在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將不斷改變
D. 在運動過程中，只存在動能和勢能的相互轉化
【答案】B
【解析】A．B點只受重力，不平衡，故A不符合題意；
B．運動過程中有空氣阻力，所以AD速度可能相同，動能可能相同，故B符合題意；
C．在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將不變，故C不符合題意；
D．在運動過程中，機械能不守恒，不可能只存在動能和勢能的相互轉化，故D不符合題意。
考點四：勢能
1.重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能。重力勢能的大小與質量和被舉高的高度有關，高度相同，物體的質量越大，重力勢能就越大；質量相同，物體被舉得越高，重力勢能越大。
2.彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。彈性形變越大，物體的彈性勢能越大。
【例題5】（2022天津）小明同學在探究重力勢能的大小與什么因素有關時，提出如下猜想：
猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關
猜想二：物體的重力勢能與物體所在高度有關
為了驗證上述猜想，他計劃利用小桌、沙子、質量不同的鐵塊和刻度尺進行實驗：如圖所示，將小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把鐵塊從距桌面某一高度由靜止釋放，撞擊在桌面的中心部位，記錄桌腿進入沙子的深度。
按上述方案進行實驗，其實驗數據如下表所示。
實驗
序號 鐵塊質量
m/g 鐵塊距桌面高度
H/cm 桌腿進入沙子
的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）實驗中通過比較______來判斷物體重力勢能的大小；
（2）為了驗證猜想一，需選擇表中______（填實驗序號）三組數據進行分析；
（3）分析表中①②③的實驗數據，可得出的結論是：______。
【答案】桌腿進入沙子的深度 ①④⑤ 質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大
【解析】（1）通過小明設計的實驗可以知道，他是通過比較桌腿進入沙子的深淺來比較重力勢能的大小的。桌腿進入沙堆越深說明物體做的功越多，它原來具有的重力勢能越大；
（2）根據控制變量法，要驗證物體的重力勢能與物體的質量有關，應控制物體的高度相同，改變物體質量的大小，故小明要完成探究，需要找數個質量不同的物體進行實驗；
故①④⑤三組數據符合，所以應利用①④⑤三組數據分析得出結論。
（3）比較表中①②③的實驗數據，可以發現，高度相同，③中桌腿進入沙子的深度更深，所以，③中的物體具有重力勢能大，即可以得出的初步結論是：質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大。
考點五：機械能及其轉化
1.定義：動能和勢能之和稱為機械能。
2.規律：物體的動能和勢能可以相互轉化，如果存在阻力，轉化過程中機械能不斷減小，反之機械能總量不變，即機械能守恒。
【例題6】（2022四川綿陽）撐竿跳高是一項對壓竿和起跳技術要求很高的體育運動。如圖所示是運動員在一次比賽中的情景，從竿處于最大彈性形變到運動員松開竿的過程中（不考慮空氣阻力）（　　）
A．竿的彈性勢能增大，運動員的機械能減小
B．竿的彈性勢能增大，運動員的機械能增大
C．竿的彈性勢能減小，運動員的機械能減小
D．竿的彈性勢能減小，運動員的機械能增大
【答案】D
【解析】動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
彈性勢能大小的影響因素：彈性形變的大小。
竿處于最大彈性形變時的彈性勢能是最大的，從竿處于最大彈性形變到運動員松開竿的過程中，桿的彈性形變程度變小，彈性勢能變小，人的質量不變，高度變大，重力勢能變大，速度變大，勢能變大，人的機械能變大，是桿的彈性勢能轉化為人的機械能。
【例題7】（2022哈爾濱）下列生活現象與其對應的物理知識，說法不正確的是（　　）
A.輪胎有花紋可以增大摩擦 B.由于慣性，剎車時人體容易前傾
C蕩秋千時，小孩機械能守恒 D.盤山公路可省力，但費距離
【答案】C
【解析】A．輪胎有花紋是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦的，故A正確，不符合題意；
B．剎車時，由于慣性，人要保持原來的運動狀態繼續向前運動，因此人體容易前傾，故B正確，不符合題意；
C．蕩秋千時，由于小孩要克服空氣阻力做功，因此小孩的機械能不守恒，故C錯誤，符合題意；
D．盤山公路相當于斜面，可省力，但要費距離，故D正確，不符合題意。
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（2022北京）在體育課上，小康用胳膊將排球向上墊起后，排球上升過程中運動得越來越慢。下列說法中正確的是（　　）
A．排球在脫離胳膊后能繼續上升，是由于排球所受的重力小于排球的慣性
B．排球在脫離胳膊后的上升過程中，受到方向向上的力
C．排球在脫離胳膊后的上升過程中，重力勢能逐漸減小
D．排球在脫離胳膊后的上升過程中，動能逐漸減小
【答案】D
【解析】我們把物體保持原來運動狀態不變的性質叫做慣性，慣性是一種性質，不是力；重力勢能的大小與質量、高度有關；動能的大小與質量、速度有關。
AB、排球在脫離胳膊后能繼續上升，是因為排球具有慣性，仍然要保持原來的運動狀態，慣性不是力；球在空中運動的過程中，只受到重力、空氣的阻力，故AB錯誤；
CD、排球在脫離胳膊后的上升過程中，球的質量不變，高度變大，重力勢能逐漸變大；質量不變，速度變小，動能變小，故C錯誤，D正確。
2.（2022湖南張家界）張家界大峽谷玻璃橋高空蹦極體驗項目正式對公眾開放，不考慮空氣阻力，關于人在蹦極下降過程中的能量分析，下列選項中正確的是 （ ）
A. 彈性繩繃直前，人的重力勢能減小，動能增大，機械能增大
B. 彈性繩剛好繃直時，人的重力勢能最小，動能最大
C. 下降到最低點的過程中人的機械能守恒
D. 下降到最低點時，人的重力勢能最小，彈性繩的彈性勢能最大
【答案】D
【解析】A、彈性繩繃直前，人在重力的作用下向下做加速運動，人的質量不變，高度變小，人的重力勢能減小，人的質量不變，速度變大，動能增大，不計空氣阻力，人的機械能是守恒的，保持不變，故A錯誤；
B、彈性繩剛好繃直時，人繼續向下運動，人的重力大于彈性繩的彈力，向下做加速運動，當彈力等于人的重力時，速度最大，動能最大，故B錯誤；
C、下降到最低點的過程中，人的機械能轉化為彈性繩的彈性勢能，所以人的機械能不守恒，故C錯誤；
D、下降到最低點時，高度最小，所以人的重力勢能最小，此時彈性繩發生的形變程度最大，彈性繩的彈性勢能最大，故D正確。
3.（2022山東泰安）直升飛機以1m/s的速度豎直勻速降落，下列有關說法中（　　）
①直升飛機受到的升力與重力大小相等
②直升飛機的機械能減小
③直升飛機的升力小于重力
④直升飛機的機械能不變
A. 只有①④正確 B. 只有①②正確 C. 只有②③正確 D. 只有③④正確
【答案】B
【解析】①直升飛機勻速降落，處于平衡狀態，受到重力和升力是平衡力，所以受到的升力與重力大小相等，說法正確；
②直升飛機勻速降落，質量不變，速度不變，動能不變，高度減小，重力勢能減小，直升飛機的機械能減小，說法正確；
③由①可知直升飛機的升力等于重力，說法錯誤；
④由②可知直升飛機機械能減小，說法錯誤。
4.（2022四川樂山市）2020年6月17日15時19分，我國在酒泉衛星發射中心用長征二號丁運載火箭，成功將高分九號03星送入預定軌道，發射獲得圓滿成功。在運載火箭加速升空的過程中，下列說法正確的是（　　）
A. 動能增大，勢能減小 B. 動能不變，勢能增大
C. 動能增大，勢能增大 D. 動能減小，勢能增大
【答案】C
【解析】火箭加速升空時，質量不變，速度增大，動能增大；高度增大，重力勢能增大。
5.（2022天津）2020年6月23日，我國北斗三號全球衛星導航系統最后一顆組網衛星發射成功 若某衛星沿橢圓軌道從遠地點向近地點運動時速度增大了，由此可知其動能（　　）
A. 減小 B. 增大 C. 不變 D. 消失
【答案】B
【解析】衛星沿橢圓軌道從遠地點向近地點運動時，高度減小重力勢能減小，速度增大，動能增大，總的機械能不變。
6.（2022新疆兵團）羽毛球比賽中，空中飛行的羽毛球先后經過A、B兩點時的動能相等，相比A點，羽毛球在B點時（　　）
A. 機械能較小，重力勢能較大 B. 機械能較大，重力勢能較大
C. 機械能較小，重力勢能較小 D. 機械能較大，重力勢能較小
【答案】C
【解析】羽毛球在空中從A到B飛行的過程中，由于空氣阻力的存在，機械能不守恒，故機械能減小。又因為羽毛球先后經過A、B兩點時的動能相等，故重力勢能減小，故ABD不符合題意；C符合題意。
7.（2022湖北武漢）滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段向上翹起。如圖所示，飛行員駕駛艦載機從圖示位置由靜止開始一直加速直至離艦的過程中，下列說法正確的是（　　）
A. 飛行員的動能先增加后減少 B. 飛行員的機械能一直減少
C. 飛行員的機械能一直增加 D. 飛行員的機械能先不變后增加
【答案】C
【解析】飛行員一直加速直至離艦的過程中，飛機跑道的前一部分是水平的，飛行員重力勢能不變，速度增大，質量不變，動能增大，機械能增大。跑道尾段向上翹起，質量不變，速度增大，高度增高，所以飛行員的動能增大，重力勢能增大，機械能增大。
8.（2022安徽省）如圖，在光滑的水平臺面上，一輕彈簧左端固定。右端連接一金屬小球，O點是彈簧保持原長時小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在AB間做往復運動（已知AO＝OB）。小球從A位置運動到B位置的過程中，下列判斷正確的是（ ）
A. 小球的動能不斷增加
B. 彈簧的彈性勢能不斷減少
C. 小球運動到O點時的動能與此時彈簧的彈性勢能相等
D. 在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變
【答案】 D
【解析】由題知，O點是彈簧保持原長時小球的位置，則AO段彈簧處于壓縮狀態，OB段彈簧處于拉伸狀態；小球從A運動到O的過程中，彈簧逐漸恢復原狀，形變程度變小，彈性勢能變小，小球所受彈力方向向右、速度不斷增大，動能變大，此過程中彈性勢能轉化為動能；到達O點時，彈簧恢復原長，彈性勢能為零，小球所受彈力為零，此時速度最大，動能最大；小球從O運動到B的過程中，彈簧被拉長，形變程度變大，彈性勢能變大，此時小球所受彈力方向向左、速度不斷減小，動能變小，此過程中動能轉化為彈性勢能；則小球從A位置運動到B位置的過程中：
A.小球的動能先增加后減少，A不符合題意；
B.彈簧的彈性勢能先減少后增大，B不符合題意；
C.小球運動到O點時的動能（最大）與此時彈簧的彈性勢能（為零）不相等，C不符合題意；
D.水平臺面光滑，且AO＝OB，說明沒有機械能轉化為內能，小球和彈簧組成的整體機械能守恒，所以在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變，D符合題意。
9．（2022湖南邵陽）參加今年邵陽市初中畢業學業考試的王小鵬同學聽到考試預備鈴響了，考室還在四樓呀!一口氣從一樓跑到四樓考室，所用時間為30秒。他上樓過程克服自身重力做功的功率最接近（　　）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【答案】C
【解析】估測一下自身的體重和三層樓的高度，結合所用時間為30秒，利用功率的公式P
可計算。
王小鵬同學的體重約為500N，一層樓高約為3m，從一樓跑到四樓上升了三層樓的高度約9m，所用時間為30s；則克服自己重力做功的功率約為：P=150W。
10．（2022大慶模擬河南）如圖所示，是跳傘運動員在勻速下落過程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P隨時間t變化規律的圖象，其中正確的是（　　）
A B C D
【答案】AD．
【解析】明確圖象中的橫坐標和縱坐標所代表的物理量，再根據圖象的形狀判斷物理量間的關系或變化規律
AB、跳傘運動員勻速下落過程中，做勻速直線運動，v不隨時間變化，故在圖象中為平行于時間軸的直線，在s﹣t圖象中，勻速直線運動為傾斜的直線；故A正確、B錯誤；
C、根據W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W與時間t成正比，圖象為傾斜的直線，故C錯誤；
D、根據P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也為一定值，圖象為平行于時間軸的直線，故D正確．
二、填空題（每空1分，共22分）
1.（2022長春）某校舉行足球比賽。在賽場上，球員用力將足球從地面踢向空中，說明力可以改變物體的______；足球加速下落過程中，重力勢能轉化為______和內能。
【答案】 運動狀態 動能
【解析】足球被踢出后，足球的運動方向和速度都發生了變化，說明力可以改變物體的運動狀態。
足球加速下落過程中，質量不變，高度減小，速度增加，重力勢能減少，動能增加，部分重力勢能轉化為動能，與空氣摩擦，內能增加，部分重力勢能轉化為內能。
2. （2022江蘇泰州）2021年5月29日，搭載著天舟二號貨運飛船的長征七號遙三運載火箭，在我國文昌航天發射場成功升空，在火箭發射升空過程中，火箭的動能將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；若以地面為參照物，該火箭是________的。
【答案】 ①. 變大 ②. 運動
【解析】火箭發射升空的過程中，加速向上運動，速度變大，所以動能增大。
若以地面為參照物，該火箭位置改變，是運動的。
3.（2022江蘇連云港）在水平地面上鋪一張紙將兩個彈性相同。質量分別為mA和mB的皮球A和B表面涂黑，讓它們從相同高度由靜止下落，在紙上留下黑色圓斑如圖所示，分析圖中兩個圓斑大小，可推斷mA______mB（選填“大于”、“小于”或“等于”）。皮球落地后反彈高度比原來下落時高度低，由此判斷，皮球的機械能總量______（選填“不變”、“減少”或“增大”）。
【答案】 (1)小于 (2)減少
【解析】（1）從圖中A、B的印跡看出，B球的形變大，說明它原有的重力勢能大，由于高度相同，所以質量為mB的皮球的質量較大，即mA＜mB
（2）皮球落地后反彈高度比原來下落時高度低，皮球的一部分機械能轉化為了內能，所以在整個運動過程中的機械能減少。
4. （2022齊齊哈爾）在水平地面上工人師傅沿水平方向推重300N的木箱做直線運動，木箱速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知在內木箱受到的推力恒為100N，則在這段時間內，木箱受到的推力的功率是______ W，內木箱受到的摩擦力是______ 忽略空氣阻力。
【答案】100 100
【解析】由題知，在內，推力；由圖可知這段時間內木箱做勻速直線運動，且，
則推力做功的功率：；
由圖知，在內，木箱做勻速直線運動，忽略空氣阻力，木箱受到的推力、摩擦力是一對平衡力，大小相等，則木箱受到的摩擦力；
由圖可知，木箱在內做減速運動，由于壓力大小、接觸面的粗糙程度不變，則木箱受到滑動摩擦力的大小不變，還是100N。
5．（2022四川南充）將物體A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右勻速運動，在同一水平面上，物體A受到水平拉力F2作用時，以V2＝6m/s的速度向右勻速運動兩次移動的距離相同，則兩次拉力做功W1　　W2（填“＞”、“＜”或“＝”），兩次拉力的功率P1　　P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜
【解析】將物體A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右勻速運動，在同一水平面上，壓力與接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變，根據二力平衡條件可知水平拉力都等于摩擦力，再根據W＝Fs可求功的大小，由P＝Fv可得功率的大小。
將物體A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右勻速運動；同一物體在同一水平面上，壓力的大小與接觸面的粗糙程度均不變，則摩擦力大小不變，根據二力平衡條件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；
兩次拉力相等，兩次移動的距離也相同，根據W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；
兩次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，兩次拉力的功率P1＜P2。
6．（2022山東臨沂）如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1．若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1　　W2，P1　　P2（選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】=；＞。
【解析】（1）由題可知，同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運動，則物體對水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此兩次物體受到的滑動摩擦力不變；
又因為物體在水平地面上勻速運動，根據二力平衡條件可知，水平拉力F和滑動摩擦力f是一對平衡力，大小相等，即F1=F2=f；
（2）物體運動的距離都為10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；
由題意可知v1＞v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＞P2。
7．（2018新疆）如圖所示是蹦床運動，當運動員從高處下落過程中　　能轉化為動能，運動員與蹦床面接觸的瞬時　　能最大；與蹦床接觸后，床面發生彈性形變，運動員的動能轉化為蹦床的　　勢能。
【答案】重力勢；動；彈性。
【解析】當運動員從高處下落過程中，質量不變、速度增大，動能增大；質量不變、高度減小，重力勢能減小；該過程中重力勢能轉化為動能；當運動員與蹦床面接觸的瞬時動能最大；與蹦床接觸后，床面發生彈性形變，運動員的動能轉化為蹦床的彈性勢能。
8.（2022四川甘孜州）2019年1月，“嫦娥四號”在月球背面成功著陸。“嫦娥四號”在加速過程中，動能_______（選填“增大”“不變”或“減小”），以月球為參照物，“ 嫦娥四號”是______的（選填“運動”或“靜止”）。
【答案】 (1) 增大 (2) 運動
【解析】（1）“嫦娥四號”減速落月過程中，質量不變，速度增大，其動能增大。
（2）“嫦娥四號”在落月過程中，“嫦娥四號”相對于月球的位置不斷發生變化，故以月球為參照物“嫦娥四號”是運動的。
9．（2022湖北武漢模擬題）在自由下落過程中，物體運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB=BC．如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則W1　 　W2，P1　 　P2（兩空均選填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】=；＜
【解析】由題AB=BC，根據W=Gh可知，物體在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落時做加速運動，根據t=可知，小球在BC段運動的時間短，根據公式P=可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
10.（2022沈陽模擬）小華和媽媽去超市購物，她們將17kg物品放在小推車中推行，小推車在某段時間內速度隨時間變化的關系圖像如圖所示.已知小推車重130N，所受阻力是總重的0.15倍. (g取10N/kg)。10～20s內水平推力做了_______J的功；10～20s內水平推力的功率為_______W.
【答案】360J；36W
【解析】（1）根據速度v隨時間t化的關系圖像知道，在0～l0s內小車加速運動，所以水平推力大于阻力；阻力大小是F阻=1.5G=1.5×mg=1.5×17kg×10N/kg=45N；
（2）10～20s內小車勻速運動，則F推=F阻=45N，
小車的速度v=0.8m/s，所以小車運動的距離s=vt=0.8m/s×10s=8m,
水平推力做的功：W=F推s=45N×8m=360J；
（3）10～20s內水平推力的功率：P=W/t=360J/10s=36W
三、簡答題（8分）
1.（2022貴州黔東南州）如圖所示為課本中的插圖，圖中工人用叉車將貨物從一個地方搬運到另一個地方或把貨物從地面提升到某一高度。請你結合叉車的部位和工作情景找出兩個與物理知識相關的問題，并做出簡要的回答，不得與示例重復。
示例：
問題：為什么叉車能把貨物提起？
回答：力可以改變物體的運動狀態。
（1）問題：______；回答：______。
（2）問題：______；回答：______。
【答案】 ①. 叉車把貨物從地面提升到某一高度，叉車對貨物做功了嗎 ②. 做功了，有力作用在物體上，在力的方向上且移動了距離 ③. 貨物的重力勢能增加了嗎 ④. 增加了，因為質量不變，高度增加，貨物的重力勢能增加
【解析】（1）對物體做功的兩個必要因素一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動距離。工人用叉車把貨物從地面提升到某一高度，物體受到力的作用，物體也移動了距離，所以提出的問題是：叉車把貨物從地面提升到某一高度，叉車對貨物做功了嗎？回答：做功了，有力作用在物體上，在力的方向上且移動了距離。
（2）重力勢能的大小與質量和高度有關。把貨物從地面提升到某一高度，所以提出的問題:貨物的重力勢能增加了嗎？回答：增加了，因為質量不變，高度增加，貨物的重力勢能增加。
四、實驗探究題（共16分）
1.（8分）（2022山東泰安）如圖所示是 “探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗裝置示意圖，讓小球A從斜面上某點滾下，撞擊在水平面上的木塊B，木塊B移動一段距離。
(1)該實驗中所探究物體的動能是指______（選填“小球A”或“木塊B”）的動能。
(2)實驗表明，讓小球A分別從斜槽不同高度由靜止滾下，高度越大，速度越______，木塊B被撞得越遠。可得結論：質量相同時，小球的速度越______，動能越大。
(3)若要研究物體動能與質量的關系，應讓不同質量的小球A從斜面______高度由靜止滾下，觀察比較木塊B被撞移動的距離。
【答案】 (1)小球A (2)大 (3) 大 (4) 同一
【解析】(1)[1]該實驗研究的是小球A動能的大小與速度和質量的關系。
(2)[2][3]同一小球從不同的高度滾下，位置高的滾到斜面底端的速度較大，把木塊推得越遠，說明小球做功多，動能大，說明了物體的動能與物體的速度有關，由此得出結論：在質量一定時，小球的速度越大，動能就越大。
(3)[4]要研究物體動能與質量的關系，根據控制變量法可知，控制小球到達水平面的速度相同，讓不同質量的小球A從斜面同一高度由靜止滾下，觀察比較木塊B被撞移動的距離。
2.（8分）（2022江西模擬）相關資料表明，大部分重大交通事故是因為汽車超載超速造成的。興趣小組決定對超載超速問題進行一次模擬探究，經討論后認為，可以用小球作為理想模型，代替汽車作為研究對象，如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開始滾下，推動同一小木塊向前移動一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實驗，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下是為了控制　　相同。
（2）實驗中超載超速帶來的危害程度用　　表示；
（3）研究超載帶來的危害時，選擇甲、乙、丙三次實驗中的　 　進行比較；
（4）為比較超載超速帶來的危害程度，興趣小組利用上述器材進行定量研究。得到數據如下表：
小球 質量/克 高度/厘米 木塊滑動距離/厘米
A 10 5 10
B 20 5 18
C 30 5 29
D 10 10 38
E 10 15 86
請根據上表數據分析，貨車超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害較大的是　　。
【答案】（1）速度；（2）小木塊移動的距離；（3）甲、丙；（3）超速20%。
【解析】本實驗中研究動能大小的決定因素時運用了控制變量法，反映動能多少時運用了轉換法。從圖中現象發現質量、速度的不同是此題的關鍵。
實驗中通過控制小球滾下的高度來控制小球滾下的速度；動能的大小通過木塊被推動距離來表示；根據控制變量法來分析超載帶來的危害；分析表格數據得出結論。
（1）把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下是為了控制小球到達斜面底端時的速度大小相等；
（2）超載是指汽車的速度一定時，質量越大動能越大，將木塊推動得越遠，說明動能越大，故實驗中超載超速帶來的危害程度用木塊被推動的距離來表示；
（3）超載是指汽車的速度一定時，質量越大動能越大，將木塊推動得越遠，說明動能越大，故需要需要高度相同，質量不同的小球，圖中甲丙符合要求；
（4）表格中對應的實驗數據可知速度對物體的動能影響更大，當超速20%發生交通事故時，由此造成的危害更嚴重。
五、計算題（共24分）
1.（7分）（2022安徽）如圖所示，小明在單杠上做引體向上運動，每次引體向上身體上升的高度為握拳時手臂的長度。已知小明的體重為500N，握拳時手臂的長度為0.6m，完成4次引體向上所用的時間為10s。
求：（1）小明完成1次引體向上所做的功；
（2）10s內小明做引體向上的功率。
【答案】（1）300J；（2）120W
【解析】（1）小明完成1次引體向上使身體上升的高度等于握拳時手臂的長度，則所做的功為
W=Gh=500N×0.6m=300J
（2）10s內小明做了4次引體向上，則做引體向上的功率為
P=120W
答：（1）小明完成1次引體向上所做的功為300J；
（2）10s內小明做引體向上的功率為120W。
2.（9分）（2022江蘇泰州）為響應國家提出的“節能減排，低碳生活”的號召。質量為60kg的小明同學每天堅持騎自行車上學，他所騎自行車質量為15kg，輪胎與水平地面的總接觸面積為30cm2，在水平路面上勻速騎行時所受阻力為總重力的0.02倍（g取10N/kg）。求：
（1）小明和自行車總重力；
（2）他騎行時自行車對地面的壓強；
（3）若他在水平路面上5min內勻速騎行了1500m，則他騎行時的功率是多大。
【答案】（1）750N；（2）；（3）75W
【解析】（1）小明和自行車的總重力
G=(m1+m2)g=(60kg+15kg)×10N/kg=750N
（2）他騎行時自行車對地面的壓強
（3）阻力為
f=0.02G=0.02×750N=15N
因為勻速，所以動力等于15N，速度為
他騎行時的功率是
P=Fv=15N×5m/s=75W
答：（1）小明和自行車的總重力750N；
（2）他騎行時自行車對地面的壓強；
（3）若他在水平路面上5min內勻速騎行了1500m，則他騎行時的功率是75W。
3.（8分）（2022四川樂山）如圖所示，一款新型無人駕駛電動汽車，總質量為1.5×103kg，在性能測試中，沿平直的公路勻速行駛，行駛過程中汽車受到的阻力為總重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：
(1)汽車勻速行駛的速度；
(2)汽車受到的牽引力；
(3)此過程中汽車牽引力所做的功。
【答案】(1)10m/s (2)1.5×103N (3)2.7×106J
【解析】(1)汽車行駛的路程
汽車行駛的時間
汽車勻速行駛的速度
(2)由于汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力等于阻力
(3)此過程中汽車牽引力做功
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